长春市普通高中2020届高三质量监测(二)
理科综合试题 第 3页（共 3页）
二、选择题：本题共 8小题，每小题 6分，共 48分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18题只有一项符合题目要求，第 19～21题有多项符合题目要求。全部选对的 得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。
14．如图所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道（即不停车收费通道），设“ETC”车道是 笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速 度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离，将减速和加速过 程都视为加速度大小相等的匀变速直线运动。设汽车从 t＝0时 刻开始减速，下列四幅图能与汽车通过“ETC”车道的运动情况 大致吻合的是（图中 x、a和 v分别表示汽车的位移、加速度和 速度）
原子相同的电子层结构；Y、Z原子的最外层电子数之和为 10。下列说法正确的是
A．X与 Z的简单氢化物的水溶液均呈强酸性
B．Y单质常温下稳定不跟酸碱反应
C．简单氢化物的沸点：Q<X
D．Y与 Z的一种化合物是高温结构陶瓷材料
10．依据下列实验现象，得出的结论正确的是
操作
实验现象
结论
A
向 NaBr溶液中加入过量氯水， 再加入淀粉 KI溶液
一、选择题：本题共 13小题，每小题 6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．在真核细胞中，能形成囊泡的结构有
A．核糖体、内质网、高尔基体
B．核仁、内质网、溶酶体
C．内质网、高尔基体、中心体
D．内质网、高尔基体、细胞膜
2．下列与染色体有关实验的说法，正确的是
A．可通过观察染色体的形态、位置和数目变化判断有丝分裂所处时期
功率，则下列说法中正确的是
A．电池最多输出的电能约为 1800J
B．充满电的平衡车以额定功率行驶的最长时间约为 2h
C．该平衡车以最大速度行驶时牵引力约为 60N
D．该平衡车在标准情况下能骑行的最大里程约为 3km
电池输出电压
36V
电池总容量
50000mA·h
电机额定功率
900W
最大速度
15km/h
D．玩具汽车受到的合力大小为 G
16．氢原子的能级图如图所示，有一群处于 n＝4能级的氢原子，若氢原子从 n＝4能级
向 n＝2能级跃迁时所辐射出的光恰能使某种金属 A发生光电效应，则下列说法中正
确的是
A．这群氢原子辐射出的光中共有 3种频率的光能使金属 A
发生光电效应
B．如果辐射进来能量为 0.32eV的光子，可以使氢原子从
先产生白色 沉淀，后出 现黄色沉淀
证明 Ksp(AgI)＜Ksp(AgCl)
液 （长春二模）理科综合试题 第 2页（共 2页）
11．某药物丙可由有机物甲和乙在一定条件下反应制得：下列说法正确的是
+
A．甲与乙生成丙的反应属于加成反应
B．甲分子中所有原子共平面 C．乙的化学式是 C4H718OO
D．丙在碱性条件下水解生成
C．F1代公鸡的表现型有 2种，比例为 1：1 D．亲本公鸡能形成含 aaZbZb的次级精母细胞
理科综合试题 第 1页（共 1页）
6．下列关于生态系统稳定性的叙述，错误的是
A．生态系统的自我调节能力是生态系统具有稳定性的基础
B．人类需求较大的生态系统应实施相应的物质和能量输入
C．北极苔原生态系统的抵抗力稳定性弱但恢复力稳定性强
B．线框的 PN边到达 x坐标为 处时，感应电流最大
C．穿越磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热为
D．穿越磁场的整个过程中，外力所做的功为
理科综合试题 第 5页（共 5页）
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 22题～第 32题为必考题，每个试题考
生都必须做答。第 33题～第 38题为选考题，考生根据要求做答。
充电时间
2~3小时
百公里标准耗电量 6kW·h
19．在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形 abc，顶点 a、b、c处分别固定一个正点
电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形的中
心，E、G、H点分别为 ab、ac、bc的中点，F点为
E点关于顶点 c的对称点，则下列说法中正确的是
A．D点的电场强度为零
C．废弃的聚乙烯塑料属于可回收垃圾，不易降解，能使溴水褪色
D．含棉、麻、丝、毛及合成纤维的废旧衣物燃烧处理时都只生成 CO2和 H2O
8．设 NA为阿伏加德罗常数的值。下列有关叙述正确的是 A．常温下，1L0.5mol/LCH3COONH4溶液的 pH＝7，则溶液中 CH3COO－与 NH4＋
的数目均为 0.5NA
长春市普通高中 2020届高三质量监测（二）
理科综合能力测试
本试卷共 16页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴
在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签
字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
在 x轴与曲线所围的两区域内存在大小 均 为 B， 方 向 如 图 所 示 的 匀 强 磁 场 ， MNPQ为一边长为 l的正方形导线框，其 电阻为 R，MN与 x轴重合，在外力的作 用下，线框从图示位置开始沿 x轴正方 向以速度 v匀速向右穿越磁场区域，则 下列说法中正确的是
A．线框的 PN边到达 x坐标为 处时，感应电流最大
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
刮纸刀。
可能用到的相对原子质量：
H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Ni-59
D．生物多样性具有维持生态系统稳定性的间接价值
7．2019年 7月 1日起，上海、西安等地纷纷开始实行垃圾分类。这体现了我国保护环
境的决心，而环境保护与化学知识息息相关，下列有关说法正确的是
A．废旧电池中含有镍、镉等重金属，不可用填埋法处理，属于有害垃圾
B．各种玻璃制品的主要成分是硅酸盐，不可回收利用，属于其他（干）垃圾
A
B
C
D
15．幼儿园小朋友搭积木时，将重为 G的玩具汽车静置在薄板上，薄板发生了明显弯曲， 如图所示。关于玩具汽车受到的作用力，不考虑摩擦力的影响，下列说法正确的是
A．玩具汽车每个车轮受到薄板的弹力大小均为
B．玩具汽车每个车轮受到薄板的弹力方向均为竖直向上
C．薄板弯曲程度越大，每个车轮受到的弹力越大
物理量可以求得
A．行星的质量
B．恒星的质量
C．恒星与行星的质量之和
D．恒星与行星圆周运动的半径之比
（长春二模）理科综合试题 第 4页（共 4页）
18．电动平衡车因为其炫酷的操作，被年轻人所喜欢，变成了日常通勤的交通工具。平
衡车依靠人体重心的改变，来实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。下表所
示为某款电动平衡车的部分参数，若平衡车以最大速度行驶时，电机恰好达到额定
B．E、F两点的电场强度等大反向、电势相等
C．E、G、H三点的电场强度和电势均相同
D．若释放 c处的电荷，电荷在电场力作用下将做加
速运动（不计空气阻力）
20．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体 A以初速度 v0向右运动压 缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为 x。现将弹簧一端连接一质量为 m 的物体 B，静
（1）滑块与纸带的_______端相连；（填“左”或“右”）
（一）必考题（共 129分）
22．（6分）
某学习小组利用打点计时器来测量滑块与木板间的动摩擦因数，让滑块仅在摩擦力
的作用下在水平木板上减速滑行，纸带连在滑块上，打出的纸带如图所示，图中的 A、B、
C、D、E为每隔四个点选取的计数点，打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz，测得相
邻计数点间距离标在图中，重力加速度 g取 10m/s2。
该电池的说法错误的是
光照
Aa
空气 O2
锂离子 交换膜 b
cB
WO3
N2
H2O H2O
HxWO3
A．若用导线连接 a、c，则 a为负极，该电极附近 pH减小 B．若用导线连接 a、c，则 c电极的电极反应式为 HxWO3-xe－ =WO3+xH+ C．若用导线连接 b、c，b电极的电极反应式为 O2+4H++4e－=2H2O
置于光滑水平面上（如图乙所示），物体 A以 2v0的初速度向右运动压缩弹簧，测得
弹簧的最大压缩量仍为 x，A、B运动始终在一条直线上，弹簧始终在弹性限度内。
则下列说法正确的是
A．A物体的质量为 3m
B．A物体的质量为 2m
C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为
