地震作用计算——地震反应分析
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计算地震作用的方法
计算地震作用的方法地震作用计算可是个很重要又有点复杂的事儿呢。
一、底部剪力法。
这是一种比较简单的方法哦。
它主要适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。
就像是那种规规矩矩的小房子，不太复杂的建筑结构就可以用这个方法来计算地震作用。
它的基本思路呢，就是先算出一个总的底部剪力，这个剪力就像是整个建筑在地震时受到的一个总的“拉拽力”。
然后再根据一定的规则把这个总的力分配到各个楼层上去。
就好比是有一大袋糖果（底部剪力），要按照一定的方法分给每个小朋友（楼层）。
二、振型分解反应谱法。
这个方法就相对复杂一些啦。
它适用于比较高的建筑或者结构不规则的建筑。
它的理念是把结构在地震下的振动分解成好多不同的振型，每个振型都有自己的频率、周期和振型参与系数。
这就像是把一个复杂的舞蹈动作（建筑在地震中的振动）分解成一个个单独的舞步（振型）。
然后呢，根据反应谱曲线，算出每个振型对应的地震作用，最后再把这些不同振型的地震作用组合起来，得到结构总的地震作用。
这就像是把每个舞步的力量（每个振型的地震作用）合起来，才是这个舞蹈完整的力量（结构总的地震作用）。
三、时程分析法。
这个方法可就更酷啦。
它是直接输入地震波，就像真的让建筑去经历一场地震一样。
然后通过数值计算，一步一步地算出结构在地震过程中的反应。
不过呢，这个方法计算量超级大，就像要做一个超级复杂的大工程。
它一般用于特别重要的建筑或者是超高层、大跨度等复杂结构。
因为这些建筑结构太特殊啦，用前面两种方法可能不够准确，就像对待超级宝贝一样，得用最精细的方法来计算地震作用。
不管是哪种方法，都是为了让我们的建筑在地震的时候能够尽可能地安全。
建筑工程师们就像建筑的守护者，通过这些方法算出地震作用，然后设计出安全可靠的建筑结构，让大家在房子里住着安心、放心。
这也是对每一个生命的尊重和保护呢。
第三章1-单自由度体系的弹性地震反应分析与地震作用
1 k
x g (t )
上式与振动方程（3.4b）完全相同。
17
3. 振动方程的简化
令： = k m (3.6) (3.7)
=
c 2 m
代入式（3.4b）得 即 (t ) 2 x (t ) 2 x (t ) = g (t ) x x (3.5)
式中 ：称为自振频率
x (t )
建立振动方程有两种方法： 刚度法和柔度法
m
k
fD
m
fS
fI
x g (t )
14
1. 刚度法
地震时，任意时刻质点m的相对位移为x(t ) 任意时刻基础的位移为xg (t ) 质点m的绝对加速度为： x(t ) xg (t ) 取质点m为脱离体，则其所受 到的作用力有：
xg (t )
t
30
振动方程的特解——续
2 x 2 x = g x x
观察振动方程，可将方程右边项 xg (t )看作单位质量(m = 1)上 的动力荷载。
g (t )曲线划分成若 现将 x 干个瞬时荷载（如图）。
当t = 时： 体系的质量 m = 1 g ( ) 1 瞬时荷载为 P = x g ( ) d 瞬时冲量为 Pdt = x
x(t ) = et (c1 cosDt c2 sin Dt )
D = 1 2
D : 有阻尼单自由度体系的 自振频率
一般工程为欠阻尼情况： 边界条件： 代入上式：
x0 = x(0), x 0 = x(0)
c1 = x0
代入上式导数式： c = 2
x 0 x0
6
第三章2 工程结构地震反应分析与抗震验算.ppt
h 1 ---直线下降段的斜率调整系数；按下式确定
h1 = 0.02 + (0.05 - z ) / 8 当h1 < 0时，取h1 = 0
h2 - -阻尼调整系数，h2 < 0.55时，取h2 = 0.55
h2
=1+
0.05 - z 0.06 +1.7z
Tg : 特征周期，见表3.2
max：水平地震系数的最大值 α max = kβ max ,β max= 2.25
结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为
F
=
F (t ) max
= m &x&(t) + &x&g (t) max
= mSa
= mg Sa
&x&g (t) max = Gk = G
&x&g (t) max
g
G ---集中于质点处的重力荷载代表值；
g ---重力加速度
= Sa
&x&g (t) max
地震特征周期分组的特征周期值（s）
场地类别
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一组 0.25
0.35
0.45 0.65
查表确定 Tg Tg = 0.3
第二组 0.30
0.40
第三组 0.35
0.45
0.55 0.75 0.65 0.90
例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋 盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类 场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚 度 ic = EIc / h = 2.6104 kN m ,阻尼比为0.05。试求该结构多 遇地震时的水平地震作用。
工程结构地震反应分析与抗震验算
抗震验算时应考虑多方面因素，包括 结构的几何尺寸、材料特性、地震作 用方向等，以确保结构的安全性和稳 定性。
展望
01
随着计算机技术的不断发展，未来地震反应分析将更加高效和精确， 能够更好地模拟地震动对结构的作用。
