2017年10月厦门一中九年级第一次月考试卷
厦门初三(上)第一次月考物理试卷
1厦门初三（上）第一次月考物理试卷一、选择题（30分）1.温度与人们的生活息息相关。
以下给出了一组常见的温度值，你认为合理的是( ) A ．人体止常体温是39℃B 一标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃C ．沸水的温度一定是100℃D ．适合人们洗澡的热水温度约70℃2.厦门园博苑有“水上大观园”之称．水域辽阔，能有效调节气温．这是由于水的( ) A ．密度小 B ．热值小 C ．凝固点低 D ．比热容大3.下列自然现象中吸热的是：( )A ．早春河流上冰的消融B ．初夏旷野里雾的形成C ．深秋草术上露的出现D ．初冬砖瓦上霜的生成 4.下列事例中物体内能减少的是：( ) A ．金属勺放进热汤中后会变得烫手B ．“神舟”五号飞船返回舱进入大气层后表面升温C ．一块0℃的冰全部熔化成0℃的水D ．放入电冰箱中的食物温度降低5.对于下列四幅图中解释错误的是：( )6.水的比热容较人，下列做法中不是利用这一特点的是：( ) A ．炎热的夏天在室内地上洒些水感到凉爽 B ．用水作为内燃机的冷却液C ．在城市里修建人工湖，除美化环境外，还能调节周围的气候D ．北方冬天供暖系统使州热水循环供暖7.在下图2中，正确描述铁路铁轨的铸造过程中温度变化的是：( )28.下图3为四冲程汽油机工作过程的示意图。
其中表示把机械能转化为内能的是：( )9.下表是标准人气压下一些物质的熔点和沸点。
根据下表，在我国各个地区都能测量气温的温度计是：( )A.水温度计B.水银温度计C.酒精温度计D.乙醚温度计10.我国幅员辽阔，相同纬度上内陆地区的昼夜温差比沿海地区大，其主要原因是：( )A ．地势的高低不同B ．水和陆地的比热容不同C ．日照的时间不同D ．离太阳的远近不同11.采用冷冻的方法可以把水和酒精从他们的混合液中分离出来，将混合液降温直到产生冰品，首先分离出来的晶体及其原因是：( )A ．冰，水的凝固点比酒精高 B.冰，水的凝固点比酒精低 C ．酒精，酒精的凝固点比水低 D.酒精，酒精的凝固点比水高12.炎热的夏天，戴眼镜的同学从空调房走到室外时，镜片上出现一层薄雾，过一会儿，镜片又变得清晰起来。
福建省厦门市九年级上学期物理月考试卷(10月份)
福建省厦门市九年级上学期物理月考试卷（10月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题（本大题共6小题，共18.0分） (共6题；共16分)1. （3分）(2017·肥城模拟) 下列数值最接近实际情况的是（）A . 成年人正常步行的速度约为5m/sB . 一般洗澡水的温度约为75℃C . 一只新的普通木制铅笔的长度约是18cmD . 一张A4纸受到的重力约为5N2. （3分） (2018九上·白银期末) 把一瓶煤油倒去一半，关于留下的一半下列说法正确的是（）A . 比热容和热值都变为原来的一半B . 比热容不变，热值都变为原来的一半C . 比热容变为原来的一半，热值不变D . 比热容和热值都不变3. （3分） (2016九上·盐城开学考) 用温度计测量热水温度时液柱不断上升，此过程中，测温液体不变的是（）A . 质量B . 温度C . 密度D . 体积4. （3分）三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大．他们展开了如下的讨论，其中正确的是（）甲：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较；乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；丙：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较．A . 甲、乙和丙B . 甲和乙C . 甲和丙D . 乙和丙5. （2分） (2017八下·钦州港月考) “嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（）A . 月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速B . 距离月球表面太近，用降落伞来不及减速C . 月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用D . “嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞6. （2分） (2018九上·江海期末) 下列说法正确的是（）A . 原子由质子和中子组成B . 海绵容易被压缩说明分子间有空隙C . “二手烟”危害他人健康，是由于吸烟产生的有害分子不停地运动D . 液体很难被压缩，说明分子间有引力二、多选题（本大题共2小题，共6.0分） (共2题；共6分)7. （3分）(2017·滨州) 在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为40N，斜面长2m、高1m．把重物直接提升h所做的功作有用功（g取10N/kg）．下列说法正确的是（）A . 物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用B . 做的有用功是50JC . 此斜面的机械效率为62.5%D . 物体受到的摩擦力大小为10N8. （3分） (2019九上·北京期中) 小明根据下列表中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是（）物质的比热容c/[J·（kg·℃）-1]水 4.2×103冰 2.1×103酒精 2.4×103砂石0.92×103煤油 2.1×103铝0.88×103水银0.14×103铜0.39×103A . 不同物质的比热容可能相等B . 质量相等的水和酒精吸收相同的热量，酒精升高的温度多C . 质量相等的铜块和铝块，降低相同的温度，铜块放出的热量一定多D . 初温相等的酒精和砂石，吸收相等的热量后，酒精的末温可能比砂石的末温高三、填空题（本大题共10小题，共20.0分） (共10题；共20分)9. （2分） (2017八上·南通期中) 某同学发现晾晒的衣服有时干得快，有时干得慢，他觉得这可能是水的蒸发快慢与温度等因素有关，并着手用实验来研究.前面划线句子所描述的过程应该是科学探究步骤中的________，图中是用酒精灯对玻璃加热，玻璃上是水，这是研究蒸发快慢与________的关系，这里所用的实验方法是________ ，本学期所学物理实验中还有哪个也是用了这种研究方法，请写出其中的一个________.通过以上研究，同学明白理发时，为了让头发干得快，理发师一边用梳子梳，一边用电吹风吹热风的道理了，请你将原理写下来________.10. （2分）(2016·清河模拟) 发射的火箭携带卫星升空过程中，若说卫星是静止的，这是选择________为参照物，在加速上升过程中，卫星的机械能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），卫星绕地球转动时受到________（选填“平衡力”或“非平衡力”）的作用．11. （2分）如图所示，一颗人造地球卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地球运行。
