合肥工业大学-物理化学习题-第十章、界面现象合并
(物理化学D(下))第10章 界面现象
是由于当物质被高度分散时，界面的质量与体相相比不可 忽略，界面的作用很明显。
10nm 的
球型小水滴
圆球形小液滴
分成 1018个
表面积： 3.1416cm2
表面积相 总表面积 314.16m2 差 106倍
与一般体系相比，小颗粒的分散体系有很大的表 面积，它对系统性质的影响绝对不可忽略。
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2. 热力学公式
d G S d T V d P d A s B dB n
B
恒T、p、 、恒组分 下积分，有： Gs A s
全微分得： d G T s,pd A s A sd
可知自发降低表面自由焓有两种途径——降低表面积 降低表面张力
dT ,pG s < 0
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物质的分散度用比表面积 as 表示，它的定义为 物质的表面
积 As 与质量 m 的比：
as
As m
10.0.1单位：m2·kg-1
对于以上水滴的例子，若近似认为其在室温下密度为 1g ·cm-3，则以上两种情况，比表面积 as 分别约为：6 cm2 ·g1 及600 m2 ·g-1 。
物理化学电子教案—第十章
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界面不是接触两相间的几何平面！界面有一定的厚 度，所以有时又称界面为界面相 。
A
相
相
界
面
B 相
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特征：几个分子厚、 结构与性质与两侧 体相均不同
日常自然界中许多现象与界面的特殊性质有关，例如： 1.汞在光滑的玻璃上呈球形，在玻璃管中呈凸形。 2.水在光滑的玻璃上完全铺展，在玻璃管中上升，呈凹形。 3. 固体表面会自动吸附其它物质。 4. 微小液滴更易于蒸发。
物理化学论 界面现象习题
第十章界面现象10.1在293.15 K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。
10.2计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。
已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3 N·m-1。
（1）水中存在的半径为0.1μm的小气泡；（2）空气中存在的半径为0.1μm的小液滴；（3）空气中存在的半径为0.1μm的小气泡。
10.3 293.15K时，将直径为0.1mm的玻璃毛细管插入乙醇中。
问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m-1，密度为789.4kg·m-3，重力加速度为9.8m·s-2。
设乙醇能很好地润湿玻璃。
10.4水蒸气迅速冷却至298.15K时可达过饱和状态。
已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m-1，密度为997kg·m-3。
当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。
（1）开始形成水滴的半径；（2）每个水滴中所含水分子的个数。
10.5已知CaCO3（s）在773.15K时的密度3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3 N·m-1，分解压力为101.325Pa。
若将CaCO3（s）研磨成半径为30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。
10.6已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。
合肥工业大学物理化学习题化学动力学合并
例 一般化学反应的活化能约在40~400 kJmol－1范围内, 多数在50~250 kJmol－1之间. (1)现有某反应活化能为100 kJmol－1, 试估算: (a)温度由300K上升10K; (b)由400K上 升10K, 速率常数k各增大几倍? 为什么二者增大倍数不同?(2)如活化能为150 kJmol－1, 再做同样计算, 比较二者增大的倍数, 说明原因. 再对比活化能不同会产生什么效果? 估算中可设指前因子A 相同.
kB pA pB2
kB
pB 3
pB2
kA pB3
得
231 1 t1 2 (3 1)kA pB2,0 20min
(2)
ln kc,A(800K) kc,A (720K)
ln
k k
p,A p,A
(800K)(800K)2 (720K)(720K)2
Ea R
(800 720)K
800K
产品C的产率; 通过调节温度是_没__有__
(有或没有)可能使产品中C的含量提高
到50%以上的.
00-7-15
反应2
反应1 1/T
14
10 某反应的积分速率方程为一直线, 直线斜率为速率常数的 负值, 则该反应可能为_零__级__或__一__级反应.
