(完整版)湖南省2012-2018年对口升学考试数学试题
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湖南省2012年普通高等学校对口招生考试
数学试题
时量120分钟 总分：120分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={x |x >1},B={x |0
2.“3x >”是” 29x >”的 ···················· ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.不等式|2x -3|>1的解集为 ···················· ( ) A.(1,2) B.(?∞,1)∪(2,+∞) C.(?∞,1) D.(2,+∞)
4.已知tan a =?2,则a
a 2
cos )
2sin(+π= ·················· ( ) A. 4 B. 2 C. -2 D. -4
5. 抛掷一枚骰子,朝上的一面的点数大于3的概率为 ········· ( )
A. 61
B. 31
C. 21
D. 32
6. 若直线0x y k +-=过加圆222470x y x y +-+-=的圆心,则实数k 的值为 ······························· ( ) A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
7. 已知函数f(x) =sinx,若e m =2,则f(m)的值为 ··········· ( ) A. sin2 B. sine C. sin(ln2) D. ln(sin2) 8. 设a ,b ,c 为三条直线,α,β为两个平面,则下列结论中正确的是 ··· ( ) A. 若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ∥c B. 若a ?α,b ?β, a ∥b ,则α∥β C. 若a ∥b ,b ?α,则a ∥α D. 若a ⊥α, b ∥a ,则b ⊥α
9. 将5个培训指标全部分配给三所学校,每所学校至少有一个指标,则不同的分配方
案有( ) A. 5种 B. 6种 C. 10种 D. 12种
10. 双曲线116
922=-y x 的一个焦点到其渐近线的距离为 ········
( ) A, 16 B. 9 C. 4 D. 3
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.将答案填在答题卡中对应题号后的横线上)
11. 已知向量a =(1,?1), b =(2,y).若a ∥b , 则y= .
12. 某校高一年级有男生480人,女生360人,若用分层抽样的方法从中抽取一个容量
为21的样本,则抽取的男生人数应为 .
13. 已知球的体积为3
4π
,则其表面积为 .
14. (x+21
x
)9的二项式展开式中的常数项为 .(用数字作答)
15. 函数f(x)=4x ?2x+1的值域为 .
三、解答题(本大题共7小题,其中第21,22小题为选做题,共60分.解答应写出文字说明或演算步骤)) 16. (本小题满分8分)
已知函数f(x)=lg(1?x 2).
(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断f(x)的奇偶性，并说明理由.
17. (本小题满分10分)
已知a ρ,b ρ是不共线的两个向量.设AB u u u r =2a ρ+b ρ,BC uuu r =-a ρ-2b ρ
.
（1）用a ρ,b ρ表示AC u u u r ；（2）若|a ρ|=|b ρ|=1,< a ρ,b ρ>=60o
,求AB u u u r BC uuu r .
18. (本小题满分10分)
设{n a }是首项1a =2,公差不为0的等差数列,且1a ,3a ,11a 成等比数列, (1) 求数列{n a }的通项公式;
(2) 若数列{n b }为等比数列,且1b =1a ,2a =3b ,求数列{n b }的前n 项和n s .
19. (本小题满分10分)
某射手每次射击命中目标的概率为
2
3
,且各次射击的结果互不影响.假设该射手射击3次,每次命中目标得2分,未命中目标得-1分.记X 为该射手射击3
次的总得分数.求 (1) X 的分布列;
(2) 该射手射击3次的总得分数大于0的概率.
20. (本小题满分10分)
()222264
2,0:1(0),(.55
x y A C a b B C a b +=>>已知点是椭圆的一个顶点点,)在上
(1) 求C 的方程;
(2) 设直线l 与AB 平行,且l 与C 相交于P,Q 两点.若AP 垂直AQ,求直线l 的方程.
四、选做题（注意:第21题(工科类),22题(财经,商贸与服务类)为选做题,请考生选择其中一题作答.） 21. (本小题满分12分)
已知函数()sin f x x x =
(1) 将函数()(03)y f x ωω=<<图象上所有点向右平移
6
π
个单位长度,得到函数g(x)的图象,若g(x)的图象经过坐标原点,求ω的值.
(2) 在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若()f A =a =2, b +c =3,
求△ABC 的面积.
