空心板张拉计算
20米空心板预应力张拉方案与参数计算
20米空心板预应力张拉方案及参数计算1、工程概况XX桥6跨,跨径20m,预应力空心板梁共30片,梁体混凝土强度等级为C50.预应力钢绞线强度为1860Mpa,钢绞线张拉控制应力为1395Mpa.2、施工机具准备和安排本工程的施工机具在进场前都经过严格的检验和验收,机具数量和型号见下表.3、张拉工期安排本桥梁板已全部预制完毕,计划一次性张拉完毕.从2015年3月6日开始张拉,3月10日结束.4、施工方法与施工工艺4．1张拉当梁体强度达到设计强度的90％以上,并经监理工程师同意后方可张拉,预应力张拉前先进行标高观察并做好记录,然后进行预应力张拉工作.预应力张拉根据设计要求的步骤和程序进行.张拉完成后,再测定空心板标高并做好记录,并且与张拉前的空心板标高作比较,分析预应力张拉前后空心板的反弹.张拉、压浆施工时按规定做好各项施工记录,报监理工程师.钢绞线下料长度应根据孔道长度、锚具长度、限位板厚度、千斤顶长度、工作锚长度、预留长度来进行下料,编束采用铅线每隔50～80cm绑扎一道,然后利用自制穿束器穿束,安装锚具,千斤顶,接着张拉.张拉采用双控法一端张拉工艺,张拉程序为：0→初拉力<15%δk>→30%δk→100%δk<持荷2min>→锚固.预应力张拉应注意以下事项：a、锚具和夹具出厂前由供方提供质量证明书.锚具的强度、硬度、锚固能力等应按有关规定进行检验,符合要求才能使用.b、张拉前,应对预应力孔道钢筋按规定要求做试验,张拉前必须对构件端部预埋件、砼、预应力孔道全面检查,如发现有蜂窝、裂缝、露筋、空洞及孔道穿孔等缺陷,须按有关规定采取措施,端部的预埋钢板一定要垂直于孔道中心线,钢板上的焊渣、毛刺、砼残渣等要清除干净.c、张拉时砼强度不低于设计强度的90％,张拉顺序严格按照设计规定.d、为确保张拉的准确性,在张拉前对张拉设备进行标定.e、锚头平面必须与钢束孔道垂直,锚孔中心要对准管道中心.f、张拉应标注出标记以直接测定各钢绞线的伸长量,对伸长量不足的钢绞线应再次张拉到设计吨位.g、钢束张拉完毕后,严禁撞击锚头和钢束,钢绞线多余的长度应用切割机切除,切除后留下的钢绞线长度<指露出锚圈长度>不小于3cm.4．2压浆压浆前用空压机吹入无油份的压缩空气清洗管道,接着用0.01kg/L的生石灰水冲洗,用压缩空气吹干.水泥浆要求采用拌和机拌和,拌出的水泥浆必须具有良好的泌水性和和易性,在拌和时可渗入由试验确定的外掺剂.压浆时注意观察出气孔和出浆孔流出的水泥浆的变化,当流出的稠度和流入的稠度一致时,出气孔方可封闭.压浆后２４小时内严禁梁体和管道振动.待水泥浆强度达到规定强度时浇筑封锚砼,浇筑前要对锚端砼面凿毛湿润.压浆时应注意以下事项：ａ、压浆前必须对孔道先进行检查,对排气孔、压浆孔、钢筋滑移等情况全面检查,并对压浆设备进行安装检查.ｂ、压浆前应用压力清洗孔道,然后用空气排除孔内积水.ｃ、孔道压浆水泥采用标号４2.5级以上的普通硅酸盐水泥配制水泥浆,水灰比在0.4～0.5之间,搅拌后三小时泌水率宜控制在2％,为了保证有足够的流动性可掺入一定比例的减水剂.ｄ、压浆泵输浆压力保持在0.7Mpa,以保证压入孔道的水泥浆密实.ｅ、压浆顺序先下后上,并应对集中一处的孔道一次压完,以免因孔道漏浆造成孔道睹塞.当出浆孔流出相同的水泥浆后即用木塞塞住并保持一定的稳压时间,然后停止输浆.ｆ、压浆时,每班留取不少于三组的7.07×7.07×7.07cm3立方体试块,标养28天,检查抗压强度作为水泥浆质量的评定依据.4.3封锚预应力锚固后的外露钢绞线长度不小于50mm,多余部分采用砂轮切割机切除,压浆后应将锚具清洗干净,浇筑封头砼前对直接接触的砼凿毛处理,设置钢筋网,浇筑封锚砼. 砼强度应与梁设计砼强度相同,其厚度不小于100mm,必须严格控制封锚后的梁体长度,使其与设计长度一致.4.4张拉工艺流程4.5张拉顺序①②③④4.6张拉程序0→初拉力<15%δk>→30%δk→100%δk<持荷2min>→锚固.5．张拉伸长值校核预应力张拉采用双控法张拉,同时应以伸长值进行校核,实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内,如果差值超过6％应停止张拉,分析查明原因,必要时对理论伸长值进行修正.5．1预应力理论伸长值可按下式计算△L=P P×L/A P×E S具体计算见伸长值计算表5.2实际伸长值计算实际伸长值△L1=△L1+△L2△L1--从初应力至最大张拉力间的实际伸长值〕mm〔△L2-初应力下推算伸长值〕mm〔,可采用相邻级的伸长值〕采用15%δk→30%δk实际伸长值〔6.质量保证措施6．1锚具等张拉设备必须按要求进行各个项目的检测,检测合格后方可用于施工.6．2千斤顶与压力表应配套校验,以确定张拉力与压力表之间的关系曲线.在施工过程中油表、油泵、千斤顶严禁滥用.6．3按锚具型号及预应力钢绞线规格配套张拉设备,同时保证张拉设备量具有一定富余.6．4现场配有专用设备维修人员,保证设备完好率,以确保张拉工作的连续性.6．5张拉过程严格按规范要求,由专人统一指挥,施工前应向操作人员作好交底,及时准确做好施工记录.6．6张拉过程中千斤顶第一拉力的作用线应与预应力钢绞线的轴线一致,预应力钢绞线在张拉控制应力达到稳定后方可锚固.7．安全保证措施7．1砂轮切割机必须设安全防护罩,切割时用力均匀,防止碎片伤人.7．2张拉作业时,四周设防护,严禁非作业人员进场,所有作业人员均在千斤项一侧进行作业.7．3张拉作业时,如果发现异常情况应立即停止张拉,待查明原因后方可继续张拉.7．4压浆作业人员须戴防护目镜,以防止油管内液压油及水泥浆伤人.8．