D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 21．如图所示，x轴上方有两条曲线均为正弦曲线的半个周期，其高和底的长度均为 l，
和 CH318OH
12．常温下，用 0.1000mol·L-1的盐酸滴定 20.00mL未知浓度的氨水，滴定曲线如图 所示，滴加 20.00mL盐酸时所得溶液中 c(Cl-)=c(NH4+)+c(NH3·H2O)+c(NH3)。
下列说法错误的是
A．点①溶液中 c(NH4+)+c(NH3·H2O)+c(NH3)=2c(Cl-) B．点②溶液中 c(NH4+)=c(Cl-) C．点③溶液中 c(Cl-)>c(H+)>c(NH4+)>c(OH-) D．该氨水的浓度为 0.1000mol·L-1 13．“太阳水”电池装置如图所示，该电池由三个电极组成，其中 a为 TiO2电极，b为 Pt 电极，c为 WO3电极，电解质溶液为 pH=3的 Li2SO4-H2SO4溶液。锂离子交换膜将 电池分为 A、B两个区，A区与大气相通，B区为封闭体系并有 N2保护。下列关于
2020届长春市高三第二次质量监测理科理综生物试卷(解析)
长春市普通高中2020届高三质量监测（二）生物试题本试卷共６页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共６小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在真核细胞中，能形成囊泡的结构有A．核糖体、内质网、高尔基体B．核仁、内质网、溶酶体C．内质网、高尔基体、中心体D．内质网、高尔基体、细胞膜【答案】D【解析】内质网能形成囊泡将分泌蛋白等物质转移到高尔基体进一步加工，高尔基体能形成囊泡将物质返回到内质网或者运输到细胞膜。
细胞膜则是在胞吞的时候形成囊泡。
2．下列与染色体有关实验的说法，正确的是A．可通过观察染色体的形态、位置和数目变化判断有丝分裂所处时期B．可选择分化程度高、体积大的动植物细胞作为实验材料观察染色体C．可选用龙胆紫染液、醋酸洋红染液、卡诺氏液等碱性染料对染色体染色D．可在低倍镜下找到分裂期细胞后再用高倍镜观察染色体的动态行为变化【答案】A【解析】有丝分裂的各个时期，染色体的形态、位置和数目各有不同，所以能根据这些特点来确定细胞所处的分裂时期，A正确。
分化程度高的细胞，一般分裂能力弱。
而要观察染色体则一定需要分裂期才能看到，因此要选择分化程度低的细胞，它们分裂旺盛，容易找到分裂期的细胞，B错误；卡诺氏液不是染色剂，它是固定剂，C错误；教材中观察染色体的实验中，因为解离、固定等原因，细胞均处于死亡状态，所以无法观察动态行为，D错误。
长春市普通高中2020届高三质量监测(二)文科综合历史答案
长春市普通高中2020届高三质量监测（二）历史学科答案及评分参考24．【试题解析】南稻北粟的作物格局是从中国早期整体生产格局而言，只材料本身并不能体现；中央集权是就中央与地方关系而言，战国秦朝统一才建立；材料里应该良渚文化的诸多信息说明其是比较成熟的文明形态，时间比较早，丰富了早期中华文明的内容和特征，这也说明中华文明起源在世界范围内都比较早，但并不能说明世界早期文明源头一致。
故C选项符合题意。
【参考答案】C25．【试题解析】根据材料可知，当时政府采取了隔离措施以切断传染源，故D项正确。
A“依赖于”错误，B“理论”、“成熟”错误。
材料表明政府组织并实施疫病治疗，并没有说明社会力量的情况，C错误。
【参考答案】D26．【试题解析】根据“韩愈”“文以载道”“宋代”等信息可知，材料主旨是知识分子推动的儒学复兴，与市民阶层没有直接关系，B、C错误。
【参考答案】A27．【试题解析】大臣配享的特权，可以与B、C结合，但B是本质。
【参考答案】B28．【试题解析】材料说明，整体运费基本都下降，结合所学知识（轮船招商局有抵制列强经济侵略的主观目的和客观效果）。
D项符合。
【参考答案】D29．【试题解析】根据1928年这个时间的提示（国家逐渐形式上统一），结合材料语境，分析B正确。
C“国民”、D“各地”都不合适。
【参考答案】B30．【试题解析】根据孙中山逝世的时间推断和“中国革命的理论和实践”可以知道文章应该发表于1949年，故C正确。
A应该是抗日战争时期，B“严格”错误，中国共产党的新民主主义革命与孙中山的资产阶级革命有本质不同。
【参考答案】C31．【试题解析】经过爱国卫生运动，可知A正确。
C、D属于过度推理，也不符合史实。
B与材料基本无关，且1952年经济已经基本恢复，与材料整体“50年代”不符。
故选项A符合题意。
【参考答案】A32．【试题解析】材料重点是强调“古希腊体育运动竞技场景”，与经济基本无关，C错误。
材料通过体育活动体现了人的力量和为了目标所付出的努力。
长春市普通高中2020届高三质量监测(二)理综化学参考答案
2020届高三质量监测（二）理综化学参考答案7. A 8. D 9. C 10. B 11.A 12. C 13. B26.（14分）【参考答案】（1）除去氯气中的HCl气体；观察产生气泡的速度来调节流速和体积比1:3（2分）（2）2Cl2＋2Na2CO3＋H2O=Cl2O＋2NaCl＋2NaHCO3（2分）, Cl-O-Cl（2分）（3）除去Cl2O中的Cl2，提高制得的HClO的纯度（2分）（4）D B C （2分）（5）制备的HClO的浓度大，纯度高，不含有Cl-（2分）（6）57.6 （2分）27.（14分）【参考答案】(1). CaCO3和Al(OH)3（2分）(2) 过量的Ag+会氧化H2PO2－，降低次磷酸纯度（2分）(3)蒸发浓缩（1分）冷却结晶（1分）洗去可溶性杂质，减少产品NaH2PO2·H2O的溶解损失，乙醇易挥发，利于干燥。
（2分）(4)正盐（2分）1:2 （2分）(5)H2PO2－—4e－+2H2O═H3PO4+3H+（2分）（2）①C ②＞（每空2分）（3）一定未（1分），催化剂不会影响平衡转化率，在相同条件下，乙催化剂对应的c点的转化率没有甲催化剂对应的b点的转化率高，所以c点一定未平衡。
（2分）（4）①T3＞T2＞T1（2分），②m1＞m2＞m3 （2分）③3260.1255MPa(0.3755MPa)(0.1255MPa)(0.3755MPa)⨯⨯⨯⨯⨯⨯（2分）35.（15分）【参考答案】（1）第四周期Ⅷ族（2分） [Ar]3d 5或1s 22s 22p 63s 23p 63d 5（2分）（2）AB （2分）（3）① K ＜C ＜O ＜N （2分）②sp sp 2（2分） 2:1 （1分）（4） 4（1分）（5）分子（1分）（6）731011243⨯•⨯A N d （2分）36．（15分）【参考答案】（1）氯原子（2分），C 6H 10O 4（2分）（2）取代反应（2分） NaOH 、C 2H 5OH （或乙醇），加热 （2分）（试剂、条件各1分） （3）HOCH 2CH 2CH 2CH 2OH （2分）（4）（2分）（5）（3分）（全对给3分，只写一个且正确给2分，错一个扣1分，不计负分）。
【2020年数学高考】吉林省长春市普通高中2020届高三质量监测(二)数学理.doc
长春市普通高中2020届高三质量监测（二） 数学理科一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的） 1. 已知{|12}A x x =-<<，2{|20}B x x x =+<，则A B =A. (1,0)-B. (0,2)C. (2,0)-D. (2,2)- 2. 已知复数23()z m m mi m =-+∈R 为纯虚数，则m =A. 0B. 3C. 0或3D.43.设命题:(0,),ln 1p x x x ∀∈+∞-≤，则p ⌝是A. :(0,),ln 1p x x x ⌝∀∈+∞>-B. :(,0],ln 1p x x x ⌝∀∈-∞>-C. 000:(0,),ln 1p x x x ⌝∃∈+∞>-D. 000:(0,),ln 1p x x x ⌝∃∈+∞-≤ 4. 已知平面向量(1,3),(2,0)=-=-a b ，则|2|+=a bA. B. 3C. D. 55. 已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则5a =A. 4B. 10C. 16D. 326. 已知动点(,)M x y 满足线性条件200580x y x y x y -+⎧⎪+⎨⎪+-⎩……≤，定点(3,1)N ，则直线MN 斜率的最大值为A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知椭圆22143x y +=的左右焦点分别为12,F F ，过2F 且垂直于长轴的直线交椭圆于,A B 两点，则△1ABF 内切圆的半径为A. 43B. 1C. 45D. 348. 已知函数()2sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<，若将函数()f x 的图象向右平移6π个单位后关于y轴对称，则下列结论中不正确．．．的是 A. 56πϕ=B. (,0)12π是()f x 图象的一个对称中心 C. ()2f ϕ=- D. 6x π=-是()f x 图象的一条对称轴9. 若向区域{}(,)|01,01x y x y Ω=≤≤≤≤内投点，则该点落在由直线y x =与曲线y =成区域内的概率为A.18 B. 16C.13 D. 1210. 如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥中最长棱的长度为A. 2D. 311. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =，则双曲线离心率的取值范围是A. 5(,2]3B. 5(1,]3C. (1,2]D. 5[,)3+∞12. 若关于x 的方程2(ln )ln x ax x x -=存在三个不等实根，则实数a 的取值范围是A. 1(,)e e -∞-B. 211(,0)e e -C. 211(,)e e -∞-D. 1(,0)e e-二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13. 52)x x-（的展开式中含x 项的系数为___________.14. 更相减损术是出自《九章算术》的一种算法.如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入91,39a b ==，则输出的值为_____.15. 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正四棱锥内接于同一个球，它们的底面边长为a ，球的半径为R ，设两个正四棱锥的侧面与底面所成的角分别为,αβ，则tan()αβ+= ___________.16.在数列{}n a 中，10a =，且对任意k *∈N ，21221,,k k k a a a -+成等差数列，其公差为2k ，则n a =________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）在△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，其面积2sin S b A =.(1)求cb的值； =-ab(2) 设内角A 的平分线AD 交BC 于D ，AD =a = b .18. （本小题满分12分）某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400)（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.(1) 现按分层抽样从质量为[250,300)，[300,350)的芒果中随机抽取9个，再从这9个中随机抽取3个，记随机变量X 表示质量在[300,350)内的芒果个数，求X 的分布列及数学期望.(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，某经销商来收购芒果，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案： A ：所以芒果以10元/千克收购；B ：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购. 通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？ 19. （本小题满分12分）如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为等腰梯形，1224,23A DBC CD ===.（1）证明：11AD B D ⊥；（2）设E 是线段11A B 上的动点，是否存在这样的点E ，使得二面角1E BD A --的余弦值为7，如果存在，求出1B E 的长；如果不存在，请说明理由.20. （本小题满分12分）已知直线l 过抛物线C ：22(0)x py p =>的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，l 与抛物线两交点间的距离为2. (1)求抛物线C 的方程;(2)若点(2,2)P ，过点(2,4)-的直线与抛物线C 相交于A ,B 两点，设直线PA 与PB 的斜率分别为1k 和2k .求证：12k k 为定值，并求出此定值.21. （本小题满分12分）已知函数ln ()x xf x xe x=+. （1）求证：函数()f x 有唯一零点；（2）若对任意(0,)x ∈+∞，ln 1xxe x kx -+…恒成立,求实数k 的取值范围. （二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲.已知曲线1C 的参数方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin 4cos ρθθ=. （1）求1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（2）若过点(1,0)F 的直线l 与1C 交于A ,B 两点，与2C 交于,M N 两点，求||||||||FA FB FM FN 的取值范围.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲.已知函数()|23||36|f x x x =-+-. (1)求()2f x <的解集；(2) 若()f x 的最小值为T ,正数,a b 满足12a b +=T .长春市普通高中2020届高三质量监测（二） 数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. A 【命题意图】本题考查集合的运算. 【试题解析】A {|12},{|20},(A x xB x x A B =-<<=-<<=-.故选A. 2. B 【命题意图】本题考查复数的分类.【试题解析】B 3m =.故选B.3. C 【命题意图】本题考查含有一个量词的命题的否定.【试题解析】C 由含有一个量词的命题的否定. 故选C. 4. A 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算.【试题解析】A 由题意知，2(3,3)+=--a b ，所以|2|+=a b .故选A.5.C 【命题意图】本题主要考查等比数列知识.【试题解析】C 由6546a a a +=得260q q +-=，解得2q =，从而3522=16a a =⋅.故选C.6. C 【命题意图】本题主要考查线性规划的相关知识.【试题解析】C 根据可行域，当M 取(2,2)-时，直线MN 的斜率最大为3.故选 C. 7. D 【命题意图】本题考查椭圆的定义的应用.【试题解析】D 由题意知1ABF ∆的周长为8，面积为3，由内切圆的性质可知，其半径为34.故选D.8. C 【命题意图】本题考查三角函数的图象及性质.【试题解析】C 由题意可知5=6πϕ，故5()2sin(2)6f x x π=+，555()=2sin()2sin 2362f πππϕ+==.故选C. 9. B 【命题意图】本题主要考查定积分及几何概型的综合应用.【试题解析】B由直线y x =与曲线y =13122211)()326x dx x x=-=⎰，从而所求概率为16.故选B.10. D【命题意图】本题主要考查三视图问题.【试题解析】D 可在正方体中画出该三棱锥的直观图，进而算出其最长棱长为3.故选D. 11. B【命题意图】本题考查双曲线定义的相关知识.【试题解析】B由双曲线定义可知22||3aPF=，从而23ac a≥-，双曲线的离心率取值范围为5(1,]3.故选B.12. A【命题意图】本题是考查函数的性质及零点的相关知识.【试题解析】A由题意知2ln ln()10x a xx x--=，令ln xtx=，210t at--=的两根一正一负，由ln xtx=的图象可知，1e<<，解得1(,)a ee∈-∞-. 故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 40【命题意图】本题考查二项展开式系数的算法.【试题解析】由52()xx-可知含x的项为33252()40C x xx-=，因此x的系数为40.14. 13【命题意图】本题考查程序框图的相关知识.【试题解析】由输入91,39a b==，代入程序框图计算可得输出的a的值为13.15.4Ra-【命题意图】本题考查球的相关知识.【试题解析】设OP t=，则tan2R taα+=，tan2R taβ-=，代入24tan tantan()()()1tan tan14RaR t R taαβαβαβ++==+--⋅-，又2222)22aR t-==，即4tan()Raαβ+=-.16.22()21()2nnnann⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶为奇【命题意图】本题考查数列通项公式的算法.【试题解析】由题意可知22()21()2nnnann⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶为奇三、解答题17.(本小题满分12分)【命题意图】本题考查解三角形的基本方法.【试题解析】（1）21sin sin 2S bc A b A ==，可知2c b =，即2cb=. （6分）（2）由角平分线定理可知，3BD =，3CD =，在ABC △中，22cos B =，在ABD △中，2444cos b B +-=222444b +-1b =. （12分）18.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查学生对抽样的理解，以及分布列的相关知识，同时利用统计学中的决策方案考查学生的数据处理能力.【试题解析】解：（1）9个芒果中，质量在[250,300)和[300,350)内的分别有6个和3个.