02
未来研究将更加注重结构的非线性行为和复杂的地震动特性，以更准 确地评估结构的抗震性能。
动态分析法
基于动力理论，通过建立结构的 动力学方程来计算结构的地震反 应，考虑了地震动力的特性，更 符合实际情况。
时程分析法
对结构进行地震动输入，通过数 值积分方法求解结构的动力方程， 得到结构在地震作用下的位移、 速度和加速度等反应。
有限元分析法
有限元法的基本原理
将连续的结构离散为有限个小的单元， 每个单元具有简单的力学性质，通过 建立和求解整体结构的平衡方程来得 到结构的内力和变形。
地震对工程结构的影响
01
02
03
结构破坏
地震产生的惯性力可能导 致结构构件的断裂、移位 和失稳。
基础失效
地震可能导致地基土液化、 沉降或开裂，影响结构稳 定性。
震害影响
地震可能导致人员伤亡、 财产损失和社会经济影响。
02 工程结构地震反应分析
地震反应分析方法
静态分析法
基于静力理论，通过结构自重和 等效静力荷载来计算结构的地震 反应，适用于结构自重和地震力 可忽略不计的情况。
结论
地震反应分析是工程结构抗震设计的 重要环节，通过分析可以评估结构的 抗震性能，为结构的抗震设计和加固 提供依据。
抗震验算是基于地震反应分析结果进 行的，通过验算可以确定结构的抗震 承载力和变形能力是否满足要求。
现有的地震反应分析方法主要包括时 域分析法和频域分析法，其中时域分 析法能够更准确地模拟地震动对结构 的作用，但计算成本较高。
展望
01
随着计算机技术的不断发展，未来地震反应分析将更加高效和精确， 能够更好地模拟地震动对结构的作用。
02
未来研究将更加注重结构的非线性行为和复杂的地震动特性，以更准 确地评估结构的抗震性能。
动态分析法
基于动力理论，通过建立结构的 动力学方程来计算结构的地震反 应，考虑了地震动力的特性，更 符合实际情况。
时程分析法
对结构进行地震动输入，通过数 值积分方法求解结构的动力方程， 得到结构在地震作用下的位移、 速度和加速度等反应。
有限元分析法
有限元法的基本原理
将连续的结构离散为有限个小的单元， 每个单元具有简单的力学性质，通过 建立和求解整体结构的平衡方程来得 到结构的内力和变形。
地震对工程结构的影响
01
02
03
结构破坏
地震产生的惯性力可能导 致结构构件的断裂、移位 和失稳。
基础失效
地震可能导致地基土液化、 沉降或开裂，影响结构稳 定性。
震害影响
地震可能导致人员伤亡、 财产损失和社会经济影响。
02 工程结构地震反应分析
地震反应分析方法
静态分析法
基于静力理论，通过结构自重和 等效静力荷载来计算结构的地震 反应，适用于结构自重和地震力 可忽略不计的情况。
结论
地震反应分析是工程结构抗震设计的 重要环节，通过分析可以评估结构的 抗震性能，为结构的抗震设计和加固 提供依据。
抗震验算是基于地震反应分析结果进 行的，通过验算可以确定结构的抗震 承载力和变形能力是否满足要求。
现有的地震反应分析方法主要包括时 域分析法和频域分析法，其中时域分 析法能够更准确地模拟地震动对结构 的作用，但计算成本较高。
结构地震反应分析与抗震计算1
＊惯性力
f I m(xg x)
＊阻尼力
——由结构内摩擦及结构周围介质（如空气 水等）对结构运动的阻碍造成
f c cx C —— 阻尼系数
＊弹性恢复力 ——由结构弹性变形产生
f r kx k —— 体系刚度
力的平衡条件：
fI fc fr 0
mx cx kx mxg
令 k c
m
2m
(
g
)
2
2
2
(
g
2 )
化简为 x(t) B sin( g t )
振幅放大系数
B
A
( g / )2
1
(
g
)
2
2
2
(
g
2 )
A —地面运动振幅 B —体系质点的振幅
1
2
0.2 0.5 1
2
5
g /
图 单自由度体系简谐地面强迫振动振幅放大系数
g / 1 达到最大值 共振
2.方程的特解II——冲击强迫振动
初位移、初速度引起 迅速衰减，可不考虑
地面运动 引起
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§3.3单自由度体系的水平地震作用与反应谱
一、水平地震作用的定义
单自由度体系的地震作用
质点所受最大惯性力，即
F
m(xg
x) max
m xg
x max
单自由度体系运动方程 m(&x&g &x&) (cx& kx)
自由振动初速度为 V xg dt
根据自由振动位移方程，可
得
x(t)
xg dtet
D
s in D t
图 体系自由振动
3.方程的特解III —— 一般强迫振动
地震作用的计算和抗震验算
17.7 地震作用的计算和抗震验算
17.7.1 地震作用的概念 地震作用——振动过程中作用于建筑结构上的惯性力。 结构的地震反应——结构振动时的速度、加速度及位移等。 各类建筑结构的地震作用，应满足以下要求： 1 一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算 水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由 该方向抗侧力构件承担。 2 有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于 15 °时，应分 别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。 3 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震 作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效 应的方法计入扭转影响。 4 8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计 算竖向地震作用；