梁板张拉压浆作业人员组织：现场负责人：现场技术员：试验负责人：安全负责人：技术负责人：工程负责人：作业人员：XX桥预应力张拉参数计算一、理论伸长量：梁板为空心板,弯道弧度不大,可简化为直线段计算其伸长量.已知：δk＝1395Mpa,A p=140mm2,L钢绞线=19.6+0.1+0.34=20.04m=20.04×103mm,E p =195×103N/mm 2,张拉力P p =δk×A p =1395×140=195.3×103N.则理论伸长量： mm Ep Ap L Pp L 143101951401004.20103.195Δ333=×××××=＝理 实测伸长量2Δ1ΔΔL L L +=1ΔL ——从初应力到最大张拉应力实测伸长值； 2ΔL ——初应力以下的推算值,采用相邻级的伸长值.现取初应力δκ15%δ初＝： 0——→δk 〕2min 〔二、 张拉过程张拉应力与油压表对应读数计算：则ΔL1=L100%δk －L15%δk ,ΔL2=L30%δk －L15%δk ΔL ＝ΔL1+ΔL2＝L100%δk + L30%δk －2L15%δk ＝[134.4,151.5]。
预应力空心板张拉计算书
陈湾大桥空心板预应力张拉计算书一、概况K0+061陈湾大桥其上部结构16m、20m预制空心板，设计采用后张法施工工艺。
钢绞线为φs15.2、标准强度1860Mpa，锚下控制应力为1395Mpa。
二、注意事项①．预制梁板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。
并采用两端同时张拉。
②．施加预应力应采用张拉力与伸长量双控。
当预应力钢束张拉大到设计张拉力时，实际引伸量值与理论伸量值的误差应控制在6%以内。
③．左 N2右 N2左 N1右 N1预应力钢束张拉必须采取措施以防止梁体发生侧弯，张拉程序为：左N1 右N2 右N1 左N2。
④．孔道压浆采用C50水泥浆。
由于本工程所使用的钢绞线为低松弛钢绞线，故采用张拉程序为（用应力表示）：0→0.10σk→ 0.20σk→ 1.0σk→持荷5min→锚固式中：σk——锚下控制张拉应力；σk =0.75f pk=0.75×1860=1395Mpa（主梁预应力钢束）为了防止主梁的侧弯，每一根钢束分3次张拉，采用对称张拉。
一组一组完成，张拉时应保证两端对称、均匀，张拉完成后，应及时压浆，并对端支座梁端及时进行封锚。
三、理论伸长值计算16m、20m空心板分中板、边板两种板型△L=P p L/A P E PP p—预应力筋的平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2）E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2）△P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；χ—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；κ—孔道每束局部偏差对磨擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数；参与计算的参数表1①16m空心板1.中板参与计算的参数表2N1孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.013185）/0.013185=780685ab段L=P p L/A P E P=（780685 ×879）÷（140×4×1.95×105） =6.4mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780685×（1- e-0.019544）/0.019544=773106bc段L=P p L/A P E P=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105）=9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=773106×（1- e-0.00829275）/0.00829275=769909cd段L=P p L/A P E P=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(6.4+9.9+39)×2=110.6mmN2孔道：3×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=585900×（1- e-0.002655）/0.002655=585123ab段L=P p L/A P E P=（585123 ×1770）÷（140×3×1.95×105） =12.6mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=585123×（1- e-0.0416315）/0.0416315=573111bc段L=P p L/A P E P=（573111×1571）÷（140×3×1.95×105）=11.0mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=573111×（1- e-0.00573125）/0.00673125=571186cd段L=P p L/A P E P=（571186×4487．5）÷（140×3×1.95×105） =31.3mmL=(12.6+11+31.3)×2=109.8mm2.