2018年秋九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求随机事件的概率练习课件北师大版
3.1用树状图和表格求概率
所有可能 (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2)
出现的结果 (2,3) (3,1) (3,2) (3,3)
第二张牌的牌面数字
1
2
3
第一张牌的牌面数字
列
1
(1,1) (1,2) (1,3)
表
2
(2,1) (2,2) (2,3)
法
3
(3,1) (3,2) (3,3)
“石头剪刀布”游戏
红
白
A盘
蓝 黄
绿
B盘
第一步 第二步
“配紫色”游戏
解：所有可能出现的结果 如下：
红白
A盘
黄蓝 绿
B盘
第二个 转盘
第一个 转盘
红
黄 (红,黄)
蓝 (红,蓝)
绿 (红,绿)
白
(白,黄)
(白,蓝)
(白,绿)
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成 紫色的结果有1种：（红，蓝），因此游戏者获胜的概率为 1/6。
蓝红
用树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相 同.
探究三
准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字 分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次 试验，你能列出所有可能出现的结果吗？
1
1
2
2
3
3
第一组
第二组
开始
树
第一张牌的
1
2
牌面的数字
3
状 图
第二张牌的 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解：
开始
A同学
石头
剪刀
布
B同学
石 剪布石 剪布石 剪布
头刀
3.1.1 用树状图或表格求概率 教案
1.通过抛硬币游戏,帮助学生了解计算一类事件发生等可能性的方法,体会概率的意义.2.能通过列表、画树状图等方法列举出简单事件的所有可能结果,以及指定事件的所有可能结果,从而计算概率,并使学生进一步认识随机现象.3.通过观察、实验等活动,理解在保持实验条件不变的条件下,事件发生的频率与概率之间的关系,知道通过大量的重复实验,可以用频率来估计概率,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型,感受随机的数学思想.重点1.会用树状图法和列表法求出简单事件发生的概率.2.会利用频率来估计概率.难点1.能通过列表、画树状图等方法列举出简单事件的所有可能结果,以及指定事件的所有可能结果,从而计算概率,并使学生进一步认识随机现象.2.通过观察、实验等活动,理解在保持实验条件不变的条件下,事件发生的频率与概率之间的关系,知道通过大量的重复实验,可以用频率来估计概率,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型,感受随机的数学思想.学情分析对于九年级学生来说,参与活动、利用实验解决数学问题已经不再陌生了,他们已经初步具备了利用实践操作来检验真知的能力.积极参与实验活动,从实验中体会和感受,可以有效帮助学生对这部分知识的理解和运用.教学建议1.概率涉及很多新概念和模型,要使这些新概念变为学生自己的知识,必须与学生已有的知识经验建立起紧密的联系.2.教师要引导学生将获得的新概念、新模型与已有的概念、模型进行对照、比较,找出它们之间的联系和区别,优化自己的认知结构.3.在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟模型提取的思维机制,获取模型选取的经验.感受多了,经验丰富了,建模也就容易了,解题的正确率就会大大提高.本单元共用 3 课时教材第 60~62 页,本节课主要介绍用树状图或表格求概率和用频率估计概率.本节课的内容是在学生已经简单了解概率知识的基础上编排的一节课,意在通过树状图或表格计算出简单事件发生的概率,体会概率是描述不确定现象的数学模型,让学生了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性,帮助学生澄清一些生活中的错误的经验.这部分内容有利于培养学生的随机概念,是义务教育阶段唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容,学生明智地应付变化和不确定性,有助于学生理解社会,适应生活,教材从不同的情景出发,让学生感受用树状图或表格解决问题,进一步丰富学生对概率的认识,从而丰富学生的数学体验,提高分析问题、解决问题的能力.知识与能力1.用画树状图或表格的方法来列出简单随机事件所有等可能的结果,以及指定事件的所有结果.2.能通过画树状图或表格,求出简单事件发生的概率.过程与方法经历实验、列表、统计、运算等活动的过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力,通过学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,渗透数形结合,分类讨论,提高学生分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观1.培养学生实事求是的科学态度,发展学生合作交流的意识和能力.2.体会到根据实际情境设计出合理的模拟实验来研究问题的思维理念,积极参与数学活动.重点用树状图法和列表法求出简单事件发生的概率.难点根据问题的实际背景列举出所有等可能的结果.在引进表示一个事件发生的可能性大小的数是概率的基础上,引导学生利用已做过的实验的实验数据(稳定时的频率值)得到这些事件发生的概率,从而让学生明确只要确定事件发生的频率就可以得到事件发生的概率,最后从几个具体的实验操作求事件发生的概率.在教学过程中充分让学生自主思考、分析、实验、经历“猜测结果—进行实验—分析实验结果”的过程,满足学生的表现欲及探究欲.教师准备:多媒体课件.