整式的加减PPT课件

4.化简：3a-5a＝_______. 【解析】3a-5a＝(3－5)a=－2a. 答案：－2a
5.合并同类项： (1) x2 2x 1 x2 3x.
2
(2)a2-3a+8-3a2-7+5a. (3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x.
【解析】(1) x2 2x 1 x2 3x
【总结提升】多项式化简求值“三步法”
题组一：同类项的辨别及合并 1.下列各组单项式是同类项的是( )
A.5x与xy C.3x2y3与-y3x2
B. 1 x2y与2xy2
2
D.a与b
【解析】选C.根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同可 判定选项C中的两个单项式是同类项.
【归纳整合】同类项的判断 1.判断几个单项式是不是同类项，要抓住两点：一是看这几个 单项式中的所含字母是否相同；二是看每个相同字母的指数是 否也相同，只有两个条件同时具备的单项式，才是同类项. 2.判断几个单项式是不是同类项，与单项式的系数无关，与字 母的排列顺序无关.
【思考】1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？ 提示：所含字母相同，相同字母的指数也相同(同类项). 2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察, 你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？ 提示：把同类项的系数相加，相同字母及指数不变.
【总结】合并同类项 1.定义：把多项式中的_同__类__项__合并成一项. 2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系 数的_和__，且字母连同它的指数_不__变__.
2
=（ x2 1 x2） (2x 3x)
2
=（1 1)x2 2 3 x
2
= 1 x2 x.
2
(2)a2-3a+8-3a2-7+5a =(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7) =(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7) =-2a2+2a+1. (3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x =x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5 =x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.
3
(4)3xy和-yx.
【归纳】同类项 1.定义： 所含字母_相__同__，并且_相__同__字__母__的__指__数__也相同的项. 2.特例：几个_常__数__项__也是同类项.
二、逆用分配律填空： (1)5x+2x=_7_x. (2)5ab2-2ab2=_3_ab2. (3)-7xy+3xy=_-_4_xy.
(1)-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2 =-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2 =(-8a2b+3a2b)+(6ab2-2ab2) =(-8+3)a2b+(6-2)ab2 =-5a2b+4ab2. (2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5 =3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3 =(3x2y+5x2y)+（-4xy2+2xy2）+（5-3） =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2
【总结提升】化简多项式“四步法”
1.找出同类项并做标记； 2.运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； 3.运用分配律合并同类项； 4.按同一个字母的降幂（或升幂）排列。 化简多项式应注意： 1.运用交换律、结合律将多项式变形时,不要丢掉各 项系数的符号； 2.不要漏项； 3.运算结果通常按某一个字母的降幂（或升幂）排列。
知识点 2 合并同类项的应用 【例2】当x=2 013时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的 值. 【思路点拨】根据合并同类项的法则，将多项式进行合并，然 后将x的值代入即可.
x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 =x4-x4-5x2+5x2+2x3-2x3+2x-1 =(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 =2x-1, 当x=2 013时，原式=2×2 013-1=4 025.
2.计算2xy2+3xy2结果是( ) A.5xy2 B.xy2 C.5x2y4 D.x2y4 【解析】选A.2xy2+3xy2＝5xy2.
3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=_______,n=_______. 【解析】由题意知，m=2,n+1=3, 解得m=2,n=2. 答案：2 2
2.2 整式的加减 第1Fra Baidu bibliotek时
黄土岗中心学校 黄远海
1.理解同类项的概念，会判断同类项.(重点) 2.理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.(重点、难点)
一、仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数 有什么共同特征：
(1) 1 a3b和 a3b.
2
(3)5a2和-a2.
(2) 4m和 m .
3.求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值.其中x=2,y=1. 【解析】4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2 =2x2-xy+10y2. 当x=2,y=1时, 原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.
题组二：合并同类项的应用
1.已知x4my与-x9y可以合并，则式子12m-10的值是______.
【解析】由x4my与-x9y可以合并，可得x4my与-x9y是同类项，
所以4m=9,m=
9, 4
所以 12m 10 12 9 10 17.
4
答案：17
2.当a=1,b=2时，多项式3ab2-2a2b-4ab2+5a2b的值是多少？ 【解析】3ab2-2a2b-4ab2+5a2b=(3-4)ab2+(-2+5)a2b= -ab2+3a2b. 当a=1,b=2时， 原式=-1×22+3×12×2=-4+6=2.
(打“√”或“×”) (1)-10与6是同类项.( √ ) (2)b与x不是同类项.( √ ) (3)abc与-ab是同类项.( × ) (4)-5xy-6xy=-xy.( × ) (5)4ab+abc=5abc.( × )
知识点 1 同类项的辨别及合并 【例1】合并下列各式中的同类项： (1)-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2. (2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5. 【思路点拨】找出同类项→利用加法交换律、结合律把同类项 放在一起→合并各同类项的系数，字母及其指数不变