1
17.7.2 单质点体系的地震作用
１.计算简图 单自由度弹性体系：
将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆 支承于地面形成单质点体系，当该体系只作单向振动时，就形成了 一个单自由度体系。如等高单层厂房、水塔等
单质点弹性体系计算简图 （a）单层厂房及简化体系；（b）水塔及简化体系
2
17.7.2 单质点体系的地震作用
地震作用下的质点位移分析
将所有微分脉冲作用后产生的自由振动叠加，得总位移反应
上式为杜哈默积分，它与通解之和就是微分方程的全解。即
8
17.7.2 单质点体系的地震作用
由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为
最大位 移反应
质点相对于地面的速度为
质点相对于地面的最大速度反应为
9
17.7.2 单质点体系的地震作用
由上式可见，结构的自振周期与其质量和刚度的大小有关。质 量越大，则其周期就越长，而刚度越大，则其周期就越短。
17.7.1 地震作用的概念 地震作用——振动过程中作用于建筑结构上的惯性力。 结构的地震反应——结构振动时的速度、加速度及位移等。 各类建筑结构的地震作用，应满足以下要求： 1 一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算 水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由 该方向抗侧力构件承担。 2 有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于 15 °时，应分 别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。 3 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震 作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效 应的方法计入扭转影响。 4 8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计 算竖向地震作用；
1
17.7.2 单质点体系的地震作用
１.计算简图 单自由度弹性体系：
将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆 支承于地面形成单质点体系，当该体系只作单向振动时，就形成了 一个单自由度体系。如等高单层厂房、水塔等
单质点弹性体系计算简图 （a）单层厂房及简化体系；（b）水塔及简化体系
2
17.7.2 单质点体系的地震作用
地震作用下的质点位移分析
将所有微分脉冲作用后产生的自由振动叠加，得总位移反应
上式为杜哈默积分，它与通解之和就是微分方程的全解。即
8
17.7.2 单质点体系的地震作用
由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为
最大位 移反应
质点相对于地面的速度为
质点相对于地面的最大速度反应为
9
17.7.2 单质点体系的地震作用
由上式可见，结构的自振周期与其质量和刚度的大小有关。质 量越大，则其周期就越长，而刚度越大，则其周期就越短。
土木工程抗震第3章教案工程结构地震反应分析与抗震验算
第3章 工程结构地震反应分析与抗震验算1、地震作用的计算方法：底部剪力法（不超过40m 的规则结构）、振型分解反应谱法、时程分析法（特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑）、静力弹塑性方法。
一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法；8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用。
2、结构抗震理论的发展：静力法、定函数理论、反应谱法、时程分析法、非线性静力分析方法。
3、单自由度体系的运动方程：g xm kx x c x m -=++或m t F x x x e /)(22=++ωξω 。
杜哈美积分x(t)= ⎰----tt t e xd )(g dd )(sin )(1ττωτωτξω , ωξωm cm k 2,2== 单自由度体系自由振动：)sin cos ()(d d000t x xt x e t x d t ωωξωωξω++=- 。
4、最大反应之间的关系：d v a S S S 2ωω==5、地震反应谱：单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线。
特点：⑴阻尼比对反应谱影响很大；⑵对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降；⑶对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数；⑷对于位移反应谱，幅值随周期增大。
地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过它把随时程变化的地震作用转化为最大等效侧向力。
6、单自由度体系的水平地震作用：F G k G gt x t xS mgg g a αβ===maxmax)()(β为动力系数，k 为地震系数，α=k β为水平地震影响系数。