湖南省2013年普通高等学校对口招生考试
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.已知集合A=｛3,4,5｝，B=｛4,5,6｝，则A ?B 等于
A ．{3,4,5,6}
B ．{4,5}
C ．{3,6}
D ．Φ
2.函数y=x 2在其定义域内是
A ．增函数
B ．减函数
C ．奇函数
D ．偶函数 3. “x=2”是“（x-1）（x-2）=0”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件 4.已知点A （m ，-1）关于y 轴的对称点为B （3，n ），则m ，n 的值分别为 A ．m=3，n=-1 B ．m=3，n=1 C ．m=-3，n=-1 D ．m=-3，n=1 5. 圆（x+2）2+（y-1）2=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为
A ．
57 B ．5
3
C ．3
D ．1 6.已知sin α=5
4
，且α是第二象限的角，则tan α的值为
A ． 43-
B ．3
4- C ．34 D ．43
7.不等式x 2-2x-3>0的解集为
A ．（-3，1）
B ．（-∞，-3）∪（1，+∞）
C ．（-1，3）
D ．（-∞，-1）∪（3，+∞） 8.在100件产品中有3件次品，其余的为正品。若从中任取5件进行检测，则下列事件是随机事件的为
A ．5件产品中至少有2件正品
B ．5件产品中至多有3件次品
C ．5件产品都是正品
D ．5件产品都是次品
9. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线BD 1与平面A 1ADD 1所成角的正切值为
A ．
33 了 B ．2
2 C ．1 D ．2
10、已知椭圆
)0(14222>=+m m y x 的离心率为2
1
，则m = A ．3或5 B ．3 C ．
334 D ．3或3
3
4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、为了解某校高三学生的身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为 .
12、已知向量)2,1(-=a ，)1,2(=b 则=-|2|b a .
13、函数f(x)=4+3sinx 的最大值为 .
14、（2x+21
x
）6的二项展开式中，x 2项的系数为 .（用数字作答）
15、在三棱锥P-ABC 中，底面ABC 是边长为3的正三角形，PC ⊥平面ABC ，PA=5，则该三棱锥的体积为 .
三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分.解答应写出文字说明或演算步骤）
16、（本小题满分8分）
已知函数f(x)=log a (2x -1)(a>0且a ≠1). （1）求f(x)的定义域.
（2）若f(x)的图象经过点（2，-1），求a 的值.
17、（本小题满分10分）
从编号分别为1，2，3，4的四张卡片中任取两张，将它们的编号之和记为X 。 （1） 求“X 为奇数”的概率； （2）写出X 的分布列，并求P （X ≥4）。
18、（本小题满分10分）
已知向量)1,2(=，),1(m -=不共线。
（1） 若⊥，求m 的值；（2）若m<2,试判断<,>是锐角还是钝角明理由.
19、（本小题满分10分）
已知数列｛a n ｝为等差数列，a 2=5，a 3=8. （1）求数列｛a n ｝的通项公式.
（2）设b n =21-n ，c n = a n + b n ,*N n ∈，求数列｛c n ｝的前n 项和S n .
20、（本小题满分10分）
已知双曲线C ：122
22=-b y a x (a>0，b>0)的一条渐近线方程为x y 22=，且焦距为32.
（1）求双曲线C 的方程.
（2）设点A 的坐标为（3，0），点P 是双曲线C 上的动点，当|PA|取最小值时，求点P 的坐标.
注意：第21题（工科类），22题（财经、商贸与服务类）为选做题，请考生选择其中一题作答.
21、（本小题满分12分）
在?ABC 中，角A 、B 所对的边长分别为a 、b ，且a=6，b=2，060=∠A . （1）求B ∠. （2）设复数z=a+(bsinB)i(i 为虚数单位),求4z 的值.
湖南省2014年普通高等学校对口招生考试
数 学
（时量：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。） 1、已知集合A={1,4}，B={4,5,6}，则A Y B=（ ）
{4,5,6} B. {1,4,5,6} C.{1,4} D.{4} 2、函数f(x )=3x (x ∈[0,2] )的值域为（ ）
[0，9] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，9] 3、“x =y ”是“|x |=|y |”的（ ）
充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知点A （5,2），B （－1,4），则线段AB 的中点坐标为（ ） A.(3，－1) B.(4，6) C.(－3，1) D.(2，3)
5、
的系数为的二项展开式中）（26
1x x
x -（ ） A 、 -30 B 、 15 C 、-15 D 、30
6、函数）（）（R x x cos x sin x f ∈+=的最大值为( ) A 、 2
2
B 、 1
C 、2
D 、2
7、若a <0，则关于x 的不等式023<+-)a x )(a x (的解集为（ ） A 、{x |3a
9、如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线AB 1BC 1所成的角为（ ）
A 、 90°
B 、45°
C 、 60°
D 、30°
10、已知直线y =x -1与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，
则线段AB 的长为（ ）
A 、64
B 、8
C 、24
D 、32
C 村
A 村
B 村
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、已知一组数据1，3，4，x ，y 的平均数为5，则x +y =_________。 12、已知向量a =（3，-1），b =（x ，4）若a//b ，则x = 。 13、圆(x -3)2+(y -4)2=4上的点到原点O 的最短距离为 。 14、已知=∈-
=απ
παα则),,(,cos 2
322 。 15、在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形，ο
60BAD =∠，PA ┴平面ABCD ，PA=2，则该四棱锥P-ABCD 的体积为 。
三、解答题(共有7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分) 16、（本题满分10分）已知函数.)(f ),x (log a )x (f 11322=-++=且
（1）求a 的值并指出f (x ) 的定义域；
