基于无线通信基站的室内三维定位问题探究
基于wifi的室内定位研究与实现
1 前言近年来，随着无线通信技术与网络技术的不断发展和全面普及，各种新业务与新需求层出不穷，其中位置感知计算(Locatio n-aware Computi ng)和基于位置的服务LBS 在人们的生产生活中起到了至关重要的作用，如何确定用户位置是实施前述应用的首要问题，因此定位技术是位置感知计算和基于位置的服务的核心问题。
根据应用环境与场景的不同，定位技术可分为室内定位技术和室外定位技术。
室外定位系统主要有蜂窝定位和全球定位系统GPS。
蜂窝无线定位即手机定位，是基于移动蜂窝网的基站定位，其定位精度依赖于基站的分布和基站信号覆盖范围的大小。
1996 年，美国FCC 颁布了E-911(Emergency call 911')条例提出了相关的技术要求，要求移动通信提供商必须为用户提供定位准确度在125m 以内的室外定位服务，2001 年以后，美国FCC 提出了更严格的准确度和三维空间定位的需求。
在政府的要求和市场利润的驱动下，使基于蜂窝移动网的定位技术得到了广泛的应用。
美国的GPS 系统是目前使用最广泛、用户人数量最多的全球性定位系统。
GPS 系统由24 颗卫星组成，在任何时间任何地点地面接收终端都可以同时接受到4 颗以上的卫星发出的信号。
根据电磁波的传播原理，通过卫星信号的到达时间差来计算出搜索到的卫星和终端用户之间的距离，采用三边定位法计算出终端用户的具体位置，其民用定位精度可以达到15m 以内。
同时，其他国家也陆续研究开发出了具有自主知识产权的定位系统，包括和中国的北斗卫星定位系统、俄罗斯的Glonass 定位系统和欧盟的Galileo 定位系统。
但是在城市环境中，由于GPS 卫星发射的电磁信号太微弱，楼宇等建筑物阻碍了卫星信号的传播，所以导致了所谓的“都市峡谷”(Urban Can yon)效应，使得GPS 系统无法正确定位。
因此，虽然GPS 系统在室外环境能够有效地定位，但是在室内环境却无法进行有效的定位。
《基于Wi-Fi和航位推算的室内定位方法研究》范文
《基于Wi-Fi和航位推算的室内定位方法研究》篇一一、引言随着科技的进步，定位技术在室外环境中的应用已经得到了广泛的发展。
然而，在室内环境中，由于空间布局的复杂性和信号遮挡问题，传统定位技术的精度受到了极大的限制。
因此，针对室内环境的定位方法研究变得尤为重要。
Wi-Fi和航位推算技术是两种广泛应用的室内定位技术，本文将主要研究基于Wi-Fi 和航位推算的室内定位方法。
二、Wi-Fi室内定位技术Wi-Fi室内定位技术是利用无线局域网（WLAN）信号进行定位的一种方法。
该方法通过测量无线信号的强度、到达时间（TOA）或到达角度（AOA）等信息，结合信号传播模型和指纹地图，实现室内定位。
Wi-Fi室内定位技术的优点在于覆盖范围广、设备成本低、可重复利用现有Wi-Fi设施等。
然而，由于室内环境的复杂性和多径效应的影响，Wi-Fi信号的稳定性较差，可能导致定位精度不高。
三、航位推算室内定位技术航位推算（Dead Reckoning, DR）是一种基于运动学原理的定位方法。
该方法通过测量移动设备的速度、方向等信息，结合初始位置信息，通过积分运算得到移动设备的实时位置。
航位推算室内定位技术的优点在于无需依赖外部设施，可以独立进行定位。
然而，由于累积误差的存在，长时间运行的设备位置可能会出现较大的偏差。
四、基于Wi-Fi和航位推算的室内定位方法研究为了充分利用Wi-Fi和航位推算各自的优势，提高室内定位的精度和稳定性，本文提出了一种基于Wi-Fi和航位推算的混合室内定位方法。
该方法首先利用Wi-Fi信号构建指纹地图，实现粗略的室内定位；然后结合航位推算技术，对位置信息进行细化和修正。
具体实现过程如下：1. 构建Wi-Fi指纹地图：在室内环境中采集不同位置的Wi-Fi 信号强度信息，建立指纹数据库。
通过将实时测量的Wi-Fi信号与指纹数据库进行匹配，可以初步确定移动设备的位置。
2. 航位推算：结合移动设备的速度、方向等信息，以及上一时刻的位置信息，通过积分运算得到当前时刻的位置信息。
