A.匀速圆周运动;B.线速度与角速度的关系
线速度、角速度、速度关系
线速度、角速度与转速线速度、角速度与转速????????线速度V就是物体运动的速率。
那么物理运动360度的路程为：2πR?这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期：T=2πR/V?角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。
那么由上可知，圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2πR? ,也就可以求出它的角速度：ω=2π / T =V / R???????线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。
高一物理公式总结?匀速圆周运动?1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf ?ω×r=V?3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合?5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ω r?7.角速度与转速的关系ω＝2 π n? (此处频率与转速意义相同)?8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
?注：?（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；?（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
转速、线速度与角速度：??? v = (2 π r)/T????????????????????????ω = 2 π/T ??? v = 2 π r/60?????????????????????????ω = 2 π?n/60 (T为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)。
圆周运动导学案
匀速圆周运动【重点和难点】1、描述匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及其关系。
2、传动装置中各物理量间的关系。
3、识记角速度的单位，表示角度大小时会进行弧度制和角度制的变换。
【自主学习】1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的相等，这种运动就叫匀速圆周运动。
【例1】(单选)对于匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动线速率恒定C．在任意相等的时间内通过的位移相等D．在任意相等的时间内通过的路程相等变式1．(多选)某质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．因为该质点在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以是匀速运动．B．该质点的速度方向时刻改变，所以是变速运动．C．该质点的加速度为零，处于平衡状态D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它受到的合外力不等于零【重难点突破1】如何描述匀速圆周运动的快慢?在质点作直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢。
质点作匀速圆周运动时，我们又如何描述物体运动的快慢呢？猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短猜想2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数探究1：如果物体在一段时间t内通过的弧长s越长，那么就表示运动得越，s与t的比值越，质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度v。
sv＝t探究2：如果物体在一段时间t内半径转过的角度θ越大，那么就表示运动得越，θ与t的比值越，在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度θ跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度ω。
ω=θ/t探究3：做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越，那么就表示运动得越，做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期T。
探究4：做匀速圆周运动的物体，如果在单位时间内转过的圈数越，那么就表示运动得越，做匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速n，在1秒钟内转过的圈数叫频率f。
第六章 圆周运动 章节复习题-2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第六章圆周运动章节复习题一、单选题（下列各题均有4个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号写在答题卷的相应位置，多选、错选或不选，该小题不得分，每小题3分，共24分）1、下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A．向心加速度的方向始终指向圆心B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，线速度和角速度是不变的2、如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。
下列说法正确的是（）A．A与B线速度大小相等 B．B与C线速度大小相等C．A的角速度是C的2倍 D．A与B角速度大小相等3、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受重力和向心力的作用D．摆球A受拉力和重力的作用4、如图四幅图中，做圆周运动的物体，描述正确的是（）A．图甲中，汽车通过拱形桥最高点时，车速越大，车对桥面的压力越大B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，转速越大，摆线与竖直方向的夹角越大C．图丙中，火车转弯速度较大时，火车内侧的车轮轮缘挤压内轨D．图丁中，洗衣机脱水时衣物附着在桶内壁上，转速越大，衣物所受筒壁的静摩擦力越大5、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A．grμB．gμ C．grDgrμ6、如图，A、B两小球沿倒置的光滑圆锥内侧在水平面内做匀速圆周运动。
则（）A．A球质量大于B球 B．A球线速度大于B球C．A球转动周期小于B球 D．A球向心加速度小于B球7、智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（大小忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量为0.5kg,绳长为0.5m,悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m,水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．若使用者觉得锻炼不够充分，决定增大转速，腰带受到的合力变大B．当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度为5rad/s C．使用者使用一段时间后成功减肥，再次使用时将腰带调小，若仍保持转速不变则θ变小D．当用力转动使θ从37°增加到53°时，配重运动的周期变大8、如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C 的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台间的动摩擦因数为μ，C与转台间的动摩擦因数为2μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。
专题26圆周运动的运动学分析(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破
专题26圆周运动的运动学分析考点一描述圆周运动的物理量1.线速度定义式：v ＝Δs Δt（单位：m/s，Δs 为Δt 时间内通过的弧长如下图）2.角速度定义式：ω＝ΔθΔt（单位：rad/s，Δθ为半径在Δt 时间内转过的角度如下图）3.周期（T ）：匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间（单位：s）4.转速（n ）：单位时间内物体转过的圈数（单位：r/s、r/min）5.向心加速度：a n ＝ω2r ＝v 2r ＝4π2T2r .6.相互关系：v ＝ωr v ＝2πr Tω＝2πTT ＝n1ω＝2πn1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变【答案】C 【解析】D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D 错误；A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A 错误；BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B 错误，C 正确。
