《商的近似数》小数除法PPT课件
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人教版五年级数学上册第三单元之《商的近似数》(例6)课件

14.6÷3.4 ≈ 4
(保留整数)
4.2 3.4 1 4.6
136 100 68 32
整数部分 小数部分
4.2… ≈ 4
小于5,舍去
课本36页 练习八
1. 求出下面各题中商的近似值。
(1)保留一位小数。
48÷2.3 ≈ 20.9
2 0.8 6
2.3 4 8 0 46
200 184
160 138
保留一位小数,除到小 数后面第二位,就可以 进行“四舍五入”了。
1
1.61… ≈ 1.6
小于5,舍去
计算价钱,保留一位 小数,表示精确到角。
答:每个大约1.6元。
保留两位小数:
19.4÷12 ≈ 1.62(元)
1.6 1 6
12 1 9.4 12
74 72
20 12
80 72
8 答:每个大约1.62元。
小于5,舍去
(2)保留两位小数。
3.81÷7 ≈ 0.54
0.5 4 4 7 3.8 1
35 31 28 30 28 2
12
0.544… ≈ 0.54
小于5,舍去
246.4÷13 ≈ 18.95
1 8.9 5 3
13 2 4 6.4 13 116 104 124 117 70 65 50 39 11
22
1
20.86… ≈ 20.9
大于5,向前一位进1
1.55÷3.8 ≈ 0.4
0.4 0 3.8 1. 5.5
152 30
1
0.40… ≈ 0.4
小于5,舍去
7.09÷0.52 ≈ 13.6
1 3.6 3
0.52 7. 0 9 52 189 156 330 312 180 156 24
人教版五年级数学上册 (商的近似数)小数除法 课件

第 25 页
37÷13 26÷31 45.5÷38
保留一位小数
2.8 0.8 1.2
保留二位小数
2.85 0.84 1.20
保留三位小数
2.846 0.839 1.197
1.2和1.20的计算结果 一样吗?
求商的近似数时, 末位的0不能省略, 它表示精确度。
第 26 页
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元,李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元,谁买的苹果便宜?
第 15 页
2.一辆电动汽车行驶6.5 km需耗电1千瓦时。照这样计算,这辆汽车 从深圳开到广州,全程136 km,需耗电多少千瓦时?(得数保留两 位小数) 136÷6.5≈20.92(千瓦时) 答:需耗电20.92千瓦时。
第 16 页
3.一批货共重35吨,用一辆汽车运,每次最多运4.6吨。至少几次才 能运完?(结果保留整数) 35÷4.6≈8(次) 答:至少8次才能运完。
第 12 页
一、填空。 1.3.9536保留三位小数是( 3.954 ),保留两位小数是( 3.95 ), 保留一位小数是( 4.0 )。 2.15.6÷4.6的商保留两位小数是( 3.39 ),保留一位小数是 (3.4 )。 3.一个数保留两位小数是4.10,则这个数的准确值应在( 4.095 ) 到( 4.104 )之间。
任务驱动一 1.观察教材例6的主题图,了解图中的相关信息。小组讨论:每
个羽毛球大约多少钱? 一筒羽毛球19.4元,里面有12个羽毛球。 列式:19.4÷12
第5页
2.自主学习,小组讨论:被除数除不尽时应该怎么办? (1)尝试计算。 引导学生列出算式:19.4÷12≈?(元)。
第6页
(2)交流、分享计算方法。 通过交流,学生可能会想到:实际计算钱数时应该算到分,因 为分是人民币的最小单位;也可以算到角,因为现在现金支付时已 经不用分了。 小组讨论后,学生汇报:保留两位小数,就要算出三位小数, 再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数;保留一位小数,就要 算出两位小数,再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
小数除法 第3课时 商的近似数

