数学教学中的真善美

伊宁市达达木图乡联片教研活动
数
学
知
识
讲
座
王巧玲
2013.3.21
数学教学中的真善美
怀特海曾经指出:数学是真善美的统一. “真善美”是人类的天性,也是人们接受事物的先导.因此,我们的数学教学绝不能仅仅定位在满足让学生掌握知识、形成技能并发展思维上,更应该通过教学的自觉引导和着意的渗透,使学生初步领会数学学科内在的优美、和谐、严密和广泛的应用性,挖掘数学文本内在的真善美和其独特的价值魅力,从而使学生的内心深处形成对数学这门学科真挚的喜爱,激发他们以一种积极主动的心态全身心地投入到数学学习活动中来.
“数学,如果真正正确看它,不仅拥有真理而且也有至高的美,正像雕刻的美是
一种冷而严格的美,这种美不是投合我们的天性的微弱方面,这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能达到只有伟大的艺术才能显示的那种完美境地”.而长期以来的数学教育和数学学习,人们只注重数学学科的知识习得和技能的训练,忽视了对数学本身所拥有的真善美的感悟、体验,和对数学真善美之间的逻辑关系的认识,形成了对数学学科片面的认识,认为数学是枯燥乏味的,事实果
真如此吗?实际上作为学科的数学不在是纯粹的数学事实,它是真善美的统一.
事实上,正如数学家普洛克拉斯所说: “哪里有数,哪里就有美.”.数学美比比皆是,它常常会令人陶醉,神往.教育家夸美纽斯认为“把感觉的知美教育放在第一位,放在主要课程中,是符合人们认识过程的程序的,美育的重要性就在这里. 让学生觉得当今世界信息瞬息万变,应该用发展的眼光去看待数学,去指导生活.
1、数学真对数学教学的作用
返璞归真——数学是自然界的产物.你瞧,远古的结绳记事、现代的二进制记数,无不彰显了“现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿.”让学生学有用的数学,学能指导生活实践的数学,已成为当今数学教育的重要内容.如:学习“三角形的稳定性”后,可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;还可让学生思考:为什么学校大门的门栓是平行四边形的,而不做成三角形的?又如:学习“圆的知识”时,我让学生说说:在我们身边哪些是圆形物体?你能从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,三角形的行不行?为什么?并让学生想办法找出脸盆底、锅盖等的圆心在哪里.这样在学习中融入了鲜活的生活知识,生活中的一些谜团得以解决,让学
生真切地感受到数学就在我们身边,渐渐体会到数学学习是有价值的.
再如:学“利息”的知识时,我先让学生通过课前调查,了解现在银行的利率,改进书本提供的数据,学完新课后,再让学生设计一个最佳方案,把自己的压岁钱存入
银行.这样的学习,又让学生觉得当今世界信息瞬息万变,应该用发展的眼光去看待
数学,去指导生活.
数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学.他精辟地道出了数学的用处之大.我们应善于把生活中的问
题提炼成数学问题,引进课堂,让学生体会学习数学的本质意义——通过数学问题的解决来解决生活中的问题,这也是“真意”所在.
2、数学的善对数学教学的作用
我们现行的教材,呈现于学生面前的无非是一些现成的概念、公式、规律、法则等. 学生的认知过程,大多是在教师指导下,以接受这些间接经验来实现的.然而,一味的“灌输”, 虽然做到了“高效省时”,却也埋没了“披荆斩棘,找到真理”的一些“勇士”,它使数学变得“涩而无味”、“不通情理”.要想使学生更多地获得数学知识的文化底蕴,更深层次地理解数学知识的产生过程,我觉得应带领学生“追根究底”.如:我在教学“圆周率”时,没有直截了当地告诉学生圆周率是多少多少,以期快速结束新课教学.而是让学生通过一系列实验和演算,找到周长与直径的近似比值,在学生充分展示了自己的研究方式与成果之后,我赞赏地说: “这就是著名的圆周率！你们探求圆周率的过程跟我国伟大的数学家祖冲之有着惊人的相似!”紧接着介绍祖冲之及圆周率的发现过程,让成功的体验伴随伟人的发现得到升华!同时也激发了学生强烈的民族自豪感.比较两种教学方式,从知识的获得来看,似乎没有太大
差别.但后者更多的是对知识的理解、阐释与再创造,它使学生得到的不仅仅是一点知识,还有的是再学习知识的能动力.
俗话说:小水珠只有汇入大海,才会有长久不衰的生命动力.同样,教材中的某些知识点（当然,不是全部）只有回归到厚实的数学文化背景中,让学生再次探寻数学知识的产生过程,数学这门学科才会被赋予更深刻的内涵,才会被更多的人所钟爱.
3 、数学美对数学教学的作用
“数学是这个世界之美的原型.”它可以说是以思维为旋律,用数字、数学术语、符号、公式和图形谱成的一曲悠扬动听的交响乐.用美育的观点指导数学教学,可以激发学生晶莹的情感,陶冶他们美好的心灵,感染他们如饥似渴的求知欲,点燃起五
彩缤纷的智慧火花.庞卡莱也曾说过:所有的数学家时时体验着数学的美感.的确,数学与文化体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面,这种功能是鼓舞学生对数
学的追求化为一种对美的追求.苏霍姆林斯基说过: “没有审美教育,就没有任何教育.”
（1）、借助表象,感受数字的美
人类与数学第一次亲密接触,可以说是十个阿拉伯数字的认识.如何给学生上好生动的第一堂数学课,使“多美的数字!”这样的感受深深地植根于孩子的幼小心灵
中?有的老师是这样做的:给数字罩上一层美丽的面纱,赋予它赖以记忆的外形.如“1”像铅笔细长条, “2”像鸭子水里游, “3”像耳朵听声音, “4”像小旗随风飘……
数学中处处存在美,数学美是其文化内涵的具体表现形式之一.在数学中只要认真挖掘就可以发现相当可观的美育资源.因此课堂教学中如能通过精辟的分析、形象的比喻、巧妙的启发、严密的推理以及生动的语言、精心的板书诸多方面的尽量体现数学中美的神韵,让学生得到美的熏陶和享受.如解析几何中的“设而不求”、互为反函数的图像、对称轮换多项式、三角函数中的对偶式……其中呈现出的数学美让人心旷神怡.因此教学时要及时抓住时机针对性地点拨引导,让学生也能学会对数学美的鉴赏.从某种意义上讲任何一个数学问题的解决过程都可以看成是一个审美赏美的过程,主体在其中也得到了愉悦,完善了品德.
（2）、融入算式,感受计算的美
很多学生认为数学是枯燥的,其恐惧之源大多来自繁琐的、程序化的、无意义的计算.然而特级教师朱乐平却将一堂“多位数加法练习”的计算课演绎成了一次感受美、寻找美、发现美的完美历程.从“朱乐平,平乐朱”让学生哗然大笑——“上海自来水来自海上,……”,让学生领略回文的奇妙——引入回文数的概念,举例强化概念——“回文数+回文数=回文数?”的验证、拓展.从学生们那张张绽开鲜花般的笑脸中,热情高涨、积极主动的氛围中,我似乎明白了:当学生迈进了浩瀚的数学世界的长廊时,一定会被奇特的问题、深邃的逻辑、对称的符号所迷恋,引发出主动探究的心向,这样的计算还可能是枯燥的吗？
（3）、通过操作,感受图形的美
瑞士心理学家皮亚杰说过: “智慧自动作发端.”我觉得,操作活动不仅可以使学生在“亲自创造事物”中快快乐乐地获得“真正的理解”,还可以使学生真真切切地感受图形的美.如:一位老师在教“轴对称图形”时,先让学生准备一些不同颜色的彩色纸,在课堂上先引导学生剪出课本上的轴对称图案——杉树,练习时启发学生思考:在我们的日常学习和生活中,哪些是轴对称图形?学生纷纷举例,数字:0、1、3、8,字母:M、H、K、B……,汉字:日、林、一、个……,事物:眼镜、裤子、五角星……为了进一步启发学生的创造力和想象力,她鼓励学生:应用这些美丽的图形,创造出一幅有意义的图画!学生通过想一想、剪一剪、贴一贴,不久,一幅幅美丽的图画跃然纸上.有:数字王国、森林世界、童话故事、山水美景……这样的学习过程,既能加深学生对知识的理解和运用,又能使学生在合作中感受到数学简洁和谐的对称美,培养学生表现美、创造美的能力.
数学对于学生的文化素质的影响，有利于培养严谨的思维方式。

