2020-2021学年重庆实验外国语学校七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年重庆市梁平区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年重庆市梁平区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一.选择题（每小题4分，共48分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）3．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5C．﹣|+3|＝﹣3 D．﹣（+1）＝14．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小（）A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x7．已知：如图，∠AOB＝90°，直线CD经过点O，则∠BOD＝（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（）A．（2a+8）cm B．（3a+8）cm C．（4a+15）cm D．（4a+16）cm9．如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，PC＝2cm，则MN的长为（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm10．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五；人出七，不足三．问人数，每人出5元，则差45元，则差3元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．5x+45＝7x+3 B．5x+45＝7x﹣3 C．5x﹣45＝7x+3 D．5x﹣45＝7x﹣311．小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．12．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝，密码对应的序号y＝+13．字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二.填空题（每小题4分，共24分13．单项式﹣的系数是，次数是．14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．15．港珠澳大桥世界闻名，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约5500000米，用科学记数法表示5500000米应为米．16．若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，则k的值为．17．无限循环小数如何化成分数呢？设x＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则②﹣①，即x＝，所以0.，根据上述提供的方法：把0.化成分数为．18．对于一个运算a※b＝，已知|a|＝3，b＝2 ．三.解答题（共78分）19．（10分）计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（2）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）．20．（10分）解一元一次方程：（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）＝5（x﹣2）；（2）﹣＝2．21．（10分）如图，射线ON、OE，OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向（1）图中与∠BOE互余的角是或；（2）①用直尺和量角器作∠AOE的平分线OP；②在①所做的图形中，如果∠AOE＝132°，那么点P在点O北偏东°的方向上（请说明理由）．22．（10分）先化简，再求值：（1）当x＝﹣，y＝时，求xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣（x2﹣xy）的值；（2）2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x＝，y＝﹣．23．（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？24．（10分）列方程解应用题：某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元25．（10分）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”（a，b）．（1）填空：（﹣4，9）“相伴数对”（填是或否）；（2）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣（3n﹣1）]的值．26．（8分）在长方形ABCD中，边AB长度比BC长度短10个单位长度，且AB的长度是BC长度的．（1）求BC边的长；（2）现有一动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线路径BC﹣CD向终点D运动，在P点运动过程中，三角形APC的面积为S（S＞0），试用含t的式子表示S；（3）在（2）的条件下，点M为BP的中点，在点P出发的同时，动点Q从点C出发，当点Q遇到点M后，立即按原速原路返回（调头时间忽略不计），P、Q两点立即停止运动．当4BM﹣NQ＝14时，请求出满足条件的t值？。