小数除法第3课时商的近似数1、求商的近似数的方法:先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数点位数多,再“四舍五入”。
2、求商的近似数时,有时保留指定的小数位数后,近似数的末尾有0,此时的0。
3、计算,除不尽的得数保留一位小数。
7.51÷4 30.4÷9.5 6.763÷74、做一种奶油蛋糕,每个要用7.5g奶油。
50g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕?幼儿园买50个这样的奶油蛋糕,每8个装一盒,至少要用多少个盒子?5、a÷0.6=b,b是一个两位小数,保留一位小数是2.0。
a最大是多少?最小是多少?6、上午8时,一辆汽车从甲地开往乙地,1.5小时行驶99km,离乙地还有163.68 km,照这样的速度行驶,这辆汽车大约几时能到达乙地?7、用6,1,0,2和小数点组成不同的小数。
四舍五入保留整数后,近似数是1的小数有哪些?8、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍,今年父子的年龄和是55岁,今年儿子多少岁?第3课时商的近似数的答案1、一位2、不能去掉3、计算:7.51÷4 ≈1.9 30.4÷9.5≈3.2 6.763÷7≈1.04、50÷7.5≈6(个) 50÷8≈7(个)5、最大:0.6×2.04=1.224 最小:0.6×1.95=1.176、99÷1.5=66(千米/时) 163.68÷66=2.48(小时)1.5+2.48=3.98≈4(小时)答:这辆汽车大约12时能到达乙地7、1.026 1.062 1.206 1.260 0.621 0.6128、55-3×2=49 49÷(6+1)=7(岁) 7+3=10(岁)答:今年儿子10岁。
人教版小学数学五年级上册《3小数除法:商的近似数》名师课件_0

竖式计算下面试题(得数保留整数)
48÷2.3 ≈21
2 0. 8 2.3 4 8 0 . 0
46 20 0 18 4 16
求商的近似数时,计 算到比保留的小数位数多 一位,再将最后一位“四 舍五入”。
计算下面各题
(1)4.8÷2.3≈ 2.1
(保留一位小数)
(2)1.55 ÷3.9 ≈ 0.40
用“四舍五入”法将下列各 数保留一位小数:
3.72 ≈ 3.7 4.18 ≈ 4.2 5数保留 两位小数。
1.483 ≈ 1.48 5.347 ≈ 5.35 7.602 ≈ 7.60 5.897 ≈ 5.90
计算(得数保留两位小数) 0.86×1.2 ≈1.03
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
1筒是12个
这筒羽毛球 19.4元,1个大 约是多少钱?
19.4 ÷12≈ (元)
1.616 66667
保留两位小数: 19.4 ÷12≈1.62(元)
计算钱数,保留两位小数, 表示计算到分。
保留一位小数: 19.4 ÷121≈.6 (元)
计算钱数,保留一位小数, 表示计算到角。
(保留两位小数)
( 3 ) 14.6 ÷3.4 ≈ 4
(保留整数)
填一填
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
40÷14
2.9
2.86 2.857
26.37÷31
0.9
45.5÷38
1.2
0.85 1.20
0.851 1.197
解决问题
一列火车从南京到上海运行305km,用了 2.6小时,平均每小时行多少千米?
(得数保留两位小数。)
路程÷时间=速度
305÷2.6 ≈117.31(km)
苏教版五年级上册数学《商的近似值》小数乘法和除法PPT教学课件(第2课时)

0.8 3 3
6 0 5 0.0 480 200 180 200 180 20
50÷60≈ 0.83 (千米/分) 四舍五入
答:海豚的最高游速大 约是0.83千米/分。
动物名称 海狮 速度/(千米/时) 40
海豚 50
飞鱼 64
飞鱼的最高游速大约是多少千米/分? (得数 保留两位数)
64÷60≈ 1.07 (千米/分)
四舍五入
0.6 6 6
6 0 4 0.0 360 400 360 400 360 40
除到商的千分位
得数要保留两位小数, 应该除到商的哪一位?
答:海狮的最高游速大约是0.67千米/分。 为什么?
