2007国琳娜-光纤陀螺零漂信号的Allan方差分析
合集下载
Allan方差分析
于11.1488º/h，再将其除以0.664得到偏置不稳定性的最 大值为16.79º/h，在这段区间Allan方差估计误差用式计 算约为10%，这样，该陀螺的B=16.79±1.68º/h。也就是
说，MIMU中的陀螺偏置稳定性在10~15秒的平均时间时约
为17º/h，图中的两条虚线表示Allan标准差误差小于10% 时的范围，这与ADXRS150的性能指标是相符的。其他的陀
15
10 10
5
0
0
-5
-10 -10
-15 -20
-20
-25 0
1
2
3
4
5
6
7
8
-30
9 10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
time (sec)
time (sec)
rate (mv) rate (mv)
a
10
陀螺GX1数据按50s、100s分组
rate (mv) rate (mv)
C
10-1
A 10-2
σ:deg/s
10-3 B
10-4
-2
-1
0
1
2
3
4
10
10
10
10
10
10
10
a τ:s ec
15
• 陀螺偏置不稳定性为Allan方差曲线的水平最低点时的值
，这是在建立陀螺完整的模型进行补偿后陀螺所能达到最
好的稳定性，定量求取陀螺偏置不稳定性如图2.32所示，
在曲线的水平底端用一条水平的虚线来拟合，它与纵轴交
Allan方差分析
a
1
Allan方差概述
Allan方差由美国国家标准局于20世纪
说，MIMU中的陀螺偏置稳定性在10~15秒的平均时间时约
为17º/h，图中的两条虚线表示Allan标准差误差小于10% 时的范围，这与ADXRS150的性能指标是相符的。其他的陀
15
10 10
5
0
0
-5
-10 -10
-15 -20
-20
-25 0
1
2
3
4
5
6
7
8
-30
9 10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
time (sec)
time (sec)
rate (mv) rate (mv)
a
10
陀螺GX1数据按50s、100s分组
rate (mv) rate (mv)
C
10-1
A 10-2
σ:deg/s
10-3 B
10-4
-2
-1
0
1
2
3
4
10
10
10
10
10
10
10
a τ:s ec
15
• 陀螺偏置不稳定性为Allan方差曲线的水平最低点时的值
，这是在建立陀螺完整的模型进行补偿后陀螺所能达到最
好的稳定性，定量求取陀螺偏置不稳定性如图2.32所示，
在曲线的水平底端用一条水平的虚线来拟合，它与纵轴交
Allan方差分析
a
1
Allan方差概述
Allan方差由美国国家标准局于20世纪
基于Allan方差的激光陀螺信号分析
第 28 卷 第 4 期增 刊 2007 年 4 月
仪 器 仪 表 学 报
Chinese Jour nal of Scientif ic Instrument
Vol. 28 No . 4 Apr. 2007
基 于 Allan 方 差 的 激 光 陀 螺 信 号 分 析
刘建锋 , 丁传红 , 王医民
1 引 言
激光陀螺是一种基于 Sagnac 效应的光学陀螺 。 它与传统的机械陀螺相比具有体积小 、 重量轻 、 动态 范围大 、 数字脉冲输出便于导航计算和性价比高等特 点 , 因此 ,被广泛应用于中 等精度至高精度捷联惯导 系统中 。作为捷联系统的核心器件 , 它的精度将直接 影响捷联惯导系统的导航精度 。虽然使用高精度的 激光陀螺能取得满意的效果 , 但其成木也较高 , 而目 前国内生产的中低精度激光陀螺普遍存在随机漂移 大的缺点 ,如何通过数字滤波有效地消除随机噪声 , 对于构成实际的捷联系统是有重要意 义的[ 1 ] 。本文 采用 Allan 方差方法对 激光 陀螺的随机误差进行了 分析和计算 , 然后采用数字信号处理的 IIR 滤波技术 对它的信号进行了处理 ,有效地降低了噪声。
2 Al l a n 方差的基本原理
