2019佛山二模(4月)
2019年4月高三试题稿终稿及答题情况(0420)
2018～2019学年佛山市普通高中教学质量检测（二）高三理科综合试题 2019.4本试卷共14页、38题（含选考题）。
全卷满分300分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 P 31 Cu 64 Ga 70一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题．本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）14．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器完成了人类历史上的首次月背软着陆。
“嫦娥四号”的核电池利用放射性同位素23894Pu衰变供电；静止的23894Pu 衰变为铀核23492U 和X 粒子，产生热能并放出频率为ν的γ光子。
已知：23894Pu 、23492U 和X 粒子的质量分别为Pu m 、U m 和X m ，普朗克常数为h ，光速为c 。
则下列说法正确的是 A ．X 粒子是32He B ．23492U 的比结合能比23894Pu 的大 41.4%C ．释放出的γ光子能量为()2Pu U X m m m c -- 41.9%D ．若γ光子照射到某金属并发生光电效应，则光电子的最大初动能为h ν 14.5%15．拍皮球是大家都喜欢的体育活动，既能强身又能健体。
已知皮球质量为0.4kg ，为保证皮球与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为1.25m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用距离为0.25m ，使球在离手时获得一个竖直向下4m/s 的初速度。
2019广东中考 佛山市南海区二模 参考答案
2019年广东省佛山市南海区二模考试【参考答案】一、听力理解：1-5CBBAB6-10BACAC11-15BCABC16-20BCACA21-25BCCBA听填信息：26.walk27.enough28.vegetables29.reasons30.surprised二、单项选择：31-35DABDC36-40CCADB41-45ADACC三、完型填空：46-50CBDAC51-55ABBAD四、阅读理解：56-60CABCB61-65DDCBA66-70CGBAE五、短文填空：rger/bigger72.population73.a74.because/as/for/since75.by/ourselves(1分)77.Another78.tent79.felt/found/heard80.turned六、读写综合：A.信息归纳：81.81,98182.San Francisco(California,US)83.having projects/to have projects84.His/Zhao Chenxuan’s parents85.the solid education for basic scienceB.书面表达：Dear Neil,I hope this email finds you well.These days more and more high school students are choosing to study abroad.I would like to be an exchange student.If I have a chance,I want to go to the UK in which there are two of the most famous universities in the world,Oxford and Cambridge,so I am sure the education in UK must be good.Besides,I’m interested in the culture of Britain which also has a long history just like China.I hope to know the country better.To make my stay there successful,I would improve both my spoken and written English.I also need to learn some basic life skills,so that my parents won’t be worried about me.I hope my letter can help you understand us better.Yours,Jim。
2019届广东省佛山市高三4月教学质量检测(二)数学文试卷【含答案及解析】
2019届广东省佛山市高三4月教学质量检测（二）数学文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 若复数满足（为虚数单位），则的模为（）A. B. 5 C. D. 252. 已知为实数集，集合，，则（）A. B. C. D.3. 已知实数，满足不等式则的最大值为（）A. 0B. 2C. 4D. 54. 已知函数，命题：，为偶函数，则为（）A. ，为奇函数________B. ，为奇函数C. ，不为偶函数________D. ，不为偶函数5. 为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A. 向左平移个单位长度________B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度________D. 