K - M e a n s 聚 类 算 法
有限Abel群的结构定理(Fundamental Theorem of Finite Abelian Groups)
有限Abel群的结构定理（Fundamental Theorem ofFinite Abelian Groups）有限Abel群的结构定理(Fundamental Theorem of Finite Abelian Groups) 有限Abel群是群论中已被研究清楚了的重要群类，也是应用比较广泛的群类，本节的主要结论是有限Abel群可以分解成阶为素数的方幂的循环群(循环p-群)的直积，而且表法是唯一的。
我们先看几个具体的例子。
4阶群都是Abel群，它们有两种互不同构的类型，代表分别是。
Z,Z，Z422 ，其中是非Abel群;是Abel群，且6阶群有两种不同的类型，代表分别是ZZ,SS6633。
Z,Z，Z6238阶Abel群有三种不同的类型，代表分别是。
Z,Z，Z,Z，Z，Z8242229阶群都是Abel群，它们有两种互不同构的类型，代表分别是。
Z,Z，Z933 这些有限Abel群都同构于循环群或者循环群的直积，并且每个循环群的阶都是一个素数的方幂，这些循环群的阶组成的有重集合正好是该群阶素数方幂乘积的所有可能组合。
例如8阶32Abel群，有三种情形:，分别对应于8写成素数方幂乘积所有可能的形式{2},{2,2},{2,2,2}32(三种):。
8,2,8,2，2,8,2，2，2下面我们讨论一般有限Abel群的结构。
引理1 设a是群G的一个元素，a的阶等于。
其中与是两个互素的正整数，m,mmmm1212那么a可以唯一的表示成，式中的阶是;;而且都am(i,1,2)a(i,1,2)a,aaaa,aaii12i1221是a的方幂。
证明因为与互素，所以存在整数使得。
于是mmu,uum，um,112121122umumum，umumumumum2211112211222211，令，则，而且a,a,a,aa,aa,aaa,a,aa,aa121221mm12都是的方幂。
因为，所以的阶是的因子。
由于a(i,1,2)adm(i,1,2)ma,e,a,eaiiii112与互素，从而互素，并且，故的阶等于。
变频器上电缓冲电阻的选择和参数计算
p2 o ) ( 4 5 2 0 3 1 1 8 7 5 4 6 3 0 7 6 5 0 4 2 6 1 0 8 3
5 .5 田 1 . 5 3 .7 叼 2 2 .4 K 1 2. 5 1 .6 拟 3 . 5 1 .2 拟 5 e沉 刀 6 0 11 0 5 0 11 2 4 0 11 4 30 1 2 0
多长时 间可将 温度 降至 室温 在变 频器在 突然掉 电 , 需
场ma x一 万x万x22oxsn ! ( % )一 5, 7ot / 6 ( 3)
70 T H E W O R L D O F IN V E R T E R S
枷神林然 娜鑫 稗 睡 , .
要重 新启动时 , 其 间隔时间应该大于 此时 间 , 否则 上 电缓冲 电阻会 因为内 部 热量 没 有 彻 底散 失 , 影 响 其使 用 寿命
[ 中图 分类 号 1 U264
[文献 标识 码 I B
文 章编 号 1561一 0330 (20 13)02一 0069一 04
1 引言
随着社 会 的快速 发展 , 各种 电气工 业产 品的种 类
和使 用量 越来 越 多 , 其集成 化程 度也越来越 高 工业
2 变 频 器 主 电路
变频器的主 电路部 分主要有三 部分组成 : 整 流电路
尝全
u 耳
同
从
N
图 2 变频 器整 流 电路
U D a r , e一
U l l o r 口 一 U 产 甲 于,
(8)
i=
~ 一旦 R 刀
份 二 一 -一 j 上 R 丑
上电缓冲电阻中消耗的能量 :
尸!
J
~
尸!
