结构动力学,结构,地震,响应,分析
多因素耦合作用下的结构动力响应分析
多因素耦合作用下的结构动力响应分析结构动力学是土木工程中的一个重要分支，研究结构在外力作用下的振动特性和动力响应。
在实际工程中，结构受到多种因素的耦合作用，如地震、风载、温度变化等，这些因素的共同作用会对结构的动力响应产生影响。
因此，了解多因素耦合作用下的结构动力响应是非常重要的。
首先，我们来讨论地震因素对结构的动力响应的影响。
地震是一种短周期的振动载荷，其频率范围广，能量较大。
当地震发生时，结构会受到地震波的激励，产生振动响应。
地震波的传播路径和结构的固有振动频率密切相关，当地震波的频率接近结构的固有频率时，共振现象就会发生，从而导致结构的振动幅值增大。
因此，在结构设计和抗震设防中，需要对结构的固有频率进行合理选择，以避免共振现象的发生。
其次，风载是另一个重要的结构动力响应影响因素。
风是一种长周期的振动载荷，其频率范围相对较窄，但能量较大。
当风载作用于结构时，会产生风压力，使结构产生振动响应。
风压力的大小与风速、结构形状以及结构表面粗糙度等因素有关。
在设计中，需要根据结构的特点和所处的环境条件来确定风荷载的大小和分布。
此外，结构的抗风性能也是一个重要考虑因素，通过合理的结构形状和防护措施，可以降低结构受到风载的影响。
温度变化也是影响结构动力响应的重要因素之一。
温度变化会导致结构的体积膨胀或收缩，从而产生内应力和变形。
当结构受到温度变化作用时，会产生温度应力和热应力，进而影响结构的稳定性和振动特性。
因此，在结构设计和施工中，需要考虑温度变化对结构的影响，并采取相应的措施来减小温度变形和应力。
除了地震、风载和温度变化，结构的动力响应还受到其他因素的耦合作用。
例如，结构的材料性能、结构的几何形状、结构的支座条件等都会对结构的动力响应产生影响。
在结构设计和分析中，需要综合考虑这些因素，并进行合理的模型建立和分析，以准确预测结构的动力响应。
综上所述，多因素耦合作用下的结构动力响应分析是一个复杂而重要的问题。
地震响应分析中的非线性动力学模拟方法
地震响应分析中的非线性动力学模拟方法地震是自然界中常见的灾害之一，对于地震的响应分析，可以通过非线性动力学模拟方法来进行研究。
非线性动力学模拟方法能够更准确地描述结构物在地震作用下的反应，以及结构的破坏过程和机理。
一、非线性动力学模拟方法的基本原理非线性动力学模拟方法是基于结构动力学和材料力学的理论基础发展起来的，它考虑了结构的非线性特性以及地震作用的非线性性质。
其基本原理可以简单概括为以下几点：1. 结构的非线性特性：结构在地震作用下会出现非线性反应，包括位移非线性、刚度非线性和阻尼非线性等。
这些非线性特性会导致结构的动力特性和响应行为的变化，因此必须进行非线性模拟。
2. 材料的非线性特性：结构的材料在地震作用下也会呈现出非线性行为，如弹性、屈服、硬化和软化等。
这些材料的非线性特性对结构的整体性能和响应有着重要的影响，需要考虑在模拟中。
3. 动力学方程的建立：非线性动力学模拟方法需要建立包含非线性特性的动力学方程。
一般采用有限元法来离散结构，通过积分法求解结构的动力响应。
在建立动力学方程时，需要考虑结构的几何非线性、材料非线性和边界条件的非线性等因素。
二、非线性动力学模拟方法的应用非线性动力学模拟方法在地震工程中有着广泛的应用。
它可以用来评估结构的地震响应，包括位移、加速度、应力等参数的分布和变化。
同时，非线性动力学模拟方法还能够用来研究结构的破坏机理和进行结构的抗震性能评估。