（2）求不等式f (x )≥1的解集。
17、（本题满分10分）从4名男生和3名女生中任选4人参加独唱比赛，设随机变量ξ表示所选4人中女生的人数。 （1）求ξ的分布列；
（2）求事件“所选4人中女生人数2≤ξ”的概率。
18、（本题满分10分）已知向量a，b满足 |a|=2，|b|=4，a与b的夹角为60°。（1）若(2a)·b的值；
（2）若(a-2b)┴(k a-b)，求k的值。
19、（本题满分10分）已知等差数列｛a n｝为的前n项和为S n，若a5=12，S2=38.求：（1）数列｛a n｝的通项公式；
（2）数列｛a n｝中所有正数项的和。
20、（本题满分10分）已知椭圆C :
)b a (b y a x 012
22
2>>=+
的离心率为
2
3
，且焦距为32，
（1）求C 的方程。
（2）设F 1，F 2分别为C 的左、右焦点，问：在C 上是否存在点M ，使得MF 1┴MF 2？ 若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。
21、（本题满分10分）已知A ，B ，C 是?ABC 的三个内角，且.B cos ,A cos 5
3135=-= （I ）求sin C 的值；
（II ）若BC =5，求?ABC 的面积。
湖南省2015年普通高等学校对口招生考试
数 学
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合{}4,3,2,1=A ，{}5,4,3=B ，则=B A I A.{
}2,1 B.{}4,3 C.{}5 D.{
}5,4,3,2,1 2.“2=x ”是“42=x ”的
A.充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
3.函数()x
x f 311
log 2-=的定义域为
A.??????≠31x x
B.{}0>x x
C.??????<<310x x
D.??????<31x x
4.点()1,2P 到直线0543=-+y x 的距离为 A.5 B.
5
6 C.1 D.5
1
5.已知??
?
??∈=
ππαα,2,31sin ，则=αcos A.
322 B.322- C.98- D.3
2- 6.已知()6
1+ax 的二项展开式中含3x 项的系数为
2
5
，则=a A.81 B. 41 C. 2
1
D.2 7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是
A.3x y =
B.12+=x y
C.x y sin =
D.12+=x y 8.不等式321<-x 的解集为
A.{}2 B.{}1->x x C.{}42<<-x x D.{}21<<-x x 9.已知向量()3,1=，() 2,32-=，则 A.b a // B.b a ⊥ C = 20=+ 10.若过点()2,0的直线l 与圆()()1222 2 =-+-y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值 范围是 A.?? ????-6,6ππ B.?? ????65,0π C ?? ??????????πππ,656,0Y D.? ?? ???65,6ππ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡对应的横线上） 11.甲、乙两人独立地解答一个问题，若他们解答正确的概率分别为0.8和0.6，则两人都解答正确的概率为 . 12.某公司现有员工500人，为了调查员工的健康状况，拟采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本. 若将所有员工分成A ，B ，C 三个年龄组，各组人数依次为125，280，95，则在B 组中抽取的人数为 . 13.若函数()()4132+-+=x a x x f 在[)∞+,5上单调递增，则a 的取值范围是 . 14.已知点()2,3-M ，()4,5-N ，且2 1 = ，则点P 的坐标为 . 15.已知等比数列{}n a 的前n 项和k S n n +?=23，则=k . 三、解答题（本大题共7小题，其中第22、23小题为选做题，共50分. 解答应写出文字说明或演算步骤） 16.（本小题满分10分） 已知函数()()1,0≠>=a a a x f x 的图象过点()4,2A . （1）求()x f 的解析式； （2）当[]2,1-∈x 时，求()x f 的取值范围. 17.（本小题满分10分） 从装有5个红球和3个白球的箱子中，随机取出2个球. 用ξ表示取出的球中白球的个数. （1）求随机变量ξ的分布列； （2）求事件“取出的2个球中至少有一个是白球”的概率. 18.（本小题满分10分） 如图，长方体1111D C B A ABCD -中，.4==AD AB ，31=AA . （1）证明：//1C B 平面BD A 1； （2）求三棱锥BCD A -1的体 19.（本小题满分10分） 已知等差数列{}n a 中，26=a ，68=a . （1）求{}n a 的通项公式； （2）求{}n a 的前n 项和n S 的最小值. 20.（本小题满分10分） 已知抛物线:C ()022>=p px y 的焦点为()0,1F . （1）求C 的标准方程； （2）设过点F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点，试判断以AB 为直径的圆M 与y 轴的位置关系，并说明理由 注意：第21题、22题为选做题，请考生根据专业要求选择其中一题作答. 21.（本小题满分10分） 在ABC ?中，c b a ,,分别是角C B A ,,所对的边，已知3=b ，13=c ，4 3 sin sin =A B . （1）求角C 的大小； （2）求ABC ?的面积. 湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） （ ）1．设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则)(A C U ∪B= A ．{5} B ．{3,4,5} C ．{3,4} D ．{1,2,5} （ ）2．函数 ]2,1[,2)2 1()(-∈+=x x f x 的最大值为 A ．4 B ．3 C ． 25 D ．4 9 （ ）3．“1- A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 （ ）4．不等式512>+x 的解集为 A ．{}2>x x B ．{}3- C ．{}23<<-x x D ．{}23>- a ，),1(m b =→ ，且→ →b a //，则m= A ． 23 B ．2 3- C ．3 D ．3- （ ）6．已知5 4 cos = α, )0,2(πα-∈,则=αtan A ．53 B ．34- C ．4 3- D ．34 （ ）7．已知定义在R 上的奇函数),(x f 当0>x 时,,2)(2 x x x f +=则=-)1(f A ．3 B ．1 C ．-1 D ．-3 （ ）8．设2.07.1=a ，2.0log 3=b ，52.0=c ，则 A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b << （ ）9．