学生准备:练习本.一、创设情境、导入新课同学们,大家都听说过(或经历过)转盘游戏、摇号摸奖、买彩票获奖这类事情吧?1.说一说三种事件发生的概率和表示(1)必然事件发生的概率为 1,记作 P(必然事件)=1.(2)不可能事件发生的概率为 0,记作 P(不可能事件)=0.(3)若 A 为不确定事件,则 0<P(A)<1.2.等可能性事件的两个特征.(1)出现的结果有有限多个.(2)各结果发生的可能性相等.小明、小颖和小凡都想周末去看电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影,游戏规则如下:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上, 则小颖获胜;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小凡获胜.教师:有没有不重不漏地列出等可能结果的方法呢?今天我们来分析一下这个问题. (板书课题:用树状图或表格求概率)二、探索新知1.连续掷两枚质地均匀的硬币,“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”、“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗?先分组进行试验,然后累计各组的试验数据,分别计算这三个事件发生的频数与频率,并由此估计这三个事件发生的概率.通过大量重复试验发现,在一般情况下,“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以,这个游戏不公平,对小凡比较有利.2.探究用树状图法或表格计算概率.在上面掷硬币的试验中,(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢?由于硬币质地均匀,因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同;无论掷第一枚硬币出现怎样的结果,掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果,如图所示或如表所示.教师:观察图或表,所有等可能性的结果有几种?分别是什么?他们每个人获胜的概率是多少呢?学生:总共有 4 种结果,且每种结果出现的可能性相同,分别为(正,正),(正, 反),(反,正),(反,反).则小明获胜的结果有 1 种:(正,正),所以小明获胜的概率是;小颖获胜的结果有 1 种:(反,反),所以小颖获胜的概率也是;小凡获胜的结果有 2 种:(正, 反)(反,正),所以小凡获胜的概率是 .教师:通过利用树状图或表格,我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.(设计意图:教师引导学生对问题的解决进行回顾,让学生体会树状图或表格解决问题的优点.)三、课堂练习1.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为( )A. B. C. D.2.某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏:如图,A 转盘被分成三个面积相等的扇形,B 转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形内都标有相应的数字.先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向下一区域内为止),然后.将两次记录的数据相乘.(1)请利用列表法求乘积结果为负数的概率;(2)如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?A 盘B 盘四、课堂小结1.同学们,在生活中,你见过哪些现象运用了本节课的知识?2.我们如何运用本节课所学的概率知识来应对生活中出现的一些事情呢?(如识别骗子的游戏骗局等)(设计意图:师生共同探讨,用生活中的实例来深化学生对本课知识点的认识和理解.)教材第 62 页习题 3.1 第 2 题.本节内容跟实际生活经验较为接近,因此在教学设计中,我们从掷硬币游戏引入新课,让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性.最后在学生畅谈如何将本节课所学的概率知识运用到生活中去,如何使自己变得更有智慧,如何运用概率知识识破游戏骗局,减少做事情的盲目性中结束.学生的学习积极性较高,使他们真正体验到数学来源于实践又服务于实践的新课程理念.。
2018年秋九年级数学上册用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率素材
第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率素材一新课导入设计情景导入归纳导入类比导入悬念激趣(多媒体出示)问题再现：小明和小凡一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜．(1)这个游戏对双方公平吗？(2)在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？[说明与建议] 说明：本活动的设计意在通过复习回顾概率的相关知识．建议：问题(1)(2)在学习小组内互相讨论后，教师再来提问各小组内基础相对较薄弱的同学回答．(多媒体出示)思考下列问题：(1)小明和小颖一起做游戏．如图3－1－1，在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．①这个游戏对双方公平吗？②如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？图3－1－1(2)抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？分别是什么？每一种结果出现的可能性相同吗？