中考数学考试大纲(版)
浙教版中考数学考试大纲
浙教版中考数学考试大纲一、考试性质本大纲旨在明确浙教版中考数学考试的基本要求，指导考生掌握数学基础知识，培养数学素养，提高解决实际问题的能力。
二、考试目标1、数学基础知识：考查学生对数学基本概念、公式、定理的掌握程度，能否在具体情境中运用所学知识解决问题。
2、数学技能：考查学生阅读理解、运算求解、数据处理、推理证明等技能，以及运用这些技能解决实际问题的能力。
3、数学思维：考查学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维等能力，能否运用数学思想方法分析问题和解决问题。
4、数学文化：考查学生对数学史、数学应用和数学发展的了解程度，以及是否具有对数学学习的兴趣和态度。
三、考试内容1、代数部分：整数、分数、小数、百分数等基本概念及运算；代数式、方程式、不等式、函数等基本知识；数的整除性、最大公约数、最小公倍数等数的性质与运算；代数方程、不等式、函数的解法及实际应用。
2、几何部分：直线、射线、线段、角等基本概念及度量；长方形、正方形、三角形、四边形、多边形等基本图形及性质；圆、扇形、圆柱、圆锥等基本几何图形及性质；图形的对称、平移、旋转等变换及实际应用。
3、统计部分：数据的收集、整理、描述和分析；概率与统计推断；随机事件及其概率等基本概念及实际应用。
4、初等数学综合应用：在实际问题中运用数学知识进行分析和解决，包括数据处理、模型建立、信息整合等。
四、考试形式与试卷结构1、考试形式：闭卷笔试，时间120分钟。
2、试卷结构：试卷满分100分，其中选择题约占40%，填空题约占20%，解答题约占40%。
3、内容比例：代数部分约占40%，几何部分约占35%，统计部分约占25%。
4、难度结构：易、中、难的比例约为6:3:1。
五、考试评价标准1、准确理解和掌握基本概念和基本运算方法。
2、能在具体情境中运用所学知识解决问题，具备初步的逻辑思维和创新能力。
3、能运用所学知识解决实际问题，具备初步的数据处理能力和批判性思维。
4、对数学学习有浓厚的兴趣和态度，具备一定的数学文化素养。
中考数学试卷大纲
一、试卷结构1. 试卷总分：满分120分，考试时间120分钟。
2. 试卷结构：分为选择题、填空题、解答题三大块。
二、选择题（共20题，每题2分，满分40分）1. 数与代数（1）实数的运算及性质（2）一元一次方程及不等式（3）二元一次方程组（4）一元二次方程及根的判别式（5）函数及其性质2. 几何与代数（1）三角形、四边形及相似、全等（2）圆及圆的性质（3）平面直角坐标系与坐标计算（4）解析几何基础3. 统计与概率（1）平均数、中位数、众数（2）频率分布表（3）概率计算（4）随机事件三、填空题（共10题，每题3分，满分30分）1. 完成实数的运算2. 求一元一次方程的解3. 求二元一次方程组的解4. 求一元二次方程的解5. 求函数的值6. 判断三角形的性质7. 求圆的面积8. 在平面直角坐标系中求点的坐标9. 求概率10. 求平均数、中位数、众数四、解答题（共5题，每题10分，满分50分）1. 数与代数（一元二次方程、函数）题目：已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1和x2，求：（1）若x1+x2=5，求a、b、c的值；（2）若x1x2=4，求a、b、c的值。
2. 几何与代数（三角形、四边形）题目：已知在三角形ABC中，AB=AC，BC=5cm，求：（1）求三角形ABC的面积；（2）求角B的度数。
3. 统计与概率题目：某班级有30名学生，成绩如下表所示：成绩区间 | 人数——|——0-60 | 560-70 | 1070-80 | 1080-90 | 590-100 | 0求：（1）求该班级的平均成绩；（2）求该班级的中位数；（3）求该班级的众数。
4. 综合题题目：已知平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），求：（1）直线AB的方程；（2）点C（x，y）在直线AB上，且AC的长度为5，求点C的坐标。
5. 应用题题目：某工厂生产一批产品，每天产量为100件，成本为1000元，售价为200元。
云南中考2023的数学大纲
云南中考2023的数学大纲2023年云南中考数学大纲：Ⅰ数学知识与技能1. 数的基本概念、数的四则运算（含负数的加减法及乘法）、解决实际问题能力，如时间、长度、面积、体积、重量等的计算；2. 分数、小数及其运算；3. 因式分解；4. 指数、平方根及其运算，以及简单的分式运算；5. 百分比及其运算；6. 数轴与坐标，线段、角、平面多边形（四边形、梯形、菱形、圆形及其变形）的画法，直线斜率的计算与化简；7. 直角坐标系及其图形的概念，正弦曲线的基本概念与特点；8. 三角函数的定义及其关系；9. 等差数列及其基本性质，求等差数列的前n项和；10. 等比数列及其基本性质，求等比数列的前n项和；11. 计算机的概念、基本功能及应用，以及简单的文字处理软件操作；12. 组合数学的基本概念；13. 统计基础、分类数据的分析、频率分布概念，中位数与四分位数的概念及运用；14. 概率概念、初等概率现象及其法则；15. 模糊数学的基本概念；16. 测量几何的基本概念，如角度的测量、正多边形的构造、梯形类型术语等，平面图形的参照物和类型；Ⅱ教学基本规律与教学技能1. 数学教学活动的基本内容：形式语言的设计、概念的设定、实例的应用；2. 数学教学活动的过程：教师引导、学生主体活动、互动沟通；3. 教育教学数学中常用的教学法：讨论法、问答法、演示法、抽签选择法、实物游戏法等；4. 使用计算机辅助数学教学方法；5. 理解数学思维方法的培养、思维灵活性的培养、探究精神的培养；6. 如何使用数学教材：运用数学教材中的知识是教学的基础，对数学教材的理解能力、解题策略和解题能力的提高也是必不可少的；7. 培养学生良好的数学学习习惯：注重培养学生愿意学习数学、乐于研究数学、勇于科学探究的学习习惯，培养有系统、有创新思维的学习方法。
