华师七下第10章轴对称能力测试题及参考答案
华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案(附答案)
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +14、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.15°5、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A.平移变换B.轴对称变换C.旋转变换D.相似变换6、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（）A.(2019,2)B.(2019, )C.(4038, )D.(4037, )7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（）A.2B.C.D.8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）A. B. C. D.9、下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形是全等图形的是（）A. B. C. D.12、下列命题中，不正确的是（）A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C.若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合13、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.114、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A.1B.2C.3D.415、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B 的对应点D恰好落在上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为________.17、如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为________.18、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）19、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是________．20、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．21、在平面直角坐标系中点关于轴对称点的坐标为________．22、如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=________°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为________23、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是________.24、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个.25、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，与相交于点，若，则阴影部分的面积为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，，求边的长.28、如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．29、在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、A9、C10、A11、C12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》 达标测试卷-带参考答案
华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》达标测试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共24分)1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看成是轴对称图形的是()2．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()3．美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是()A．30°B．45°C．60°D．90°(第3题)(第5题)4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE＝3，CD＝8，则BC 的长为()A．3 B．5 C．8 D．116．如图，在长方形ABCD中，E是CD上一点，连结AE，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F落在BC上，若AB＝3，BC＝5，BF＝4，则CE的长为()(第6题)A．2 B．1 C.53 D.437．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．那么被旋转过的牌是()(第7题)A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7 8．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移将长方形A n－1B n－1C n－1D n－1沿A n－1B n－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n(n＞2)，若AB n的长度为2 026，则n的值为()(第8题)A．407 B．406 C．405 D．404二、填空题(每题3分，共18分)9．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________°.(第9题)(第11题)10．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．11．如图，方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的最小度数是________°.12．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC平移得到的，若AB＝8，BE＝3，DH＝2，则图中阴影部分的面积是________．(第12题)(第13题)13．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C′落在△ABC内，则∠1＋∠2＝________°.14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝8，△ABC的面积为40，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为________．(第14题)三、解答题(共78分)15．(6分)如图是正方形纸片ABCD，点E、F分别在边BC、CD上，连结AF，AE，将△ABE，△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．(第15题)第3 页共12 页16．(6分)如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)将△AOB向下平移2个单位后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；(3)△A3OB3与△AOB关于点O中心对称，请画出△A3OB3.(第16题)17．(6分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．(第17题)18．(7分)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种不同的方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．(第18题)19．(7分)如图，△ABD≌△EBC，AB＝3 cm，BC＝6 cm.(1)求DE的长；(2)若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？(第19题)20．(7分)如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．第5 页共12 页(1)旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由．(3)求四边形ABFD的面积．(第20题)21．(8分)如图①②均为上底为1，下底为2，高为1的直角梯形．(1)用实线把图①分割成六个全等图形；(2)用实线把图②分割成四个全等图形．(第21题)22．(9分)如图，小丽将直角三角形ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B重合，折痕为DE.(1)如果AC＝6，BC＝8，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝4∶7，求∠B的度数．(第22题)23．(10分)如图①，将一副直角三角尺OCD、PMN放在同一条直线AB上，其中∠PNM＝30°，∠OCD＝45°.(1)【观察猜想】将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝________．(2)【操作探究】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；(3)【深化拓展】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．(第23题)第7 页共12 页24．