万宝乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

万宝乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）下列说法中错误的是（）
A.中的可以是正数、负数或零
B.中的不可能是负数
C.数的平方根有两个
D.数的立方根有一个
【答案】C
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A选项中表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确；
B选项中表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确；
C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数a是非负数时才有两个平方根，所以错误；
D选项中任何数都有立方根，所以正确。

故答案为：C
【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任何一个数都有一个立方根，A选项中被开方数a可以是正数，负数或零，B选项中的被开方数只能是非负数，不能是负数，C选项中只有非负数才有平方根，而a有可能是负数，D选项中任何一个数都有一个立方根。

2、（2分）二元一次方程组的解是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，
∴，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

3、（2分）下列说法中:
①-1的平方根是±1;②（-1）2的平方根是±1;③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;④-2是-8的立方根;其中正确的个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】D
【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类
【解析】【解答】解：①-1没有平方根，因此①错误；
②（-1）2=1，（-1）2的平方根是±1，因此②正确；
③实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此③正确；
④-2是-8的立方根，因此④正确
正确的有②④③
故答案为：D
【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。

4、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．
A. △ABC与△DEF能够重合
B. ∠DEF＝90°
C. AC＝DF
D. EC＝CF
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．
故答案为：D
【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.
5、（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）
A.∠2－∠1
B.∠1＋∠2
C.180°＋∠1－∠2
D.180°－∠1＋∠2
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠1，
又∵CD∥EF，
∴∠2+∠DCE=180°，
∴∠DCE=180°-∠2，
∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，
=∠1+180°-∠2.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.
6、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
【答案】C
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．
【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.
7、（2分）若方程的解是负数，则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】解一元一次不等式，解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：解含有系数m的方程，可得x=- ，然后根据方程的解为负数，可知4m-5＞
0，解得m＞- .
故答案为：A.
【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示），由方程的解是负数可知x<0即4m-5＞0，然后解不等式即可求出m的取值范围。

8、（2分）下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（）版．
A. 10版
B. 30版
C. 50版
D. 100版
【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意. 故答案为：B.
【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.
9、（2分）下列计算正确的是（）
A.＝0.5
B.
C.＝1
D.－＝－
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；
B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；
C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。

故答案为：C
【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。

10、（2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）
A.3支笔
B.4支笔
C.5支笔
D.6支笔
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。

则3×2+3x⩽22
解得x⩽，
∴x为整数，
∴最多可以买5支笔。

故答案为：C.
【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。

11、（2分）如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的距离等于（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 以上都不对
【答案】A
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵∠C=90°
∴AC⊥BC
∴点A到直线BC的距离就是线段AC的长，即AC=3
故答案为:A
【分析】根据点到直线的距离的定义求解即可。

12、（2分）若a>b，则下列不等式中错误的是（）
A.a-1>b-1
B.a+1>b+1
C.2a>2b
D.
【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变.
二、填空题
13、（1分）如图是某城市2010年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011年、2012年、2013年这三年中，绿化面积增加最多的是________年．
【答案】2012
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：2011年绿化增加的公顷数：51﹣48=3（公顷）；
2012年绿化增加的公顷数：56﹣51=5（公顷）；
2013年绿化增加的公顷数：60﹣56=4（公顷）．
则绿化面积增加最多的是2011年．
故答案是：2012．
【分析】根据图形得到信息是2011年绿化增加的公顷数是51﹣48；2012年绿化增加的公顷数是56﹣51；2013年绿化增加的公顷数是60﹣56；绿化面积增加最多的是2011年．
14、（2分）________ 9, ________ -4.（填“>”“<”或“=”）
【答案】<；>
【考点】实数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴
故答案为：＜，＞
【分析】根据9=，=-4，再根据实数的大小比较方法，即可求解。

15、（1分）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克．
【答案】2
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意得：
≥0.4%，
解得x≥2，
则蛋白质的含量至少应为2克
故答案为：2.
【分析】“蛋白质含量≥0.4%”即蛋白质含量与净重量的比大于等于0.4%.
16、（7分）把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.
解：∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠ADG．（________）
∴EF∥AB（________）．
∴∠3=∠ADE（________）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=________（________）
∴DE∥BC（________）．
∴∠AED=∠C（________）．
【答案】同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【考点】余角和补角，平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠ADG．（同角的补角相等）
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=（ADE）（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
【分析】根据同角的补角相等，得出∠2=∠ADG，根据平行线的判定得出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，如何根据平行线的性质即可证得结论。

17、（1分）若2m-1没有平方根，则m的取值范围是________
【答案】
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵负数没有平方根，
∴2m-1＜0，
解得：．
故答案为：
【分析】根据负数没有平方根得出不等式，求解即可得出m的取值范围。

18、（1分）若+|b2﹣16|=0，则ab=________．
【答案】8或﹣8
【考点】平方根
【解析】【解答】∵+|b2﹣16|=0，
∴a﹣2=0，b2﹣16=0，
解得：a=2，b=±4，
∴ab=8或﹣8，
故答案为：8或﹣8．
【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再求得ab的积即可。