北京 中考数学 大纲
北京中考数学大纲一、整体要求北京中考数学考试是对学生数学知识和能力的全面检测，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是北京中考数学大纲的详细内容，希望广大考生认真学习并做好准备。
二、考试内容1. 数与代数数的认识与应用、算法与口算能力、代数的基本概念与计算、方程与不等式等内容都是考试范围。
需要学生能够准确理解数的概念，掌握基本算法并能口算灵活运用，理解与运用代数的基本概念，能够解方程与不等式。
2. 几何与空间几何图形的性质与计算、几何变换、立体图形的认识与计算等内容需要学生掌握。
学生应该能够理解几何图形的性质，并能够进行几何计算，了解几何变换的基本概念，能够认识和计算立体图形。
3. 数据与统计数据图的认识与应用、统计的基本概念与应用、数据的收集与处理等内容都包含在考试范围内。
学生需要了解数据图的类型及其应用，掌握统计的基本概念与统计方法，能够进行数据的收集和处理。
三、考试要求1. 理解概念考生需要准确理解数与代数、几何与空间、数据与统计的基本概念，并能够灵活运用。
2. 掌握方法考生应掌握数与代数、几何与空间、数据与统计的基本计算方法，并能够熟练运用于解决各种问题。
3. 分析问题考生需要具备分析问题的能力，能够理解问题的意义，分析问题的结构和要求，并能够运用所学知识解决实际问题。
4. 探究思维考生应培养探究思维，对于未接触过的问题，能够主动思考，通过实际操作和推理进行探究，并能够找到解决问题的方法。
5. 计算技巧考生需要熟练掌握算法和口算技巧，能够迅速准确地进行计算，节省时间提高效率。
四、备考指导1. 注重基础知识夯实基础知识是学好数学的关键，考生应注重对数与代数、几何与空间、数据与统计的基础知识的掌握。
2. 理解题干在解题过程中，考生要认真阅读题干，理解问题的要求和意义，注意细节，避免偏离题意。
3. 刻意练习考生需要通过大量的练习来巩固所学知识，熟练掌握解题方法和技巧，并通过练习提高解题速度和准确性。
青岛市数学中考大纲
青岛市数学中考大纲一、总体要求青岛市数学中考大纲旨在规范中考数学考试的内容和要求，对考生的数学能力和素质进行全面评价，从而促进数学教学的有效推进和学生数学素养的全面发展。
二、考试范围和内容1. 数与代数（1）有理数的概念与运算（2）整式的概念与运算（3）一元一次方程与一元一次不等式的概念与运算（4）二次根式的概念与运算（5）函数的概念与运算2. 几何与图形（1）角的概念与运算（2）图形的基本性质与判定（3）相似三角形与等腰三角形的性质与运算3. 数据与统计（1）统计调查与统计分析（2）概率的概念与运算三、考试要求1. 知识与技能（1）掌握数与运算、代数式与方程、几何图形的定义、性质；（2）掌握基本的计算技能和应用解题方法；（3）理解并能运用数学中的基本概念、定理和定律。
2. 运用与拓展（1）能运用所学数学知识解决有关实际问题；（2）具备一定的拓展思维能力，能够进行简单的推理与证明。
四、考试形式1. 笔试考试形式主要为纸质笔试，考生需用笔书写答案。
试卷包括选择题、填空题和解答题，以考查考生对数学知识的理解和应用能力。
2. 实际操作考试形式中也将包含一些实际操作的题目，以考查考生对数学知识的应用和解决实际问题的能力。
五、考试评分与评价1. 考试评分（1）选择题部分根据答题卡上的选择选项进行自动评分；（2）填空题和解答题部分根据考生书写的答案进行批改评分。
2. 考试评价（1）以总分作为考生数学水平的评价指标；（2）对考生数学能力的总体评价分为优秀、良好、及格和不及格。
六、考试时间和地点具体的考试时间和地点将由有关部门在考前通知发布。
七、成绩查询与申诉1. 成绩查询考试成绩将在规定时间内发布，考生可通过指定的成绩查询渠道查询自己的成绩。
2. 成绩申诉对于成绩有异议的考生，可在规定时间内提出成绩申诉，有关部门将进行核实与处理。
八、其他注意事项1. 遵守考场规则考生在考试期间需服从考场管理人员的指导，保持安静，不得进行作弊等违规行为。
完整版)初中数学中考考试大纲
完整版)初中数学中考考试大纲初中数学中考考试大纲一、知识与技能1、数与代数考试内容：本部分主要考察有理数、实数、二次根式、代数式、整式、因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组、函数及其表示等知识点。
要求目标：学生需要掌握有理数的概念、大小比较、加减乘除乘方运算、数的开方等基本知识；理解实数、无理数的概念，以及近似数和有效数字的概念；掌握代数式、整式的概念和基本运算法则，以及因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组等知识；理解函数的概念和表示方法，能够求解一次函数和反比例函数等问题。
