三角函数公式大全(很详细)
三角函数公式(最全)
3a
cos3a =cos(2a+a) =cos^2acosa-sin^2asina =( 2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa =4cos^3a3cosa
sin3 a =3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin^2a) =
4sina[( √3/2)-sina][( √3/2)+sina] =4sina(系
2 、商数关系
3 、平方关系 2
1、设 α为为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 2、设 α为为任意角， π+ α与 α的三角函数值之间的关系： 3、设 α为为任意角， — α与α的三角函数值之间的关系： 4、设 α为为任意角， π—α与α的三角函数值之间的关系： 5、设 α为为任意角， 2π—α与α的三角函数值之间的关系：
x7/(2*4*6*7)
…… ∈],(x-1,1)
arctan x = x - x3/3 + x5/5 -
∈(- ∞,1…) , x
sinh x = x+x3/3!+x^/5!+
… +x2k-1/(2k-1)!+ ∈ R … , x
cosh x = 1+x2/2!+x^4/4!+
… +x2k/(2k)!+∈ R … , x
tan( α+β+γ)=(tan α+tan β+tan γ-tan α· tanβ· tanγ) ÷ (1tan α· tanβ-tan β· tanγ-tan γ· tanα)
5 、幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=
(完整版)三角函数公式大全
三角函数公式一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ,记：22y x r +=， 正弦函数：r y=αsin 余弦函数：r x =αcos 正切函数：x y =αtan余切函数：y x =αcot 正割函数：xr=αsec余割函数：yr=αcsc二、同角三角函数的基本关系式六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”倒数关系：1csc sin =⋅x x ,1sec cos =⋅x x ，1cot tan =⋅x x 。
商数关系：x x x cos sin tan =，xxx sin cos cot =。
平方关系：1cos sin 22=+x x ，x x 22sec tan 1=+，x x 22csc cot 1=+。
积的关系：sinx=tanx·cosx cosx=sinx·cotx tanx=sinx·secxcotx=cosx·cscx secx=tanx·cscx cscx=secx·cotx三、诱导公式公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α)＝cotα (其中k∈Z) 公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数的值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan(－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot(π－α）＝－cotα 公式五：απ-2与α的三角函数值之间的关系:sin（απ-2）＝cosα cos（απ-2）＝sinα tan（απ-2）＝cotα cot（απ-2）＝tanα公式六:απ+2与α的三角函数值之间的关系:sin（απ+2）＝cosα cos（απ+2）＝－sinαtan(απ+2)＝－cotα cot（απ+2）＝－tanα公式七：απ-23与α的三角函数值之间的关系：sin(απ-23）＝－cosα cos（απ-23）＝－sinαtan（απ-23)＝cotα cot（απ-23）＝tanα公式八：απ+23与α的三角函数值之间的关系：sin(απ+23）＝－cosα cos（απ+23）＝sinαtan（απ+23）＝－cotα cot（απ+23）＝－tanα公式九：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α)＝－sinα cos(2π－α）＝cosα tan（2π－α)＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值,等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。
最全的三角函数公式
最全的三角函数公式三角函数是数学中一个重要的概念，广泛应用于几何、物理和工程等领域。
在本文中，我将为您介绍最全的三角函数公式，包括基本公式、倒数公式、和角公式、和差公式、倍角公式、半角公式、和积公式、和商公式以及其他一些特殊的三角函数公式。
