七年级上册数学人教版 第2章 整式的加减典中点习题课件第二章达标检测卷

第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式中，是单项式的是()
A．x2－1 B．a2b C.
π
a＋b
D.
x－y
3
2．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为()
A．2 B．3 C．4 D．5
3．将如图所示的两个椭圆中的同类项用线对应连接，其中对应正确的连线有()
A．1条B．2条C．3条D．4条
(第3题)(第8题)
4．下列去括号错误的是()
A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5
C．3a－1
3(3a
2－2a)＝3a－a2＋
2
3a D．a
3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b
5．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－101
6．若x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为()
A．－1 B．1 C．－2 D．2
7．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%销售，则现在的单价是()
A．(25%x＋10)元B．[(1－25%)x＋10]元
C．25%(x＋10)元D．(1－25%)(x＋10)元
8．如图，阴影部分的面积是()
A.11
2xy B.
13
2xy C．6xy D．3xy
9．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是()
A．－1 B．1 C．3 D．－3
10．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图①、图②所示方式摆放，阴影部分的面积分别为S1和S2，则S1和S2的大小关系是()
A．S1＝S2B．S1＜S2
C．S1＞S2D．无法确定
二、填空题(每题3分，共30分)
11．用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是________．
12．单项式－xy2
3的系数是________，次数是________．
13．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．
14．如果单项式－x3y与x a y b－1是同类项，那么(a－b)2 019＝________．
15．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|的结果是________．
16．若a＋b＝2 019，则当x＝1时，多项式ax3＋bx＋1的值是________．17．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．
18．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5的结果时，误算成加上x2－3x＋5，得到的结果是5x2－2x＋4，则正确的结果是__________．
19．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低a元，再下调25%；乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．
20．如图是一组有规律的图案：第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组
成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，…，则第n (n 为正整数)个图案由________个组成．
三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．先去括号，再合并同类项：
(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2)； (2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]．
22.先化简，再求值：
(1)3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1
n ＝2；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.
23．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)． (1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；
(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)，再求它的值．
24．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图
所示，请解答下列问题：
(1)用含x的式子表示这套新房的面积；
(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的
总费用．
25．某商场销售某款西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场计划开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现一位客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款________元(用含x的式子表示)，若该客户按
方案二购买，需付款________元(用含x的式子表示)；
(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．
26．如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．
(1)观察图形，填写下表：
图形序号
(2)推测图(n为正整数)中正方形的个数为________，周长为________(都用含n
的式子表示)；
(3)请直接写出图中图形的周长．
答案
一、1．B2．C3．B4．B5．D6．A
7．D8．A9．B
10．A点拨：设正方形盒底的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长均为b.
由题图①得，阴影部分可拼成边长为a－b的正方形；由题图②得，阴影部分也可拼成边长为a－b的正方形，所以S1＝S2，故选A.
二、11．1
2a
2－1
12．－1
3；三
13．－6
14．1
15．3b点拨：由题图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以b－a＞0，a＋b＜0，所以原式＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.
16．2 020 17．3a＋2b 18．3x2＋4x－6
19．乙点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．
20．(3n＋1)
三、21．解：(1)原式＝5a －3a 2＋1－4a 3＋3a 2＝－4a 3＋5a ＋1.
(2)原式＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝7a 2＋ab －2b 2.
22．解：(1)原式＝－4m ＋9n .当m ＝1n ＝2，即m ＝2，n ＝12时，原式＝－7
2.
(2)(32x 2－5xy ＋y 2
)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦
⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2 ＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2
＝x 2＋13y 2.
因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝7
3.
23．解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，
由结果与x 的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1. (2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝14. 24．解：(1)这套新房的面积为
2x ＋x 2＋4×3＋2×3＝x 2＋2x ＋12＋6＝x 2＋2x ＋18(m 2)． (2)当x ＝6时，这套新房的面积是
x 2＋2x ＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m 2)． 66×120＝7 920(元)．
故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元． 25．解：(1)(200x ＋16 000)；
(180x ＋18 000)
(2)当x ＝30时，方案一花的钱数为200×30＋16 000＝22 000(元)；方案二花的钱数为180×30＋18 000＝23 400(元)，22 000＜23 400，所以按方案一购买较为合算．
(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱数为1 000×20＋200×10×90%＝21 800(元)． 26．解：(1)填表如下：
图形序号
(2)5n＋3；10n＋8
点拨：因为8＝5×1＋3，13＝5×2＋3，18＝5×3＋3，…，
所以图中正方形的个数为5n＋3.
因为18＝10×1＋8，28＝10×2＋8，38＝10×3＋8，…，
所以图中图形的周长为10n＋8.
(3)20 198.
点拨：图中图形的周长为10×2 019＋8＝20 198.
方法归纳：求解图形规律探究题，一般先从前几个简单的图形入手，通过观察图形特点，寻找图形中的基本元素随图形个数变化的规律，从而将图形问题转化为数字问题，有时也通过观察图形的结构特点，归纳相对某个基础图形的递变规律，从而将图形规律用式子表示出来．。