五年级通分及异分母分数的大小比较
2024年青岛版(五年制)五年级数学上册教案第二单元分数加减法(二)异分母分数的大小比较 第1课时
异分母分数的大小比较第1课时⏹教学内容教材10—11页，理解通分的意义和方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
⏹教学提示比较异分母分数的大小是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的。
为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生进行自主探究，从而掌握通分的概念和比较异分母分数的大小。
教学目标知识与能力结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
过程与方法经历探究异分母分数比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比类推的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理、渗透转化思想。
情感、态度与价值观在探究方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考，敢于求异的创新精神.⏹重点、难点重点、难点理解通分的意义，掌握通分的方法。
⏹教学准备教师准备：实物展台⏹教学过程（一）新课导入：复习旧知导入1.口答下面各组数的最小公倍数。
6和87和89和1812和248和124和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
2 5=（）25424=（）6213=8（）交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3.比较下面分数大小．2 13（）41389（）10997（）127设计意图：充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
（二）探究新知：1.结合情境，提出问题师：同学们环境问题已经备受全球关注的问题，生活垃圾也是环境的一大污染源，你们知道生活垃圾有哪些吗？（生可能回答：塑料袋，废纸、烂菜叶、水果皮……）师：下面我们来看看某市对生活垃圾种类的统计情况吧。
异分母分数大小比较与通分 陶庄 郑军
=
20 24
二、合作探索
3 5 你会把 和 通分吗？ 4 6
用4和6的最小公倍数作公分母，把它们改写成分母相同
而大小不变的分数。
3 4 5 6
=
3×3 4 ×3
5× 2
=
9 12 10 12
=
6 ×2
=
合作探索
想一想，通分时，哪个数作公分母比较简单？
用公倍数做公分母： 用最小公倍数做公分母：
通分时，通常用最小公倍数作公分母比较简便。
自主练习
1.在方框中填上合适的数。
4 （20） = 25 5
1 2
15 （ 6 ） = = （ 30） 12
5 9
40 = （72）
自主练习
2.说出每组分数的公分母是多少。
1 2 和 的公分母是（ 6、12、18…… ） 2 3
3 1 和 的公分母是（ 10、20、30……） 5 10
7 5 和 的公分母是（ 24、48、72……） 8 12
合作探索
可以比较废纸与玻璃的多少。
2 25
>
与废纸的多少。 2 2 分子相同 < 25 5 塑料和菜叶果皮，哪类多呢？
1 8
○
2 5
分母不相同，分子也不相同
合作探究
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成小数来比较。 小数
1 8
= 0.125
2 = 0.4 5 2 1 ﹤ 5 8
1× 5
=
4 10 5 10
4 5 < 10 10
2 5
<
1 2
=
2 ×5
=
答：蛋清部分重一些。
0.125﹤0.4
合作探索
青岛版数学五年级下册第五单元 关注环境 分数加减法《异分母分数的大小比较及通分》教案
青岛版数学五年级下册第五单元关注环境分数加减法《异分母分数的大小比较及通分》教案【教学目标】1．理解通分的意义，掌握通分的方法，能够正确地进行通分。
2．能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。
3．能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识。
【教学重点】掌握异分母分数大小的比较方法，并在比较中掌握通分的概念。
【教学难点】理解通分，探索并掌握通分的方法。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、新课导入师：环境保护是当今时代的主题，地球上的每一个人都有义务去保护环境，同学们也应该从身边小事做起。
在我们身边到处可见生活垃圾，有的是可回收的（比如：纸类、玻璃、塑料、金属、布料等，），有的是不可回收的（比如：果皮、剩菜、烟头等）。
师：某市在实施“垃圾分类”工程中，对生活垃圾进行了统计。
看到这些数据，你能提出什么数学问题呢？生可能提出问题，有的可能是要用到同分母加法，有的可以是同分母减法，还有的是异分母加法或减法的相关问题。
教师在学生提问中筛选关于分数比较大小的问题，同分母分数比较大小的让学生直接回答。
整理异分母分数比较大小问题如下：（1）生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？（2）生活垃圾中塑料和废纸，哪类多？（3）生活垃圾中塑料和玻璃，哪类多？（4）生活垃圾中菜叶果皮和玻璃，哪类多？（5）生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？师：这些问题该如何解答呢，下面我们进入今天的课堂。
（板书课题）【设计意图：创设生活中实际情境，提出问题，引起学生思考。
】二、合作探索师：首先，我们来解决第一个问题：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？比较18和25的大小。
