工程网络图时间参数最简单计算方法
网络图时间参数
网络图时间参数共有十个，其内容包括：①节点最早可能时间ETi；②节点最迟可能时间LTj；③工作最早开始时间ESi-j；④工作最早结束时间EFi-j；⑤工作最迟开始时间LSi-j；⑥工作最迟结束时间LFi-j；⑦公共时差PF；⑧工作自由时差FFi-j；⑨工作独立时差IFi-j；○10工作总时差TFi-j。
中英对照：Earlist Time最早可能时间、Late Time最迟可能时间Earlist Start time最早开始时间、Earlist Finish time最早结束时间Latest Start time最迟开始时间、Latest Finish time最迟结束时间PublicFloat公共时差、FreeFloat自由时差、IndependentFloat独立时差、Total Float总时差1）计算节点最早时间节点最早时间就是该节点前面的全部工作全部完成，后面的工作最早可能开始的时间。
ET1/ 3j=max(ETi+Di - j)2)节点最迟时间LTi节点最迟时间就是在不影响终点节点的最迟时间前提下，结束该节点的各工序最迟必须完成的时间。
LTi=min(LTi- Di - j)3)工作最早开始时间ESi-jESi - j=ETi4)工作最早结束时间EFi - jEFi - j= ETi+ Di–j5)工作最迟开始时间LSi - jLSi- j=LT2/ 3j- Di - j6)工作最迟结束时间LFi-jTjLFi-j= L7)工作自由时差FFi-jFFi-j= ETj- ETi- Di–j8)工作总时差TFi-jTFi-j=LTj- ETi- Di–j3/ 3。
3-3-3双代号网络时间参数计算
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
1.3.2 节点计算法
50 0
50 10
40 40
TFi-j FFi-j
0 0 20 0 20 0
ETj LTj
00
0 0
00
0 0
节点时间参数的计算
• •
图上计算法 图上计算法的原理和步骤与分析计 算法相同，它是在网络图上直接进行计 算的一种方法。 • 采用图上计算法时，首先确定采用 的时间参数标注形式。
•
• •
第三步：确定计算工期TC 第四步：自下而上计算工作最迟必 须结束时间，以结束时间为依据，减去 工作持续时间即算出最迟必须开始时间， 填于第⑤栏和第⑥栏。 • 第五步：计算工作总时差 • 第六步：计算工作自由时差 • 第七步：标明关键工作和关键线路
1.3.1 工作时间计算法
③ 自由时差与总时差的关系
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i工作 i-j 的紧前工作h-i持续时间。
同一节点所有外向工作最早开始时间相同
1.3.1 工作时间计算法
⑵ 最早完成时间
最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于 最早开始时间加上本工作的持续时间。
同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同
EFi-j= ESi-j + Di-j
1.3.1 工作时间计算法
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必
须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着 箭线方向依次逐项计算。
① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值
二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
① ②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A 下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B 上=T-t 过程（时间）
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B
上—A
上
=B
下
—A
下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A
上（取最小的）—本工作A
下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
网络时间参数计算
2020/5/14
四．关键线路的确定方法： 1．分析线路进行确定； 2．通过计算时间参数进行确定； 3．破圈法：
关键线路走最长的线路，逢圈保留最长线路。 例如以下两例：
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
10
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
3
2-4工序：LS2-4=[ LS4-7，LS5-9]min-5=[8，11]min-5=3；
2-3工序：LS2-3=5-3=2；
2-6工序：LS2-6=9-4=5；