(3)小颖、小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？[说明与建议] 说明：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同．同时，巧妙地利用“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容．建议：第(1)(2)个问题由学生口答，第(3)个问题可找2～3人回答，并适当阐述理由，根据学生的回答情况适时引入新课并板书课题．素材二 考情考向分析[命题角度1]等可能事件中的概率计算利用概率解决实际问题，是学习概率的重要体现．在计算概率时首先要考虑事件所有可能出现的结果，再用某个事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．要详尽地分析可能出现的结果数．例 [莆田中考] 在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是__13__. [命题角度2]求概率，判公平游戏是日常生活中常见的一种娱乐活动，近年来与概率有关的趣味性问题走进了课堂和试卷，其中用概率知识处理游戏公平性问题尤其抢眼，参加游戏的双方最关心的是游戏规则是否公平合理，而衡量游戏公平与否的标准就是游戏中胜负的概率大小．例 [怀化中考] 甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．(1)求从口袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；(2)从口袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数，则乙胜．试分析这个游戏公平吗？请说明理由． [答案：(1)13(2)不公平，理由略]素材三 教材习题答案P61随堂练习小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？解：14. P62习题3.11．准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验．(1)一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？(2)两张牌的牌面数字和为几的概率最大？(3)两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少？解：(1)2，3，4；(2)3；(3)12.2．一个盒子中有1个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．求：(1)两次都摸到红球的概率；(2)两次摸到不同颜色的球的概率．解：(1)14；(2)12. 3．小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”．那么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，哪种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流．解：相同，因为掷得的正反面的概率是一样的．素材四 图书增值练习素材五 数学素养提升谈一谈《概率》的起源概率起源于17世纪中叶，当时促使数学家们研究概率论的却是一些赌徒．三四年前，欧洲许多国家的贵族之间盛行赌博之风，掷骰子是他们常用的一种赌博方式．法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅尔，他发现这样的一个事实：将一枚骰子连续掷四次至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少．这是什么原因？后来又有人提出了分赌注问题：“两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得6局便是赢家．如果一个人赢3局，另一个人赢4局时，而因故终止赌博，应该如何分赌注？”类似的这些问题提出不少，可无法解决．一些人想到了数学家帕斯卡，把这些问题请教他．帕斯卡接受了这些问题，并将这些问题告诉了数学家费马．他们开始了深入细致的研究，终于彻底的解决了“分赌注问题”．并把该问题的解法作了进一步的验证，从而建立了概率论．在帕斯卡和费马研究的同时，荷兰的数学家惠更斯也进行了单独的研究，也解决了掷骰子中的一些问题．1675年，他写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》．此书被认为是关于概率论最早的论著．后来，对概率论这一学科做出重大贡献的是瑞典贝努利数学家族的几位成员．这个家族中最著名的数学家雅可布·贝努利在前人研究的基础上，继续分析赌注中的其他问题，给出了“赌徒输光问题”的详尽解法．随着18～19世纪科学的发展，人们注意到某些生物、物理和社会现象与机会游戏相似，从机会游戏起源的概率论自然被应用到这些领域中．同时，也大大推动了概率论的发展．法国数学家拉普拉斯将古概率论向近代概率论推进，他首先明确给出了古典概率论的定义，并在概率论中引入更有力的数学分析工具，将概率论推向了一个新的发展阶段．概率论在20世纪迅速地发展起来．现在，概率论与以它作为基础的数理统计学一起，在自然、社会、工程、军事及农业的各个领域中都起到了重要的作用．在社会服务领域，概率的应用更为明显．比如排队过程模型来描述和研究电话通信、水库调度、病人候诊等一系列服务的系统．随着社会科学领域的进一步的发展，概率论将会得到更大的发展和应用．。
九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 31 用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图或表格求概率
