整式课件ppt

合集下载

《整式的有关概念》课件

《整式的有关概念》课件
幂的运算法则
在整式的混合运算中,幂的运算法则也是重要的运算方法。例如,幂的乘法法则为 (a^m)^n = a^(mn),幂的除法法则为a^m / a^n = a^(m-n)等。掌握这些法则可以帮 助我们处理复杂的整式计算。
运算结果的处理
化简结果
在进行整式的混合运算后,应对结果进行化简,以得到最 简形式。化简的方法包括约分、分子的因式分解、分母的 有理化等。
详细描述
单项式乘以单项式时,只需将它们的系数相乘,字母部分(包括字母和指数)分别相乘。例如,$2x^3y^4 times 3x^2y^3 = 6x^{3+2}y^{4+3} = 6x^5y^7$。
单项式乘以多项式
总结词
逐步相乘,保持代数式整洁
详细描述
将单项式中的每一个项分别与多项式的每一项相乘,然后合并同类项。例如,$(2x - 3y) times (x^2 + y) = 2x times x^2 + 2x times y - 3y times x^2 - 3y times y = 2x^3 + 2xy - 3x^2y - 3y^2$。
04 整式的除法运算
单项式除以单项式
定义
单项式除以单项式是指将一个单项式 除以另一个单项式,得到一个新的单 项式。
规则
举例
$(2x^3) div (3x^2) = frac{2}{3}x^{3-2} = frac{2}{3}x^1 = frac{2}{3}x$。
单项式相除时,系数相除,字母部分 按字母的指数依次相减。
整式的表示方法
总结词
整式通常用字母和数字的积来表 示,也可以用括号括起来的形式 表示。
详细描述
整式通常用字母和数字的积来表 示,如单项式2x,3a等。也可以 用括号括起来的形式表示,如(2x + 3y)。

《整式》24年新版课件PPT

《整式》24年新版课件PPT
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空,并指出它们的项和次数。
(1)一个长方形相邻两边长分别为a,b,则这个长方形的
周长为 2a+2b . (2)m为一个有理数,m的立方与2的差为 m3-2 .
(3)某公司向某地投放共享单车,前两年每年投放a辆,为环 保和安全起见,从第三年年初起不再投放,且每个月回b辆,第
回顾复习
思考:上一章我们学习了代数式,请同学们回忆 一下代数式的定义. 代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起 来的式子,我们称这样的式子为代数式。
导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一Байду номын сангаас 的世界上最长的跨海大桥,一辆汽车从香港口岸行驶 到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主 桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。则汽
探究新知
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和 叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n, 那么称这个单项式是n次单项式.
规定:对于一个非零数,规定它的次数为0.
探究新知
练一练:指出下列单项式的系数和次数(口答)
5a,22 x3 y 2 z,2r, t ,b
5
巩固练习
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数
第四章 整式的加减 4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点:理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点:正确的找出多项式的项和次数.

人教版七年级数学课件:2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)

人教版七年级数学课件:2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)

某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观,学生小宇因 事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车去科 技馆,出租车的收费标准如下:
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上,每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km,付给出租车的费 用为________ 元(请用含x的式子表示);
怎样分析数量关系,并用含有字母 的式子表示数量关系呢?
我们用字母t表示时间,列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的 总路程为多少?
分 因温为馨行提驶示的:总1路、程数=和速字度母×相时乘间,,通常省 析:所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为,。1在00省xt略,乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例 用含有字母的式子表示数量关系.
(2)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用 式子表示现价;
(3)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前 年的m倍,用式子表示去年的产量;
(4)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是 hcm,用式子表示它的体积;
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2: 用含有字母的式子表示数量关系.
(3)如图(长度单位:cm),
则三角尺的面积为
(1 2
ab

r2 )cm2
a
r b
(4)如图是一所住宅的建筑平面图,

《整式》整式的加减PPT课件 (共12张PPT)

《整式》整式的加减PPT课件 (共12张PPT)
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
新知
多项式 项
学习
3x-7y
3x、-7y
边学边练:
x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2
x2、-2x、 ab、-a2 、-1 x3、x2、xy、 4 -y2 2、1、0
每一项的 1、1 次数
2、2 、0
3、2、2、2
a
2r
课堂
检测
(3)某种商品原价每件b元,第一次降价打 八折,第二次降价每件又减10元,第一次 降价后售价________元,第二次降价后的 售价是_________元。 3、(选作)三个植树队,第一队植树x棵, 第二队植的树比第一队的2倍少25棵,第三 队植的树比第一队植树的一半多42棵,则 第二队、第三队各植树多少棵?当 x=100 时,求三队共植树多少棵?
2米 x米 x米 3米 3米 2米
新知
学习
15a 2x-10
-a
1 2 ab r 2
单项式:
s 10
1 a
3x+5y+2z
s v
x2+2x+18
新知
学习
1 2 ab r 、x2+2x+18 2x -10 、 3x+5y+2z、 2
单项式 单项式 单项式 单项式
定义:几个单项式的和叫做多项式.
课堂
检测
1 2 x x y 2的项有 1、多项式 3 __________________ ,常数项是_______,一
次项系数是____________,属于_____次_____ 项式。 2、用整式填空,指出单项式的系数、次数以及多 项式的项和次数。 (1)某种苹果的售价是每千克x元,用面值是50元 的人民币购买6千克,花费_____元,应找回 _______元。 (2)图中的阴影部分的面积为____________.