厦门市九年级上学期数学10月月考试卷
厦门市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列函数中，（1）y-x2=0，（2）y=（x+2）（x-2）-（x-1）2 ，（3）y=x2+，（4）y=，其中是二次函数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019九上·大冶月考) 方程3－x2=0的解是（）A . 3B .C .D .3. （2分） (2017九上·五华月考) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A . x2-9=0B . x2-x-1=0C . -x2+3x- =0D . x2+x+1=04. （2分）二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（）A . a＞1B . a＜1C . a＞0D . a＜05. （2分） (2019七上·丹东期末) 如果x=2是方程的根，那么a的值是（）A . 0B . 2C . -2D . -66. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．A . y＝xB . y＝－xC . y＝x＋1D . y＝x－17. （2分）某市2011年平均房价为每平方米12000元．连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . 15500（1+x）2=12000B . 15500（1﹣x）2=12000C . 12000（1﹣x）2=15500D . 12000（1+x）2=155008. （2分）（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值是（）A . -4或2B . -2或4C . 2或-3D . 3或-2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）（m﹣1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m________时，方程为关于x的一元二次方程．10. （1分）(2016·石家庄模拟) 用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣________）2=________．11. （1分）已知二次函数y= x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为________．12. （1分） (2017·营口) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13. （1分） (2019九上·北京月考) 在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y = x2 的图象经过点M (x1 , y1 ) ，N (x2 , y2 ) 两点，若- 4< x1< -2， 0< x2 <2 ，则 y1 ________ y2 . （用“ < ”，“=”或“>”号连接）14. （1分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给________ 个人.15. （1分） (2019九上·宁波期末) 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左边）与轴交于点，连接，过点作直线的平行线交抛物线于另一点，交轴于点，则的值为________.16. （1分） (2017九上·钦州月考) 若是一元二次方程的两个实数根，则________三、解答题 (共10题；共102分)17. （10分）(2020·柘城模拟)（1）计算：（2）解方程：18. （10分） (2016九上·呼和浩特期中) 已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0；（1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根为x1、x2且满足，求m的值．19. （10分）(2018·黄梅模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．20. （10分） (2019九上·万州期末) 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.（1）求每张门票原定的票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.21. （10分） (2019九下·沈阳月考) 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出a，c的值.（2）求支柱MN的长度.（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.22. （10分） (2019九上·克东期末) 已知关于的二次方程 .（1）若，且此方程有一个根为，求的值；（2）若，判断此方程根的情况.23. （6分）合肥某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．（1）根据信息填表：产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲________________15乙x x________（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润；（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值．24. （10分）如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，（1）如果P、Q同时出发，几秒后，可使△PBQ的面积为8平方厘米？（2）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．25. （11分） (2020九下·泰兴月考) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A(−4，0)，点B(0，3)，△ABO绕点B顺时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α.（1）如图1，若α=90°，求AA′的长；（2）在(1)的条件下，边OA上的一点M旋转后的对应点为N，当O′M+BN取得最小值时，在图中画出求点M 的位置，并求出点N的坐标。