1. 土木工程领域：非线性动力学模拟方法在土木工程领域的应用较为广泛，特别是在桥梁、楼房、隧道等大型结构的地震设计中。
通过非线性动力学模拟方法，可以更准确地评估结构在地震作用下的变形和破坏情况，为结构的抗震设计和加固提供重要参考。
2. 钢结构领域：钢结构在地震中的性能和响应也是非常重要的研究方向。
非线性动力学模拟方法可以用来研究钢结构的弹塑性行为，包括裂缝形成和扩展、局部坍塌等现象。
这些研究结果对于钢结构的抗震设计和性能评估具有重要意义。
结构动力学研究
结构动力学研究一、引言结构动力学研究是一门研究结构在外部作用下的响应行为的学科，主要研究结构的振动、动态响应、动力特性等问题。
它对于建筑物、桥梁、飞机、汽车等工程结构的设计、分析和优化具有重要意义。
本文将从动力学的基本概念入手，介绍结构动力学研究的相关内容。
二、动力学基础1. 动力学概述动力学是研究物体在外力作用下的运动规律的学科，它包括静力学和动力学两个方面。
静力学研究物体在平衡状态下的力学行为，而动力学研究物体在受到外力作用时的运动行为。
2. 振动与谐振振动是物体在固有频率下的周期性运动，谐振则是指物体在受到与其固有频率相同的外力作用下振幅不断增大的现象。
谐振现象在结构动力学中具有重要意义，需要进行合理的设计和控制，以避免结构破坏。
三、结构动力学分析方法1. 动力学方程结构动力学方程是描述结构在外力作用下的运动行为的数学模型，常用的动力学方程有牛顿第二定律方程和拉格朗日方程。
通过求解动力学方程，可以获得结构的振动响应。
2. 模态分析模态分析是结构动力学研究中常用的分析方法，它通过求解结构的特征方程和特征向量，得到结构的固有频率和振型。
模态分析可以帮助工程师了解结构的振动特性，为结构设计和优化提供依据。
3. 动力响应分析动力响应分析是研究结构在外力作用下的动态响应行为的方法。
通过施加不同的外力，可以得到结构在不同工况下的响应结果，如位移、速度、加速度等。
动力响应分析可以帮助工程师评估结构的安全性和稳定性。
四、结构动力学应用1. 地震工程地震是结构动力学研究中重要的外力作用，地震工程旨在研究结构在地震作用下的响应行为，以保证结构的安全性。
地震工程需要进行地震响应分析、地震动力试验等研究，以提高结构的抗震能力。
2. 振动控制振动控制是结构动力学研究的一个重要方向，它旨在通过合理的控制手段减小结构的振动响应。
常用的振动控制方法包括质量阻尼器、液体阻尼器、主动控制等。
振动控制技术的应用可以提高结构的舒适性和安全性。
地震动力学结构响应分析
地震动力学结构响应分析地震是指因地壳运动而引起的地面震动现象。
当地震发生时，地面会发生较大的变动，可以对安置在地面上的建筑、桥梁等造成极大的震动影响。
因此，在设计和建造建筑物、桥梁等工程前，需要进行地震动力学结构响应分析，以确保工程的安全性和可靠性。
地震动力学结构响应分析是建筑物抗震设计的关键步骤之一。
其基本思想是将建筑物视为弹性体系，并通过分析地震过程时，建筑物的动态响应情况，分析建筑物在地震过程中的受力状态和变形情况，以评估建筑物抗震性能的优劣。
地震动力学结构响应分析的基本原理是建立建筑物抗震分析的数学模型。
常见的抗震分析方法有静力弹性分析、动力弹性分析、非线性弹塑性分析等。
静力弹性分析是利用静态力学原理进行分析和计算的方法，在分析过程中忽略建筑物的惯性力和阻尼力等因素。
动力弹性分析是利用地震动力学原理进行分析和计算的方法，考虑建筑物的惯性力和阻尼力等因素。
非线性弹塑性分析是利用材料的非线性特性进行分析和计算的方法，考虑建筑物材料在地震过程中的变形和破坏。