《整式》PPT课件

《整式》PPT课件
次数是___2_____.
2.请你写出一个二次三项式,并使它的二次项 系数是-3,一次项系数是2,常数项是4,那么这个
多项式可以是__-__3_x_2 _+__2_y_+__4_.
过关练习2
3.关于x的多项式-3x2+2x的二次项系数、一次项系
数和常数项分别为( B )
A. 3,2,1
B. -3,2,0
1.下列各式最符合代数式书写规范的是( B
A. 2 1 n B. b
2
a
C.3x-1个

DHale Waihona Puke a×22.七(2)班有男生a人,女生人数比男生的一半多7人,则
女生人数是( C )
1 A. 2 (a+7) C. 1 a+7
2
B. 1 (a-7) 2
D. 1 a-7 2
达标检测
3.如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n 分钟收费___m_n____元.
过关练习 1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是
m 袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
解:4.8m元.
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子
表示圆柱体的体积.
解: πr 2 h.
过关练习2
3.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,
则这个两位数是 10b+a .
解:(1) ∵25>10,
∴购买25个排球应付25a×0.8=20a(元)
(2)有两种情况:
①当b≤10时,应付ab元; ②当b>10时,应付0.8ab元.
布置作业
教材56页练习1.2.3.4 59页2.1第1、2题.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式?单项式的系数和次数? 表示数或字母的积的式子叫做单项式.

整式PPT课件

整式PPT课件

(2)多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.
×

注意: 1.多项式的次数为最高次项的次数; 2.多项式的每一项都包括它前面的符号.
第12页/共26页
【例题】
【例3】指出下列多项式的项和次数.
a5 a2b ab b3
多项式的项: a5 , a2b, ab, b3
项的次数: 5, 3, 2,
-3 x2y3
系数
一个单项式中,所 有字母的指数的 和叫做这个单项 式的次数
第4页/共26页
说明:单项式中的数字因数叫做这个单项式的“系数”. 特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-” ,另 外,当系数是“1”时,通常省略不写;系数是“-1” 时,只写“-”就可以了;单项式的系数是带分数时,通 常写成假分数.
(人2;)某2班a有 男b 生x人,女生21人,则这个班共有学生
(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头____________
只; x 21
2a 4b
; ____________
个,脚
a b
a
(4)如图所示的阴影部分的面积
为 2ar r 2
.
2r
第9页/共26页
几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 一个多项式含有几项,就叫做几项式. 多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数. 单项式与多项式统称整式.
6a 2,a3,2.5x,52%m, vt, n
它们有什么相同之 处?
这些式子有什么不同之 处?
第3页/共26页
2.5
x
vt 6a2 52% m a3
-n
数 乘以 字母 字母与字母相乘

2.4整式课件(共27张ppt)

2.4整式课件(共27张ppt)
多项式的次数
2x -7x + 9
多项式的项
3
2

说出下列多项式的次数和常数项:
(1)2x-3; (2)-x3+7x -4; (3)3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .
(1)2x -3

x的指数是1 看字母的指数
2x-3的次数是1,常数项是-3
3
(2)-x +7x -4

此题为多项式 -x3为次数最高的项 多项式里,次数最高的项的次数就 是多项式的次数
师傅领进门
思考题:
1.多项式 5x y (m 2)xy 3x
m 2
如果的次数为4次,则m为多少? 如果多项式只有二项,则m为多少?
师傅领进门
思考题:
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为4,一次 项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为
2 _______.
4x +x+7
师傅领进门
Hale Waihona Puke 4. 下列代数式哪些是多项式?哪些不是多项式?
(1)x4-5x3+7x-3; (3) 1 ; x
2 (2) x 1 ;
x 1
(4) x2 + x +1.