福建省厦门市九年级上学期语文第一次单元测试(月考)试卷
福建省厦门市九年级上学期语文第一次单元测试（月考）试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）下列字形、注音全对的一项是（）A . 疮疤（chuāng）震悚（sǒng）针灸（jiū）迂腐（yú）B . 蹒跚（shān）栅栏（zhà）箱箧（qiè）交卸（xiè）C . 尴尬（gān gà）吊唁（yán）撬开（qiào）舀米(yǎo)D . 惟妙惟肖（xiāo）烦躁（zào）塌败（tā）愧怍（zuò）2. （2分） (2018九上·泰州月考) 下列标点符号使用有错误的一项是（）A . 泰州市博物馆收藏了一件南宋时期古人纳凉“利器”——绿釉如意形蕉叶纹枕。
B . 说什么“山不在高，有仙则名”，我却道“山不在名，有泉则灵”。
C . 新时代新召唤，中国教育应该肩负怎样的时代使命？D . 学生代表以《言语传祝福》《歌声颂真情》《童心送贺卡》三个活动板块讲述师生间最真挚的情意。
3. （2分）(2017·呼和浩特) 请选出下面句子中没有语病的一项（）A . 人们喜爱观赏日出，面对日落，却很少有人去流连把玩，吟咏描绘。
B . 天然要比人工更美丽些，在一个动物身上，动作的自由就构成了美丽的天然。
C . 据统计，我国现有的戏曲剧种约有三百六十多种左右，传统剧目数以万计。
D . 随着对义务教育均衡发展的重视，使我们都有享受优质教育资源的机会。
4. （2分） (2017九上·崇仁月考) 下列句子划线词语使用不正确的一项是（）A . 担任“产品经理”的深圳少年对答如流，使得评委团不敢小看他的聪明才智。
B . 我军以迅雷不及掩耳之势，打败了敌人。
真是气冲斗牛！C . 抚州一居民楼一天内多家被盗，犯罪团伙分工细致简直无与伦比。
D . 距今两千二百多年前，农民起义领袖陈涉的质问之声石破天惊：“王侯将相宁有种乎！”5. （2分）下列说法不正确的一项是（）A . 陶渊明是晋朝著名的田园诗人。
厦门一中九年级上学期第一次月考物理试卷
厦门一中九年级物理上学期第一次月考试卷考试时间：90min 满分：100分 班级_____号数_____姓名_________一、选择题(2×12=24)1．如图1所示，正确使用温度计的是（ ）A B C D 2.下列实例中，属于用热传递的方法改变物体内能的是( )A.铁丝反复弯折处会发热B.太阳将棉被晒得暖乎乎的C.两手相互摩擦，手心发热D.锯木头时，锯条变得烫手 3.水具有比热容大的特点，下列图3现象中与此特点无关的是（ ）4.关于物体的内能，下列说法正确的是( ) A ． 温度高的物体内能比温度低的物体大 B ．热量总是由内能大的物体传递给内能小的物体C ．一块０℃的冰融化成０℃的水，内能增加D ．物体吸收热量，内能变大，温度一定升高5.上表为几种物质在标准大气压下的熔点和沸点，常用的液体温度计，一般是用煤油、酒精和水银制成，在厦门测量沸水温度，你认为应选用哪种液体做温度计？（ ）A ．只能用酒精B ．只能用水银C ．只能用煤油D ．水银或煤油都可以 6. 夏天，从冰箱里取出瓶装矿泉水时，常会发现瓶的外壁“出汗”，这是因为 ( ) A ．水会从瓶内慢慢渗出 B ．空气中的水蒸气遇冷液化 C ．瓶外壁的水不断汽化 D ．瓶周围的空气不断液化 7．由Q ＝cm ∆t 可得c ＝tm Q∆，同一种物质的比热容c，下列说法正确的是（） A ．若吸收的热量增大一倍，则比热容增大一倍 B ．若质量增大一倍，则比热容减至一半 C ．若加热前后的温度差增大一倍，则比热容增大一倍 D ．无论质量多大，比热容都一样8.现代建筑出现一种新设计：在墙面装饰材料中均匀混入小颗粒状的小球，球内充入一种非晶体．．．材料，当温度升高时，球内材料熔化吸热，当温度降低时，球内材料凝固放热，使建筑内温度基本保持不变．图5的四个图象中，表示球内材料的凝固图象的是（）9.北方的冬天，下过大雪后，常见到一城市出动装满盐水的洒水汽车，在主要的街道上喷洒盐水，洒了盐水后，雪很快就化了。
厦门一中九年级上英语第一次月考试题
厦门一中2009届九年级上英语第一次月考试卷（满分：150分；考试时间：120分钟；考试范围：Units 1-5）:- ------ 温馨提示：请检查你的试卷，然后开始答题。
本试卷分为两大部分，第一部分f （1-75小题）为选择题，考生需将答案用2B 铅笔填涂在答题卡上（注意“两填两涂”）;rtfU 从第76题（即听力的第V题）开始为非选择题，考生将答案用0.5毫米的黑色签字笔；”书写在第13页的答题卷上。
注意对准题号，交卷时只交答题卡和答题卷。
；祝你好运！Good luck!第一部分（选择题）（一）听力测试（共30分，每小题1分）I . I .听对话，根据对话内容选出相应的图片。
（听两遍）CCCA B C Cn .听对话和问题，选择正确的答案。
（听两遍）6. A. A doctor.7. A. Dance music.8. A. Home.9. A. Using the computer. 10. A. Discuss a film.B. A nurse. B. Country music. B. To the hospital. B. Repairing the computer. B. Make flashcards.C. A volunteer. C. Classical music. C. To school. C. Buying a computer. C. Have a party.m .听对话，根据所听到内容选择正确的答案。
（听两遍）听下面一段对话，回答 11-12两小题。
11. Gina can't play tennis this afternoon, because A. she has to talk with Professor BlackC. she has to finish a paper 12. The boy wants to for Gina.A. teach her how to play tennisC. give her advice on how to study well 听下面一段对话，回答 13-15三个小题。