地震动力学结构响应分析需要对其进行合理的模拟和分析。
常用的分析工具有ABAQUS、ANSYS、LS-DYNA等多种软件。
这些软件可以对建筑物进行三维建模和仿真，对建筑物抗震分析进行数字计算和分析。
在进行地震动力学结构响应分析前，需要获取地震特性参数。
地震特性参数包括地震波速度、地震频率、地震响应谱等。
这些特性参数可以通过震级和震中距离等因素进行计算和估计。
建筑物抗震设计是一个复杂的过程，需要考虑多种因素和因素的相互影响。
在地震动力学结构响应分析中，还需要考虑建筑物的结构形式、材料性能、地基情况等因素。
因此，需要进行多种抗震分析和多种预测和评估。
总之，地震动力学结构响应分析是建筑物抗震设计的重要环节。
通过对建筑物的动态响应分析，可以评估建筑物在地震过程中受力和变形情况，并为抗震设计提供可靠的数据和信息。
同时，科学的抗震分析和设计可以提高建筑物的抗震性能，保障建筑物安全性和可靠性。
2024年建筑结构隔震与减震设计研究
2024年建筑结构隔震与减震设计研究随着地震活动的不断增多和人们对建筑安全性能要求的提高，建筑结构隔震与减震设计成为了一个重要的研究领域。
本文将从隔震技术原理、减震技术方法、结构设计要点、地震动力学分析、安全性评估、工程实例分析以及未来发展趋势等方面进行详细探讨。
一、隔震技术原理隔震技术是一种通过在建筑基础与上部结构之间设置隔震装置，以隔离地震波对建筑结构的直接作用，从而减少地震对建筑的破坏。
隔震装置主要包括橡胶隔震支座、滑动隔震支座和混合隔震支座等。
这些隔震支座具有良好的弹性和阻尼性能，能够在地震时吸收和分散地震能量，降低结构的振动幅度，保护建筑免受地震破坏。
二、减震技术方法减震技术主要是通过在建筑结构中安装减震装置，以减少地震时结构的振动响应。
常见的减震装置包括阻尼器、减震支撑和隔震沟等。
阻尼器可以通过消耗地震能量来减少结构振动，减震支撑则通过改变结构的动力特性来降低地震响应。
而隔震沟则通过在建筑周围设置一定深度的沟槽，利用沟槽的变形来吸收地震能量，从而减少结构的振动。
三、结构设计要点在进行建筑结构隔震与减震设计时，需要考虑以下几个要点：首先，要合理选择隔震与减震装置的类型和参数，确保装置能够有效地发挥隔震和减震作用；其次，要优化结构的动力特性，使结构在地震时具有较低的自振频率和较大的阻尼比，从而减少地震响应；最后，要加强结构的整体性和连续性，确保结构在地震时具有良好的整体受力性能。
四、地震动力学分析地震动力学分析是建筑结构隔震与减震设计的基础。
通过对地震波的传播规律、结构的地震响应以及隔震减震装置的动力性能进行深入分析，可以为结构设计提供科学的依据。
地震动力学分析包括时程分析、反应谱分析和能量分析等方法。
这些方法可以帮助设计师预测结构在地震时的动力响应，从而优化结构设计，提高结构的抗震性能。
五、安全性评估安全性评估是建筑结构隔震与减震设计的重要环节。
通过对结构在地震作用下的受力性能、变形情况和破坏机理进行全面评估，可以确定结构的安全性能水平。
航站楼屋盖大跨度钢结构动力特性地震响应分析
航站楼屋盖大跨度钢结构动力特性地震响应分析一、内容综述随着科技的飞速发展，世界范围内的基础设施建设不断取得新的突破。
在众多的基础设施项目中，航站楼屋盖大跨度钢结构作为重要的结构形式，其动力特性及其抗震性能的研究逐渐受到人们的关注。
本文旨在对近年来航站楼屋盖大跨度钢结构在地震作用下的动力特性进行详细阐述，以期为相关领域的科研和工程实践提供有益的参考。