向右平移个单位长度6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.7. 若单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角为（）A. B. C. D.8. 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A. 样本中的女生数量多于男生数量B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C. 样本中的男生偏爱理科D. 样本中的女生偏爱文科9. 运行如图所示的程序框图，输出的和的值分别为A. ，________B. ，C. ，________D. ，10. 已知，为锐角，且，，则（）A. B. C. D.11. 已知双曲线：（，）的一条渐近线为，圆：与交于，两点，若是等腰直角三角形，且（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.12. 已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.13. 曲线在点处的切线方程为 __________ ．14. 若数列的前项和为，则数列 __________ ．二、填空题15. 已知点，抛物线：（）的准线为，点在上，作于，且，，则__________ ．16. 某沿海四个城市、、、的位置如图所示，其中，，，，.现在有一艘轮船从出发以的速度向直线航行，后，轮船由于天气原因收到指令改向城市直线航行，则收到指令时该轮船到城市的距离是 __________ ．三、解答题17. 已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，， .（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和 .18. 某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：据此计算出的回归方程为 .（i）求参数的估计值；（ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.19. 如图，矩形中，，，在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.20. 已知椭圆：（）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线：的交点所在的直线经过 .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与交于，两点，与抛物线无公共点，求的面积的取值范围.21. 已知函数，其中，，是自然对数的底数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设函数，证明： .22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线，的极坐标方程；（Ⅱ）曲线：（为参数，，）分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且存在，使得，求的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
广东省佛山市2019届高三4月教学质量检测(二)英语
2019年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）英语2019.4第Ⅰ卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，从每题所给的ABCD四个选项中，选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
AMobile phones and iPads are now wonderful tools for learning and teaching English. With the help of the thousands of education and language apps available online, students can make effective use of them to learn in an interactive environment. Given below is a list of some of the best apps for learning and teaching English.Grammar UpGrammar is the heart of any language and, thus, the Grammar Up app is one of the mosthighly recommended apps for English learners. This app is specifically designed for people who want to improve their grammar, vocabulary and word selection. It consists of more than 1,800 multiple-choice questions grouped under twenty different grammar categories.iFPoemsiFPoems is a fantastic app for poetry lovers. This app consists of a great collection of poems from famous poets around the world. It