2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．（4分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．2a3+3a2＝5a5D．5b2﹣4b2＝13．（4分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣24．（4分）代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（）A．2B．3C．4D．55．（4分）已知a﹣7b＝﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．86．（4分）下列说法正确的是（）A．近似数2.0精确到了个位B．近似数2.1与近似数2.10的精确度一样C．用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35D．近似数5.2万精确到了千位7．（4分）一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（）A．3x2y﹣4xy2B．x2y﹣4xy2C．﹣3x2y+2xy2D．﹣x2y+2xy28．（4分）若2x n y m+4与﹣3x3y2n的和仍为单项式，那么m n＝（）A．8B．6C．3D．29．（4分）若|a|+a＝0，则（）A．a是负数B．a是正数C．a是零D．a是负数或零10．（4分）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③11．（4分）现定义一种新的运算：a*b＝（a+b）2÷（b﹣a），例如：1*2＝（1+2）2÷（2﹣1）＝32÷1＝9，请你按以上方法计算（﹣2）*1＝（）A．﹣1B．﹣2C．D．12．（4分）如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2+b2B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上.13．（4分）﹣3的倒数是．14．（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为．15．（4分）绝对值不大于4.5的所有整数的和为．16．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．17．（4分）当x＝﹣1，y＝2时，式子（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y）的值是．18．（4分）已知a1＝0，a n+1＝﹣|a n+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值是．三、解答题（本大题6个小题，共56分）19．（8分）计算：（1）|﹣4|﹣（﹣2）+（﹣10﹣4）；（2）﹣22×÷（﹣）3﹣15×（﹣）．20．（8分）化简：（1）2x2+3xy﹣3y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）﹣5（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）．21．（8分）先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．22．（10分）若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值是1，求|mxy|﹣+的值．23．（10分）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x无关，求y的值．24．（12分）阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以按如下方法计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．四、解答题：（本大题2小题，共22分）25．（11分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产6000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+150﹣200+400﹣100﹣100+300+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？26．（11分）已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足：①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式；②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0．（1）直接写出a，b，c的值；（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y+2|+2|1﹣y|﹣|y﹣5|；（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．解：﹣的相反数是：．故选：C．2．解：A、3a+2b无法计算；B、3a2b﹣3ba6＝0，正确；C、2a6+3a2，无法计算，故此选项错；D、4b2﹣4b2＝b2，故此选项错误；故选：B．3．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为3．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．4．解：①a；②πr5；③x3+1；④﹣3a2b，都是整式，⑤，分母中含有字母，故选：C．5．解：∵a﹣7b＝﹣2，∴﹣7a+14b+4＝﹣2（a﹣3b）+4＝﹣2×（﹣6）+4＝4+4＝8．故选：D．6．解：A、近似数2.0精确到十分位；B、近似数8.1精确到十分位，故本选项错误；C、用四舍五入法对3.355取近似值，故本选项错误；D、近似数8.2万精确到了千位；故选：D．7．解：∵一个多项式减去﹣x2y﹣3xy8得2x2y﹣xy8，∴这个多项式是：﹣x2y﹣3xy2+2x2y﹣xy5＝x2y﹣4xy7．故选：B．8．解：∵2x n y m+4与﹣2x3y2n的和仍为单项式，∴7x n y m+4与﹣3x8y2n是同类项，∴，解得，∴m n＝23＝3．故选：A．9．解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a的取值范围是：a≤0．故选：D．10．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，∴a＝﹣2，b＝﹣1，d＝7，于是①②④正确，而③不正确，故选：B．11．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣2+1）3÷[1﹣（﹣2）]＝2÷3＝，故选：C．12．解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），正方形的面积为（a+b）3，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab．故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上. 13．解：∵（﹣3）×（﹣，∴﹣3的倒数是﹣．