(12分)将一副直角三角尺按如图①所示的方式摆放在直线MN上(∠DEC＝60°，∠BAC＝45°)，保持三角尺EDC不动，将三角尺ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．(1)如图②，当CA平分∠DCE时，求此时t的值；(2)当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB之间的数量关系，并说明理由；(3)在旋转过程中，当三角尺ABC的某一边平行于三角尺EDC的某一边时，求此时t的值．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.B6．D思路点睛：根据长方形的面积列方程求解．7．A点拨：观察发现旋转之前和旋转之后扑克牌的图案没变化，所以旋转的扑克牌转180°后图案与原来相同，只有方块4符合题意，故选A.8．D思路点睛：根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5，A1B1＝6，A2B2＝6，进而求出AB1和AB2的长，然后总结规律，得出AB n＝(n＋1)×5＋1，求出n 即可．二、9.12010.6011.9012．2113.8014.10三、15.解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°由折叠的性质得，∠DAF＝∠GAF＝12∠DAG，∠BAE＝∠GAE＝12∠BAG，∴∠EAF＝∠GAF＋∠GAE＝12∠DAG＋12∠BAG＝12(∠DAG＋∠BAG)＝12∠BAD＝45°.16．解：(1)如图，△A1O1B1即为所作．(2)如图，△A2OB2即为所作．(3)如图，△A3OB3即为所作．(第16题) 17．解：由旋转的性质可得，AB＝AD，∠ADE＝∠B＝70°∴∠ADB＝∠B＝70°∴∠CDE＝180°－∠ADB－∠ADE＝40°.18．解：如图．(方法不唯一)(第18题)第9 页共12 页19．解：(1)∵△ABD ≌△EBC ∴AB ＝BE ，BD ＝BC∴DE ＝BD －BE ＝BC －AB ＝6－3＝3(cm)．(2)垂直．∵△ABD ≌△EBC ，且A 、B 、C 在一条直线上 ∴∠ABD ＝∠CBE ，∠ABD ＋∠CBE ＝180° ∴∠ABD ＝∠CBE ＝90°，即DB ⊥AC . 20．解：(1)旋转中心是点D ，旋转角为90°.(2)△DFE 是等腰直角三角形．理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC ＝90°.根据旋转的性质可得DE ＝DF ，∠EDF ＝∠ADC ＝90° ∴△DFE 是等腰直角三角形．(3)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝90°，AD ＝AB ＝4，S正方形ABCD＝4×4＝16，根据旋转的性质可得S △CDF ＝S △ADE ＝12AD ·AE ＝12×4×1.5＝3 ∴S 四边形ABFD ＝S 正方形ABCD ＋S △CDF ＝16＋3＝19. 21．解：(1)如图①所示． (2)如图②所示．(第21题)22．解：(1)由折叠的性质可得BD ＝AD ，∴△ACD 的周长＝AC ＋AD ＋CD ＝AC＋BD ＋CD ＝AC ＋BC ＝6＋8＝14. (2)可设∠CAD ＝4x °，∠BAD ＝7x °由折叠的性质可得∠B ＝∠BAD ，∴∠B ＝7x ° ∵∠C ＝90°，∴∠B ＋∠DAB ＋∠CAD ＝90° ∴7x °＋7x °＋4x °＝90°，解得x ＝5，∴∠B ＝35°. 23．解：(1)105°(2)∵OD 平分∠MON ，∴∠DON ＝12∠MON ＝12×90°＝45°，∴∠DON ＝∠D ＝45°，∴CD ∥AB∴∠CEN ＝180°－∠MNO ＝180°－30°＝150°.(3)设直线MO 与CD 相交于点F 如图①，当CD 在AB 上方时(第23题)∵CD∥MN，∴∠OFD＝∠M＝60°在△ODF中，∠MOD＝180°－∠D－∠OFD＝180°－45°－60°＝75°，∴旋转角为75°；如图②，当CD在AB的下方时∵CD∥MN，∴∠DFO＝∠M＝60°，在△DOF中，∠DOF＝180°－∠D－∠DFO＝180°－45°－60°＝75°∴旋转角为75°＋180°＝255°.综上所述，旋转的角度为75°或255°时，边CD恰好与边MN平行．24．解：(1)∵CA平分∠DCE，∴∠ACE ＝12∠DCE＝15°∴t＝15°÷5°＝3.(第24题)(2)∠ECB－∠DCA＝15°.理由如下：如图①，由旋转得∠ACE＝5°t，∴∠DCA＝30°－5°t，∠ECB＝45°－5°t，∴∠ECB－∠DCA＝(45°－5°t)－(30°－5°t)＝15°.(3)分四种情况：①当AB∥DE时，如图②，∠ACE＝∠ACB＋∠DCE＝45°＋30°＝75°，∴t＝75°÷5°＝15；(第24题)②当AB∥CE时，如图③，则∠BCE＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠BCE＋∠ACB＝90°＋45°＝135°第11 页共12 页∴t＝135°÷5°＝27；③当AB∥CD时，如图④，则∠DCB＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠DCE＋∠DCB＋∠ACB＝30°＋90°＋45°＝165°，∴t＝165°÷5°＝33；(第24题)④当AC∥DE时，如图⑤，则∠ACD＝∠D＝90°∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝90°＋30°＝120°∴t＝120°÷5°＝24.综上所述，t的值是15，24，27或33.第12 页共12 页。
最新华东师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转 章末测验 含答案
第十章轴对称、平移与旋转一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中一定是轴对称图形的是( )A.直角三角形B.四边形C.平行四边形D.长方形2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )3．如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置，则下列四个说法中，正确的有( )①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC ∥EF，BC＝EF.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( ) A．150° B．180° C．210° D．120°5．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( )A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．中心对称6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图不符合题意的一块是( )7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( ) A．30° B．60° C．90° D．150°,8．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P 关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( ) A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC本身)共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，下列各图是旋转对称图形的有____，是中心对称图形的有____．12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB ＝15°，则∠AOD＝____度．13．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝6，则∠DEF＝____，EC＝____．14．如图，一块长46 m，宽25 m的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为____ m2.15．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF＝12AB，则可通过____(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使△ABE变换到△ADF的位置，且线段BE，DF的数量关系是____，位置关系是___．三、解答题(共75分)16．(8分)下列图形是全等图形的有：____．(填序号)17．(9分)如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上．(1)画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A1B1C1D；(2)延长线段BA和B1A1，它们的交点与直线m有怎样的关系；(3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．18．(9分)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．19．(9分)如图，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3.(1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；(3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.20．(9分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．21．