1-2工序：LS1-2=[ LS2-3，LS2-4，LS2-6]min-2
=[2，3，5]min-2=0
1.4.2.3网络计划时间参数：
六个参数：
最早可能开始时间（ES）、最早可能结束时间（EF）、 最迟必须开始时间（LS）、最迟必须结束时间（LF）、 工序时差（TF）、自由时差（FF）。
方法：1.分析计算法；2.图上计算法；3.表上计算法
4.计算机计算法。
一．分析计算法：举一例子加以说明：
2020年5月14日星期四
通过以上原理可以得到： ESjk=[ESji+tij]max=[ EFij]max。
3．计算最迟必须开始时间（LS）： 逆算：LSij=T-[∑tjk]max-tij=[LSjk]min- tij 9-10工序：LS9-10=18-3=15； 5-9工序：LS5-9=15-4=11； 7-9工序：LS7-9=15-4=11； 8-9工序；LS8-9=15-5=10； 4-7工序：LS4-7=[ LS7-9，LS8-9]min-2=[11，10]min-2=8； 6-8工序：LS6-8=10-1=9； 3-5工序：LS3-5=11-6=5；
网络计划的时间参数计算
第四节
网络计划的时间参数计算
计算网络计划的时间参数，是确定机动时间和关键线 路的基础，是确定计划工期的依据，又是进行计划调 整与优化的前提。可按工序、节点计算。 一、双代号网络计划时间参数计算 （一）工序时间参数计算 以工序为对象计算：最早开始时间－最早完成时间 最迟开始时间－最迟完成时间 工序总时差、自由时差 网络计划时间参数计算的基础：工序作业持续时间 方法：手工计算法(表上计算法、图上计算法)，电算 法。
tij
EFij
ESjk
tjk
ESij
LSij
LFij
2、表上计算法
88
(1)
工序 编号
(2)
持续 时间
(3)
最早 开始
(4)
最早 完成
(5)
最迟 开始
(6)
最迟 完成
(7)
总时 差
(8)
自由 时差
(9)
关键 工序
(10)
1
2 3 4
1-2
2-3 2-4 3-5
2
3 2 0
0
2 2 5
2
5 4 5
1、图上计算法 1）工序的最早开始时间（ESij) 也叫最早开始时间，是指一个工序在具备了一定工作 条件和资源条件后可以开始工作的最早时间。在工作 程序上，它要等紧前工序完成以后方能开始。 起点节点－－终点节点 紧前工序－－本工序 加法过程
与起点节点联系的工作（工序）：最早开始时间为零
网络图参数的计算
网络图参数的计算快速计算算例表达方式 JGJ/T121-99与教材略有不同计算步骤口诀早时正向尽选大、迟时逆向均取小、同点迟早差总差、自由时差定义找。
（一）二时或六时法二时标注法——只标注各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。
（二）按节点计算法节点的最早时间——以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi；节点的最迟时间——以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。
图例：1.计算节点的最早时间和最迟时间计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。
其他节点的最早时间计算：ETj ＝max{ETi＋Di－j} （3－12）计算工期等于终点节点的最早时间：T c ＝ETn（3－13）确定网络计划的计划工期计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
终点节点的最迟时间等于计划工期： LTn ＝Tp（3－15）其他节点的最迟时间：LTi ＝min{LTj－Di－j} （3－16）2.根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数工作的最早开始时间=该工作开始节点的最早时间ESi-j = ETi工作的最早完成时间=该工作开始节点的最早时间+该工作的持续时间EFi-j = ETi+ Di-j工作的最迟完成时间=该工作完成节点的最迟时间LFi-j = LTj工作的最迟开始时间=该工作完成节点的最迟时间 -该工作的持续时间LSi-j = LTj- Di-j总时差＝该工作完成节点的最迟时间－该工作开始节点的最早时间－持续时间TFi-j = LTj-ETi-Di-j自由时差＝该工作完成节点的最早时间－该工作开始节点的最早时间－持续时间。
FFi-j = ETj-ETi-Di-j3.确定关键线路和关键工作在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。
关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法[规整]
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双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=
总时差
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
①
②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A