11 气体反应碰撞理论的要点可概括为: _(1_)_气__体__分__子__必__须__经__过__碰__撞__才__能__发__生__反__应__. ___________________ _(2_)_只__有__分__子__动__能__大__于__某__临__界__值__的__碰__撞__才__是__引__起__反__应__的__有__效__碰__撞_ . _(3_)_反__应__速__度__等__于__单__位__时__间__单__位__体__积__内__发__生__的__有__效__碰__撞__次__数__.
材料物理化学：10界面现象
§10 界面现象在有关固体催化反应动力学一章中，我们已经简单地讨论了固体物质表面上的一些现象——吸附。
本章将讨论的重点放在液体的界面上。
举例有关界面现象：密切接触的两相之间的过渡区称为界面（interface），约有几个分子的厚度。
实际上，当两个不同的物相之间表现了与两个本体中的不同性质的现象就称为界面现象。
界面的相接触有：s-s，s-l，s-g，l-l，l-g。
界面现象的出现是因为界面层的分子所受到的分子-分子之间的作用力与相本体中的分子所受到作用力不一样，在相本体中的分子受到的作用力是对称的、均匀的，而界面层的分子受到两个不同相中不同分子的相互作用，而作用力是不对称的、不均匀的。
因此界面层的性质与相本体的性质不同。
作用力大的那一相有自动收缩其界面到最小值的趋势。
对于固体物质的界面就表现为对气体或液体物质的吸附。
对于一个体系而言，界面现象（界面性质）所表现的显著程度，取决于体系的相对界面积大小，相对界面积的大小可以用比表面来表示：A o ＝V A或 A o ＝mA 比表面小的体系，界面现象表现不显著，常常可以忽略；比表面大的体系，表现出很显著的界面现象。
表13.1为相同体积（或质量）不同尺寸时界面积的大小。
●§10.1表面Gibbs 自由能和表面张力 ● §10.1.1表面Gibbs 自由能和表面张力的概念由于表面上的分子所受到的力与相本体中分子所受到的力不同，所以如果将一个分子从相本体中移到表面成为表面分子（或者说扩大表面积），就必须克服体系内部的分子间作用力而对体系做功。
在等温、等压和组成不变时，可逆地使表面积增加dA 所需要对体系做的功，称为表面功：－δw ’＝γdA γ＝dAw 'δ- γ为比例系数。
它在数值上等于当等温、等压及组成不变的条件下，增加单位表面积时必须对体系做的可逆非膨胀功。
将表面功引入到热力学中，得到：dU= TdS ―pdV ＋γdA ＋∑BμB dn BdH= TdS ＋Vdp ＋γdA ＋∑BμB dn BdF ＝―S dT ―pdV ＋γdA ＋∑BμB dn Bd Ｇ＝―S dT ＋Vdp ＋γdA ＋∑BμB dn Bγ＝(A U ∂∂)S ，V ，n B ＝(A H ∂∂)S ，p ，n B ＝(A F ∂∂)T ，V ，n B ＝(AG ∂∂)T ，p ，n B 从能量的角度上看：γ就是等温、等压及组成不变的条件下，每增加单位表面积时所引起的Gibbs 自由能变化，所以可以称为表面Gibbs 自由能。
合肥工业大学《物理化学》课程教学大纲
《物理化学》课程大纲合肥工业大学一、课程的性质和任务《物理化学》是化学化工类专业学生主要基础理论课。
本课程的目的是在已修先行课的基础上，运用物理和数学的有关理论和方法进一步研究物质化学运动形式的普遍规律；要求学生系统地掌握物理化学的基本原理和方法。
本课程的作用是使学生能系统地掌握物理化学的基本原理和方法，并初步具有分析和解决一些实际问题的能力，为进一步学习各专业课程打下基础。
课程有化学热力学，化学动力学和统计热力学三在部分，细分11章，介绍化学热力学、统计热力学、化学动力学、电化学、表面现象和胶体化学基本知识、原理和方法。
通过课堂多媒体讲授、自学、演算习题和习题课等教学环节，实现教学目标。
三、基本内容绪论（1学时）§0.1 物理化学的研究对象和内容§0.2 物理化学的研究方法§0.3 物理化学的建立与发展§0.4 近代化学的发展趋势和特点§0.5 物理量的表示与运算物理量的表示、对数中的物理量、量值计算第一章气体的PV关系（2学时）§1.1 引言§1.2 理想气体状态方程状态方程，微观模型§1.3 理想气体混合物混合物的组成、道尔顿定律、阿马加定律§1.4 实际流体的pV图及临界参数液体饱和蒸气压、临界参数、实际流体的pV图§1.5 真实气体状态方程几种典型状态方程、压缩因子及波义尔温度、维里方程。
§1.6 对应状态原理及普遍化压缩因子图压缩因子、对应状态原理、普遍化压缩因子图第二章热力学第一定律（8学时）§2.1 热力学的研究对象和基本概念系统及其与环境的关系，状态与状态函数，状态变化过程及途径。