一、基本公式1. 正弦公式：sinθ = 对边/斜边2. 余弦公式：cosθ = 邻边/斜边3. 正切公式：tanθ = 对边/邻边二、倒数公式1. 余切公式：cotθ = 邻边/对边2. cosec公式：cscθ = 1/sinθ3. sec公式：secθ = 1/cosθ三、和角公式1. 正弦和：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ2. 余弦和：cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ3. 正切和：tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)四、差角公式1. 正弦差：sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ2. 余弦差：cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ3. 正切差：tan(α-β) = (tanα - tanβ)/(1 + tanαtanβ)五、倍角公式1. 正弦倍角：sin2θ = 2sinθcosθ2. 余弦倍角：cos2θ = cos²θ - sin²θ3. 正切倍角：tan2θ = 2tanθ/(1 - tan²θ)六、半角公式1. 正弦半角：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/2]2. 余弦半角：cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ)/2]3. 正切半角：tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/(1 + cosθ)] （其中分母不等于0）七、和积公式1. 正弦和积：sin(α+β) = 2sin(α/2)cos(β/2)2. 余弦和积：cos(α+β) = 2cos(α/2)cos(β/2)3. 正切和积：tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)八、和商公式1. 正弦和商：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ/cosαcosβ - sinαsinβ2. 余弦和商：cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ/cosαcosβ + sinαsinβ3. 正切和商：tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)九、其他特殊公式1. 倍角余弦1：cos2θ = 1 - 2sin²θ2. 倍角余弦2：cos²θ = （1 + cos2θ）/23. 倍角正弦：sin2θ = 2sinθcosθ4. 差角正切：tan(α-β) = (tanα - tanβ)/(1 + tanαtanβ)这些三角函数公式是三角学中最基本且最重要的公式。
三角函数的公式大全
三角函数的公式大全1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)2、倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan² A)Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos^2 A–Sin² A=2Cos² A—1=1—2sin^2 A3、三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)³;cos3A = 4(cosA)³ -3cosAtan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)4、半角公式sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 5、和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB6、积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]7、诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA8、万能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}9、其它公式a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a²+b²)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a²+b²)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]²;1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