三、解答题
19、（5分）
【答案】解：，
（1）-（2）得：
4y-4z=2a-2b（4），
（1）×3+（3）得：
4y-8z=6a+2c（5），
（4）-（5）得：
z=-，
∴y=-，x=-.
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（1）-（2）可得4y-4z=2a-2b（4），（1）×3+（3）可得4y-8z=6a+2c（5），将（4）-（5）可求得z值，将z值分别代入（4）、（1）可求得x、y的值，从而得出原方程组的解.
20、（5分）在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?
【答案】解:设这个班要胜x场,根据题意得,
3x+（28-x）≥43,
解得x≥,
∵x为正整数，
∴x的最小正整数为8
所以这个班至少要胜8场
【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】此题的不等关系为：胜场的得分+负场的得分≥43，胜场数+负场数=28，设未知数，列不等式，求出不等式的最小正整数解即可。

21、（5分）下图是养禽专业户去年所养鸡、鸭、鹅数量所占百分比的扇形统计图，如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅2500只，那么这三种家禽各养了多少只？（按鸡、鸭、鹅的顺序填写）
【答案】解：鸡：2500×52%=1300（只），鹅：2500×30%=750（只），鸭：2500×18%=450（只）
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【分析】已知鸡、鸭、鹅的总数和各种家禽占总量的百分比，用总量×各部分占总量的百分比=各部分量，据此解答.
22、（10分）如图①，已知AB∥CD.
（1）请说明∠B＋∠G＋∠D＝∠E＋∠F的理由．
（2）若将图①变形成图②，上面的关系式是否仍成立？写出你的结论并说明理由．【答案】（1）如解图①，
分别过点E，G，F作AB的平行线EH，GI，FK.
∵AB∥CD，∴AB∥EH∥GI∥FK∥CD，
∴∠B＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D，
∴∠B＋∠3＋∠4＋∠D＝∠1＋∠2＋∠5＋∠6.
又∵∠1＋∠2＝∠BEG，∠3＋∠4＝∠EGF，∠5＋∠6＝∠GFD，
∴∠B＋∠EGF＋∠D＝∠BEG＋∠GFD.
（2）关系式仍成立．理由如下：
如解图②，分别过点E，G，F作AB的平行线EH，GI，FK.
∵AB∥CD，∴AB∥EH∥GI∥FK∥CD，
∴∠B＝∠BEH，∠IGE＝∠GEH，∠IGF＝∠GFK，∠KFD＝∠D，
∴∠B＋∠IGF－∠IGE＋∠D＝∠BEH＋∠GFK－∠GEH＋∠KFD.
又∵∠IGF－∠IGE＝∠EGF，∠BEH－∠GEH＝∠BEG，∠GFK＋∠KFD＝∠GFD，
∴∠B＋∠EGF＋∠D＝∠BEG＋∠GFD.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）如解图①，分别过点E，G，F作AB的平行线EH，GI，FK. 根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出AB∥EH∥GI∥FK∥CD，由二直线平行，内错角相等得出∠B＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D，根据等式的性质得出∠B＋∠3＋∠4＋∠D＝∠1＋∠2＋∠5＋∠6. 即∠B＋∠EGF ＋∠D＝∠BEG＋∠GFD；
（2）关系式仍成立．理由如下：如解图②，分别过点E，G，F作AB的平行线EH，GI，FK. 根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出AB∥EH∥GI∥FK∥CD，由二直线平行，内错角相等得出∠B＝∠BEH，∠IGE＝∠GEH，∠IGF＝∠GFK，∠KFD＝∠D，根据等式的性质得出∠B＋∠IGF－∠IGE＋∠D＝∠BEH＋∠GFK－∠GEH＋∠KFD. 即∠B＋∠EGF＋∠D＝∠BEG＋∠GFD.
23、（14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级A B C D
人数60x y10
百分比30%50%15%m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200
（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
24、（5分）把下列各数填在相应的括号内：‐7，3．5，3．14，0，，20%，‐3 ，10，
0.010010001…，π
①自然数集合{ ……}
②整数集合{ ……}
③非正数集合{ ……}
④正分数集合{ ……}
⑤正有理数集合{ ……}
⑥无理数集合{ ……}
【答案】解：①自然数集合 { 0，10 ……}
②整数集合 { -7，0，-10 ……}
③非正数集合 { -7，0，‐3 ，-3.14……}
④正分数集合 {3.5，，20% ……}
⑤正有理数集合{3.5，，20%, 10 ……}
⑥无理数集合 {0.010010001…，π……}
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据自然数是表示物体的个数，0也是自然数；整数包括正整数、负整数、0；非正数是负数和0；正有理数是指正整数和正分数；无理数是无限不循环的小数，即可解答。

25、（5分）已知关于x、y的方程和都是方程的解．求a、b、c的值．
【答案】解：依题可得：
，
（1）-（2）得：
2b=2,，
∴b=1，
将b=1代入（1）和（2）得：
，
（5）-（4）得：
8a=8，
∴a=1，
将a=1，b=1代入（1）得：
c=-4，
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】依题可得一个三元一次方程组，用加减消元解之即可得出答案.
26、（15分）上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年
级得优秀的人数是150人．
（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？
（2）其中勉强达标的多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？
【答案】（1）解：150÷ =600（人），答：这个学校五年级参加抽测的一共600人
（2）解：600×（1﹣65%﹣）=600×0.1
=60（人），
答：其中勉强达标的60人
（3）解：如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，该校五年级得优秀的人数除以得优秀人数占的比率，即可得五年级参加抽测的一共多少人．（2）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，用单位“1”减优秀的人数和良好的人数占的比率，得到达标的占的比率，再乘以五年级参加抽测的总人数即可得勉强达标的多少人．（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度．。