also allows users to save their favorites along with recording their own readings of the poems.:]iBooksiBooks is a complete book library for the iPad users. It includes the iBookstore and allows users to download and read books. The app features a beautiful bookshelf, on which you can browse various books or even add notes to your favorite paragraphs in the book. You can also create your own texts and upload them into the app.·1·。
2019年广东省佛山市南海区中考化学二模试卷(解析版)
2019年广东省佛山市南海区中考化学二模试卷一、选择题（本大题包括14小题，每小题2分，共28分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．以下过程中不属于化学变化的是（）A．牛奶变质B．动植物呼吸C．玻璃破碎D．天然气燃烧2．公共场所安全是需要大家共同维护的，如图图标表示禁止燃放鞭炮的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列物质的化学式与俗名对应正确的是（）A．CaO﹣﹣生石灰B．NaOH﹣﹣纯碱C．CH3COOH﹣﹣酒精D．Na2CO3﹣﹣小苏打4．实验操作能力是学习化学的一项基本技能。
图错误的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列关于物质的用途，错误的是（）A ．金属铜作导线B ．氯化钠作融雪剂C ．石灰石改良碱性土壤D ．干冰用于人工降雨6．我国稀土元素储量世界第一，铕是一种稀土元素，下列说法正确的是（）A．铕原子内含有152个质子B．铕原子相对原子质量为152.0gC．铕元素为非金属元素D．铕原子核内有89个中子7．如图是小凡用手势OK表示化学反应中用不同物质生成水的方法，要求手指上的物质分别通过不同种反应类型生成水，则物质X、Y不可以是下列物质中的（）A．H2、O2B．H2CO3、H2SO4C．CH4、CO2D．CuO、Fe2O38．下列关于水的说法中，错误的是（）A．电解水得到的正极与负极气体体积比为1：2B．过滤操作可以去除水中的所有杂质C．氢气在氧气中燃烧的实验可以证明水的组成D．锅炉用水如果硬度太高容易造成危险9．万年单身狗的“他﹣He”在前不久终于脱单了，科学家用He与活泼金属Na在高压下合成了一种氦钠化合物﹣﹣Na2He，该物质中氦元素的化合价是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．+210．运用化学知识可以解决许多实际问题。
下表中完全正确的一组是（）A化学与安全B化学与生活海鲜防腐一一甲醛溶液浸泡预防煤气中毒﹣﹣确保烟道畅通鉴别羊毛线和棉线一一点燃闻气味缺微量元素铁会患缺铁性贫血C化学与环境D化学与能源治理雾霾一一禁止使用化石燃料减少白色污染﹣﹣少用塑料袋节省能源﹣一城市道路使用太阳能灯石油是可再生能源A．A B．B C．C D．D11．甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示，下列说法中不正确的是（）A．30℃时，125g甲的饱和溶液中有25g甲B．升温能使乙物质的不饱和溶液变为饱和溶液C．10℃时，乙物质的溶解度比甲物质的大D．两种饱和溶液从30℃降到20℃时，甲乙物质的溶质质量分数相同12．下列除去杂质的方法或试剂，正确的是（）序号混合物（括号内为杂质）除去杂质的方法A．铜粉（铁粉）加入过量稀盐酸，过滤、洗涤、干燥B．硫酸（盐酸）适量的硝酸银溶液，过滤C．二氧化碳（一氧化碳））灼热的铜D．二氧化锰（氯化钾）溶解，过滤，蒸发A．A B．B C．C D．D13．为了“验证二氧化碳化学性质”，化学实验小组的同学用一根铁丝穿4片干燥的紫色石蕊试纸，按图示将稀硫酸和水滴加到相应的试纸上，下列说法正确的是（）A．图中1、2、3变为红色，4不变色B．若将干燥的石蕊试纸改为干燥的酚酞试纸也可以得到正确的实验结果C．该实验证明二氧化碳能与石蕊发生反应生成红色物质D．该实验的优点是将四个实验改成一个实验，对比性强14．某同学在实验室用大理石与稀盐酸制二氧化碳，他对反应后的滤液很感兴趣，遂向该滤液中不断加入碳酸钠溶液并绘制了如图所示曲线，下列说法不正确的是（）A．横坐标x可表示碳酸钠溶液的质量B．a点对应的纵坐标c的数值为7C．b点所得溶液中溶质只有1种D．据图象可知制二氧化碳时盐酸不足二、填空题（本大题包括5小题，共21分）15．（4分）从“H、O、N、K、Cu”中选取合适的元素，按下列要求填写化学用语。
2019年4月广东佛山二模高三试题稿终稿及答题情况
19．新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数。请根据相关参数判断以
下哪些说法正确： （假设汽车以 30m/s 匀速行驶时的阻力为车重的 有用功的效率为 80%，重力加速度 g 取 10 m/s2）。
0.05 倍，汽车电能转化为
指标参数
整车质量
0～ 30m/s 加速时间
最大速度
电池容量
4m/s 的初速度。若不计空气阻力及球的形变，
g 取 10 m/s2，则每次拍球
A ．手给球的冲量为 1.6 kg m·/s B ．手给球的冲量为 2.0 kg m·/s
C．人对球做的功为 3.2 J
D．人对球做的功为 2.2 J
小题号 15
答案 D
区分度 75.71%