福建省厦门市九年级上学期物理第一次月考试卷
福建省厦门市九年级上学期物理第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016九上·思茅期中) 冰在熔化过程中，下列判断正确的是（）A . 吸收热量，温度不变B . 内能不变，比热容不变C . 比热容、内能、温度都不变D . 比热容变大、内能增加，温度升高2. （1分）下列说法中正确的是（）A . 0摄氏度的物体没有内能B . 温度升高越多的物体，吸收的热量越多C . 长时间压在一起的铅板和金板互相渗入，这种现象是扩散现象D . 打扫卫生时房间内尘土飞扬，这种现象说明分子在不停地做无规则运动3. （1分） (2018九上·长寿月考) 两个相同的验电器A和B，A带正电，B不带电。
用带有绝缘柄的金属棒把A、B连接起来的瞬间，如图所示，则（）A . A中正电荷通过金属棒流向B，B带正电荷B . B中负电荷通过金属棒流向A，B带正电荷C . 电流方向从B流向AD . 始终无电流4. （1分）某取暖器在只闭合开关S1时送冷风，同时闭合开关S1、S2时送热风。
为了安全起见，取暖器一般都要安装一个跌倒开关S，使取暖器跌倒时整个电路断开。
下列符合该取暖器工作要求的电路是（）A .B .C .D .5. （1分）(2017·抚顺模拟) 下列数据符合实际情况的是（）A . 一枚一元硬币的质量为200gB . 正常人的体温约为25℃C . 人体的密度约为1.0×103kg/m3D . 教室日光灯正常发光的电流约为5A6. （1分）(2016·黄石) 如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，灯L变亮，两只电表中只有一只电表示数变大．则下列判断正确的是（）A . R0短路，电流表示数变大B . R1断路，电压表示数变大C . R1断路，电流表示数变大D . R0短路，电压表示数变大7. （1分） (2020九上·惠城期末) 把一段粗细均匀的电阻线对折后使用，则电阻（）．A . 不变B . 变为原来的C . 变为原来的D . 变为原来的2倍8. （1分） (2018九上·东城期中) 在如图所示的四个电路图中，三盏灯属于并联的电路图是（）A .B .C .D .9. （1分） (2019九上·河北期中) 如图甲所示,电源电压保持不变,闭合开关后,滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端,电压表示数U与电流表示数I的变化关系如乙所示,下列说法正确的是（）A . 电源电压为6VB . 定值电阻的阻值为20ΩC . 滑动变阻器的最大阻值为40ΩD . 当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时,电流表的示数为0.2A10. （1分）(2016·东港模拟) 下列说法正确的是（）A . 秋天用塑料梳子梳理干燥的头发时，头发会随着梳子飘起，这是摩擦起电现象B . 电热水壶的电热丝可以用超导材料制成C . 加在导体两端的电压越大，则导体的电阻也越大D . 信鸽能按一定的方向飞行，它是靠地磁场来导航的二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019九上·韶关期末) 哈尔滨市的五月，丁香花盛开，芳香四溢。
福建省厦门市九年级第一次月考数学试卷
福建省厦门市九年级(上)第一次月考数学试卷(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--九年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共分）1.a，b，c是常数，下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. x2+1x2=3B. x2−y2=0C. x2+x−2=0D. ax2+bx+c=02.一元二次方程x2+4x-2=0配方后化为（）A. (x+4)2=4B. (x−2)2=2C. (x+2)2=2D. (x+2)2=63.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（）A. k≤4，且k≠1B. k<4，且k≠1C. k<4D. k≤44.抛物线y=2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（）A. y=2(x+2)2−3B. y=2(x+2)2+3C. y=2(x−2)2−3D.y=2(x−2)2+35.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a为（）A. 1B. −2C. 1或−2D. 26.一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情况是（）A. 无实数根B. 有一个正根，一个负根C. 有两个正根，且都小于3D. 有两个正根，且有一根大于37.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A. x2+9x−8=0B. x2−9x−8=0C. x2−9x+8=0D. 2x2−9x+8=08.2x-3-2-101y3m7n7A. 3B. mC. 7D. n9.已知二次函数y=a（x-h）2+k的图象经过（0，3）、（6，6）两点，若a＞0，0＜h＜6，则h的值可能为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.已知函数y=-（x-m）（x-n）+2，并且a，b是方程（x-m）（x-n）=2的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）A. m<a<b<nB. m<a<n<bC. a<m<b<nD. a<m<n<b二、填空题（本大题共6小题，共分）11.方程x2=x的根是______．12.已知A（-4，y1），B（1，y2）两点都在二次函数y=-3（x+1）2的图象上，则y1，y2的大小关系为______．13.若方程x2-x-5=0的两根为x1、x2，则1x1+1x2的值为______．14.制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件64元，设平均每次降低成本的百分数是x，则可列方程______．15.已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是______．