2017年春季新版北师大版七年级数学下学期6.2、频率的稳定性教案5
北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性教学设计
北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性教学设计一. 教材分析北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性，主要让学生探究事件发生频率的稳定性，通过大量实验，了解随机事件发生的频率稳定性，并认识概率的意义。
教材通过具体案例，引导学生运用概率知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
二. 学情分析学生在六上已经学习了概率的基础知识，对概率有一定的认识。
但是，对于频率稳定性以及如何运用概率解决实际问题，还需要进一步引导和培养。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要教师提供更多的实例和操作机会。
三. 教学目标1.让学生了解事件发生频率的稳定性，理解概率的意义。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的学习态度，提高学生的数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：事件发生频率的稳定性，概率的意义。
2.难点：如何运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究。
2.运用实例分析，让学生体验概率在实际问题中的应用。
3.小组讨论，培养学生的合作学习能力。
4.采用启发式教学，引导学生思考，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备相关案例资料，用于讲解和分析。
2.准备实验器材，让学生进行实验操作。
3.设计好课堂提问和讨论问题，引导学生思考。
4.准备课后作业，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，引入频率稳定性和概率的概念。
例如，抛硬币实验，让学生观察硬币正反面出现的频率，引出频率稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现相关案例，让学生分析案例中事件发生的概率。
如，掷骰子实验，分析掷出每个数字的概率。
引导学生运用概率知识解决实际问题。
3.操练（10分钟）学生进行实验操作，验证频率稳定性。
如，让学生抛硬币100次，记录正反面出现的频率，并引导学生分析实验结果。
4.巩固（10分钟）针对实验结果，引导学生进行数据分析，巩固频率稳定性及概率的意义。
如，让学生分析实验中正反面出现的频率是否稳定，并解释原因。
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第六章概率初步2频率的稳定性
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第六章概率初步2频率的稳定性一. 教材分析本节课为人教版初中数学七年级下册第六章“概率初步”的第二节内容，主要介绍频率的稳定性。
频率稳定性是概率统计中的一个重要概念，通过本节课的学习，学生能够理解频率稳定性的一般规律，掌握利用频率稳定性估计概率的方法。
教材通过具体的实例引入频率稳定性，让学生在实际问题中发现频率稳定性，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的认识。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体的实例和操作，引导学生理解和掌握频率稳定性。
同时，学生需要具备一定的观察和分析问题的能力，能够在实际问题中发现频率稳定性。
三. 教学目标1.理解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的一般规律。
2.能够利用频率稳定性估计概率，提高解决问题的能力。
3.培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念和一般规律。
2.难点：利用频率稳定性估计概率的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生理解和掌握频率稳定性。
2.动手操作法：让学生亲自动手进行实验，观察和分析频率稳定性。
3.小组合作法：学生分组进行讨论和交流，提高合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示具体的实例和操作过程。
2.实验器材：准备实验所需的器材，如卡片、骰子等。
3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生观察和思考频率稳定性。
让学生亲自动手进行实验，观察在大量重复实验的情况下，硬币正反面出现的频率是否会趋向于稳定。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现具体的实例，如抽签实验、骰子实验等，让学生观察和分析频率稳定性。
引导学生发现，在大量重复实验的情况下，各种结果出现的频率会趋向于稳定，这个稳定的值可以作为概率的估计值。
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》说课稿
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》说课稿一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》是北师大版七年级数学下册的一个重要内容。
本节内容主要介绍了频率的稳定性概念，通过实验让学生观察和探究频率的稳定性，从而加深对概率的理解。
教材通过具体的实验情境，引导学生利用数据分析频率的稳定性，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的认识。
但是，对于频率的稳定性概念可能较为陌生，需要通过实验和数据分析来理解和掌握。
此外，学生可能对于如何利用数据分析频率的稳定性还存在一定的困难，需要教师进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.让学生理解频率的稳定性概念，知道频率在大量实验中趋于稳定。
2.培养学生利用数据分析频率稳定性的能力。
3.培养学生合作探究的学习态度，提高学生的数据分析能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：频率的稳定性概念的理解和掌握，如何利用数据分析频率的稳定性。
2.教学难点：频率稳定性的证明，如何利用数据分析频率的稳定性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实验教学法、问题驱动教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实验器材和数据分析软件进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实验，让学生观察频率的变化，引发学生对频率稳定性的思考。
2.探究：让学生分组进行实验，收集实验数据，分析频率的稳定性。
3.讲解：教师讲解频率稳定性的概念，引导学生理解频率在大量实验中趋于稳定。
4.练习：让学生利用数据分析软件进行数据分析，进一步理解和掌握频率的稳定性。
5.总结：教师引导学生总结频率稳定性的概念和应用，学生进行自我反思。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出频率稳定性的概念和数据分析方法。
主要包括以下内容：1.频率的稳定性概念2.实验数据分析方法3.频率稳定性在实际应用中的例子八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：1.学生的学习效果评价：通过课堂表现、作业完成情况和实验报告来评价学生对频率稳定性的理解和掌握程度。
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教学设计
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教学设计一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》这一节主要让学生了解频率的稳定性概念，学会通过大量实验来探究频率的稳定性，并能够运用频率稳定性原理解决实际问题。