航站楼屋盖大跨度钢结构具有空间刚度大、结构形式多样、材料种类繁多等特点。
在地震作用下，这些特点使得钢结构易产生复杂的振动现象，如颤振、模态转换、振动衰减等。
这些振动不仅会影响建筑物的正常使用，还可能对结构的安全性造成严重威胁。
对航站楼屋盖大跨度钢结构的地震响应进行分析，具有重要的理论意义和实际应用价值。
关于航站楼屋盖大跨度钢结构地震响应的研究已取得了一定的成果。
由于钢结构本身的复杂性和地震作用的随机性，现有的研究仍存在一定的局限性。
对于不同地震动特性、不同截面形式的钢结构，其地震响应规律尚不完全明确；对于钢结构的减震控制技术，也缺乏系统的研究和实证分析。
本文拟在现有研究的基础上，进一步深入探讨航站楼屋盖大跨度钢结构的地震响应问题，为相关领域的研究提供新的思路和方法。
本文还将对航站楼屋盖大跨度钢结构在地震作用下的动力特性进行详细的实验研究。
通过搭建足尺模型，利用激光测振仪、高速摄像机等多传感器技术，对钢结构的地震响应进行实时、精确的测量。
还将开展振动台试验，模拟实际地震环境下的钢结构动力响应行为。
这些实验研究将为理论分析提供有力的支撑，也为后续的结构设计和减震控制技术的研究提供新的途径。
本文将对航站楼屋盖大跨度钢结构在地震作用下的动力特性进行深入研究，旨在为航站楼屋盖大跨度钢结构的设计、施工和抗震性能评估提供理论依据和技术支持。
通过实验研究，揭示钢结构在地震作用下的动力学行为，为相关领域的研究和应用提供新的思路和方法。
1. 航站楼屋盖结构的重要性在现代交通枢纽中，航站楼屋盖结构承载着重要的功能。
桥梁结构地震反应分析
g / 1 达到最大值 共振
2.方程的特解II——冲击强迫振动
地面冲击运动：
xg
(
)
x0g
0 dt dt
对质点冲击力：
P
mxg 0
0 dt dt
质点加速度（0～dt）：
a
P m
xg
dt时刻的速度：
V
P m
dt
xg dt
dt时刻的位移： d 1 P (dt)2 0 2m
4.1 概述
1.基本概念：
地震作用——地震引的结构振动，在结构中产生动力荷载效 应（内力、变形等），属于间接作用。地震作用是建筑抗震 设计的基本依据，取决于地震强弱、场地、结构动力特性等。
地震作用效应——地震作用在结构中产生的内力和变形。
结构动力特性——结构固有的动力性能，如自振周期、阻尼、 振型等。
C —— 阻尼系数
＊弹性恢复力 ——由结构弹性变形产生
f r kx k —— 体系刚度
力的平衡条件：
fI fc fr 0
mx cx kx mxg
令 k c
m
2m
x 2x 2 x xg
二、运动方程的解
自由振动：在没有外界激励的 情况下结构体系的运动
1.方程的齐次解——自由振动
M
g (t) (t)
kH
g max
g
定义为水平地震系数， 根据抗震设防烈度选用
g (t)
图 4.11
单质点体系示意图
g
max
g max
为动力放大系数，根据选定的反应谱曲线 及体系的自振周期确定
规范中，还引入综合影响系数 Cz ，以考虑结构的延性耗能作用，则
P Cz kH . W
结构力学中的动力响应分析
结构力学中的动力响应分析在结构力学中，动力响应分析是一种重要的方法，用于研究结构在受到动力载荷作用下的响应情况。
通过动力响应分析，我们可以了解结构在地震、风荷载等动力载荷作用下的变形、位移、应力等响应特性，从而提供设计结构的依据和评估结构的安全性能。
一、动力载荷的表征与分类动力响应分析的首要任务就是确定结构受到的动力载荷。
动力载荷一般分为周期性载荷和非周期性载荷两类。