边板参与计算的参数表3N1孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.0013185）/0.0013185=780685ab段L=P p L/A P E P=（780685×879）÷（140×4×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780685×（1- e-0.019544）/0.019544=773106bc段L=P p L/A P E P=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=773106×（1- e-0.00829275）/0.00829275=769909cd段L=P p L/A P E P=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(6.3+9.9+39)×2=110.4mmN2孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.002655）/0.002655=780164ab段L=P p L/A P E P=（780164×1770）÷（140×4×1.95×105） =12.6mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780164×（1- e-0.0416315）/0.0416315=764147bc段L=P p L/A P E P=（764147×1571）÷（140×4×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=764147×（1- e-0.00573125）/0.00673125=761581cd段L=P p L/A P E P=（761581×4487．5）÷（140×4×1.95×105） =31.3mmL=(12.6+11+31.3)×2=109.8mm②20m空心板1.中板参与计算的参数表4N1孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.01317）/0.001317=975857ab段L=P p L/A P E P=（975857 ×878）÷（140×5×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=975857×（1- e-0.019544）/0.019544=966383bc段L=P p L/A P E P=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=966383×（1- e-0.01129275）/0.01129275=960947cd段L=P p L/A P E P=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105） =53mmL=(6.3+9.9+53)×2=138.4mmN2孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.0039975）/0.0039975=779641ab段L=P p L/A P E P=（779641×2665）÷（140×4×1.95×105） =19mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=779641×（1- e-0.0416315）/0.0416315=763635bc段L=P p L/A P E P=（763635×1571）÷（140×4×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=763635×（1- e-0.0084525）/0.0084525=760417cd段L=P p L/A P E P=（760417×5603．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(19+11+39)×2=138mm2.边板参与计算的参数表4N1孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.01317）/0.001317=975857ab段L=P p L/A P E P=（975857 ×878）÷（140×5×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=975857×（1- e-0.019544）/0.019544=966383bc段L=P p L/A P E P=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=966383×（1- e-0.01129275）/0.01129275=960947cd段L=P p L/A P E P=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105） =53mmL=(6.3+9.9+53)×2=138.4mmN2孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.0039975）/0.0039975=974551ab段L=P p L/A P E P=（974551×2665）÷（140×5×1.95×105） =19mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=974551×（1- e-0.0416315）/0.0416315=954544bc段L=P p L/A P E P=（954544×1571）÷（140×5×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=954544×（1- e-0.0084525）/0.0084525=950521cd段L=P p L/A P E P=（950521×5603．5）÷（140×5×1.95×105） =39mmL=(19+11+39)×2=138mm③结论16m空心板20m 空心板四、其它因素造成的钢绞线伸长值锚具变形、钢筋回缩按6mm 计（一端）两端合计12mm详见《设计说明》第二部分桥梁，第3条设计要点，第3.3款。