对于分母不同的分数，怎么比较大小呢？学生小组讨论，全班交流。
生：化成小数来比较。
18＝0.12525＝0.40.125＜0.4，所以18＜25。
师：这是个好办法，还有其他方法么？比如，之前我们学习过同分母分数比较大小。
生：化成同分母分数比较。
1 8＝1585⨯⨯＝5402 5＝2858⨯⨯＝16405 40＜1640，所以18＜25。
小学数学_异分母分数大小的比较教学设计学情分析教材分析课后反思
异分母分数的大小比较教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第58—59页内容。
教材简析：这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾分类的结果，引导学生提出问题、解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
教学目标：1、结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2、经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。
3、在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
4、结合“垃圾分类”的情景对学生进行环保教育，培养环保意识。
教学重点：异分母分数的大小比较和通分的意义。
难点：理解通分的意义。
教具准备：多媒体课件等。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
谈话：同学们，环境污染问题是大家比较关注的问题，它很大一部分来源于生活垃圾，你知道生活垃圾有哪些吗？（学生可能回答：塑料袋、废纸、烂菜叶、水果皮等。
）谈话：现在很多城市为了保护环境，对生活垃圾进行了分类处理，分为可回收和不可回收的，对可回收的进行资源再利用，现在我们就来看看某市对生活垃圾分类的统计情况。
【设计意图：从生活实际入手，不但让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受环境保护的重要性，培养环保意识。
】二、结合情境，提出问题。
师：（课件出示情境图）观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？（学生回答）师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？（学生可能提出：①生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？②生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？③生活垃圾中塑料和废纸，哪类多？④生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？⑤塑料和菜叶果皮一共占生活垃圾的几分之几？⑥塑料比废纸多占生活垃圾的几分之几？如果学生提出同分母分数或同分子分数的大小比较，可以直接让学生口答，并说说方法。
五年级下册数学青岛版第五单元《异分母分数大小比较-通分》(教案+)
针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施：
1.在教学方法上，多采用直观演示、互动提问等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。
2.在课堂管理上，加强对学生的关注和引导，确保课堂秩序，提高教学效果。
学情分析
五年级学生在知识、能力、素质方面具备以下特点：
1.知识层面：学生已掌握分数的基本概念、性质，以及同分母分数的大小比较方法。在此基础上，学习异分母分数大小比较和通分方法，学生需要运用已掌握的知识，理解分数之间的关系，并进行有效的分数运算。
2.能力层面：学生在数学运算能力方面已具备一定基础，能够进行简单的分数计算。然而，对于复杂的分数运算和比较，部分学生可能仍存在困难。此外，学生在问题解决能力方面有待提高，需要通过实际例题和练习，培养运用通分方法解决问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，使其理解并掌握异分母分数通分的原理和方法。
2.增强学生数学建模与问题解决能力，学会运用通分方法解决实际问题。
3.提升学生数学运算与数据分析能力，熟练进行分数的大小比较，并解释比较结果。
4.培养学生合作交流与批判性思维，通过小组讨论和思考，探索分数比较的规律和技巧。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念和性质，能够进行同分母分数的大小比较。在此基础上，本节课将引导学生探索异分母分数的大小比较方法——通分，使学生在已有知识基础上拓展分数运算和比较的能力。通过本节课的学习，学生将能够将新旧知识融合，形成完整的分数大小比较知识体系。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
异分母分数大小比较及通分 五下
4尊敬的各位评委：上午好！我是数学组___号考生。
今天我说课的题目是《异分母分数大小比较与通分》。
《异分母分数大小比较与通分》是青岛版小学数学五年级下册第5单元信息窗1的内容。
它是在学生已经学习了分数的意义和分数的基本性质、分数与小数的转化、同分子同分母大小比较、公倍数与最小公倍数的基础上进行学习的，为后面继续学习异分母分数加减法和分数小数加减混合运算打下良好的基础。
根据对数学课程标准及教材的分析和研究，我制订了以下教学目标：1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2.引导学生经历异分母分数的大小比较的探索过程，渗透转化的数学思想，在比较大小的同时体会多种方法解决问题。
3.在合作、探索、应用等活动中，感受数学与生活的密切联系，丰富学生的活动经验。
