最新中职数学基础模块上册教案：有理指数(二)
语文版中职数学基础模块上册4.1《有理数指数幂》word教案
有理数指数幂教案一、条件分析1．学情分析在上个单元中，学生学习了函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性，对函数有了初步的认识，但是还远远不够，函数是个大家庭，需要我们继续深入学习已到达实际运用的目的。
对于这个章节的内容，学生在初中已经学过，加之初数内容的补充，学生对这方面的知识掌握起来比较容易，难点在于对八个公式的记忆可能混淆，因此在学习本章节的内容时应多做练习巩固所学知识。
2.教材分析本节内容由整数指数幂、n次根式、分数指数幂构成，这三个内容环环相扣，层层递进，所以，在学习这个章节的内容时，应注意知识的内在联系。
二、三维目标知识与技能目标A层：1. 理解有理数指数幂的概念；2. 识记正整数指数幂的运算法则；3. 识记分数指数幂的运算法则；4. 理解n次方根、n次算术根的概念。
B层：1. 理解有理数指数幂的概念；2. 识记正整数指数幂的运算法则；3. 识记分数指数幂的运算法则。
C层：1. 识记正整数指数幂的运算法则；2. 识记分数指数幂的运算法则。
过程与方法目标讲授法、练习法、游戏法。
在学习有理数指数运算时通过竞答游戏激发学生学习兴趣，通过练习加深学生对所学知识的巩固。
情感态度和价值观目标通过对有理数指数幂的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过学习有理数指数幂的知识，让学生明白，对于问题的解决，我们可以采用多种方法，其中有效的方法是转化，把不熟悉的问题转化成我们所熟悉的问题就能轻松解决。
三、教学重点有理数指数幂的运算法则四、教学难点n次方根与n次算术根的区别和联系五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：故事导入：谣言的力量某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人．而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。
如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？能？还是不能？请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗？只凭直觉，是很难正确判断的。
中职数学有理数指数幂教案
中职数学有理数指数幂教案数学教案课题：有理数的指数幂教学目标：1. 了解有理数的指数幂的概念。
2. 掌握有理数的指数幂的运算规则和性质。
3. 能够应用有理数的指数幂解决实际问题。
教学内容与教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾有理数的概念和性质。
2. 提问：什么是指数？什么是幂？在数学中有什么重要的应用？二、讲解（20分钟）1. 定义有理数的指数幂。
- 对于有理数a和正整数n，a的n次方（记作a^n）定义为n个a 的乘积，即a^n = a × a × ... × a (n个a)。
- 对于有理数a和正整数n，a的-n次方定义为1/a的n次方，即a^(-n) = 1/(a^n)。
2. 讲解有理数的指数幂的运算规则和性质。
- 同底数的幂相乘，指数相加。
- 同底数的幂相除，指数相减。
- 幂的幂，指数相乘。
- 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
- 任何数的0次方等于1。
- 任何数的1次方等于它本身。
- 任何数的-1次方等于它的倒数。
3. 通过例题演示运用有理数的指数幂的运算规则。
三、练习（15分钟）1. 学生个别或小组进行练习，巩固运用有理数的指数幂的运算规则和性质。
2. 针对学生的不同水平，提供不同难度的练习题。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生将有理数的指数幂应用于实际问题。
2. 提问：在生活中有哪些场景可以运用有理数的指数幂？五、归纳总结（5分钟）1. 让学生总结有理数的指数幂的运算规则和性质。
2. 强调掌握和应用有理数的指数幂的重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求练习有理数的指数幂的运算。
2. 鼓励学生多做实际问题的应用题。
备注：本教案中没有包含任何网址、超链接和电话等外部信息。
中职数学(基础模块)上册教案
中职数学(基础模块)上册教案1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．1.2集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．1.3集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．1.3集合的运算（2）知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．2.3一元二次不等式式的图像解法．观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．2.4含绝对值的不等式知识目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．3.1函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．3.2函数的性质知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．（某函数单调性的判断）课时安排：2课时．3.3函数的实际应用举例知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．