J
;, ~_ 山 6 丝 ,
土壤水稳性大团聚体测定方法综述
ｄ ｒ ｇｗ ｔｎ ｎ ｌｄｎ ｌ ｉｇ （ ｒａ ｄ ｗ ａ ｓｄ ｂ ｈ ｏ ｐｅｓ ｎ ｏ ｎｒｐ ｅ ｉ ｉ ｈ ｏ ｕｉ ｅｔ ｇｉｃ ｉｇ ｓ ｋｎ ｂｅｋ ｏ ｎ ｃｕｅ ｙ ｔｅ ｃｍ ｒｓｉ ｆｅ ｔ ｐ ｄ ａｒ ｎ ｔｅ ｓｉ ｎ ｉ ｕ ａ ｏ ａ ｌ
用 的研 究 目的也不 同 。
笔 者 主要对 湿筛 法 团聚体 稳定 性及 粒径 分 析 中
土样 预处理 及筛 分 方 法进 行综 述 ， 土壤 团 聚体 的 为
粒径 分 布及水 稳 性分 析提 供参 考 。
团聚体 对 于外来 破 坏 性 作用 力 的脆 弱 性 的度 量 ，
影 响着 土壤 的 一系 列 物 理 性 质 ， 别 是 人 渗 和 土壤 特
常 压 湿 润 和 高 真 空 湿 润 。常 压 快 速 湿 润 过 程 中 ， 分 沿 毛 管 快 速 渗 入 土 体 ， 壤 内部 封 闭 的空 气 被 压 缩 ， 生 微 型 水 土 产 爆 炸 ， 团 聚体 破 坏 较 大 ； 速 湿 润 和 真 空 湿 润 能 使 团 聚 体 稳 定 性 显 著 增 大 。 如 果 是 为 全 面 了解 土 壤 团 聚 体 稳 定 对 慢 性及粒 径分布的信息 ， 对土样采用常压快速湿润 和常压慢速湿润 （ 真空湿润 ） 可 或 ２种 预 湿 润 。 湿 筛 的 作 用 在 于 区
２１ ０ １年 ６月 ９（ ３）：０ 一ｔ ３ １ ６ １
中 国 水 土 保 持 科 学
Ｓ ｉ ｎ ｅ ｏ ｏｌａ ｄ Ｗ ａｅ ｎｓ ｒ ａ ｃ ｅ ｃ ｆＳ ｉ ｎ ｔ ｒＣ０ ｅ ｖ ｏｎ
Ｖ０ ． Ｎ０． １９ ３
Ｊ ｎ． Ｏ１ｌ ｕ ２
土壤 水 稳 性 大 团聚体 测 定 方 法综 述
模糊集合及其运算
40
31 0.78 110 85 0.75
50
39 0.78 120 95 0.79
60
47 0.78 129 101 0.78
70
53 0.76
由表 1可见，隶属频率随试验次数 n 的增加而呈现
稳定性，稳定值为 0.78，故有 [青年人] (27) = 0.78。
模糊统计与概率统计的区别： 模糊统计：变动的圆盖住不动的点 概率统计：变动的点落在不动的圆内
（2）随着n的增大，频率呈现稳定，此稳定值即为
u 0 对A的隶属度：
* u A 的次数 0 A ( u )lim 0 n n
例 取年龄作论域 X，通过模糊试验确定 x0= 27(岁)
对模糊集“青年人” A 的隶属度。
张南伦曾对 129 名学生进行了调查试验，要求
每个被调查者按自己的理解确定“年青人” (即 A)
0.1 0.2 0.2 B A 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5
（3）模糊矩阵的转置
T ( a ) , 定义：设 A 称 A (aji )nm为A的 ij m n
转置矩阵。 （4）模糊矩阵的 截矩阵 定义：设 A 对任意的 称 [ 0 , 1 ], ( a ) , ij m n
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1
A0 .5
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1
A0 .8
三、隶属函数的确定 1、模糊统计法
模糊统计试验的四个要素：
（1）论域U； （2）U中的一个固定元素 u 0 ;
* A （3）U中的一个随机运动集合 ;
~
A 称为 A 隶属函 确定了一个U上的模糊子集 A 。映射 ~ ~ ~
如果26个英文字母 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 分别等于
如果26个英文字母 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 分别等于