难度 51.12%
估难度 0.55
μ，则在此过程中
A ．斜面体向右运动 B．斜面体对物块做负功
基础性
v0
m
C．地面给斜面体的支持力等于（ m+M） g 20.8% D ．物块和斜面体构成的系统动量守恒
小题号 答案 区分度
难度
估难度 满分率
选及 A
选及 B
M θ
选及 C 选及 D
18
B
56.73% 52.32%
0.40 52.32% 14.0% 52.3% 20.8% 12.5%
2018～2019 学年佛山市普通高中教学质量检测（二）
高三理科综合试题
2019.4
本试卷共 14 页、 38 题（含选考题）。全卷满分 300 分，考试用时 150 分钟。
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改
广东佛山2019高三4月教学质量检测(二)-数学(文)word版
广东佛山2019高三4月教学质量检测（二）-数学（文）word版文科数学【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1、复数z 满足12i z i ⋅=-，那么z ＝.2.2.12.12A iB iC iD i ---+-2、集合121{,,,},{,,,}m n M a a a N b b b ==L L ，定义集合121={(,)|++,++}L L m n M N a b a a a a b b b b ⊕== {1,3,5,7,9},{2,4,6,8}M N ==，那么M N ⊕的子集为 .(25,20).{(25,20)}.,{25,20}.,{(25,20)}； A B C D ∅∅3、设函数0(),(),0x f x g x x ≥=<⎪⎩假设f 〔x 〕为奇函数，那么g 〔－4〕的值是A 、－2B 、－12C 、－14D 、24、非零向量的〔 〕A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件.//,//,//.,,//,//,//.,//,.,//,//则；则则；当且时，若则A a b b a B a b a b C a b a b D a b b a bαααββαβααααα⊂⊥⊥⊂⊄6、假设log 1m n =-，那么m ＋3n 的最小值等于〔〕5.2.2A B C D 7.随机抽取某花场甲，乙两种计划在植树节期间移种的树苗各10株，测量它们的高度〔单位：cm 〕,获得高度数据的茎叶图如图，那么以下关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的选项是〔〕A.甲种树苗高度的方差较大B.甲种树苗高度的平均值较大C.甲种树苗高度的中位数较大D .甲种树苗高度在175以上的株数较多FAEDBC8、设等差数列{n a }的前n 项和是n S ，且1210,9,a a ==，那么以下不等式中不成立的是1011211112.0.0.0.10时，最大n A a a B S C a a D n S +><+<=【二】填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分。
2019年4月广东省佛山市普通高中高三教学质量检测(二)理科数学试题佛山二模及参考答案
高三教学质量检测（二）理科数学试题 第 1 页 共 5 页zy xO DCB A E2018~2019年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）数 学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分． 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D C C A B B B A C二、填空题：本大共4 小题，每小题 5分，满分20分．13． 35 - 14．[ ) 0,2 15．2 16． 2π27三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.【解析】(Ⅰ)因为 ( ) 11 2 n n n n n a b a a b ++ =+ ,所以1 12 2 n n n n n n n b a b b a a a + + + ==+ ,…………………………3分 即 1 1 2 n n n nb b a a + + -= ,即 1 2 n nc c + -= ,所以数列{ } n c 是等差数列.…………………………………………5 分 (Ⅱ)由第(Ⅰ)问知,数列{ } n c 是首项 1 1 1 2 b c a == ,公差为2的等差数列, 故 ( ) 2122 n c n n =+-´= , ………………………………………………………………………………6分 即 2 n n b n a = , 2 2 4 b a = ,故 2 3 a = ,所以数列{ } n a 的公差为 21 1 a a -= , ( ) 2111 n a n n =+-´=+ ,…7 分 所以 ( ) 21 n b n n =+ ,( ) 11111 2121 n b n n n n æö ==- ç÷ ++ èø ,…………………………………………………9分 123 1111 n n S b b b b =++++ L 111111111 21223341 n n éù æöæöæöæö =-+-+-++- ç÷ç÷ç÷ç÷ êú + èøèøèøèø ëû L 11 1 21 n æö =- ç÷ + èø ,…11 分 又 1 0 1 n > + ,所以 111 1 212 n æö -< ç÷ + èø ,即 1 2 n S < .…………12 分 18.【解析】(Ⅰ)过点D 作DO AE ^ ,垂足为O ,连结 , OB BD ．