2.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（）A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为=2B．向心加速度一定与角速度成反比，因为an =ω2r C．角速度一定与旋转半径成正比，因为=D．角速度一定与转速成正比，因为ω=2πn【解析】A．根据=2知，线速度相等时，向心加速度才与旋转半径成反比，故A 错误；B．根据=B 2知，半径相等时，向心加速度才与角速度的平方成正比，故B 错误；C．根据=知，当v 一定时，角速度与旋转半径成反比，故C 错误；D．根据=2B 可知，角速度一定与转速成正比，故D 正确。
3.(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。
由图像可以知道()A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小保持不变【答案】AD 【解析】题图的图线甲中a 与r 成反比，由a ＝v 2r可知，甲球的线速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，角速度逐渐减小，A 正确，B 错误；题图的图线乙中a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，乙球运动的角速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，线速度大小增大，C 错误，D 正确。
圆周运动角速度与线速度
圆周运动和向心加速度目标1、理解匀速圆周运动的特点，掌握描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速的定义，理解它们的物理意义并能灵活的运用它们解决问题。
2、理解并掌握描写圆周运动的各个物理量之间的关系。
3、理解匀速圆周运动的周期性的确切含义。
4、理解向心加速度产生的原因和计算方法。
重点描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度的定义以及它们的相互关系，是学习的重点。
学习难点弄清描写匀速圆周运动的各个物理量之间的关系，理解匀速圆周运动是变速运动且是变加速运动是学习的难点。
知识点一：圆周运动的线速度要点诠释：1、线速度的定义：圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。
公式：（比值越大，说明线速度越大）方向：沿着圆周上各点的切线方向单位：m/s2、说明1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。
2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向。
线速度的大小是的比值。
所以是矢量。
3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。
4）线速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度。
注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。
知识点二：描写圆周运动的角速度要点诠释：1、角速度的定义：圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值叫做角速度。
公式：单位：(弧度每秒)2、说明：1)这里的必须是弧度制的角。
2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速度保持不变的圆周运动。
3）角速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时角速度。
4)关于的方向：中学阶段不研究。
5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等。
例如. 木棒OA以它上面的一点O为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心O的连线在相等时间内扫过的角度相等。
2012高考复习题集锦之二---运动学(附答案)
B.只有③
C.只有①③
D.只有②④
17.一个物体在几个共点力的作用下，保持平衡状态，如果撤去其中一个力F1，而其余力保持不变，关于该物体的运动，下列说法中正确的是( BC )
A、可能沿着F1的方向做匀加速直线运动
B、可能沿着F1的反方向做匀加速直线运动
C、可能做匀变速曲线运动
D、可能做匀速圆周运动
A、匀速直线运动 B、平抛运动
C、自由落体运动 D、圆周运动
26.甲、乙两质点由同地出发同向运动，最终到达同一目的地，其位移一时间图象如图所示，则下列说法错误的是（ D ）
A、两质点虽不同时出发，但同时到达目的地
B、乙因为平均速度大，所以它能与甲同时到达
C、两质点在到达目的地前曾两度相遇
D、在t＝t0时刻，两质点相距最远，且乙在前
22 .如图所示是“魔盆”旋转较快时的情景.甲、乙、丙三位同学看了图后发生了争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，人应该向中心靠拢”.乙说；“图画得对，因为旋转的魔盆给人向外的推力，所以人向盆的边缘靠拢”.丙说：“图画得对，当盆对人的静摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心力时，人会远离圆心”.其中观点正确的同学是（ C ）
A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相反
B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心
C、术块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同
D、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心
40.关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ D ）
A、从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同
一 ：选择题
1.下列关于质点的说法中，正确的是（ C ）
A、体积很小的物体都可看成质点
2018版高中物理必修2《优化设计》第五章曲线运动第4节
第4节圆周运动一、线速度阅读教材第16～17页“线速度”部分，知道线速度的概念，了解线速度的方向，知道匀速圆周运动线速度大小特征。
1.定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。
2.公式：v＝Δs Δt。
3.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。
4.方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。
5.匀速圆周运动：(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。
(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以圆周运动是一种变速运动。
思维拓展匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？答案不同。
前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变。
二、角速度阅读教材第17～18页“角速度”和“角速度的单位”部分，了解角速度的概念，知道角速度的单位，知道转速、周期的概念。
1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。
2.公式：ω＝ΔθΔt。
3.意义：描述物体绕圆心转动的快慢。
4.单位：(1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，称为弧度，符号：rad。
(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1。
思维拓展如图1所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动。
图1(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？相同时间内，谁转动的角度大？谁转动得最快？(2)请指出秒针、分针和时针的周期。
答案(1)不相同。
根据角速度公式ω＝ΔθΔt知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快。
(2)秒针的周期为60 s，分针的周期为60 min，时针的周期为12 h。
三、线速度与角速度的关系阅读教材第18页“线速度与角速度的关系”部分，知道线速度与角速度的关系表达式。
1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
2.关系式：v＝ωr。
思维拓展月亮绕地球做圆周运动。
B. 线速度与角速度的关系
由数学知识得Δl = rΔθ
Δl r Δθ v = Δt = Δt = rω
r Δ θ
∆l
v = rω
三、线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动： 线速度与周期的关系：
v=
ω=
2πr
T
角速度与周期的关系：
2π
T
v = rω
匀速圆周运动不变的物理量是：角速度ω, 周期T, 转速n.