1. 周期性载荷周期性载荷是指具有明显重复性和规律性的载荷，包括地震、风荷载、机械振动等。
这些载荷的特点是具有一定的频率和振动周期，可以通过谱分析方法来表征。
2. 非周期性载荷非周期性载荷是指不具有明显重复性和规律性的载荷，包括爆炸、冲击、喇叭音等。
这些载荷的特点是具有极短的载荷作用时间和非线性响应特性，需要采用瞬态分析方法进行分析。
二、动力响应分析的方法与步骤动力响应分析一般采用数值模拟方法进行，常见的分析方法有模态分析、时程分析和谱分析等。
1. 模态分析模态分析是一种基于结构的固有振动特性进行分析的方法。
通过模态分析，我们可以获得结构的固有振动模态、固有频率和固有振型等信息。
在动力响应分析中，模态分析是一个重要的预处理步骤。
2. 时程分析时程分析是一种基于时域的分析方法，通过求解结构的动力学方程，得到结构在给定载荷作用下的时域响应。
在时程分析中，一般采用有限元法或有限差分法进行离散化，利用数值方法求解微分方程的数值解。
3. 谱分析谱分析是一种基于频域的分析方法，通过将动力载荷和结构响应的频谱特性进行比较，可以得到结构的频谱应答。
在谱分析中，常用的方法有傅里叶变换法和响应谱法等。
三、动力响应分析的应用领域动力响应分析在工程实践中有着广泛的应用，包括建筑、桥梁、航天航空、汽车等领域。
1. 土木工程在土木工程中，动力响应分析可以用于评估建筑、桥梁等结构在地震、风荷载等自然灾害作用下的安全性能。
通过分析结构的动力响应特性，可以确定结构的耐震性能，进而指导工程设计和改进结构的抗震能力。
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n
则上式又可以写为
Fi (t ) mi j X ji [ 0 (t ) j (t )] x
j 1
n
0 (t ) j (t ) ——与第j振型相应振子的绝对加速度。 x
由上式可以求得随时间变化的曲线，即时程曲线。曲 线上 Fi (t ) 的最大值就是设计用的最大地震作用。
( tk ) ( tk 1 ) t x x tk tk 1 tk 1
(t t k 1 )dt
( t t k 1 ) 2 t k t k 1
x(t ) x(t k 1 ) (t k 1 )( t t k 1 ) [ (t k ) (t k 1 )] x x x
将时段[0,T]划分为n个时间段:
单自由度体系地震反应的数值计算：
将时段[0,T]划分为n个时间段:
t o , t1 ,, t k 1 , t k t n1, t n
当 t tk 时 (t k ) 2x(t k ) 2 x(t k ) g (t k ) x x 在tk, tk+1内设定某种变化规律, 从而根据tk时刻值,求得 tk+1时刻的值。 2）线性加速度法：假定[tk, tk+1] 内的加速度满足下式:
振型组合的方式有多种，如求和、取最大、平方和开平方 等方法。 如假定地震时地面运动为平稳的随机过程，则对于各平 动振型所产生的地震作用效应可近似采用“平方和开平方” 的方法来确定，即： 2 S Sj S——水平地震作用效应 Sj——第j振型水平地震作用所产生的作用效应，包括内 力和变形。
一般采用方法是先求出对应 于每一振型的最大地震作用（同 一振型中各质点地震作用将同时 达到最大值）及其相应的地震作 用效应，然后将这些效应进行组 合，以求得结构的最大地震作用 效应。
1．各振型的最大地震作用
由上式可知，作用在第j振型第i质点上的水平地震作用 绝对最大标准值为:
Fji (t ) mi j X ji [0 (t ) j (t )]max x
