地下水模拟详解
第三讲 地下水数值模拟原理及建模方法和步骤_xiugai
矩形网格 多边形网格
方法一：差商代替微商
1、网格划分的基本类型
（1）先划格线，格点位
均
于网格中心
衡
网
格
（2）先规定格点位置，
再垂直平分两相邻结点的连
节
线作格线，形成的网格即为 水均衡区
H (x0
x, t0 )
2H (x0 , t0 ) (x)2
H (x0
x, t0 )
一维控制方程差分格式
方法一
控制方程
T
2h( x, t ) x2
h( x, t ) t
网格剖分nx个
显式差分格式
H (x0 x, t0 ) 2H (x0 , t0 ) H (x0 x, t0 ) H (x0 , t0 t) H (x0 ,t0 )
(x) 2
t
Hn i 1
2
H
n i
Hn i 1
(x)2
H
n1 i
H
n i
t
i 2,3,, nx 1
隐式差分格式
H (x0 x, t0 t) 2H (x0 , t0 t) H (x0 x, t0 t) H (x0 , t0 t) H (x0 , t0 )
(x) 2
t
H n1 iБайду номын сангаас1
数值方法很多，但是最简单实用的是有限差分法：
✓ 有限差分法
✓ 有限单元法
✓ 积分有限差分法
✓ 半解析半数值法
✓ 边界元法
✓ 有限体积法
只讲有限差分法
一、有限差分法的基本原理
《地下水数值模拟》课件
CHAPTER 04
地下水数值模拟的案例分析
案例一：某地区地下水污染模拟
总结词
该案例展示了如何运用地下水数值模拟技术 预测和评估某地区地下水污染情况。
详细描述
该案例首先介绍了该地区的地下水分布和流 向，然后通过建立数值模型，模拟了不同污 染源对地下水的影响，并预测了污染扩散的 范围和程度。最后，根据模拟结果，提出了 相应的污染防治措施。
VS
有限体积法适用于不规则的网格系统 和复杂的边界条件，能够得到相对准 确的结果，计算量适中，适用于较大 的模型规模。
CHAPTER 03
地下水数值模拟的步骤
建立数学模型
01
确定研究区域和边界条件
02
描述地下水流动和物质传输过程
03
建立数学方程，包括连续性方程、动量方程、源汇 项等
模型离散化
1
地下水数值模拟的应用
地下水数值模拟广泛应用于水资源管理、环境保护、地质 灾害防治等领域。
通过模拟地下水动态变化，可以预测未来地下水资源量、 评估地下水污染风险、研究地下水与地质灾害的关系等， 为相关决策提供科学依据。
CHAPTER 02
地下水数值模拟的基本方法
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散 化为差分方程的方法，通过在时间和 空间上将偏微分方程近似为差分方程 ，从而将连续的物理量离散化为离散 的数值。
随着数值计算技术的发展，地下水数值模型将越来越复杂，能够 模拟更多的物理过程和化学反应。
参数优化和数据同化
通过人工智能和机器学习技术，对模型参数进行自动优化和数据同 化，提高模拟精度和可靠性。
多尺度模拟
从微观到宏观的多尺度模拟将成为一个重要方向，能够更好地揭示 地下水系统的复杂性和规律性。
地下水数值模拟基础
地下水数值模拟基础
地下水数值模拟是指通过建立数学模型，模拟地下水流动和污染传输
的过程，以预测和评估地下水资源的利用和保护。
在地下水资源管理
和环境保护中，地下水数值模拟是一种重要的工具。
地下水数值模拟的基础是地下水流动方程和质量传输方程。
地下水流
动方程描述了地下水的流动过程，包括水流速度、水位变化等；质量
传输方程描述了污染物在地下水中的传输过程，包括污染物浓度变化等。
通过建立这些方程的数学模型，可以模拟地下水的流动和污染传
输过程。
地下水数值模拟的过程包括模型建立、参数确定、模拟计算和结果分
析等步骤。
模型建立是指根据实际情况，建立地下水流动和污染传输