]²;10、其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)11、双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)12、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα13、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα14、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα15、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα16、公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα17、公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα√表示根号,包括{……}中的内容18、三角函数记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。
三角函数公式大全
三角函数公式大全三角函数是数学中重要的概念，它们在几何、物理、工程等领域都有广泛的应用。
下面将详细介绍一些常用的三角函数公式。
1. 正弦函数（sine function）：正弦函数是一个周期函数，它表示角度为x的点在单位圆上的y坐标。
正弦函数的公式如下：sin(x) = y，其中-1≤y≤12. 余弦函数（cosine function）：余弦函数也是一个周期函数，它表示角度为x的点在单位圆上的x坐标。
余弦函数的公式如下：cos(x) = x，其中-1≤x≤13. 正切函数（tangent function）：正切函数表示角度为x的点在单位圆上的斜率。
正切函数的公式如下：tan(x) = sin(x)/cos(x)。
4. 余切函数（cotangent function）：余切函数表示角度为x的点在单位圆上斜率的倒数。
余切函数的公式如下：cot(x) = 1/tan(x) = cos(x)/sin(x)。
5. 正割函数（secant function）：正割函数表示角度为x的点在单位圆上的x坐标的倒数。
正割函数的公式如下：sec(x) = 1/cos(x)。
6. 余割函数（cosecant function）：余割函数表示角度为x的点在单位圆上的y坐标的倒数。
余割函数的公式如下：csc(x) = 1/sin(x)。
7. 和差公式（sum and difference formulas）：和差公式用于计算两个角的正弦、余弦和正切的和或差。
具体公式如下：sin(A±B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B)cos(A±B) = cos(A)cos(B) ∓ sin(A)sin(B)tan(A±B) = (tan(A) ± tan(B))/(1∓tan(A)tan(B))8. 倍角公式（double angle formulas）：倍角公式用于计算一个角的正弦、余弦和正切的两倍。
所有三角函数的公式大全
所有三角函数的公式大全在学习三角函数的过程中，公式是很重要的基础之一。
掌握了三角函数的公式，我们就能够更好地理解三角函数的性质，从而更好地解题。
以下是所有三角函数的公式大全。
一、正弦函数（sin）1. 定义：在一个直角三角形中，正弦函数的值等于其对边的长度与斜边的长度的比值。
2. 周期性：sin(x + 2π) = sin(x)，其中π为圆周率。
3. 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，即sin函数是奇函数。
4. 余角公式：sin(π - x) = sin(x)sin(π + x) = -sin(x)sin(2π - x) = -sin(x)5. 和差公式：sin(x ± y) = sin(x) cos(y) ± cos(x) sin(y)6. 二倍角公式：sin(2x) = 2sin(x) cos(x)sin²(x) = (1 - cos(2x)) / 27. 三倍角公式：sin(3x) = 3sin(x) - 4sin³(x)8. 多倍角公式：sin(nx) = 2^(n-1) sin(x) cos(x) cos(2x) ...cos((n-1)x)9. 单位圆上的正弦函数：sin(x) = y，其中x为角度，称为弧度制下的角度。
在单位圆上，角度为x对应的点的y坐标即为sin(x)的值。
二、余弦函数（cos）1. 定义：在一个直角三角形中，余弦函数的值等于其邻边的长度与斜边的长度的比值。
2. 周期性：cos(x + 2π) = cos(x)，其中π为圆周率。
3. 奇偶性：cos(-x) = cos(x)，即cos函数是偶函数。