……1 分 在Rt AOD D 中,由 45 DAE Ð= o , 2 AD = 得, 2 OA OD == ．…2 分 在 AOB D 中,由余弦定理得 222 2cos 452 OB AO AB AO AB =+-×°= , 即 2 OB = ,又 2 BD = ,所以 222 OD OB AD += ,即DO OB ^ .…3 分又OB AE O = I ,所以DO ^平面 ABE , ………………………4 分 又DO Ì平面 ADE ,所以平面 ADE ^平面 ABE ．……………………………………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, DEA Ð 为直线DE 与底面 ABE 所成角,则 30 DEA Ð=°,所以 6 OE = . ………6 分 以O 为原点,建立空间直角坐标系O xyz - 如图所示,则 ( ) 0,2,0 A - , ( ) 2,0,0 B , ( )0,6,0 E , ( ) 0,0,2 D ,所以 ( )2,2,0 AB = uuu r , ( ) 0,6,2 DE =- uuu r , 由于 // AB DC ,所以 ( ) 2,2,0 DC AB == uuu r uuu r .…………………………………………………………7分高三教学质量检测（二）理科数学试题 第 2 页 共 5 页设平面DCE 的法向量为 ( ) ,, x y z = n ,则 DE DC ì ^ ï í ^ ï î uuu r uuur n n ,即 620 220y z x y ì -= ï í += ï î ,解得 3 x y z y =- ì ï í = ï î , 令 1 y = 得 ( ) 1,1,3 =- n ． (9)分 显然平面 ABE 的一个法向量为 ( )0,0,2 OD = uuu r ,……………………………………………………10 分所以 615 cos , 5 52 OD OD OD × <>=== ´ uuu r uuu r uuu r n n n , 即平面DCE 与平面 ABE 所成二面角的余弦值为155．……………………………………………12分 19.【解析】(Ⅰ)设 ( ) , M x y ,则直线AM 的斜率 5 AM y k x = + ,直线BM 的斜率 5 BM y k x = - ,…1分 依题意得 1 5 55AM BM y y k k x x ×=×=- +- ,整理得 2 2 1 5 x y += ,……………………………………3 分 所以点M 的轨迹G 的方程为 2 2 1 5x y += ( 0 y ¹ ).……………………………………………………4 分 (Ⅱ)解法 1:设直线 AQ 的方程为 ( )5 y k x =+ ,………………………………………………………5分 联立 ( ) 22 5 55y k x x y ì =+ ï í ï += î ,消去 y 整理得( ) 2222 151052550 k x k x k +++-= ,………………………6 分 又 ( )5,0 A - ,所以 2 2 255 5 15 Q k x k - -= + ,即 ( ) 2 2 515 15 Q k x k - = + , 2 25 15 Q k y k = + , ……………………7分 易得 ( ) 0,5 C k ,直线CT 的斜率 5 CT k k=- , ………………………………………………………8 分 又CT TD ^ ,所以直线TD 的方程为 ( ) 1 1 5 y x k =- , ………………………………………………9分 令 0 x = 得 1 0, 5 D k æö - ç÷ èø,所以直线 AD 的斜率 1 5 AD k k =- , ………………………………………10分 又直线BQ 的斜率为 0 1 5 5 Q BQ Q y k k x - ==- - ,所以 AD BQ k k = ,所以 // AD BQ .……………………12分 解法 2:设 ( ) 00 , Q x y (其中 2 2 0 0 1 5 x y += ),则直线 AQ : ( )0 0 5 5 y y x x =+ + ,………………………5 分 令 0 x = 得 0 0 5 0, 5 y C x æö ç÷ ç÷ + èø, (6)分 所以直线CT 的斜率 00 5 5 CT y k x =- + .…………………………………………………………………7 分又CT TD ^ ,所以直线TD 的方程为 ( ) 0 0 51 5 x y x y + =-- , …………………………………………8分高三教学质量检测（二）理科数学试题 第 3 页 共 5 页令 0 x = 得 0 0 5 0, 5 x D y æö + ç÷ ç÷ èø,………………………………………………………………………………9 分 所以直线 AD 的斜率 0 0 5 5 AD x k y + =,直线BQ 的斜率 0 0 5 BQ y k x = - , ……………………………10 分 又 ( )22 0000 0 0 00 555 0 5 5 55 AD BQ x y x y k k y x y x +-- -=-== - - ,即 AD BQ k k = ,所以 // AD BQ .…………12 分 解法 3:设直线 AQ : ( ) 5 y k x =+ ,则直线BQ 的斜率 1 5 BQ k k=- ,…………………………………6分 ( ) 0,5 C k ,直线CT 的斜率 5CT k k =- ,………………………………………………………………7 分 又CT TD ^ ,所以直线TD 的方程为 ( ) 1 1 5 y x k =- , ………………………………………………8分 令 0 x = 得 1 0, 5 D k æö - ç÷ èø ,…………………………………………………………………………………9分 所以直线 AD 的斜率 1 5 AD k k =-, ………………………………………………………………………10分 所以 AD BQ k k = ,所以 // AD BQ . ………………………………………………………………………12分20.