动物名称 海狮 速度/(千米/时) 40
海豚 50
飞鱼 64
海豚的最高游速大约是多少千米/分?(得数保 留两位数)
1 3.3
3 40
答:装40千克油需 要14个油壶。
3 10
9 10
9
14×3= 42(千克) “进一”
1
每套衣服用布2.2米,30米布可以做多少套这样的衣服?
30÷2.2≈ 2.2
答:30米布可以做13套 这样的衣服。
13 (
1 3. 5 300 22
80 66 120 110
10
套) “去尾”
动物名称
海狮
速度/(千米/时) 40
海豚 50
飞鱼 64
海狮的最高游速大约是多少千米/分?(得数保留两位小数)
海狮的最高游速是40千米/时,要求海狮的最高游速大约是多少 千米/分,就是将1小时游的40千米平均分成60份。
40÷60≈
(
)
知识点一:商的近似值
12 海狮的最高游速大约是多少千米/分? (得数保留两位小数) 40÷60≈ 0.67 ( 千米/分)
人教版数学五年级上册教学课件-3.商的近似数

19.4÷12≈1.62(元) 答:一个大约1.62元。
知识密解
(2)保留一位小数:19.4÷12≈1.6(元)
答:一个大约1.6元。 学点总结
根据实际生活应用的需要,如果小数除法的商的小数位数太多或除不尽时,可 以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,按要求求出商的近似数。 求商的近似数时,首先要看清题目要求,需要保留几位小数;其次,求商时,要除 到比需要保留的小数位数多一位,然后将最后一位“四舍五入”。要注意在式子中 用“≈”。
(1)把6.5973保留整数约是( 7 ),省略十分位后面的尾数约是(6.6 ),精确到 百分位约是(6.60),精确到0.001约是(6.597 )。 (2)在取近似数时,遇到保留的小数位数的末尾是0时,这个0( 不能 )去掉,因 为它既满足了题目的要求,又表示精确程度。
(3)按“四舍五入”法填表。
分析:求三月份的营业额约是二月份的几倍,就是求18.4万元是9.3万元的 几倍,用18.4÷9.3即可。从题中要求可知得数保留两位小数,那么商就要算到 小数点后第三位,再根据“四舍五入”法保留两位小数。
解答: 18.4÷9.3≈1.98 答:三月份的营业额约是二月份的1.98倍。
活学活用
达标题库
1.填一填。
李师傅多,多0.04升。
5. 25.6÷6.2≈4(个)
活学活用
培优题库 6.刘大叔家收了1010千克红薯,准备用麻袋运回,每袋最多装45千克,一共需要准备 多少个袋子?
1010÷45≈23(个) 要用“进一法”取近似数。
7.某市出租车收费标准如下:
路程 3千米以内 超过3千米
价格 5.00元 每千米1.50元 宋老师乘出租车付了18.5元,他乘出租车一共走了多少千米?
知识密解
(2)保留一位小数:19.4÷12≈1.6(元)
答:一个大约1.6元。 学点总结
根据实际生活应用的需要,如果小数除法的商的小数位数太多或除不尽时,可 以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,按要求求出商的近似数。 求商的近似数时,首先要看清题目要求,需要保留几位小数;其次,求商时,要除 到比需要保留的小数位数多一位,然后将最后一位“四舍五入”。要注意在式子中 用“≈”。
(1)把6.5973保留整数约是( 7 ),省略十分位后面的尾数约是(6.6 ),精确到 百分位约是(6.60),精确到0.001约是(6.597 )。 (2)在取近似数时,遇到保留的小数位数的末尾是0时,这个0( 不能 )去掉,因 为它既满足了题目的要求,又表示精确程度。
(3)按“四舍五入”法填表。
分析:求三月份的营业额约是二月份的几倍,就是求18.4万元是9.3万元的 几倍,用18.4÷9.3即可。从题中要求可知得数保留两位小数,那么商就要算到 小数点后第三位,再根据“四舍五入”法保留两位小数。
解答: 18.4÷9.3≈1.98 答:三月份的营业额约是二月份的1.98倍。
活学活用
达标题库
1.填一填。
李师傅多,多0.04升。
5. 25.6÷6.2≈4(个)
活学活用
培优题库 6.刘大叔家收了1010千克红薯,准备用麻袋运回,每袋最多装45千克,一共需要准备 多少个袋子?