则X 的可能取值为0,1,2,3.363920(0)84C P X C ===，21633945(1)84C C P X C ===， 12633918(2)84C C P X C ===，33391(3)84C P X C ===X 的数学期望1810123184848484EX =⨯+⨯+⨯+⨯=.（6分）（2）方案A ：(1250.0021750.0022250.0032750.0083250.0043750.001)5010000100.00125750⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=元方案B ：低于250克：(0.0020.0020.003)501000027000++⨯⨯⨯=元高于或等于250克(0.0080.0040.001)5010000319500++⨯⨯⨯=元总计70001950026500+=元由2575026500<，故B 方案获利更多，应选B 方案. （12分）19.(本小题满分12分)【命题意图】本小题以四棱柱为载体，考查立体几何的基础知识. 本题考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【试题解析】解：（1）连结BD ，11B D ，则由余弦定理可知11BD B D ⊥，由直棱柱1111ABCD A B C D -可知，11111111BB ABCD BB AB AB BDD B AB ABCD AB B D BD AB B D BDD B ⎫⎫⊥⎫⇒⊥⎪⎬⎪⇒⊥⊂⎬⎪⎭⇒⊥⎬⎪⊥⎭⎪⎪ ⊂⎭ 平面平面平面由余弦定理可知平面11BD B D ⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪ ⊥⎭111111B D ABD AD B D AD ABD ⇒⊥⎫⇒⊥⎬ ⊂⎭平面平面（6分） （2）以B 为原点，以DB 方向为x 轴，以AB 方向为y 轴，以1BB 方向为z 轴，建立坐标系.(0,E m （0m <），(,0)B ，1(3,0,23)D -，(0,2,0)A -(0,BEm =，1(BD =-，1(,)n m m =-(0,2,0)BA =-，1(BD =-，2(1,0,1)n =cos 7θ==，又0m <，则1m =-，故1B E 长为1.（12分） 20.(本小题满分12分)【命题意图】本小题考查抛物线的标准方程及直线与抛物线的位置关系，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】（1）由题意可知，22p =，抛物线的方程为22x y =.（4分）（2）已知点(2,2)P ，设直线l 的方程为：4(2)y k x -=+11(,)A x y ，22(,)B x y ，则111112(2)222y k x k x x -++==--，222222(2)222y k x k x x -++==--，21212121212121212[(2)2][(2)2][2()4]2(4)4(2)(2)2()4k x k x k x x x x k x x k k x x x x x x +++++++++++==---++ 联立抛物线22x y =与直线4(2)y k x -=+的方程消去y 得22480x kx k ---= 可得122x x k +=，1248x x k =--，代入12k k 可得121k k =-. 因此12k k 可以为定值，且该定值为1-.（12分）21. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的相关知识，以导数为工具研究函数的方法，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】（1）21ln '()(1)xxf x x e x-=++， 易知'()f x 在(0,)e 上为正，因此()f x 在区间(0,1)上为增函数，又121()0ee ef e e-=<，(1)0f e =>因此1()(1)0f f e<，即()f x 在区间(0,1)上恰有一个零点，由题可知()0f x >在(1,)+∞上恒成立，即在(1,)+∞上无零点，则()f x 在(0,)+∞上存在唯一零点.（4分）（2）设()f x 的零点为0x ，即000ln 0xx x e x +=. 原不等式可化为ln 1x xe x k x--≥，令ln 1()x xe x g x x --=，则ln '()x xxe x g x x+=，由（1）可知()g x 在0(0,)x 上单调递减，在0()x +∞，上单调递增，故只求0()g x ， 下面分析0000ln 0x x x e x +=，设00x x e t =，则0ln x t x =-， 可得0000ln ln ln x tx x x t=-⎧⎨+=⎩，即0(1)ln x t t -=若1t >，等式左负右正不相等，若1t <，等式左正右负不相等，只能1t =.因此0000000ln 1ln ()1x x e x x g x x x --==-=，即1k …求所求. （12分）22. (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的转化、直线的参数方程的几何意义等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.【试题解析】 （1）曲线1C 的普通方程为2212x y +=，曲线2C 的直角坐标方程为24y x =；（5分）（2）设直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）又直线l 与曲线2C ：24y x =存在两个交点，因此sin 0α≠.联立直线l 与曲线1C ：2212x y +=可得22(1sin )2cos 10t t αα++-=则1221||||||1sin FA FB t t α⋅==+ 联立直线l 与曲线2C ：24y x =可得22sin 4cos 40t t αα--=，则1224||||||sin FM FN t t α⋅==即222221||||1sin 1111sin (0,]41||||41sin 481sin sin FA FB FM FN ααααα⋅+==⋅=⋅∈⋅++. （10分） 23.(本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式解法等内容. 本小题重点考查化归与转化思想.【试题解析】（1）333263()59()2233()|23||36|2363(2)3(2)222336(2)59(2)x x x x x f x x x x x x x x x x x x x ⎧⎧-+- <-+ <⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-+-=-+- =-+ ⎨⎨⎪⎪-+- >- >⎪⎪⎪⎪⎩⎩≤≤≤≤由图像可知：()2f x <的解集为711(,)55.（5分）（2）图像可知()f x 的最小值为1，12=，当且仅当a b =时，“=1T =. （10分）。
长春市普通高中2020届高三质量监测(二)理科综合生物答案
长春市2020届高三质量监测（二）理综生物参考答案与评分细则一、选择题1．【命题立意】以细胞结构的相关知识为载体，考查理解能力（生命观念）。
【试题解析】内质网能形成囊泡将分泌蛋白等物质转移到高尔基体进一步加工，高尔基体能形成囊泡将物质返回到内质网或者运输到细胞膜。
细胞膜则是在胞吞的时候形成囊泡。
【参考答案】 D2．【命题立意】以染色体相关实验为载体，考查实验与探究能力（科学探究）。
【试题解析】有丝分裂的各个时期，染色体的形态、位置和数目各有不同，所以能根据这些特点来确定细胞所处的分裂时期，A正确。
分化程度高的细胞，一般分裂能力弱。
而要观察染色体则一定需要分裂期才能看到，因此要选择分化程度低的细胞，它们分裂旺盛，容易找到分裂期的细胞，B错误；卡诺氏液不是染色剂，它是固定剂，C错误；教材中观察染色体的实验中，因为解离、固定等原因，细胞均处于死亡状态，所以无法观察动态行为，D错误。
【参考答案】 A3．【命题立意】以细胞呼吸相关知识为载体，考查创新能力（生命观念）。
【试题解析】乳酸菌是厌氧菌，A错误；两种生物都能进行呼吸作用，有氧呼吸和无氧呼吸的第一阶段相同，均是葡萄糖氧化分解产生丙酮酸和还原氢，B正确；乳酸菌无氧呼吸产生乳酸，不产生气体，所以不会导致涨袋。
涨袋的原因有可能是酵母菌无氧呼吸在不消耗气体的情况下，产生了二氧化碳导致的，C错误；酸奶中的酸性物质主要是乳酸菌无氧呼吸产生的乳酸，酵母菌不能产生，D错误。
【参考答案】 B4．【命题立意】以免疫的相关知识为载体，考查解决问题能力（生命观念）。
【试题解析】病毒只能寄生在活细胞内，不能在血浆中繁殖，A错误；效应T细胞可裂解靶细胞，不能直接裂解流感病毒，B错误；T细胞接受刺激后分泌淋巴因子作用于B细胞，C项正确；记忆细胞不能分泌抗体，要分化为浆细胞才能产生抗体，D错误。
【参考答案】 C5．【命题立意】以鸟类遗传及基因自由组合定律的相关知识为载体，考查解决问题能力（科学思维）。
长春市普通高中2020届高三质量监测(二) 语文 (含答案)
绝密★启用前长春市普通高中2020届高三质量监测(二)语文注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、现代文阅读(共9题，共57分)阅读下面的文字,完成问题。