教学难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．课时安排：2课时．4.1实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数指数幂的互化．课时安排：2课时．4.1实数指数幂（2）知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用.能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．5．4同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．5．5诱导公式知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．5.6三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sin某在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．5.7已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．。
教案 高教版《数学》(基础模块)——4.1有理数指数幂(2)
4.1有理数指数幂（2）——实数指数幂【教学目标】知识目标：1、掌握实数指数幂的运算法则；2、通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点。
能力目标：1、正确进行实数指数幂的运算；2、培养学生的计算技能；3、通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力。
【教学重点】实数指数幂的运算法则，有理数指数幂的运算。
【教学难点】有理数指数幂的运算。
【教学设计】1、在复习整数指数幂的运算中，学习实数指数幂的运算；2、通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能；3、通过“描点法”作图认识幂函数的图像，通过利用软件的大量作图，总结图像规律；4、通过知识应用巩固有理数指数幂的概念。
【课时安排】2课时。
(90分钟)【教学过程】一、实数指数幂 1、复习导入整数指数幂，当*n ∈N 时，na = ； 规定当0a ≠时，0a = ； n a -= ； 分数指数幂：mna = ；0a ≠时，m na-= 。
其中*m n n ∈N 、且＞1。
当n 为奇数时，a ∈R ；当n 为偶数时，0a。
例1、将下列各根式写成分数指数幂：（2．例2、将下列各分数指数幂写成根式：(1)3465-；（2）232.3（）2、扩展：整数指数幂的运算法则为： (1) m n a a ⋅= ； (2) ()nm a= ；(3) ()nab = 。
其中()m n ∈Ζ、运算法则同样适用于有理数指数幂的情况3、概念当p 、q 为有理数时，有p q p q a a a +⋅=； ()qp pq a a =； ()pp p ab a b =⋅运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幂都有意义。
说明：可以证明，当p 、q 为实数时，上述指数幂运算法则也成立。
4、典型例题例1、计算下列各式的值：（1）130.125； （2分析 （1）题中的底为小数，需要首先将其化为分数，有利于运算法则的利用；（2）题中，首先要把根式化成分数指数幂，然后再进行化简与计算。
人教版中职数学4.1.1-2有理指数 (二)
求下列各式的值： 8 8； 33 ×3 ×3 √ √ √
3 6
3 5
2 5
8 ；
2 3 1 4
2 3
； (a b )3．
三、应用 例1 利用函数型计算器计算（精确到0.001）．
（1）0.21.52；（2）3.14－2；（3）3.1 ．
例2 利用函数型计算器计算函数值． 已知 f ( x ) = 2.71 x ， 求：f (－3)，f (－2) ， f (－1) ， f ( 1 ) ， f ( 2 ) ， f ( 3 )（精确到0.001）．
我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时， 得到该农作物生长时间 x 周（从第 1 周到第 12 周）与 植株高度 y cm 之间的关系： y＝3
x 4
当该农作物生长了 4 周，8 周时， 植株高度分别是 3 cm，32 cm ． 当该农作物生长了 1 周，5 周时， 植株的高度是多少呢？
一、根式 1．方根
一般地，若
x n = a（ n ＞ 1，n N ），
则 x 叫做 a 的 n 次方根．
例如： (1) 3 2 = 9 ，
则 3 是 9 的二次方根（平方根）；
(－3) 2 = 9， 则 －3 也是 9 的二次方根（平方根）； (2) (－5) 3 = －125， 则 －5 是 －125 的三次方根（立方根）;
指数 指 数
对数
对数 4.1.1． a n = a×a×a×…×a a 0 = 1（ a ≠ 0 ）， a-n =
( n 个 a 连乘 )
1 （ a ≠ 0 ，n N＋）． an
2．运算法则 （1） a m a n = a m＋n； （2）( a m ) n = a m n ； （3）( a b ) m = a m b m．
人教版中职数学基础上册《有理指数》2课时表格式教案