14．解：21500000＝2.15×107．故答案为：7.15×107．15．解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣2、﹣3、﹣1、4、1、2、5、4，∴绝对值不大于4.7的所有整数的和为：（﹣4）+（﹣3）+（﹣7）+（﹣1）+0+6+2+3+6＝0．故答案为：0．16．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．17．解：原式＝3x2y﹣6xy2﹣xy2+8x2y＝5x5y﹣3xy2，当x＝﹣3，y＝2时，原式＝5×4×2﹣3×（﹣6）×4＝10+12＝22．故答案为：22．18．解：∵a1＝0，a n+4＝﹣|a n+n|（n≥1，且n为整数），∴a2＝﹣|4+1|＝﹣1，a4＝﹣|﹣1+2|＝﹣7，a4＝﹣|﹣1+4|＝﹣2，a5＝﹣|﹣8+4|＝﹣2，a5＝﹣|﹣2+5|＝﹣2，a7＝﹣|﹣3+8|＝﹣3，…，∴a2020＝﹣＝﹣1010，故答案为：﹣1010．三、解答题（本大题6个小题，共56分）19．解：（1）原式＝4+2﹣14＝7﹣14＝﹣8；（2）原式＝﹣4×÷（﹣+15×＝﹣5×（﹣5）﹣3+10＝40﹣3+10＝47．20．解：（1）原式＝2x2+4xy﹣3y2﹣2xy+4y2﹣2x2＝﹣x2+y8；（2）﹣5（a3﹣6b2）+（﹣2b2+5a3）＝﹣5a3+15b2﹣7b2+5a6＝13b2．21．解：如图所示：故．22．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，当m＝3时，原式＝1﹣0+5＝2；当m＝﹣1时，原式＝8﹣0﹣1＝5．23．解：（1）∵A＝x3+2x+7，B＝2x3﹣xy+5，∴2A﹣B＝2x3+4x+6﹣7x3+xy﹣2＝4x+xy+4；（2）∵2A﹣B的值与x无关，∵5x+xy+4＝（4+y）x+8，∴y+4＝0，即y＝﹣6．24．解：原式＝＝＝＝﹣2．四、解答题：（本大题2小题，共22分）25．解：（1）（+150﹣200+400）+3×6000＝18350（个）．故前三天共生产18350个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）6000×7+（150﹣200+400﹣100﹣100+300+150）＝42600（个），42600×8.2＝8520（元），答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8520元．26．解：（1）∵（b﹣1）2+|c﹣7|＝0，∴b＝1，c＝8，∵多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式，∴a＝﹣4，∴a＝﹣2，b＝1；（2）∵点P为数轴上C点右侧一点，∴y＞6，∴|y+2|+2|2﹣y|﹣|y﹣5|＝y+2+3（y﹣1）﹣（y﹣5）＝y+5+2y﹣2﹣y+7＝2y+5；（3）设运动时间为t秒，根据题意得：[2+mt﹣（﹣2﹣t）]﹣[5+8t﹣（1+mt）]＝[1﹣（﹣4）]﹣（5﹣1），∴（4m﹣3）t+5＝4，∵在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，∴2m﹣3＝4，∴m＝1.5．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣5的倒数是（）A．B．5 C．﹣D．﹣52．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克3．计算﹣12018的值为（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣20184．在﹣（﹣2）、|﹣1|、﹣|﹣3|、（﹣3）2、﹣（﹣4）2中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣5，点B表示的数是1，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示的数是（）A．4 B．﹣1 C．﹣1或3 D．﹣2或46．若a3+b3＝0，那么有理数a，b的关系是（）A．a＝b＝0 B．a，b至少一个是0C．a+b＝0 D．a，b不都是07．下列说法正确的有（）个①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④|a|＝|b|，则a＝b．A．1 B．2 C．3 D．48．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时）．班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从题尔本10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是（）A．22：00 B．19：00 C．18：00 D．15：009．若|a|＝1，|b|＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b等于（）A．5 B．3 C．﹣5或5 D．5或310．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018为（）A．2017 B．C．2 D．﹣1二、填空题（每小题4分，共40分）11．用“＞”“＜”或“＝”填空：（1）0 2018；（2）0.33；（3）﹣（+5）﹣|﹣5|12．﹣9的绝对值是，的相反数是，﹣1的倒数是．13．用四舍五入法，将100.009精确到十分位为．14．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．15．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝．16．大于﹣2且不大于3的所有非负整数的和是．17．当x＝时，式子﹣|x﹣3|+5有值．18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则式子x2+cd+a+b的值为．19．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取最左端3个格子中的后两个数记作m、n，那么|m﹣n|是．9 m n ﹣6 2 …20．我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台．在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球．主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品．