【人教版六下数学】比例的应用(7课时)教案
人教版六年级下册《比例的应用》教学设计
人教版六年级下册《比例的应用》教学设计一、教学目标1. 了解比例的概念和相关术语；2. 掌握解决比例问题的基本方法；3. 进一步培养学生的逻辑思维和问题解决能力；4. 提高学生在日常生活中运用比例的能力。
二、教学重难点1. 比例的概念和应用；2. 比例问题的解决方法。
三、教学内容1. 什么是比例；2. 比例的应用场景；3. 比例的计算方法；4. 比例问题的解决步骤。
四、教学过程第一课时：比例的概念和应用1. 导入：通过引入日常生活中的比例问题，激发学生对比例的兴趣。
2. 介绍比例的概念和相关术语，包括比例、比值、比例关系等。
3. 分组讨论：安排学生自由组成小组，讨论并举例说明比例在生活中的应用场景。
4. 小组展示与总结：每个小组派代表展示他们的讨论结果，并进行总结归纳。
第二课时：比例的计算方法1. 复上节课的内容，并强调比例问题的解决方法。
2. 通过示例演示比例的计算方法，包括比例的单位和比例尺的使用。
3. 练：教师出示一些比例问题，让学生自己尝试计算并给出答案。
4. 检查与讲解：教师检查学生的计算结果，并对解题过程进行详细讲解。
第三课时：解决比例问题的步骤1. 复上节课的内容，并引入解决比例问题的步骤。
2. 详细介绍比例问题的解决步骤，包括设定比例关系、列出等式、求解未知量等。
3. 练：教师出示一些实际问题，让学生根据给定的步骤解决比例问题。
4. 检查与反馈：教师检查学生的解答情况，并给予及时的反馈和指导。
五、教学评价与反馈1. 教师在课堂中观察学生的参与度和表现情况，及时给予鼓励和指导。
2. 教师布置作业，巩固学生对比例的理解和应用能力。
3. 教师根据学生的表现，进行个别评价和反馈，帮助学生提高研究效果。
六、教学资源1. 人教版六年级下册教材《数学》；2. 比例练题；3. 教学投影仪。
以上为《比例的应用》的教学设计，通过引入比例的概念和应用场景，让学生掌握基本的比例计算方法和解决问题的步骤。
人教版六年级下册数学第六单元《比例的应用》教案
人教版六年级下册数学第六单元《比例的应用》教案教学目标：1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3．培养学生的判断分析推理能力。
教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。
并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：一、旧知铺垫1．下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
2．根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
二、创设情境引入内容1．出示例5画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？学生回答后引出求水费的实际问题。
你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。
引入：这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。
出示以下问题让学生思考和讨论①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？明确因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
学生讨论交流演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。
让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。
2023年人教版数学六年级下册解比例教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册解比例教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册解比例教案第【1】篇〗比例的应用第3课时教学目标：1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。
教具学具：多媒体课件教学过程：一、填空题。
1．判断两个比能不能组成比例，要看（）。
2．18：6＝24：（）＝（）÷3＝（）%。
3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）：（）。
4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。
5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 4.5，另一个内项是（）。
6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。
7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（），比例才能成立。
二、判断题。
1．两个比可以组成一个比例。
（）2．任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。
（）3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。
（）4．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。
（）5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。
（）三、解下面的比例：X：= ：X=40 =0.4:12=X:〖人教版数学六年级下册解比例教案第【2】篇〗教学目标：1、了解比在生活中的广泛应用。
2、掌握按比分配的解题思路。
3、学会灵活地解决生活中的实际问题。
教学方法：分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。
教学重点：学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。
教学难点：学会自主探索解决问题的方法。
教学流程：一、导入新课学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。
师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。
比例的应用教案人教版
比例的应用教案人教版教案标题：比例的应用教材版本：人教版教学目标：1. 理解比例的概念，能够正确运用比例的相关知识解决实际问题。
2. 能够运用比例的相关知识解决实际生活中的应用问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解比例的概念。
2. 掌握比例的运用方法。
3. 能够解决实际生活中的应用问题。
教学难点：1. 运用比例解决复杂的实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、粉笔、实物比例模型等。
2. 学生准备：教材、作业本、计算器。
教学过程：Step 1：导入新知（5分钟）教师通过提问引导学生回顾比例的概念，并与学生分享比例在生活中的应用，如购物打折、食谱的调配等。
Step 2：知识讲解（10分钟）教师通过课件或黑板将比例的相关知识进行系统讲解，包括比例的定义、比例的性质、比例的表示方法等。
Step 3：例题演练（15分钟）教师通过多个例题的演示，引导学生掌握比例的运用方法。
例题可以涵盖不同难度和不同应用场景，如长度比例、面积比例、时间比例等。
Step 4：拓展练习（15分钟）教师布置一些练习题，要求学生在课堂上独立完成。
练习题可以包括选择题、计算题和应用题，旨在培养学生的解决问题的能力。
Step 5：讲评与总结（10分钟）教师与学生一起讲评练习题，解答学生的疑问，并总结比例的应用方法和注意事项。
Step 6：课堂延伸（5分钟）教师鼓励学生在日常生活中积极应用比例的知识，如计算打折商品的价格、制定食谱的比例等。