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 那么:
Knowledge（知识）K+N+O+W+L+E+D+G+E＝11+14+15+23+12+5+4+7+5=96%
Workhard （努力工作）W+O+R+K+H+A+R+D ＝23+15+18+11+8+1+18+4 =98%
也就是说知识和努力工作对我们人生的影响可以达到96％和98％Luck（好运）L+U+C+K＝12+21+3+11=47%
Love（爱情）L+O+V+E＝12+15+22+5=54%
看来，这些我们通常认为重要的东西却并没起到最重要的作用。
那么，什么可以决定我们100％的人生呢？
是Money（金钱）吗? M+O+N+E+Y=13+15+14+5+25=72%
看来也不是
是Leadership（领导能力）吗? L+E+A+D+E+R+S+H+I+P=12+5+1+4+5+18+19+9+16 =89%
还不是
金钱，权力也不能完全决定我们的生活。
那是什么呢？
其实，真正能使我们生活圆满的东西就在我们自己身上！ATTITUDE（心态）A+T+T+I+T+U+D+E＝1+20+20+9+20+21+4+5=100%
我们对待人生的态度才能够100％的影响我们的生活，或者说能够使我们的生活达到100%的圆满！用什么样的态度去看待人生，就会得到什么样的人生！。
ABC分类法与Kraljic矩阵分类的结合在库存管理中的应用
经济论丛
一般物品的采购进行有 效 地 组 织 ， 可以通过标准化和自动化的采购流 程简化采购过程 ， 降低采购成本 。 ３． Ａ Ｂ Ｃ 分类法以及 Ｋ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ 矩 阵 的 结 合。 结 合 Ａ Ｂ Ｃ分类法与 ｊ 对原材料和零件进行管理 ， 可达更好的管控效果 。 见表 ２。 Ｋ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ矩阵 ， ｊ 表 ２ Ａ Ｂ Ｃ 分类法与 Ｋ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ矩阵 ｊ
较为常见的 就 是 Ａ １． Ａ Ｂ Ｃ 分类法 。 物料分类的方法很多 ， Ｂ Ｃ分类 法 。Ａ 核心思想就是在决定一个事物的 Ｂ Ｃ 分类法又叫帕累托分 类 法 ， 识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素 众多因素中分清主次 ， 和种类繁多的但对事物影响极小 的 次 要 因 素 。 对 应 到 库 存 管 理 其 基 本 思想就是按照品种和占用资金 的 多 少 分 为 特 别 重 要 的 Ａ 类 ， 一般重要 针 对 不 同 等 级 分 别 进 行 管 理 和 控 制。 具 体 含 的 Ｂ 类和不重要的 Ｃ 类 ， 义如表 １。 表 １ Ａ Ｂ Ｃ 分类法
经济论丛
Ａ Ｂ Ｃ 分类法与 Ｋ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ矩阵分类的结合在库存管理中的应用 ｊ
Ａ Ｂ Ｃ 分类法与 一 、
Ｋ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ矩阵分类 ｊ
货市场的市场供给能力 、 竞争性 、 进入壁垒、 供应市场范围、 供应链复杂 性等方面的因素 。 依据不同物料 的 重 要 性 及 供 应 风 险 ， 物 料 可 以 分 为 四 类： 一般物 料、 杠杆物料 、 战略物料 、 瓶颈物料 。 其含义如图 １。 图 １ Ｋ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ矩阵法 ｊ