16.若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共分）17.先化简，再求值：x21−x2÷(1x−1+x+1)，其中x=2-1．18.19.20.21.22.四、解答题（本大题共8小题，共分）23.用适当的方法解下列方程：24.（1）x2-3x=025.（2）x2-4x+2=026.（3）x2-x-6=027.（4）（x+1）（x-2）=4-2x28.29.30.31.32.2x…______ ______ ______ ______ ______ …y…______ ______ ______ ______ ______ …（2）根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象；（3）当x取何值时，y随x增大而减小．34.若关于x的一元二次方程x2+2x+1+k=0有两个不相等的实数根．35.（1）求k的取值范围；36.（2）请你选取一个合适的k的值代入方程并求出这个方程的两根．37.38.39.40.41.42.已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（6，0），（-2，8）．43.（1）求二次函数的关系式；44.（2）写出它的对称轴和顶点坐标．45.46.47.48.49.50.若抛物线的顶点坐标是A（1，6），并且抛物线与x轴一个交点坐标为（5，0）．51.（1）求该抛物线的关系式；52.（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当-2≤m＜3时，求n的取值范围．53.54.55.56.57.58.某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽AB=10m，隧道顶点O到地面AB的距离为5m，59.（1）建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式；60.（2）一辆小轿车长米，宽2米，高米，同样大小的小轿车通过该隧洞，最多能并排行驶多少辆？61.62.63.为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．64.（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；65.（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？66.67.68.69.70.71.72.73.如图，抛物线y=12x2−32x-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称．74.（1）求点A、B、C的坐标．75.（2）在直线BD下方的抛物线上是否存在一点P，使△PBD的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．76.（3）若抛物线平移后得到新的抛物线y=12x2−32x-2+n，当-2＜x＜2时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求n的取值范围．77.78.79.答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、x2+=3左边不是整式，不符合题意；B、x2-y2=0含有两个未知数，不符合题意；C、x2+x-2=0是一元二次方程，符合题意；D、ax2+bx+c=0中未能指出a≠0，不符合题意；故选：C．根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2.【答案】D【解析】解：x2+4x=2，x2+4x+4=6，（x+2）2=6．故选：D．先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可．本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3.【答案】A【解析】解：∵原方程为一元二次方程，且有实数根，∴k-1≠0，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，∴实数k的取值范围为k≤4，且k≠1．故选：A．根据关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，得到k-1≠0，即k≠1，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，由此得到实数k的取值范围．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．4.【答案】D【解析】解：抛物线y=2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是y=2（x-2）2+3，故选：D．根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．5.【答案】C【解析】解：∵x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，∴2×（-1）2+a×（-1）-a2=0，∴a2+a-2=0，∴（a+2）（a-1）=0，∴a=-2或1．故选C．将x=-1代入方程2x2+ax-a2=0，可得关于a的方程，解方程即可．本题的解答是将已知的根代入方程，转化为解另一个未知数的一元二次方程．6.【答案】D【解析】解：（x+1）（x-3）=2x-5整理得：x2-2x-3=2x-5，则x2-4x+2=0，（x-2）2=2，解得：x1=2+＞3，x2=2-，故有两个正根，且有一根大于3．故选：D．直接整理原方程，进而解方程得出x的值．此题主要考查了一元二次方程的解法，正确解方程是解题关键．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用两块相同的矩形绿地面积之和为60米2得出等式是解题关键.设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程.【解答】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（18-3x）（6-2x）=60，化简整理得，x2-9x+8=0.故选C.8.【答案】A【解析】解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，∵当x=-1或1时，y=7，∴抛物线的对称轴为x=0，由抛物线的对称性可知x=-3与x=3对称，∴当x=3时，y=3．