的数学模型。
参数确定是指确定模型中的各项参数，包括地下水的渗
透系数、孔隙度、水头等参数，以及污染物的扩散系数、降解速率等
参数。
模拟计算是指利用计算机对模型进行数值计算，得到地下水流
动和污染传输的结果。
结果分析是指对模拟结果进行分析和评估，以
确定地下水资源的利用和保护策略。
地下水数值模拟在地下水资源管理和环境保护中具有重要的应用价值。
它可以预测地下水资源的开发和利用情况，评估地下水资源的可持续
利用性，指导地下水资源的合理开发和利用。
同时，它也可以预测地下水污染的扩散和影响范围，评估污染物的风险和危害程度，指导地下水环境的保护和治理。
总之，地下水数值模拟是一种重要的工具，它可以为地下水资源管理和环境保护提供科学依据和技术支持。
在未来的发展中，地下水数值模拟将继续发挥重要作用，为地下水资源的可持续利用和环境保护做出更大的贡献。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展1. 引言1.1 地下水数值模拟简介地下水数值模拟是指利用数学模型和计算机技术对地下水系统进行模拟和预测的方法。
通过模拟地下水系统的水文地质特征、水文动力过程和水文化学过程，可以更好地理解地下水运动规律，预测地下水资源的变化趋势，指导地下水资源的合理开发和利用。
地下水数值模拟的基本原理包括建立地下水数学模型、确定模型参数、选择数值计算方法、进行模拟计算和模拟结果分析。
地下水数值模拟常用的模型包括地下水流模型、地下水热盐模型、地下水污染迁移模型等，可以根据实际问题的不同选择合适的模型进行建模。
地下水数值模拟在水资源管理、环境保护、地质灾害防治等领域有着重要的应用价值。
通过地下水数值模拟，可以预测地下水位变化、地下水资源补给和排泄规律，为科学合理地开发利用地下水资源提供参考依据。
地下水数值模拟还可以用于评估地下水污染风险、指导地下水污染防治，保护地下水资源环境。
地下水数值模拟是一种强大的工具，为研究人员提供了深入理解地下水系统运行机制和分析地下水问题的方法。
通过不断地研究和应用，地下水数值模拟将在未来发展中发挥更加重要的作用。
1.2 地下水数值模拟的重要性地下水作为重要的水资源之一，对人类生存和发展具有重要意义。
地下水数值模拟是研究地下水流动规律和预测地下水变化的重要手段。
其重要性主要体现在以下几个方面：1.优化地下水资源管理：地下水数值模拟可通过对地下水流动模式的研究和模拟，优化地下水资源的开发和利用。
通过模拟可以更好地预测地下水位变化、水质变化等情况，有助于科学合理地规划地下水资源的开发和利用方案。
2.保护地下水环境：地下水数值模拟可以帮助研究人员识别地下水受到威胁和污染的情况，从而采取合适的措施进行保护和修复。
通过模拟可以及时发现地下水受到污染的源头和扩散路径，指导环境保护工作的开展。
3.灾害预警和防范：地下水数值模拟可以用于预测地下水位变化、地下水涌出、地下水泛滥等情况，为灾害预警和防范提供科学依据。
地下水流场研究与模拟研究
地下水流场研究与模拟研究地下水是人类重要的生命资源，其运移流场研究及模拟是地下水水文学和地下水动力学的重要研究领域。
地下水穿透性差，分布广阔，流动复杂，因而地下水流场的研究非常重要。
地下水流场的研究过程中要考虑多种参数，例如地下水的渗透性，地下水的比流量，地下水的压力等。
本文将从地下水的运动规律、地下水流场的研究与模拟等方面进行探讨。
一、地下水的运动规律地下水是一种在地下岩层空隙和裂隙中运动的水，其运动的规律与地下岩层的特性有关。
地下岩层包括了各种不同类型的岩石、土壤和沉积物。
它们的渗透性不同，因此影响了地下水的运动。
岩层的渗透性可通过绝对渗透率和相对渗透率进行衡量。
绝对渗透率指的是岩层中单位时间内通过固定面积的水的体积，而相对渗透率是指单位面积内的流通面积的比例。
