初一数学竞赛试题
初一下数学竞赛试题及答案
初一下数学竞赛试题及答案【试题一】题目：一个数的平方根是另一个数的立方根，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，则根据题意，我们有 \( \sqrt{x} =\sqrt[3]{y} \)，其中 \( y \) 是另一个数。
将等式两边立方，得到\( x = y^{1/3} \)。
由于 \( y \) 可以是任意数，\( x \) 也可以是任意数的立方。
例如，如果 \( y = 8 \)，则 \( x = 2 \)。
【试题二】题目：一个直角三角形的两条直角边分别为 \( 3 \) 厘米和 \( 4 \) 厘米，求斜边的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过公式 \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \) 计算，其中 \( a \) 和 \( b \) 是直角边的长度。
将 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \) 代入公式，得到 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) 厘米。
【试题三】题目：如果一个数的 5 倍加上 12 等于这个数的 3 倍减去 8，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有 \( 5x + 12 = 3x - 8 \)。
将等式两边的 \( x \) 项移项，得到 \( 2x = -20 \)。
解得 \( x = -10 \)。
【试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的面积。
【答案】圆的面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = \pi r^2 \) 计算，其中\( r \) 是圆的半径。
将 \( r = 7 \) 代入公式，得到 \( A = \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。
【试题五】题目：一个分数的分子和分母的和是 21，且这个分数等于\( \frac{3}{4} \)，求这个分数。
初一数学竞赛试题附答案
初一数学竞赛试题一. 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。
1. 数a 的任意正奇数次幂都等于a 的相反数，则（ ） A. a =0B. a =-1C. a =1D. 不存在这样的a 值2. 如图所示，在数轴上有六个点，且AB BC CD DE EF ====，则与点C 所表示的数最接近的整数是（ ）A B C D E F-5 11 xA. -1B. 0C. 1D. 2（根据深圳市南山区蛇口中学王远征供题改编）3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率π是在3.1415926和3.1415927之间，并取355113为密率、227为约率，则（ ） A. 31415333106.<<π B. 355113227<<πC. 333106355113<<πD. 2271429<<π. 4. 已知x 和y 满足235x y +=，则当x =4时，代数式31222x xy y ++的值是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 15. 两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）A. 273B. 819C. 1911D. 35496. 用一根长为a 米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b 平方米。
现在这个等边三角形内任取一点P ，则点P 到等边三角形三边距离之和为（ ）米 A.2baB.4b aC.6b aD.8b a7. If we let <a> be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression <<3>×<25>×<30>> is （ ） A. 1333B. 1999C. 2001D. 2249（英汉词典：greatest prime number 最大的质数；result 结果；expression 表达式） 8. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。
初一竞赛数学试题及答案
初一竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个算式的结果最大？A. 3 + 4B. 2 × 5C. 6 ÷ 2D. 8 - 3答案：B3. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6 或 -6D. 36答案：C4. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，其体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A5. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm答案：A6. 一个数的3倍加上4等于21，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B7. 一个数的一半减去3等于6，这个数是多少？A. 15B. 12C. 10D. 9答案：A8. 一个数的2倍减去它的一半等于10，这个数是多少？A. 10B. 20C. 30D. 40答案：B9. 一个数的3倍加上它的一半等于18，这个数是多少？A. 6B. 4C. 5D. 3答案：A10. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是多少？A. 6B. 8C. 12D. 16答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的4倍加上5等于25，这个数是______。
答案：512. 一个数的5倍减去2等于18，这个数是______。
答案：4.613. 一个数的平方加上8等于37，这个数是______。
答案：±5√314. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：315. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/2三、解答题（每题10分，共50分）16. 一个数的2倍加上3倍等于30，求这个数。
答案：设这个数为x，则有2x + 3x = 30，解得x = 6。
17. 一个数的4倍减去它的2倍等于20，求这个数。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3，b = -4，则下列哪一个式子是正确的？A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案：B2. 如果a × b = 20，且b = 5，求a的值。