§2.2 热力学第一定律功，热，热力学能，热力学第一定律。
§2.3 恒容热、恒压热、焓恒容热、恒压热、焓、§2.4 物质变温过程的热热容, 标准热容，恒容变温过程,恒压变温过程§2.5 焦耳实验,理想气体的内能和焓焦耳实验及其推论，理想气体变化过程的ΔU和ΔH。
物理化学课后习题答案(全)
−
300)
+
0.263 × (5002 2
− 3002
)
−
84 ×10 −6 3
× (5003
−
300
3
⎤ )⎥
⎦
J
= 37.6×103 J = 37.6 kJ
11. 将 101325 Pa 下的 100 g 气态氨在正常沸点 (-33.4℃) 凝结为 液体，计算 Q 、 W 、 ΔU 、 ΔH 。已知氨在正常沸点时的蒸发焓为 1368 J ⋅ g −1 ，气态氨可作为理想气体，液体的体积可忽略不计。
⎝ 16.04
⎠
5. 计算 1000 g CO2 在 100℃、5.07MPa 下的体积：(1) 用理想气体 状态方程；(2) 用压缩因子图。
第 1 章 物质的 pVT 关系和热性质
·29·
解：(1) V = nRT p
=
⎡ ⎢⎣
(1000
/
44.01)
× 8.3145 × 5.07 ×106
(100
及 101325Pa 时 1g 水的体积为 1.044cm3，1 g 水蒸气的体积为 1673cm3。
(1) 试求此过程的功； (2) 假定略去液态水的体积，试求结果的百分误
差； (3) 假定把水蒸气当作理想气体，试求结果的百分误差； (4) 根
据(2)、(3)的假定，证明恒温下若外压等于液体的饱和蒸气压，则物质
Pa
=
32.3
MPa
(2) 由表 1–6 查得， a = 0.141 Pa ⋅ m6 ⋅ mol−2 ，
b = 0.0391 × 10−3 m3 ⋅ mol −1 ，则
p = RT − a Vm − b Vm2
物理化学部分习题答案
第一章习题答案1.1 物质的体膨胀系数αV 与等温压缩率κT 的定义如下： p v TV V )(1∂∂=αT T pV V )(1∂∂-=κ试导出理想气体的V α、κT 与压力、温度的关系。
解：∵理想气体 pV=nRT∴ ()p nR T p nRT T V pp =⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂/ ()2/-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p nRT p p nRT pV TT 12)(11-=-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅-=p p nRT V p V V T T κ 则 111-=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅=T pnR V T V V p V α1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体的体积，试求该容器内空气的压力。
解：始态： p 0 0℃ p 0 0℃ 末态 p ,0℃ p ,100℃以容器内的空气为系统，则两玻璃泡的体积不变，n 总不变。
211010RT pV RT pV RT V p RT V p +=+ 即 21102T p T p T p +=∴ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21012T T p p = ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯K K kPa 15.37315.2731325.1012 = 117.0kPa1.9 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气和氮气，二者均可视为理想气体。
(1) 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；(2) 隔板抽去前后，H 2和N 2的摩尔体积是否相同？(3) 隔板抽去后，混合气体中H 2与N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：⑴ 总混混V RT n p=()总VRT n nN H 22+= p V RTRT pV RTpV N H =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=总22 ⑵ 对H 2： pRTn V V H Hm ==22,前 pRT n p RT n n V V H H H H m ===2222/,后∴隔板抽去前后H 2的摩尔体积相同。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(下册)课后习题(界面现象)