Allan 方差方法是一种时域分析方法 。基于成员 集分析技术 , 数据流被划 分为若干特定 长度的数 据 集 ,并得到每个数据集的均值 , 进而可以得到这些均 值两两之差的平方 , 再选择不同的成员集长度或相关 时间以计算 Allan 方差 [ 2] 。而各种随机噪声的 Allan 方差与其功率谱密度 ( power spect ral de nsit y , PSD ) 之间存在定量的关系 ,利用这一关系就可以在时域上 直接从漂移数据中得到激光陀螺中各种误差源的类 型和幅值 。 设激光陀螺的漂移数据的样本长度为 N , 采样周 期为 Ts 。 将样本分成 K 组 , 每组含 M 个样本点 , 则每 组的相关时间τ = M × Ts , 相关时间τ内的平均角速 度为 : �k ( τ ) = θ ( tk + τ ) - θ ( tk) τ
仪 器 仪 表 学 报
Chinese Jour nal of Scientif ic Instrument
Vol. 28 No . 4 Apr. 2007
基 于 Allan 方 差 的 激 光 陀 螺 信 号 分 析
刘建锋 , 丁传红 , 王医民
1 引 言
激光陀螺是一种基于 Sagnac 效应的光学陀螺 。 它与传统的机械陀螺相比具有体积小 、 重量轻 、 动态 范围大 、 数字脉冲输出便于导航计算和性价比高等特 点 , 因此 ,被广泛应用于中 等精度至高精度捷联惯导 系统中 。作为捷联系统的核心器件 , 它的精度将直接 影响捷联惯导系统的导航精度 。虽然使用高精度的 激光陀螺能取得满意的效果 , 但其成木也较高 , 而目 前国内生产的中低精度激光陀螺普遍存在随机漂移 大的缺点 ,如何通过数字滤波有效地消除随机噪声 , 对于构成实际的捷联系统是有重要意 义的[ 1 ] 。本文 采用 Allan 方差方法对 激光 陀螺的随机误差进行了 分析和计算 , 然后采用数字信号处理的 IIR 滤波技术 对它的信号进行了处理 ,有效地降低了噪声。
2 Al l a n 方差的基本原理
Allan 方差方法是一种时域分析方法 。基于成员 集分析技术 , 数据流被划 分为若干特定 长度的数 据 集 ,并得到每个数据集的均值 , 进而可以得到这些均 值两两之差的平方 , 再选择不同的成员集长度或相关 时间以计算 Allan 方差 [ 2] 。而各种随机噪声的 Allan 方差与其功率谱密度 ( power spect ral de nsit y , PSD ) 之间存在定量的关系 ,利用这一关系就可以在时域上 直接从漂移数据中得到激光陀螺中各种误差源的类 型和幅值 。 设激光陀螺的漂移数据的样本长度为 N , 采样周 期为 Ts 。 将样本分成 K 组 , 每组含 M 个样本点 , 则每 组的相关时间τ = M × Ts , 相关时间τ内的平均角速 度为 : �k ( τ ) = θ ( tk + τ ) - θ ( tk) τ
利用分段回归拟合激光陀螺仪零偏测试的Allan方差
的研究 。
8 67
光 学 技 术 第 33 卷
Ψk (τ) =
θk+m -θk τ
(2)
式中 , τ= mτ0 。 定义 Allan 方差为
σ2(τ)=
1 2
〈(Ψk +m
- Ψk)2〉
= 21τ2〈(θk+2m -2 θk+m +θk)2〉 (3)
式中〈 〉是求整体平均值 。
速率 Allan 方差可由下式得到 :
∑ σ2Ψ(τ)
= 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
τ2(N
1 -2
N
m)k
-2 m
(θk +2m
=1
-2 θk +m
+θk)2
(4)
在频域 , 平稳随机过程的 Allan 方差表达式为
∞
∫ σ2(τ)=4 0
S
Ψ(f
)si(nπ4(fπτ)f τ2)d
f
(5)
型决定的函数形式对 Allan 方差数据进行最小二乘 拟合 , 从而得到噪声系数 。对其它频率段应用相同 方法可得各个频率段的噪声系数 , 即分段回归[ 5] 。
Allan 方 差 由 几 段 组 成 , 每 一 段 都 是 y2 =