A. 4B. 5C. 10D. 25答案：C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售，打折后的价格是多少？A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案：B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一，则矩形的长为多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：C5. 以下哪个数不是素数？A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C二、解答题1. 一个数减去13等于19，求这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x - 13 = 19，将方程两边同时加上13，则x = 32。
因此，这个数是32。
2. 计算1/4 + 2/3的值，结果用最简分数表示。
解答：首先计算通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
因此，1/4 + 2/3 = 11/12。
3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm，已知AB = CD = EF = 5 cm，BC = DE = 6 cm。
求六边形的面积。
解答：六边形由三个边长相等的正三角形组成，而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。
根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。
因此，六边形的面积为(75√3) / 4。
4. 如图所示，一个长方体的表面积为94 cm²，其中长、宽和高的比为1:2:3。
求长方体的体积。
解答：设长、宽和高分别为x、2x和3x，则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94，化简为14x^2 = 94，解得x =√(94/14) = √(47/7)。
衢州数学竞赛初一试题及答案
衢州数学竞赛初一试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方等于它本身，这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. 1或-12. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 下列哪个数是质数？（）A. 4B. 9C. 13D. 164. 一个数的绝对值是它本身，这个数是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零5. 一个数的倒数是它本身，这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. 不存在6. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或27. 一个圆的半径是5，那么它的周长是（）A. 10πB. 20πC. 30πD. 50π8. 一个数的平方根是它本身，这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. 1或09. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 0, 1或-110. 一个数的相反数是它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 0或1二、填空题（每题3分，共15分）1. 若一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 直角三角形的斜边长度为13，两直角边长度分别为5和12，那么斜边上的高是______。
3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
5. 如果一个圆的直径是14，那么它的面积是______。
三、解答题（每题5分，共55分）1. 证明：如果a、b、c是三角形的三边长，且a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是直角三角形。
2. 解方程：2x + 5 = 3x - 2。
3. 一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是24厘米，求长方形的长和宽。
4. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
全国初一初中数学竞赛测试带答案解析
全国初一初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为( )。
A．B．C．D．。
2.如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2。
AP垂直ÐB的平分线BP于P。
则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )。
3.设a，B是常数，不等式+>0的解集为x<，则关于x的不等式bx-a>0的解集是( )。
A．x>B．x<-C．x> -D．x<。
4.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。
如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。
A．1B．2C．3D．4 。
5.对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。
若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是( )。
A．0, 0, 0, 1B．0, 0, 0, 2C．0, 0, 0, 3D．0, 0, 0, 4 。
二、填空题1.对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。
如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为。
2.老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A：没有人；B：一个人；C：二个人；D；三个人；E：四个人。
老师知道：他们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏。
若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有个人玩过游戏。
3.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示：由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。
数学竞赛试题及答案初一
数学竞赛试题及答案初一【试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3 \times 4 - 5^2 \]【答案】首先计算指数部分：\[ 2^3 = 8 \]\[ 5^2 = 25 \]然后进行乘法运算：\[ 3 \times 4 = 12 \]接下来，按照运算顺序，先进行加法和减法：\[ 8 + 12 - 25 = 20 - 25 = -5 \]所以，表达式的值为 -5。