2、几何考试内容：本部分主要考察平面图形的性质、三角形的性质、圆的性质、相似与全等等知识点。
要求目标：学生需要掌握平面图形的基本性质，如线段、角、多边形等；掌握三角形的性质，如三角形内角和、中线定理、角平分线定理等；掌握圆的性质，如圆心角、弧长、切线等；理解相似和全等的概念，能够判断两个图形是否相似或全等。
3、数据与统计考试内容：本部分主要考察数据的收集、整理和表示方法，以及统计分析方法等知识点。
要求目标：学生需要掌握数据的收集、整理和表示方法，如频数、频率、累计频率等；掌握统计分析方法，如均值、中位数、众数、极差、方差等；能够进行简单的数据分析和统计。
4、应用题考试内容：本部分主要考察数学知识在实际问题中的应用能力。
要求目标：学生需要能够将数学知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。
例如，能够解决关于比例、利润、利率、速度等方面的实际问题。
反比例函数的意义是指两个变量之间的关系是反比例关系，即其中一个变量的值增加，另一个变量的值就会相应地减少。
例如，当一个物品的价格上涨时，人们购买该物品的数量会下降。
反比例函数的表达式通常写作y=k/x，其中k是常数。
这个表达式中，y和x分别代表两个变量的值，k是比例系数。
当x增加时，y会相应地减少，反之亦然。
反比例函数的图像是一个开口朝下的双曲线。
反比例函数也可以写成y=k/x^n的形式，其中n是正整数。
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知识与技能注：知识与技能考查分为四个层次(1) 认识)(al);能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象(2) 理解(a2)：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系(3) 掌握(a3):能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中(4) 运用(a4)：能综合运用知识，合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
上述知识与技能中，属于“运用”层次的有：图形与变换12 (7)、图形与坐标14(5) 、统计与概率1 (12)二、数学思考数学思考特指在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题，该领域应特别关注学生数感、符号感、空间概念、统计概念、应用意识、推理能力等方面的发展情况，在考试中主要体现在以下几个方面：(1) 实世界中数量关系，具有初步的数感、符号感和抽象思维能力。
这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象，对一些数字信息作出合理解释与推断，并运用代数中的方程、不等式、函数等去刻画具体问题，建立合适的数学模型。
(2) 对现实空间及图形有较丰富的认识，具体初步的空间观念和形象思维能力。
这一目标包括能够通过动手操作、图形变换等多种方式探讨图形的形状、大小、位置关系、等量关系等，进行简单的图案设计、构建几何空间，并尝试用图形去从事推理活动。
(3) 能运用数据描述信息，作出合理推断，具有统计的观念。
这一目标主要包括能够从事教为完整的统计活动，能针对现实情境中呈现的原始数据，并根据需要进行重新整理和分析，对数据作数学处理，按照处理的结果做出合理推断和决策，同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法，能够运用计算器或计算机处理较为复杂的数据。
(4) 能够通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，作出合理推理和演绎推理，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。
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中考数学考试大纲考试目标【数与代数】有理数有理数的意义用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值有理数的大小比较求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）乘方的意义有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主）实数平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念用根号表示平方根、立方根开方和乘方互为逆运算求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根无理数和实数的概念实数与数轴上的点一一对应关系对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断用有理数估计一个无理数的大致范围近似数与有效数字的概念二次根式的加、减、乘、除运算法则实数的简单四则运算代数式用字母表示数的意义用代数式表示简单问题的数量关系解释一些简单代数式的实际背景或几何意义求代