材料一:“耕者有其田”,是以往土地政策中的一个根本观念,初看上去似乎是最明白不过的,就是“经营农田的人就是该农田的所有者”,提倡的是农田经营和所有合一的主义。
在以佃户为主的农村中,在农田上劳作和经营的是占绝对多数的没有土地所有权的人们,握有土地所有权的地主们可以在很远的市镇里,他们可能连所有农田在什么地方都不是很明白。
在这种农村中,经营农田的人并不是所有农田的人。
在一个承认土地所有者有权任意支配他的土地的地方,地主们只有在能获得地租的条件下,才会把使用他们所有土地的权利让给别人。
所有者虽不自己经营他所有的农田,可是他单凭那“可以不给人经营”的权利,就可以坐享着别人经营农田之后所收获的农产,这笔名作“地租”的收入,可以占农田产量总数的一半到一半以上。
任何人根据他的常识都能想象到:在以佃户为主的农村中,每年一定得有大宗农产输出到地主所在的市镇中去,结果使农村人民赖以为生的资产大大减少,人民的生活水平随之降低。
当然,有人可以说:佃户们的输出是和另外一笔无形的输入相平衡的,因为,他们靠着这笔输出获得了在农田上暂时经营的权利。
他们的经营既然靠着地主们的允许,地主们的允许就是一笔无形的输入。
不管我们怎样替地租辩护,在这种“有形输出,无形输入”的农村中佃户们的生活水平总是提不高的。
农民生活水平高不高与地主有什么关系呢?不能接受极低生活水平的人,本来不用来做佃户,“要租田就得这样,不租就算了么”,地主自然可以这样说——他这样说,是合法的,因为法律承认他可以任意荒废他所有的农田,自己不经营,并不一定要给人经营。
话是合法的,可是合法的并不一定能做得通,因为法律本身只在人民能容忍的时候才有效力。
长春市普通高中2020届高三质量监测(二)数学(理科)试题
长春市普通高中2020届高三质量监测（二）理科数学一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x(x-2)≤0}; B={-1,0,1,2,3}, 则A∩B=， A. {-1,3} B. {0,1,2} C. {1,2} D. {0,1,2,3}2. 若则1(1)(),||2,z a i a z =+-∈=RA.1或2B.0C.1或2D.13.下列与函数1y x=定义域和单调性都相同的函数是 2log .2xA y =21.log ()2x B y =C.21log y x=D.14y x =4;已知等差数列{}n a 中，5732,a a =则此数列中一定为0的是1.A a3.B a8.C a10.D a5.若单位向量12,e e 夹角为60°，12,a e e λ=-且||3,a =则实数λ=A.-1B.2C.0或-1D.2或-16.《普通高中数学课程标准（2017 版》提出了数学学科的六大核心素养，为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是A.甲的数据分析素养高于乙B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养C.乙的六大素养中逻辑推理最差前D.乙的六大素养整体平均水平优于甲7.命题p: 存在实数0,x 对任意实数x ，使得0sin()sin x x x +=-恒成立; q:∀a>0, ()ln a xf x a x+=-为奇函数,则下列命题是真命题的是A.p ∧qB. (¬p)∨(¬q)C. p ∧(¬q)D. (¬p)∧q8. 在△ABC 中, C=30°，2cos ,2,3A AC =-=则AC 边上的高为A B.2.C.D 9.2020 年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到A 、B 、C 三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人;则甲被派遣到A 县的分法有A.6种B.12种C.24种D.36种10.在正方体1111ABCD A B C D -中,点E,F,G 分别为棱11111,,A D D D A B 的中点,给出下列命题:1AC EG ⊥①;②GC// ED;1B F ⊥③平面1BGC ④EF 和1BB 成角为.4π正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3l1. 已知抛物线C:22(0)y px p =>的焦点为F 01,(,)2M y 为该抛物线上一点,以M 为圆心的圆与C 的准线相切于点A ，∠AMF = 120°，则抛物线方程为2.2A y x =2.4B y x =2.6C y x =2.8D y x =12.已知11(),x x f x ee x --=-+则不等式()(32)2f x f x +-≤的解集是A. [1,+∞)B. [0,+∞)C. (-∞,0]D. (-∞,1]二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分13.若x,y 满足约束条件2220,22x y y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩则z=x+y 的最大值为___14.若125(),3a x dx -=⎰则a=___ 15.已知函数()sin()(6f x x πωω=+>0 )在区间[π,2π)上的值小于0恒成立,则ω的取值范围是___16.三棱锥A- BCD 的顶点都在同一个球面上，满足BD 过球心O,且BD =三棱锥A- BCD 体积的最大值为_____;三棱锥A-BCD 体积最大时，平面ABC 截球所得的截面圆的面积为___(本题第一空2分,第二空3分.)三、解答题:共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~ 23题为选考题，考生根据要求作答..17. （12分）2019年入冬时节，长春市民为了迎接2022年北京冬奥会，增强身体素质，积极开展冰上体育锻炼。
2020届吉林省长春市高三质量监测(二)数学(文)试题解析
绝密★启用前2020届吉林省长春市高三质量监测（二）数学（文）试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1．已知集合{}|(2)0A x x x =-≤，{}1,0,1,2,3B =-，则A B =I （ ） A ．{}1,3- B ．{}0,1,2 C ．{}1,2 D ．{}0,1,2,3答案：B解一元二次不等式求得集合A ，由此求得A B I . 解：由()20x x -≤解得02x ≤≤，所以[]0,2A =，所以{}0,1,2A B =I . 故选：B 点评：本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2．若1(1)z a i =+-（a R ∈），||z =，则a =（ ）A ．0或2B ．0C ．1或2D ．1答案：A利用复数的模的运算列方程，解方程求得a 的值. 解：由于1(1)z a i =+-（a R ∈），||z ==解得0a =或2a =. 故选：A 点评：本小题主要考查复数模的运算，属于基础题. 3．下列与函数y =定义域和单调性都相同的函数是（ ） A ．2log 2xy =B ．21log 2xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．21log y x=D ．14y x =答案：C分析函数y =的定义域和单调性，然后对选项逐一分析函数的定义域、单调性，由解：函数y =的定义域为()0,∞+，在()0,∞+上为减函数. A 选项，2log 2xy =的定义域为()0,∞+，在()0,∞+上为增函数，不符合.B 选项，21log 2xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的定义域为R ，不符合. C 选项，21log y x=的定义域为()0,∞+，在()0,∞+上为减函数，符合. D 选项，14y x =的定义域为[)0,+∞，不符合. 故选：C 点评：本小题主要考查函数的定义域和单调性，属于基础题.4．已知等差数列{}n a 中，若5732a a =，则此数列中一定为0的是（ ） A ．1a B ．3aC ．8aD ．10a答案：A将已知条件转化为1,a d 的形式，由此确定数列为0的项. 解：由于等差数列{}n a 中5732a a =，所以()()113426a d a d +=+，化简得10a=，所以1a 为0.故选：A 点评：本小题主要考查等差数列的基本量计算，属于基础题.5．若单位向量1e u r ，2e u u r 夹角为60︒，122a e e =-r u r u u r，则a =r （ ）A ．4B ．2CD ．1答案：C 求出2a r 即得解. 解：由题得222121214+44141132a e e e e =-⋅=+-⨯⨯⨯=r u r u u r u r u u r .所以a =r3.故选：C 点评：本题主要考查向量的模的计算，考查平面向量的数量积运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（ ）A ．甲的数据分析素养高于乙B ．甲的数学建模素养优于数学抽象素养C ．乙的六大素养中逻辑推理最差D ．乙的六大素养整体平均水平优于甲 答案：D根据雷达图对选项逐一分析，由此确定叙述正确的选项. 解：对于A 选项，甲的数据分析3分，乙的数据分析5分，甲低于乙，故A 选项错误. 