【试题二】题目：如果一个数的平方等于该数的两倍，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = 2x \]将等式两边同时除以 \( x \)（注意 \( x \neq 0 \)）：\[ x = 2 \]所以，这个数是 2。
但我们还应该检查 \( x = 0 \) 的情况，因为 0 的平方也是 0 的两倍：\[ 0^2 = 2 \times 0 \]所以，这个数也可以是 0。
【试题三】题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加 2 米，那么面积增加了 24 平方米。
求原长方形的长和宽。
【答案】设原长方形的宽为 \( w \) 米，那么长为 \( 2w \) 米。
根据题意，长和宽都增加 2 米后，新的长为 \( 2w + 2 \) 米，新的宽为 \( w + 2 \) 米。
新的面积与原面积的差为 24 平方米：\[ (2w + 2)(w + 2) - 2w \times w = 24 \]展开并简化：\[ 2w^2 + 4w + 2w + 4 - 2w^2 = 24 \]\[ 6w + 4 = 24 \]\[ 6w = 20 \]\[ w = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \]所以原长方形的宽为 \( \frac{10}{3} \) 米，长为 \( 2 \times \frac{10}{3} = \frac{20}{3} \) 米。
【试题四】题目：一个班级有 40 名学生，其中 25% 的学生是男生。
初一数学趣味竞赛试题
案,否则将取消答题, 并扣5分,再继续抢答.答对的 一方将加10分。 (3)每道题答题时间限制为1分钟,1分钟内答不对或 无人作答将直接公布答案
• 1.按照规律填空:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ( 34 )
• 二号题
二号题
将0.5米：5分米化成最简单的整
数比为（ 1）：（ 1 ）
二号题
判断题： 梯形不是轴对称图形
错
• 判断题：
二号题
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
错
二号题
• 圆柱体的侧面展开图在满足
(
)条件时是正方形。
底面周长=高
• 三号题
三号题
下面哪个图形和其他的不一样？
A
B
C
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
三号题 找出下组图形中不同的项
6.一支队伍长又长,有头无尾排 成行,“.”的后面分小节,节节外 表都一样(猜一类数)
谜底是：无限循环小数
• 7.五条直线相交，最多能有多少个 交点呢？
10条
• 8.一张方形的纸，截去一个角还 剩几个角？
3或4或5
• 9.计算
（a2 b3） (a3 b3 ) (a2 ab b2 ) 2b3 a3 ab b2
×
1999+999×999 =1000+999+999×999 =1000+999×(999+1) =1000×(999+1) =1000000
10分
• 一个圆的周长是12.56厘米，
这个圆的面积是多少？
12.56平方厘米
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2017年上初一数学竞赛试题 （ 考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1、若m 是有理数，则m m -一定是（ ） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数 2、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2<x C ．2≥x D ．2≤x 3．下列说法正确．．的是 ( ） A ．平方等于它本身的数只有0 B ．立方等于本身的数只有±1 C ．绝对值等于它本身的数只有正数 D ．倒数等于它本身的数只有±1 4、若和的代数和中不含二次项，则为（ ） A ．－8 B ．－4 C ．4 D ．8 5、计算：的结果是：（ ） A ． B ． C ． D ．0
、当2=x 时, 整式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时, 整式13++qx px 的值为（ ） 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-2000 7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数（注意：20=1） （ ） ．8 B ．15 C ．20 D ．30 8、一个多位数的个位数字设为a ，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a ，
那么数字a （ ） A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 二、填空题（每题3分，共18分） 9．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……则第n 个等式为____________ ．
10.点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于__________. 11、小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．
12、现对某商品降价20％促销，为了使销售总金额不变，
销售量要比按原价销售时增加的百分数为__________. 13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m
的值是 ．
14.已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩
的解,则()()a b a b +-的值是 .
三、解答题（共计58分）
15、计算（6分）：()321236893⎡
⎤⎛⎫---++---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
16.（6分）如图, 数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,
化简|a －b|－|a+c|+|b －c|.
17.（6分）设
当时
求：的值。
考号：______
18.（6分）解方程组199519975989199719955987x y x y +=⎧⎨
+=⎩
19.(6分）若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式
z y x z y x 103225++-+的值.
20.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示数3的点的距离4个单位，a,b 互为相反数，且都不为
零，c,d 互为倒数。
求：m cd b
a b a --++)3(
22的值
21.（10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？
22.（10分）有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。
若购买铅笔3支、圆珠笔7支、钢笔1支共需35元，若购买铅笔4支、圆珠笔10支、钢笔1支共需42元。
现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1支共需多少元？。