接着主持人将剩下的球又按1﹣50重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的100号变为50号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…如此下去，直到最后一个气球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是．三、解答题（共70分）21．（6分）在规定直线上画出数轴，将数字0，﹣3，2，﹣1，0.5表示在数轴上，并用“＜”符号将这些数连接起来．22．（24分）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）（2）﹣49÷×（﹣）÷（﹣10）（3）﹣32×（﹣2）+（﹣4）2﹣（﹣2）+（4）3﹣36×（﹣+）（5）|﹣1.2+3|﹣3﹣|4.5﹣5.2| （6）19×（﹣8）+19.5×6﹣1.5×6 （10分）某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入．下23．表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日与规定量的差值+6 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣9 +17 ﹣11（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．（8分）已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．25．（10分）我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x ﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．26．（12分）如图，数轴上有两个长方形ABCD和FFGH，这两个长方形的宽都是1个单位长度，长方形ABCD 的长AD是2个单位长度，长方形EFGH的长EH是4个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是；（2）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到E时，两个长方形开始有重叠部分，此时长方形ABCD运动了秒；若长方形ABCD继续向右运动，再经过秒后，两个长方形不再有重叠部分．经过6.5秒时，两个长方形重叠部分的面积是个平方单位；（3）设AD的中点为M，若两个长方形ABCD和EFGH同时从图中位置出发，长方形EFGH以每秒2个单位的速度向左匀速运动，长方形ABCD仍以每秒2个单位的速度向右匀速运动，运动多少秒时，点M与线段EH 端点E的距离为1个单位长度．1．【解答】解：﹣5的倒数是．故选：C．2．【解答】解：∵23+0.25＝23.25，23﹣0.25＝22.75，∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．故选：D．3．【解答】解：﹣12018＝﹣1．故选：B．4．【解答】解：﹣（﹣2）＝2、|﹣1|＝1、﹣|﹣3|＝﹣2、（﹣3）2＝9、﹣（﹣4）2＝﹣16，则正数有3个，故选：C．5．【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得|1﹣（﹣5）|＝2|1﹣x|，解得：x＝﹣2或8．故选：D．6．【解答】解：∵a3+b3＝0，∴a3与b3互为相反数，∴a与b互为相反数．故选：C．7．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数是正确的；②相反数大于本身的数是负数是正确的；③数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；④|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故错误．故选：B．8．【解答】解：10+12﹣3＝19，即乘坐从墨尔本10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是19：00．故选：B．9．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，∴a＝1或﹣1，b＝﹣8，∴a﹣b等于5或3．故选：D．10．【解答】解：依题意得：a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣6，a4＝1+1＝3；周期为3；所以a2018＝a2＝．故选：B．11．【解答】解：（1）0＜2018；（2）＜0.33；（3）﹣（+5）＝﹣|﹣5|，故答案为：＜；＜；＝．12．【解答】解：﹣9的绝对值是 9，的相反数是﹣，﹣1的倒数是﹣，故答案为：9，﹣，﹣．13．【解答】解：将100.009精确到十分位为100.0，故答案为：100.0．14．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝3，∴x＝﹣3，y＝2，故答案为：﹣1．15．【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，故应填2．16．【解答】解：大于﹣2且不大于3的所有非负整数为：0，1，2，80+1+2+3＝5，故答案为：617．【解答】解：∵﹣|x﹣3|≤0，∴﹣|x﹣3|+5≤8，故答案为：3，最大．18．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，∴x2+cd+a+b＝4+6+0故答案为：5．19．【解答】解：设第四个数为x，∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，解得x＝9，∴m＝﹣6，第9个数与第三个数相同，即n＝2，故答案为：8．20．【解答】解：第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是100只，所以还剩50只；第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩25只；第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩6只；第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩1只；故答案为：64．21．【解答】解：所画数轴和数轴上表示数如图所示：由数轴的特点可知，﹣3＜﹣1＜7＜0.5＜2．