基于WiFi室内定位关键技术的研究共3篇
基于WiFi室内定位关键技术的研究共3篇基于WiFi室内定位关键技术的研究1基于WiFi室内定位关键技术的研究随着科技的不断发展，人们对室内定位技术的需求也愈发增加。
室内定位技术不仅可以提高室内安全性，还可以应用于各种场景，如商场、医院、学校等。
目前，WiFi室内定位技术已成为最主流的室内定位技术之一。
本文将对基于WiFi室内定位关键技术进行深入研究。
WiFi室内定位技术是利用WiFi信号来进行位置定位的一种技术。
与GPS室外定位不同，室内定位的一大难点在于信号的弱化和多径传播。
因此，WiFi室内定位技术需要对信号进行深入的分析、预处理和建模，以达到准确定位的目的。
WiFi室内定位技术的关键技术主要包括WiFi信号采集、信号处理和定位算法三个方面。
一、WiFi信号采集WiFi信号采集是进行WiFi室内定位的第一步。
WiFi信号采集可以通过各种方式进行，例如使用普通的智能手机或专业WiFi信号接收器。
为了达到更好的定位效果，需要尽可能多地采集WiFi信号。
一般情况下，采集的WiFi信号数量越多，定位的精度越高。
二、信号处理WiFi信号的信道环境是动态变化的，存在各种干扰和误差，因此需要对采集的WiFi信号进行预处理。
信号预处理的目的是降低误差，并提高信号的准确性和稳定性。
主要的预处理方法包括滤波、去噪、降采样、归一化等。
三、定位算法定位算法是WiFi室内定位技术的核心。
常用的WiFi定位算法主要包括指纹定位、基于信号强度的定位和基于时间差异的到达（Time-of-Arrival, TOA）定位。
指纹定位是通过测量不同位置（指纹）处的信号强度进行判断。
需要提前采集一些指纹数据，并将其与实时采集到的WiFi信号进行比较，以得到其位置信息。
基于信号强度的定位是通过测量信号强度与距离间的关系，利用多个AP的信号进行加权求和来得出定位结果。
TOA定位是通过测量信号传播的时间差距来进行定位。
需要进行时钟同步和时间标记，算法复杂度较高。
基于WiFi定位技术的室内定位方案研究
基于WiFi定位技术的室内定位方案研究一、引言随着科技的不断进步，人们对于室内定位的需求越来越高。
室内定位技术可以为人们提供更好的服务和体验，使得人们可以更加方便快捷地获得信息以及享受服务。
目前，室内定位技术的应用越来越广泛，其中基于WiFi定位技术的室内定位方案是比较成熟和广泛应用的一种。
本文主要就基于WiFi定位技术的室内定位方案进行研究，并对这一技术的原理、实现过程、优缺点以及应用前景进行探讨。
二、基于WiFi定位技术的原理WiFi定位技术是利用WiFi信号在空间中的传输和接收来实现定位的。
WiFi信号是无线电磁波，需要在接收器和发射器之间进行传输。
接收器通过接收WiFi信号时延（即WiFi信号传输所需要的时间）来计算出距离，从而实现定位。
在计算距离的过程中，还需考虑到WiFi信号在传输过程中的路径损耗、多径效应等因素的影响。
三、基于WiFi定位技术的实现过程基于WiFi定位技术的室内定位方案主要包括以下几个步骤：1.信号采集：在室内布置一定数量的WiFi接入点，采集WiFi 信号强度数据。
2.信号处理：通过对采集到的WiFi信号强度数据进行处理，得出每个接入点的信号强度和移动设备到相应接入点的距离。
3.定位算法：通过定位算法计算出移动设备的位置。
4.定位结果展示：将定位结果展示在地图上或其他形式进行呈现。
四、基于WiFi定位技术的优缺点1.优点：（1）WiFi接入点已经普及，无需增加额外的硬件设备，节省成本。
（2）WiFi信号的覆盖范围较广，定位精度较高。
（3）WiFi定位技术可以实现室内定位，满足了室内定位的需求。
（4）基于WiFi定位技术的室内定位方案成熟，应用广泛，相对比较稳定。
2.缺点：（1）WiFi信号的干扰因素多，对定位精度有一定影响。
（2）对于复杂的室内环境，如高层建筑等，WiFi信号的反射和干扰可能会比较复杂，导致定位精度下降。