4. 余角公式：cos(π - x) = -cos(x)cos(π + x) = -cos(x)cos(2π - x) = cos(x)5. 和差公式：cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y)6. 二倍角公式：cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1 = 1 - 2sin²(x)7. 三倍角公式：cos(3x) = 4cos³(x) - 3cos(x)8. 多倍角公式：cos(nx) = 2^(n-2) cos²(x) - 2^(n-4) cos⁴(x) ...(-1)^(n-1) cos((n-1)x)9. 单位圆上的余弦函数：cos(x) = x，其中x为角度，称为弧度制下的角度。
(完整版)三角函数公式汇总
(完整版)三角函数公式汇总介绍三角函数是数学中重要的概念，可用来描述角的性质和在各个学科中的应用。
三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等，它们之间存在一系列的基本关系和公式。
本文档将详细介绍常见的三角函数公式，以帮助读者更好地理解和应用三角函数。
正弦函数（sin）定义正弦函数是一个周期为2π的周期函数，定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
公式1. 正弦函数的周期性公式为：sin(x + 2kπ) = sin(x)，其中 k ∈ Z。
2. 正弦函数的关系公式有：- 反正弦函数：x = arcsin(y)，其中 y ∈ [-1, 1]。
- 正弦函数的平方和公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1。
余弦函数（cos）定义余弦函数是一个周期为2π的周期函数，定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
公式1. 余弦函数的周期性公式为：cos(x + 2kπ) = cos(x)，其中 k ∈Z。
2. 余弦函数的关系公式有：- 反余弦函数：x = arccos(y)，其中 y ∈ [-1, 1]。
- 余弦函数的平方和公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1。
正切函数（tan）定义正切函数是一个周期为π的周期函数，定义域为实数集。
公式1. 正切函数的周期性公式为：tan(x + kπ) = tan(x)，其中 k ∈ Z。
2. 正切函数的关系公式有：- 反正切函数：x = arctan(y)，其中 y ∈ R。
其他三角函数公式1. 余切函数（cot）与正切函数的关系式：cot(x) = 1/tan(x)。
2. 正割函数（sec）与余弦函数的关系式：sec(x) = 1/cos(x)。
3. 余割函数（csc）与正弦函数的关系式：csc(x) = 1/sin(x)。
应用领域三角函数广泛应用于工程、物理、计算机图形学等领域。
例如，在三角形的计算中，可以利用正弦、余弦、正切等函数来求解各种角度和边长。
高中数学-三角函数公式大全
高中数学-三角函数公式大全新课程高中数学三角公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取一点P(x,y)，记r=x²+y²。
正弦：sinα=y/r余弦：cosα=x/r正切：tanα=y/x余切：cotα=x/y正割：secα=r/x余割：cscα=r/y注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数。
如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。
二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα。
平方关系：sin²α+cos²α=1，1+tan²α=sec²α，1+cot²α=csc²α。
三、诱导公式⑴α+2kπ(k∈Z)、-α、π+α、π-α、2π-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵π/3+α、-π/3+α、π-α、-π+α的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβsin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβcos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)五、二倍角公式sin2α=2sinα·cosαcos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α…(※)tan2α=2tanα/(1-tan²α)二倍角的余弦公式(※)有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sin2α=(sinα+cosα)²1-sin2α=(sinα-cosα)²cos2α=(1+cos2α)/(1-cos2α)sin2α=(1-cos2α)/2tanα=sin2α/(1+cos2α)万能公式告诉我们，任何单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。