Step 7：作业布置（5分钟）教师布置作业，要求学生完成课后习题，并鼓励学生在作业中运用比例的知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过引导学生回顾比例的概念，讲解比例的相关知识，并通过例题演练和拓展练习，培养学生的解决问题的能力。
通过课堂延伸和作业布置，鼓励学生在日常生活中应用比例的知识。
教学过程中，教师要注重引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力。
六年级数学下册教案-第4单元 3比例的应用-人教版
六年级数学下册教案-第4单元 3比例的应用-人教版教学目标知识与技能1. 理解比例的概念，能够识别和构建比例。
2. 学会使用比例解决问题，包括解决涉及比例尺、相似图形、速度、浓度等方面的问题。
3. 掌握比例的基本性质，如内项积等于外项积。
过程与方法1. 通过实际情境，让学生体会比例在实际生活中的应用。
2. 通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习热情。
2. 培养学生严谨、细致的学习态度。
教学内容1. 比例的概念和性质- 引入比例的概念，让学生通过实际情境理解比例的含义。
- 通过示例，让学生掌握比例的基本性质，如内项积等于外项积。
2. 比例的应用- 通过实际情境，让学生学会使用比例解决问题，包括解决涉及比例尺、相似图形、速度、浓度等方面的问题。
- 通过练习，让学生熟练掌握比例的应用。
教学步骤第一步：导入新课- 通过实际情境，引出比例的概念，让学生初步理解比例的含义。
第二步：讲解比例的概念和性质- 详细讲解比例的概念，让学生深入理解比例的含义。
- 通过示例，讲解比例的基本性质，如内项积等于外项积。
第三步：讲解比例的应用- 通过实际情境，讲解比例尺、相似图形、速度、浓度等方面的问题。
- 通过练习，让学生熟练掌握比例的应用。
第四步：课堂练习- 设计一些与比例相关的题目，让学生在课堂上进行练习。
- 对学生的练习进行点评，指出其中的错误，并进行讲解。
第五步：课堂小结- 对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和性质，以及比例的应用。
- 对学生的学习情况进行评价，鼓励学生继续努力。
教学评价- 对学生的学习情况进行评价，包括课堂表现、作业完成情况等。
- 对学生的学习进步进行表扬，对存在的问题进行指导。
教学反思- 对本节课的教学进行反思，总结其中的优点和不足。
- 对学生的反馈进行反思，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
以上是六年级数学下册第4单元第3节比例的应用的教案，希望能够帮助您更好地进行教学。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板第【1】篇〗课例：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第四单元信息窗2《按比例分配问题》。
1.创设情境，知识迁移。
解决问题教学首先需要教师创设与教学内容和生活实际相关的情景，引导学生从情景中观察发现收集数学信息，学生通过汇报为解决问题提供认知基础，提出要解决的数学问题。
教师为学生营造自主探索解决问题的氛围，激发学生的求知欲。
这节课通过借助明明和爸爸的对话，引导学生梳理信息、提出问题。
并关注对信息中“比”的追问“信息中的比表示什么意义？”引导学生在新的情境中，回顾窗1比的意义相关知识，从而学生实现知识迁移，对整个单元统整构建，初步感受按比例分配的含义。
2.根据概念，建立模型。
数学建模是解决问题教学中最关键、最重要的环节。
本节课为了引导学生建立多样化模型，需要给学生留出充足的空间和时间，让他们根据已有的认知基础“比的意义”，找到合适的方法、途径和策略分析解决问题。
并发挥团队合作意识，通过组内和组间的交流讨论，形成创新式的解决方法。
在教师引导下，反思归纳建立完整的数学模型。
本环节按照“独立尝试，探索问题”“充分交流，建立一般化模型”“拓展方法，建立多样化模型”三个层次展开教学。
第一个层次，引导学生紧扣比的份数意义和分数意义，借助线段图，尝试探索解决问题方法。
第二个层次，学生经过充分的思考和组内组间交流，讨论“解决这个问题需要分几步？哪步最关键？”，探究出两种解决按比例分配问题的一般方法，形成解决此类问题的基本模型——“分数法”和“归一法”。
三个层次，数学史“衰分法”的渗透，不仅提升了学生文化素养，也为解决按比例分配问题提供了新的方法模型.并让学生观察比较衰分法和刚才学习的分数法，在比较中加深认识，丰富体验，拓展思维。
学生在赞叹古代文明智慧的同时，也体会到了解决问题方法多样性。
3.引导总结，构建网络。
人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(精推3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计第【1】篇〗教学设计教学目标1、使学生理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。
2、使学生能应用解比例的知识解决生活中的数学。
3、使学生感悟数学知识的魅力,感受到数学就在我们身边。
学情分析学生掌握比例的基本性质的基础上学习解比例。
重点难点掌握解比例的方法。
教学过程活动1【导入】导入新课1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说说我们都学了比例的哪些知识(什么叫比例,比例的基本性质,应用比例的基本性质可以做什么.)2、好,下面我们就用比例的知识来解决一个问题,出示:6:2=( ):3你是怎样想的你的依据是什么师:如果我们知道比例中的任何三项就可以求出比例中的另外一个未知项。
这就是我们今天要研究的内容——解比例(板书课题)。
请同学们打开书第42页,阅读理解第一自然段,什么叫解比例。
(指名回答,并要求学生在书上标注,同时板书意义。
)教学意图:一是唤起学生对已有知识经验的回忆,索取对本节课相关的知识点;二是搭建从已知走向未知的桥梁,为学习新知提供合适的空间。
活动2【讲授】新授内容教学例2:师:有谁知道法国巴黎标志性建筑是什么哪些同学去过那你们知道它大概有多高师:老师告诉你们这座塔的高度是320米,在北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的高度的比是1:10,同学们想知道这座模型的高是多少米吗出示例 2.那我们就用比例的知识来解决这个问题.(1)学生读题,理解题目里的条件和问题。
(2)学生试做,师生共评,指名板演。
分析:题目中的1:10你是怎样理解的(模型:实物=1:10)列比例需要四项,未知的项要怎样(设未知数X) 怎样用我们学过的知识解比例(先试做再小组交流,然后我们求同存异,总结出你们的方法。
指名板演,老师规范格式,对比方法。
两种方法:利用比例的基本性质改写成等积式;利用求比值方法。
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人教版数学六年级下册教学设计 第4单元 比例
第1课时 比例尺（1） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、 创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离 和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离 ：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总 结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离 ：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 第4单元 比例