单自由度体系地震反应的数值计算：
在区间 [tk, tk+1] 对进行积分,得:
x(t ) x(t k 1 ) x(t k 1 )( t t k 1 ) 1 (t k 1 )( t t k 1 ) 2 1 x (tktk)txk(t1k 1 ) (t t k 1 ) 2 x 6
一、振型分解反应谱法
多自由度弹性体系在地震时质点所受到的地震作 用为惯性力，当不考虑扭转耦联时，质点i上的地震 作用为
Fi (t ) mi [ 0 (t ) i (t )] x x0 (t ) j 0 (t ) X ji x x
j 1 n
i (t ) j j (t ) X ji x
(t k 1 ) ttkttkk11 [ (t k ) (t k 1 )] x x x x
在区间 [tk, tk+1] 内对上式进行积分,得:
单自由度体系地震反应的数值计算：
t
t k 1
(t )dt x
t
t k 1
(t k 1 )dt x
1.2 地震波以及传播
地震以波的形式由震源传递到地表。地震波分为：体波和面波。
1.2.1 体波 体波是指通过地球本体内传播的波，包含纵波、横波。
纵波：质点振动方向与波的传递方向一致的波。 横波：质点振动方向与波的传递方向垂直的波。 纵波为压缩波，无论是在固体内还是液体内均能传播。 横波为剪切波，只能在固体内传播。
单自由度体系在任意荷载作用下的受迫振动：
1)一般动力荷载作用下的动力反应：
dx(t ) e
杜哈梅积分
(t ) P( ) m '
sin ' (t )d
P ( ) m '
x(t )
t
0
e
( t )
sin ' (t )d
2)地面运动作用情况：
令
j
[ 0 (t ) j (t )]max x g
Gi mi g
则作用在第j振型第i质点上的水平地震作用绝对最大标 准值可表示为:
Fji (t ) j j X jiGi
（i=1, 2, … , m；j=1, 2, … , n）
2．振型组合
求出第j振型第i质点上的水平地震作用后，便可以按 一般力学方法计算结构的地震作用效应（内力、变形）。 根据振型分解法，结构在任意时刻所受到的地震作用 为该时刻各振型地震作用之和，并且所求得的相应于各 振型的地震作用均为最大值。 因此按求得的地震作用效应Sj也是最大值。 然而，在任一时刻各振型的地震作用并不一定同时达 到最大值，其相应的地震作用效应也不一定同时达到最 大值。 因此，需要进行合理的振型组合方式，以确定合理的 地震作用效应。
xk Bk 1 k x
t 2
t 2 6
多自由度体系的水平地震作用
求解多自由度体系结构地震作用的方法有两大类： 一类是拟静力方法； 一类为直接动力方法。 多自由度体系的水平地震作用可采用第一类方法，也 就是振型分解反应谱方法，在一定条件下还可采用更为 简单的底部剪力法。
结构地震 响应分析
结构地震响应分析
1、地震及结构抗震基本知识 2、场地、地基、基础 3、单自由度体系结构的地震反应 4、多自由度体系结构的地震反应 5、地震作用和结构抗震设计要点
1.1 地震成因及地震类型
1.1.1 地球的构造
地壳：地球外表面的一层薄壳。最薄处约5km，地震多发于此。
Vp
2(1 ) Vs 1 2
1.2.2 面波
瑞雷波振动轨迹剖面(a)和射线(b)
面波是指介质表面或地球表面及其附近传播的波，一般认为是体 波经地层界面多次反射形成的次生波，包含瑞雷波和乐普波。 乐普波的传播是质点在与波的传播方向相垂直的水平方向的剪切 型运动。质点在水平方向振动与波行进方向耦合后会产生水平扭 转分量。