第6期
徐怀明 , 等 : 利用分段回归拟合激光陀螺仪零偏测试 的 A llan 方差
2
∑ σ2(τ)= A2nτn n =-2
(9)
4 拟合算法
对激光陀螺在不同采样周期 τ时所得到的 Allan 方差噪声特性来说 , 由前面的分析表明 , 在不同 的频率范围内起主要作用的噪声也不同 , 也就是说 在某一频率区间内 , 只有一种噪声起决定作用 。 由 此特性可以在不同 τ的范围内采用已知的主要噪 声特性进行数据拟合 , 从而求出噪声系数 。可具体 表述为 :首先通过观测确定该段 Allan 方差中只含 两种噪声 ;然后在分界点附近用观测得到的噪声类
8 67
光 学 技 术 第 33 卷
Ψk (τ) =
θk+m -θk τ
(2)
式中 , τ= mτ0 。 定义 Allan 方差为
σ2(τ)=
1 2
〈(Ψk +m
- Ψk)2〉
= 21τ2〈(θk+2m -2 θk+m +θk)2〉 (3)
式中〈 〉是求整体平均值 。
速率 Allan 方差可由下式得到 :
∑ σ2Ψ(τ)
= 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
τ2(N
1 -2
N
m)k
-2 m
(θk +2m
=1
-2 θk +m
+θk)2
(4)
在频域 , 平稳随机过程的 Allan 方差表达式为
∞
∫ σ2(τ)=4 0
S
Ψ(f
)si(nπ4(fπτ)f τ2)d
f
(5)
型决定的函数形式对 Allan 方差数据进行最小二乘 拟合 , 从而得到噪声系数 。对其它频率段应用相同 方法可得各个频率段的噪声系数 , 即分段回归[ 5] 。
Allan 方 差 由 几 段 组 成 , 每 一 段 都 是 y2 =
第6期
徐怀明 , 等 : 利用分段回归拟合激光陀螺仪零偏测试 的 A llan 方差
2
∑ σ2(τ)= A2nτn n =-2
(9)
4 拟合算法
对激光陀螺在不同采样周期 τ时所得到的 Allan 方差噪声特性来说 , 由前面的分析表明 , 在不同 的频率范围内起主要作用的噪声也不同 , 也就是说 在某一频率区间内 , 只有一种噪声起决定作用 。 由 此特性可以在不同 τ的范围内采用已知的主要噪 声特性进行数据拟合 , 从而求出噪声系数 。可具体 表述为 :首先通过观测确定该段 Allan 方差中只含 两种噪声 ;然后在分界点附近用观测得到的噪声类
陀螺信号谱分析
毕业设计（论文）开题报告设计（论文）题目: 陀螺信号谱分析院系名称: 电气及信息工程学院专业班级: 电子信息工程08-2学生姓名:导师姓名:开题时间: 2012年3月16日一、课题研究目的和意义一、课题研究目的和意义本论文以光纤陀螺信号为研究对象，对光纤陀螺信号进行功率谱分析。
光纤陀螺是现代陀螺仪的一种。
现代陀螺仪是一种能精确地确定运动物体方位的仪器，它是现代航空、航天、航海及国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。
传统的惯性陀螺仪主要是指机械式的陀螺仪，机械式的陀螺仪对工艺结构的要求很高，结构复杂，精度受到了很多方面的制约。
而光纤陀螺仪与传统的机械陀螺仪相比，优点是全固态，没有旋转部件和摩擦部件，寿命长，动态范围大，瞬时启动，结构简单，尺寸小，重量轻。
与激光陀螺仪相比，光纤陀螺仪没有闭环问题，也不用在石英块精密加工出光路，成本低。
所以，目前光纤陀螺仪在很多的领域已经完全取代了传统的机械式陀螺仪，成为现代导航仪器中的关键部件。
光纤陀螺由于其敏感Sagnac相移的传感元件光纤线圈对各种物理量极为敏感，会产生陀螺噪声。
光纤陀螺本身固有物理结构，光源质量，光学器件，光探测器等一起形成复杂噪声源影响光纤陀螺灵敏度，使精度下降；又由于光纤陀螺对外界环境比较敏感，外界的微小振动，温度效应以及其他的随机干扰都会对光纤陀螺的输出产生随机影响。
以上各种因素合起来致使光纤陀螺随机漂移成为光纤陀螺仪输出中不可忽略的误差项。
如若不加以误差补偿，其产生的随机误差经导航解算累积后的误差将使系统误差随时间增长而快速发散。