（3）WiFi信号的传输速度相对较慢，可能会造成定位速度较慢。
基于WiFi技术室内定位系统设计
基于WiFi技术室内定位系统设计【摘要】本文主要探讨了基于WiFi技术的室内定位系统设计。
首先介绍了研究背景和研究意义，指出了WiFi定位技术在室内定位领域的重要性。
接着详细介绍了WiFi定位技术的原理和室内定位系统设计原则。
然后深入讨论了基于WiFi技术的室内定位算法，包括定位精度和稳定性等方面。
在实验设计与结果分析部分，对系统的性能进行了评估和优化。
最后探讨了基于WiFi技术室内定位系统设计的实际应用，并展望了未来的发展方向。
通过本文的研究，可以更好地了解和利用基于WiFi技术的室内定位系统，为室内定位技术的进一步发展提供参考。
【关键词】关键词：WiFi技术、室内定位系统、定位算法、实验设计、系统性能优化、实际应用、未来发展方向。
1. 引言1.1 研究背景近年来，随着无线网络技术的不断发展和普及，WiFi技术已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
通过WiFi技术，用户可以方便地接入互联网，进行信息传输和共享。
随着对室内定位需求的增加，基于WiFi技术的室内定位系统逐渐引起了人们的关注和研究。
传统的室内定位系统往往需要额外的硬件设备，而基于WiFi技术的室内定位系统则可以利用已有的WiFi网络设备，减少了成本和部署的复杂度。
当前基于WiFi技术的室内定位系统在定位精度、系统稳定性和用户体验等方面仍存在一些挑战和问题，例如信号干扰、多径效应等。
进一步完善和优化基于WiFi技术的室内定位系统成为了当前研究的重要方向。
本研究旨在通过对WiFi定位技术的深入研究和分析，设计和实现一套高精度、高稳定性的基于WiFi技术的室内定位系统，为室内定位技术的发展和应用提供新的思路和方法。
本研究也将探讨基于WiFi技术的室内定位系统在实际应用中的潜在价值和未来发展方向。
1.2 研究意义室内定位系统在现代社会中具有广泛的应用价值和发展前景。
随着人们对定位精度和实时性的需求不断增加，基于WiFi技术的室内定位系统设计成为一种可行的解决方案。
室内定位技术研究与应用
室内定位技术研究与应用一、引言近年来，随着移动互联网和物联网的迅速发展，越来越多的人开始关注室内定位技术。
相比于传统的GPS定位技术，室内定位技术可以更精准地定位人员和物品在室内的实时位置，因此在室内导航、智能家居、商场营销等领域有着广泛的应用前景。
本文将结合目前室内定位技术的发展现状，重点探讨基于Wi-Fi、蓝牙、超声波、红外和视觉等技术的室内定位方案，并分析其优缺点和应用前景。
二、基于Wi-Fi的室内定位技术Wi-Fi定位技术是将无线局域网（Wi-Fi）信号强度与位置坐标相结合来确定设备的位置。
其优点在于不需要使用额外的硬件设备，而是利用现有的Wi-Fi接入点实现室内定位功能。
常见的Wi-Fi室内定位技术方案主要有三种：（1）指纹定位法：该方法通过收集某一位置处的Wi-Fi信号指纹图来确定该位置的位置坐标。
具体实现时，需要事先在室内布置许多Wi-Fi接入点并记录每个接入点的信号强度分布情况构建指纹库，在对目标设备进行信号采样后，利用指纹库中最匹配的指纹来计算目标设备的位置坐标。
（2）距离测量法：该方法利用Wi-Fi信号传输时的信号衰减和传播时间来计算目标设备与Wi-Fi接入点之间的距离，从而实现室内定位。
该方法的实现需要在Wi-Fi接入点和目标设备之间相互发送信号并计算信号之间的时差，需要更高的硬件成本和维护难度。
（3）基于AOA的定位法：该方法是一种基于Wi-Fi的方向定位技术，利用Wi-Fi信号强度和信号到达方向与WLAN接入点的位置关联进行定位。
相比于距离测量法和指纹定位法，该方法具有更高的定位精度，但需要专门的硬件设备支持。
基于Wi-Fi的室内定位技术成本较低，实现方便，并且可以通过更新指纹库等方式不断提升其定位精度。
但由于Wi-Fi信号在室内易受到干扰，其定位精度受到限制，且定位过程需要设备具有较高的Wi-Fi信号接收能力，因此在实际应用中应注意选择针对性更强、灵敏度更高的设备。