已知点)5,4(P ,点Q 在圆4)1()1(:22=-+-y x C 上移动,则PQ 的取值范围为 A ．[1,7] B ．[1,9] C ．[3,7] D ．[3,9] （ ）10．已知c b a ,,为三条不重合的直线，给出下面三个命题： ①若c b c a b a //,,则⊥⊥；②若c b c a b a ⊥⊥⊥则,,； ③若c a c b b a ⊥⊥则,,//，其中正确的命题为 A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是黑球的概率为 ． 12．已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 22 +=，则=2a ． 13．若不等式02≤-+c x x 的解集为{},12≤≤-x x 则c= ． 14．6位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有 种不同的排法（用数字作答）． 15．已知A,B 为圆12 2 =+y x 上的两点，O AB ,3=为坐标原点，则 =?→ →OA AB ． 三、解答题(本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分10分) 已知函数)2(log )(2-=x x f ．(Ⅰ)求)(x f 的定义域；(Ⅱ)若1)1()(=-+m f m f ，求m 的值． 17．(本小题满分10分) 在ABC ?中,内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,．已知3 ,323πA b a == =，． (Ⅰ)求B sin 的值； (Ⅱ)求)6 sin(B π +的值． 18．(本小题满分10分) 已知各项都为正数的等比数列{}n a 中，3,131==a a ．(Ⅰ)求{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设{}n a 的前n 项和为n S ，且)13(13+=n S ，求n 的值． 19．(本小题满分10分) 如图1，在三棱柱111C B A ABC -中，A A 1⊥底面ABC ，,31=AA AC AB AC AB ⊥==,1．(Ⅰ)证明：⊥BA 平面11A ACC ；(Ⅱ)求直线C B 1与平面11A ACC 所成角的正弦值． 20．(本小题满分10分) 已知椭圆)2(14:222>=+a y a x C 的离心率35 =e ．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设直线3 5 :-=kx y l 与椭圆C 相交于B A ,两点，且AB 中点的横坐标为1，求k 的值． 选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第21题计分．作答时请写清题号． 21．(本小题满分10分) 已知复数)(1R a ai z ∈+=，且2=z ．(Ⅰ)求a 的值；(Ⅱ)若0>a 且 )12*(≤∈∈n N n R z n 且，求n 的所有值． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 二 .数学 单项选择（共10小题，计30分） 1．设集合{}{} 0,1,2,0,1M N ==，则M N =( ) A ． {}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1 A ．25 B ．5 C ．23 D ．25 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数 = _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）?B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+ （x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ． 其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列{} n a 的前n 项和 1 2n n S a a =-，且 123 ,1,a a a +成等差 数列。 湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页，。共时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题10共小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，且，则 A. B. C. D. 解：。选C。 2．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：“”时必有“”，反之不然。选A。 3．过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解：，故，即。选D。 4．函数的值域为 A. B. C. D. 解：∵单调，又，∴，即，选B。 5．不等式的解集是 A. B. C. D.或 解：方程两根为，开口向上，小于取中间，选C。 6．已知，且为第二象限角，则 A. B. C. D. 解：为第二象限角，，。选D。 7．已知为圆上两点，为坐标原点，若，则 A. B. C. D. 解：如图，，，勾股定理，，。选B。 8．函数（为常数）的部分图象如下图所示，则 A. B. C. D. 解：最大值为，最小值为，故，选A。 9．下列命题中，正确的是解：不多讲，选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线：（为常数）经过点，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解：∵过点，∴，即. 又，即，∴，。选A。 二、填空题（本大题5共个小题，每小题4分，共20 分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射次击的成绩如下表所示： 单次成绩（环）78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）。 解： 12．已知向量，，，且，则。 解：∵，∴，∴. 13．已知的展开式中的系数为10，则。 解：∵。令得. ∴。 ∴，. 14．将三个数分别加上相同的常，数使这三个数依次成等比数列，由。 解：∵，，∴. 15．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则 。 解：∵，又由奇偶性得：。 ∴. 三、解答题（本大题7共个小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 16、（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求。 解：（Ⅰ）设公差为，则，∴. ∴数列的通项公式为. （Ⅱ）∵， ∴. 