22．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.4）﹣（+4）＝4.3+4+（﹣2.3）+（﹣4）（2）﹣49÷×（﹣）÷（﹣10）＝﹣；＝﹣9×（﹣2）+16+4+＝36；＝5﹣8+27﹣3（5）|﹣1.2+3|﹣3﹣|4.5﹣6.2|＝﹣1.9；＝（19+）×（﹣8）+（19.5﹣1.5）×8＝﹣152﹣7.5+108＝﹣51.5．23．【解答】解：（1）3×200+6﹣3﹣7＝599（辆）；（2）17﹣（﹣11）＝28（辆）；＝1408×50+35×25﹣27×10＝70400+875﹣270＝71005（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是71005元．24．【解答】解：∵|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，∴a＝±7，b＝±3，c＝±9，a+b≥0，a+c≥0，当a＝4，b＝﹣3，c＝9时，原式＝10+9+9＝28．25．【解答】解：（1）|x﹣4|+|x+2|的最小值为4﹣（﹣2）＝3，此时x的取值情况是﹣2≤x≤4；（2）|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值为（﹣2+6）+0+（3+5）＝9，此时x的取值情况是x＝﹣2；∴﹣2≤x≤1，﹣7≤y≤3，故2x+y的最大值为5，最小值为﹣8．26．【解答】解：（1）∵点E在数轴上表示的数是5，EH是4个单位长度，∴H点表示9，∴D点表示﹣7，∴A点表示﹣9，（2）∵E、D之间的距离是12，长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，∵当A点运动到H时，两个长方形没有重叠，∴A运动到H，运动了9秒；此时D点在数轴上表示的点是2，故答案为6，9，1；此时t＝12÷4＝7秒；②当E在D的左侧，距离为2时，此时t＝14÷4＝3.5秒；综上所述：当E、D运动3秒，4.5秒时，点M与线段EH端点E的距离为1个单位长度。
2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10题，每题4分，共40分，每题有且仅有一个最佳答案。
）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面260米记为+260米，那么低于海平面300米应记为（）A．﹣300米B．+300米C．﹣260米D．﹣100米2．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各数中，不是有理数是（）A．0B．C．﹣2.D．3.14159265．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．256．在﹣（﹣2），﹣24，﹣|﹣23|，﹣{+[﹣（﹣3）]}中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列说法正确的是（）A．|x|＞xB．当x＝1时，|x+1|+2取最小值C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，则x＝﹣18．有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果﹣（a+b）＝a+b，那么下列结论正确的是（）A．abc＞0B．C．|a|＜|c|D．a+c＝09．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点P2022在数轴上表示的数为（）A．﹣2020B．﹣2021C．2022D．202310．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2二、填空题（共8题，每题4分，共32分）请将答案写在答题相应位置卷上.11．比较大小：﹣﹣0.3333．（填“＞”，“＝”，或“＜”）12．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是．13．在﹣32，﹣|﹣3.4|，，﹣（﹣5），﹣中，负分数的个数为个．14．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，那么3x﹣y2的值为．15．如果a，b互为相反数a≠0，c是最大的负整数，m是﹣的倒数，则m（a+b+c）+的值是．16．已知点A表示的数是﹣2，一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点距离A点的距离为3，则点P表示的数为．17．对一个正整数n进行如下操作：若n为奇数，则将它乘以3，再加1，得到一个新数；若n为偶数，则取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，…，直到得到一个新的奇数．对n进行1次上述操作所得的结果记为（n）1，再将（n）1进行一次上述操作，所得的结果记为（n）2，…．例如：数9经过1次操作得到28，即（9）1＝28，经过2次操作得到7，即（9）2＝7，经过3次操作得到22，即（9）3＝22．则（11）100＝．18．对于数轴上的三个点A，B，C给出如下定义：A，B两点到C点的距离之差的绝对值称为A，B两点关于点C的绝对距离，记为||ACB||．若P，Q为数轴上的两点（点P在点Q 的左边），且PQ＝9，点C表示的数为﹣1，若||PCQ||＝6，则点P表示的数为．三、解答题（共5题，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+4）；（2）；（3）；（4）﹣32×（﹣2）+（﹣1）2022×（﹣4）2﹣（﹣2）+．20．简便计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），（﹣1）2025，﹣22．22．如图所示，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b．（1）若，，求（a+b）×（a﹣b）的值；（2）化简：﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|．23．中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气．