本节内容是学生在学习了概率初步知识的基础上进行的，是对概率知识的进一步深化。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了概率的基本概念，对实验结果有一定的认识，但可能对频率稳定性概念的理解还不够深入，需要通过大量的实验来感受和理解频率稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性原理。
2.培养学生通过大量实验来探究频率稳定性的能力。
3.使学生能够运用频率稳定性原理解决实际问题。
四. 教学重难点1.频率稳定性概念的理解。
2.频率稳定性原理的应用。
五. 教学方法采用实验探究法、案例分析法和讲解法进行教学。
通过实验让学生感受频率稳定性，通过案例分析让学生理解频率稳定性原理，通过讲解法讲解频率稳定性概念和应用。
六. 教学准备1.准备实验器材，如骰子、卡片等。
2.准备案例材料，如抽奖活动、彩票等。
3.准备PPT课件，展示实验过程和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验引入频率稳定性概念。
例如，让学生掷骰子，统计掷出1、2、3、4、5、6的概率，然后连续掷多次骰子，观察各数字出现的频率是否稳定。
2.呈现（10分钟）呈现实验结果，引导学生观察和分析频率稳定性。
让学生用自己的语言描述频率稳定性概念，教师进行点评和讲解。
3.操练（10分钟）让学生进行实验，自己探究频率稳定性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过案例分析，让学生理解频率稳定性原理。
例如，分析抽奖活动中的频率稳定性，解释为什么中奖概率是固定的。
5.拓展（5分钟）引导学生思考频率稳定性在实际生活中的应用。
例如，讨论彩票的中奖概率、考试的及格率等。
6.小结（5分钟）总结本节课的内容，强调频率稳定性概念和原理。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计学的一个基本概念。
本节内容通过具体实例让学生了解频率的稳定性，掌握频率稳定性概念，并能够运用频率稳定性分析实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究频率的稳定性，培养学生的统计观念和数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对统计学有了一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例和活动让学生感受和理解频率的稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性在实际问题中的应用。
2.培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的统计观念。
3.培养学生通过实例分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及其在实际问题中的应用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解频率稳定性。
2.采用实例分析法，通过具体实例让学生感受频率稳定性。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究频率稳定性。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的一些实例，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考：在这些实验中，结果出现的频率是否会发生变化？从而引出频率稳定性的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体实例，如大量抛硬币实验的数据，让学生观察和分析频率的稳定性。
学生通过观察数据，发现频率在大量实验中趋近于一个稳定的值。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生自己设计实验，收集数据，分析频率的稳定性。
学生通过自主探究，加深对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生回答，以巩固对频率稳定性的理解。
如：频率稳定性是什么意思？为什么频率会趋近于一个稳定的值？频率稳定性在实际问题中的应用等。
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第六章《统计》的6.2.2《频率的稳定性》一节，主要让学生通过大量的实例，感受事件发生频率的稳定性，理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
教材通过具体案例的引入，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有了一定的了解。
但是，对于频率的稳定性以及频率与概率的关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受频率的稳定性，引导学生理解频率与概率的关系。
三. 教学目标1.让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
3.培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.难点：让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。
通过具体的实例，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
同时，通过问题驱动法和小组合作法，激发学生的思考，引导学生理解频率与概率的关系。
六. 教学准备1.准备相关的案例，如抛硬币、抽奖等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过抛硬币的案例，让学生观察并记录硬币正面朝上的频率。
让学生感受到事件发生频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现其他相关的案例，如抽奖、掷骰子等，让学生观察并记录事件发生频率的稳定性。
同时，引导学生思考频率与概率的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，记录实验结果，观察事件发生频率的稳定性。
然后，让学生分享实验结果，交流对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，运用频率估计概率。
北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性教案
北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性教案一. 教材分析北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性教案主要讲述了频率的稳定性概念及其应用。
本节课通过具体的实例，让学生了解频率的稳定性，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握频率稳定性知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率基础知识，如事件的确定性和不确定性，以及如何计算事件的概率。
但在实际应用中，学生对频率稳定性概念的理解和运用还有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过具体实例引导学生理解频率稳定性，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生了解频率稳定性概念，理解频率稳定性在实际问题中的应用。
2.培养学生运用频率稳定性解决实际问题的能力。
3.提高学生对概率知识的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.频率稳定性概念的理解。
2.如何在实际问题中运用频率稳定性。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体实例引导学生理解频率稳定性。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索频率稳定性在实际问题中的应用。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解频率稳定性。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生了解频率稳定性。