因此，对光纤陀螺随机误差进行误差辨识，建立随机漂移数学模型并加以补偿是高精度光纤捷联惯导系统的必要任务。
目前常用的随机漂移辨识方法主要包括自相关函数（autocorrelatiaon function，ACF）,功率谱密度（power spectral density，PSD）和Allan方差。
三轴一体化光纤陀螺的Allan方差分析
ｃ ｅｆ ｉｎ ｉ ｄ ｎ ｉｉｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｈ ｒｏ ｏ ｒｅ ｒ ａｎ ｄ Ｆｕ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｕ ｇ ｓｉｎ ｏ ｈ ｏ ｆｉ ｅ ｔ ｓ ｅ ｔ ｅ ｎ ｈ ｎ ｔ ｅ ｅ ｒ ｒ ｓ ｕ ｃ ｓ ａ ｅ ｇ ｉ ｅ ． ｃ ｉ ｆ ｒｈ ｒ ｒ ，ａ ｓ ｇ ｅ ｔｏ ｎ ｔ ｅ
１ 引
言
光纤陀螺是 ２ 世纪惯性器件的发展方向之一 ， １ 对光纤陀螺随机漂移进行估计和补偿是研制光纤陀螺 和提高其精度 的关键技术之一。 虽然单轴光纤陀螺的分析与研究已经 比较成熟 ， 但是随着对小型化和低成 本的要求 ， 单光源三轴一体化光纤陀螺 已成为光纤陀螺的一个新的研究方向。 目前国内此类光纤陀螺的研 制还处于起步阶段。由于其独特的结构、 加工工艺 以及信号处理 电路误差特性分析 ， 得到主要的噪声项系数 ， 找出影响陀螺仪性能的误差源 ， 是改进陀螺性能 的有效途径 。 目前 Ａ ｌ ｌａ ｎ方差法是国内外分析光学陀螺性能的公认方法 ， 利用它可 以方便地找出影响陀螺 性 能 的 主要误 差源 。
ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｆｔ ｒ ｅ ａ ｓｉｔ ｇ ａ ｉｅＦＯＧ ｒ ｖ ｄ ｄ ｎ ｆ ｃｕ ｅｏ ｈ ｅ —ｘ ｎ ｅ ｒ ｔｖ ｉ ｉ ｐ ｏ ｉｅ ． ｓ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｉｅ ｐ ｉ ｙ ｏ ｃ ｐ ｓ（ ｙ ｗｏ ｄ ｆｂ ｒｏ ｔ ｇ ｒ ｓ ｏ ｅ ＦＯＧ） ｈ ｅ — ｘｓｉｔ ｇ ａｉｅ； ｌｎ ｖ ｒａ ｃ ｔ ｏ ｃ ；ｔ ｒ ｅ ａ ｎ ｅ ｒ ｔｖ Ａ ａ ａｉｎ ｅｍｅｈ ｄ ｉ ｌ
收 稿 日 ：Ｏ ６０—６ 期 ２ Ｏ—２ １
作者简介 ： 倪静静 （９１）女 ， １８一， 江苏南京人 ， 硕士研究生 ， 主要从事惯性仪表方面的研 究。
维普资讯
光纤陀螺漂移误差动态Allan方差分析
Dynamic allan variance analysis for the drift error of f iber optical gyroscope
L I Ying3 , CHEN Xing2lin , SON G Shen2min
(School of Astronautics ,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150001 ,China)
对于随机过程Ω( t′) ,使用矩形窗对其进行截断 ,在窗口区间 t
- T/ 2 ≤t′≤t + T/ 2 内得到截断信号为
ΩT ( t′) = Ω( t′) PT ( t - t′)
(5)
PT ( t) 为矩形窗 ,定义为
PT ( t) =
1 | t | ≤ T/ 2 0 其它
如图 4 所示。
信号如图 5 所示。分别按照式(2) 和(10) 对信号进行 Allan 方 差和 DAVar 分析如图 6、7 所示 ,采用时间窗的长度 T = 201 s。 DAVar 分析既可以确定光纤陀螺各种漂移误差系数 ,还可以 有效地跟踪漂移信号随时间变化的稳定性。
图 4 (a) Gaussian 白噪声序列;( b) 1/ f 噪声序列; ( c) 布朗运动;( d) Markov 过程;(e) QN序列 Fig. 4 (a) Gaussian white noise sequence; ( b) 1/ f noise sequence;( c) Brown sequence; ( d) Markov process sequence;(e) QN sequence