定需求稳定经济批量订货定期订货定期订货经济批量订货或较大的批量订货采购策双赢策略降低供应风险同时使成本最小与供应商系尽可能从一个供应商处采购签订长期的合作伙伴关系合同进行详细的需求预测并设置一定的安全库存量最低成本策略与供应商签订短期合同以便不断地寻求更换转向成本更低的供应资源通过有竞争力的采购活动来降低总成本在全球范围内寻找新的供应商或替代品尽可能从一个供应商处采购展紧密长期的合作关系采用定期合同特别是长期的做一个好顾客采用较大的定购批量并设定较高的安全库存量管理成本最小化策略尽可能地使用单一优先的供应商使用系统合同或者固定合同尽可能地包含多一些的一般物品明确价格保护条款减少对供应商的干涉将实际的购买授权给最终用户供应商管理策双赢战略合作关系一般合作关系稳定长期合作关系一般贸易关系四结语本文提出了将abc分类法与kraljic矩阵结合综合考虑了库存管理的各个要素采用新的标准对物料进行分类使分类的结果更加符合实际提高库存管理的效率
机器学习算法应用浅析
脯 褐
Ｊ２ ３ ＂ ： ２ ＂３ ２ 点阵 。
Ｉ翳ｌ 嚣 翟
…
・
≥一 …一
与 所 有 样 本 元
．
算 欧 式 甚 巨 离 个 点 位 上 的ｌ Ｉ
图 ２ 使用 Ｋ 一 近 邻 算 法实现 的手 写识 别程 序
当然 ， 上 面 的手 写 识 别 程 序 还 有 很 多 可 以 改进 的 地方 ，比如手写字符的大小和所在位置的偏移情况都会 影 响到 待测 元 素与 样 本元 素 之 间的计 算 结 果从 而影 响 最
后 的分 类 判 断 ， 但是 Ｋ Ｎ Ｎ算 法 简 洁 的 分 类 思 想 还 是 非
常 便 捷 地 实现 了 这 个 用 传 统 方 法 都 不 知 该 如 何 下 手 的
难题 。
２ 应 用 浅析
机 器 学 习之 一 ： “ 认得 出”。本 例使 用 Ｋ 一 近 邻算 法 （ Ｋ Ｎ Ｎ ）来 实现 计算 机对 于 手 写字符 的识别 ， 通 过 给 定计 算机若干手写样本数据 ， 算法就能给出识别结果 ， 样本 数据越 多 ， 识别准确率越高。Ｋ Ｎ Ｎ算法通过分别计算待 分 类元 素 向量 ｘ Ａ 与 所有 样 本元 素 向量 ｘ Ｂ之 间 的欧 式距 离ｄ ： √ （ － ， 并 按距 离 由近 到 远排 序 ， 按Ｋ 值 取前 Ｋ 个样 本元素 并查看其分类 （ 标签 向量 ） ， 其 主 要 分 类 （占多数 的分 类 ） 就 是 待 分 类 元 素 的 目标
。
—
章 中词 条 出现 的概 率 ｐ （ ｗ ｌ Ｃ ） ， 利 用 上 述 贝 叶斯 准 则 可 以 计算 出我 们分 类 需要 的概 率Ｐ （ Ｇ １ ｗ ） 。 朴素 贝 叶 斯 是 贝 叶 斯 分 类 器 的一 个 扩 展 ，其 假 设 了一 个 特征 或 单词 出现 的可 能性 与它 和 其他 相邻 特 征 或 单词 之 间没 有 关系 ，即在 统计 意 义上 是 独立 的 ， 尽 管 这 种假 设 在某 些 场合 其 实是 不 完全 正确 的 ， 有 些 特 征确 实 经 常伴 随 其他 特征 出现 ， 但 这样 的好处 是 大大 减 少 了所 需 的样 本数量 ， 减 轻 了算 法 的计 算量 ， 提 高 了分 类 效率 。 朴 素 贝 叶斯 分 类器 的另 一个 假 设 是 每 个特 征 同等 重要 ， 其 实这 个假 设 也有 问题 ， 每 个特 征 或 单词 都可 能 会有 或 多或少 的分类 倾 向 ， 并不 需要把 所 有特 征 全 部计 算 一遍 才 能做 出判 断 ， 但 瑕 不掩 瑜 ， 朴 素 贝 叶斯 分类 的实 际效
基于密度的聚类和基于网格的两大聚类算法
DENCLUE:基于密度分布函数的聚类
2
DBSCAN
基于密度的簇是密度相连的点的集合 主要思想
寻找被低密度区域分离的高密度区域 只要临近区域的密度（单位大小上对象或数据点的数
目）超过某个阈值，就继续聚类
13
OPTICS：通过点排序识别聚类结构
数据集的排序可以用图形描述，有助于可视化和理解数据集 中聚类结构，例如下图是一个简单的二维数据集的可达图。 其中三个高斯“凸起”反映数据集中比较稠密的部分。
14
OPTICS：通过点排序识别聚类结构