故选：A．由表可知，抛物线的对称轴为x=0，再对称即可求得x=3时y的值．本题考查了二次函数，抛物线是轴对称图形，由表看出抛物线的对称轴为x=0是本题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵二次函数y=a（x-h）2+k的图象经过（0，3）、（6，6）两点，a＞0，0＜h＜6，∴0＜h＜，即h＜3，故选：A．根据二次函数的性质，可以得到相应的不等式，从而可以求得h的取值范围，从而可以解答本题．本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．10.【答案】D【解析】解：∵（x-m）（x-n）=2，∴x-m＞0，x-n＞0或x-m＜0，x-n＜0∴x＞m，x＞n或x＜m，x＜n．∵a，b是方程（x-m）（x-n）=2的两个根，∴a＞m，a＞n，b＜m，b＜n或a＜m，a＜n，b＞m，b＞n．∴共有以下四种情况：①a＜m＜n＜b，②a＜n＜m＜b；③b＜m＜n＜a，④b＜n＜m＜a．故选：D．首先根据方程（x-m）（x-n）=2，确定x与m、n的关系，然后把方程的解代入，根据给出的结论做出判断即可．本题考查了不等式的性质及方程的解．难度较大．理解题目利用2来说明两式积为正是解决本题的关键．11.【答案】x1=0，x2=1【解析】解：x2-x=0，x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x-1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x-1=0，然后解一元一次方程即可．本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．12.【答案】y1＜y2【解析】解：把A（-4，y1），B（1，y2）分别代入y=-3（x+1）2得y 1=-3（x+1）2=-27，y2=-3（x+1）2=-12，所以y1＜y2．故答案为y1＜y2．分别计算出自变量为-4，1时的函数值，然后比较函数值得大小即可．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．13.【答案】−15【解析】解：∵x2-x-5=0的两根为x1、x2，∴x1+x2=1、x1x2=-5，则原式==-，故答案为：-．由韦达定理得出x1+x2=1、x1x2=-5，将其代入到原式=计算可得．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．14.【答案】100（1-x）2=64【解析】解：设平均每次降低成本的百分数是x．第一次降价后的价格为：100×（1-x），第二次降价后的价格是：100×（1-x）×（1-x），∴100×（1-x）2=64，故答案为：100（1-x）2=64．等量关系为：原来成本价×（1-平均每次降低成本的百分数）2=现在的成本，即可得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．15.【答案】6或25【解析】解：解方程x2-8x+15=0，得x1=3，x2=5．当x1=3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高为，所以该三角形的面积是4÷2=2；当x2=5时，与另两边组成直角三角形，该三角形的面积=3×4÷2=6．先解一元二次方程，再由三角形的面积公式求解．此题综合性是比较强的，涉及到一元二次方程的解法、等腰三角形、直角三角形的判定以及三角形面积的求法．16.【答案】4【解析】解：∵a+b2=2，∴b2=2-a，a≤2，∴a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10=（a-）2+，当a=2时，a2+5b2可取得最小值为4．故答案为：4．由a+b2=2得出b2=2-a，代入a2+5b2得出a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10，再利用配方法化成a2+5b2=（a-）2+，即可求出其最小值．本题考查了二次函数的最值，根据题意得出a2+5b2=（a-）2+是关键．17.【答案】解：原式=x2−(x+1)(x−1)÷（1x−1+x2−1x−1）=x2−(x+1)(x−1)÷x2x−1=x2−(x+1)(x−1)•x−1x2=-1x+1，当x=2-1时，原式=-12−1+1=-12=-22．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）x2-3x=0，x（x-3）=0，x=0，x-3=0，x=0，x2=3；1（2）移项，得x2-4x=-2，配方，得x2-4x+4=2，即（x-2）2=2，开方，得x-2=±2，x=2+2，x2=2-2；1（3）x2-x-6=0（x-3）（x+2）=0，x-3=0，x+2=0，x=3，x2=-2；1（4）（x+1）（x-2）=4-2x（x+1）（x-2）-2（x-2）=0（x-2）（x+1-2）=0，x-2=0或x-1=0，x=2，x2=1．1【解析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）根据配方法：一移项，二化二次项系数，三配方，可得方程的解；（3）（4）利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．19.【答案】-1 0 1 2 3 0 -3 -4 -3 0 【解析】解：（1）当x=-1时，y=（-1）2-2×（-1）-3=0；当x=0时，y=02-2×0-3=-3；当x=1时，y=12-2×1-3=-4；当x=2时，y=22-2×2-3=-3；当x=3时，y=32-2×3-3=0．（2）如图所示：（3）由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小．（1）将对应的x的值代入计算即可；（2）依据表格描点、连线即可画出图形；（3）先找出抛物线的对称轴，然后依据函数图象回答即可．本题主要考查的是二次函数的图象和性质，利用数形结合是解题的关键．20.【答案】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+1+k=0有两个不相等的实数根，∴△=22-4×1×（1+k）=-4k＞0，∴k＜0．（2）当k=-1时，原方程为x2+2x=0，∴x（x+2）=0，解得：x1=0，x2=-2．【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围；（2）代入k=-1，利用因式分解法解该方程，即可得出结论．