已知重庆某地8月14日的气温为39.5℃，如表记录了该地2022年8月15日（星期一）到8月21日这一周的气温变化情况（正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降，单位：℃）：星期一二三四五六日气温变化+1.3+0.4﹣0.5+1.7﹣0.3+0.7﹣0.2（1）通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温．（2）计算这一周该地的平均气温．24．2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，﹣，+，﹣1，+2，﹣1，+，﹣．（1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．25．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．（1）直接写出：B表示的数为，D表示的数为；（2）P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．（3）将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t的值．。
2020-2021学年重庆市沙坪坝区七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年重庆市沙坪坝区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（）
A．0B．﹣1C．﹣3D．3
2．（3分）如果以学校为起点，沿龙腾大道向东走记为正，向西走记为负．小江放学后从学校出发，先走了﹣50米去公交站，又走了+60米离开公交车站去的士招呼点，此时小江离学校的距离是（）
A．10米B．20米C．30米D．50米
3．（3分）有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）
A．5B．4C．3D．2
4．（3分）由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（）
A．十分位B．百位C．十位D．百分位
5．（3分）下列各式，运算正确的是（）
A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab
C．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab2
6．（3分）下列各数（﹣2）2、﹣24、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣2）、（﹣2）3中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）下列说法中正确的有（）
①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；
④两点之间所有连线中，线段最短
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）如图，已知∠AOB＝26°，∠AOE＝120°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，则∠COD的度数为（）
第1 页共21 页。
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 下列各式中正确的是( )A. B.C.D .2. 下列计算正确的是( )A. √4=±2B. ±√19=13C. (−√5)2=5D. √83=±23. 关于点P(−2,0)在直角坐标平面中所在的象限说法正确的是( )A. 点P 在第二象限B. 点P 在第三象限C. 点P 既在第二象限又在第三象限D. 点P 不在任何象限4. 下列六个数：−√4，0.3030030003，√93，π，227，其中无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算22012−22013的结果是( )A. −(12)2012B. 22012C. (12)2012D. −220126. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克 0.5 11.5 22.5 33.5 4烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x =2.8千克时，t 的值为( )A. 128B. 132C. 136D. 1407. 如图，AB//CD ，直线l 分别交AB 、CD 于E 、F ，∠1=58°，则∠2的度数是( )A. 58°B. 148°C. 132°D. 122°8.某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为()A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，将点(2,l)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是()A. (0,5)B. (5,1)C. (2,4)D. (4,2)x的图象，过点A(0,1)作y轴的10.如图，直线l为正比例函数y=√33垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点B n的坐标是()A. (√3×4n,4n)B. (√3×4n−1,4n−1)C. (√3×4n−1,4n)D. (√3×4n,4n−1)11.如图，BC平分∠ABE，AB//CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为()A. 70°B. 65°C. 62°D. 60°12.如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点M、N，下列结论：(1)点M和点N；点B和点D是关于点O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；(5)△AOM和△CON成中心对称．其中，正确的有()A. 2 个B. 3个C. 5个D. 1个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.雅居乐地产在曲石投资20 000 000 000元的“原乡”生态族游度假小镇现已开盘，如果用科学记数法表示20 000 000 000，应为______ ．14.若一个整数的平方根是−a+2和2a−1，则a=______，这个正数是______．