2022-2023学年人教版七年级下册期末达标测数学试卷(二)(含详细解析)
1 / 9期末达标测试卷(二)
时间：90分钟 分值：120分 得分：__________分
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )
2．下列各数中，是无理数的是( )
A
．－5B．1
2C
．16D．3.14
3．若{x＝
1，
y＝
2是关于x，y的方程x＋ay＝3的一个解，则a的值为( )
A．1B．－1C．3D．－3
4．下列计算正确的是( )
A
．9＝±3
B
．3－
27＝－3
C．（－
4）
2＝－4
D．32＋
22＝5
5．如图，将三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF，已知∠ABC＝90°，则下
列结论中，错误的是( )
第5题图
A．EC＝CFB．∠A＝∠D
C．AC∥DFD．∠DEF＝90°
6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图
所示的不完整的扇形统计图，已知甲类书籍有30本，则丙类书籍的数量是( )
第6题图
A．200本 B．144本 C．90本 D
．
80
本
2 / 97．已知|x＋y＋1|
＋2x－
y＝0，则x－y的值为( )
A．－1
3B．－1C．1
3D．1
8．在平面直角坐标系中，点P(2x－6，x－5)在第三象限，则x的取值范围是( )
A．x＜5B．x＜3C．x＞5D．3＜x＜5
9．如图，两面平面镜OA，OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反
射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是( )
第9题图
A．35°B．60°C．70°D．85°
10．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，
D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的
移动速度为每秒1个单位长度，则第2 023秒，点P的坐标是( )
第10题图
A．(1，2)B．(2，1)C．(3，2)D．(2，3)
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
11．若8点时室外温度为2 ℃，记作(8，2)，则21点时室外温度为零下3 ℃，记作__________.
12
．计算：16－|－52|＝__________.
13．小刚在期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则
英语至少得__________分．
14．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD
＝60°，则∠AOF＝__________.
3 / 9第14题图
15．定义：对于实数a，[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.71]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.如果
[x＋
1
2]＝－2，那么x可取的整数值之和为__________.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
16．解方程组：{3x＋
4y＝
9，
x＋
y＝
1.
17．当x取何值时，代数式 x＋
4
3 与 3x－
1
2 的差的值大于1?
18．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算术平方根．
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
19．如图，AC∥EF，∠1＋∠3＝180°.
(1)求证：AF∥CD；
(2)若AC⊥EB于点C，∠2＝40°，求∠BCD的度数．
4 / 9第19题图
20．某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘
制成如下不完整的统计图表：
七年级抽取部分学生成绩的频数分布表
成绩x/分频数百分比(%)
第1段50≤x＜60
24
第2段60≤x＜70
612
第3
段
70≤x＜80
9b
第4段80≤x＜90
a36
第5段90≤x≤100
1530
第20题图
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a＝__________，b＝__________，并补全频数分布直方图．
(2)已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上(含90分)的为优，估计该年级成
绩为优的有多少人？
(3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议．
5 / 921．一家玩具店购进二阶魔方和三阶魔方共100个，花去1 800元，这两种魔方的进价、售价如
下表：
二阶魔方三阶魔方
进价(元/个)
1520
售价(元/个)
2030
(1)求购进二阶魔方和三阶魔方的数量；
(2)如果将销售完这100个魔方所得的利润全部用于公益捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)
22．如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向向左平移3个单位
长度，平移后的线段为CD.
(1)点C的坐标为__________，线段BC与线段AD的位置关系是__________．
(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿AB→BC→CD方向运动，到点D停止．若点P
的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；
②当5＜t＜7时，若在某一时刻四边形ABCP的面积为4，求此时点P的坐标．
第22题图
6 / 923．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及
两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射出的光线自BP
顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速
度是b°/秒，且a，b满足|a－3b|＋(a＋b－4)2
＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，
且∠BAN＝45°.
(1)a＝__________，b＝__________.
(2)若灯B先转动20秒，灯A才开始转动，在灯B射出的光线到达BQ之前，灯A转动多长时间
时，两灯射出的光线互相平行？
第23
题图
7 / 9期末达标测试卷(二)
1.D 2.A 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D
11．(21，－3) 12.－21 13.92 14.70° 15.－9
16．解：{3x＋
4y＝
9，
①
x＋
y＝
1. ②
②×3，得3x＋3y＝3.③
①－③，得y＝6.
把y＝6代入②，得x＋6＝1.解得x＝－5.
所以这个方程组的解为{x＝－
5，
y＝
6.
17．解：根据题意，得 x＋
4
3－3x－
1
2＞1.
去分母，得2(x＋4)－3(3x－1)＞6.
去括号，得2x＋8－9x＋3＞6.
移项，得2x－9x>6－8－3.
合并同类项，得－7x＞－5.
系数化为1，得x＜5
7.
18．解：∵2a＋1的平方根是±3，∴2a＋1＝9.解得a＝4.
∵3a＋2b＋4的立方根是－2，∴3a＋2b＋4＝－8，
即12＋2b＋4＝－8.解得b＝－12.
当a＝4，b＝－12时，
4a－5b＋5＝4×4－5×(－12)＋5＝81.
∴4a－5b＋5的算术平方根为9.
19．(1)证明：∵AC∥EF，∴∠1＋∠2＝180°.
又∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3.∴AF∥CD.
(2)解：∵AC⊥EB，∴∠ACB＝90°.
又∠3＝∠2＝40°，
∴∠BCD＝∠ACB－∠3＝90°－40°＝50°.
20．解：(1)18 18.
补全频数分布直方图如答图所示．
8 / 9第20题答图
(2)500×0.3＝150(人).
答：估计该年级成绩为优的有150人．
(3)由统计图可知，有34%的学生的成绩低于80分，应鼓励学生多阅读书籍，增强学生识字能
力．(答案不唯一，合理即可)
21．解：(1)设购进二阶魔方x个，三阶魔方y个．
依题意，得{x＋
y＝
100，
15x＋
20y＝
1 800.解得{x＝
40，
y＝
60.