(10分)认真观察前四个图中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长都为1)，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的三个共同特征：特征1：__________________________________________________；特征2：__________________________________________________；特征3：__________________________________________________.(2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．22．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．23．(11分)如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC 按顺时针方向旋转一个角度后得△DGA.(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？(2)试指明图中旋转图形的对应线段与对应角？(3)图中有除正方形四边相等外的相等线段与相等的角吗？有没有能够完全重合的三角形？若有，请找出来；若没有，说明理由．(4)你能求出∠GDF的度数吗？说明你的理由．答案选择题1-5：DCDBA6-10:CBBAC填空题11. (1)(2)(3)(4)(5)(7) (1)(3)(4)(5)(7)12. 3013. 614. 108015 旋转、BE＝DF、BE⊥DF16. ①与⑨，②与③，④与⑧，⑪与⑫17. 解：(1)画图略(2)交点在直线m上(3)∠A1＝91°，B1C1＝16 cm18. 解：(1)如图所示，△DCE为所求作(2)如图所示，△ACD为所求作(3)如图所示，△ECD为所求作19. 解：(1)画图略(2)△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，画图略(3)△A1B1C1与△A 3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点20. 解：DE⊥AC.理由：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∠E＝∠C＝50°，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，∴∠CAE＝40°，∴∠AFE ＝180°－∠CAE－∠E＝90°21. 解：(1)都是中心对称图形；都是轴对称图形；面积都是4 (2)画图略22. 解：(1)本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可(2)D点如图所示，AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的，或AD是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的23. 解：根据图形旋转的特征可以得到：(1)图中△DEC是绕旋转中心点D顺时针旋转90°后到达△DGA的位置(2)图中DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段，∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G是对应角(3)相等线段有DG ＝DE，GA＝EC，相等的角有∠G＝∠DEC，∠GDA＝∠EDC，∠DAG＝∠C，能够完全重合的三角形是△DCE与△DAG (4)∵△DCE绕D点旋转90°到△DAG的位置，此时DG⊥DE，而∠FDE＝45°，∴∠GDF＝45°。
初中数学华师大版七年级下学期第10章 轴对称、平移与旋转测试卷(含解析)
第10章轴对称、平移与旋转一、单选题1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：① ；② ；③ ：④ ；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（）A. ①②③④B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤4.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）5.下列银行标志是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（）A. 11B. 10C. 9D. 87.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝58.如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A. 3cmB. 5cmC. 8cmD. 13cm9.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（）A. B. C. D.10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；其中一定正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④11.如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为( )A. B. C. D.12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 613.图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D14.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点15.下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝________．17.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________18.如图，在正方形ABCD中，，点E在CD边上，且，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为________.19.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对．20.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于________ cm。
华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案(精练)
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）A.3B.4C.6D.83、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（）A.90°B.75°C.60°D.95°4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A.288B.110C.128D.1786、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）A.（5，2）B.（1，0）C.（3，﹣1）D.（5，﹣2）7、如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，、两点分别落在，点处，若，则的度数为（）A. B. C. D.8、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )A.(4，2)B.(－4，2)C.(－4，－2)D.(4，－2)9、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数是（）A.80°B.100°C.110°D.130°10、已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC +S△APB=6+，其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④11、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A.5050m²B.5000m²C.4900m²D.4998m²12、三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径长为（）A. πB. πC.2πD.3π13、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为 ( )A.（ -3, 1）B.(1, -3)C.(1, 3)D.（3, -1）14、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.70°15、以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=________．17、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________．18、如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是________。
华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案(综合考察)