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y轴分别交于点A、B，在直线AB上截取BB1=AB，过点B1分别作y轴的垂线，垂足为点C1，得到△BB1C1；在直线AB上截取B1B2=BB1，过点B2分别作y轴的垂线，垂足为点C2，得到△BB2C2；在直线AB上截取B2B3=B1B2，过点B3作y轴的垂线，垂足为点C3，得到△BB3C3；…；第3个△BB3C3的面积是______；第n个△BB n C n的面积是______(用含n的式子表示，n是正整数)．16.化简：2(x2−y)−3(x2+y)的结果是______．17.若x轴上的点P到y轴的距离为4，则点P的坐标为______．18.如图，已知△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为．19.数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x(x≥100)元，则月销量是______件，销售该运动服的月利润为______元(用含x的式子表示)．20.小宇、小明、小华和小芳四个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格，聪明的小华发现其中有一人把总价算错了，这个算错的人是______．小宇小明小华小芳笔记本(本)93612钢笔(支)1551020总价(元)198********三、解答题（本大题共8小题，共70.0分） 21. 计算(1)√−83−√14(2)(√7+√3)(√7−√3)−√1622. 在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．(1)请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1(其中A 1、B 1、C 1分别是A 、B 、C 的对应点，不写作法)．(2)直接写出A 1、B 1、C 1三点的坐标：A 1______、B 1______、C 1______； (3)求出△ABC 的面积．23.化简求值：(a+b)2−(a+b)(a−b)−2b(2a+b)，其中a=√5，b=1．224.先化简再求值：3(a2+2b)−(2a2−b)，其中a=−2，b=1．25.快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y与x之间的函数关系，请解答下列问题：(1)甲、乙两地相距______千米，快车休息前的速度是______千米/时、慢车的速度是______千米/时；(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．26.如图，已知AB//CD，直线FG分别与AB、CD交于点F、点G．(1)如图1，当点E在线段FG上，若∠EAF=40°，∠EDG=30°，则∠AED=______°.(2)如图2，当点E在线段FG的延长线上，CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请证明你的结论；(3)如图3，在(2)的条件下，DM平分∠EDG，交AE于点K，射线AN将∠EAB分成∠EAN：∠NAB=1：2，且与DM交于点I，若∠DEA=22°，∠DIA=20°，求∠DKE的度数．27.一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径d=68cm，外径D=88cm，长ℎ=200cm.浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土(结果保留π)？怎样计算较简便？28.如图，平面直角坐标系中有A(−3,0)，B(1,0)，C三点．(1)连接AC，若C(−4,1)．①线段AC的长为______ (直接写出结果)；②如图1，点P为y轴负半轴上一点，点D为线段AB上一点，连接CD，作DE⊥CD，且DE=CD，当点D从A向B运动时，C点不变，E点随之运动，连接EP，求线段EP的中点Q的运动路径长；(2)如图2，作AF⊥AC，连接FB并延长，交CA延长线于G，GH⊥CF于H.若BF=BG，且∠C=67.5°，在平面内是否存在点M，使以B，A，H，M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：试题分析：根据平方根和立方根的知识点进行解答，若x3=a，则x=，x2=b(b≥0)则x=，算术平方根只能为正，据此进行判断正确答案．A、，本选项错误，B、，本选项正确，C、，本选项错误，D、，本选项错误，故选B．2.答案：C解析：解：A、√4=2，故选项错误；B、±√19=±13，故选项错误；C、(−√5)2=5，故选项正确；D、√83=2，故选项错误．故选：C．A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的性质计算即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根．若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．3.答案：D解析：解：∵点P(−2,0)的横坐标不等于0，纵坐标为0，∴点P(−2,0)在x轴上，故点P不在任何象限．故选：D ．根据在x 轴上的点的纵坐标为0解答即可．本题考查了的的坐标，熟记在数轴上的点的坐标特点是解答本题的关键．4.答案：B解析：解：在所列实数中，无理数有√93，π这2个， 故选：B ．根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．5.答案：D解析：试题分析：提取公因式后即可求得结果． 原式=22012(1−2)=−22012 故选D ．6.答案：B解析：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t 分钟，烤鸭的质量为x 千克，t 与x 的一次函数关系式为：t =kx +b ， {k +b =602k +b =100， 解得{k =40b =20所以t =40x +20．当x =2.8千克时，t =40×2.8+20=132． 故选B ．观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t 分钟，烤鸭的质量为x 千克，t 与x 的一次函数关系式为：t =kx +b ，取(1,60)，(2,100)代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x =2.8千克代入即可求出烤制时间t ．。
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020-2021学年重庆实验外国语学校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、