1010÷45≈23(个) 要用“进一法”取近似数。
7.某市出租车收费标准如下:
路程 3千米以内 超过3千米
价格 5.00元 每千米1.50元 宋老师乘出租车付了18.5元,他乘出租车一共走了多少千米?
人教版五年级数学上册《商的近似数、循环小数》PPT课件

计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所 得的商,再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1 =2.08181… ≈2.08
153÷7.2 =21.25
23÷3.3 =6.9696…≈6.97
课堂练习
算一算,想一想:两个数相除,如果不能得到
整数商,所得的商会有哪些情况?
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
再将最后一位 “四舍五入”。
课堂练习
计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈2.1 1.55÷3.9 ≈0.40 14.6÷3.4 ≈4
(保留一位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
200 184
16
(保留两位小数)
0.3 9 7 3.9 1.5.5
117 380 351 2 90 273
(保留整数)
4·2 3.4 14.6
250 225
25
余数怎么总是“25”?
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
18 2 8 18 100 90 1 00 90
100 90 10
78.6÷11 =7.14545… 7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60 55
50 44
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
商的近似数
商的近似数
四舍 五入
计算到比保留的 小数位数多一位
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习导入
2.29÷1.1 =2.08181… ≈2.08
153÷7.2 =21.25
23÷3.3 =6.9696…≈6.97
课堂练习
算一算,想一想:两个数相除,如果不能得到
整数商,所得的商会有哪些情况?
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
再将最后一位 “四舍五入”。
课堂练习
计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈2.1 1.55÷3.9 ≈0.40 14.6÷3.4 ≈4
(保留一位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
200 184
16
(保留两位小数)
0.3 9 7 3.9 1.5.5
117 380 351 2 90 273
(保留整数)
4·2 3.4 14.6
250 225
25
余数怎么总是“25”?
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
18 2 8 18 100 90 1 00 90
100 90 10
78.6÷11 =7.14545… 7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60 55
50 44
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
商的近似数
商的近似数
四舍 五入
计算到比保留的 小数位数多一位
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习导入
五年级上册数学课件-2.9 小数乘除法(积 商的近似数)▏沪教版 (共10张PPT)

(用“元”作单位,我们要自觉保 留两位小数,因为,我们所用的人 民币最小单位是“分”。所以,黄 老师应付9.44元。)
通常用:“四舍五入”法 取保留近似值。
思考:保留两位小数,表示精确到 哪一位?应该看到哪一位小数?
(保留两位小数,表示精确到百分 位,应看到第三位小数。)
取近似值的一般方法:取近似值时,应看 到比需要保留的小数位数多一位,然后用 “四舍五入”法,如果这一位小数满“5”, 就向前一位进“1”,如果不满“5”,就舍 去。
2、计算:得数保留一位小数)
2.32×6.4
61.78÷4
扩展练习: 1、联华超市里每本练习本售价0.25元, 小明带了1.7元去买练习本,可以买几本?
2、一堆黄砂有8.8吨,现用载重量为2吨 的卡车把它全部运走,共需运几车?
积或商的近似值
这里的数字8是准确
在篮球比赛中, 现场观众大约有 250人。
这里的250是近似数。
黄老师到商店去买每千克售价7.26元的糖,买 了1.3千克。请你帮黄老师算一算应付多少 元?
7.26×1.3=9.438(元)
想一想:黄老师在付钱时会碰 到什么问题?
课题:积商的近似值
下面请大家讨论:黄老师买糖到底 应付多少元?为什么?
练习:按要求取下列各数的 近似值:
4.951(保留两位小数) 4.95
4.951(保留一位小数) 5.0
4.951(保留整数)
5
基本练习:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、按要求取各数的近似值。
5.995(保留两位小数) 3.949(保留一位小数) 4.45(保留整数)2.036 (保留两位小数)
20.986 (保留一位小数) 74.59 (保留整数)
通常用:“四舍五入”法 取保留近似值。
思考:保留两位小数,表示精确到 哪一位?应该看到哪一位小数?