Step 1：有序种子队列初始为空．结果队列初始为空 ； Step 2：如果所有点处理完毕．算法结束；否则选择一个未处理对象（ 即不在结果队列中）放人有序种子队列： Step 3：如果有序种子队列为空，返回Step 2，否则选择种子队列中的 第一个对象P进行扩张： Step 3.1：如果P不是核心节点．转Step 4；否则，对P 的E邻域内任一 未扩张的邻居q 进行如下处理 Step 3.1.1：如果q已在有序种子队列中且从P到 q的可达距离小于旧值 ，则更新q的可达距离，并调整q到相应位置以保证队列的有序性； Step 3.1.2：如果q不在有序种f队列中，则根据P 到q的可达距离将其插 入有序队列； Step 4：从有序种子队列中删除P．并将P写入结果队列中，返回Step 3
Step4 否则（即p为核心对象），给 Neps(p)中的所有对象打上一个新的类标签 newid，然后将这些对象压入堆栈的Seeds中； Step5 让CurrentObject = Seeds.top；然后检索属于Neps(CurrentObject) 的 所有对象；如果| Neps(CurrentObject) |>MinPts，则剔除已经打上标记的 对象，将余下的未分类对象打上类标签newid，然后压入堆栈； Step6 Seeds.pop，判断Seeds是否为空，是，则执行Step1 ，否则执行Step5。
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基于K-means聚类算法的入侵检测系统的设计基于K-means聚类算法的入侵检测系统的设计今天给大家讲述的是K-means聚类算法在入侵检测系统中的应用首先，介绍一下聚类算法将认识对象进行分类是人类认识世界的一种重要方法，比如有关世界的时间进程的研究，就形成了历史学，有关世界空间地域的研究，则形成了地理学。
又如在生物学中，为了研究生物的演变，需要对生物进行分类，生物学家根据各种生物的特征，将它们归属于不同的界、门、纲、目、科、属、种之中。
事实上，分门别类地对事物进行研究，要远比在一个混杂多变的集合中更清晰、明了和细致，这是因为同一类事物会具有更多的近似特性。
通常，人们可以凭经验和专业知识来实现分类。
而聚类分析（cluster analysis）作为一种定量方法，将从数据分析的角度，给出一个更准确、细致的分类工具。
（聚类分析我们说得朴实一点叫做多元统计分析，说得时髦一点叫做数据挖掘算法，因为这个算法可以在一堆数据中获取很有用的信息，这就不就是数据挖掘吗，所以大家平时也不要被那些高大上的名词给吓到了，它背后的核心原理大多数我们都是可以略懂一二的，再比如说现在AI这么火，如果大家还有印象的话，以前我们在大二上学习概率论的时候，我也和大家分享过自然语言处理的数学原理，就是如何让机器人理解我们人类的自然语言，比如说，苹果手机上的Siri系统，当时还让杨帆同学帮我在黑板上写了三句话，其实就是贝叶斯公式+隐含马尔可夫链。
估计大家不记得了，扯得有点远了接下来还是回归我们的正题，今天要讨论的聚类算法。
）K-Means是常用的聚类算法，与其他聚类算法相比，其时间复杂度低，结果稳定，聚类的效果也还不错,相异度计算在正式讨论聚类前，我们要先弄清楚一个问题：如何定量计算两个可比较元素间的相异度。
用通俗的话说，相异度就是两个东西差别有多大，例如人类与章鱼的相异度明显大于人类与黑猩猩的相异度，这是能我们直观感受到的。
但是，计算机没有这种直观感受能力，我们必须对相异度在数学上进行定量定义。
要用数量化的方法对事物进行分类，就必须用数量化的方法描述事物之间的相似程度。
一个事物常常需要用多个特征变量来刻画，就比如说我们举一个例证，就有一项比较神奇的技术叫面部识别技术，其实听起来很高大上，它是如何做到的，提取一个人的面部特征，比如说嘴巴的长度，鼻梁的高度，眼睛中心到鼻子的距离，鼻子到嘴巴的距离，这些指标对应得数值可以组成一个向量作为每一个个体的一个标度变量（）,或者说叫做每一个人的一个特征向量。
如果对于一群有待分类的样本点需用p 个特征变量值描述，则每个样本点可以看成是Rp空间中的一个点。