第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率的图示，我们改进之后可以形成如下形式：(利用多媒体出示以下内容)处理方式：学生结合自主探究题目，独自思考2分钟左右后在小组内进行讨论交流；然后利用幻灯片对第(1)(2)题找1～2个学生进行回答，第(3)题在学生回答后提出“你能否尝试用图形表示它们的结果？”在学生思考讨论后，根据巡查中学生出现的情况，找3～4个学生在黑板上展示其讨论结果．对学生在黑板上展示的讨论结果中出现的问题，进行针对性的修改，并利用多媒体展示规X地利用“树状图”或“列表法”列举所有可能出现的结果．活动三：开放训练体现应用【应用举例】我们已经能够利用“树状图”或“列表法”来列举一个事件发生可能出现的所有结果，你能利用所学知识帮助小颖解决这个问题吗？请同学们仔细审题，完整地写下你的答案．(多媒体出示学以致用题目)例如图3－1－4，小颖有两件上衣，分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？本环节的设计既让学生练习了用“树状图”或“列表法”求概率的方法，同时又规X了用“树状图”或“列表法”求概率的解题步骤.处理方式：找2个学生在黑板上进行展示，其他学生在练习本上处理，然后针对学生出现的问题进行纠正，在解题过程中，要特别强调列表或树状图后文字语言的描述，从而使解题过程更加规X．【拓展提升】例(回归开始的问题类型，加以巩固提升本节课知识)一个盒子中装有一个红球、一个白球．这些球除颜色外都学生一般相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机都会用树状图或摸出一个球．求：表格求出某些事(1)两次都摸到红球的概率；件发生的概率，也(2)两次摸到不同颜色球的概率；能体会到这种方(3)只有一X电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去法的简便性，但是看电影．如果是你，你如何选择？容易忽略各种情处理方式：如果学生没想到这些方法，教师可以以呈现表况出现的可能性格或者提问的方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法．用是相同的这个条树状图或表格可以方便地求出某些事件发生的概率．在借助于件.树状图或表格求某些事件发生的概率时，必须保证各种情况出现的可能性是相同的．（续表）【当堂训练】学以致用，当堂。
3.1用树状图或表格求概率(1)
做一做
连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝 上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚 反面 朝上”这三个事件发生的概率相同吗？
先分组进行试验，然后累计各组的试验数据， 分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此 估计这三个事件发生的概率.
议一议
在上面抛掷硬币试验中， （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生 可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝 上呢？
习题
3.小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他 已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”。那 么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上” 与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，那 种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流。
小结
1.本节课你有哪些收获？有何感想？ 用列表法求随机事件发生的理论概率 （也可借用树状图分析）
3.1 用树状图或表格求概率(1)
学习方法报 数学周刊
小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只 有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁 就去看电影.游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚正面朝上， 则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；如 果一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.
你认为这个游戏公平吗？
4
小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获 胜的概率也是 1；
4
小所凡以获小胜凡的获结胜果的有 概率2种是：42（. 正，反）（反，正），
因此，这个游戏对三人是不公平的.
3.1用树状图和表格求概率(第1课时)
长袖
短袖
(长,黄) (短,黄)
拿出短袖上衣和红色裙子的概率是1/6.
学以致用 小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在 床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小 明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始 A1
A2
A1 B1 B2
B1
A1 A1 B2
1200
红
红
对此你有什么评论？
“配紫色”游戏
解：将A盘的红色区域等分为2份， 分别记为红1，红2，则列表为： 红色
红色1 红色2 蓝色
蓝 红 A盘
蓝 红2
蓝色
1200
红1
B盘
议一议： 用树状图和列表的方法 求概率时应注意些什么?
用树状图和列表的方 法求概率时应注意各 种结果出现的可能性 务必相同.