答：购进二阶魔方40个，三阶魔方60个．
(2)(20－15)×40＋(30－20)×60＝800(元).
答：这家玩具店捐赠了800元．
22．解：(1)(－4，2) 平行．
(2)①当0≤t＜2时，P(－1，t)；
当2≤t≤5时，P(－t＋1，2)；
当5＜t≤7时，P(－4，7－t).
②由题意，得AB＝2，AD＝3，PD＝7－t.
∴S
四边形ABCP＝S
四边形ABCD－S
△ADP＝AB·AD－1
2AD·PD＝2×3－1
2×3(7－t)＝4.解得t＝17
3.
∴7－t＝7－17
3＝4
3.
∴此时点P的坐标为(
－
4，4
3)
.
23．解：(1)3 1.
(2)设灯A转动t秒时，两灯射出的光线互相平行(记灯A射出的光线为AM′，灯B射出的光线为
BP′).
∵PQ∥MN，∠BAN＝45°，∴∠MAB＝∠ABP＝135°.
①当0＜t≤60时，此时BP′在AB右侧．
若AM′∥BP′，则AM′在AB左侧，且∠M′AB＝∠P′BA
，
2022-2023学年山东省泰安市新泰市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(含解析)
第1页，共20页2022-2023学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若𝑥>𝑦，则下列等式不一定成立的是( )A. 𝑥+5>𝑦+5B. −3𝑥<−3𝑦C. 𝑥2>𝑦2D. 𝑥7>𝑦72. 如图，点𝑃是∠𝐴𝑂𝐵的平分线𝑂𝐶上一点，𝑃𝐷⊥𝑂𝐵，垂足为𝐷，若𝑃𝐷=2，则点𝑃到边𝑂𝐴的距离是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 如图，直线𝑙1//𝑙2，点𝐴在直线𝑙1上，以点𝐴为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线𝑙1、𝑙2于𝐵、𝐶两点，连接𝐴𝐶、𝐵𝐶，若∠𝐴𝐵𝐶=70°，则∠1的大小为( )A. 40°B. 35°C. 50°D. 70°4. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴=45°，∠𝐵=30°，尺规作图如下：分别以点𝐵、点𝐶为圆心，大于12𝐵𝐶为半径作弧，连接两弧交点的直线交𝐴𝐵于点𝐷，连接𝐶𝐷，则∠𝐴𝐶𝐷的度数为( )第2页，共20页A. 45°B. 65°C. 60°D. 75°5. 下列事件中，不是必然事件的是( )A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B. 三角形任意两边之和大于第三边C. 面积相等的两个三角形全等D. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等6. 如图，已知一次函数𝑦=𝑥+1和一次函数𝑦=𝑎𝑥+3图象交于点𝑃，点𝑃的横坐标为1，那么方程𝑦=𝑥+1和方程𝑦=𝑎𝑥+3的公共解为( )A. {𝑥=1𝑦=3B. {𝑥=1𝑦=2C. {𝑥=2𝑦=3D. {𝑥=2𝑦=17. 能说明命题“对于任意实数𝑎，|𝑎|>−𝑎”是假命题的一个反例可以是( )A. 𝑎=−2B. 𝑎=13C. 𝑎= 2D. 𝑎=28. 如果从1，2，3，4，5，6这六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的整数倍的概率是( )A. 12B. 13C. 14D. 169. 如图，已知𝐴𝑂平分∠𝐷𝐴𝐸，𝐴𝐷=𝐴𝐸，𝐴𝐵=𝐴𝐶，图中全等三角形有( )A. 1对B. 2对第3页，共20页C. 3对D. 4对10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有𝑥匹，小马有𝑦匹，那么可列方程组为( )A. {𝑥+𝑦=1003𝑥+3𝑦=100B. {𝑥+𝑦=100𝑥+3𝑦=100C. {𝑥+𝑦=1003𝑥+𝑦=100D. {𝑥+𝑦=1003𝑥+13𝑦=10011. 已知关于𝑥的不等式{𝑥−𝑚<05−2𝑥≤1整数解共有2个，若𝑚为整数，则𝑚=( )A. 2B. 3C. 4D. 512. 已知线段𝐴𝐵垂直平分线上有两点𝐶、𝐷，若∠𝐴𝐷𝐵=80°，∠𝐶𝐴𝐷=10°，则∠𝐴𝐶𝐵=( )A. 80°B. 90°C. 60°或100°D. 40°或90°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 如果关于𝑥、𝑦的二元一次方程组{𝑥+2𝑦=6+3𝑘2𝑥+𝑦=3𝑘，则2𝑦−2𝑥=______．14. 一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上)，击中阴影部分的概率为______．15. 不等式组{𝑥+3<3𝑥+1𝑥>𝑚+1的解集是𝑥>1.则𝑚的取值范围是______ ．16. 小明同学非常愿意探究数学问题，他发现当𝑛=0，1，2，3，4时，代数式𝑛2−𝑛+11的值分别为11，11，13，17，23，全是质数.由此小明得出一个结论，对于所有自然数𝑛，𝑛2−𝑛+11的值都是质数，请你继续探究，判断小明得出的命题是______ 命题(填“真”或“假”)．17. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷是𝐵𝐴𝐶的平分线，𝐸𝐹//𝐴𝐷，交𝐵𝐶于𝐸、𝐴𝐵于𝐹、𝐶𝐴的延长线于𝐺，∠𝐵=30°，∠𝐶=70°，则∠𝐺的度数为______ ．第4页，共20页18. 如图，直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏与𝑦=𝑚𝑥+𝑛分别交𝑥轴于点𝐴(−0.5,0)，𝐵(2,0)，则不等式(𝑘𝑥+𝑏)(𝑚𝑥+𝑛)>0的解集为______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题10.0分)(1)解方程组：{𝑥3+𝑦4=42𝑥−3𝑦=12；(2)解不等式组：{𝑥3>𝑥−123(𝑥+2)≥2𝑥+5．20. (本小题10.0分)有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签(不放回)，小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏．(1)现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(2)若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？21. (本小题10.0分)已知直线𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝑃为平面内一点，连接𝑃𝐴、𝑃𝐷．(1)如图1，已知∠𝐴=50°，∠𝐷=150°，求∠𝐴𝑃𝐷的度数；(2)如图2，小明通过探究，判断∠𝑃𝐴𝐵、∠𝐶𝐷𝑃、∠𝐴𝑃𝐷之间的数量关系为∠𝐶𝐷𝑃+∠𝑃𝐴𝐵−∠𝐴𝑃𝐷=180°，你认为小明的判断正确吗？如正确，给出证明；如不正确，请说明理由．第5页，共20页22. (本小题12.0分)如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，𝐴𝐶>𝐵𝐶，𝐷是𝐴𝐵的中点，点𝐸为线段𝐶𝐴的延长线上一点，连接𝐷𝐸，过点𝐷作𝐷𝐹⊥𝐷𝐸，交直线𝐵𝐶于点𝐹，连接𝐸𝐹.过点𝐵作𝐵𝑀//𝐴𝐶，与𝐸𝐷的延长线交于点𝑀，连接𝑀𝐹，若线段𝐴𝐸=5，𝐸𝐹=13，求𝐵𝐹的长．23. (本小题12.0分)“文化衫”，无形之间会凝聚一个团队的力量，更好的体现活动的愿望和个性.