1.4 地震灾害与抗震设防
地震灾害：
1、地表破坏 2、建筑物破坏 3、次生灾害 结构抗震设防： 三水准的设防目标： 小震不坏、设防烈度可修、大震不到。
抗震设防目标的实现： 第一水准：按弹性计算结构在多遇地震下的内力进行强 度计算可保证小震不坏的设防目标； 第二水准：主要通过概念设计以及构造措施来保证； 第三水准：对脆性结构主要从抗震措施上加强；对延性 结构则进行弹塑性变形验算加以保证。
xk xk 1 xk 1t 1 k 1 t 2 1 (k k 1 ) t 2 x 2 x 6 x
xk 1 xk 1t 1 k 1t 2 1 k t 2 3x 6 x
xk Ak 1 k x
1.1.2 地震的发生过程 地球内部由于某种原因发生振动，并以波的形式传递到地表引 起地面震动。 内部发生振动的地方称之为震源。 震源在地表的投影叫震中。 震源至地面的垂直距离叫震源深度。 根据震源深度以60m，300m为限将地震划分为：浅源地震、 中源地震、深源地震。 浅源地震危害大。 1.1.3 地震的成因与类型 根据地震成因来分： 构造地震： 火山地震； 塌陷地震； 水库引发地震：
x(t ) e (t ) P ( )' sin (t )d m
0 t
x(t ) ' g ( )e (t ) sin ' (t )d x
1 0
t
2、运动方程数值计算： 1）分析方法： (t ) 2x(t ) 2 x(t ) g (t ) x x
1.2.3 地震波的主要特新及其在工程中的应用 1、地震加速度波形的频谱特性及持续时间的影响
软土地基上地震加速度波形中长周期的分量比较显著，而硬土地基 上加速度波形则包含多种频谱成分，一般短周期的分量比较显著。 长时间持续的地震冲击作用下，结构物的破坏与静载作用下的破坏 值相差较大。
1.3 地震震级与地震烈度
将各振型的地震作用效应以平方和开平方法求得结构 地震作用效应； 将各振型的地震作用以平方和开平方法进行组合，随 后计算其作用效应。 两者结果不同，采用后一种方法，计算结果将夸大 结构的地震作用效应。
各个振型在地震总反应中的贡献将随着频率的增加而迅 速减小。 因此在实际计算中，一般采用前2~3个振型即可。 考虑到周期较长结构的各个自振频率比较接近，因此 《抗震规范》规定，当基本自振周期大于1.5s或房屋高 宽比大于5时，可适当增加参与组合的振型个数。
波速可以按下式计算：
E(1 ) 2G Vp (1 )(1 2 ) E G Vs 2 (1 )
式中 Vp — 纵波波速 Vs — 横波波速 E — 介质的弹性模量 γ— 介质的泊松比； ρ— 介质的密度； G — 介质的剪切模量； λ— 拉梅常数 通过两种波速的比较可见： 纵波的传播速度快于横波， 即纵波先到达地面
1.3.1 地震震级
地震震级是表征地震强弱的指标，是地震释放多少能量 的尺度。 小于2级的地震人们感觉不到； 5级以上的地震就要引起不同程度的破坏，统称为破坏 性地震；7级以上地震称为强烈地震。 地震烈度：是地震对地面影响的强烈程度，主要依 据宏观的地震影响和破坏现象等方面来判断。 地震烈度是表示某一区域范围内地面和各种建筑物 受到一次地震影响的平均强弱程度的一个指标。
从设计反应谱中可以看出，在长周期段，地震影响系数下降较快， 对于基本周期大于3.5s的结构，根据振型分解反应谱方法计算所 得的水平地震作用下的结构作用效应可能太小，因此为了保证结 构的安全，《抗震规范》规定了各楼层水平地震剪力最小值。
VEki G j
j 1
n