17、（本小题满分10分） 件产品中有件不合格品，每次取一件，有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求：（Ⅰ）随机变量的分布列； （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。 解：（Ⅰ）有放回，每次取得不合格品的概率为，为伯努利概型。取三次， ∴随机变量服从二项分布，即。的所有可能取值为。 ∴，， ，。 ∴随机变量的分布列为： （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率为 。 湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) 2019对口高职高考数学模拟试卷 一、选择题 1.设集合M={x|X2>16},N={x|log3x>1},则M∩N=(). A.{x|x>3} B.{x|x>4} C.{x|x4或x<4} 2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（） A.y=x?1 B.y=x3y=log2=2x 3.直线（√3?√2）x+y=3和x+(√2?√3)y=2的位置关系是（） A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合 4.等差数列｛a n｝中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列｛a n｝的前9项和S n=() A.66 B.99 C.144 5.若抛物线y2=2px(p>0)过点M(4，4)，则点M到准线的距离d=(). B.4 C.3 6.设全集U={x|4≤X≤10,X≥∈N},A={4,6,8,10},则C U A=(). A.{5} B.{5，7} C.{5，7，9} D.{7，9} 7.“a>0且b>0”是“ab>0”的（）条件。 A.充分不必要 B.充分且必要 C.必要不充分 D.以上答案都不对 8.如果f(X)=a x2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(X)=a x3+b x 2?cx是(). A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 9.设函数f(X)=log a x(a>0且a≠1),f(4)=2,则f(8)=(). C.3 800√3800?2sin200的值为（）。 C.?sin200 D.4sin200 11.等比数列的前4项和是203，公比q=?13,则a1=(). C.9 D.13 12.已知(23)y=(32)x2+1,则y的最大值是（）。 C.0 D.1 13.直线L1:x+ay+6=0与L2:（a-2）x+3y+a=0平行，则a的值为（）。 或3 B.1或3 C.?3 D.?1 14.抛物线y2=-4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标为（）。 B.4 C.3 D.?2 15.现有5套经济适用房分配给4户居民（一户居民只能拥有一套经济适用房），则所有的方法种数为（）。 A.5！ B.20 湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 2011年对口升学数学模拟试卷 学校 班级 姓名 总分 。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（每题只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1． 设集合M={（x,y ）|xy<0},N={(x,y)|x>0,且y>0},则有（ ） A ．M ∪N=N B 。M ∩N =ф C 。M ≠?N D 。N ≠ ?M 2．不等式(x 2_4x-5)(x 2 + 8)<0的解集是（ ） A 。{X|-1 机密 ★ 启用前 湖南省2012年普通高等学校对口招生考试 数学试题 时量120分钟 总分：120分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={x |x >1},B={x |0 四川省2019年高职对口招生数学试题 一、选择题（共60分） 1. 设集合A={-2,2},B={-1,2}，则A B =U （ ） {} {}{}{} .2.2,1.2,2.2,1,2A B C D ----- 2. 函数()f x 的定义域（ ） () () () () .1,1.1,.,1.1,A B C D --+∞-∞+∞ 3. 已知角α的终边经过点()1,1-，则cos α=（ ） 11 (2) 2 2 2 A B C D - - 4. 已知平面向量()()()5,43,2,7,6===a ,b c ，则a +b -c =（ ） () () () () .0,0.1,0.0,1.1,1A B C D 5. 绝对值不等式34x -<的解集为（ ） () () () ()() .,1.7,.1,7.,17,A B C D -∞-+∞--∞-+∞U 6. 函数()sin 23f x x π?? =+ ?? ? 在区间[],ππ-上的图像大致为（ ） 7. 与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是（ ） A.32- B.32 C.23- D.2 3 8. 椭圆22 143 x y +=的焦点坐标是 （ ） ()() ()) ()() ()) .1,0,1,0., .2,0,2,0., A B C D --9. 已知球的半径为6cm ，则它的体积为（ ） 3 3 3 3 .36.144.288.864A cm B cm C cm D cm ππππ 10. 计算：=++-20lg 5lg 16 141 ）（（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11. “0>x ”是”1>x ”的（ ）条件。 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要 12. 某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为005.76，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算. 如果6年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是（ ） 565 6 .5000.9424.5000.9424.500 1.0576.500 1.0576A B C D ????万元万元万元 万元 13. 已知21 ln =a ,32-=b ,3 1log 21=c ，则,,a b c 的大小关系为（ ） ....A b c a B b a c C c b a D c a b >>>>>>>> 14.