【解析】(Ⅰ)设事件A :一组(4件)中有次品,则事件A :一组(4 件)中无次品,即 4 件产品均正品,又4件产品是否为次品相互独立,则 ( ) ( ) 4 10.002 P A =- , …………………………………………2分 所以 ( ) ( )( ) ( ) 4 1110.0021140.0020.008 P A P A =-=--»--´= . ……………………………3分 (Ⅱ)方法一:设每组(n 个)电子元件的检测费用为X ,则 X 的所有可能取值为 4 n + ,64 n + ,……4 分( ) 40.998 n P X n =+= , ( ) 6410.998 n P X n =+=- ,………………………………………………6 分 则 X 的分布列为 X4 n + 64 n + P0.998 n 10.998 n - 所以 ( ) ( ) ( ) 40.9986410.9986450.998 n n n EX n n n n =+´++´-=+- ,…………………………7分 则有 ( ) 4 650.998 n EX A n n n==+-´ ( 1 n > ). ………………………………………………………8 分 方法二:设每个电子元件的检测费用为Y ,则Y 的取值为 4 1 n + , 4 6 n+ ,………………………………4分 4 10.998 n P Y n æö =+= ç÷ èø , 4 610.998 n P Y n æö =+=- ç÷ èø , ……………………………………………6 分 则Y 的分布列为 Y 4 1 n + 4 6 n+ P0.998 n 10.998 n - 所以 ( ) ( ) 44 10.998610.998 n n A n EY n n æöæö ==+´++´- ç÷ç÷ èøèø 4 650.998 n n =+-´ ( 1 n > ) ………8 分高三教学质量检测（二）理科数学试题 第 4 页 共 5 页(Ⅲ) ( ) ( ) ( ) 444 650.9986510.0026510.002 n n A n n n n n=+-´=+-´-»+-´- , ………………9 分 ( ) ( ) 444 6510.00210.01120.01 1.4 A n n n n n n n»+-´-=++³+´= , …………………………10分 当且仅当 40.01n n= 时取等号,此时为 20 n = ,…………………………………………………………11 分所以,估计当 20 n = 时,每个电子元件平均检测费用最低,约为 1.4 分钱.……………………………12 分 21.【解析】(Ⅰ) ( ) 1 e sin 1 x f x a x x ¢ =+-+ + ( 1 x >- ). ………………………………………………1分 先证:e 1 x x ³+ .令 ( ) e 1 x g x x =-- ,则 ( ) e 1 xg x ¢ =- ,令 ( ) 00 g ¢ = 得 0 x = , 当 0 x < , ( ) 0 g x ¢ < , ( ) g x 递减；当 0 x > , ( ) 0 g x ¢ > , ( ) g x 递增；故 ( ) g x 的极小值为 ( ) 00 g = ,即 ( ) ( ) 00 g x g ³= ,所以e 1 x x ³+ . ………………………………3 分所以 11 e 12 11xx x x +³++³ ++ ,又sin 1 x ³- ,但等号不同时成立, ………………………………4 分 所以 1 e sin 1 1 x x a x ++>³ + ,故 ( ) 1 e sin 0 1 x f x a x x ¢ =+-+> + , 所以 ( ) f x 是定义域( ) 1, -+¥ 上的增函数. ……………………………………………………………5分 (Ⅱ)注意到 ( ) 02 f a ¢ =- ,令 ( ) 020 f a ¢ =-= ,得 2 a = . …………………………………………6 分 此时 ( ) 1 e 2sin 1 x f x x x ¢ =+-+ + ,令 ( ) ( ) 1 e 2sin 1 x h x f x x x ¢ ==+-+ + , 则 ( ) ( )2 1 e cos 1 x h x x x ¢ =-+ + ,在 0, 2 p æö ç÷ èø 上, ( ) 2 1 e 1 1 x x >> + ,cos 0 x > , 所以 ( ) ( ) 2 1 e cos 0 1 x h x x x ¢ =-+> + ,故 ( ) h x 是 0, 2 p æö ç÷ èø 上的增函数, ( ) ( ) 00 h x h >= , 即 ( ) 1 e 2sin 0 1x f x x x ¢ =+-+> + ,…………………………………………………………………8 分 在( ) 1,0 - 上,令 ( ) ( ) 2 1e x s x x =+ , ( ) ( ) 2 1cos t x x x =+ ,则 ( ) ( )( ) 13e 0 xs x x x ¢ =++> , ( ) s x 是( ) 1,0 - 上的增函数, 所以 ( ) ( ) ( ) 10 s s x s -<< ,即 ( ) 01 s x << ,故存在区间( ) ( ) 1 ,01,0 x Ì- ,使 ( ) 12 s x > ,即 ( ) 2 1 e 21 x x > + ,又 ( ) 2 011,cos1cos 1 x x <+<<< ,即 ( ) 01t x << 故存在区间( ) ( ) 2 ,01,0 x Ì- ,使 ( ) 1 2 t x > ,即 ( )2 1 cos 21 x x > + ； 设( ) ( ) ( ) 120 ,0,0,0 x x x Ç= ,则在区间( ) 0 ,0 x 上, ( ) 2 1 e 21 x x > + , ( ) 2 1 cos 21 x x > + 同时成立,高三教学质量检测（二）理科数学试题 第 5 页 共 5 页 即 ( ) ( ) 2 1e cos 0 1 x h x x x ¢ =-+> + ,故 ( ) h x 是( ) 0 ,0x 上的增函数, ( ) ( ) 00 h x h <= . 