20米空心板先张法控制张拉计算书
20米空心板先张法控制张拉计算书一．预应力筋张拉顺序为：0 初应力σ0（10%σk ～20%） 100%σK持荷2 分钟σk（锚固）预制空心板梁采用应力与应变双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在6%之内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整并经监理工程师同意后方可重新张拉。
二．整体张拉时其数据如下：对于20m板，采用Φj12.7mm高强度钢绞线。
1.中板（13颗钢绞线）:控制张拉力P=1339×98.7×13×10-3=1718.07KN。
对于表09.11.22.2290：回归方程 Y1=0.0223X-0.238；Y2=0.0223X-0.238（Y 为油表读数，X为张拉力）,钢绞线长度L按照37.2m计算。
a.应力10%时：张拉力P1=P*10%=1718.07*10%=171.81KNY1=0.0223*P1-0.238=0.0223*171.8-0.238=3.59MpaY2=0.0221*P1+0.0568=0.0221*171.8+0.0568=3.85Mpa△L=P1*L/A*E=171.8*37.2*105/98.7*13*1.95*105=2.55㎝b.应力20%时：张拉力P2=P*20%=1718.07*20%=343.61KNY1=0.0223*P2-0.238=0.0223*343.61-0.238=7.42MpaY2=0.0221*P2+0.0568=0.0221*343.61+0.0568=7.65Mpa△L=P2*L/A*E=343.61*37.2*105/98.7*13*1.95*105=5.11㎝c.应力100%时：张拉力P3=P*100%=1718.07*100%=1718.07KNY1=0.0223*P3-0.238=0.0223*1718.07-0.238=38.07MpaY2=0.0221*P3+0.0568=0.0221*1718.07+0.0568=38.03Mpa△L=P3*L/A*E=1718.07*37.2*105/98.7*13*1.95*105=25.54㎝2.边板（13颗钢绞线）:控制张拉力P=1339×98.7×14×10-3=1850.23KN。
空心板张拉计算书
压力表编号
实测伸长值（mm）
初读数
终读数
实测值
708116
48089 23
64
200
136
708114
48001 12
65
201
136
第五行程：18/16.8Mpa—80%fk
千斤顶编号
压力表编号
实测伸长值（mm）
初读数
终读数
实测值
708116
48089 23
70
175
105
708114
48001 12
72
174
102
第六行程：80%fk—100%fk
千斤顶编号
压力表编号
实测伸长值（mm）
初读数
终读数
实测值
708116
48089 23
70
194
124
708114
48001 12
70
194
124
累计实测伸长值为607mm和599mm，平均为603mm。
理论伸长值为599mm，允许范围是563—635mm，符合要求。
48008 12
P=0.1743F－0.58
48019 12
P=0.1728F－0.19
YC30-200
70403
48025 12
P=0.1733F－0.64
48013 12
P=0.1755F－1.35
YCW300B
708114
48007 12
P=0.0179F－0.24
48001 12
P=0.0178F－0.16
实测值
708116
48089 23
4
61
先张法空心板梁张拉参数计算书全部油表
济乐高速公路5标先法空心板梁拉参数计算根据空心板梁钢绞线理论伸长值及最大拉力应以《桥规》为计算依据，原则上不采用超拉。
当拉到100%控制力时，持荷5分钟，在控制力稳定后进行锚固，若出现压力表回走情况，将重新拉到控制应力，直到稳定为止。
现将拉控制程序说明如下：一、拉理论伸长量计算根据2011年《桥规》要求，先法采用一端拉，另一端固定，其中预应力钢筋拉控制应力为0.70 f pk=1302Mpa，即可达到纲绞线强度的70% ；根据出厂材质报告可知弹性模量Ep=195Gpa ；先法拉程序：0 a。
（拟采用oo=0.25ocon 0.5acon 1.0acon）acon （持荷5分钟锚固），拉采用双控，以拉力为主，伸长量容许误差小于±6%。