下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B上=T-t过程（时间）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B上—A上=B下—A下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
工程中时间参数的计算公式
工程中时间参数的计算公式时间参数的计算公式。
在工程中，时间参数的计算是非常重要的。
无论是在项目规划、进度控制还是资源分配上，时间参数都扮演着至关重要的角色。
因此，掌握时间参数的计算公式对于工程师来说是必不可少的技能。
本文将介绍一些常见的时间参数计算公式，并探讨它们在工程中的应用。
1. 关键路径的计算公式。
在项目管理中，关键路径是指在项目网络图中最长的路径，它决定了整个项目的最短完成时间。
计算关键路径的公式如下：Earliest Start Time (ES) = Max{EF of all immediate predecessors}。
Earliest Finish Time (EF) = ES + Duration。
Latest Start Time (LS) = Min{LS of all immediate successors Duration}。
Latest Finish Time (LF) = LS of all immediate successors。
Total Float (TF) = LS ES or LF EF。
这些公式可以帮助工程师确定项目的关键路径，从而有效地进行进度控制和资源分配。
2. 进度偏差的计算公式。
在项目执行过程中，工程师需要不断地监控项目的进度，及时发现并纠正偏差。
进度偏差的计算公式如下：Schedule Performance Index (SPI) = EV / PV。
Cost Performance Index (CPI) = EV / AC。
其中，EV代表挣值，PV代表计划值，AC代表实际成本。
SPI和CPI的数值可以帮助工程师评估项目的进度和成本绩效，及时调整项目计划，确保项目按时完成。
3. 资源利用率的计算公式。
在资源分配和调度中，工程师需要关注资源的利用率，以确保资源的合理分配和高效利用。
资源利用率的计算公式如下：Resource Utilization Rate = (Actual Work / Available Work) x 100%。
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工程网络图时间参数最简单计算方法
一、工程中为什么要使用网络图
工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图又叫甘特（GANTT）图，由于其不能反映出工作之间
的错综复杂的相互关系，不能明确反映关键工作和关键线
路，不能反映工作所具体的机动时间，看不到潜力所在，
故存在很大的局限性，在工程上使用较少。
工程中应用最多的是网络图，与横道图相比网络图有以下几个优点：
1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。
2、通过网络计划时间参数的计算，可以找出关键线路和
关键工作。
3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。
4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。
由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。
大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，就又忘掉了。
即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工程师或注册建造师考试都可运用此法答题，有心者可进一步研究学习。
二、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双
代号网络图>
先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后
工作、平行工作、先行工作、后续工作、关键工作、关键线路、线路、总工期。
例：
①
⑤ ⑥ 支模1 扎筋1
砼1之间为工艺关系（这是施工程序决
定的） 支模1
支模2 扎筋1 扎筋2等是组织关系（这是人为组织形成的，支模可以不分段，可以分若干段等） 相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。
相对于某工作而言，紧排在其后的工作为该工作的紧后工作。
相对于某工作而言，与该工作同时进行的工作为该工作的平行工作。
相对于某工作而言，排在其前（包括紧排在其前）的工作为该工作的先行工作。
相对于某工作而言，排在其后（包括紧排在其后）的工作为该工作的后续工作。
关键线路上的工作为关键工作。
线路上持续时间最长的线路为关键线路。
线路有若干条，除关键线路外，其余可简称线路。