1 引 言
与传统的机械陀螺相比 ,光纤陀螺具有精度高、耐冲击、抗 震性好和测量范围大等优点[1] 。在导航应用中 ,光纤陀螺漂移 是一个最基本的误差项 ,因为在对旋转速率信号积分得到角度 的过程中 ,白噪声被平均 ,导致长期工作中漂移成为误差积累 的主要因素。Allan 方差是 20 世纪 60 年代由 David W. Allan 为研究振荡稳定性建立起来的时域分析方法 ,这种方法的特点 是能够比较容易的对各种误差源统计特性进行细致的表征和 辨识。Allan 方差可以作为单独的数据分析方法 ,也可作为频 域分析技术的补充 ,是测量和评价光纤陀螺各类误差和噪声特 性的一种重要手段 ,利用这种方法确定产生数据噪声的基本随 机过程的特性 ,有助于识别数据中给定噪声项的来源[2 ,3] 。然 而 ,经典 Allan 方差一般用来分析误差信号的稳定性 ,它对理 想的时变信号是有效的 ,而实际的误差信号 , 即使在极短时间 间隔内 ,信号也表现出不稳定性 ,况且在长时间内 ,被测信号随 着温度、湿度和其它器件物理性能的改变而变化。为了准确分 析信号的特性 ,本文提出使用动态 Allan 方差 (DAVar ) [4] 分析 光纤陀螺漂移误差信号。将 DAVar 应用到光纤陀螺漂移误差 信号分析上 ,不仅可以分析信号频率的稳定性 ,还可以跟踪和 描述信号随时间变化的稳定性 ,实验和仿真结果验证了 DA2
光纤陀螺的误差分析
光纤陀螺仪的误差分析目前光纤陀螺的研究和应用中还存在着一些关键技术需要作进一步的深入研究。
最突出的问题就是存在许多难以解决的误差源。
一、光纤陀螺仪的分类光纤陀螺按其光学工作原理可分为三类：1、干涉式光纤陀螺（IFOG）2、谐振式光纤头陀螺（RFOG）3、受激布里渊散射式光纤陀螺（BFOG）其中干涉式光纤陀螺技术已完全成熟并产业化，而谐振式光纤陀螺和受激式布里渊散射式光纤陀螺还处于基础研究阶段，尚有许多问题需要进一步探索。
所以这里主要探讨干涉式光纤陀螺的误差分析。
二、干涉式光纤陀螺原理干涉式光纤陀螺的主体是一个萨格奈克（Sagnac）干涉仪，由宽带光源（如超发光二极管或光纤光源）、光纤耦合器、光探测器、Y分支多功能集成光学芯片和光纤线圈组成，其原理基于萨格奈克效应：当陀螺旋转时，光纤线圈内沿顺时针和逆时针方向传播的两束广波之间产生一个与旋转角速率成正比的相位差：式中：R为光纤线圈的半径；L为光纤长度；为光源平均波长；c为真空中的光速。
图1 干涉式光纤陀螺的机构组成三、光纤陀螺的噪声来源由于环境及光纤陀螺本身的各种噪声源的影响，光纤陀螺输出信号中存在着各种随机误差项。
为了减少光纤陀螺的误差并提高其精度，需要对其进行性能评价，辨识出影响其精度的主要误差源，以便进一步采取措施消除相关的随机误差。
在实际系统中，萨格纳克效应非常微弱，构成光纤陀螺的每个元件都可能是噪声源，而且存在各种各样的寄生效应，它们都将引起陀螺输出漂移和标度因数的不稳定性，从而影响光纤陀螺的性能。
主要误差源1.光源噪声光源是干涉仪的关键组件，光源的波长变化、频谱分布变化、输出光功率的波动、返回光的干扰，都将直接影响干涉的效果。
另外，返回到光源的光直接干扰了它的发射状态，引起二次激发，与信号光产生二次干涉，并引起发光强度和波长的波动。
(1)光源的波长变化的影响可通过信号处理的方法加以解决。
若波长变化是由温度变化引起，则可直接测量温度而校正波长，否则，必须测量波长进行校正。
改进Allan方差法在船用光纤陀螺随机漂移分析中的应用