相对渗透率和绝对渗透率越高，地下水的渗透能力就越强，相应的，地下水的运动也就越快。
地下水的流动规律主要受到物理和化学因素的影响。
例如，在地下岩层中，地下水需要克服摩擦和惯性力的作用，才能顺着流向流动。
此外，地下水的流动方向主要受到地形、岩石层位、渗透性、毛细管力和地下水压力的影响。
从土壤层向地下水流动的水通常会进行物质交换，例如水中的溶解物会与土壤、根系和地下细菌发生反应。
此外，地下水的水质特征还能反映地下水所经过的地质和化学环境。
二、地下水流场的研究地下水的流场研究是一个较为复杂的过程，涉及到地质、水文、地球化学等多方面。
地下水流场由于流动液体的复杂性和下地材料的多样性，在研究过程中需要采用一系列多学科综合化的研究方法。
更具体地说，地下水流场的研究要包括以下内容：1.地下水体积：首先，需要确定地下水的体积，因为地下水丰度的改变可能会对整个区域造成影响。
确定地下水的体积需要了解水位、水压和渗透率的分布情况。
2.地下水流量：其次，需要对地下水流量进行测量，以了解地下水的运动方向和流速。
如果某个区域地下水流速过大或过小，可能会影响到下游地区的水文和地下水资源的分配。
地下水数值模拟任务步骤及常用软件
地下水数值模拟任务步骤及常用软件地下水数值模拟是指通过建立数学模型和运用计算机方法，利用计算机模拟地下水的水文过程，预测地下水的动态变化，并定量分析地下水资源的开发利用。
地下水数值模拟在地下水资源管理、环境保护、地下水污染防治等领域具有广泛的应用。
1.建立地下水数学模型：根据地下水的特征和要研究的问题，建立合适的数学方程和边界条件，描述地下水系统的基本运动规律。
2.选择合适的计算方法：根据模型的特征和要求，选择合适的数值计算方法，如有限差分法、有限元法、边界元法等。
3.模型参数的确定：对于地下水数学模型中的一些参数，如渗透率、初始压力等，需要通过现场实测或实验室测试获得，并进行合理的插值和外推处理。
4.数值模拟的实施和验证：利用计算机软件进行数值计算，模拟地下水系统的动态变化，并通过对模拟结果的与实测数据的比较，验证模型的可靠性和准确性。
5.模型的应用和优化：在模型建立和验证的基础上，利用模型进行不同方案的对比研究，优化地下水资源的管理和利用方式。
1.MODFLOW：是美国地质调查局开发的地下水流动模型，是目前最常用的三维地下水数值模拟软件之一、具有强大的建模和计算功能，可以模拟各种地下水问题。
2. FEFLOW：是德国DHIGmbH公司开发的强大的地下水和污染物运移模拟软件，可模拟多孔介质中的多个相（水、气和污染物）的运动和相互作用，广泛应用于地下水资源管理和环境保护领域。
3.MODPATH：是美国地质调查局开发的地下水路径分析软件，可以模拟地下水流动路径，并用于评估污染物传输路径和确定水源保护区等。
4.SEAWAT：是美国地质调查局开发的海岸带地下水模拟软件，结合了MODFLOW和MT3DMS，可以模拟地下水和盐水的运动、混合和溶解反应等。
5. GMS（Groundwater Modeling System）：是美国Aquaveo公司开发的集成地下水模型软件平台，集成了多个地下水模型的功能和算法，提供了友好的图形界面和强大的后处理功能。
地下水数值模拟基础知识
地下水的赋存
➢(1)岩石中的空隙与水 ➢(2)包气带与饱水带 ➢(3)含水层、隔水层、弱透水层
精品课件
包气带
特点：
（1）岩石空隙未被水充满； （2）固、液、气三相介质并存； （3）水的存在形式多样：结合水、毛细水、重力水、
气态水。
包气带水的垂直分带：
（1）土壤水带 （2）中间带（过渡带）
精品课件
④
③
含水层
隔水层/弱透水层
②
①
隔水层与弱透水层（诺曼与威瑟斯庞）
精品课件
含水层,隔水层与弱透水层: 应用的相对性
岩性相同的地层根据不同研究目的可划分为含水 层或隔水层。