数式的值整数指数幂的意义和基本性质用科学记数法表示数整式和分式的概念简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）平方差、完全平方公式的推导及运用提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解运用分式基本性质进行约分和通分简单的分式加、减、乘除运算方程与方程组根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组解一元一次方程和二元一次方程组解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程用观察、画图或计算等方法估计方程的解根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理不等式与不等式组不等式的意义不等式的基本性质解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集不等式与不等式组的简单应用函数常量、变量的意义举出函数的实例函数的概念及函数的三种表示方法结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析求简单整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围求函数值用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测一次函数、反比例函数和二次函数的意义根据已知条件确定一次函数和反比例函数的表示法通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式画一次函数、反比例函数的图象用描点法画二次函数的图象理解一次函数和反比例函数的性质通过图象认识二次函数的性质根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆）运用一次函数图象求二元一次方程组的近似解利用二次函数图象求一元二次方程组的近似解利用一次函数、反比例函数和二次函数解决实际问题【空间与图形】图形的认识认识点、线、面角的概念与表示认识度、分、秒，能进行度、分、秒的简单换算角的大小比较或估计角度的和差计算角平分线及其性质相交线与平行线补角、余角、对顶角等概念等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短点到直线的距离和两跳平行线之间的距离过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线线段垂直平分线及其性质两直线平行同位角相等过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线三角形三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）画任意三角形的角平分线、中线和高三角形中线及其性质全等三角形的概念三角形全等的条件等腰三角形、等边三角形和直角三角形的有关概念等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质判定等腰三角形、直角三角形的条件勾股定理及其简单运用四边形多边形的概念多边形的内角和与外角和公式平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之关系间的判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件等腰梯形的有关性质判定等腰梯形的依据圆圆及其有关概念弧、弦、圆心角的关系点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系圆的简单性质圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征三角形的内心和外心切线的概念切线与过切点的半径之间的关系，会过圆上一点画圆的切线判定一条直线是否为圆的切线计算弧长和扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积尺规作图基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线利用基本作图作三角形；已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形过不在同一直线上的三点作圆对于尺规作图题，应保留作图痕迹视图与展开图画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图判断简单物体（基本几何体地简单组合）的三视图根据三视图描述简单几何体或简单物体的实物原型直棱柱、圆锥的侧面展开图基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）根据展开图判断立体模型图形与变换轴对称、平移和旋转的概念轴对称、平移和旋转的基本性质按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；作出简单图形平移后的图形；作出简单图形旋转后的图形找出成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质平行四边形、圆是中心对称图形探索图形之间的变换关系（轴对（3）运用三角函数解决与直角称、平移、旋转及其组合）三角形有关的简单实际问题应用轴对称、平移、旋转或他们17.