理论伸长量计算公式：△L= P*L/ Ap*Ep式中：P——设计拉力小）L——拉钢绞线长度（cm）Ap --- 钢绞线截面面积（mm2）Ep——钢绞线弹性模量（N/mm2）对于本预制梁场：P=1860*70%*Ap=1302Ap（1）10M、13M空心板梁：钢绞线下料长度L=103（台座）-0.65（拉端）-2 （锚固端）=100.35mAp=140mm2Ep=195Gpa△L= P*L/Ap*Ep=1302Ap*100.35/Ap*195=670mm（2）16M、20M空心板梁：钢绞线下料长度L=89（台座）-1.6（拉端）-1（锚固端）=86.4mAp=140mm2Ep=195Gpa△L= P*L/ Ap*Ep =1302Ap*86.4/ Ap*195=577 mm伸长值相对误差计算相对误差=（实测值-理论值）/理论值，按±6%控制，10M、13M空心板梁预应力筋实测值合格围：630〜710mm；16M、20M空心板梁预应力筋实测值合格围：543〜611mm ；二、先法预应力空心板梁拉油压表读数计算式拉控制应力ocon =0.7fpk=1302MPa，单根钢绞线控制拉力Ng= o con xAp=182.28KN，整体控制拉力为：10m 板梁中梁：Ny=9 根xNg=1640.5KN；10m 板梁边梁：Ny=11 根xNg=2005KN；13m板梁中梁：Ny=12 根xNg=2187.3KN；13m 板梁边梁：Ny=13 根xNg=2369.6KN；16m板梁中梁：Ny=14 根xNg=2551.9KN；16m 板梁边梁：Ny=16 根xNg=2916.5KN；20m 板梁中梁：Ny=18 根xNg=3281KN；20m 板梁边梁：Ny=20 根xNg=3645.6KN；千斤顶与油压表标定一元线性回归方程压力表编号：1911910千斤顶编号：12170#回归方程：P=0.2311F+1.26压力表编号：1911992千斤顶编号：12161#回归方程：P=0.01740F-0.32压力表编号：1911907千斤顶编号：2#回归方程：P=0.01715F+0.22先法预应力空心板梁单根g s15,2钢线线其设计拉控制力为182.28KN.一、12170#液压式拉机(1)压力表1911910P=0.2311F+1.260.10acon =0.2311x182.28x0.10+1.26 =5.47MPa(2)压力表1811470P=0.2436F+0.050.10acon =0.2436x182.28x0.10+0.05 =4.49MPa10m空心板梁中梁93s15,2钢线线其设计拉控制力为1640.5KN.一、12161#液压式拉机(1)压力表1911992P=0.01740F-0.320.25acon =0.01740x1640.5^2x0.25-0.32=3.24MPa0.5acon =0.01740x1640.5：2x0.5-0.32=6.81MPa1.0acon =0.01740x1640.5：2x1.0-0.32=13.95MPa(2)压力表1#P=0.01774F+1.010.25acon =0.01774x1640.5：2x0.25+1.01=4.64MPa0.5acon =0.01774x1640.5：2x0.5+1.01=8.28MPa1.0acon =0.01774x1640.5：2x1.0+1.01=15.56MPa二、2#液压式拉机(1)压力表1911907P=0.01715F+0.220.25acon =0.01715x1640.5：2x0.25+0.22=3.73MPa0.5acon =0.01715x1640.5：2x0.5+0.22=7.25MPa1.0acon =0.01715x1640.5：2x1.0+0.22=14.28MPa(2)压力表1811417P=0.01829F+0.080.25acon =0.01829x1640.5：2x0.25+0.08=3.83MPa0.5acon =0.01829x1640.5：2x0.5+0.08=7.58MPa1.0acon =0.01829x1640.5：2x1.0+0.08=15.08MPa10m空心板梁边梁110s15.2钢绞线其设计拉控制力为2005KN.一、12161#液压式拉机(1)压力表1911992P=0.01740F-0.320.25acon =0.01740x2005^2x0.25-0.32=4.04MPa0.5acon =0.01740x2005：2x0.5-0.32=8.4MPa(2)压力表1#P=0.01774F+1.010.25acon =0.01774x2005：2x0.25+1.01=5.45MPa0.5acon =0.01774x2005：2x0.5+1.01=9.9MPa1.0acon =0.01774x2005：2x1.0+1.01=18.79MPa二、2#液压式拉机(1)压力表1911907P=0.01715F+0.220.25acon =0.01715x2005：2x0.25+0.22=4.51MPa0.5acon =0.01715x2005：2x0.5+0.22=8.81MPa1.0acon =0.01715x2005：2x1.0+0.22=17.41MPa(2)压力表1811417P=0.01829F+0.080.25acon =0.01829x2005：2x0.25+0.08=4.66MPa0.5acon =0.01829x2005：2x0.5+0.08=9.24MPa1.0ocon=0.01829x2005：2x1.0+0.08=18.41MPa13m空心板梁中梁120s15.2钢线线其设计拉控制力为2187.3KN.