因此，很自然地想到可以用距离来度量样本点间的相似程度。
这一距离的定义是我们所熟知的，它满足正定性，对称性和三角不等式。
在聚类分析中，对于定量变量，最常用的是Minkowski （闵可夫斯基）距离（这个名字大家应该有所耳闻，提出的闵可夫斯基空间解决了爱因斯坦的狭义相对论中遨游一边太空回来后分不清楚谁是哥哥，谁是弟弟的双生子佯谬问题，当然真正解决是还是爱因斯坦的广义相对论）当q = 1,2或q →+∞时，则分别得到在 Minkowski 距离中，最常用的是欧氏距离，它的主要优点是当坐标轴进行正交旋转时，欧氏距离是保持不变的。
因此，如果对原坐标系进行平移和旋转变换，则变换后样本点间的距离和变换前完全相同。
值得注意的是在采用 Minkowski 距离时，一定要采用相同量纲的变量。
如果变量的量纲不同，测量值变异范围相差悬殊时，建议首先进行数据的标准化处理，然后再计算距离。
以距离的长短就来表示两个个体的之间的这个相似程度，那么到目前为止的话，我们就已经实现了目的可以定量的描述现实中两个个体的相似程度。
k均值聚类算法的计算过程：（1）从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。
（2）分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度，将这些元素分别划归到相异度最低的簇。
（3）根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。
（4）将D中全部元素按照新的中心重新聚类。
（5）重复第4步，直到聚类结果不再变化。
（6）将结果输出。
算法到此介绍完毕，接下来就看看基于K-means聚类算法入侵检测系统的设计基于该算法的系统设计1、研究背景传统的入侵检测系统( Intrusion Detection System，IDS) 是采取分析和提取入侵模式和攻击特点，建立检测规则库及模式库，所以传统 IDS 在检测效率和智能性上存在明显不足。
在网络带宽快速提高，入侵和攻击模式不断变化的新形势下，传统 IDS 的检测方式、检测效率面临巨大挑战，甚至不能即时响应和检测。
数据挖掘( DataMining，DM ) 能够从海量数据中根据不同的挖掘算法，挖掘出具有不同用途的知识和信息。
因此，可以将数据挖掘技术植入到IDS 中，应用适当的挖掘算法，就可解决前文提出的IDS 效率和自适应问题。
目前，DM + IDS 已成为入侵检测领域的一个重要研究方向.入侵检测工作过程主要由数据采集、数据分析和响应三个步骤组成。
美国互联网工程任务组(IETF)为入侵检测系统制定了标准，并发起制订了系列的建议草案，提出了入侵检测系统框架模型。
此模型把一个入侵检测系统分解为事件产生器、事件分析器、事件数据库和响应单元四个部分。
事件产生器进行网络数据的抓取和预处理，事件分析器进行规则的分析匹配，事件数据库存放规则模式，响应单元产生动作执行操作。
根据采用的检测方法，入侵检测技术可分为异常检测和误用检测。
数据挖掘又称数据库中的知识发现( Knowledge Discover inDatabase，KDD),能够从大量的、海量的数据中提取出未知的、并具有用户期望价值的信息。
数据挖掘的过程，根据其工作内容，可分为数据准备、数据挖掘、挖掘结果的解释与评价三个阶段在传统的入侵检测系统中植入数据挖掘技术，数据挖掘技术可分为以下几种类型: 关联规则、序列模式、分类、聚类等，研究探索适当的数据挖掘算法，通过从海量网络数据中，过滤掉正常数据模式，只提取异常入侵模式，智能地构建入侵检测模型，就可以极大地提高传统入侵检测系统的检测效率，并拓展其自适应性，从而降低传统IDS的误检率。