(1) x -5x +7x-3为多项式;
x2 1 (2) x 1 不是多项式;
4 3
(3) 1 不是多项式; x (4) x2+ x +1为多项式.
本节内容 本课内容 2.4


说一说 1、长为x,宽为0.8x的长方形的面积是多少?
2、半径是r的圆的面积是多少?
3、长方形的底面是边长为x的正方形,高 是y,这个长方体的体积是多少? 解:长方形面积是:0.8x 。圆面积是:πr 。 2 长方体体积是:x y

《整式》PPT课件

《整式》PPT课件

3
6
5
6
4
2
4
3
单项式的系数
我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:(1)圆周率是常数,找系数时不可丢掉
(2)当一个单项式的系数是1或–1时,“1” 通常 省略不写,但不要误认为是0,如 a²,–abc;
(3)单项式的系数是带分数时,要写成假
分数,如
11 4
x2 y
写成
5 x2y 4
﹙1﹚–2a²b的系数是 PPT模板:素材: PPT背景:图表: PPT下载:教程: 资料下载:范文下载: 试卷下载:教案下载: PPT论坛:课件: 语文课件:数学课件: 英语课件:美术课件: 科学课件:物理课件: 化学课件:生物课件: 地理课件:历史课件:
-2

﹙2﹚2r的系数是 2 ;
﹙3﹚–m的系数是 -1 ;
要求:抄题目
聪明的你会列出下列代数式吗?
• (1) 一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米,则 这辆汽车的行驶时间为_______小时.
• (2) 长方体的宽和高都是acm,长是bcm那么它的体 积是________立方厘米.
• (3)第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加了 10%,那么第二年比第一年的造林面积增加了 公顷.
2
mn
c
说一说:你能说出几个单项式吗?
议一议:如果试着把单项式 – 5ab3 中的因数分为 两部分该怎么分合适?
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如:5mn的系数是 5 ; 6x2 y 的系数是 6 ;
3 5
xy的系数是
3 5
;2r的系数是
2

3x2
的系数是
3 7
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

二、联系对比,探索新知
1、上面 与单项式有什么关系?
几个单项式的和叫做多项式
2、自主学习(阅读课本第58页内容)填空:
多项式 1.几个单项式的和叫做______________ ; 2.在多项式中,每个单项式叫做_________ ; 项 3.在多项式中,不含字母的项叫做___________ 常数项 ; 4.在多项式中,____________________,叫做 次数最高项的次数 这个多项式的次数; 5. 在单项式中,___________________,叫做 所有字母的指数和 这个单项式的次数; 6.单项式和多项式统称为___________。 整式
1 2 m 4 n2 - a b, , x 2 y 2 1, x , 32t 3 , 2 7 π , 3 x 2-y+3xy 3 x 4 1, 2 x-y . 3
单项式
1 2 m 4 n2 - ab 2 7 1 - 2
3
x
32t3
π 3 π 3
0
系数 次数
1 7
6
1 1
32 3
1 2 m 4 n2 - a b, , x 2 y 2 1, x , 32t 3 , 2 7 π , 3 x 2-y+3xy 3 x 4 1, 2 x-y . 3
3、尝试填空
-5 , t 和____ 1.多项式t-5的项分别是_____ 1 -5 它的次数是_____, 它的常数项是________ ; 2.多项式2a+4b的项分别是_____ 2a 和____ 4b , 它的次数是_____ 1 ; 3.多项式 的项分别是_____和 ____ ,它的次数是_____ 2 ;; 4.多项式 2 的项分别是___ 2 、 x x +2x+18 ____和____ ,它的次数是_____;
2.1整式 (第3课时)
一、复习提问
1.什么叫单项式?单独的一个数或字 母是单项式吗?
2. 是单项式吗?它的系数、次 数分别是多少?
3、列式表示 (1)温度由toc下降5oc后是
oc.
(2)鸡兔同笼,现鸡有a只,兔有b只,那么 笼子里共有 只脚. (3)如图三角尺的面积为 . (4)如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 的建筑面积是 ㎡.
多项式 项 次数
x +y -1
2

3 x 2-y+3xy 3+x4 -1
x2 , y2, -1
2
二次三项式
1
一次二项式
4
四次五项式
2、应用新知
例1
R 15
π
3.14
四、巩固新知
1. 单项式m2n2的系数是_______, 次数是 1 4 四 次单项式. ______ ,m2n2是____
-z 的 2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,___ 三 项式. 和,它是___ 一 次___ 3. 多项式3m3+m2-2m-5的常数项是____, -5 -2m 二次项的系数是_____. 一次项是_____, 1 4 4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=__.
2x
18
2
三、合作研学
1、下列整式中哪些是单项式?哪些是多项 式?哪些是整式? 2、如果是单项式的指出它的系数和次数, 是多项式的指出它的项和次数:
1 2 m 4 n2 - a b, , x 2 y 2 1, x , 32t 3 , 2 7 π , 3 x 2-y+3xy 3 x 4 1, 2 x-y . 3
课堂小结
今天这节课你有什么收获呢?
变换拓学
(1)写出一个单项式,使它的系数
是2,次数是3; (2)写出一个多项式,使它的项数 是3,次数是4。
整式知识体系
系数:单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。
整 式
多项式 次数:多项式中次数最高的项的次数。
项:式中的每个单项式叫多项式的项。 (其中不含字母的项叫做常数项)
相关文档
最新文档