为使活动更具意义，某活动举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买3件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需190元；购买5件甲品牌文化衫和1件乙品牌文化衫需235元．(1)求甲、乙两种品牌文化衫的单价；(2)根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共1000件，且甲品牌文化衫的件数不少于乙品牌文化衫件数的3倍.请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24. (本小题12.0分)如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐴𝐵𝐶的平分线𝐵𝐸交𝐴𝐶于点𝐷，𝐴𝐹⊥𝐴𝐵交𝐵𝐸于点𝐹．(1)如图1，若∠𝐵𝐴𝐶=40°，求∠𝐴𝐹𝐸的度数．(2)如图2，若𝐵𝐷⊥𝐴𝐶，垂足为𝐷，𝐵𝐹=8，求𝐷𝐹的长．第6页，共20页25. (本小题12.0分)如图，已知△𝐴𝐵𝐶三个内角的平分线交于点𝑂，点𝐷在𝐶𝐴的延长线上，且𝐷𝐶=𝐵𝐶，𝐴𝐷=𝐴𝑂．(1)求证：△𝐵𝐶𝑂≌△𝐷𝐶𝑂；(2)若∠𝐵𝐴𝐶=100°，求∠𝐵𝐶𝐴的度数．第7页，共20页答案和解析1.【答案】𝐶 【解析】解：𝐴、∵𝑥>𝑦，∴𝑥+5>𝑦+5，故A不符合题意；B、∵𝑥>𝑦，∴−3𝑥<−3𝑦，故B不符合题意；C、∵𝑥>𝑦>0，∴𝑥2>𝑦2，故C符合题意；D、∵𝑥>𝑦，∴𝑥7>𝑦7，故D不符合题意；故选：𝐶．根据不等式的性质，进行计算即可解答．本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．2.【答案】𝐵 【解析】解：作𝑃𝐸⊥𝑂𝐴于𝐸，∵点𝑃是∠𝐴𝑂𝐵的平分线𝑂𝐶上一点，𝑃𝐷⊥𝑂𝐵，𝑃𝐸⊥𝑂𝐴，∴𝑃𝐸=𝑃𝐷=2，故选：𝐵．作𝑃𝐸⊥𝑂𝐴于𝐸，根据角平分线的性质解答．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．3.【答案】𝐴 第8页，共20页【解析】解：∵点𝐴为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线𝑙1、𝑙2于𝐵、𝐶，∴𝐴𝐶=𝐴𝐵，∴∠𝐶𝐵𝐴=∠𝐵𝐶𝐴=70°，∵𝑙1//𝑙2，∴∠𝐶𝐵𝐴+∠𝐵𝐶𝐴+∠1=180°，∴∠1=180°−70°−70°=40°，故选：𝐴．根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．4.【答案】𝐷 【解析】【分析】本题考查的是作图−基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．先根据题意得出𝑀𝐷是线段𝐵𝐶的垂直平分线，故可得出𝐶𝐷=𝐵𝐷，即∠𝐵=∠𝐵𝐶𝐷，再由∠𝐵=30°、∠𝐴=45°知∠𝐴𝐶𝐵=180°−∠𝐴−∠𝐵=105°根据∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐴𝐶𝐵−∠𝐵𝐶𝐷可得答案．【解答】解：分别以点𝐵、点𝐶为圆心，大于12𝐵𝐶为半径作的弧交𝐵𝐶于点𝑀，∴𝑀𝐷是𝐵𝐶的垂直平分线，∴𝐶𝐷=𝐵𝐷，∴∠𝐵=∠𝐵𝐶𝐷=30°．∵∠𝐵=30°，∠𝐴=5=45°，∴∠𝐴𝐶𝐵=180°−∠𝐴−∠𝐵=105°，第9页，共20页∴∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐴𝐶𝐵−∠𝐵𝐶𝐷=105°−30°=75°，故选：𝐷． 5.【答案】𝐶 【解析】解：𝐴.角平分线上的点到这个角两边的距离相等为必然事件，不符合题意；B.三角形任意两边之和大于第三边为必然事件，不符合题意；C.面积相等的两个三角形全等为随机事件，符合题意；D.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等为必然事件，不符合题意；故选：𝐶．必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解答．本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6.【答案】𝐵 【解析】解：当𝑥=1时，𝑦=𝑥+1=2，即两直线的交点坐标为(1,2)，所以方程𝑦=𝑥+1和方程𝑦=𝑎𝑥+3的公共解为{𝑥=1𝑦=2．故选：𝐵．利用𝑦=𝑥+1确定交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．7.【答案】𝐴 【解析】写出一个𝑎的值，不满足|𝑎|>−𝑎即可．解：命题“对于任何实数𝑎，|𝑎|>−𝑎”是假命题，反例要满足𝑎≤0，如𝑎=−2．故选：𝐴．本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8.【答案】𝐵 第10页，共20页【解析】解：1，2，3，4，5，6这六个数中是3的倍数的数是3和6，∴六个数中任取一个，则取到的数是3的倍数的概率是26=13，故选：𝐵．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有𝑛种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件𝐴出现𝑚种结果，那么事件𝐴的概率𝑃(𝐴)=𝑚𝑛．9.【答案】𝐷 【解析】解：∵𝐴𝑂平分∠𝐷𝐴𝐸，∴∠1=∠2，在△𝐴𝑂𝐷和△𝐴𝑂𝐸中，{𝐴𝐷=𝐴𝐸∠1=∠2𝐴𝑂=𝐴𝑂，∴△𝐴𝑂𝐷≌△𝐴𝑂𝐸(𝑆𝐴𝑆)，∴∠𝐷=∠𝐸，𝑂𝐷=𝑂𝐸；在△𝐴𝑂𝐶和△𝐴𝑂𝐵中，{𝐴𝐶=𝐴𝐵∠1=∠2𝐴𝑂=𝐴𝑂，△𝐴𝑂𝐶≌△𝐴𝑂𝐵(𝑆𝐴𝑆)；在△𝐶𝑂𝐷和△𝐵𝑂𝐸中，{∠𝐷=∠𝐸𝐷𝑂=𝐸𝑂∠𝐷𝑂𝐶=∠𝐸𝑂𝐵，∴△𝐶𝑂𝐷≌△𝐵𝑂𝐸(𝐴𝑆𝐴)；在△𝐷𝐴𝐵和△𝐸𝐴𝐶中，{𝐴𝐷=𝐴𝐸∠𝐷𝐴𝐵=∠𝐸𝐴𝐶𝐴𝐵=𝐴𝐶，
2022-2023学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共18页） 2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（ ） A．线段AB上 B．线段AB的延长线上 C．线段AB的反向延长线上 D．直线AB外 2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 4．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A．y＝2x﹣3 B．y＝3﹣2x C．2x＝y+3 D．𝑥=𝑦+32 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝80°，则∠BOD的度数为（ ） A．30° B．40° C．80° D．100° 6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ） A．这个不等式有最大整数解，是﹣2 B．这个不等式有最大整数解，是﹣1 C．这个不等式有最小整数解，是﹣2 D．这个不等式有最小整数解，是﹣1 7．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量第2页（共18页） （单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ） A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势 C．根据2010﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D．