一、12161#液压式拉机(1)压力表1911992P=0.01740F-0.320.25acon =0.01740x2187.3^2x0.25-0.32=4.43MPa1.0acon =0.01740x2187.3：2x1.0-0.32=18.71MPa(2)压力表1#P=0.01774F+1.010.25acon =0.01774x2187.3：2x0.25+1.01=5.86MPa0.5acon =0.01774x2187.3：2x0.5+1.01=10.71MPa1.0acon =0.01774x2187.3：2x1.0+1.01=20.41MPa二、2#液压式拉机(1)压力表1911907P=0.01715F+0.220.25acon =0.01715x2187.3：2x0.25+0.22=4.90MPa0.5acon =0.01715x2187.3：2x0.5+0.22=9.59MPa1.0acon =0.01715x2187.3：2x1.0+0.22=18.97MPa(2)压力表1811417P=0.01829F+0.080.25acon =0.01829x2187.3：2x0.25+0.08=5.08MPa0.5ocon=0.01829x2187.3：2x0.5+0.08=10.08MPa1.0ocon=0.01829x2187.3：2x1.0+0.08=20.08MPa131n空心板梁边梁130s15.2钢绞线其设计拉控制力为2369.6KN.一、12161#液压式拉机(1)压力表1911992P=0.01740F-0.320.5acon =0.01740x2369.6^2x0.5-0.32=9.98MPa1.0acon =0.01740x2369.6：2x1.0-0.32=20.29MPa(2)压力表1#P=0.01774F+1.010.25acon =0.01774x2369.6：2x0.25+1.01=6.26MPa0.5acon =0.01774x2369.6：2x0.5+1.01=11.51MPa1.0acon =0.01774x2369.6：2x1.0+1.01=22.02MPa二、2#液压式拉机(1)压力表1911907P=0.01715F+0.220.25 a con =0.01715x2369.6：2x0.25+0.22=5.30MPa0.5acon =0.01715x2369.6：2x0.5+0.22=10.37MPa1.0acon =0.01715x2369.6：2x1.0+0.22=20.53MPa(2)压力表1811417P=0.01829F+0.080.25acon =0.01829x2369.6：2x0.25+0.08=5.49MPa0.5acon=0.01829x2369.6：2x0.5+0.08=10.91MPa1.0acon =0.01829x2369.6:2x1.0+0.08=21.75 MPa161n空心板梁中梁140s15.2钢绞线其设计拉控制力为2551.9KN.一、12161#液压式拉机(1)压力表1911992P=0.01740F-0.320.25acon =0.01740x2551.9：2x0.25-0.32=5.23MPa0.5acon =0.01740x2551.9：2x0.5-0.32=10.78MPa1.0acon =0.01740x2551.9：2x1.0-0.32=21.88MPa(2)压力表1#P=0.01774F+1.010.25acon =0.01774x2551.9：2x0.25+1.01=6.66MPa0.5acon =0.01774x2551.9：2x0.5+1.01=12.32MPa1.0acon =0.01774x2551.9：2x1.0+1.01=23.64MPa二、2#液压式拉机(1)压力表1911907P=0.01715F+0.220.25acon =0.01715x2551,9：2x0.25+0.22=5.69MPa0.5acon =0.01715x2551,9：2x0.5+0.22=11.16MPa1.0acon =0.01715x2551,9：2x1.0+0.22=22.1MPa(2)压力表1811417P=0.01829F+0.080.25ocon=0.01829x2551.9：2x0.25+0.08=5.91MPa0.5acon =0.01829x2551.9：2x0.5+0.08=11.74MPa1.0acon =0.01829x2551.9：2x1.0+0.08=23.41MPa161n空心板梁边梁16 0s15.2钢绞线其设计拉控制力为2916.5KN.一、12161#液压式拉机(1)压力表1911992P=0.01740F-0.320.25acon =0.01740x2916.5^2x0.25-0.32=6.02MPa0.5acon =0.01740x2916.5：2x0.5-0.32=12.37MPa1.0acon =0.01740x2916.5：2x1.0-0.32=25.05MPa(2)压力表1#P=0.01774F+1.010.25acon =0.01774x2916.5：2x0.25+1.01=7.47MPa0.5acon =0.01774x2916.5：2x0.5+1.01=13.94MPa1.0acon =0.01774x2916.5：2x1.0+1.01=26.88MPa二、2#液压式拉机(1)压力表1911907P=0.01715F+0.220.25acon =0.01715x2916.5：2x0.25+0.22=6.47MPa0.5acon =0.01715x2916.5：2x0.5+0.22=12.72MPa1.0acon =0.01715x2916.5：2x1.0+0.22=25.23MPa(2)压力表1811417一删% '0+g •oxz.ig在xg”io -Q= uoong -Q叼的％2YZ .()+% 'OX-xg”io •()= us。
空心板张拉计算书