前苏联教育家加里宁说过,“数学是思想的体操”说的就是数学对培养严格的逻辑思维有非常重要的作用.尽管大多数学生将来不会成为数学家,但是条理性、逻辑性作为一种文化素质对他们将来从事任何一种职业都是需要的.有利于培养学生的创新精神。

数学是人类理性文明高度发展的结晶,体现出人的巨大的创造力.同时,数学又是人类创新的锐利工具.无论数学知识的应用或是数学知识的发展,都需要研究新问题,根据实际情况做出恰如其分的分析,并由此找到解决问题的途径.这里没有现成的答案可循,需要某种程度上的创新.而这种创新能力的培养,正是我们的教育目的之一.学习数学知识,应用数学知识,正是一种培养学生创新精神的有效途径.有利于培养科学的审美观。

数学教育有利于美育教育和科学教育相结合,培养科学的审美观.人们对美的理解各不相同,但总之美和完善、完美、和谐、秩序……等相联系.而数学本身体现出的简洁美(抽象美、符号美、统一美等)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异美(有限美、神秘美等)会给学生以美的熏陶,数学所揭示的规律会加深学生对美的理解,而学习数学的过程也会使学生体验数学作为人类智慧的结晶所洋溢出的精神美.
“数学中有许多巧妙而又神奇的东西吸引人们,这就是数学的魅力和趣味所在,”“数学的思维理论与任何学科都不一样,是一种振奋人心的高深微妙的思辨,它是一种经验者的理论,因此,只要未表明不是假设,它就永远具有猜测性.”数学中的“谜”层出不穷,而且颇具魅力,另人赞叹不已.数学作为探索真理的事业,还造成一种人文化的独特的人格气质,一种极负责的人文精神—不懈地探索真理、勇于坚持真理、为真理而献身.它包含尊重事实、实事求是的求实精神,勇于怀疑、自我否定的批判精神,勇于创新、超越现状的创造精神等,所有这些如果通过数学教育活动内化为青少年一代的个性品格,成为他们今后的行为规范与价值取向的话,这才真正达到了数学教育的目的.数学的真善美,既是数学研究中的重要领域,也是数学探索中追求的一个目标,还是数学待以发展的重要原动力.总之,只有知美、求真、发善,方能更好的理解数学、应用数学和发展数学.。