有理指数(一)【教学目标】1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】零指数幂、负整指数幂的定义．【教学难点】零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的a mm-n (m＞n，a ≠ 0)a n＝a这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．【教学过程】有理指数(二)【教学目标】1. 了解根式的概念和性质；理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质．2. 会对根式、分数指数幂进行互化．培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生用事物之间普遍联系的观点看问题．【教学重点】分数指数幂的概念以及分数指数幂的运算性质．【教学难点】对分数指数幂概念的理解．【教学方法】这节课主要采用问题解决教学法．在引入分数指数幂时，先讲方根的概念，根据方根的定义，得到根式具有的性质．在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，引导学生注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律．在对根式的性质进行练习以后，为了解决运算的合理性，引入了分数指数幂的概念，从而将指数幂推广到了有理数范围．在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，将有理指数幂推广到实数指数幂．考虑到职校学生的实际情况，并没有给出严格的推证．【教学过程】。
最新中职数学基础模块上册教案：指数函数数学
中职数学基础模块上册（人教版）教案：指数函数
4.1.3 指数函数
【教学目标】
1. 掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．
2. 培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．
3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．
【教学重点】
指数函数的图象与性质．
【教学难点】
指数函数的图象性质与底数a的关系．
【教学方法】
这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．
本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，增加了一道求函数定义域的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法．
【教学过程】。
职教高中数学基础模块上册教案
职教高中数学基础模块上册教案学科：数学年级：高一教材版本：职教高中数学基础模块上册单元：基础数学概念教学目标：1. 了解基础数学概念的定义和性质；2. 掌握基础数学运算的方法；3. 能够应用基础数学知识解决实际问题。
教学重点：1. 数学基础概念的理解和掌握；2. 基础数学运算方法的学习和运用。
教学难点：1. 数学概念的抽象理解；2. 基础数学运算的灵活运用。
教学准备：1. 教材《职教高中数学基础模块上册》；2. 手绘板、教学PPT等教学工具；3. 课堂练习题、作业布置等辅助材料。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾上节课学习内容，激发学生对数学的兴趣，引入本节课的话题。
二、讲解数学基础概念（15分钟）1. 教师讲解数学基础概念的定义和性质，例如整数、有理数等；2. 通过实例引导学生理解数学概念的抽象含义。
三、学习基础数学运算方法（20分钟）1. 教师讲解基础数学运算方法，包括加减乘除、分式运算等；2. 分步骤演示基础数学运算的解题方法，引导学生理解和掌握运算规则。
四、练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，让学生在课堂上独立完成；2. 学生之间互相交流讨论解题思路和方法；3. 教师及时指导学生解决问题，引导学生发现和分析解题中的问题。
五、作业布置（5分钟）布置课后作业，要求学生复习本节课所学内容，独立完成作业并做好错题订正。
六、课堂总结（5分钟）教师对本节课的重点难点进行总结，强调学生要掌握数学基础概念和运算方法，为下节课的学习做好准备。
教学反思：本节课注重引导学生深入理解数学基础概念，并通过实例演示和练习来提高学生的运算能力。
教学过程中要注意启发学生思考，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学学习积极性。
同时，要根据学生的实际情况调整教学策略，确保教学效果。
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中职数学基础模块上册教案：有理指数（二）
4.1.1 有理指数(二)
【教学目标】
1. 了解根式的概念和性质；理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质．
2. 会对根式、分数指数幂进行互化．培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．
3. 培养学生用事物之间普遍联系的观点看问题．
【教学重点】
分数指数幂的概念以及分数指数幂的运算性质．
【教学难点】
对分数指数幂概念的理解．
【教学方法】
这节课主要采用问题解决教学法．
在引入分数指数幂时，先讲方根的概念，根据方根的定义，得到根式具有的性质．在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，引导学生注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律．在对根式的性质进行练习以后，为了解决运算的合理性，引入了分数指数幂的概念，从而将指数幂推广到了有理数范围．在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，将有理指数幂推广到实数指数幂．考虑到职校学生的实际情况，并没有给出严格的推证．
【教学过程】。