16米预制空心板张拉计算方案一、基础数据本标段16米预制空心板正弯矩预应力钢束共有N1、N2各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求空心板混凝土强度达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷5min）锚固，张拉顺序为N2、N1。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨空心板N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×4 =781.20KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：16米空心板中板预应力钢束张拉力计算明细表（表一）16米空心板边板预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为21021009，校准方程为Y=0.03309X-0.02762。
对应油压表编号130577484编号为2#千斤顶对应的压力表编号为21021006，校准方程为Y=0.03311X+0.10190。
对应油压表编号130577505Y-油压表读数（MPa），x--张拉力值（KN）故中跨空心板N1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为130577484P1=0.03309X-0.02762=781.2×0.03309-0.02762=25.57MP a2）压力表编号为130577505P2=0.03311X+0.10190=0.03311×781.2+0.10190=25.97MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)表四）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表五）预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表六）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表七）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表八）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.15故16米中跨空心板的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.23，X取7.85m；N1钢束θ为9°，弧度为0.0244，N2钢束θ为4°，弧度为0.06978。
20m空心板梁后张法伸长量的计量
20m空心板梁后张法伸长量的计量一、计算公式1、伸长量的计算公式△L=Pp×L/Ap×Ep式中：L=从张拉端至计算截面孔孔道长度（mm）Pp=预应力筋的平均张拉力（N）Ap=预应力筋截面面积（mm2）Ep=预应力筋的弹性模量（N/ mm2）注：从试验中得出1.95×105 2、平均张拉力（N）Pp计算公式；Pp=｛P×［1-e-(kL+μθ)］｝/(kL+μθ)式中：P=预应力筋张拉端的张拉力（N）；L=从张拉端至计算截面的孔道长度θ=从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad）;K=孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G.8系数值表；μ=预应力筋与孔道壁的摩擦系数；注：1、当预应力筋为直线时P=Pp2、从G.8系数值表中可查阅预埋金属螺旋管道K值系数为0.0015；钢胶线对道壁的摩擦系数U值=0.20-0.25，本次计算取中间值0.22；二、在此根据设计图纸和《公路桥涵施工技术规范》JTJ-041-2000度算套用伸长量结果如下；1、根据设计图纸，得知如下参数；①、预应力筋截面面积（mm2）AP=139.9mm2 设计直径Φj15.0AP=140.00mm2固采用Φj15.24钢绞线②弹性模量Ep=1.95×105N/ mm2③影响系数K=0.0015④磨擦系数μ=0.22⑤张拉控制应力P=1125MPa×140.0 mm2⑥f切线夹角之和θ1=2.5×180=0.0436θ2=14×180=0.24435L2=9.857⑦一端钢绞线长度L1=9.8005三、计算伸长量N1、N2分别为（平均张拉力Pp）N1=｛1125×140.0［1-e-(0.0015×9.8005+0.22×0.0436］｝/(0.0015×9.8005+0.22×0.0436)=｛157500×［1-0.976］｝/0.024296=3780/0.024296=155606.78(N)伸长量△L1= Pp×（N1）/Ap×Ep=155606.78×9.8005×103/140×1.95×105=55.86mm×2(两端)=111.723N2=｛1125×140.0［1-e-(0.0015×9.857)+0.22×0.24435］/(0.0015×9.857+0.22×0.24435)=｛157500×［1-0.93375］｝/0.0685425=｛157500×0.0665｝/0.0685425=｛10473.75｝/0.0685425=152806.65(N)伸长量△L1= Pp（N2）×L2/Ap×Ep=152806.65×9.857×103/140×1.95×105=1506215144/27300000=55.17mm×2（两端）=110.34mm。
2张拉计算书 (工作长度及弹性模量)