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高中三角函数公式大全[图]1 三角函数得定义1、１三角形中得定义图1 在直角三角形中定义三角函数得示意图在直角三角形ABＣ,如下定义六个三角函数：•正弦函数ﻫ•余弦函数•正切函数•余切函数ﻫ•正割函数•余割函数1、2 直角坐标系中得定义ﻫ图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中,如下定义六个三角函数:•正弦函数ﻫ•余弦函数ﻫ•正切函数ﻫ•余切函数ﻫ•正割函数r•余割函数2 转化关系2、1 倒数关系２、２平方关系ﻫ2与角公式ﻫﻫﻫ３倍角公式、半角公式３、１倍角公式ﻫﻫ3、２半角公式ﻫﻫ3、3 万能公式4 积化与差、与差化积4、1积化与差公式证明过程首先,sin(α＋β)=sinαcosβ+sｉnβcｏｓα（已证。
证明过程见《与角公式与差角公式得证明》）因为siｎ(α＋β)=sinαcosβ+sinβcosα(正弦与角公式)则sin(α-β)＝sin［α＋(-β)]=ｓiｎαｃos(-β）+sｉn(-β)cosα=ｓiｎαcoｓβ-ｓinβcｏsα于就就是ｓｉn(α-β)＝ｓinαｃosβ-sinβcosα(正弦差角公式)将正弦得与角、差角公式相加，得到ｓin(α+β)+sin(α-β)=2siｎαcoｓβ则sinαcosβ=sｉｎ(α＋β）/2+ｓin（α-β）/2(“积化与差公式”之一)同样地，运用诱导公式cosα=sin（π／２-α),有cｏs（α＋β)=sin［π/2-(α+β)]=sin(π/２-α－β)＝siｎ[（π／2-α)+(-β）]=ｓin(π/2-α)cos（-β）+sｉn(-β)cｏs(π/2－α)=cｏsαcosβ-ｓinαsiｎβ于就就是coｓ(α＋β)=cosαcｏsβ－sｉnαsinβ(余弦与角公式)那么cos(α-β)=coｓ［α＋（-β）]=cosαｃos（-β)-sｉnαsin(－β)＝cosαｃosβ＋siｎαsinβcos(α－β)＝ｃoｓαcｏsβ+siｎαsinβ（余弦差角公式)将余弦得与角、差角公式相减,得到coｓ(α+β)－cos(α-β)=-2sinαsinβ则sｉｎαsinβ=cｏs(α－β）/2-cos(α＋β)／２(“积化与差公式”之二)将余弦得与角、差角公式相加,得到cos(α+β)+cos（α－β）=2cosαcｏsβ则cｏsαcｏsβ=ｃos(α＋β)/2+ｃos（α-β）/２(“积化与差公式”之三)这就就就是积化与差公式:siｎαcosβ=sｉn(α+β)／２＋ｓｉn(α-β)/２sｉｎαsｉnβ＝ｃｏs(α-β)／2-ｃos(α+β)/2ｃｏsαcoｓβ＝cos(α＋β）/２+cos（α－β)/24、2与差化积公式部分证明过程：sin(α-β)=ｓiｎ［α＋(-β)]＝sinαcos(-β)＋siｎ(-β)cosα＝siｎαｃｏsβ-ｓiｎβcosαcｏｓ(α+β)=sin[90-（α＋β）］=sin[(9０-α）－β]=sin(９0-α)ｃoｓβ-ｓinβcos（90-α)=ｃosαcosβ－ｓinαsinβcｏs(α-β)=cｏs[α+(-β）]=cｏｓαcｏs(－β)－sinαsｉn(-β）=cｏsαcosβ+sinαsinβtａｎ（α+β）=ｓｉn(α+β)/cｏs(α+β)=(sinαｃｏsβ＋ｓiｎβcosα）／(cosαcosβ-sinαsｉｎβ）＝(ｃｏsαtanαｃoｓβ＋coｓβtaｎβｃｏsα)/(ｃosαcｏsβ－cosαtanαcosβｔanβ）=(ｔanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)ｔａｎ（α－β)＝ｔan[α+(－β）］＝[taｎα＋tａｎ(-β）]／[1-tanαｔan(-β)]=(tanα-tａnβ）/(１+tanαtanβ）诱导公式•siｎ(-a)=－sｉn(ａ)•ｃos(-a)=cｏs(a)•siｎ(pi／2-ａ)=ｃoｓ(a)•cｏs(ｐi／2-a)=siｎ(a)•ｓin(pｉ／2+ａ)=cos(a)•cos(pi／2＋a）＝-ｓin（a)•ｓiｎ(pi-a)=sｉn（ａ）•ｃos(pｉ－a）=-ｃｏs(a）•sｉn(pi＋a)=-siｎ(a）•cｏs（pi+a)=-cos（ａ)•tgA=tanA=siｎA/ｃosA两角与与差得三角函数•sｉn(a+b)=siｎ(a）cos（b)+ｃos(α）sｉn(ｂ)•cｏｓ(ａ+b)=ｃos(a）ｃｏs(ｂ)-sin(a)sin(b）•ｓin(a－ｂ)=sin(ａ)coｓ(ｂ)-ｃos(a)ｓin（b)•cos(a-ｂ)=cｏｓ(a)cos(b)+ｓｉｎ（a)sin(b)•tａn(a＋ｂ)＝（tan(a)＋tan(b))／(１-tan（a)tan(b))•tan（a-b)=(tan(a)-taｎ(b))/（1＋tan（a）tａｎ(ｂ))三角函数与差化积公式•sｉn(ａ)+ｓｉn（b)=2sin((a＋b)/2)cos((ａ－b)/2)•ｓiｎ(ａ）−sin(b)=２cos(（a＋b)/２)sｉｎ((ａ-b)/2）•ｃoｓ（a)+ｃｏs(ｂ)=2cos((a+ｂ)/２）cos(（ａ-b)/２)•cos（a)-ｃos（b)=-2sin(（ａ+b)/2）ｓiｎ(（ａ-b）/2) 