2020-2021学年重庆实验外国语学校七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年重庆实验外国语学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1．﹣2的相反数是（）

A．B．±2C．2D．﹣

2．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（）

A．B．

C．D．

3．下列说法正确的是（）

A．0是最小的数

B．﹣a一定是负数

C．两数相加，和大于任何一个加数

D．线段AB和线段BA表示的是同一条线段

4．数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b≤|a|，则b的值不可能是（）

A．﹣1B．2C．1D．0

5．关于整式的概念，下列说法错误的是（）

A．3a3b2与﹣a3b2是同类项

B．﹣x2y+2xy﹣5是三次三项式

C．﹣的系数是﹣

D．3是单项式

6．下列运算正确的是（）

A．（ab3）2＝a2b6B．a6÷a3＝a2

C．a2•a3＝a6D．a+a＝a2

7．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短

C．经过一点有无数条直线D．直线比曲线短

8．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2

9．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（）

A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5

10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则输出的结果是（）

A．﹣8B．﹣10C．﹣12D．﹣14

11．如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S1＝4

第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S2＝12，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S3＝24，以此类推…那么第100个图案共用的木条根数S10为（）

A．19600B．20400C．20200D．20000

12．已知关于x的方程＝3+k的解为非负整数且满足|x|＜3，则符合条件的所有k值的乘积为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．13．随着我国经济的快速发展，旅游成了人们新的消费需求．2021年元旦期间，重庆市A级旅游景区共接待游客3538000人次，则数据3538000用科学记数法表示成．

14．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．

15．如图，长方形ABCD中，AB＝m，BC＝n，E、F分别是线段BC、AD上的点，且四边形ABEF是正方形．以线段AE为直径的半圆交长方形于点A、F、E，则图中阴影部分的面积为．

16．若规定运算符号“※”具有性质：a※b＝a2﹣ab．例如2※3＝22﹣2×3＝﹣2，则3※（﹣2）＝．17．已知线段AB＝16cm，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，则BE的长度为cm．18．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝．19．若x，y满足2x﹣3y+4＝2020，则2﹣4x+6y＝．

20．将1，2，…，50这50个正整数任意分成25组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为x，另一个记为y，代入代数式（|x﹣y|﹣x﹣y）中进行计算，并求出结果．将这25组都代入后，可求得25个值，则这25个值的和的最小值是．

三、解答题：(本大题共7个小题，21、22、23、24、25、26、27题每题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

21．计算：

（1）2÷（﹣3）﹣3﹣1+（5﹣π）0×（﹣1）2021；

（2）x+＝2+．

22．计算：（x﹣2y）（2x+y）+x（﹣2x﹣y）．

23．先化简，再求值：ab[（2a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣b）]，其中a、b满足：（a+2）2+|b﹣1|＝0．24．如图，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，且AB＝BC．

（1）若BC＝8，求DC的长；

（2）若DE＝6，求AC的长．

25．如图，∠AOC＝5∠BOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOD，且∠COE＝70°．（1）求∠AOB的度数；

（2）若∠BOD+∠BOF＝90°，求∠BOF的度数．

26．对于一个三位自然数，若百位数字的2倍加上十位数字的3倍，再加上个位数字的和能被7整除，则称这个三位数为“太阳数”．如：448，2×4+3×4+8＝28＝4×7，故448是“太阳数”．

（1）请写出最小的三位“太阳数”是，最大的三位“太阳数”是；

（2）若一个小于700的三位“太阳数”满足百位数字是十位数字的2倍，求这个“太阳数”．27．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？

（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？

四、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

28．如图1，O为数轴原点，在数轴上摆放一个长方形ABCD，使得AB、CD的中点E、G恰好落在数轴上，AB＝16，BC＝EG＝6，点H为数轴上的点，HE＝2GO，HO＝3EG．

（1）点H所表示的数为；