1.6固态相变形核规律

1.6.1 均匀形核

Hale Waihona Puke Baidu
如果母相中任何形核地点都具有相同的驱动力和阻力，因而 形核的几率也就相同，即满足△Gd=0时，这时形核是均匀的。 均匀相变时的自由焓的变化 ：

现将式整理，得：
当满足UA<|ΔGA|,则ΔG—n关系式可以做成如图1-9的 曲线
对（1-18）式微分求极值，可得临界晶核原子 数n*，和临界晶核形成功
△G V —新旧相体积自 由焓变化； △GE —弹性应变能
形核功：


晶界不同部位对形核的 贡献不等，如图 1-12 所 示。可见，晶核最容易 在界隅形成，其次是晶 棱，再次是界面。 虽然界面形核不如晶棱 及界隅容易，但由于界 面面积大，界面上提供 的形核位置多，将以界 面形核为主。
图1－12 形核功与 cosθ的关系
(3) 与液体金属凝固时的临界晶核相比，固 态相变中增加了应变能项UA。因此，临界 晶核尺寸、形核功、表面能都在增大，表 明固态相变中形核困难。 为了使固态相变进行下去，系统自身 发挥自组织功能，调整应变能和表面能的 大小，如改变晶核的形状，共格对应关系 等，从而降低UA ，或降低表面能，以便使 相变进行下去。
求出表面能大小：

形核功与表面能的比较，以（1-25）除以（1-26）， 得：


说明临界形核功等于表面能的1/3。 这部分能量是正值，是系统能量升高的因素，从何而 来？它是系统自组织功能的作用而提供的。即能量涨 落提供的。
讨论：
（1）只有满足 ,即应变能阻力小于驱动力 时，为正值，固态相变才可能发生，否则，为 负值，即无晶核。 （2）当相变阻力增大到 时，临界晶核为 无穷大，为临界状态。可见，当畸变能大时， 必须有足够的过冷度，否则相变不能发生。
1.6.3

重要结论：

涨落是相变的诱因，涨落是相变自组织的必要条 件。 1、固态相变中的有核相变，其晶核必须达到临界 大小，即达到 n* ， r 晶棱 ， r* 等临界晶核尺寸。这 需要浓度涨落。 如在Fe-C合金中，形核初期，奥氏体中必须有 贫碳区和富碳区，或者依靠涨落形成贫碳区或富 碳区。这是临界晶核形成的条件之一；
位错形核自由焓的变化

在位错线 L 上形成一个半径 r 、长度为 l 的新相，则形 成单位长度的晶核时的系统自由焓的变化为：

Δ GD =π r2 G A + 2π rσ -Alnr
Vp
其中A是位错畸变能：
当 |Z|<1 时 , 位错核的形成引起自由焓的变化ΔGD 如图 113中Ⅰ曲线。 当 |Z|>1 时，这时自由焓的变化ΔGD 如图 1-13 中Ⅱ曲线 , 这时新相无须形核. 一般情况下|Z|<1。


2 、必须同时具备非线性的能量涨落，以 便满足临界形核功的要求，如达到ΔG*， [ΔG *]， ΔG*D等能量水平，才能形成新 相晶核。 3 、当新相晶体结构不同于母相时，还应 当有结构涨落。
位错形核系统自由焓 变化与r的关系
当|Z|<1时:
曲线Ⅰ
曲线Ⅰ： ΔGD存在一个极小值和一个极大值。极小值对应 的 r** 是一个原子偏聚团相对稳定的状态，表明任 意位错段都是大小为 r** 的核胚，而且能稳定地存 在于母相中。与极大值相对应的r*是位错临界晶核 的半径。当 r** 大小的原子偏聚团在能量起伏和成 分起伏推动下，成长到r*大小时，就形成临界晶核。 形核功是极大值和极小值之差：ΔG*D 。
(4)位错形核



①围绕着位错形核后，位错消失的部分释放出相 应的畸变能； ②对于半共格界面形核，原有的位错可以作为补 偿错配的界面位错，使形核时的能量增值减小。 ③溶质原子常在位错线上偏聚，位错又是扩散的 通道，此处容易满足新相成分上的需求。
位错形核示意图
Fe-1.03Cu合金550℃时效的组织
1.6 固态相变的形核规律
通过涨落形成临界晶核尺寸的核胚，形成 临界晶核的过程称为形核。 形核率指的是在单位时间和单位体积内形 成的晶核数目。
均匀形核及非均匀形核
1）晶体中存在晶体缺陷，晶体缺陷具有能量 △Gd，它对形核会产生一定影响。固态相变过 程几乎都是非均匀的。 2）当△Gd=0时，晶核将均匀形成，称均匀形核。 3）当△Gd>0时,晶核将在具有缺陷能△Gd的晶体 缺陷处形成，此称不均匀形核。 首先讲述均匀形核,然后再学习非均匀形核。
1.6.2 非均匀形核
晶体缺陷对形核的促进作用体现在：
（1）母相界面有现成的一部分，因而只需部分重建； （2）原缺陷能可以贡献给形核功，使形核功变小； （3）界面处扩散速率比晶内快得多； （4）相变引起的应变能可较快地通过晶界流变而弛豫； （5）溶质原子易于偏聚在晶界处，这有利于提高形核 率。

非均匀形核时，系统自由焓变化中多了一 项负值，可写成：
式中ΔGD为晶体缺陷内每一个原子的自由能增值，n′ 为缺陷向晶核提供的原子数。
(1)晶界形核


晶界形核受界面能和晶界几何状态的影响，即与界 面、界棱、界隅有关。 在不同的界面处，新相晶核可有不同的形状。
界面形核 自由焓的变化
(2)晶棱形核