对于B 选项，甲的建模素养3分，乙的建模素养4分，甲低于乙，故B 选项错误. 对于C 选项，乙的六大素养中，逻辑推理5分，不是最差，故C 选项错误. 对于D 选项，甲的总得分45334322+++++=分，乙的总得分54545427+++++=分，所以乙的六大素养整体平均水平优于甲，故D 选项正确.故选：D7．命题p ：存在实数0x ，对任意实数x ，使得()0sin sin x x x +=-恒成立；q ：0a ∀>，()lna xf x a x+=-为奇函数，则下列命题是真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()()p q ⌝∨⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧答案：A分别判断命题p 和q 的真假性，然后根据含有逻辑联结词命题的真假性判断出正确选项. 解：对于命题p ，由于()sin sin x x π+=-，所以命题p 为真命题.对于命题q ，由于0a >，由0a xa x+>-解得a x a -<<，且()()1ln ln ln a x a x a x f x f x a x a x a x --++⎛⎫-===-=- ⎪+--⎝⎭，所以()f x 是奇函数，故q 为真命题.所以p q ∧为真命题. ()()p q ⌝∨⌝、()p q ∧⌝、()p q ⌝∧都是假命题. 故选：A 点评：本小题主要考查诱导公式，考查函数的奇偶性，考查含有逻辑联结词命题真假性的判断，属于基础题.8．已知函数ln ,0()2(2),0x x f x x x x ⎧>=⎨-+≤⎩，则函数()3y f x =-的零点个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4答案：B对x 分0,0x x >≤两种情况求方程()3=0f x -的根的个数即得解. 解：当0x >时，3|ln |30,ln 3,x x x e -=∴=±∴=或3e -，都满足0x >；当0x ≤时，222430,2430,20,164230x x x x ---=∴++=>∆=-⨯⨯<Q ， 所以方程没有实数根.综合得函数()3y f x =-的零点个数是2. 故选：B推理能力.9．已知α为锐角，且sin 3tan 3sin 3παπαπα⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎝⎭=+ ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭，则角α=（ ） A ．12πB ．6π C ．4π D ．3π 答案：C对sin 3tan 3sin 3παπαπα⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎝⎭=+ ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭先化切为弦，再利用和角差角的正余弦公式化简即得解.解：由题得sin sin 33,cos()sin 33ππαααππαα⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫+- ⎪⎝⎭Q 为锐角，∴sin cos()33ππαα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭∴11sin cos ,sin cos ,tan 122ααααααα-=∴=∴=. 因为α为锐角，∴=4πα. 故选：C 点评：本题主要考查同角的三角函数关系和和角差角的正余弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10．若双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆2240x y y +-=截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ） ABC．3D答案：D求得双曲线的一条渐近线方程，求得圆心和半径，运用点到直线的距离公式和弦长公式，可得a ，b 的关系，即可得到所求的离心率．双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线方程设为0bx ay -=，由题得圆22(2)4x y +-=的圆心为(0,2)，半径2r =，可得圆心到渐近线的距离为d =，则2=223a b =，所以221,3b a =c e a ====故选：D ． 点评：本题主要考查双曲线的方程和性质，考查直线和圆的位置关系，考查方程思想和运算能力，属于基础题．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，12n n n a S n++=（*n ∈N ），则n S =（ ） A ．121n -+ B ．2n n ⋅C ．31n -D ．123n n -⋅答案：B由题得122,1n n a n a n ++=⨯+再利用累乘法求出1(1)2n n a n -=+⋅，即得n S . 解： 由题得111(1)(1),,,2121n n n nn n n na n a na n a S S a n n n n ++---=∴=∴=-++++（2n ≥） 所以122,1n n a n a n ++=⨯+（2n ≥） 由题得22166,32a a a =∴==，所以122,1n n a n a n ++=⨯+（1n ≥）. 所以324123134512,2,2,2,234n n a a a a n a a a a n -+=⨯=⨯=⨯=⨯L ， 所以11112,(1)22n n n n a n a n a --+=⋅∴=+⋅. 所以(2)222n n n nS n n n =⨯+⋅=⋅+.本题主要考查数列通项的求法，考查数列前n 项和与n a 的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F ，G 分别为棱11A D ，1D D ，11A B 的中点，给出下列命题：①1AC EG ⊥；②//GC ED ；③1B F ⊥平面1BGC ；④EF 和1BB 成角为4π.正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3答案：C建立空间直角坐标系，利用向量的方法对四个命题逐一分析，由此得出正确命题的个数. 解：设正方体边长为2，建立空间直角坐标系如下图所示，()()()12,0,0,0,2,2,2,1,2A C G ，()()()()()()10,2,0,1,0,2,0,0,0,2,2,2,0,0,1,2,2,0C E D B F B .①，()()112,2,2,1,1,0,2200AC EG AC EG =-=⋅=-++=u u u u r u u u r u u u u r u u u r，所以1AC EG ⊥，故①正确.②，()()2,1,2,1,0,2GC ED =--=--u u u r u u u r ，不存在实数λ使GC ED λ=u u u r u u u r ，故//GC ED 不成立，故②错误.③，()()()112,2,1,0,1,2,2,0,2B F BG BC =---=-=-u u u u r u u u r u u u u r，1110,20B F BG B F BC ⋅=⋅=≠u u u u r u u u r u u u u r u u u u r，故1B F ⊥平面1BGC 不成立，故③错误.④，()()11,0,1,0,0,2EF BB =--=u u u r u u u r，设EF 和1BB 成角为θ，则11cos 2EF BB EF BB θ⋅===⋅u u u r u u u r u u u r u u u r ，由于0,2πθ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，所以4πθ=，故④正确.综上所述，正确的命题有2个. 故选：C点评：本小题主要考查空间线线、线面位置关系的向量判断方法，考查运算求解能力，属于中档题.二、填空题13．若,x y 满足约束条件222022x y y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则z x y =+的最大值为__________．答案：4 解：作出可行域如图所示：由222x y y -=⎧⎨=⎩，解得()2,2A .目标函数z x y =+，即为y x z =-+，平移斜率为-1的直线，经过点()2,2A 时，224max z =+=.答案：1先求出切线的斜率()1,3k f π'==解方程1()1a ⨯-=-即得解.解：由题得()2cos ,() 1.3f x x k f π''=∴==所以1()1,1a a ⨯-=-∴=. 故答案为：1 点评：本题主要考查导数的几何意义，考查两直线垂直的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.15．在半径为2的圆上有A ，B 两点，且2AB =，在该圆上任取一点P ，则使得PAB ∆为锐角三角形的概率为________. 答案：16如图，当点P 在劣弧CD 上运动时，PAB ∆为锐角三角形.求出劣弧CD 的长，再利用几何概型的概率公式求解. 解：如图，四边形ABCD 是矩形，当点P 在劣弧CD 上运动时，PAB ∆为锐角三角形. 