探究一
连续掷两枚质地均匀的硬币: （1）两枚正面朝上的概率是多 少？ （2）一枚正面朝上，一枚反面 朝上的概率是多少？ （3）至少有一次正面朝上的概 率是多少?
同时掷两个质地均匀的骰子，计算 下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2
蓝
蓝 红
红2 红1
1200
ห้องสมุดไป่ตู้
1200
蓝
红
蓝
红
学以致用
小红的衣柜里有2件上衣，1件是长袖，1件是短袖；3 条裙子，分别是黄、红、蓝色。她任意拿出1件上衣和1 条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？ 解：所有可能出现的结果如下：
裙子 黄 上衣 红 (长,红) (短,红) 蓝 (长，蓝) (短,蓝)
九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率第一课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
则小颖获胜;若两次数字和为4,则小海获胜.你认为这个游
戏公平吗?
3/5
1.回答“问题导引”中问题.
摸牌的结果共有 4 种,和为 2 的有 1 种,则 P(小红获胜)= ,和为
3 的有 2 种,则 P(小颖获胜)= = ,和为 4 的有 1 种,则 P(小海获
表格(或树状图)
m
n
(2)通过__________________计数,确定公式
P(A)=A)= 计算事件发生的概率.
5/5
胜)= .所以此游戏不公平.
4/5
2.可以用树状图或表格列举两步试验中随机事件发生的所有可能
的结果,如果第一步试验出现的等可能的结果为 m 个,第二步试验
mn
出现的等可能的结果为 n 个,则所有可能的结果为_________个.
3.运用画树状图或列表法求概率的步骤如下:
(1)列表格(或画树状图);
第三章
3.1
概率深入认识
用树状图或表格求概率
第1课时
1/5
1.在试验活动中积累活动经验,体会概率与统计关系.
2.会借助树状图或列表法计算包括两步试验随机事件发
生概率.
2/5
学校举行《我中国梦》演讲比赛,小红、小颖和小海
都想去观看,但只有一张门票,三人决定一起做游戏,谁获
胜谁就去看电影.游戏规则以下:连续摸两次数字分别为
3.1 用树状图或表格求概率(分层练习)(解析版)
3.1用树状图或表格求概率分层练习考查题型一列表法或树状图法求概率(1)求：吉祥物“冰墩墩(2)求：吉祥物“冰墩墩【详解】（1）吉祥物1故答案为：考查题型二判断游戏公平性1．小董利用均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：①两人同时做游戏，各自投掷一枚骰子，也可以连续投掷几次骰子；②当掷出的点数和不超过10，如果决定停止投掷，那么你的得分就是掷出的点数和；当掷出的点数和超过10，必须停止投掷，并且你的得分为0；(1)随机地摸出一张，求摸出牌面图形是轴对称图形的概率；(2)小华和小明玩游戏，规则是：随机地摸出一张，放回洗匀后再摸一张．若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢．你认为该游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．用A，B，C表示）【详解】（1）解：由题意，随机地摸出一张共有3种等可能的结果，其中摸出牌面图形是轴对称图形的结果有纸牌,A B，共2种，则摸出牌面图形是轴对称图形的概率为23 P=．由图可知，摸出两张牌共有9种等可能的结果，其中摸出两张牌面图形都是轴对称图形的结果有考查题型三概率在转盘游戏的应用(1)转得非负数的概率是多少？(2)转得整数的概率是多少？(3)若小丽和妈妈做游戏，请说明理由．【详解】（1）解：由题意可知，转盘中有所以转得非负数的概率为（2）解∶由题意可知，转盘中有9所以转得整数的概率为(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(1)请你用列表法（或画树状图法）求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率．(2)如果一名顾客当天在本店购物满200【详解】解：（1）整个圆周被分成了∴获得一等奖的概率为：整个圆周被分成了16份，黄色为∴获得二等奖的概率为：1．“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马111,,A B C ，田忌也有上、中、下三匹马222,,A B C ，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：121212A A B B C C >>>>>（注：A B >表示A 马与B 马比赛，A 马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（212121,,C A A B B C ）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；。