第2课时 比例尺（2） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能把比例尺应用到实际生活中。 能力目标：会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，根据比例尺求图上距离或实际距离。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：.根据比例尺求图上距离和实际距离。 难点：理解到设未知数时应统一长度单位。 【教学过程】 一、 复习导入 谈话：前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？ 指名学生回答问题，教师板书： 图上距离∶实际距离=比例尺 二、新课讲授 1、教学例2。 出示教材第54页例2。 指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？ 学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。 教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 2、学生思考并解答一下问题： （1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm） （2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线） （3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米） （4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式） 3、教师板书解答过程。 解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为xcm。 x8.7=4000001
指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。 教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。 师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷4000001） 三、巩固应用 做教材第54页“做一做”。 先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。 集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。 图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。 解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。 2∶x=1∶60000 x=120000 120000cm=1200m 四、总 结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？利用比例尺求图上距离或实际距离时要注意什么？ 五、作业布置 教材第57页第5、7、8题 【板书设计】 比例尺的意义
图上距离：实际距离=比例尺 未知数→统一单位
第4单元 比例 第3课时 比例尺（3） 【教学目标】 知识目标 ：通过练习，巩固对比例尺的认识。 能力目标 ：培养学生联系实际解决问题的能力。 情感目标 ：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 【教学重难点】 重难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。 【教学过程】 一、复习导入 1、什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？ 2、说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。 二、探究新知 1、教授例3。 （1）教师用投影出示教材55页的例3。 （2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：解题需要根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。 （3）学生分组求出各图上距离，教师订正。 指名板演： 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000×100001=2（cm）
(40000-20000)×100001=2（cm） 25000×100001=2.5（cm） （4）组织学生画出平面图，并在全班交流。 三、拓展应用 1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？ （1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。 （2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。 方法一：运用比例尺。 900m=90000cm 3∶90000=1∶30000 7×30000=210000（cm）=2100（m） 方法二：运用倍比关系。 7÷3= 900× =2100（m） 2. 教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。 四、总结 这节课即将结束，你有哪些收获呢？ 五、作业布置 教材57～58页第9、11、12题
第4单元 比例 第4课时 图形的放大与缩小 【教学目标】 知识目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相 似。 能力目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 情感目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 【教学重难点】 重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1、观察体验。（出示多媒体课件。） 师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。 师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。（学生自由发言。） （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。 二、探究交流，学习新知 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 2、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 3、通过画正方形了解画法。 师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边 放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。 学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。 4、经历画长方形和直角三角形的过程。 （多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按2：1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。 师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。 5、置疑。（学生提出自己的置疑。） （1）小组合作学习解决学生提出的置疑。 （2）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。) （二）感知图形的缩小。 师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求。 1、学生小组合作学习。 2、交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。