第10章界面现象10.1 请回答下列问题：（1）常见的亚稳态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？（2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？（3）下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由。
（4）物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？（5）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？答：（1）常见的亚稳态有过饱和蒸气、过热和过冷液体及过饱和溶液。
产生亚稳态的原因是新相种子难以生成。
如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生成新相，因而最初生成的新相的种子是极其微小的，其比表面积和表面吉布斯函数都很大，因此新相难以生成，进而会产生过饱和蒸气、过热和过冷液体以及过饱和溶液等亚稳状态。
为了防止亚稳状态的产生可预先在系统中加入将要产生的新相的种子。
（2）若钟罩内还有该液体的蒸气存在，则长时间恒温放置会出现大液滴越来越大，小液滴越来越小的现象，最终小液滴消失，大液滴不再变化。
其原因在于，一定温度下，液滴的半径不同，其饱和蒸气压不同，液滴越小，其饱和蒸气压越大，当钟罩内气体的饱和蒸气压达到大液滴的饱和蒸气压时，对于小液滴尚未达到饱和，小液滴会继续蒸发，则蒸气会在大液滴上凝结，因而出现了上述现象。
（3）气泡的形状近似于半球状，如不考虑重力影响，则应为半球状。
雨滴落在水面上形成气泡的过程基本上是恒温恒压生成内外表面的过程，当气泡达到稳定状态时，要求其表面吉布斯函数处于最低，而相同体积的气泡则以球状表面积最小，这就是气泡为半球状的原因。
（4）物理吸附与化学吸附最本质的区别在于吸附剂与吸附质间的相互作用力不同，前者是范德华力，而后者则为化学键力。
（5）在一定温度、压力下，物理吸附过程是一个自发过程，由热力学原理可知，此过程系统的G∆＜0。
同时，气体分子吸附在固体表面，由三维运动变为二维运动，系统的混乱度减小，因此过程系统S∆的＜0。
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1 液体在玻璃毛细管中是上升还是下降, 取决于该液体的什么 性质? __B____
A. 粘度 B. 界面张力 C. 密度 2 纯组分系统的表面Gibbs函数值 __A__.
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 3 表面张力与下述哪些因素无关? __B__
D. 不一定
A. 物质本身性质 B. 物质总表面积 C. 温度7-15
6
4 已知某溶质溶于水后, 溶液表面张力 与浓度c的关系为 = 0－aln(1 + bc), 其中0为纯水表面张力, a,b为常数, 则此溶 液中溶质的表面超量与浓度c的关系为 __Γ___R__T_(a_1b_c_b_c_)_____ .
5 在有机物溶液的分馏或蒸馏实验中, 常要往液体里加一些沸 石, 其目的是: _使__微__小__气__泡__易__于__生__成__, _降__低__液__体__过__热__程__度__. __.
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7
7 图示一带活塞的玻璃管两端分别
有一大一小的肥皂泡. 现将活塞打开,
若肥皂泡不会马上破裂, 将会出现 ___大_泡_变__大_,_小__泡_变__小___的现象, 这是因为 _小_泡_曲__率_半__径_较__小_,_泡_内__气_体__受_到__较_大__的_附__加_压___
力而向大泡迁移
A. 向左移动
B. 向右移动
C. 不移动
9 如图在毛细管中装入润湿性液体, 当在毛细管左端加热时, 则管内液体将 __B___.
A. 向左移动 C. 不发生移动
B. 向右移动 D. 来回移动
00-7-15
加热
p 2
r
T ,
3
10 天空中有大小不等的小水滴, 在运动中, 这些水滴的变化趋 势是__B___ .