本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）代入k=-1解方程．21.【答案】解：（1）∵y=ax2+bx的图象过点（6，0），（-2，8）．∴36a+6b=04a−2b=8，解得：a=12b=−3，所以二次函数解析式为y=12x2-3x；（2）∵y=12x2-3x=12（x-3）2-92，∴抛物线的对称轴为直线x=3、顶点坐标为（3，-92）．【解析】（1）把点（6，0），（-2，8）代入二次函数y=ax2+bx，得出关于a、b的二元一次方程组，求得a、b即可；（2）利用（1）中解析式配方求得对称轴和顶点坐标．此题考查待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22.【答案】解：（1）设抛物线解析式y=a（x-1）2+6，把（5，0）代入，得a（5-1）2+6=0，解得a=-38．故该抛物线解析式为：y=-38（x-1）2+6；（2）∵a=-38＜0，开口向下，对称轴为x=1，P（m，n）在抛物线上，-2≤m＜3，∵-2≤m＜1时，n随m的增大而增大，当m=-2时，有最小值n=218；1≤m≤3时，n随m的增大而减小，当m=1时，有最大值n=6；当m=3时，有最小值n=92．∴218≤n≤6．【解析】（1）设抛物线解析式为顶点式y=a（x-1）2+6，把点（5，0）代入，即利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）根据二次函数的性质可求n的取值范围．本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了二次函数的性质，难度不大，属于中档题．23.【答案】解：（1）如图，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为y轴，建立直角坐标系，则O（0，0），B（5，-5），设y=ax2，∵抛物线经过（5，-5），∴-5=25a，∴a=-15，∴y=-15x2（-5≤x≤5）；（2）当y=-5+=时，y=与抛物线交于C，D两点，=-15x2解得x=±702，∴C（-702，），D（702，），∴CD=70，又∵8＜70＜9，∴4＜CD2＜，∴最多能并排行驶4辆．【解析】（1）以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为y轴，建立直角坐标系，依据抛物线经过（5，-5），即可得到该抛物线的解析式；（2）当y=-5+=时，y=与抛物线交于C，D两点，求得CD=，可得4＜＜，进而得出最多能并排行驶4辆．本题主要考查了二次函数的应用，解题时要注意结合题意列出式子求出解析式是本题的关键．24.【答案】解：（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b （k≠0），将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：40k+b=60045k+b=550，解得：k=−10b=1000，∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+1000．（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x-30）万元，销售数量为（-10x+1000）台，根据题意得：（x-30）（-10x+1000）=10000，整理，得：x2-130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80．∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x=50．答：该设备的销售单价应是50万元/台．【解析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x-30）万元，销售数量为（-10x+1000）台，根据总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出结论．本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．25.【答案】解：（1）解方程12x2−32x-2，得x1=-1，x2=4，∴A点坐标为（-1，0），B点坐标为（4，0）．当x=0时，y=-2，∴C点坐标为（0，-2）．（2）∵点D与点C关于x轴对称，∴D点坐标为（0，2）．设直线BD的解析式为y=kx+b，则4k+b=0b=2，解得k=−12b=2，∴直线BD的解析式为y=-12x+2．如图，作PE∥y轴交BD于E，设P（m，12m2-32m-2），则E（m，-12m+2）∴PE=-12m+2-（12m2-32m-2）=-12m2+m+4，∴S△PBD=12•PE•（x B-x D）=12×（-12m2+m+4）×4=-m2+2m+8=-（m-1）2+9，∵-1＜0，∴m=1时，△PBD的面积最大，面积的最大值为9．∴P（1，-3）．（3）y=12x2−32x-2+n=12（x-32）2+n-258，①当抛物线与x轴只有一个交点时，交点即为顶点（32，0），此时n-258=0，n=258；②当抛物线与x轴有两个交点时，∵当-2＜x＜2时，抛物线与x轴有且只有一个交点，∴当x=-2时，y＞0；当x=2时，y≤0，∴2+3−2+n>02−3−2+n≤0，解得：-3＜n≤3，综上，n=258或-3＜n≤3．【解析】（1）求出x=0时y的值与y=0时x的值即可解决问题；（2）求出点D、B坐标，理由待定系数法求得直线BD解析式，再作PE∥y轴交BD于E，设P（m，m2-m-2）、E（m，-m+2），构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；（3）将抛物线解析式配方成顶点式，再分抛物线与x轴只有一个交点和有两个交点两种情况，其中有两个交点时根据-2＜x＜2时抛物线与x轴有且只有一个公共点得出当x=-2时y＞0、当x=2时y≤0，据此列出关于n的不等式组，解之可得答案．本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、割补法求三角形的面积、二次函数的图象与性质及抛物线与x轴的交点问题等知识点．。
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2017年厦门一中初三10月份月考
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)
1. 下列哪个方程式一元二次方程（ ）
A ．x+2y=1