由于OD=OC=CD=2，所以3COD π∠=,所以劣弧CD 的长为22=33ππ⨯，由几何概型的概率公式得213=226P ππ=⋅. 故答案为：16本题主要考查几何概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.三、双空题16．三棱锥A BCD -的顶点都在同一个球面上，满足BD 过球心O ，且22BD =，则三棱锥A BCD -体积的最大值为________；三棱锥A BCD -体积最大时，平面ABC 截球所得的截面圆的面积为________. 答案：22343π由于BD 是球的直径，故当,OC BD OA BD ⊥⊥时，三棱锥A BCD -体积取得最大值，由此求得体积的最大值.求得三棱锥A BCD -体积最大时，等边三角形ABC 的外接圆半径，由此求得等边三角形ABC 的外接圆的面积，也即求得平面ABC 截球所得的截面圆的面积. 解：依题意可知，BD 是球的直径，所以当,OC BD OA BD ⊥⊥，即2OC OA ==时，三棱锥A BCD -体积取得最大值为1112222223323BCD S OA ∆⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=.此时2BC AC AB ===，即三角形ABC 是等边三角形，设其外接圆半径为r ，由正弦定理得223sin3r r π=⇒=，所以等边三角形ABC 的外接圆的面积，也即平面ABC 截球所得的截面圆的面积为2244433r πππ=⨯= ⎪⎝⎭.故答案为：(1).223(2). 43π本小题主要考查几何体外接球的有关计算，考查球的截面面积的计算，考查空间想象能力，属于中档题.四、解答题17．已知在ABC ∆的三个内角分别为A 、B 、C ，2sin sin B A A =，1cos 3B =.（1）求A 的大小； （2）若2AC =，求AB 长.答案：（1）3A π=（2）14+（1）由题得sin 3B =，再解方程()221cos 3cos A A -=即得解；（2）求出sin C =，再利用正弦定理得解. 解：（1）由题得sin 3B =， 所以22sin 3cos A A =，所以()221cos 3cos A A -=， 解得1cos 2A =，(0,)A π∈Q ，∴3A π=.（2）sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+1132=+=由正弦定理sin sin AB AC C B =得sin 1sin 4AC AB C B =⋅=+. 点评：本题主要考查同角的三角函数关系，考查和角的正弦公式的应用，考查正弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.18．2019年入冬时节，长春市民为了迎接2022年北京冬奥会，增强身体素质，积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出100名参与者，并由专业的评估机构对他们的锻炼成果进行评估打分（满分为100分）并且认为评分不低于80分的参与者擅长冰上运动，得到如图所示的频率分布直方图：（1）求m 的值；（2）将选取的100名参与者的性别与是否擅长冰上运动进行统计，请将下列22⨯列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率在不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系？ 擅长 不擅长 合计 男性 30 女性 50 合计100()2P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）答案：（1）0.025m =（2）填表见解析；不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系（1）利用频率分布直方图小长方形的面积和为1列方程，解方程求得m 的值. （2）根据表格数据填写22⨯列联表，计算出2K 的值，由此判断不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系. 解：（1）由题意()0.00520.0150.020.03101m ⨯++++⨯=，解得0.025m =. （2）由频率分布直方图可得不擅长冰上运动的人数为()0.025+0.0031010030⨯⨯=. 完善列联表如下：擅长不擅长合计男性 20 30 50 女性 10 40 50 合计 307010022()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++2100(800300) 4.76250503070⨯-=≈⨯⨯⨯，对照表格可知，4.762 6.635<，不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系. 点评：本小题主要考查根据频率分布直方图计算小长方形的高，考查22⨯列联表独立性检验，属于基础题.19．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 为等腰直角三角形，AB BC ⊥，124AA AB ==，M ，N 分别为1CC ，1BB 的中点，G 为棱1AA 上一点，且1A B NG ⊥.（1）求证1A B GM ⊥；（2）求点1A 到平面MNG 的距离.答案：（1）证明见解析（265（1）先证明1A B ⊥平面MNG, 1A B ⊥MG 即得证；（2）设1A B 与GN 交于点E ，先求出55BE =，再求出1655A E =即得解. 解：（1）由题意平面11ABB A ⊥平面11BCC B ，因为1MN BB ⊥, 所以MN ⊥平面11ABB A ,因为1A B ⊂平面11ABB A ,所以1MN A B ⊥,因为1GN A B ⊥,,MN GN ⊂平面MNG ,MN GN N =I ,所以1A B ⊥平面MNG, 因为MG ⊂平面MNG, 所以1A B ⊥MG.（2）设1A B 与GN 交于点E ，在直角△11A BB 中，112cos 5525A BB ∠==, 在直角BNE ∆中，112cos 552BE BE A BB BN ∠===,所以55BE =， 则15652555A E ==因为1A B ⊥平面MNG,所以1A E 就是1A 到平面MNG 的距离， 可知1A 到平面MNG 的距离为55. 点评：本题主要考查直线平面位置关系的证明，考查空间点到平面距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20．已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左、右顶点分别为A 、B ，焦距为2，点P 为椭圆上异于A 、B 的点，且直线PA 和PB 的斜率之积为34-. （1）求C 的方程；（2）设直线AP 与y 轴的交点为Q ，过坐标原点O 作//OM AP 交椭圆于点M ，试证明2||||||AP AQ OM ⋅为定值，并求出该定值.答案：（1）22143x y +=（2）证明见解析；该定值为2（1）由已知得2234b a =，且1c =，即得椭圆的标准方程；（2）设直线AP 的方程为：(2)y k x =+，求出226834p k x k -=+，221234M x k =+，再计算2||||||AP AQ OM ⋅得其值为定值.解：（1）已知点P 在椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）上，可设()00,P x y ，即2200221x y a b+=，又2200022200034AP BPy y y b k k x a x a x a a ⋅=⋅==-=-+--， 且22c =，可得椭圆C 的方程为22143x y +=.（2）设直线AP 的方程为：(2)y k x =+，则直线OM 的方程为y kx =. 联立直线AP 与椭圆C 的方程可得：()2222341616120kxk x k +++-=，由2A x =-，可得226834p k x k -=+，联立直线OM 与椭圆C 的方程可得：()2234120kx+-=，即221234Mx k =+，即2222|02|||||2||p A Q P M MA x x x x x AP AQ OM x x -⋅-+⋅+⋅===. 点评：本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查椭圆中的定值问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 21．已知函数321()3f x x x mx m =+++. （1）若1x 为()f x 的极值点，且()()12f x f x =（12x x ≠），求122x x +的值. （2）求证：当0m >时，()f x 有唯一的零点. 答案：（1）1223x x +=-（2）证明见解析（1）由题得22112212+++3+3+30x x x x x x m =，2113630x x m ++=，对两式消元因式分解即得122x x +的值；（2）由题得321(1)3x x m x +=-+，再分析321()3h x x x =+和(1)y m x =-+的图象即得当0m >时，()f x 有唯一的零点.