修水库时，要考虑建库后水库是否渗漏？ 供水时，考虑水量是否足够，是否为含水层？ 某组地层是含水层还是隔水层？其界定要灵活运 用！
现代水文地质模拟计算，不再简单地划分为含水 层、隔水层，而是把不同岩层附于不同渗透参数。
（3）弱透水层（Aquitard）：渗透性很差，给出的水量微不足道， 但在较大水力梯度作用下，具有一定的透水能力的岩层，例 如，各种粘土，泥质粉砂岩。
精品课件
含水层,隔水层与弱透水层：概念相对
性
定义中的“相当水量，微不足道，较大水力梯度” 是模糊的；含水层与隔水层的划分是相对的。从实际应 用来看，区分含水层与隔水层应考虑岩层给出的水量是 否具有实际意义。从理论意义来看，岩层是否透水还取 决于时间尺度。
基岩自流盆地中的承压水
②隔水顶板 ③隔水底板
⑦
⑧
⑨
④承压含水层厚 ⑤测压水位线
⑤
⑩
⑥承压高度-H ⑦补给区 ⑧承压区 ⑨排泄区
②
①
⑥
③
④Leabharlann ⑩自溢区精品课件承压水:主要特征
地下水数值模拟 第三讲 地下水数值模拟原理及建模方法和步骤_xiugai
数值方法很多，但是最简单实用的是有限差分法：
✓ 有限差分法
✓ 有限单元法
✓ 积分有限差分法
✓ 半解析半数值法
✓ 边界元法
✓ 有限体积法
只讲有限差分法
一、有限差分法的基本原理
有两种方法建立差分方程
➢ 方法一．以地下水流基本微分方程及 其定解条件为基础， 在渗流区剖分 基础上，用差商代替微商，将地下水 流微分方程的求解转化为差分方程 （代数方程）求解。适用于二维矩形 网格剖分、三维长方体网格剖分。
及其误差。
已知泰勒公式
f (x0 x)
f (x0 )
f '( x0 )x
f ' (x0 )
f ' (x0 )x
f '' () (x)2
2!
方法一
A
B
① 由A得：
f (x0)
f (x0 x) x
f (x0) O(x)
称
f (x0 x) x
Hi1, j Hi, j xi xi1
y j1
2
y j1
(KM
)i1/ 2, j
Hi1, j Hi, j xi1 xi
y j1 y j1 2
+
(KM )i, j1/ 2
Hi, j1 Hi, j y j y j1
xi1
2
xi1
(KM
)i, j1/ 2
Hi, j1 Hi, j y j1 y j
(i,j+1)
法：以二维承压水流为例（续5）
(i-1,j)
(i,j) (i+1,j)
当网格是等距时，即
x xi xi1 , y y j y j1
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地下水模拟在地下水研究中发挥着越来越重要 的作用。目前地下水模拟及其相关软件已达数 百个。GMS、VisualMODFLOW、 VisualGroundwater、PHREEQC、HST3D、 TNTmips等
什么是数值模拟？
数值模拟也叫计算机模拟。它以电子计算 机为手段，通过数值计算和图像显示的方 法，达到对工程问题和物理问题乃至自然 界各类问题研究的目的。
➢10)Hale Waihona Puke 续检查➢11)模型的再设计
常用模拟软件简介
地下水模拟系统(Groundwater Modeling System)，简称 GMS，是美国Brigham Young University的环境模型研究 实验室和美国军队排水工程试验工作站在综合已有地下 水模型MODFLOW、MODPATH、MT3D、FEMWATER、 RT3D、SEEP2D、SEAM3D、UTCHEM、PEST、 UCODE、NUFT等地下水模型而开发的可视化三维地下 水模拟软件包。可进行水流模拟、溶质运移模拟、反应 运移模拟；建立三维地层实体，进行钻孔数据管理、二 维(三维)地质统计；可视化和打印二维(三维)模拟结果。 其图形界面用起来非常便捷。由于GMS软件具有良好的 使用界面，强大的前、后处理功能及优良的三维可视化 效果，目前已成为国际上最受欢迎的地下水模拟软件。