温州市洞头至鹿城公路龙湾永中至海城段工程二期（经开区段）空心板梁张拉计算书一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φj15.2钢铰线：公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN单束(4根)钢铰线张拉力为：P4=195.3×4=781.2KN二、理论伸长值的计算：1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041—2000）提供公式：理论伸长值：ΔL=PpL/ApEp预应力筋平均张拉力计算式：（1）预应力筋为直线时Pp =P（2）预应力筋为曲线时Pp =P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ)其中：Pp：平均张拉力（N）L：预应力筋的长度（mm）Ap：预应力筋的截面积（mm2）Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）P：预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）x：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=1.950×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；波纹管摩阻系数μ=0.15 ，偏差系数K= 0.0015。
钢绞线一端工作长度为：0.4m。
三、各钢束理论伸长值计算1、计算N1、N2预应力孔道以16米空心板梁中跨中梁N1管道为例，其余管道钢绞线伸长值计算见附表。
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，中梁N1预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：① L1=3.233m +0.4m=3.633 m θ=0KL1+µθ=0.0015×3.633+0.25×0=0.005450e-(kx+µθ)=0.994565张拉端力P=781.2KN终点力P1= 781.2KN平均张拉力Pp = P=781.2KNΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=(781.2×103×3.633×103)÷(140×4×1.95×105)=26mm②L2=2.437m θ=0.1222KL2+µθ=0.0015×2.437+0.15×0.1222=0.02199e-(kx+µθ)=0.978258张拉端力P=P1=781.2KN终点力P2= P×e-(kx+µθ)=764.22KN平均张拉力Pp =P [1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =772.40KNΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp=17.2mm③L3=2.13m θ=0KL3+µθ=0.0015×2.13+0.15×0=0.00320e-(kx+µθ)=0.996810张拉端力P=P2=764.22KN终点力P3=764.22KN平均张拉力Pp = P2 =764.22KNΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp=14.9mm一端伸长量：ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 =58.1mm2、实测伸长值及计算方法：钢绞线张拉前，先调整到初应力10%σcon（根据设计σcon＝1395MPa），再开始张拉和量测伸长值。
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德商高速公路德州至夏津段第一合同段
先张法预应力空心板张拉计算书
德州市公路工程总公司
德商高速公路德州至夏津段第一项目部
一、计算依据
依据《公路桥涵施工技术规范》JTG F50-2011及《德商公路德州至夏津段两阶段施工图》，钢绞线采用天津市海达伟业钢绞线有限公司生产的符合《预应力混凝土用钢绞线》（GBT5224-2003）标准的φj15.2高强低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值为1860Mpa。
经试验，钢绞线弹性模量平均值Ep为=2.0×105Mpa,截面积Ap=140mm2。
二、张拉应力控制
预应力钢绞线采用张拉力和张拉伸长值“双控”施工，张拉应力采用σcon=0.70f pk＝1302Mpa。
φj15.2钢绞线的单根张拉控制力为：
δk=σcon×Ap =1302×140=182280N。
整体张拉张拉力δk(F)= δk*N／2
N--钢绞线的根数;
δk--单束张拉力, δk=182.28kN。
四、伸长值计算
（一）根据台座长度和横梁及张拉连接杆、连接器的尺寸，确定钢绞线张拉伸长值的计算长度:
L=L台座+L横梁+L顶长+ L锚具-L线杆连接器
=110+0.49×3+0.89+0.05×3-0.16×2=112.19m
（二）根据钢绞线理论伸长值计算公式计算张拉伸长值：ΔL=P P L／E P A p ,其中：E P=2.0×105Mpa
A p=140mm2
则：
ΔL=182280×112190／200000×140=730.4mm
实际测量偏差±6%,伸长量范围686.6mm-774.2mm。
五、张拉力与传感器读数的对应关系
YDE26-200液压千斤顶单根预紧：
单根预紧小顶张拉力与油表读数对应关系
先张法空心板预应力施工：
采用YDT2000液压千斤顶张拉。
14003千斤顶：Y=0.02579X-0.02054
14004千斤顶：Y=0.02594X+0.22860
X：荷载kN
Y:传感器读数MPa
各板控制张拉力与传感器读数对应关系表见下表：。