五年级下册《分数乘法》知识点归纳
分数乘法归纳总结
分数乘法归纳总结分数乘法是数学中的重要概念之一，它涉及到分数的乘法运算规则及其性质。
在学习分数乘法时，我们不仅需要了解基本的运算规则，还需要理解其背后的数学原理，并将其应用到实际问题中。
本文将对分数乘法进行归纳总结，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
一、基本概念1. 分数的乘法定义分数的乘法是指将两个分数相乘的运算。
若分数a/b与c/d相乘，则其乘积为ac/bd。
2. 分数的乘法性质分数的乘法具有以下性质：- 乘法的交换律：a/b * c/d = c/d * a/b- 乘法的结合律：(a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)- 乘法的分配律：a/b * (c/d + e/f) = (a/b * c/d) + (a/b * e/f)二、乘法运算规则1. 相同分母的分数相乘当两个分数的分母相同，即 a/b * c/b，我们只需将两个分数的分子相乘，分母保持不变，即得到乘积 ac/b。
例如：2/5 * 3/5 = (2 * 3)/(5 * 5) = 6/252. 不同分母的分数相乘当两个分数的分母不同时，我们需要将两个分数化为相同分母的分数，再进行乘法运算。
具体步骤如下：- 找到两个分数的最小公倍数，将其作为相同分母；- 分别将两个分数的分子乘以最小公倍数除以原分母，得到新的分数；- 将两个新分数按照相同分母的规则相乘。
例如：1/3 * 2/5，最小公倍数为15，将两个分数转化为15为分母的分数：1/3 * 2/5 = (1 * 15)/(3 * 15) * (2 * 15)/(5 * 15) = 2/15 * 6/15 = 12/225三、应用举例1. 面积计算分数乘法在计算面积时非常有用。
例如，当我们需要计算一个长方形的面积时，可以将长和宽表示为分数，并进行分数乘法运算。
例如，一个长方形的长为2/3，宽为5/6，我们可以用分数乘法计算面积：面积 = 长 * 宽 = (2/3) * (5/6) = (2 * 5)/(3 * 6) = 10/18 = 5/92. 比例问题分数乘法还可以应用于比例问题中。
分数乘法、除法及比的知识点
一、分数乘法（一）、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
小学数学五年级下册《分数乘法-复习》知识点
规则：先讲清分数乘法的意义，在通过画图推出分数乘法的计算方法。
提高性公民素养
策略性知识
认
知
方
法
管
理
从例子中概括分数乘法的意义；利用类推法总结计算方法。
创新性知识
知新组
合
发
散
平
行
知新：知道分数乘法的意义和计算方法。
2.教研活动时，可以在正面印制3C知识建构表，背面印制3C知识观察表，便于观察者课堂上分项观测时参照
小学数学五年级下册《分数乘法-复习》知识点
类别
知 识 要 点
基础性公民素养
陈述性知识
符
号
概
念
命
题
1.概念：分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少
2.计算方法：分数乘以分数，用分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的先约分。
3.符号：B/A×E/C=BE/AC
程序性知识
动
作
思
维
模
型
规则Βιβλιοθήκη 思维模式：1.意义：看分数乘法算式，说一说意义，用图示表示。
4.发散：分数乘法，就是用分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的先约分。
说明:1.表中“陈述性”表示说和写的，即思考、言传与呈现的理解性认识；“程序性”表示看和做的，即观察、思考
与操作的实践性步骤；“策略性”表示选择与变通的，即洞察、选择与优化的智慧型操作。“创新性”表示知新与创新，即第一次的认知体验和首创性的认识与操作成果。
第一单元《分数乘法》知识点
第一单元《分数乘法》知识点1、 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
比如：72×3 ，表示求3个72相加是多少，或者求72的3倍是多少。
2、 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
比如：3×72 ，表示求3的72是多少。
3、 分数乘法包括：① 分数和整数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
（注意：整数和分子不能约分） 比如：103×5 ，分母10和整数5约分。
② 分数和分数相乘：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
（注意：分子只能和分母约分，分子与分子，分母与分母之间不能约分） 比如：152×85 ，分子2和分母8约分，分子5和分母15约分。
③ 分数和小数相乘：可以把小数化成分数；也可以把分数化成小数；或者直接用小数和分母进行约分。
比如：85×1.6 ，可以把1.6化成1016；也可以把85化成0.625；或者直接将分母8和小数1.6约分。
4、 分数乘法的运算顺序和整数乘法相同，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的。
比如：85-83×65，先算乘法，再算减法，不能先用85减去83。
5、 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
交换律：a × b = b × a结合律：（a × b ）× c = a ×（b × c ）分配律：a ×（b ＋ c ）= a × b ＋ a × c 比如：154×94＋154×95，运用乘法分配律，将两边乘法中相同的分数154提到括号外面，再乘括号中的（94＋95）。
6、 分数乘法应用题分为：① 连续求一个数的几分之几是多少。
②求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
分数、分数乘法知识点
分数的意义、基本性质、加减法 （五下）一、分数的意义（基础）1.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，用自然数1来表示，叫做单位“1”。
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
表示其中一份的数，叫分数单位。
2.分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数 a ÷b=ba （b ≠0） 用分数表示整数除法的商，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
解决问题：求一个数是另一个数的几分之几。
本质上，与求一个数是另一个数的几倍是一样的，用除法计算。
二、分数的分类（基础）（判断题）假分数化成整数或带分数的一般方法：1. 分子是分母的倍数的，化成整数，商就是这个整数。
2. 分子不是分母的倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
1......237=÷ 3123737=÷= 三、分数的基本性质（重点）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
四、约分（基础）1.公因数和最大公因数的概念2.找每组数的最大公因数3.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
依据：分数的基本性质。
分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数就叫做最简分数。
五、通分（基础）1.公倍数和最小公倍数2.找每组数的最小公倍数3.通分比较大小。
把异分母分数分化化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
依据：分数的基本性质。
4.两个数的积=两个数的最大公因数×两个数的最小公倍数六、分数与小数的互化（基础）1.分数化小数。
依据：分数与除法的关系，分数的基本性质。
2.小数化分数。
依据：小数的意义。
（注意约分）3.分数能化成有限小数的判断方法：首先，把这个分数化成最简分数；其次，这个最简分数的分母中除了2或5以外，不含有其他质因数。
（重点）六、同分母分数加减法1. 分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。
小学数学《分数乘法》知识点
1.分数乘整数的意义是：求几个相同分数相加的和或求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分。
3.分数乘分数的意义是：求一个分数的几分之几是多少。
4.分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
5.乘积是1的两个数互为倒数，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某个数是倒数。
求一个数倒数的方法是：把这个数的分子、分母交换位置。
0没有倒数，1的倒数是1.6.商店按一定的比降价出售商品，叫做打折销售。
一折表示现价是原价的十分之一，几折就表示现价是原价的十分之几。
原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价。