已知甲、乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市 驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间x （小时）记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离y （千米）表示成时间x （小时）的函数为（ ） 100,0 1.2, .80, 1.2.x x A y x x ≤≤?=?>? 100,0 1.2,.12080, 1.2.x x B y x x ≤≤?=?->? 100, 0 1.2,.120, 1.2 2.212080 2.2 3.7 x x C y x x x ≤≤?? =<≤??-<≤? 100,0 1.2,.120, 1.2 2.229680 2.2 3.7x x D y x x x ≤≤??=<≤??-<≤? 15.函数()()()()()2222 12310f a a a a a =-+-+-+???+-的单调增区间为（ ） [) [) [) [).5,.5.5,.6,.6.5,A B C D +∞+∞+∞+∞ 二、填空题（共20分） 16. 已知平面向量()()2,13,2---a =,b =，则a ?b . 17. 双曲线2 2 13 y x -=的离心率为 . 18. 二项式6 2 1x x ??+ ?? ?的展开式中常数项为 .（用数字作答） 19. 为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村 工作，不同的选派方案有 种. 20. 计算：=++000040tan 20tan 340tan 20tan .（用数字作答） 学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．A B B ．A B C ．U U C A C B D ．U U C A C B 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ） A ．0 B ．1- C ．3 D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为（ ） A ．1,10x y =-= B ．1,10x y == C ．1,10x y ==- D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5．6 2 20.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4± 6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6) 7．直线10x -+=的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 8．若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于（ ） A ．1 B ．2± C ．—2 D ．2 9．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ） A ．S π B ． 2 S C 2 S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 湖南省2019年普通高等学校对口招生 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1．已知集合A =}3,1{， B =},0{a ，且}3,2,1,0{=?B A ，则=a （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．“4>x ”是“2>x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 过点()1,1P 且与直线043=-y x 平行的直线的方程是（ ） A ．0734=-+y x B ．0143=--y x C ．0134=-+y x D ．0143=+-y x 4．函数x x f 2log )(= ])8,1[(∈x 的值域是（ ） A ．]4,0[ B ．]3,0[ C ．]4,1[ D ． ]3,1[ 5．不等式0)1(<+x x 的解集是（ ） A ．}1{- 8．函数2sin )(+=x A x f （A 为常数）的部分图象如图所示，则=A （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1- 9．下列命题中，正确的是（ ） A ．垂直于同一直线的两条直线平行 B ．垂直于同一平面的两个平面平行 C ．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D ． 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线1:=+by ax l （b a ,为常数）经过点)3 sin ,3(cos π π，则下列不等式一定成 立的是（ ） A ．12 2 ≥+b a B ．12 2 ≤+b a C ．1≥+b a D ．1≤+b a 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射击20次的成绩如下表所示： 则该运动员成绩的平均数是__________（环）． 12．已知向量)0,1(=→ a ，)1,0(=→ b ，)14,13(=→ c ，且b y a x c +=→ ，则=+y x ． 13．已知()5 1+ax 的展开式中x 的系数10，则=a ． 14．将11,5, 2三个数分别加上相同的常数m ，使这三个数依次成等比数列， 则 =m ． 2020年口高职高考数学模拟试卷 一、 选择题 1.集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（ ） A 、｛1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、｛-1、-2、0、1、2｝ 2.数f(x)=√1+x 的定义域为（ ） A.［0,+∞） B (-1, +∞） C.(-∞,-1) D.R 3.数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ） A. π B. 2π C. 2 π D. 5π 4.数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ） A.(-∞,- 21] B.( -3,-21) C. ［-21,+∞） D. ［-2 1,2) 5.等比数列｛a n ｝中，a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于（ ） A.6 B.12 C.18 D.24 6.函数y =log 3( x +x 1) (x>1)的最大值是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.3 7.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） A.24 B.12 C.6 D.18 8.