为了更好的落实教学目标，我确定本节课的重点是：理解通分的意义及异分母分数大小比较的方法。
难点：正确地进行通分。
史宁中教授曾说：现代的教育理念是以人为本，而不应该是以知识为本。
所以我结合五年级学生的认知规律和年龄特点，采取“探究学习五环节”的教学模式，先利用多媒体直观创设情境，导入新课，在探究过程中，引导学生自主探索、动手实践、合作交流，经历观察、探究、总结过程，理解掌握通分的意义和方法。
根据“探究五环节”的教学模式，我的教学过程如下：第一环节：创设情景，提出问题爱因斯坦说：兴趣是最好的老师。
为了激发学生学习的兴趣，我创设一个保护环境垃圾分类的情境，先向学生讲述现在存在的环境污染问题及影响，引起学生的共鸣，课件出示58页情境图，引导学生仔细观察并提出关于分数大小比较的问题。
学生根据图中的信息可能提出的数学问题有很多，我会有选择的先根据学生的问题，复习同分母分数大小和同分子分数大小比较的知识，再重点板书下面这个问题：生活垃圾中，塑料和菜叶果皮，哪类多？通过与上一个问题的比较引出课题：异分母分数大小比较。
这一环节我利用多媒体直观的创设情境，引领学生从生活情境走向数学问题，引起认知冲突，通过读图，培养学生发现问题、提出问题的能力，激起学生探究的欲望。
五年级下册数学教案-4.12,异分母分数的大小比较丨苏教版,(1) 分数比大小的口诀
五年级下册数学教案-4.12,异分母分数的大小比较丨苏教版,(1) 分数比大小的口诀《异分母分数的大小比较》教学设计教材简析：异分母分数的大小比较是第四单元“分数的意义和性质”最后一节新授课，本单元内容丰富（老教材两个单元的内容合并成了一个单元），在本节课之前学生分别学习了分数的意义、真分数假分数带分数、分数的基本性质、约分和通分等内容。
本课时教材的编排，给学生留出充分的独立思考的空间，鼓励他们用不同的策略解决异分母分数大小比较的问题。
同时，教材也突出先通分再比较这种方法的应用价值。
这也是教材把比较异分母分数大排在通分的后面教学的目的。
学情分析：学生在三年级初步认识分数时，已经借助图形比较同分母分数的大小，以及分子是1的异分母分数的大小。
本单元前面的教材里也有比较同分母分数的大小、比较两个同分子分数的大小，还有比较一个分数与一个小数大小的练习。
因此，学生对比较分数的大小已经有了一些经验。
本节课的重点是让每一个学生掌握先通分再比较的方法，难点是理解不同比较方法并能灵活应用。
设计思想：基于学生的已有经验，我在设计本课时充分尊重教材，努力挖掘例题的教学价值，注重培养学生数学化的习惯和能力，注重培养学生创新精神和实践能力。
练习的设计在教材的基础上有所改编，有所突破，让学生在掌握比较分数大小基本方法的同时，能够根据数据的特点灵活选择合适的方法比较大小。
教学目标：1、使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确地比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。
2、使学生经历探索、交流分数大小比较方法的过程，感受引用已有知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。
3、使学生体会数学知识与现实生活的联系，能通过比较分数的大小解决简单实际问题，增强应用意识。
教学重点：掌握通分比较分数大小的方法。
教学难点：理解不同比较方法并灵活应用。
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五年级通分及异分母分数的大小比较
通分及异分母分数的大小比较
教学内容：青岛版教材六年制五年级下册61-64页，第五单元分数加减法（二）信息窗一
教学目标：
1.会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2.在比较大小的同时体会多种方法解决问题
3.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力
4.渗透环保教育，进行环保教育，培养环保意识。
教学重点难点：
教学重点：理解通分的意义
教学难点：正确地进行通分。
教学准备：垃圾处理场地图片一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，而垃圾处理问题又是解决环境污染的重要环节，很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
你知道生活中的垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。
（出示情境图）
请同学们认真观察，根据图中的数学信息，提出比较大小的数学问题。
把问题暂时放在问题口袋里。
情景预设：
32
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
7522
填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
535
24
填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
535
大小）
回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较
小）
32
和的大小） 735
34
堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
735
24
和的大3535
堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较
大小）
2. 在这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？还有那些问题没解决？
情景预设：
2
第二个问题应该是填埋处理的多，因为和2/35，分子相同，
5
2
比分母，分母小的分数大，所以大。
5
第四个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。