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，连结ED.若∠B ＝70°，则∠EDC的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.30°2、数轴上一点A表示﹣3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3.D.13、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（）A.67°B.62°C.82°D.72°4、将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ( )A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形5、观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A. B. C. D.6、请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE 的长为（）A. B. C. D.8、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）.A.（1，2）．B.（2，1）．C.（2，2）．D.（3，1）．9、下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（）A.对应角的大小不变B.图形的大小不变C.图形的形状不变D.对应线段平行10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.11、下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A. B. C. D.12、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.13、将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( )A. B. C. D.14、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是________．17、如图中，，，中，，，点D在线段AC上，点E在段BC的延长线上，将绕点C旋转得到，则________．18、如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m 个单位到△A′B′C′的位置。
(汇总)华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( )A.先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B.先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C.先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D.先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位3、如图，在正方形中，E为边上一点，将沿折叠至处，与交于点F，若，则的大小为（）A. B. C. D.4、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连结AG、CF．则S△FCG为（）A.3.6B.2C.3D.45、如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A. B. C. D.6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）A.12B.6C.6D.7、如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：（1）AB∥A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB=A2B2．其中正确的是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）8、给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形A.1B.2C.3D.49、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③ ＝④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）A.①②B.②③C.①④D.③④10、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图，将图案绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的图案是（）A. B. C. D.12、如图，直角梯形纸片对边，是直角，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边交AB于点G，FH平分交AC于点H.则结论：①；② ；③ ；④若，则.其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、针对所给图形，如果不区分颜色，说法正确的是（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.非轴对称图形，也非中心对称图形14、下列图案绕其中心旋转45°能与自身重合的是( )A. B. C. D.15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形OABC，折叠后，点B 落在平面内的点B'处，则点B'的坐标为（）A.（2，）B.（，）C.（2，）D.（，）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为________．17、用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为________度．18、如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点C与点F是对应点。
华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、把一副三角板如图(1)放置，其中，，，斜边，．把三角板绕着点C顺时针旋转得到(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（）A. B. C. D.43、下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（）．A. B. C. D.5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.6、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.8、李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB 折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N （n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A.4﹣2B.2 ﹣4C.D.9、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.14、如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE 沿BC方向平移一段距离，使顶点恰好落在△ABC的AC边上，若DB＝9cm，AB ＝15cm，则平移的距离为（）A.5 cmB.3 cmC.2 cmD.9 cm15、如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为（）A.6B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为________．17、如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为________.18、如图，平移△ABC可得到△DEF，若∠A=45°，∠C=65°，则∠E=________，∠EDF=________，∠DOB=________．19、写出点关于直线 l（直线 l上各点的横坐标都是-1）的对称点 B 的坐标________．20、如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________ cm.21、如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝________.（用含α的代数式表示）22、如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，把△ABE向上翻折，点A正好落在CD边的点F处，若△FDE的周长为6，△FCB的周长为20，那么CF的长为________ ．23、如图，已知正方形ABCD的对角线长为3 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为________.24、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则△ABC的周长为________ cm．25、如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过________次旋转得到的，旋转角的度数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．27、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D 点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．28、如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，动点P从点A出发，以每秒1cm 的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处.求出当△BPA′为直角三角形时，点P运动的时间.29、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C的度数．30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、C5、A6、C7、D8、A9、C10、D11、C12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。