ａｉ ｓ Ｔｈ ａ ｕ ｅ ａ ａ ｏ ｌ ． ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｄ ｄ ｔ ｆＦＯＧ ｒ ｅ ｅ ｒ ｈ ｄ ａ ｄ ｖ ｒｏ ｓｃ ｅ ｃｅ ｔ ｆｒ ｄ ｍ ｒ ｒ ｌｏ ｏ ｔｉ ｅ ． ｈ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｖ ａ ａ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｎ ａ ｉ ｕ ｏ ｆ ｉｎ ｓｏ ａ ｏ ｄ ｆ ａ ｅ ａ ｓ ｂ ａｎ ｄ Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｎ ｓ ａ ｅ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ｐ ｏ ｅ ａ ｉ ｔ ｏ ｆｅ ｔ ｅｔ ｖ ｌ ａ ｅＦ ｒ ｖ ｄｔ ｔ ｈ ｓ ｈ ｔ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｅ ｃｉ ｅ ａｕ ｔ ＯＧ ｎ ｏ ｄ ｉ ． ｓ ｖ ｏ ｒ ｄ ｍ ｒｆ ａ ｔ
ｍａ ｉｅ Ｆ ｒｎ ＯＧ． ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ Ａｌ ｎ ｖ ｒａ ｃ ｔ ｏ ｈ ｔｃ ｎ ｂ ｐ ｌ ｄ ｔ ｈ ａ ｄ ｍ ｒｆ ｒ ｓ ａ ｃ ｆａ ｙ ｐ ｅ ｉｉｎ ｉｓｒ ｍ ｅ ｔｉ Ｉ ｈ ａ ｅ ， ｌ ａ ｎ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ａ ａ ｅ ａ ｐ ｉ ｏ ｔ ｅ ｒ ｏ ｄ ｉｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｎ ｒ ｃｓｏ ｎ ｔ ａ ｉ ｅ ｎ ｕ ｎ ｓ ｍ ｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｏ ｆ ｎ ｔ ｎ ｔ ｅ ｏ ｖ ｈ ｏ — ｎ ｑ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｏ ｄ ｉ ａ ｓ ｄ ｂ ｅ ｕ ｎ ｙ ｄ ｆ ｄ ｗｉ ｔ ｐ ｌ ｔ ｆｗｉ ｄ ｗ ｕ ｃ ｉ ｏ ｒ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｎ ｎ ｕ ｉ ｕ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔ ｆｒ ｄ ｍ ｒｆ ｃ ｕ ｅ ｙ ｆ ｑ ｅ ｃ ｉ ｈ ｈ ｃ ｏ ｏ ｚ ｏ ａ ｔ ｒ
预测 系统 的性 能 。最 初 被用 于振 荡器频 率 稳定性 分
析的 Ａｌ ｌ ｎ方差法，改进后可用于光纤陀螺等精密 ａ 仪器的随机漂移分析，但其不足之处在于不能唯一
ｍａ ｉｅ Ｆ ｒｎ ＯＧ． ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ Ａｌ ｎ ｖ ｒａ ｃ ｔ ｏ ｈ ｔｃ ｎ ｂ ｐ ｌ ｄ ｔ ｈ ａ ｄ ｍ ｒｆ ｒ ｓ ａ ｃ ｆａ ｙ ｐ ｅ ｉｉｎ ｉｓｒ ｍ ｅ ｔｉ Ｉ ｈ ａ ｅ ， ｌ ａ ｎ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ａ ａ ｅ ａ ｐ ｉ ｏ ｔ ｅ ｒ ｏ ｄ ｉｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｎ ｒ ｃｓｏ ｎ ｔ ａ ｉ ｅ ｎ ｕ ｎ ｓ ｍ ｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｏ ｆ ｎ ｔ ｎ ｔ ｅ ｏ ｖ ｈ ｏ — ｎ ｑ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｏ ｄ ｉ ａ ｓ ｄ ｂ ｅ ｕ ｎ ｙ ｄ ｆ ｄ ｗｉ ｔ ｐ ｌ ｔ ｆｗｉ ｄ ｗ ｕ ｃ ｉ ｏ ｒ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｎ ｎ ｕ ｉ ｕ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔ ｆｒ ｄ ｍ ｒｆ ｃ ｕ ｅ ｙ ｆ ｑ ｅ ｃ ｉ ｈ ｈ ｃ ｏ ｏ ｚ ｏ ａ ｔ ｒ