积化与差公式•sin(a）sin（b)=－1/２*[cｏs(a+b)-cos(a-ｂ)]•cｏｓ（ａ)cos（ｂ)=1/2*[coｓ(a＋b)＋ｃos(a-b)]•sin(a)cｏs(b）=1/2*[ｓin(a+b)+sin（a-ｂ）］二倍角公式•ｓin(２a）=2sin(a)ｃｏs(a)•cos(２a)=ｃoｓ^2（ａ）-sin^２(ａ)=2cos^2(a)-1＝1-２ｓiｎ^２（a)半角公式•sin^2（a／2）=(1－ｃos(a)）/2•cos^2（ａ/２)=（1+cos(a）)/２•ｔan(a／2）=(1-coｓ(a))/sｉn（a)＝ｓｉｎ(a）/(１+ｃos（a)）万能公式•sｉｎ(a）= (2tan（a/2))/(1＋tan^2(a/２))•cos（ａ)= （1-tａn^2（ａ/2))/（1+taｎ^２(a／2)）•tａn(ａ)= (2tan(ａ／2))/(１-tan^２(a/2))其它公式•a*siｎ(a）+b*cos(a)=sqｒt（ａ^2+b^2)sｉｎ(a+c) ［其中,tａn(c)=ｂ/a]•a*sin(ａ)-ｂ＊ｃos（a)=sｑrt（a^2+b^2）cos(ａ-c) ［其中,ｔan(c)=a/b]•1+sｉｎ(a)=(siｎ(a／2)+cos(a/2))^2•１-siｎ(a)=(sｉn(a/2)-cos（ａ/２))^2其她非重点三角函数•ｃsc(a)=1/sin(a)•sec（a)=1/cos(a)双曲函数•siｎh(ａ)=（e^a-e^(－a))/2•cosｈ(ａ）＝（ｅ^a+e^(－a))／２•tｇｈ(a)=sinh（a)/ｃoｓh(a)常用公式表(一)１。
乘法公式（1)(a+b)²＝a2+2ａb+ｂ２ (2)(a-b)²=a²－2ab+b² (３)（a＋b)（a-b)=a²-b²(4）a³+b³=(ａ＋ｂ)(a²－ab+b²) (5）a³－ｂ³=(a-b)(a²+ａb+b²）2、指数公式:(1)a=1 (a≠０) （2)ａ=(a≠0) (3)a=(４)aa＝a (5)a÷a＝=a (6)（a)＝a(7)(ａb)=ab (8)（)= （9）()=a(10)=|a|3、指数与对数关系：（１)若a=N，则（2)若10=N，则b=lgN（3)若＝Ｎ,则ｂ=㏑N4、对数公式:(1), ㏑e=b (2)，e=N(3）(４） (5)（6) (7） (8)㏑=5、三角恒等式:(1)（Siｎα）²+（Coｓα)²＝1 （2）1+(tanα）²＝(secα）²(3)１＋(cｏtα)²=(csｃα)² (4) (５)（6) （7) (８)6、特殊角三角函数值:（１) （2)（3)8、半角公式(降幂公式):(1）()= (２)（）＝（3)==9、三角函数与反三角函数关系:(１)若x=sｉnｙ，则y=ａrcｓiｎx (2）若ｘ=ｃoｓy,则ｙ＝arccosx （３)若x=ｔany,则y=arctanx (4）若x=coty,则y=arcｃotｘ1０、函数定义域求法：(1)分式中得分母不能为0, ( α≠０)(２)负数不能开偶次方, ( α≥０）（3)对数中得真数必须大于0, （ N>０)(4）反三角函数中ａrcsinｘ,arccosx得x满足:(-－1≤x≤1）（５）上面数种情况同时在某函数出现时，此时应取其交集。
11、直线形式及直线位置关系：(1)ﻩ直线形式:点斜式:斜截式：ｙ=kx+b两点式：(2）直线关系:平行:若,则垂直：若,则常用公式表(二)1、求导法则:(1)(u+v)＝u+v (２)(u-ｖ）=u-v(3)(cｕ)＝cu （4）（ｕv)＝uv+uv (5）２、基本求导公式:(1)(c)=0 (2)（ｘ)=ax (３)(ａ)＝aｌｎa(4)（e)=e （５)(㏒ｘ)＝（6)（lnx)=(7）(ｓinx)=cosx (８)(cosｘ）=－sinｘ(9）(ｔaｎx)==（seｃx)(１0)(cｏtx)=-=-(cscｘ）（11）(sｅcx）=ｓｅcx*taｎx （12）(ｃscx）=－cｓｃx*cotx (１3)(ａrcsinx)= （14)（aｒｃcosx）＝－(１5）(aｒctanx)＝(16)3、微分(1)函数得微分：ｄy=ydx(2)近似计算：|Δx|很小时,f=ｆ（x)+f(x)*４、基本积分公式 (1)kdx=ｋx+c （2) （3) （4) (５) (６)（7） (8)(９)(10) (1１)5、定积分公式:(1) (2) (3) (4）(5)若f （ｘ)就就是[-ａ,a]得连续奇函数,则 (６)若ｆ(x)就就是［-ａ,a]得连续偶函数,则:6、积分定理: (1)(３)若F(x)就就是f(x)得一个原函数,则7、积分表8、积分方法;设: ;设:;设： ;设：分部积分法：⎰ ⎰ - = a a adxx f dx x f 0 ) ( 2 ) (。