7、抗震设计反应谱αmax 地震影响系数最大值，查表；T 为结构周期；T g 为特征周期，查表；例：单层单跨框架。
屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。
地震作用的计算和抗震验算
7
17.7.2
单质点体系的地震作用
今以任一微分脉冲作用进行讨论，设它 在t=τ－dτ时开始作用，作用时间为 x dτ，则冲量大小为 g (t )d 动量增量为 mx( ) 从动量定理，得
g (t )d x
由通解式可求得当τ－dτ时，作用 一个 g (t )d 微分脉冲的位移反应为 x ( ) x ( t ) g dx( ) e sin ' (t )d 地震作用下的质点位移分析 ' 将所有微分脉冲作用后产生的自由振动叠加，得总位移反应
质点相对于地面的最大加速度反应为
10
17.7.2
单质点体系的地震作用
地震反应谱：主要反映地面运动的特性 最大相对位移 最大相对速度 最大加速度 最大反应之间的关系 在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。 单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周 期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。
h=5m
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） （2）求水平地震影响系数
地震影响 烈度
6 0.04 ----7 0.08(0.12) 0.50(0.72) 8 0.16(0.24) 0.90(1.20) 9 0.32 1.40
查表确定
多遇地震 罕遇地震
22
17.7.2
单质点体系的地震作用
例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋 盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类 场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚 度 ,阻尼比为0.05。试求该结构多 遇地震时的水平地震作用。 解： （1）求结构体系的自振周期 （2）求水平地震影响系数 查表确定
地震特征周期分组的特征周期值（s）
17.7.2
单质点体系的地震作用
今以任一微分脉冲作用进行讨论，设它 在t=τ－dτ时开始作用，作用时间为 x dτ，则冲量大小为 g (t )d 动量增量为 mx( ) 从动量定理，得
g (t )d x
由通解式可求得当τ－dτ时，作用 一个 g (t )d 微分脉冲的位移反应为 x ( ) x ( t ) g dx( ) e sin ' (t )d 地震作用下的质点位移分析 ' 将所有微分脉冲作用后产生的自由振动叠加，得总位移反应
质点相对于地面的最大加速度反应为
10
17.7.2
单质点体系的地震作用
地震反应谱：主要反映地面运动的特性 最大相对位移 最大相对速度 最大加速度 最大反应之间的关系 在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。 单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周 期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。
h=5m
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） （2）求水平地震影响系数
地震影响 烈度
6 0.04 ----7 0.08(0.12) 0.50(0.72) 8 0.16(0.24) 0.90(1.20) 9 0.32 1.40
查表确定
多遇地震 罕遇地震
22
17.7.2
单质点体系的地震作用
例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋 盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类 场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚 度 ,阻尼比为0.05。试求该结构多 遇地震时的水平地震作用。 解： （1）求结构体系的自振周期 （2）求水平地震影响系数 查表确定
地震特征周期分组的特征周期值（s）
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xg (t) x(t)
fR
fI
fS
假定地基 完全刚性
xg (t) x(t)
——地面水平位移，可由地震
时地面运动实测记录求得。
——质点对于地面的相对弹性 位移或相对位移反应。
考虑到实际结构并非刚体，具有弹性或弹塑性性质，多数 情况下顶部的位移、速度以及加速度都较下部为大，所以引 入了“高度变化系数”。地震力沿高度变化如下图示：
后来引入了“区域差异系数”、 “结构类型系数”、“高度变化系数”， 一定程度考虑了场地因素、结构种类 和变形的影响。但是仍无法考虑结构 刚度、震动持续时间的影响，也未反 映远震近震的影响。
地震作用计算——地震反应分析
一、地震作用 地震时由于地面加速度在结构上产生的惯性力称为结构
的地震作用。(地震波 地面运动 上部结构的受迫振动 惯性力)
地震作用的简化：两个水平方向，一个竖向。
二、地震反应 地震作用下，在结构中产生的内力、变形、位移、速
度和加速度等称为结构的地震反应（地震作用效应）。
2.反应谱理论---振型分解反应谱法