解：（1）由题得2()2f x x x m '=++， 由题可知()()12f x f x =，所以32321112221133x x mx m x x mx m +++=+++， 所以22112212+++3+3+30x x x x x x m =（i ）因为()10f x '=，所以21120x x m ++=.即2113630x x m ++=（ii ）（ii ）-（i ）得221122121212122330,(2)()3()0x x x x x x x x x x x x --+-=∴+-+-=， 所以12121212(23)()0,,23x x x x x x x x ++-=≠∴+=-Q . （2）令321()03f x x x mx m =+++=，则321(1)3x x m x +=-+， 令321()3h x x x =+，2()2h x x x '=+， 可知()h x 在(,2)-∞-和(0,)+∞上单调递增，在[]2,0-上单调递减， 又4(2)3h -=，(0)0h =； (1)y m x =-+为过(1,0)-点的直线，又0m >，则0m -<，因此321(1)3x x m x +=-+有且只有一个交点， 即321()3f x x x mx m =+++有唯一的零点.点评：本题主要考查利用导数研究函数的零点和极值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.22．已知曲线1C 的参数方程为22cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），曲线2C 的参数方程为38cos 43sin 4x t y t ππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）. （1）求1C 和2C 的普通方程；（2）过坐标原点O 作直线交曲线1C 于点M （M 异于O ），交曲线2C 于点N ，求||||ON OM 的最小值.答案：（1）曲线1C 的普通方程为：22(2)4x y -+=；曲线2C 的普通方程为：80x y +-=（2）1)（1）消去曲线12,C C 参数方程中的参数，求得1C 和2C 的普通方程.（2）设出过原点O 的直线的极坐标方程，代入曲线12,C C 的极坐标方程，求得,ON OM 的表达式，结合三角函数值域的求法，求得||||ON OM 的最小值.解：（1）曲线1C 的普通方程为：22(2)4x y -+=； 曲线2C 的普通方程为：80x y +-=.（2）设过原点的直线的极坐标方程为30,,4R πθββπβρ⎛⎫=≤<≠∈ ⎪⎝⎭； 由22(2)4x y -+=得2240x y x +-=，所以曲线1C 的极坐标方程为4cos ρθ=在曲线1C 中，4|o |c s OM β=.由80x y +-=得曲线2C 的极坐标方程为cos sin 80ρθρθ+-=，所以 而O 到直线与曲线2C 的交点N 的距离为8||sin cos ON ββ=+，因此28||24sin cos ||4cos sin cos cos 214ON OM ββπβββββ+===+⎛⎫++ ⎪⎝⎭，即||||ON OM1)=. 点评：本小题主要考查参数方程化为普通方程，考查直角坐标方程化为极坐标方程，考查极坐标系下距离的有关计算，属于中档题. 23．已知函数()|1||1|f x ax x =++-. （1）若2a =，解关于x 的不等式()9f x <；（2）若当0x >时，()1f x >恒成立，求实数a 的取值范围.答案：（1）{}|33x x -<<（2）()0,a ∈+∞（1）利用零点分段法将()f x 表示为分段函数的形式，由此求得不等式的解集. （2）对a 分成0,0,0a a a >=<三种情况，求得()f x 的最小值，由此求得a 的取值范围. 解：（1）当2a =时，3,11()2112,1213,2x x f x x x x x x x ⎧⎪>⎪⎪=++-=+-≤≤⎨⎪⎪-<-⎪⎩，由此可知，()9f x <的解集为{}|33x x -<<（2）当0a >时，()()()1,11()1112,111,a x x f x ax x a x x a a x x a ⎧⎪+>⎪⎪=++-=-+-≤≤⎨⎪⎪-+<-⎪⎩()f x 的最小值为1f a ⎛⎫-⎪⎝⎭和()1f 中的最小值，其中1111f a a ⎛⎫-=+> ⎪⎝⎭，(1)11f a =+>.所以()1f x >恒成立.当0a =时，()111f x x =-+≥，且(1)1f =，()1f x >不恒成立，不符合题意. 当0a <时，()1111,1f a f a a ⎛⎫=+-=+ ⎪⎝⎭， 若20a -≤<，则()11f ≤，故()1f x >不恒成立，不符合题意； 若2a <-，则11f a ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，故()1f x >不恒成立，不符合题意. 综上，()0,a ∈+∞. 点评：本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查根据绝对值不等式恒成立求参数的取值范围，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.。
长春市普通高中2020届高三质量监测(二)文科综合地理答案和解析
长春市2020届高三质量监测（二）地理参考答案1．【命题立意】本题以上海市“一村一品”特色村镇为背景材料，考查学生获取解读地理信息、调用地理知识，分析问题的能力。
考查学生综合思维。
【试题解析】“一村一品”使一个村或几个村拥有一个或几个市场潜力大、区域特色明显的主导产品。
故体现了该地区农业的专业化。
故C选项正确。
【试题答案】C2．【命题立意】本题以上海市“一村一品”特色村镇为背景材料，考查学生获取解读地理信息、调用地理知识，分析农业区位因素的能力。
考查学生区域认知、综合思维。
【试题解析】根据材料可知，“一村一品”特色村镇可以依靠上海大城市这个广阔的市场，优势突出。
故D选项正确。
【试题答案】D3．【命题立意】本题以上海市“一村一品”特色村镇为背景材料，考查学生获取解读地理信息、调用地理知识的能力。
考查学生区域认知、地理实践力。
【试题解析】“一村一品”特色村镇式农业生产模式更加专业，产品质量更加优良，可以增强产品的竞争力。
故D选项正确。
【试题答案】D4．【命题立意】本题以制衣行业自动化生产为背景材料，考查学生获取解读地理信息、调用地理知识的能力，分析工业导向型，考查学生综合思维。
【试题解析】一般情况下制衣行业需要大量廉价劳动力，属于劳动力导向型工业。
故B 选项正确。
【试题答案】B5．【命题立意】本题以制衣行业自动化生产为背景材料，考查学生获取解读地理信息、调用地理知识的能力。
考查学生综合思维。
【试题解析】根据材料，“封三尖”自动化技术可以完成熟练工原本要花费不少时间完成的工序，充分地体现了其对生产效率的影响。
故C选项正确。
【试题答案】C6．【命题立意】本题以云瀑为背景材料，考查学生获取解读地理信息、调用地理知识的能力，分析云瀑发生的位置，考查学生区域认知、综合思维。
【试题解析】根据材料和图示可以判断出在风力的吹动下，云流越过山脉，在山的背风坡处下沉，飞流直下形成云瀑。
故A选项正确。
【试题答案】A7．【命题立意】本题以云瀑为背景材料，考查学生获取解读地理信息、调用地理知识，分析热力环流与云瀑的关系。
长春市普通高中2020届高三质量监测(二)语文答案
长春市普通高中2020届高三质量监测（二）语文试题参考答案与评分细则一、现代文阅读（36分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共3小题，9分）1．【参考答案】C（3分）【解析】A项，主要以是否或在多大程度上拥有“土地所有权”为参照来区分。
B项，“完全不合法”于文无据。
D项，两则材料，都没有“层层深入”和“阐明农民贫穷的根源在于政府执政观念的陈旧”；第二则材料，没有“从‘耕者有其田’这一目标出发”。
【命题立意】本题考查学生对文章主要信息的理解能力。
2．【参考答案】C（3分）【解析】A项，后两者与所作推断无关。
B项，“扩大农场面积”是“农业改善的一个主要目标”，而非“农业革命”的内容。
D项，材料一的第二个破折号没有补充说明作用，材料二的破折号起总结并强调的作用。
考查文中标点符号用法，实质上在于考查对文意内在逻辑关系的辨析能力。
【命题立意】本题考查学生对文章的理解和分析能力。
3．【参考答案】D（3分）【解析】材料一观点：拥有农田及其经营决定权的地主坐享太多农产，不仅会带来严重后果，还引发先觉之士“耕者有其田”的主张。
材料二观点：农业革命能够帮助贫农找到生活出路，甚至“提高贫农生活”。
【命题立意】本题考查学生对文章的理解分析能力。
（二）现代文阅读Ⅱ（本题共3小题，12分）4.【参考答案】C（3分）【解析】A项，分析原因以偏概全，原因应该还包括“市场需求”。
B项，将“有利用价值的再生资源”换成了“贵金属”，偷换概念。
D项，变“已然”为“未然”，原文为“并实现了产业化”。
【命题立意】本题考查学生对信息的处理能力和对文本的理解能力。
5.【参考答案】D（3分）【解析】无中生有【命题立意】本题考查学生对信息的处理能力和对文本的理解能力。
6.【参考答案】①行业方面：加快研究制定行业标准，提高回收利用和拆解技术，构建动力蓄电池全生命周期价值链回收利用体系。
②政府方面：加强相关产业的监管和指导力度，推进行业标准制定，制定相应的行业补贴政策。