2
7 表面活性物质最重要的一个特征是____C___ . A. 表面张力大 B. 分子量很大, 易被吸附 C. 吉布斯吸附量为大的正值 D. 吉布斯吸附量为大的负值
8 气固相反应 CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g)已达平衡. 在其它 条件不变情况下, 把CaCO3(s)的颗粒变得极小, 则平衡__B_.
6 有两块玻璃板和两块石腊板当中均夹有水, 欲将两种板分开, _____玻_板璃会更费劲, 这是因为 ____水__能__润__湿__玻__璃__, _分__开__玻__璃__板时 _新__产__生__大__面__积__的__水__-_空__气__界__面__, _因__为__水__的__比__表__面__G_i_b_b_s_函__数__较__大__, _所__以__外__界__须__提__供__较__大__的__功__;_而__分__开__石__腊__板__时__水__因__不__能__润__湿__石__腊__ _而__自__动__缩__成__球__滴__,_新__产__生__的__水__的__表__面__小___ .
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1
4 润湿角 < 90 的条件是 __D__ .
A. s > sl－ l C. sl > s + l cos
B. sl > s + l D. s > sl
g
5 纯液体实际凝固温度比正常 凝< 9固0点低, 其原因是 ___A___.
A. C.
新生微晶的化学 s势高 冷却速度不能无限慢
sl
Bl .s新生微晶的蒸气压低 D. 相变热散失速度恒较快
6 为测定催化剂比表面, 常用低温N2吸附法, 此条件下N2在催 化剂表面上是__A____.
A. 物理吸附 C. 发生毛细凝结
B. 单分子层吸附 D. 铺满单分子层的饱和吸附
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A. 2~6 B. 8~10 C. 6~12 D. 12~18
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4
13 微小晶体与普通晶体相比较, 下列结论中__D_ 是错误的.
A. 微小晶体的蒸气压较大 B. 微小晶体的熔点较低 C. 微小晶体的溶解度较大 D. 微小晶体的溶解度较小
14 固体表面上对某种气体发生单分子层吸附, 吸附量将随气 体压力增大而 __C__ .
2 引起各种过饱和现象(例如蒸气的过饱和, 液体的过冷或过热, 溶液的过饱和等)的原因是 _____生__成__的__新__相__是__高__度__分__散__的__, _表 _面__积__大__,_表__面__G__ib_b_s_函__数__大___ .
逸3出将, 对一气根体毛施细加管的插最入大液压体力中为, 从_p毛_m_a细_x _管__p上_0_(大端__气吹__气_压_,_）由__下__g端_h_缓__2慢_r.
9 实践表明, 水磨米粉比干磨米粉细得多或省劲得多, 这是因
为 __湿__磨__产__生__的__新__表__面__是__粉__|水__界__面__,_干__磨__形__成__的__是__粉__|空__气__界_ 面,
_________________________ .
8 上题中的变化将进行到 __两__泡__的__曲__率__半__径__相__等__为__止__,_此__时_ _小__泡__缩__至__玻__璃__管__口__处__,_其__曲__面__不__足__半__个__球__面__但__不__至__于__消__失___ .
A. 成比例增加 C. 逐渐趋于饱和
B. 成倍增加 D. 恒定不变
15 BET公式区别于朗格缪尔公式的主要之处是 ___B_ .
A. 吸附为单分子层 C. 吸附为动态平衡
B. 吸附为多分子层 D. 吸附剂表面均匀
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5
G
1 比表面Gibbs函数的定义式为 _________A___T_,_p_,N_______.
A. 大水滴分散成小水滴, 半径趋于相等 B. 大水滴变大, 小水滴缩小至消失 C. 大小水滴的变化没有规律 D. 不会有什么变化
11 摩尔浓度相同的下列各物质的稀水溶液中, 含___A_的溶液 表面张力最大, 而___B__是其中较好的表面活性剂.
A. 硫酸 B. 硬脂酸 C.甲酸 D. 苯甲酸
12 适宜于作油水型(O/W)乳化剂的HLB值的范围是___D_ ; 适 宜作水油型(W/O)乳化剂的HLB值的范围是___A___ .