✓ 2)危害图测绘，如边坡失稳、塌方、地震、火山爆发、 洪水、滨海入侵、环境污染、全球变暖等；
✓ 3)工程选址，如废物处置场(都市填埋场、核废物处置 井)、管道、公路与铁路、坝、建筑设计等；
✓ 4)不同空间数据组环境关联原因探讨，如与废石、土 壤、水中地球化学有关的植物、动物或人类疾病事件 (疾病可能与空间环境因素的复杂组合有关)；
地下水模拟任务
大多数地下水模拟主要用于预测，其模拟任 务主要有4种：
1)水流模拟 ➢ 主要模拟地下水的流向及地下水水头与时间
的关系。 2)地下水运移模拟 ➢ 主要模拟地下水、热和溶质组分的运移速率。
地下水模拟任务
3)反应模拟 ➢ 模拟水中、气-水界面、水-岩界面所发生的物
理、化学、生物反应。 4)反应运移模拟 ➢ 模拟地下水运移过程中所发生的各种反应，如
✓ 5)地质研究过程中数据组之间的内在空间关系的探讨， 如Ⅰ类和S类花岗岩区域地球化学标记和地球物理特 征的探讨，岩性和植被的卫星图像光谱特征的辨识。
尽管世界上地下水及其相关模拟软件多达数百个， 但由于地下水系统的复杂性，到目前为止，还没 有任何一种地下水软件能解决一切地下水问题。 模拟者应根据自己所从事的研究领域及模拟任务 选择合适的软件。
TNTmips
➢ TNTmips为图像处理系统，是用于地质空间 统计的最先进的软件，包括光栅、矢量、 TIN、CAD、地域、数据库和文本等目标模 块。可以制作地貌、地质、水文地质、地 形、地质构造、卫星遥感、土壤及农业等 图，定量刻画出模拟目标的体积、面积、 深度和形状等。
可用于：
✓ 1)矿产储量测绘及其它地质资源评估，如金属矿物、 水、砂与砾石、建筑石材、石油、天然气、煤、地热 等；
溶解与沉淀、吸附与解吸、氧化与还原、配合、 中和、生物降解等。
模拟步骤
对于某一模拟目标而言，模拟一般分为以
下步骤：
✓ 1)建立概念模型 ✓ 2)选择数学模型
➢6)模型验证 ➢7)预测
✓ 3)将数学模型进行数值化 ➢8)预测灵敏度分析
✓ 4)模型校正
➢9)给出模拟设计与结果。
✓ 5)校正灵敏度分析
地球化学计算的计算机程序，可进行正向 模拟和反向模拟，几乎能解决水、气、岩 土相互作用系统中所有平衡热力学和化学 动力学问题，包括水溶物配合、吸附-解吸、 离子交换、表面配合、溶解-沉淀、氧化-还 原。
HST3D ➢ HST3D是一个三维热及溶液运移模型
(3DHeat&Solute Transport Model)。可以模 拟三维空间地下水流及有关的热、溶液运 移，进行地质废物处置、填埋物浸出、盐 水入侵、淡水回灌与开采、放射性废物处 理、水中地热系统和能量储藏等问题的分 析。
模拟的关键是概念模型的建立和模型的校正与验 证。
任何模型都是建立在一定基础理论之上的，模型 的发展与完善也依据于基础理论的完善与发展。
Visual Groundwater ➢ Visual Groundwater是由加拿大Waterloo水文
地质公司开发的地下数据和地下水模拟结 果三维可视化与动画软件。可显示和打印 地层、土壤污染、水头、地下水物质浓度 和地下水模拟的三维结果，计算污染土壤 和地下水的体积。
PHREEQC ➢ PHREEQC是用C语言编写的进行低温水文
Visual MODFLOW ➢ Visual MODFLOW是综合已有的MOD-FLOW、
MODPATH、MT3D、RT3D和WinPEST 等地下 水模型而开发的可视化地下水模拟软件，可进 行三维水流模拟、溶质运移模拟和反应运移模 拟。Visual MODFLOW最大的特点是易学易用。 合理的菜单结构、友好的界面和功能强大的可 视化特征和极好的软件支撑使之成为许多地下 水模拟专业人员选择的对象。