根据2020﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l1，B和D是完全一样的长方形，周长记为l2，C和E是完全一样的正方形，周长记为l3，下列为定值的是（ ） A．l1，l2 B．l1，l3 C．l2，l3 D．l1，l2，l3 二、填空题（共24分，每题3分） 9．我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次 调查（填“全面”或“抽样”）． 10．9的平方根是 ． 11．写出二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解： ． 12．a与5的和不小于2，用不等式表示为： ． 13．比较两数的大小：2√2 3． 14．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为 ． 第3页（共18页） 15．可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是m＝ ． 16．在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点A（1，0），B（2，4），C（3，1）各走了若干步后到达同一点P，当点P的坐标为 时，三个点的步数和最小，为 ． 三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17．计算：√−273−√3(1−√3)+|√2−√3|． 18．解方程组：{𝑥+𝑦2=23𝑥−2𝑦=−1． 19．解不等式5x+3≥3x﹣1，并在数轴上表示解集． 20．解不等式组：{2𝑥+3≥𝑥+112𝑥+53−1＜2−𝑥． 21．完成下面的证明． 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，∠1+∠2＝180°，∠1＝∠3． 求证：b∥c． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴a∥ （ ）． ∵∠1＝∠3， ∴a∥ （ ）． ∴b∥c（ ）． 22．列方程组解应用题： 活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡． 第4页（共18页） 天平左边 天平右边 天平状态 记录一 5个甲类型小球，1个10克砝码 10个乙类型小球 平衡 记录二 15个甲类型小球 20个乙类型小球，1个10克砝码 平衡 已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克． 23．在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线） 24．为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图． 身高分组 频数 149≤x＜153 2 153≤x＜157 a 157≤x＜161 23 161≤x＜165 13 165≤x＜169 9 169≤x＜173 3 根据以上信息，解答下列问题： （1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图； （2）此绘制选择的组距为 ； （3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好． 25．（6分）在三角形ABC中，∠C＝60°，将线段AB沿直线BC平移得到线段DE（点D与点B对应，且不与点B，C重合），连接AE，∠AED和∠ACD的平分线所在直线相交于点P（点P不与点C，E重合）． 第5页（共18页） （1）如图1，∠B＝40°， ①依题意补全图1； ②求∠EPC的度数； （2）若∠B＝α，直接写出∠EPC的度数．（用含α的式子表示） 26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距． 已知点A（1，2），B（2，1），C（3，1），D（0，4）． （1）点A，B，C的外方距为 ； （2）以下三个点中存在外方距的是 ；（只填序号） ①A，B，D②A，C，D③B，C，D （3）P（m，n），若点A，B，P的外方距为3，直接写出m，n需要满足的条件． 第6页（共18页） 2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（ ） A．线段AB上 B．线段AB的延长线上 C．线段AB的反向延长线上 D．直线AB外 解：如图， 过点P作线段AB的垂线，垂足在线段AB的延长线上． 故选：B． 2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故选：D． 3．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 解：A．无理数都是无限小数，说法正确，故本选项符合题意； B．无限不循环小数是无理数，原说法错误，故本选项不符合题意； C．带根号的数不一定是无理数，如√83是有理数，原说法错误，故本选项不符合题意； D．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原说法错误，故本选项不符合题意； 第7页（共18页） 故选：A． 4．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A．y＝2x﹣3 B．y＝3﹣2x C．2x＝y+3 D．𝑥=𝑦+32 解：方程2x﹣y＝3，解得y＝2x﹣3． 故选：A． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝80°，则∠BOD的度数为（ ） A．30° B．40° C．80° D．100° 解：∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=12∠EOC， ∵∠EOC＝80°， ∴∠AOC＝40°， ∴∠BOD＝∠AOC＝40°． 故选：B． 6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ） A．这个不等式有最大整数解，是﹣2 B．这个不等式有最大整数解，是﹣1 C．这个不等式有最小整数解，是﹣2 D．这个不等式有最小整数解，是﹣1 解：某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 这个不等式没有最大整数解，有最小整数解，是﹣1， 故选：D． 7．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水第8页（共18页） 量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ） A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势 C．根据2010﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D．根据2020﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 解：A、2022年节点目标是：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．