预测 系统 的性 能 。最 初 被用 于振 荡器频 率 稳定性 分
析的 Ａｌ ｌ ｎ方差法，改进后可用于光纤陀螺等精密 ａ 仪器的随机漂移分析，但其不足之处在于不能唯一
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
R、Q 来表示 ,误差系数的求取可以用最小二乘法
对式 (3)进行拟合
σ2
= R2τ2 + K2τ2 + B 2
2
3
2 π
ln2
+
N2 τ
+
3Q2 τ2
(3)
其中 τ= nT0 , T0 为采样时间 。设在采样时间 T0 下有 N 个陀螺仪采集数据 , 分别建立时间为 T0 , 2T0 , …, kT0 ( k <N /2)的数组 ,并求出每一时间长 度数组中数据点之和的平均值 。A llan方差的定
陀螺标度因子 。
所得陀螺零偏输入输出曲线如图 1所示 。
图 1 光纤陀螺零偏输入输出曲线图
通过陀螺零偏输入输出曲线图只能得出陀螺 零偏的大小 ,但不能得出该陀螺各种误差的具体 情况 。利用 A llan方差分析法可以很好地对输出 数据中陀螺各项误差源系数的大小进行分析 ,从 而为该陀螺的应用提供依据 [ 4 ] 。
误差数据 ,观察每组光纤陀螺零漂误差的变化特
点。
1. 1 实验设备及环境
实验设备主要有速率位置转台 、数据采集系
统 、计算机等 3 大部分 。实验采样周期选为 10
m s。分 4次对陀螺零偏信号进行采集 ,并将信号
数据保存在计算机中 ,每次持续 1 h,采取 360 000
个数据 。
以特定数字光纤陀螺为研究对象 ,建立实验
2 A llan方各不相
同 ,因此陀螺 5个噪声源在统计上都是独立的 ,那 么在任意给定的 τ域中 , A llan方差均存在这一 τ
域中的不同误差导致的 A llan方差之和 ,即
σΩ2 , Total (τ) =σΩ2 , ARW (τ) +σΩ2 , B I (τ) +σΩ2 , RR (τ) +
义就是时间组的函数 。
具体地说 , A llan方差既可以定义为输出速率
Ω ( t) ,也可以定位为输出角度 θ( t) 。时间 tk 与
tk +τ之间的平均速率表示为
Ω k
(τ)
= (θk +m
-
θ k
)
τ
(4)
式中 , m = T0。则 A llan方差定义为
〈 〉 〈 〉 σ2 (τ) = 1 2
速率斜坡本质上是一种确定性误差 ,而不是
随光纤陀螺的光强在长时间内有非常缓慢而单调
的变化 ,也可能是由于平台保持非常小的加速度 ,
进而表现为光纤陀螺的真实输入 。
量化噪声是由传感器输出信号的离散化或量
化性质造成的 ,量化噪声代表了传感器的最低分
辨率水平 。
上述 5项噪声源的误差系数分别用 N、B、K、
图 3 第 1组数据 A llan方差曲线 图 4 第 2组数据 A llan方差曲线
A llan方差误差源系数见表 1。
图 5 第 3组数据 A llan方差曲线 图 6 第 4组数据 A llan方差曲线
表 1 光纤陀螺误差源系数表
误差源系数
N / [ ( °) / h1 /2 ] B / [ ( °) / h ] K / [ ( °) / h3 /2 ] R / [ ( °) / h2 ] Q /μrad
0 引言
A llan方差法是测量和评价光纤陀螺仪各类 误差和噪声特性的一种有效手段 ,它对于光纤陀 螺 ( FOG———Fiber2op tic Gyroscope )的噪声表征和 优化设计具有重要价值 。A llan方差法是由美国 国家标准局于 20世纪 60年代提出的一种时域分 析技术 ,其特点是能够比较容易地对各种误差源 的统计特性进行细致的表征和辨识 。噪声源可能 存在于仪器内部 ,即使不了解仪器的机械结构 ,只 要建立测试系统 ,就能找到噪声源 。A llan方差可
收稿日期 : 2006210214; 修回日期 : 2007203222. 基金项目 : 水下信息处理与控制国家级重点实验室基金资助项目. 作者简介 : 李 战 (1977 - ) , 男 , 在读硕士 , 主要研究方向为鱼雷导航技术.