(保留两位小数,表示精确到百分 位,应看到第三位小数。)
取近似值的一般方法:取近似值时,应看 到比需要保留的小数位数多一位,然后用 “四舍五入”法,如果这一位小数满“5”, 就向前一位进“1”,如果不满“5”,就舍 去。
2、计算:得数保留一位小数)
2.32×6.4
61.78÷4
扩展练习: 1、联华超市里每本练习本售价0.25元, 小明带了1.7元去买练习本,可以买几本?
2、一堆黄砂有8.8吨,现用载重量为2吨 的卡车把它全部运走,共需运几车?
积或商的近似值
这里的数字8是准确
在篮球比赛中, 现场观众大约有 250人。
这里的250是近似数。
黄老师到商店去买每千克售价7.26元的糖,买 了1.3千克。请你帮黄老师算一算应付多少 元?
7.26×1.3=9.438(元)
想一想:黄老师在付钱时会碰 到什么问题?
课题:积商的近似值
下面请大家讨论:黄老师买糖到底 应付多少元?为什么?
练习:按要求取下列各数的 近似值:
4.951(保留两位小数) 4.95
4.951(保留一位小数) 5.0
4.951(保留整数)
5
基本练习:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、按要求取各数的近似值。
5.995(保留两位小数) 3.949(保留一位小数) 4.45(保留整数)2.036 (保留两位小数)
20.986 (保留一位小数) 74.59 (保留整数)
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人教新课标版五年级数学上册
用“四舍五入”法求近似数:
43.9095保留整数是( 44 ) 43.9095精确到十分位是(43.9) 43.9095保留两位小数是(43.91) 43.9095精确到千分位是(43.910)
准确数与近似数: 准确数:在日常生活和生产实际所遇到的数中, 有时可以得到完全准确的数,它们精确,没有误 差。如,某班有学生46人,这里的46是准确数。 近似数:由于实际中常常不需要用精确的数描述 一个量,或不可能得到精确的数。例如:中国约 有13亿人。这里的13就是近似数。
求商的近似值,一般先除到 比需要保留的小数位数多一 位,再按照“四舍五入”法 取商的近似值 。
现在苹果32吨,如果东风牌汽车每次 只能运5吨,32吨苹果要几次才能运完?
32÷5=6.4
在运送货物时,最后一次所剩的货物无论是 多少,都必须运送。因此,在这种情况下, 需要使用“进一法”。需要7辆车才能远完。
1打是12个, 这是多少钱?
这筒羽毛球19.4元, 1个大约是多少钱?
19.4 ÷12≈ (元)
1.61666667
保留两位小数: 19.4 ÷12≈ 1.6(2 元)
计算钱数,保留两位小数, 表示计算到分。
保留一位小数: 19.4 ÷12≈ 1.6(元)
计算钱数,保留一位小数, 表示计算到角。
有效数字:一个近似数精确到 哪一位,从左边第一个不是零的数 算起,到这一位数字上,所有的数 字,都叫做这个数的有效数字。例 如:0.6166≈0.62,有两个有效数 字:6、2。
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
PPT模板下载:www.1p pt.co m/ moban / 节日PPT模板:www.1p pt.co m/ jieri/ PPT背景图片:www.1p pt.co m/ beijing / 优秀PPT下载:www.1p pt.co m/ xiazai/ Word教程: /word/ 资料下载:www. 1ppt.co m/zilia o/ 范文下载:www. 1ppt.co m/fan wen/ 教案下载:www. 1ppt.co m/jiao an/
现有布料60尺,若做一套衣服需布料 16尺,60尺布料可做几套衣服?