根据折线图可知，2022年，全国用水总量小于6700亿立方米，所以A推断合理，不符合题意； B、C、D、根据折线统计图可知，2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势，所以B推断合理，不符合题意； 那么可以估计2023年全国用水总量少于6000亿立方米，根据下降趋势预计约为5700亿立方米，所以C推断合理，不符合题意；D推断不合理，符合题意； 故选：D． 8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l1，B和D是完全一样的长方形，周长记为l2，C和E是完全一样的正方形，周长记为l3，下列为定值的是（ ） A．l1，l2 B．l1，l3 C．l2，l3 D．l1，l2，l3 解：设A的边长为a，E的边长为b， 第9页（共18页） 则大长方形的周长为2（2b+a）+2（2b﹣a）＝8b， ∵大长方形的周长为定值， ∴b是定值，a不是定值， ∴C和E的周长为4b，是定值，即l3是定值； ∵B和D的周长为2（b+a）+2（b﹣a）＝4b，是定值，即l2是定值； ∴l2、l3是定值． 故选：C． 二、填空题（共24分，每题3分） 9．我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次 全面 调查（填“全面”或“抽样”）． 解：我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次全面调查． 故答案为：全面． 10．9的平方根是 ±3 ． 解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3． 故答案为：±3． 11．写出二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解： {𝑥=−4𝑦=−1（答案不唯一） ． 解：当x＝﹣4，y＝﹣1时，x﹣y+3＝﹣4﹣（﹣1）+3＝0， ∴二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解， 故答案为：{𝑥=−4𝑦=−1（答案不唯一）． 12．a与5的和不小于2，用不等式表示为： a+5≥2 ． 解：“a与5的和不小于2”用不等式表示为：a+5≥2． 故答案为：a+5≥2． 13．比较两数的大小：2√2 ＜ 3． 解：∵（2√2）2＝8，32＝9，∴8＜9，∴2√2＜3， 故答案为：＜． 14．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为 2 ．
2022-2023学年贵州省六盘水市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
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一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
2的绝对值是( )
A.
−2B.
2C.
−1
2D. 1
2
2.
如图在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，∠1与∠2的位置关系是( )
A.
同位角B.
内错角C.
同旁内角D.
对顶角
3.
一个长方体的长为𝑎(𝑎>2)，宽为2，高为1，体积为𝑉，体积𝑉随着长𝑎的变化而变化，在
这个变化过程中对变量的描述正确的是( )
A.
𝑎，𝑉都是因变量B.
𝑎是自变量，𝑉是因变量
C.
𝑎，𝑉都是自变量D.
𝑎是因变量，𝑉是自变量
4.
如图，点𝐵和𝐶在线段𝐴𝐷上，𝑃𝐴=7.2，𝑃𝐵=6，𝑃𝐶=3.6，
𝑃𝐷=4.8，则点𝑃到线段𝐴𝐷的距离是( )
A.
7.2
B.
6
C.
4.8
D.
3.6
5.
“小米粒，大民生”，如果每人节约1粒大米，那么全国人民就可以节约大米约1400000000
粒.1400000000这个数可用科学记数法表示为1.4×10𝑛
，则𝑛的值是( )
A.
7B.
8C.
9D.
10
6.
下列图案中是轴对称的是
( )第2页，共20页A. B.
C. D.
7.
“互补的两个角都是锐角”，这一事件是( )
A.
不可能事件B.
随机事件C.
必然事件D.
不确定事件
8.
如图，𝑃𝐷垂直平分𝐴𝐵，𝑃𝐸垂直平分𝐵𝐶，若𝑃𝐴的长为7，则
𝑃𝐶的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
9.
如图，点𝐷是𝐵𝐶的中点，点𝐸是𝐴𝐷的中点，若△𝐴𝐵𝐶的面积为6，则图中阴影部分的面积
为( )
A. 3
2B. 6
5C.
1D.
2
10.
下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是( )
A.
一杯越晾越凉的水(水温与时间的关系)
B.
一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)
2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末调研卷及答案
1 / 6 2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末调研卷及答案
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．多项式2mxm与多项式221xx的公因式是（ ）
A．1x B．1x C．21x D．21x
2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
4．4的算术平方根是（ ）
A．-2 B．2 C．2 D．2
5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（ ）
A．1° B．2° C．4° D．8°
2 / 6 6．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
8．如图，已知1lAB∕∕，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）
A．14 B．15 C．23 D．13
9．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）
A．4 B．4或10 C．10 D．4或10
10．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
河南省濮阳市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2022-2023学年第二学期期末考试试卷
七年级数学
一、选择题 (每小题3分，共30分)
【下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填涂在答题卡的相
应位置上】
1.如图，下面表示点 A坐标的是
A.(2,3) B.(-2,-3) C.(3,2) D.(-3,-2)
2.如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线 𝑙是起跳线，则需要测量的线段是
A. AE B. AC C. AD D. BE
3.如图,将纸片沿着线段 EF剪成两个图形,已知AB∥CD,∠1=75°,则∠2的度数是
A.55° B. 65° C.75° D.85°
4.已知x>y，那么下列各选项中，一定正确的是
A. x+y>0 B. ax>ay C. x-2>y+2 D.2-x<2-y
5.下列实数中，属于无理数的是
𝐴.2B.0.36 𝐶.227D.-2
6.下列运算错误的是
𝐴.33+13=4 𝐵.(―4)2―3―27=―1
𝐶.2(2+2)=2+22 𝐷.|2―3|+22=3+2
7.