小结：当ω一定时，V与r成正比
当V一定时，ω与r成反比
当r 一定时，V与ω成正比
B角速度与线速度的关系 Nhomakorabea两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短v 比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度大小ω
比较物 体转过 一圈所 用时间 的多少 比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
一、周期和频率(自主学习
周期 定义
物体运动一 周所用的时 间
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动(或链传动)－
b、齿轮传动－线速度相等
线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同 结论：
2）同一轮上各点的角速度关系
A B
C
结论： 同一轮上各点的角速度相同
关于Ｖ＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速 度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出 你的理由．
完成表格) 转速
物体在单位 时间所转过 的圈数
频率
物体在单位时 间所转过的圈 数
符号 单位
T
s
f
Hz或s-1
n
r/s或r/min
物理 意义 关系
描述物体做圆周运动的快慢 1 n=f= T
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定义 质点沿着圆周运动一周所 用的时间
转速
质点每秒所转过的圈数
符号
单位 物理意义 关系
T
S
n
r/s 或 r/min
描述做圆周运动的物体转动快慢
1 n= T
周期越小表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体转得越快！ 匀速圆周运动是转速和周期都不变的运动。
二、各物理量间的关系
线速度 v 角速度ω
周期T
转速n
v=ωr v=
2πr
T
ω=
2π
T
1 T= n
ω= 2πn
v = 2πrn
三、两种传动模型 1. 同轴传动
C
A
B
结论：同一轮上各点的角速度相同
2. 皮带（齿轮）传动
结论：各轮边缘上线速度大小相等
例2:如图所示，若皮带无打滑现象，则两轮边缘上各 点的线速度大小相等,同一个轮上各点角速度相等。 如rA=2rB=2rC， 求（1）A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC （2）A、B、C三点的角速度之比ωA: ωB: ωC
五、角速度
1. 物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 2. 定义：质点所在的半径转过角度 φ 和所用 时间 t 的比值叫做角速度 3. 大小：
t
φ
思考：角速
度的单位是什 么样的呀？
国际单位制：弧度制
1. 六十分制： 将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心 角定义为1度
2. 弧度制： 圆弧的长度除以半径定义为该圆弧对应的圆心 角的大小 ，符号为“rad”
O' O R' R'
O' O
θ
R
θ
R
对自行车三轮转动的描述
(1)A和B的角速度相同 D和E的角速度相同 (2)B、D的线速度（）相同
E
C D
B
A
A
弧长 l 半径 r
o
l
B
r
五、角速度 3. 角速度的单位: 弧度/秒 (rad/s)
4. 角速度方向：角速度是矢量，方向高中不做要求
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
六、小结
圆周运动及其产生条件 线速度 匀速圆周运动 角速度
B. 角速度与线速度的关系
一、描述圆周运动快慢的物理量
4. 方向：沿圆周上某点的切线方向。
s
四、匀速圆周运动
定义：如 果做圆周运动的质点 的线速度大小保持不变，或者说 在相等时间内通过的圆弧长度相 等。这种运动叫做匀速圆周运动。
率
v
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？
o
v v
地球说：“你怎么运动得这么慢？我绕太阳运动1s 要走29.79km，你绕我运动1s才走1.02km。” 月球说：“你可别这么说！你要用一年时间才绕一 个圈子，我28天就走了一圈，到底谁运动得慢。” 关于这场争论，请先谈谈你的看法。
A
1 C
. .R
1
B .
R2
2
v A vB , v ωr , vA 2vC , vA : vB : vC 2 : 2 : 1
v 1 A C , ω , ω A ωB , ω A : ωB : ωC 1 : 2 : 1 2 r
思 考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样 吗?线速度大小一样吗?
第四章 周期运动
① 圆周运动 ② 机械振动 ③ 机械波
A. 匀速圆周运动
一、圆周运动
质点沿着周周所做的运动，其运动轨迹为圆弧
问题一：圆周运动与直线运动不同点？
1. 运动轨迹不同 2. 产生条件不同
a. 不受外力或者合外力等于零 直线运动： b. 所受外力的方向与质点速度的方向在同一直线上 圆周运动： 存在向心力
二、质点做圆周运动条件
质点受到向心力的作用； 向心力不断改变质点的运动方向， 并终沿着半径指按效果命名的力，由其它性质力提供
问题二：怎样比较圆周运动的快慢？
两物体均做圆周运动
三、线速度
矢量
1. 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
s 2. 定义式： v t
3. 单 位：m/s