图形与坐标的组合进行图案设计（1）平面直角坐标系的概念欣赏现实生活中的轴对称，欣赏（2）在给定的直角坐标系中，平移、旋转在现实生活中的应用由坐标描出点的位置，由点的位图形的相似置写出它的坐标比例的基本性质、线段的比、成（3）在方格纸上建立适当的直比例线段角坐标系，描述物体的位置黄金分割（4）在同一坐标系中感受图形图形相似、三角形相似的概念变换后点的坐标的变化图形相似的简单性质（5）运用不同的方式确定物体两个三角形相似的判定依据的位置观察和认识现实生活中的物体相18.图形与证明似（1）证明的作用、反例的作用利用图形的相似解决一些实际问（2）定义、命题、定理的含义题（3）命题的构成（区分条件与16.三角函数结论）（1）锐角三角函数 sinA，cosA，（4）逆命题的概念tanA 的概念（5）两个互逆命题的关系（2） 30°， 45°， 60°角的（6）反证法的含义三角函数值（7）综合法证明的格式（8）掌握下列“证明的依据”垂直平分线性质定理及逆定理，一条直线截两条平行直三角形三边的垂直平分线交与一线所得的同位角相等；两条直线点（外心）被第三条直线所截，若同位角相三角形中位线定理等，那么这两条直线平行；若两等腰三角形、等边三角形、直角个三角形的两边及其夹角（或两三角形的性质和判定定理角及其夹边，或三边）分别相等，平行四边形、矩形、菱形、正方则这两个三角形全等；全等三角形、等腰梯形的性质和判定定理形的对应边、对应角分别相等（9）利用“证明的依据” （上【统计与概率】一条目）中的基本事实证明下列19.统计命题：（1）收集、整理、描述和分析平行线的性质定理（内错角相等、数据同旁内角互补）（2）抽样的意义平行线的判定定理（内错角相等（3）总体、个体、样本的概念或同旁内角互补，则两直线平行）（4）用样本估计总体的思想三角形的内角和定理及推论（5）用扇形统计图表示数据直角三角形全等的判定定理（6）加权平均数的概念角平分线性质定理及逆定理，三（7）加权平均数的计算角形三个内角的平分线交于一点（8）选择合适的统计量表示数（内心）据的集中程度（9）用样本的平均数估计总体的平均数（10）极差和方差的概念（11）极差和方差的计算（12）用极差和方差表示数据的离散程度（13）用样本的方差估计总体的方差（14）频数、频率的概念（15）频数分布的意义和作用（16）列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图及其应用（17）根据统计结果作出合理的判断和预测（18）从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法（19）运用统计知识解决一些简单的实际问题20.概率（1）概率的意义（2）运用列表、画树状图计算简单事件发生的概率（3）用概率知识解决一些实际问题（4）通过实验获得事件发生的概率（5）理解大量重复实验的频率可作为事件发生概率的估计值【实践与综合运用（课题学习）】结合“数与代数” “空间与图形”“统计与概率”三个学习领域的内容进行课题学习内容的考核，要求如下：有初步的研究问题的方法和经验。
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中考数学考试大纲考试目标【数与代数】1.有理数（1）有理数的意义（2）用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值（3）有理数的大小比较（4）求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）（5）乘方的意义（6）有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主）2.实数（1）平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念（2）用根号表示平方根、立方根（3）开方和乘方互为逆运算（4）求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根（5）无理数和实数的概念（6）实数与数轴上的点一一对应关系（7）对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断（8）用有理数估计一个无理数的大致范围（9）近似数与有效数字的概念（10）二次根式的加、减、乘、除运算法则（11）实数的简单四则运算3.代数式（1）用字母表示数的意义（2）用代数式表示简单问题的数量关系（3）解释一些简单代数式的实际背景或几何意义（4）求代数式的值（5）整数指数幂的意义和基本性质（6）用科学记数法表示数（7）整式和分式的概念（8）简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）（9）平方差、完全平方公式的推导及运用（10）提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解（11）运用分式基本性质进行约分和通分（12）简单的分式加、减、乘除运算4.