老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一
人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是
A.只有乙 B.甲和乙 C.乙和丙 D.乙和丁
8.如图，若数轴上点 A、B对应的实数分别为. −和
,以B为圆心，BA长为半径画弧与正半轴交点 C，
则点 C对应的实数是
𝐴. 𝐵.2 𝐶.32 𝐷.42
9.我国民间流传这样一道数学名题
设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为
𝐴.7𝑥―𝑦=7𝑦=5𝑥―5 𝐵.7𝑥+7=𝑦𝑦―5𝑥=5
𝐶.𝑦―7𝑥=7𝑦―5𝑥=5 𝐷.7𝑥―𝑦=7𝑦―5𝑥=510.2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，
市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了了解某校学生一周劳动次数的
河北省唐山市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)
河北省唐山市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（解析
版）
一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．计算40的结果为（ ）A．0B．1C．2D．4
2．如图，∠CBD是△ABC的一个外角，∠CBD＝80°，∠A＝35°，则∠C＝（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
3．已知x﹣2y＝3，若用含y的代数式表示x，正确的是（ ）
A．x＝3+2yB．x＝3﹣2yC．D．
4．△ABC中，如图选项正确画出AC边上的高的图形是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知a≠0，下列运算中正确的是（ ）
A．a+a2＝a3B．a3÷a2＝aC．（a3）2＝a5D．a3•a2＝a6
6．若a＜b，则下列不等式仍成立的是（ ）
A．a+1＞b+1B．a﹣3＞b﹣3C．＞D．﹣2a＞﹣2b
7
．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
8．已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（ ）A．6B．﹣6C．1D．﹣1
9．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
10．如果（3x+y）（ ）＝9x2﹣y2，则括号内的多项式为（ ）A．3x+yB．3x﹣yC．﹣3x﹣yD．﹣3x+y
11．如图，分别将木条a，b与固定的木条c钉在一起，∠1＝50°，∠2＝80°，顺时针转
动木条a，下列选项能使木条a与b平行的是（ ）
A．旋转30°B．旋转50°C．旋转80°D．旋转130°
12．如图，△ABC的面积为24cm2，如果BD＝2CD，那么△ABD的面积为（ ）
A．6cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2
13．对于任何整数m，多项式（2m+3）2﹣25
都能被下列各式中的哪一项整除（ ）A．4B．6C．m+1D．m﹣4
2022—2023年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【真题】
1 / 6 2022—2023年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【真题】
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知226abab，且a>b>0，则abab的值为（ ）
A．2 B．±2 C．2 D．±2
2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）
C．1，（3，4） D．3，（3，2）
4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
2 / 6
A．mn B．||nm C．||mn D．||||mn
6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知70AOCBOD，30BOC，则AOD的度数为( )
A．100 B．110 C．130 D．140
8．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
2022-2023学年贵州省黔东南州七年级(下)期末数学试卷(含解析)
第1页，共18页2022-2023学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
4
的值是( )
A.
−4B.
−2C.
2D.
±2
2.
已知坐标平面内点𝐴的坐标为(−2,6)，则点𝐴在( )
A.
第一象限B.
第二象限C.
第三象限D.
第四象限
3.
下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. {
𝑚𝑛=2
𝑚+𝑛=3B. {
5𝑚−2𝑛=0
1
𝑚+𝑛=3C. {
𝑚+𝑛=0
3𝑚−2𝑎=1
6D. {
𝑚=8
𝑚
3−𝑛
2=1
4.
下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.
对一批圆珠笔使用寿命的调查
B.
对全国九年级学生身高现状的调查
C.
对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D.
对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
5.
在数轴上表示不等式组{
𝑥<2
𝑥>1的解集，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.
下列说法：①同位角相等；②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于
同一条直线的两条直线互相平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂
直；其中正确的有多少个？( )
A.
0个B.
1个C.
2个D.
3个
7.
如图，下列条件中能判定直线𝑙
1//𝑙
2的是( )
A.
∠1=∠2
B.
∠1=∠5
C.
∠1+∠3=180°
D.
∠3=∠
5第2页，共18页8.
下列式子正确的是( )
A.
9
=±3B.
16
=8C.
(−2)2
=−2D.
−38
=−2
9.
已知直线𝑀𝑁平行于𝑥轴，若点𝑀的坐标为(−1,3)，且点𝑁到𝑦轴的距离等于4，则点𝑁的坐
标是( )
A.
(−1,4)或(−1,−4)B.
(4,3)或(−4,−3)
C.
(−1,4)或(1,−4)D.