即在区间( ) 0 ,0 x 上, ( ) 1 e 2sin 0 1x f x x x ¢ =+-+< + , ……………………………………………11 分 因此,存在 2 a = ,使得 ( ) f x 在 0 x = 处取极小值 ( ) 00 f = . ………………………………………12 分22.【解析】(Ⅰ)曲线C 的直角坐标方程为( ) ( ) 2 2 131 x y -+-= ,即 22 22330 x y x y +--+= …2 分 又 222 x y r += , cos x r q = , sin y r q = ,所以曲线C 的极坐标方程为 ( ) 2 2cos 3sin 30 r q qr -++= ………………………………………4 分 (Ⅱ)联立射线q a = 与曲线C ,得 ( ) 2 2cos 3sin 30 r a a r -++= ,设 ( ) 1 , M r a , ( ) 2 , N r a , 则 ( ) 12 2cos 3sin 4sin 6 OM ON p r r a a a æö +=+=+=+ ç÷ èø,……………………………………6分 又圆心 ( ) 1,3 C 的极坐标为 2, 3 p æö ç÷ èø ,所以a 的取值范围是62 p p a << ,……………………………8 分 所以 2 363 p pp a <+< , 3 sin 1 26 p a æö <+£ ç÷ èø ,234sin 4 6 p a æö <+£ ç÷ èø , 所以 OM ON + 的取值范围为 (23,4ù û.……………………………………………………………10 分 23.【解析】(Ⅰ)当 3 a = 时, ( ) 231 f x x x =++- ,当 1 x ³ 时, ( ) 326 f x x =+< ,解得 4 3 x < ,即 41 3x £< ………………………………………………1 分当 3 1 2 x -£< 时, ( ) 46 f x x =+< ,解得 2 x < ,即 3 1 2x -£< ………………………………………2分 当 3 2 x <- 时, ( ) 326 f x x =--< ,解得 8 3 x >- ,即 83 32 x -<<- …………………………………3分 综上所述,不等式 ( ) 6 f x < 的解集为 84, 33 æö - ç÷ èø.…………………………………………………………4分 (Ⅱ) ( ) ( ) 2121 f x f x x a x x a x +-=++-+-++-- ( ) ( ) 2211 x a x a x x =++-+-++ ………………………6 分22 a ³+ 所以 225 a +³ ……………………………………………………………………………………………8 分 解得 3 2 a £- 或 3 2 a ³ ,即a 的取值范围为 33 ,, 22 æùéö -¥-+¥ ç÷ úê èûëøU . …………………………………10 分。
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2019佛山二模(4月)
篇一：2019年4月佛山二模
2019年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）
文科综合试题
本试卷共14页，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。
用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上，并在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案答在试题卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题（共140分）
一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每
小题列出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．当地时间2019年2月1日，印尼北苏门答腊省锡纳朋火山持续喷发（如下图）。
火山喷发可能导致当地
A．太阳黑子增多B．大气逆辐射增强
C．手机信号消失D．出现流星雨现象
2．2019年3月17日，我国南方多地气温大幅升高，提前进入“初夏”，而东北却迎来了一场降雪。
对南北天气“冰火两重天”的主要成因，叙述正确的是
A．北方受海洋影响小B．南方地势较低平
C．北方有冷锋过境D．南方有台风过境
3．读地貌及地质剖面示意图，下列叙述正确的是
A．①处是褶皱，开挖隧道可选择向上弯曲的部位
B．②处是断层，是大型水库建设的最理想选择地址
C．③④处都是冲积平原，主要是由流水侵蚀作用形成
D．植被的变化反映了地理环境从赤道向两极的地域分异规律
4．下图为我国某清洁资源分布示意图，该资源最可能是
A．潮汐能B．石油C．太阳能D．风能
5．研究表明，受全球气候变暖影响，甘肃黄土高原的苹果开花期提前了14天左右，致使苹
果的坐果率及品质有所下降。
为此，在苹果生产中可行的做法是A．移植到山丘的阴坡B．提高栽培地的海拔
C．增加土壤的有机肥D．移植到较低纬度区。