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
以作为单独的数据分析方法 ,也可作为频域分析 技术的补充 ,这种技术可应用于任何仪器的噪声 研究 [ 1, 2 ] 。
陀螺漂移是衡量光纤陀螺性能好坏的重要指 标 。通常光纤陀螺静态零漂数据中包括角随机游 走 (ARW ———Angle Random W alk) 、零偏不稳定 性 ( B I———B ias Instability ) 、速 率 随 机 游 走 (RRW ———Rate Random W alk ) 、速 率 漂 移 斜 坡 ( RR ———Rate Ramp ) 和 量 化 噪 声 ( QN ——— Quantiztion Noise) 等 5 个噪声项 。一般来说 ,上 述误差都有可能出现在零漂信号中 ,利用 A llan
所需测试系统 。调整转台轴与水平面的夹角为
φ,φ为当地地球纬度 ,将 FOG固定在转台平面
上 ,使陀螺测量轴与转台平面垂直 ,以消除地速的
影响 。采用陀螺数据自动测试系统对该光纤陀螺
在零输入条件下测量输出数据 ,该输出数据为电
压值 ,对应于陀螺角速率的大小 ,其对应关系为
Ω =U K
(1)
其中 :Ω为陀螺角速率 ; U 为陀螺输出电压 ; K为
∫ σ2
∞
= 4 SΩ ( f) 0
sin4 (πτf ) (πτf ) 2
df
(7)
需要说明的是 ,当通过一个传递函数为 sin4
(X ) / ( X ) 2 的滤波器时 , A llan方差与陀螺仪速率
输出的噪声总能量成正比 。这一特殊的传递函数
是由于使用生成和操作数组的方法而带来的结
果 。可以看出 , 滤波器的带通取决于 τ, 也就是
(1. National Key Laboratory for Underwater Information Process & Control, Xi′an 710075, China; 2. The 705 Research In2 stitute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China)
第 1组
0. 3073 0. 1564 0. 0103 0. 0006 0. 0039
第 2组
0. 3065 0. 1664 0. 0189 0. 0005 0. 0014
第 15卷第 2期 2007年 04月
鱼 雷 技 术 Vol. 15 No. 2
TORPEDO TECHNOLOGY
Ap r. 2007
光纤陀螺零漂信号的 A llan方差分析
李 战 1 , 冀邦杰 1 , 国琳娜 2 , 王海陆 1 , 严由嵘 1
Abstract: The equipment and environment of fiber2op tic gyroscope ( FOG) zero2drift experiment are introduced. The hardware and software of the equipment are designed to collect the signal of FOG. Based on A llan variance theory, the zero2drift signal is quantitatively analyzed to get five coefficients of error source, including angle random walk, bias instability, rate random walk, rate ramp and quantized noise, among which the angle random walk and bias instability coefficients exert main influences on FOG. The results are expected to become a theoretical basis for error compensation of FOG. Key words: fiber2op tic gyroscope ( FOG) ; zero2drift; A llan variance
李 战 ,等 : 光纤陀螺零漂信号的 A llan方差分析 29
方差分析法对零漂信号进行分析就能得出这 5个 噪声项的系数大小 ,从而可以有针对性地对光纤 陀螺的信号进行有效的补偿 ,提高仪表的测量精 度 [3]。
1 光纤陀螺零漂的测试
测试的目的是测量多组光纤陀螺的静态零漂
说 ,不同类型的随机过程可通过调节滤波器带通 来检验 ,即用不同的 τ来检验 。因此 , A llan方差
就提供了一种方法 ,可以辨别并量化数据中存在
的不同噪声项 [ 7 ] 。计算 A llan方差的流程图如图
2所示 。
图 2 A llan方差计算流程图
3 陀螺信号误差源分析
利用 A llan方差有关理论对该光纤陀螺的 4 组零偏数据进行计算拟合 ,采用双对数坐标 ,横轴 的单位为 lgτ,纵轴的单位为 lgστ,所得 A llan方差 曲线如图 3 - 图 6所示 [ 8 ] 。
Ω 2
,
…,ΩN
首先把数据分成指定长度
M
的串
,计
算出每个串的均值Ωk (M ) , k = 1, 2, 3, …, K ( K =
N M ) ,然后由上式计算出 A llan方差 [ 5, 6 ] 。
通过运算获得的 A llan方差与原始数据组中