(4,3)或(−4,3)
10. 已知
5.21
≈2.28， 52.1
≈7.22，则 0.0521
湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答
案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上涂选．
1．的值为（ ）
A．4B．-4C．D．2
2．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分
析．在这个问题中，总体是指（ ）A．300名学生B．被抽取的50名学生
C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重
3．在下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，以下说法错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．把方程改写为用含x的式子表示y的形式，正确的是（
）A．B．C．D．
7． 已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n-m，-n+m）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
8．某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工
多少个零件才能在规定时间内超额完成任务（ ）A．29个B．28个C．27个D．26个
9．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的
值应为（ ）A．3B．4C．5D．6
10．规定为不小于x的最小整数，例如，，若，
则x的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．写出一个大于2的无理数 ．
12．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，
在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则 ．
13．将点向右平移3个单位得到，若恰好落在轴上，则点的坐标
为 ．14．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买
一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱
共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、
2022-2023学年福建省泉州市惠安县七年级(下)期末数学试卷(含解析)
第1页，共17页2022-2023学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 方程12𝑥−1=0的解是( )A. 12B. 1C. 2D. −22. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 保健食品B. 绿色食品C. 有机食品D. 速冻食品3. 若𝑎>𝑏，则下列不等式变形正确的是( )A. 𝑎+5<𝑏+5B. 𝑎2<𝑏2C. 𝑎−3>𝑏−3D. −4𝑎>−4𝑏4. 已知三角形两边分别为1𝑐𝑚和3𝑐𝑚，则第三边可能是( )A. 1𝑐𝑚B. 2𝑐𝑚C. 3𝑐𝑚D. 4𝑐𝑚5. 把不等式组的解集{𝑥>−1𝑥≤1表示在数轴上，下列选项正确的是( )A. B. C. D. 6. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩𝐴𝐵可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A. 两点之间线段最短B. 三角形的稳定性C. 两点确定一条直线D. 三角形的任意两边之和大于第三边第2页，共17页7. 解一元一次方程3𝑥+12−1=𝑥−43过程中，“去分母”正确的是( )A. 3(3𝑥+1)−1=2(𝑥−4)B. 2(3𝑥+1)−1=3(𝑥−4)C. 2(3𝑥+1)−6=3(𝑥−4)D. 3(3𝑥+1)−6=2(𝑥−4)8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读𝑥个字，则下面所列方程正确的是( )A. 𝑥+2𝑥+4𝑥=34685B. 𝑥+2𝑥+3𝑥=34685C. 𝑥+2𝑥+2𝑥=34685D. 𝑥+12𝑥+14𝑥=346859. 如图，将△𝐴𝐵𝐶绕点𝐵逆时针旋转80°，得到△𝐸𝐵𝐷.若点𝐴、𝐷、𝐸在同一条直线上，则∠𝐶𝐴𝐷的度数为( )A. .100°B. .90°C. .80°D. .110°10. 如图，已知∠𝐴𝑂𝐵=30°，点𝑃是∠𝐴𝑂𝐵内部的一点，且𝑂𝑃=4，点𝑀、𝑁分别是射线𝑂𝐴和射线𝑂𝐵上的一动点，则△𝑃𝑀𝑁的周长的最小值是( )A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）第3页，共17页11. 把方程4𝑥+𝑦=15改写成用含𝑥的式子表示𝑦的形式，得𝑦=______．12. 已知一个多边形的每个外角为36°，则这个多边形的边数为______．13. 如果关于𝑥的方程3𝑥+2𝑎=𝑥+8的解是正数，那么𝑎的取值范围是______．14. 如图，已知𝐴𝐷为△𝐴𝐵𝐶的中线，𝐵𝐸为△𝐴𝐵𝐷的中线.过点𝐸作𝐸𝐹⊥𝐵𝐶于𝐹.若△𝐴𝐵𝐶的面积为40，𝐸𝐹=5，则𝐶𝐷的长为______ ．15. 老师像学生那么大时，学生才2岁；学生若长到老师现在的年龄，则老师44岁.求学生现在的年龄是______ 岁.16. 已知𝑎，𝑏是不为零的常数，若𝑎𝑥+𝑏>0的解集为𝑥<3，则下列推断：①𝑎<0；②3𝑎−𝑏=0；③3𝑎+𝑏=0；④关于𝑥，𝑦的二元一次方程𝑦=𝑎𝑥+𝑏，当𝑎取一个不为零的常数时，方程总有一个解为{𝑥=3𝑦=0其中推断正确的序号有______ ．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8.0分)解一元一次方程：5𝑥+3=3𝑥−15．18. (本小题8.0分)解二元一次方程组：{3𝑥−13𝑦=−16𝑥+3𝑦=2．19. (本小题8.0分)解不等式组：{2(𝑥−3)<𝑥−4𝑥−2≤3𝑥，并把其解集在数轴上表示出来．第4页，共17页20. (本小题8.0分)如图的网格纸中，小正方形的边长为1，点𝑂和△𝐴𝐵𝐶的三个顶点都在网格点上．(1)将△𝐴𝐵𝐶先向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△𝐴1𝐵1𝐶1，画出△𝐴1𝐵1𝐶1；(2)以点𝑂为旋转中心，将△𝐴1𝐵1𝐶1按顺时针方向旋转90°，得到△𝐴2𝐵2𝐶2，画出△𝐴2𝐵2𝐶2．