B ．x 2-2x +3=0
C ．x 2+
x
1=3 D ．x 2-2xy =0
2. 点（-2,5）在反比例函数x
k
y =
（k ≠0）的图像上，则k 的值是（ ） A ．10
B ．5
C ．-5
D ．-10
3. 如果一个一元二次方程的根是x 1=x 2=2,那么这个方程是（ ）
A ．x 2=4
B ．x 2+4=0
C ．（x -2）2=0
D ．（x +2）2=0
4. 抛物线y=2（x-1）2+2顶点坐标是（ ）
A ．（1,2）
B （-1,2）
C ．（1，-2）
D ．（-1，-2）
5. 已知抛物线经过点A （1,4）和点B （3,4）则这条抛物线的对称轴是（ ）
A ．直线x=1
B ．直线x=2
C ．直线x=3
D ．直线x=4
6. 一元二次方程ax 2+bx+c =0（a ≠0）的其中一根可以是（ ）
A ．a ac b b 242-+-
B ．a ac b b 42-+-
C ．a ac b b 242-+
D ．a
ac b b 42-+
7. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划在第三个月投放单车
数量比第一个月多440辆，该公司第二第三个月的单车数量的月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）
A ．1000（1+x ）2=1000+440
B ．1000（1+x ）2=440
C ．440（1+x ）2=1000
D ．1000（1+2x ）=1000+440
8. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=ax 2+bx+c （0a ≠）的大致图象如图所
示，则下列结论正确的是（ ） A ．0,0,0a b c <<> B ．12b
a
-
= C ．0a b c ++<
D ．关于x 的方程ax 2+bx+c=2无实数根
9. 下表是一组二次函数y=x 2-x -3的自变量和函数值的关系，那么方程
x 2-x -3=0的一个近似根是（ ） A ．1.2 B ．2.3
C ．3.4
D ．4.5
x
1 2 3 4 y
-3
-1
3
9
10. 定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3，函数y=[x ]（22x -≤<）的图
象如图所示，则方程[x ]= 2
12
x 的解是（ ） A ．02
B ．0或2
C ．1或2
D ．22
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．) 11. 方程(3)(1)0x x -+=的根是___________ 12. 双曲线2
m y x
-=
的一支在第三象限，则m 的取值范围是________ 13. 关于x 的方程ax 2+bx +5=0（0a ≠）的一个解是x =1，则2020-a-b 的值
是___________
14. 如图，用总长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成长方形花圃，设花圃
的一边AB 为x 米，面积为S 平方米，则S 与x 的函数关系式为____________ 15. 抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A （-3,0），对称轴是直线x =-1，则a+b+c =____________ 16. 正方形ABCD 的顶点A,B 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，顶点C ，D 在反比例函数2
y x
=
（x >0）的图象上，则点D 的坐标为______________ 三、解答题(本大题共9小题，共86分．)
17. （8分）解方程：（1）()2
29x +=． （2）2320x x +-=
18. （8分）画二次函数
2
1y x =-+的图象并完成填空， 根据图象直接写出当x 满足条件：__________时，y>0
19. （8分）已知抛物线2
2y x x c =-++经过点A （0,3），平移抛物线1y 得到抛物线2y ，抛物线2y 的顶
点为B （-1，-4）请说明平移的路径，并写出抛物线2y 的解析式.
20. （8分）列方程解决问题：（算学宝鉴）全程《新集通证古今算学宝证》，完成于明嘉靖三年（1524年），
王文素著，全书12本12卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平，《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长二十步，问长阔各几何？” 译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？
21. （8分）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷
出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？
22. （10分）已知点A （-1,1），B （12-
，-2），C （-3，1
3
-）三个点中的两个点在反比例函数图象上 （1）求出这个反比例函数的解析式；
（2）设111222(,),(,)P x y P x y 是这个反比例函数图象上任意不重合的两点，M=1212y y x x +，N=2112
y y
x x +，试判断M ，N 的大小，并说明理由
23. （10分）已知关于x 的一元二次方程2
(22)20(0)mx m x m m +-+-=≠ （1）求证：方程总有两个不相等的实数根
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m 的值。
24. （12分）已知二次函数2
123(0)y mx mx m =-->与一次函数21y x =+，令12W y y =-
（1）当抛物线1y 经过直线2y 与x 轴的交点时，求m 的值； （2）当-2<x<3,时，W 随x 的增大而减小
①求m 的取值范围
②求证：当-2<x<3时，12y y <
25. （14分）已知抛物线C ：y =ax ²+bx+1，直线l ：y =kx ．
（1）若k =2,b =0,且抛物线C 和直线l 没有交点时，求a 的取值范围；
（2）若把直线l 向上平移21k +个单位长度得到直线r ,则无论非零实数k 取何值，直线r 与抛物线C 都有一个交点； ①求此抛物线的解析式
②若点P 是次抛物线上任意一点，过点P 作PQ ∥y 轴且与直线y =2交于点Q ，点O 为坐标原点， 求证：OP=PQ。