方程与方程组（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组（2）解一元一次方程和二元一次方程组（3）解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）（4）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程（5）用观察、画图或计算等方法估计方程的解（6）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理5.不等式与不等式组（1）不等式的意义（2）不等式的基本性质（3）解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集（4）不等式与不等式组的简单应用6.函数（1）常量、变量的意义（2）举出函数的实例（3）函数的概念及函数的三种表示方法（4）结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析（5）求简单整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围（6）求函数值（7）用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系（8）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测（9）一次函数、反比例函数和二次函数的意义（10）根据已知条件确定一次函数和反比例函数的表示法（11）通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式（12）画一次函数、反比例函数的图象（13）用描点法画二次函数的图象（14）理解一次函数和反比例函数的性质（15）通过图象认识二次函数的性质（16）根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆）（17）运用一次函数图象求二元一次方程组的近似解（18）利用二次函数图象求一元二次方程组的近似解（19）利用一次函数、反比例函数和二次函数解决实际问题【空间与图形】7.图形的认识（1）认识点、线、面（2）角的概念与表示（3）认识度、分、秒，能进行度、分、秒的简单换算（4）角的大小比较或估计（5）角度的和差计算（6）角平分线及其性质8.相交线与平行线（1）补角、余角、对顶角等概念（2）等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等（3）垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短（4）点到直线的距离和两跳平行线之间的距离（5）过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线（6）用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线（7）线段垂直平分线及其性质（8）两直线平行同位角相等（9）过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线（10）用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线9.三角形（1）三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）（2）画任意三角形的角平分线、中线和高（3）三角形中线及其性质（4）全等三角形的概念（5）三角形全等的条件（6）等腰三角形、等边三角形和直角三角形的有关概念（7）等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质（8）判定等腰三角形、直角三角形的条件（9）勾股定理及其简单运用10.四边形（1）多边形的概念（2）多边形的内角和与外角和公式（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质（5）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之关系间的（6）判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件（7）等腰梯形的有关性质（8）判定等腰梯形的依据11.圆（1）圆及其有关概念（2）弧、弦、圆心角的关系（3）点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系（4）圆的简单性质（5）圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征（6）三角形的内心和外心（7）切线的概念（8）切线与过切点的半径之间的关系，会过圆上一点画圆的切线（9）判定一条直线是否为圆的切线（10）计算弧长和扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积12.尺规作图（1）基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线（2）利用基本作图作三角形；已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形（3）过不在同一直线上的三点作圆（4）对于尺规作图题，应保留作图痕迹（5）13.