二.自主学习，小组探究。
1.课件出示问题：
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？
问：实际上比较什么？（比较2.观察
32
和的大小） 75
32
和这组分数的特征,给这组的分数命名。
课件出示:
75
（1）这类分数的大小比较我们以前没学过，那我们先来给这类分数起个名字吧！
（2）学生观察特征进行命名
（异分母分数异分子分数异分子分母分数）
（3）我们数学上最讲究有理有据的猜测，同学都做到了这一点，非常了不起。
这类分数的分母不相同，而且研究分母对我们以后的学习更有帮助，所以我们把这类分数叫做异分母分数。
这节课我们就来探究异分母分数的大小比较。
（4）揭示课题：异分母分数大小比较 3. 小组探究
32
和的大小 75
（1）.猜一猜谁大，为什么？
32
（2）.组内交流比较和大小的方法。
75
教师参与学生的探究活动，倾听并指导学生深入探究。
三、汇报交流，评价质疑。
教师发现交流的时机已经成熟，引导学生分享研究成果。
老师提出要求：汇报的同学声音洪亮，听得同学认真倾听
1.汇报交流
（1）.化小数的方法。
23
我们依据分数与除法的关系：= 2÷5=0.4 =3 ÷7≈0.429 比较
5732
0.4和0.429，0.429＞0.4，所以＞。
75
（2） .化分母的方法。
2
我们依据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数来比较大小：把
5
151514314
分子、分母同时乘7得到，把分子分母同时乘5得到，因为＞，
357353535
32
所以＞。
75
（3）. 化分子的方法
我们依据分数的基本性质，把它们化成分子相同的分数来比较大小：把分子、分母同时乘3得到所以
32
＞。
75
2
5
63666，把分子分母同时乘2得到，因为＞，157141415
（4）图示法。
线段图或饼图
2.评价质疑。
引导学生对课堂上生成的四种方法进行评论质疑，从以下几方面信息感知：
（1）.这四种方法是运用“转化”的数学思想，把陌生的新问题转化成了我们熟悉的旧问题，从而使问题得以解决。
（2）解决问题策略的多样化。
（3）感受“化分母的方法（通分）”方法的优点——便于比较
（1）.学生独立思考。
（2）.组内交流。
（
3）.展示过程，全班交流。
情景预设：
用4和6的公倍数24作公分母，利用分数的基本性质把它们化成
分母相同而大小不变的分数：== ==
182035因为＜，所以
＜
242446 用4和6的最小公倍数12作公分母，利用分数的基本性质把它们
化成分母相同而大小不变的分数：== ==
91035
因为, ＜，所以＜
121246
（4）.比较这两种方法，说说更喜欢哪一种，为什么？
（5）.结论：通分时，用几个分数的分母的最小公倍数作公分母，使计算更加简便。
四、抽象概括，总结提升。
学生思考：什么叫通分？怎样通分？通分的关键是什么？
引导总结通分方法：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母边长公分母要乘上几，分子也要乘上几。
五、巩固应用，拓展提高。
1.火眼金睛——找公分母。
2. 自我提升——自主练习1：把下面各组分数通分学生独立练习
全班交流，错题的同学找出错误原因并把错题一并放入错题口袋。
3.解决问题——拓展视野
拿出问题口袋看看还有那些问题没有解决：
填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较
大小）
32
堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）
735
34
堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的
735
24和的535
大小）
把这几种垃圾处理方式按由大到小的顺序排列、
学生运用学过的方法独立解决
3224
展示问题结果：＞＞＞，看到这组数据你有何感想？（一方面引
753535导学生爱护环境，少产生垃圾。
另一方面，引导学生为环保技术进步而好好学习。
） 4.课堂总结
问：通过这节课的学习你有哪些收获?（知识、方法、情感）还有哪些问题？课堂小结：通过本节课学习我们知道：通分时，要依据分数基本性质，都要保持分数大小不变，同时我们还知道并不是所有的垃圾都能有效地进行处理，所以平时要注意环保，尽量少产生垃圾。
板书设计：
通分及异分母分数的大小比较
（分数基本性质）
转化
异分母分数
公分母最小公倍数
使用说明 1.教后反思：
同分母分数
急于向学生讲解，让学生在自学、交流中自己去发现通分的两个基本条件，理解通分的意义。
（2）.立足本质，深化理解。
通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。
它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的。
分数的基本性质是通分的根据，求出几个分母的最小公倍数并用其作公分母是通分方法的关键。
在总结通分的一般方法时，我让学生尝试通分后，再回忆通分时先想什么，再做什么？学生有了亲身体验，只需略加整理，就轻松地概括出通分的一般方法了。
学生在找规律的过程中，也学会了数学思考形成了严谨求实的科学态度。
（3）.分层练习，巩固深化。
练习力求做到围绕重点、分层练习，有坡度、有深度，加深了学生对通分方法的掌握，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。
这样不仅有效地促进学生思维的发展，还拓宽了学生的思维空间，做到学以致用。
２．使用建议：在本课的教学中，让学生自主探究，合作交流，占据了一定的时间，因而后面练习时间出现了不足。
由于时间的关系，注重了练习形式的多样化，对于纯通分的实际操作减少，使用时合理控制课堂节奏。
３．需破解的问题．有的学生在分数比较大小时坚持化成分子相同的分数，可结合下节课异分母加减让学生理解通分的重要意义。
满利娟滕州市西岗镇清泉小学。