三、基于蓝牙的室内定位技术蓝牙定位技术是在Wi-Fi定位技术的基础上发展起来的一种定位技术，其主要优点在于功耗低、可控范围小、定位精度较高。
基于无线通信基站的室内三维定位问题探讨
其次， 通信基站所处的电磁信号环境较之 GPS 等系统更加复杂。 以室内环境为例， 无线电信号的传播过程中会经过墙面的多次反射、室内物体的折射和吸收等。这些物理 因素会导致通信基站测量得到的诸如距离、角度等信息存在噪声。如何基于这些有噪声 的测量， 得到对于位置信息的准确估计， 也是通信基站实现对终端定位需要解决的问题。 基于通信基站的定位问题研究，在科研和工业界都吸引了极高的关注。一方面，定 位问题与统计信号处理、最优估计理论、优化算法等诸多领域都有密切的联系，诸如数 据拟合、最小二乘估计、半正定规划、流形学习等诸多数学工具都能够被用于求解上述 问题。另一方面，工业界对于如何高精度地在现有通信设备上完成上述功能也表现出了 浓厚的兴趣，我国除了业已广泛部署商用的北斗导航系统之外，也在积极推进基于室内 室外融合定位的羲和导航系统。我们相信，基于通信基站的定位系统，将会成为羲和导 航系统有力的技术手段。 求解分析基站定位相关问题的有创新性和可实现性强的算法， 都将有可能被快速部 署到现代商业通信网络中，带来巨大的社会和经济效益。 1.2 问题提出 在本题中，需要解决如下四个方面的问题： 1. 给定 10 组 LOS 或 NLOS 传播环境下从手持终端到基站的 TOA 测量数据和所有 基站的三维坐标（对应附录中编号为 case001_input.txt 到 case010_input.txt 的文件） ，请 根据这些测量数据计算出终端的三维坐标。 （请给出详细的建模分析，建模过程中建议 考虑测量模型、误差分析等内容。 ） 2. 给 定 10 组 TOA 测 量 数 据 和 所 有 基 站 的 三 维 坐 标 （ 对 应 附 录 中 编 号 为 case011_input.txt 到 case020_input.txt 的文件） ， 请设计算法， 使用尽可能少的基站数目， 实现近似最优的三维定位精度。 3. 给定 5 组对处于移动过程中的终端采集到的 TOA 数据（对应附录中编号为 case021_input.txt 到 case025_input.txt 的文件） ，请设计算法计算出终端的运动轨迹。 （此 时，编号为 case021_input.txt 到 case025_input.txt 的文件中，只记录一个终端的 TOA 数 据，并且是这一个终端在运动轨迹中多个位置上的 TOA 数据。 ） 4. 在前述 3 问中， 都是假设给定区域内终端到每一个基站的距离都是可知的， 但事 实上，基站的通信半径是有限的，因此，只有在基站通信半径覆盖范围内的终端才有可 能测到自身到基站的距离。 而一个终端只有获得它与足够数目的基站之间的距离测量值， 才能完成定位。 假设每个基站的通信半径为 200 米 （超过范围虽然有测量数据， 但无效） 。 请 根 据 给 定 的 5 组 测 量 信 息 数 据 集 （ 对 应 附 录 中 编 号 为 case026_input.txt 到 case030_input.txt 的文件） ，设计算法寻找出可以被基站定位的所有终端。进一步，回答 如下问题：每一个场景中（对应着 case026_input.txt 到 case030_input.txt 五个文件中的一 个） ，定义终端的平均“连接度数”λ为 λ=
基于WiFi技术的室内定位技术研究
基于WiFi技术的室内定位技术研究一、引言室内定位技术随着物联网和智能设备的发展而日益重要，其广泛应用于室内导航、位置服务和安全管理等领域。
在众多室内定位技术中，基于WiFi技术的定位方法是一种成本低、易部署且准确度较高的解决方案。
二、WiFi定位原理WiFi定位技术是通过采集周围WiFi信号强度和特征，结合室内地图信息进行分析和计算，从而确定设备的位置。
其基本原理是利用WiFi信号强度衰减模型，根据接收到的WiFi信号强度与事先构建的WiFi信号强度数据库进行比对，进而确定设备的位置。