视图与展开图（1）画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（2）判断简单物体（基本几何体地简单组合）的三视图（3）根据三视图描述简单几何体或简单物体的实物原型（4）直棱柱、圆锥的侧面展开图（5）基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）（6）根据展开图判断立体模型14.图形与变换（1）轴对称、平移和旋转的概念（2）轴对称、平移和旋转的基本性质（3）按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；作出简单图形平移后的图形；作出简单图形旋转后的图形（4）找出成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴（5）等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质（6）平行四边形、圆是中心对称图形（7）探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）（8）应用轴对称、平移、旋转或他们的组合进行图案设计（9）欣赏现实生活中的轴对称，欣赏平移、旋转在现实生活中的应用15.图形的相似（1）比例的基本性质、线段的比、成比例线段（2）黄金分割（3）图形相似、三角形相似的概念（4）图形相似的简单性质（5）两个三角形相似的判定依据（6）观察和认识现实生活中的物体相似（7）利用图形的相似解决一些实际问题16.三角函数（1）锐角三角函数sinA，cosA，tanA的概念（2） 30°，45°，60°角的三角函数值（3）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题17.图形与坐标（1）平面直角坐标系的概念（2）在给定的直角坐标系中，由坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标（3）在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（4）在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化（5）运用不同的方式确定物体的位置18.图形与证明（1）证明的作用、反例的作用（2）定义、命题、定理的含义（3）命题的构成（区分条件与结论）（4）逆命题的概念（5）两个互逆命题的关系（6）反证法的含义（7）综合法证明的格式（8）掌握下列“证明的依据”一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等；全等三角形的对应边、对应角分别相等（9）利用“证明的依据”（上一条目）中的基本事实证明下列命题：平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）平行线的判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）三角形的内角和定理及推论直角三角形全等的判定定理角平分线性质定理及逆定理，三角形三个内角的平分线交于一点（内心）垂直平分线性质定理及逆定理，三角形三边的垂直平分线交与一点（外心）三角形中位线定理等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理【统计与概率】19.统计（1）收集、整理、描述和分析数据（2）抽样的意义（3）总体、个体、样本的概念（4）用样本估计总体的思想（5）用扇形统计图表示数据（6）加权平均数的概念（7）加权平均数的计算（8）选择合适的统计量表示数据的集中程度（9）用样本的平均数估计总体的平均数（10）极差和方差的概念（11）极差和方差的计算（12）用极差和方差表示数据的离散程度（13）用样本的方差估计总体的方差（14）频数、频率的概念（15）频数分布的意义和作用（16）列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图及其应用（17）根据统计结果作出合理的判断和预测（18）从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法（19）运用统计知识解决一些简单的实际问题20.概率（1）概率的意义（2）运用列表、画树状图计算简单事件发生的概率（3）用概率知识解决一些实际问题（4）通过实验获得事件发生的概率（5）理解大量重复实验的频率可作为事件发生概率的估计值【实践与综合运用（课题学习）】结合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个学习领域的内容进行课题学习内容的考核，要求如下：（1）有初步的研究问题的方法和经验。
（2）能探讨一些较简单的具有挑战性的研究课题，体验从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程。
（3）体验数学知识之间的内在联系，对数学有整体性的认识。
（4）能积极思考所面临的课题，清楚的表达自己的观点，并解决问题。