7.一个数（0除外）×大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）×小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）×等于1的数，积等于这个数。
8.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米。
9.容积是指容器所能容纳的物体的体积。
常用的容积单位有：升、毫升。
1升=1000毫升。
10.长方体的体积＝长×宽×高V=a×b×h正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方体、正方体体积统一计算公式：体积=底面积×高V=Sh S=V÷h h=V÷S11.计算不规则物体的体积时，可以把不规则物体的体积转化为上升的水的体积。
分数乘法知识点
分数乘法知识点一分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算;注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数;例如：¾×7表示: 求7个¾的和是多少或表示：¾的7倍是多少2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少;注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数;第一个因数是什么都可以例如：¾×½表示: 求¾的½是多少9 ×½表示: 求9的½是多少A ×½表示: 求a的½是多少二分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变;注：1为了计算简便能约分的可先约分再计算;整数和分母约分2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数;整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母;分子乘分子,分母乘分母注：1如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算;2分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数;3在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数;约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数4分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数0除外,分数的大小不变;三积与因数的关系：一个数0除外乘大于1的数,积大于这个数;a×b=c,当b >1时,c>a.一个数0除外乘小于1的数,积小于这个数;a×b=c,当b <1时,c<a b≠0.一个数0除外乘等于1的数,积等于这个数;a×b=c,当b =1时,c=a .注：在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况;四分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的;2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便;乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：a×b±c=a×b±a×c五倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数;1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在;单独一个数不能称为倒数;必须说清谁是谁的倒数2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”;例如：a×b=1则a、b互为倒数;3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置;②求整数的倒数：整数分之1;③求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数;④求小数的倒数：先化成分数再求倒数;4、1的倒数是它本身,因为1×1=10没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母;5、任意数aa≠0,它的倒数为1/a；非零整数a的倒数为1/a；分数b/a的倒数是a/b;6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1;六分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少用乘法“1”×b/a =b/a例如：求25的3/5是多少列式：25×3/5=15甲数的3/5等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少列式：25×3/5=15注：已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘;2、什么是什么的;= “1”×几/几例1: 已知甲数是乙数的3/5,乙数是25,求甲数是多少甲数=乙数×3/5 即25×3/5=15注:1“是”“的”字中间的量“乙数”是3/5的单位“1”的量,即3/5是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份;2“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”;3单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多少3/5,乙数是25,求甲数是多少甲数=乙数±乙数×3/5 即25±25×3/5=25×1±3/5＝40或103、巧找单位“1”的量：在含有分数分率的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”;4、什么是速度——速度是单位时间内行驶的路程;速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等;5、求甲比乙多少几分之几多：甲-乙÷乙少：乙-甲÷乙。
分数乘法知识点总结
分数乘法单元总结一、分数乘法（一）1、分数乘整数的意义：是求几个相同加数（这里的加数是指分数）的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
二、分数乘法（二）1、分数乘整数的意义:整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位“1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个数的几分之几。
2、求一个数的几分之几是多少的计算方法:由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看坐单位“1”，求这个整体的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义要用乘法计算。
也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数.3、已知一个数多几分之几求多多少?已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算三、分数乘法（三）1、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
在计算时能约分的先约分。
最后结果要化成最简分数。
3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系：一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘假分数，积等于或大于这个数。
（如果所乘额分数大于1，积是大于这个数。
如果所乘的分数小于1，积小于这个数。
）四、倒数1、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数另一个数的倒数，不能孤立的某一个数是倒数。
2、求一个数的倒数的方法：（1）因为互为倒数的两个数的分子、分母是调换位置的，根据这点，我们可以求一个数的倒数。
给出一个数，只要我们将其化为分数的形式再调换它的分子、分母的位置，就求出了它的倒数。
对于一个自然数（0除外），我们可以把它看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置，求出这个数的倒数。
（2）1的倒数是1，因为1乘1得1，符合倒数的意义。
（3）0没有倒数。
分数乘法的整理与复习教学目标知识与技能：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
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五年级下册《分数乘法》知识点归纳分数乘法（一）
知识点：
1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）
知识点：
1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）
知识点：
1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。