关键线路的长度，就是总工期。
砼 支模
工程技术人员必须熟练掌握“双代号网络计划时间参数
的计算和其明确含义”，否则画出的网络图就会很混乱而且不
能在工程实际中得到应用。
提起网络计划时间参数的计算，很多人听起来都头疼，
在大学里老师不厌其烦的讲，公式也很多，不容易掌握，公
式还很容易闹混。
其实，大家都被时间参数的计算公式、代
号等吓唬住了，没有你想象的复杂。
我们在工作中碰到问题，
往往想把复杂的问题简单化，把简单的问题游戏化。
人们喜
欢做游戏，喜欢玩，你们何不将令人讨厌的网络计划时间参
数计算当做玩一场游戏？把其变成简单的填空游戏是可行
的，我在实际操作中验证这是可行的。
下面我们开始做游戏，在游戏中学会计算网络计划时间参
数，
就是网
络中的
六个时
间参
数，我
们计
算，画
网络图
都离不
开这六时标注法几个参数，弄懂他们对我们绘制
网络图甚至于参加考试均有重
要意义。
不要死记，只要你学会英文，就能迅速帮你记住它们。
，我的方法一定得是上图所示格式位置，这样才能计算出正确结果。
如果遇到与上述不一样的格式位置，如ES、LS、TF分别在上面三格中EF、LF、FF分别在下面三格里，请您将LS 与EF位置调换，换成与上图一致格式，计算结果不受任何影响。
ES本工作有可能开始的最早时刻，最早开始时间。
EF本工作有可能完成的最早时刻，最早完成时间。
LS本工作必须开始的最迟时刻，最迟开始时间。
LF本工作必须完成的最迟时刻，最迟完成时间。
TF总时差：不影响总工期的前提下，本工作可以
利用的机动时间。
FF自由时差：不影响其紧后工作最早开始时间的
前提下，本工作可以利用的机动
时间。
关于工期：计算工期Tc 要求工期Tr 计划工期Tp
常用Tp、Tc 且Tp=Tc Tc = EF 最大值，
而LF（终结点）＝Tc＝Tp 把EF与
格式
这
个
双
代
号
网
络
图
为
例
①③⑤⑦说明格式中六个时间
参
数
的
游
戏
（
计
算
）
过
程。
一、开始游戏：首先：①----②①----③①----④开始时
间即ES是“0”，那么各自内填入“0”
“0”右边紧挨得格子既是，0＋6＝6 0＋4＝4 0＋2＝2 分别填入其中。
游戏到此，不是紧接着算“6”、“4”、“2”右边的格子，而是跳跃到计算②---⑤⑤---⑤④---⑥，即与
①---②①---③①---④相邻的工序中的第一个格子，这
个格子里直接把刚才算的得数“分析后”填入，直接拿入。
④---⑥工序特别，它得从“4”、“2”两数中选最大值Max填
入。
顺便得出第二格中数位：“11”、“9”、“10”。
同理可算出
⑤---⑦、⑥--⑦其首格中填入“9”、“10”。
即而得出“11”、
“15”，将其填入“9”、“10”格后格子中，到此，“正漂移”
过程结束。
二、在继续玩填格子的游戏
“逆迁徙”：这个游戏一开始要从②---⑦⑤---⑦⑥---⑦工序中找出上面第二格子中最大的数值，“11”、“12”、“15”中最大的是“15”；把“15”这个数直接填入“LF”位置上，“别问我为什么”这是游戏的需要，否则记公式好了。
“15”紧挨着的左边的格子既是：15－5＝10，15－3＝12，15－5＝10，将其相应填入，继续“逆行”，②---①、③---⑤、⑥---④“LF ”位的格子中应该填入“10”、“10”、“10”，大家不明白的地方时③---⑤，“LE ”位的格子中为什么填入“10”而不是“12”，我告诉你们“逆迁徙”的游戏要求从“12”、“10”中选最小值，顺便再在其左边格子中填入“4”、“5”、“4”；同理③---①、④---①中填入“4”、 “4”，顺便算出“0”、“2”，“逆迁徙”的游戏结束。
通过这种方式可以求出ES 、EF 、LS 、LF ，“正漂移”时把最大的数值“漂”过去；“逆迁徙”时把最小的“迁”过去。
这跟玩一样，很轻松，这很科学，工作时能用，应考时同样能用。
中，ES 、EF 、LS 、LF 已求出，
甲：求TF （总时差）游戏很简单，下格子数值减去对应上格子
T＝15
在求EF之前，大家还记得网络图中最后工序中“EF”的最大值“15”吗？它实际上就是该网络计划的工期。
乙：求FF(自由时差)分两种情况考虑：一种是“收尾工序”，另一种是“收尾工序以外的工序”
FF时，
则“－
＝”取最小值且
不能为
负数
总结为“右凌左”
b
这叫“收
T＝15
把网络计划六个时间参数计算过程总结为：
正漂移(max)，逆迁徙(min)。
下犯上，右凌左（min）。
（这是我个人的总结，其它书中没有）
收尾工期减早完。
用图示为：
正漂移（max）逆迁徙（min）
-
下犯上右凌左（min）
TF为“0”的各自为关键工作，关键工作首尾相连就是关键线路。
工程网络计划六个时间参数计算口诀:
正漂移(MAX) ，逆迁徙(MIN);
下犯上，右凌左（MIN）;
收尾工期减早完。
进一步举例本方法的运用：2009年监理工程师考试《三控》题
中
第64题．在工程网络计划中，某项工作的最迟完成时间与最早完成时间的差值为该工作的（）。
A．自由时差
B．总时差
C．时间间隔
D．时距
根据“下犯上”，将差值填入“TF”位置，理所当然是“总时差”本题填“B”。
学员可找到一些类似的题，多多品味和练习，其意自明。
2011年春季鄂尔多斯市培训讲义
工程网络图中时间参数的最简单计算方法。