向学生介绍频率稳定性概念，并解释其在实际问题中的应用。
2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，如某学校举行篮球比赛，让学生计算各个队伍获胜的概率。
引导学生运用频率稳定性解决此问题，并解释所得结果的意义。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用频率稳定性进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助和建议。
4.巩固（10分钟）请各组学生汇报他们的解题过程和结果，其他学生进行评价和提问。
教师总结频率稳定性在实际问题中的应用，并强调相关知识点。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教学设计
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计单元中的一节内容。
本节课主要让学生通过大量实验，观察实验结果，探究实验结果的稳定性，理解频率的概念，掌握频率的稳定性特点。
教材通过具体的实验情境，引导学生发现频率的稳定性，从而培养学生的动手操作能力、观察能力和概括能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了概率的基础知识，对概率有了初步的认识。
同时，学生在生活中也接触过一些关于频率的实例，对频率有一定的了解。
但学生对频率的稳定性概念尚不清楚，需要通过本节课的学习，引导学生从实验的角度去探究频率的稳定性。
三. 教学目标1.理解频率的稳定性概念，掌握频率的稳定性特点。
2.能够通过实验观察频率的稳定性，并用频率估计事件的概率。
3.培养学生的动手操作能力、观察能力和概括能力。
四. 教学重难点1.重点：频率的稳定性概念的理解和频率的稳定性特点的掌握。
2.难点：通过实验观察频率的稳定性，并用频率估计事件的概率。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实验观察频率的稳定性。
2.采用案例分析法，分析实际生活中的频率稳定性实例。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、分享实验结果和心得。
六. 教学准备1.准备实验材料，如骰子、计数器等。
2.准备相关案例资料，如硬币投掷实验、抽奖活动等。
3.准备PPT，展示实验过程和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组实验结果，引导学生关注实验结果的稳定性。
提出问题：“你们认为这组实验结果稳定吗？为什么？”2.呈现（10分钟）呈现骰子实验，让学生动手操作，观察实验结果。
要求学生记录实验次数和实验结果，并进行统计。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，每组选择一种实验方法（如硬币投掷、抽奖活动等），进行实验操作，观察实验结果的稳定性。
4.巩固（10分钟）学生汇报实验结果，分享实验心得。
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频率的稳定性
1．理解频率和概率的意义；
2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点)
一、情境导入
养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？
二、合作探究
探究点一：频率的稳定性
在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球
试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( )
A．5个 B．10个 C．15个 D．45个
解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C.
方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
探究点二：用频率估计概率
【类型一】用频率估计概率
为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总
次数的40%，下列说法错误的是( )
A．钉尖着地的频率是0.4
B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C．钉尖着地的概率约为0.4
D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
【类型二】利用频率估计球的个数
王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________； (2)估算袋中白球的个数．
解析：(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；(2)根据概率公式列出方程求解即可．
解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
(2)设袋中白球为x 个，1
1＋x
＝0.25，x ＝3.
答：估计袋中有3个白球．
方法总结：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件
A 的概率P (A )＝m
n
.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型三】 利用频率折线图估计概率
一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度
下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计
(1)请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分；
(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率约是多少？
解析：(1)根据表中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率．描点连线，可得折线图；(2)根据表中数据，试验频率为0.70，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．
解：(1)120×0.55＝66，88÷160＝0.55，故所填数字为66，0.55；补全折线图如下；
(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，这个概率约是
0.55.
方法总结：用频率估计概率时，一般观察所计算的各频率数值的变化趋势，即观察各数值主要接近在哪个数附近，这个常数就是所求概率的估计值．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型四】 利用概率解决实际问题
某批篮球质量检验结果如下：
(1)填写表中优等品的频率；
(2)这批篮球优等品的概率估计值是多少？ 解析：(1)根据表中信息，用优等品频数m 除以抽取的篮球数n 即可；(2)根据表中数据，优等品频率为0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，稳定在0.94左右，即可估计这批篮球优等品的概率．
解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，1128
1200＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)
这批篮球优等品的概率估计值是0.94.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 三、板书设计
1．频率及其稳定性：
在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势． 2．用频率估计概率：
一般地，在大量重复实验下，随机事件A 发生的频率会稳定到某一个常数p ，于是，我们用p 这个常数表示随机事件A 发生的概率，即P (A )＝p .
教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系。