C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．﹣2的相反数是（）
A．B．±2C．2D．﹣
2．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（）
A．0是最小的数
B．﹣a一定是负数
C．两数相加，和大于任何一个加数
D．线段AB和线段BA表示的是同一条线段
4．数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b≤|a|，则b的值不可能是（）
A．﹣1B．2C．1D．0
5．关于整式的概念，下列说法错误的是（）
A．3a3b2与﹣a3b2是同类项
B．﹣x2y+2xy﹣5是三次三项式
C．﹣的系数是﹣
D．3是单项式
6．下列运算正确的是（）
A．（ab3）2＝a2b6B．a6÷a3＝a2
C．a2•a3＝a6D．a+a＝a2
7．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．直线比曲线短
8．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2
9．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（）
A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5
10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则输出的结果是（）
A．﹣8B．﹣10C．﹣12D．﹣14
11．如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S1＝4
第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S2＝12，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S3＝24，以此类推…那么第100个图案共用的木条根数S10为（）
A．19600B．20400C．20200D．20000
12．已知关于x的方程＝3+k的解为非负整数且满足|x|＜3，则符合条件的所有k值的乘积为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．13．随着我国经济的快速发展，旅游成了人们新的消费需求．2021年元旦期间，重庆市A级旅游景区共接待游客3538000人次，则数据3538000用科学记数法表示成．
14．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．
15．如图，长方形ABCD中，AB＝m，BC＝n，E、F分别是线段BC、AD上的点，且四边形ABEF是正方形．以线段AE为直径的半圆交长方形于点A、F、E，则图中阴影部分的面积为．
16．若规定运算符号“※”具有性质：a※b＝a2﹣ab．例如2※3＝22﹣2×3＝﹣2，则3※（﹣2）＝．17．已知线段AB＝16cm，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，则BE的长度为cm．18．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝．19．若x，y满足2x﹣3y+4＝2020，则2﹣4x+6y＝．
20．将1，2，…，50这50个正整数任意分成25组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为x，另一个记为y，代入代数式（|x﹣y|﹣x﹣y）中进行计算，并求出结果．将这25组都代入后，可求得25个值，则这25个值的和的最小值是．
三、解答题：(本大题共7个小题，21、22、23、24、25、26、27题每题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．计算：
（1）2÷（﹣3）﹣3﹣1+（5﹣π）0×（﹣1）2021；
（2）x+＝2+．
22．计算：（x﹣2y）（2x+y）+x（﹣2x﹣y）．
23．先化简，再求值：ab[（2a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣b）]，其中a、b满足：（a+2）2+|b﹣1|＝0．24．如图，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，且AB＝BC．
（1）若BC＝8，求DC的长；
（2）若DE＝6，求AC的长．
25．如图，∠AOC＝5∠BOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOD，且∠COE＝70°．（1）求∠AOB的度数；
（2）若∠BOD+∠BOF＝90°，求∠BOF的度数．
26．对于一个三位自然数，若百位数字的2倍加上十位数字的3倍，再加上个位数字的和能被7整除，则称这个三位数为“太阳数”．如：448，2×4+3×4+8＝28＝4×7，故448是“太阳数”．
（1）请写出最小的三位“太阳数”是，最大的三位“太阳数”是；
（2）若一个小于700的三位“太阳数”满足百位数字是十位数字的2倍，求这个“太阳数”．27．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？
四、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
28．如图1，O为数轴原点，在数轴上摆放一个长方形ABCD，使得AB、CD的中点E、G恰好落在数轴上，AB＝16，BC＝EG＝6，点H为数轴上的点，HE＝2GO，HO＝3EG．
（1）点H所表示的数为；
（2）若动点M以每秒3个单位的速度从H出发沿折线H→E→B→C运动，动点N同时以每秒2个单位的速度从点O出发沿折线O→G→D运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设两个点运动时间为t秒，记M、N、A三点所形成的三角形的面积为S，试用时间t表示S；
（3）如图2，点F对应的数为﹣13，蚂蚁甲以每秒5个单位的速度从点F开始沿折线F→E→B→C运动，同时蚂蚁乙从点O出发沿折线O→G→D→A运动，乙在线段OG、DA上的速度是每秒4个单位，在线段GD上的速度则是每秒7个单位．当一只蚂蚁到达终点时，另一只蚂蚁也随之停止运动，记运动时间为t，是否存在某一时刻t使得两只蚂蚁在长方形ABCD上走过的路程恰好相等？若存在，请直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．。