三、WiFi定位技术的关键问题1. 环境干扰由于室内环境的复杂性，WiFi信号易受到墙壁、家具和人体等障碍物的干扰，导致信号强度波动较大。
因此，WiFi定位技术需要通过信号质量评估和滤波算法来减少环境干扰对定位的影响。
2. 数据库构建构建准确的WiFi信号强度数据库对于定位精度至关重要。
数据库的构建需要覆盖整个室内空间，并进行实时维护和更新。
同时，数据库还需要考虑不同设备和厂家的WiFi信号差异，以提高定位的通用性。
3. 定位算法WiFi定位技术需要借助定位算法进行位置计算。
常用的算法包括逆距离加权法、最近邻法和贝叶斯网络等。
这些算法通过对WiFi信号强度进行分析和处理，提高定位的准确性和稳定性。
四、WiFi定位技术的应用1. 室内导航基于WiFi定位技术，可以实现室内导航功能。
用户通过手机等移动设备获取当前位置，并得到室内地图信息，以便快速准确地到达目的地。
这在商场、机场等场所中具有广阔的应用前景。
2. 位置服务WiFi定位技术可以为位置服务提供基础支持。
通过获取用户的位置信息，系统可以为用户推荐附近的餐厅、景点和商店等。
用户还可以通过定位服务快速找到附近的银行、医院和加油站等生活服务设施。
3. 安全管理WiFi定位技术在安全管理领域也有重要作用。
通过定位技术，可以实现对室内区域的监控、入侵预警和人员管理等功能，提高建筑物的安全性和管理效率。
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— — — 2.46
1100 行
0.00000169735916 0.00000203143130 30 列
0.00000149565031
此时的 TOA 矩阵中的第 i 行中的第 j 个元素，表示第 i 个基站测得的由第 j 个 终端发送的电信号的到达时间。 值得注意的是对于训练样本 case0021~ case0025 的数据而言， 其为不同基站对 同一移动终端的 TOA 测量结果。故第二行表示的是所有基站对一个移动终端运行 轨迹的采点数。且此时 TOA 矩阵中的第 i 行中的第 j 个元素，表示的是终端移动 到标号为 i 的位置上时， 到标号为 j 的基站之间的 TOA 测量值。 其余数据与 case001 的含义相同。 测试数据样本
3
训练样本数据
训练样本数据共有 30 组（_input.txt） ，每组给定了测量的基站个数、待定位的 终端个数、标识位（2 代表二维，3 代表三维情景） ，所有基站的三维坐标和每个 基站测量出的与手持终端之间的到达时间 （ TOA ） 。以第一组训练样本数据 （case001_input.txt）为例，绘制格式示意表如表 1。
关键词：精确定位；非视距传播；非线性规划模型；连接度数
2
一、问题的重述
1.1 问题背景 随着无线通信网络和移动互联网的蓬勃发展，提供基于地理位置信息的服务 （Location Based Service，简称 LBS）已经成为最具市场前景和发展潜力的业务之 一。从传统的 GPS 导航，到大众点评、微信等基于地理位置的消费信息服务和社 交软件，实现其功能的基础就是要通过手机、导航仪等终端设备收发信号，来获 得距离、角度等测量信息，并利用定位算法将这些测量信息转换成坐标信息。由 于 GPS 在室内环境下无法定位，使得研究基于移动终端定位的方法意义重大。 基于移动终端定位又可以称作前向链路定位或移动终端自定位，其基本思路 是移动终端接收到来自三个及以上位置已知基站的信号，然后根据其中所包含的 与移动终端位置相关的信息获得二者的位置关系，最后根据相关定位算法对移动 终端进行定位[1]。 而达成这一目标的手段是通过测量无线电信号的强度、 传播时间、 到达角等物理指标，并将其转化成终端与基站之间的距离、角度等信息，最终利 用定位算法将距离、角度等信息转化成终端的坐标信息。 基于移动终端定位的方法有到达时间（TOA）定位。主要依据为信号传播时 间与距离成正比关系，属于基于距离定位方法的范畴。