60÷16=3.75
因为0 .75 米布是做不成一套衣服 的。所以不能用“四舍五入”法约 等于4。只能取近似数3了。
37.3÷2.7的商保留两位
小数约是( C)
A、13.82
B、13.80 C、13.81
23.5÷0.91的商( B)23.5
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A、小于
B、大于 C、等于
求商的近似值(保留两位小数)。3.来自÷1.7≈19÷7 ≈
有一种油桶,最多能装油2.6千克,要 装40千克油,需要这种油桶多少个?
一件衬衫要钉6粒纽扣, 现有100粒纽扣,能钉 多少件衬衫?
一堆煤重18.5吨,平均每次运2.5吨, 一共需运多少次?
很多时候,感情往往能经得起风雨,却经不起平淡;友情往往能经得起平淡,却经不起风雨。 当你的朋友向你倾吐胸襟的时候,你不要怕说出心中的“否”,也不要瞒住心中的“可”。 人生道路,绝大多数人,绝大多数时候,人都只能靠自己。 没有人能预知未来的命运,但我们可以用愉悦的表情面对命运。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱,增强了冒尖的气。 要使整个人生都过得舒适愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能够应付逆境的态度。——卢梭 没有目标就没有方向,每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。
用“四舍五入”法求近似数:
43.9095保留整数是( 44 ) 43.9095精确到十分位是(43.9) 43.9095保留两位小数是(43.91) 43.9095精确到千分位是(43.910)
准确数与近似数: 准确数:在日常生活和生产实际所遇到的数中, 有时可以得到完全准确的数,它们精确,没有误 差。如,某班有学生46人,这里的46是准确数。 近似数:由于实际中常常不需要用精确的数描述 一个量,或不可能得到精确的数。例如:中国约 有13亿人。这里的13就是近似数。
求商的近似值,一般先除到 比需要保留的小数位数多一 位,再按照“四舍五入”法 取商的近似值 。
现在苹果32吨,如果东风牌汽车每次 只能运5吨,32吨苹果要几次才能运完?
32÷5=6.4
在运送货物时,最后一次所剩的货物无论是 多少,都必须运送。因此,在这种情况下, 需要使用“进一法”。需要7辆车才能远完。
1打是12个, 这是多少钱?
这筒羽毛球19.4元, 1个大约是多少钱?
19.4 ÷12≈ (元)
1.61666667
保留两位小数: 19.4 ÷12≈ 1.6(2 元)
计算钱数,保留两位小数, 表示计算到分。
保留一位小数: 19.4 ÷12≈ 1.6(元)
计算钱数,保留一位小数, 表示计算到角。
有效数字:一个近似数精确到 哪一位,从左边第一个不是零的数 算起,到这一位数字上,所有的数 字,都叫做这个数的有效数字。例 如:0.6166≈0.62,有两个有效数 字:6、2。
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
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现有布料60尺,若做一套衣服需布料 16尺,60尺布料可做几套衣服?
60÷16=3.75
因为0 .75 米布是做不成一套衣服 的。所以不能用“四舍五入”法约 等于4。只能取近似数3了。
37.3÷2.7的商保留两位
小数约是( C)
A、13.82
B、13.80 C、13.81
23.5÷0.91的商( B)23.5
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A、小于
B、大于 C、等于
求商的近似值(保留两位小数)。3.来自÷1.7≈19÷7 ≈
有一种油桶,最多能装油2.6千克,要 装40千克油,需要这种油桶多少个?
一件衬衫要钉6粒纽扣, 现有100粒纽扣,能钉 多少件衬衫?
一堆煤重18.5吨,平均每次运2.5吨, 一共需运多少次?
很多时候,感情往往能经得起风雨,却经不起平淡;友情往往能经得起平淡,却经不起风雨。 当你的朋友向你倾吐胸襟的时候,你不要怕说出心中的“否”,也不要瞒住心中的“可”。 人生道路,绝大多数人,绝大多数时候,人都只能靠自己。 没有人能预知未来的命运,但我们可以用愉悦的表情面对命运。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱,增强了冒尖的气。 要使整个人生都过得舒适愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能够应付逆境的态度。——卢梭 没有目标就没有方向,每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。