2、IDS-K-means算法流程分为三个大步骤：输入：训练数据和半径参数输出：训练数据的聚类算法流程（1）将输入的训练数据集T归一化预处理，减少特定较大数据对聚类结果的影响（2）读入数据集T中的第一个数据X1，以X1位中心值，构造聚类C1（3）重复（2），读入下一个数（4）读入数据集T后续的数据，计算每一个数与已有的类中心值得距离（5）若，将其归入到该类中，更新该类的中心值，将该类的成员数目加1（6）若，将作为一个新的聚类中心（7）重复输入数据，直到全部数据结束输入：训练数据的聚类结果，阈值输出：正常数据的聚类和异常数据的聚类(1)?若某一个聚类中，其成员数目与全部数据之比大于或等于参数值β，则该类为正常行为数据的聚类，将其移入正常聚类表，构造正常行为模式库。
(2) 若某一类中，其成员数目与全部成员之比小于参数值β，则该类为异常行为数据的聚类，把其放入异常聚类表，构建异常行为模式库。
3、系统设计各模块详细功能如下:事件产生器: 包括数据包嗅探器和预处理器两个子模块。
从网络中捕获数据包，并将获取的数据包进行分析解码处理后，供后面的模块使用。
聚类分析器: 采用 IDS K － means 算法构建网络正常行为模式库和异常行为模式库。
事件数据库: 存放异常入侵规则模式数据，并维护异常入侵规则数据，供误用检测和关联规则进行模式检测。
事件分析器: 分析和处理网络数据，包括异常检测和误用检测两个模块。
实现过滤和检测双重功能。
(1) 过滤功能: 异常检测模块通过网络正常行为模式和异常模式对输入的网络数据进行模式识别，把正常的网络数据过滤，保留异常网络数据送误用检测。
(2) 检测功能: 误用检测将异常检测过滤后通过的疑似入侵数据与异常事件数据库中的入侵规则进行检测，判断该数据是哪一类入侵数据。
响应单元: 当误用检测为异常数据时，产生入侵行为触发，让 IDS 产生动作，阻止入侵行为继续发生，通过报警，记录到日志文件，通知防火墙切断该连接，通知管理员等。
关联规则分析: 将入侵的网络数据进行关联挖掘，挖掘出入侵行为与异常数据之间的关联关系，并将其转化为入侵规则，添加到入侵规则库中。
4、系统工作流程该入侵检测系统的工作流程设计为两个阶段，分别为训练阶段（1）和检测阶段（2）【1】?训练阶段图中的流程1所示，系统在训练阶段要将大量的网络数据作为训练数据存入数据库。
（1）?根据数据取出关键特征进行预处理。
（2）?采用IDS K-means聚类算法对数据进行聚类分析。
（3）?提取网络数据正常模式和异常入侵数据模式（4）?过滤正常网络数据【2】?检测阶段（1）?输入网络数据（2）?对数据进行预处理（3）?正常网络数据过滤，将网络数据与模式库中的数据进行匹配，如果为正常数据，过滤掉，提高系统的检出率（4）?将入侵数据送误用检测，判断该入侵数据为哪一类攻击（5）?触发响应模块，报警（6）?如没有与入侵规则库匹配成功，该数据为未知攻击类型，则有关联规则挖掘楚攻击行为与数据的关系，将其添加到入侵规则库中，使系统具备了发现未知攻击的能力以上都是从概念层面介绍了这个系统，接下来将以一次具体的实验测试来详细说明这个系统的工作过程5、系统测试2.算法对于初始值具有依赖性，不同的聚类初始中心值，往往会有不同的聚类结果，而随机选择的初始中心点可能导致聚类结果有很大的随机性，也一定能够程度上影响了迭代次数；['sepal_length', 'sepal_width'], ['petal_length','sepal_width']]Mat tmp = (Mat_float(1, 3) point[0], point[1], point[2]);centroids = mat(zeros((k,n)))当然，MATLAB 也提供了 kmeans() 函数可供直接聚类使用，详情可参与其文档。
# output_data.to_excel(output_path) # 保存结果# clusterAssment第一列存放该数据所属的中心点，第二列是该数据到中心点的距离答：分几类主要取决于个人的经验与感觉，通常的做法是多尝试几个K值，看分成几类的结果更好解释，更符合分析目的等。
数据挖掘又称数据库中的知识发现( Knowledge Discover inDatabase，KDD),能够从大量的、海量的数据中提取出未知的、并具有用户期望价值的信息。