TOA 的定位基本思想是移 动终端同时对来自多个基站的信号进行测量或多个基站同时对来自同一个移动终 端的信号进行测量，通过获得信号传播时间来计算移动终端与基站的距离，再依 据获得的三个及以上距离实现定位。 由于紧急情况通常发生在城市地区与室内等复杂环境。复杂环境下的多系统 无缝融合导航成为世界上的研究热点。移动通信网络与 GPS 结合提供融合定位为 导航产品的应用提供了更广泛的空间。国内有较多从事研究和开发移动通信网络 定位技术的公司、高校及科研机构以及一大批致力于定位技术应用开发的很多公 司。基于通信基站的定位系统，也将会成为羲和导航系统有利的技术手段。 1.2 具体要求 （1）通过给定的 LOS 或 NLOS 传播环境下从手持端到基站的 TOA 测量数据 和所有基站的三维坐标，建模求解出 10 组待测终端（训练样本里的 case001~ case0010）的三维坐标； （2）在问题（1）的基础上优化算法，要求使用的基站数量尽量少，三维定 位精度尽量高， 并绘制出 10 组待测移动终端的运动轨迹 （训练样本里的 case0011~ case0020） ； （3）通过给定的移动过程中的终端采集到的 TOA 数据，设计算法计算出 5 组待测终端的运动轨迹（训练样本里的 case0021~ case0025） ； （4）考虑基站的通信半径为 200 米，设计算法寻找出可以被基站定位的所有 终端，并建立模型分析连接度数与定位精度之间的关系（训练样本里的 case0026~ case0030） 。 1.3 数据分析 文中所使用的数据分为训练样本数据和测试样本数据。前者用于按不同要求 建立对移动终端定位的数学模型，而后者用于对建模的算法进行验证及模型性能 的好坏判别。
图 3 实际情况下的终端定位几何示意图（二维）
如图 3，以 A、B、C 为圆心 RA 、 RB 和 RC 为半径画圆时，三个圆相交于如图 中的灰色区域，手持端的位置则位于该区域之中，但无法确认其具体的三维坐标 值。图中假设手持终端的位置处于 a 点，显然，基站 A、B、C 与 a 之间的距离均 小于其对应的半径 RA 、 RB 和 RC 。在三维中，四个（或以上）球体将相交于一个 空间区域，待求的终端位置处于该空间区域之中。如何在已知的空间区域中突破 各类误差限制，获得手持终端的精确位置，是求解本题的关键。 2.2 问题一 基站测量到达时间（TOA）过程中会因为受到设备测量系统、时间不同步和 NLOS 环境等因素的影响而产生测量误差。考虑通过建立测试实际距离与 TOA 测 试距离的关系表达式，来消除 NLOS 的影响，并在表达式中引入时差变量和设备 测试系统误差变量来体现其余两种误差的影响。再以测试实际距离与 TOA 测试距 离差距最小为目标函数建立非线性规划方程，从而得出最精确的手持终端三维坐 标。同时设定定位评价指标来进行模型性能的检验。 2.3 问题二 考虑使用尽可能少的基站数目达到较精确的测量结果，即在问题一达到精确 定位手持终端三维坐标的情况下对基站数目进行优化。从而只需将单目标非线性 规划模型优化成双目标非线性规划模型进行求解即可。
4
200ns 以内，由于 NLOS 导致的时延最高可能超过 400ns。在同一“时间坐标系”下 TOA 的计算公式为：
t toa t1 t0
(2.1)
其中， t0 为终端发送无线电的时刻， t1 为基站接收到无线电的时刻。 无线电的传播速度 无线电信号的传播速度为常量：
v 3 108 m / s
(2.2)
基站与手持终端的距离
已知无线电信号的传播速度及基站与手持终端间的时间差，基站与手持终端 间的距离（LOS）情况下为：
S vt (toa )
(2.3)
在 NLOS 情况下的距离有待进一步的研究。 手持终端的三维坐标 综上可以获得用户手持终端位置的流程图大致为图 1。
图 1 终端三维位置求解流程图
表 1 训练样本数据格式示意表
— 终端个数 — 标识位 — 基站三维坐标 — — 30 行 -122.33 -255.17 5.42 — TOA 0.00000194824290 0.00000257859249 0.000000864.39