函数f (x)=3cos 2x+2 1sin2x 的最大值为（ ） A.1-23 B. 23+1 C. 2 3-1 D.1 9.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 10.｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（ ） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 11.在⊿ABC 中内角A,B 满足t anAtanB=1则⊿ABC 是（ ） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 12.函数y=sin(43x +4 π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（ ） A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4 3x 13.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ） 高三年级第一次月考试题 学号： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题4分，共60分）‘ 1.设集合A ={1,3,7,9}，B ={2, 5-a ,7,8}，A ∩B ={3,7}，则a =（ ）. A ．2 B . 8 C . -2 D . -8 2.解不等式｜2x -3|≤3的解集是（ ）. A . [-3,0] B . [-6,0] C . [0,3] D . (0,3) 3、抛物线y=16x 的焦点到准线的距离是 （ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 4.已知抛物线y 2 =2px 的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ）. A . -2 B . 2 C . -4 D . 4 5.设集合,},,1{},,2,1{2A B A a B a A === 若则实数a 允许取的值有（ ） A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数个 6.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x } 则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 7.如果方程19222 2=-+-a y a x 表示焦点在y 轴上的双曲线，那么实数a 的取值范围是区间 ( ) A.（-3，2） B.（-3，3） C.（-3，+∞） D.（-∞，2） 8.下列命题中，正确的是 ( ) A.若a>b ，则ac 2>bc 2 B.若22c b c a >，则a>b C.若a>b ，则b a 11< D.若a> b ，c>d ，则ac>bd 9.设P 是双曲线19 162 2=-y x 上一点，已知P 到双曲线的一个焦点的距离等于10，则P 到另一个焦点的距离是 ( ) A.2 B.18 C.20 D.2或18 10.平面上到两定点F 1（-7，0），F 2（7，0）距离之差的绝对值 等于10的点的轨迹方程为 ( ) A.11610022=-y x B.149 1002 2=-y x C.1242522=+y x D.124 252 2=-y x 11．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 12.椭圆2 1222= +y x 的准线方程是 ( ) A.x=±1 B. y=±1 C. y=±2 D. x=±2 13.中心在坐标原点,焦点在x 轴，且离心率为 2 2、焦距为1的椭圆方程是 ( ) A.14222=+y x B.1422 2=+y x C.1242 2=+y x D.1242 2=+y x 14.满足{1，2，3}≠? M ≠ ?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数 2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试 数学试题卷(七) 考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效 一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上） 1.设U=Z,A={x ｜x=2k+1,k ∈Z},则U C A 等于（ ） A.{x ｜x=2k-1,k ∈Z} B.{x ｜x=2k,k ∈Z} C.{2,4,6,8…} D. {0} 2.若对任意实数x ∈R,不等式｜x ｜≥ax 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ） A. a ﹤-1 B.｜a ｜≦1 C.｜a ｜﹤1 D.a ≥1 3.已知f(x)=a log (x-1)(a>0，a ≠1)是增函数,则当1 8.直线ax+by=4与4x+ay-1=0互相垂直,则a=（ ） A.4 B.±1 C.0 D.不存在 9.下列命题正确的是（ ） ①直线L 与平面a 内的两条直线垂直,则L ⊥a ②直线L 与平面a 所成的角为直角,则L ⊥a ③直线L 与平面a 内两条相交直线垂直,则L ⊥a ④直线L ⊥平面a,直线m ∥L,则m ⊥a A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 10.在()10 3-x 的展开式中6x 的系数是（ ） A.-27610C B.27410C C.-9610C D.9410C 二、填空题(每小题3分,共24分） 11.设集合M={-1，0，1),N(-1，1),则集合M 和集合N 的笑系是 . 12.设f （x ）为奇函数，且f （0）存在,则f （0）= . 13.计算:2 12943??? ??+-= . 14.已知a 是第三象限角,则ααsin tan - 0（填﹥或﹤）. 15.2218+与2 218-的等比中项是 . 16.已知M(3，-2)，N(-5，-1),且MP = 2 1MN ，则P 点的坐标是 . 17.若圆锥的母线长为5,圆锥的高为3,则圆锥的体积为 . 18.若事件A 与事件A 互为对立事件,且P(A)=0.2,则P(A )= . 三、计算题(每小题8分,共24分) 19.已知在一个等比数列{n a }中,=+31a a 10，=+42a a -20，求： 2008年—2017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题 D 5、已知33212n n C C =，则n =（ ）。 （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 6、已知向量(2,3),(1,5)a b =-=，则下列命题错误的是（ ）。 （A ）2(0,3)a b += （B ）3(7,4)a b -=- （C ）||13a b += （D ）13a b ?= 7、过点(3,2),(4,5)P Q -的直线方程是（ ）。 （A ）73230x y -+= （B ）37230x y -+= （C ）7370x y --= （D ）3770x y --= 8、已知椭圆2216251600x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为8，则P 到另一个焦点的距离为（ ）。 （A ）6 （B ）10 （C ）12 （D ）14 9、甲、乙、丙3同学投篮命中的概率依次为0.6,0.5,0.4，3人各投1次，则其中恰有2人投中的概率是（ ）。 （A ）0.12 （B ）0.38 （C ）0.62 （D ）0.88 10、下列命题正确的是（ ）。 （A ）当0x →时，1 sin x x 是无穷大 （B ）3221lim 01x x x x →∞-+=- （C ）10 (13) sin 3lim 3x x x x x →-= （D ）21000 lim 1000150t t e -→+∞=+ 二、填空题（本大题8小题，每小题5分，共40分） 11、设有命题:1{2,4}p ∈，命题:2{2,4}q ∈，则p q ?∨?的真值是 （用T 或F 表示）。 12、计算： 2.55 3 3.2 2.8log4≈（结果保留4位小数）。 13、计算：6 3i = - 。 14、6 (2)x -的展开式中x的奇数幂的系数之和等于（结果用数字表示）。 15、已知三角形ABC三顶点的坐标依次为(5,7),(1,1),(1,2) A B C，D 为A、B的中点，则与向量CD方向相反的单位向量的坐标是。 16、过点(5,3) A且与直线4230 x y -+=平行的直线方程是（用一般式表示）。 17、若一种新型药品，给一位病和服用后治治愈的概率是0.9，则服用这种新型药品的3位病人中，至少有2位病人能被治愈的概率是（结果保留3位小数）。 18、函数1 ()cos ln(1) f x x x =++的连续区间是。 三、解答题（本大题共7小题，其中第24、25题为选做题，共60分，解答时应写出简要步骤） 19、（本题满分10分） 已知函数2 ()2cos321,. f x x x x R =+-∈ （1）求() f x的周期和振幅。（5分） （2）求函数() f x在区间[0,]T（T为周期）内的图像与x轴交点 2014湖南省对口升学 数学试题 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 湖南省2013年普通高等学校对口招生考试 数 学 （时量：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。） 1、已知集合A={1,4}，B={4,5,6}，则A B=（ ） {4,5,6} B. {1,4,5,6} C.{1,4} D.{4} 2、函数f(x )=3x (x ∈[0,2] )的值域为（ ） [0，9] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，9] 3、“x =y ”是“|x |=|y |”的（ ） 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知点A （5,2），B （－1,4），则线段AB 的中点坐标为（ ） A.(3，－1) B.(4，6) C.(－3，1) D.(2，3) 5、的系数为的二项展开式中）（261x x x -（ ） A 、 -30 B 、 15 C 、-15 D 、30 6、函数）（）（R x x cos x sin x f ∈+=的最大值为( ) A 、 2 2 B 、 1 C 、2 D 、2 7、若a <0，则关于x 的不等式023<+-)a x )(a x (的解集为（ ） A 、{x |3a 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 C 村的道路有4条，从A 村直达C 村的道路有3条， 则从A 村去C 村的不同走法种数为（ ） A 、9 B 、 10 C 、11 D 、 24 9、如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异 面直线AB 1与BC 1所成的角为（ ） A 、 90° B 、45° C 、 60° D 、30° 10、已知直线y =x -1与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ ） A 、64 B 、8 C 、24 D 、32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、已知一组数据1，3，4，x ，y 的平均数为5，则x +y =_________。 12、已知向量a =（3，-1），b =（x ，4）若a//b ，则x = 。 13、圆(x -3)2+(y -4)2=4上的点到原点O 的最短距离为 。 14、已知=∈-=αππαα则),,(,cos 2 322 。 15、在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形， 60BAD =∠， PA ┴平面ABCD ，PA=2，则该四棱锥P-ABCD 的体积为 。 三、解答题(共有7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分) 16、（本题满分10分）已知函数.)(f ),x (log a )x (f 11322=-++=且 （1）求a 的值并指出f (x ) 的定义域； 机密★启封并考试结束前 四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分． 一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（） A．? B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1} 2．函数的定义域是（） A.（1，,+∞） B.[1,+∞） C.（-1,+∞） D. [-1,+∞） 3.=（） A. B. C. D. 4.函数 的最小正周期是（ ） A.2 B. C. D. 5.已知平面向量)1,1(0,1-== b a ），（，则b a 2+=（ ） A.（1,1） B.（3，-2） C.（3，-1） D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有（ ） A.11个 B.10个 C.9个 D.7个 8.抛物线 的焦点坐标为（ ） A.（1,0） B.（2,0） C.（0,1） D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设 ㏒ ， ㏒ ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转 ，则从动轮N 逆时针旋转（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 的图像如右图所示，则函数2016年四川高职单招数学试题(附答案)
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