1940年美国皮奥特教授提出。是目前世界上普遍采用的方法。
3.直接动力分析理论---时程分析法
1960年以后，随着计算机的应用推广而产生，将实际地震加速度时程 记录（简称地震记录 earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的 地震响应分析。用于大震分析计算以及大型、复杂结构的地震反应计算。
d、烟囱
c) 多(、c)主高多要层、质建高量筑层：楼建盖筑部分
各跨质量 集中到各跨屋盖标高处
多质点体系
结构(无d(d)明)显烟烟主囱囱要质量部分
结构分成若干区域 集中到各区域质心
多质点体系
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 地震作用有三个方向：两个水平方向，一个竖向
梁、柱、屋 面质量
集中到屋顶标高处
单质点体系
主要质量(a)：水水塔箱部分 次要质量：塔柱部分
水箱全部质量 部分塔柱质量
地震作用计算——地震反应分析
集中到水箱质心
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定
(a) 水根(塔a据) 上水述塔可以对某些结构进行简化，如下(图(bb)示) 厂：厂房房
c、多、高层建筑
一个自由质点,若不考虑其转动,则相对于空间坐标 系有3个独立的唯一分量,因而有三个自由度,而在平面 内只有两个自由度。一个自由刚体具有六个自由度，即 沿三个坐标轴的位移分量和绕三个轴的转动分量。
如果忽略直杆的轴向变形，则在平面内与直杆相连 的质点只有一个位移分量，即只有一个自由度。n层房 屋就具有n个自由度。具体如图所示：
地震作用计算——地震反应分析
地震作用下结构的计算方法
确定性方法
非确定性方法——随机振动分析
静态分析（最不利状态分析）
动态分析（全过程时程分析）
等效静力法
反应谱理论
弹性全过程分析 弹塑性全过程分析
简化的底部剪力法 振型分解反应谱法
地震作用计算——地震反应分析
四、对结构地震反应分析的基本认识 难以准确计算
目录：第一章
第二章
第三章
➢
第四章
第五章
第六章
第七章
第八章
第九章
第十章
地震灾害与对策 抗震设防水准 建筑选址与建筑、结构方案 地震作用计算（一） 地震作用计算（二） 混凝土结构抗震承载力及位移计算 混凝土结构抗震构造措施 地基与基础 砌体结构、钢结构、单层工业厂房抗震设计 防震和耗能减震设计
地震作用计算——地震反应分析
原因： 1.需准确知道地面运动，而这是不确定的； 2.结构材料的力学性能的不确定性； 3.结构和地基的相互影响、协同工作的不确定性。
地震作用计算——地震反应分析
五：地震作用的确定方法 结构抗震设计理论发展过程主要经历三个阶段: 1.静力理论阶段---静力法
1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。
地震作用计算——地震反应分析
三、地震反应分析
用计算的方法来确定结构的地震反应，也就是考虑地震 作用的结构计算方法。（地震力理论）
抗震计算设计的过程：计算地震作用（荷载）—— 计 算 结 构 的 地 震 作 用 效 应 （ 内 力 、 变 形 ） —— 承 载 力 计 算 —— 变形验算
地震作用效应的计算是一个复杂的动力学问题，涉及到 地震的影响、结构本身的动力特性（自振周期、阻尼）、场 地的特性等。
地震作用计算——地震反应分析
根据牛二定律，结构上的质量乘以加速度等于惯
性力。以x代表位移，x对时间的微分为速度，二阶微分为加
速度。将结构看做刚体，则结构与地面具有相同的加速度。
结构第i层受到的最大惯性力为：
Fi
mi xg m ax
mi g
xg m ax g
KGi
式中：mi为第i层的总质量，Gi为第i层的 重力，K成为地震系数（日本称之为“震
地震作用计算——地震反应分析
由此提出新的问题： 为什么烈度相同的不同场地上结构的地震反应存在差
别？ 为什么烈度相同震中距不同也会造成地震反应的差异？ 在相同的干扰作用下，结构所受惯性力仅仅与质量相
关么？
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 体系的自由度：
一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水 平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该 方向抗侧力构件承担。
有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15° 时，应分别 计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
地震作用计算——地震反应分析
4.2.2 振动微分方程及解答
一、单自由度体系
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 体系的自由度：
单质点单 自由度
3质点3自 由度
单质点2 自由度
地震作用计算——地震反应分析
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定
根据上述可以对某些结构进行简化，如下图示：
a、单层房屋
b、水塔建筑
m
H
h
h
L
主要质量：屋面部分
度”，所以该方法成为震度法）取K=0.2
地震作用计算——地震反应分析
最初的等效静力法只考虑了结构的质量和烈度（地运动 加速度），其主要特点是： 1）将建筑物看作一个刚体与地面一起运动； 2）将地震对建筑的影响等效为静荷载“静力”； 3）没有考虑结构和场地的动力特性； 4）偏于保守 。
地震作用计算——地震反应分析