— — — -188.40
如图 2，A、B、C 为三个基站，其与手持终端的距离分别为 RA 、 RB 和 RC ，
5
分别以 A、B、C 为圆心， RA 、 RB 和 RC 为半径画圆。三个圆相交于 a 点，则该点 即为手持终端所在位置，对应的二维坐标即为基站定位出的手持终端的二维坐标。 拓展到三维平面，则应是四个球体的交点，具体定位方式与二维平面的情况类似。 但在实际的环境中通常是 SOL 和 NSOL 混合的环境下，由于 NSOL 情况下有 电信号折射、反射等现象的产生，基站所测量的 TOA 数据与实际沿直线传播的 TOA 值之间有较大差距。 而实际测量设备的测量误差也将影响所得 TOA 数据的准 确性。 TOA 的不准确性连带导致了测量半径与实际的终端与基站间的距离的差异， 若再使用由 TOA 测得的半径进行圆周的绘制便不能再准确得重合于一点，而是相 交成一个公共的区域，待求的手持终端则位于该公共区域之中。故需要确定一个 最适合作为终端三维坐标的位置[2]。对应的二维几何原理图如下。
参赛密码 （由组委会填写）
“华为杯”第十三届全国研究生 数学建模竞赛
学 校 南京航空航天大学 10287048 1. 2. 3. 刘琛 缪程珠 杨淑超
参赛队号 队员 姓名
1
参赛密码 （由组委会填写）
题 目
基于无线通信基站的室内三维定位问题
摘
要：
随着无线通信网络的高速发展，对无线定位技术的需求日益趋增，定位精度 和定位范围的要求也相应提高。但以往的 GPS 定位系统却无法在城市、室内等移 动终端密集的地区进行定位，故使用无线通信基站对复杂室内环境下手持终端的 三维精确定位问题获得极大关注。 真实的移动网络情况下，基站所测电信号的到达时间（ TOA）往往会因为遭 受系统测量、时间不同步及非视距传播（NSOL）等因素影响产生偏差，使得测得 距离始终大于实际距离。为实现精确定位，本文首先通过给定的测试算例拟合得 出 TOA 与视距传播时间呈正相关性，建立 TOA 与实际距离间的关系式作为 TOA 的测量模型，通过平衡关系抑制 NSOL 因素的影响，并引入时差及系统测量误差 变量。以使各个基站对各个终端定位的测距与视距间距离差值平方的累加值达到 最小为目标函数建立终端定位的单目标非线性规划模型。使用最速下降法，得出 待测的 10 组手持终端的三维坐标。使用测试样本进行模型性能测试，以测试样本 一为例，其 MSE 为 0.18461，模型的预估终端坐标与实际终端坐标距离的平均值 为 0.429662 m，目标函数值为 418.839。 要实现基站数目最少及定位精度最优的目标，意味着在终端定位模型中，加 入基站数目尽可能少的考虑，建立基站数量优化的双目标非线性规划模型。模型 求解过程中需引入一个单基站累计误差参数，即每个基站对于所有终端的测距与 视距差的平方求和，在计算过程中对累计误差较大的基站予以剔除。测试样本一 为例，以所给数据中的基站顺序排序，依次剔除序号为 7、28、10 、2、18、9、 17、16、12、15、26、3、24、21、19 的基站。 不同基站对同一移动终端运动轨迹的跟踪测量和不同基站对不同终端的单点 测量，其差距仅在于前者基站所测电信号的发散终端为同一终端，故此时各终端 与标准时钟间的时差始终保持一致。继续以定位误差最小为目标，加入终端间时 差一致的约束条件，建立目标跟踪的非线性规划模型。求解并绘制五组待测移动 终端的运动轨迹。 使用拟合所得 TOA 与视距传播时间之间的线性关系，将基站的通信半径进行 变换。根据变换后的通信半径进行有效基站的筛选，并将有效基站数与定位所需 最低基站数进行比较判断终端是否被定位。由于无法根据定位坐标与实际坐标的 误差程度来确定此次定位的精度，故从提高定位精度等价于缩小终端定位范围的 角度出发，建立以有效基站数目和通信半径为变量的定位精度衡量函数。通过分 析有效基站数目、通信半径与连接度数的关系，发现连接度数与有效基站数目、 通信半径存在正相关关系。采用传递的思想，得出连接度数与定位精度正相关。