21. (本小题8.0分)将围成一个正五边形的一条细铁丝截去5𝑐𝑚后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度.(要求列方程求解)22. (本小题10.0分)如图，已知△𝐴𝐵𝐶的边𝐴𝐶=5𝑎，边𝐴𝐵的垂直平分线分别交𝐴𝐵、𝐵𝐶于点𝐷、𝐸，连结𝐴𝐸．(1)找出图中相等的线段：______ ；(写出一组即可) (2)若△𝐴𝐶𝐸的周长为12𝑎，求边𝐵𝐶．23. (本小题10.0分)笔记本是同学们日常学习用品.某班数学兴趣小组计划购买一批笔记本，已知购买3本甲种笔记本和2本乙种笔记本需要95元；购买5本甲种笔记本和4本乙种笔记本需要175元．(1)问甲、乙两种笔记本每本各多少元？(2)若购买甲种笔记本𝑚本，乙种笔记本𝑛本，恰好用去180元.求所有可能的购买方案．第5页，共17页24. (本小题13.0分)已知关于𝑥，𝑦的二元一次方程：𝑘𝑥+𝑥+𝑦=3−𝑘，其中𝑘≠−1且𝑘为常数．(1)若{𝑥=2𝑦=−5是该方程的一个解，求𝑘的值；(2)当𝑘每取一个不为−1的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的定值解，试求出这组定值解：(3)𝑥=𝑎时，𝑦=𝑏+2；当𝑥=𝑎−1时，𝑦=32𝑏−1，若−32≤𝑘≤−12，求整数𝑏的值．25. (本小题13.0分)如图1，已知△𝐴𝐵𝐶的内角∠𝐴𝐶𝐵的平分线𝐶𝐷与它的一个外角∠𝐸𝐴𝐶的平分线𝐴𝐹所在的直线交于点𝐷．(1)求证：∠𝐵=2∠𝐷；(2)若作点𝐷关于𝐴𝐶所在直线的对称点𝐷′，并连结𝐴𝐷′、𝐶𝐷′．①如图2，当∠𝐵𝐴𝐶=90°时，求证：𝐴𝐷⊥𝐴𝐷′；②如图3，当𝐴𝐶=𝐵𝐶时，试探究∠𝐷𝐴𝐷′与∠𝐷之间的数量关系，并说明理由．第6页，共17页答案和解析1.【答案】𝐶 【解析】解：方程12𝑥−1=0，移项，得：12𝑥=1，系数化为1，得：𝑥=2．故选：𝐶．方程移项系数化为1即可求解．本题考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步骤是关键．2.【答案】𝐷 【解析】解：𝐴.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D.该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：𝐷．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.【答案】𝐶 【解析】解：𝐴、∵𝑎>𝑏，∴𝑎+5>𝑏+5，故A不符合题意；B、∵𝑎>𝑏，∴𝑎2>𝑏2，故B不符合题意；C、∵𝑎>𝑏，第7页，共17页∴𝑎−3>𝑏−3，故C符合题意D、∵𝑎>𝑏，∴−4𝑎<−4𝑏，故D不符合题意故选：𝐶．根据不等式的性质，进行计算逐一判断即可解答．本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．4.【答案】𝐶 【解析】解：设此三角形第三边的长为𝑥 𝑐𝑚，则3−1<𝑥<3+1，即2<𝑥<4，四个选项中只有3𝑐𝑚符合条件．故选：𝐶．设此三角形第三边的长为𝑥 𝑐𝑚，根据三角形的三边关系求出𝑥的取值范围，找出不符合条件的𝑥的值即可．本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5.【答案】𝐵 【解析】解：把不等式组的解集{𝑥>−1𝑥≤1表示在数轴上，正确的是：．故选：𝐵．根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．”画出数轴．本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．第8页，共17页6.【答案】𝐵 【解析】解：一扇窗户打开后，用窗钩𝐴𝐵可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：𝐵．由三角形的稳定性即可得出答案．本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩𝐴𝐵构成了△𝐴𝑂𝐵，而三角形具有稳定性是解题的关键．7.【答案】𝐷 【解析】解：3𝑥+12−1=𝑥−43，方程等号两边同时乘6，得：3(3𝑥+1)−6=2(𝑥−4)．故选：𝐷．方程去分母，方程等号两边同时乘6，即可解答．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．8.【答案】𝐴 【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．设他第一天读𝑥个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读𝑥个字，根据题意可得：𝑥+2𝑥+4𝑥=34685，故选：𝐴． 9.【答案】𝐴 【解析】解：∵将△𝐴𝐵𝐶绕点𝐵逆时针旋转80°，得到△𝐸𝐵𝐷，∴∠𝐸𝐵𝐴=80°，𝐵𝐸=𝐵𝐴，∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐸，∴∠𝐸=∠𝐵𝐴𝐸=∠𝐶𝐴𝐵，∵∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐵+∠𝐵𝐴𝐸，∴∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐵𝐴𝐸+∠𝐸，第9页，共17页∵∠𝐸𝐵𝐴=80°，∴∠𝐸+∠𝐵𝐴𝐸=100°，即∠𝐶𝐴𝐷=100°，故选：𝐴．根据旋转的性质得出∠𝐸𝐵𝐴=80°，𝐵𝐸=𝐵𝐴，∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐸，再根据三角形内角和定理求出角∠𝐸+∠𝐵𝐴𝐸=100°即可求解．本题考查了旋转的性质，明确旋转前后对应边、对应角相等是解题的关键．10.【答案】𝐵 【解析】解：分别作点𝑃关于𝑂𝐴、𝑂𝐵的对称点𝐶、𝐷，连接𝐶𝐷，分别交𝑂𝐴、𝑂𝐵于点𝑀、𝑁，连接𝑂𝑃、𝑂𝐶、𝑂𝐷、𝑃𝑀、𝑃𝑁． ∵点𝑃关于𝑂𝐴的对称点为𝐶，关于𝑂𝐵的对称点为𝐷，∴𝑃𝑀=𝐶𝑀，𝑂𝑃=𝑂𝐶，∠𝐶𝑂𝐴=∠𝑃𝑂𝐴；∵点𝑃关于𝑂𝐵的对称点为𝐷，∴𝑃𝑁=𝐷𝑁，𝑂𝑃=𝑂𝐷，∠𝐷𝑂𝐵=∠𝑃𝑂𝐵，∴𝑂𝐶=𝑂𝐷=𝑂𝑃=4，∠𝐶𝑂𝐷=∠𝐶𝑂𝐴+∠𝑃𝑂𝐴+∠𝑃𝑂𝐵+∠𝐷𝑂𝐵=2∠𝑃𝑂𝐴+2∠𝑃𝑂𝐵=2∠𝐴𝑂𝐵=60°，∴△𝐶𝑂𝐷是等边三角形，∴𝐶𝐷=𝑂𝐶=𝑂𝐷=4．∴△𝑃𝑀𝑁的周长的最小值=𝑃𝑀+𝑀𝑁+𝑃𝑁=𝐶𝑀+𝑀𝑁+𝐷𝑁≥𝐶𝐷=4，故选：𝐵．分别作点𝑃关于𝑂𝐴、𝑂𝐵的对称点𝐶、𝐷，连接𝐶𝐷，分别交𝑂𝐴、𝑂𝐵于点𝑀、𝑁，连接𝑂𝐶、𝑂𝐷、𝑃𝑀、𝑃𝑁、𝑀𝑁，由对称的性质证出△𝑂𝐶𝐷是等边三角形，求得𝐶𝐷的长，进而可求解．此题主要考查轴对称−最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．