毕节中考数学试卷分析,2020年贵州省毕节市中考数学模拟试题及答案解析
2020年毕节市中考数学模拟试题与答案
2020年毕节市中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题。
每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1．在下列的计算中，正确的是（）A．m3+m2＝m5B．m5÷m2＝m3C．（2m）3＝6m3D．（m+1）2＝m2+12. 论x、y为何有理数,的值均为( )A.正数B.零C.负数D.非负数3．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（）A．7 B．17 C．7或17 D．344. 在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=0.6，BC=6，则 AB=（）A.4B.6C.8D.105．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣86．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B． C． D．7. 甲乙丙丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙 C．丙 D．丁8. 下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y＝kx+12与⊙O交于B.C两点，则弦BC长的最小值（）A．24 B．10 C．8 D．2510.把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1△内心为I,连接AI并延长交△ABC的外接圆于11．如图，ABCD,则线段DI与DB的关系是（）A．DI=DB B．DI＞DBC．DI＜DB D．不确定12．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y＝的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）A．6 B．﹣3 C．3 D．6二、填空题（本题共6小题，满分18分。
贵州省毕节地区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(4)含解析
贵州省毕节地区2019-2020学年中考数学考前模拟卷（4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，[3]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：821第次−−−−−→ [82⎡⎤⎢⎥⎣⎦]=92第次−−−−−→ [93]=33第次−−−−−→ [3]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．若代数式2x 2+3x ﹣1的值为1，则代数式4x 2+6x ﹣1的值为（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．33．如图，是反比例函数4y (x 0)x=>图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k ，则抛物线2y (x 2)2=---向上平移k 个单位后形成的图象是()A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ） A ．x 4•x 4=x 16 B ．（a+b ）2=a 2+b 2 C ．=±4 D ．（a 6）2÷（a 4）3=15．如图，已知点A ，B 分别是反比例函数y=k x （x ＜0），y=1x（x ＞0）的图象上的点，且∠AOB=90°，tan ∠BAO=12，则k 的值为（ ）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b2﹣4ac的值为（）A．1 B．4 C．8 D．127．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A．B．C．D．8．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（）元．A．3 B．2.5 C．2 D．59．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则CFCD的值是（）A．1 B．12C．13D．1410．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A ．315°B ．270°C ．180°D ．135°11．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）A ．30厘米、45厘米；B ．40厘米、80厘米；C ．80厘米、120厘米；D ．90厘米、120厘米二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算：（2018﹣π）0=_____． 14．使分式的值为0，这时x=_____．15．如图，长方形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则△AFC 的面积等于___．16．将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_____． 17．点A （﹣3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）在抛物线y=2x 2﹣4x+c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是_____． 18．如图，直线(0)y kx k =>交O e 于点A ，B ，O e 与x 轴负半轴，y 轴正半轴分别交于点D ，E ，AD ，BE 的延长线相交于点C ，则:CB CD 的值是_________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？20．（6分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠C=90°，tanB=12，过点B的直线l是⊙O的切线，点D是直线l上一点，过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E，连接AD，交⊙O于点F，连接BF、CD交于点G．（1）求证：△ACB∽△BED；（2）当AD⊥AC时，求DGCG的值；（3）若CD平分∠ACB，AC=2，连接CF，求线段CF的长．21．（6分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）G是ED上一点，连接BE交圆于F，连接AF并延长交ED于G．若GE=2，AF=3，求EF的长．22．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在»BC上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（1）已知⊙O的半径为1．①若ABAC=53，求BC的长；②当ABAC为何值时，AB•AC的值最大？23．（8分）已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线y=x+3与x轴交于点D．（1）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；（2）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；（3）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．24．（10分）如图1，抛物线y=ax2+bx+4过A（2，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D，连接AC、BC．点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m （m＞4）．（1）求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值；（2）如图2，若∠ACP=45°，求m的值；（3）如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PM⊥CD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由．25．（10分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）26．（12分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．分别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．27．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC＝4，AC＝1．点P是斜边AB上一点，过点P作PM⊥AB 交边AC或BC于点M．又过点P作AC的平行线，与过点M的PM的垂线交于点N．设边AP＝x，△PMN 与△ABC重合部分图形的周长为y．（1）AB＝．（2）当点N在边BC上时，x＝．（1）求y与x之间的函数关系式．（4）在点N位于BC上方的条件下，直接写出过点N与△ABC一个顶点的直线平分△ABC面积时x的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】分析：[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．详解：1211211[]112[33[1 11113=== u u u u u x u u u u u u x u u u u u u x第次第次第次∴对121只需进行3次操作后变为1.故选C ．点睛：本题是一道关于无理数的题目，需要结合定义的新运算和无理数的估算进行求解. 2．D 【解析】 【分析】由2x 2+1x ﹣1＝1知2x 2+1x ＝2，代入原式2（2x 2+1x ）﹣1计算可得． 【详解】解：∵2x 2+1x ﹣1＝1， ∴2x 2+1x ＝2，则4x 2+6x ﹣1＝2（2x 2+1x ）﹣1 ＝2×2﹣1 ＝4﹣1 ＝1．故本题答案为：D. 【点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】依据反比例函数的图象与性质，即可得到整数点个数是5个，进而得到抛物线2y (x 2)2=---向上平移5个单位后形成的图象． 【详解】解：如图，反比例函数4y (x 0)x=>图象与坐标轴围成的区域内(不包括边界)的整数点个数是5个，即k 5=，∴抛物线2y (x 2)2=---向上平移5个单位后可得：2y (x 2)3=--+，即2y x 4x 1=-+-，形成的图象是A选项．故选A．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象、二次函数的性质与图象，解答本题的关键是明确题意，求出相应的k的值，利用二次函数图象的平移规律进行解答．4．D【解析】试题分析：x4x4=x8(同底数幂相乘，底数不变，指数相加）;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式）;（表示16的算术平方根取正号）;.(先算幂的乘方，底数不变，指数相乘；再算同底数幂相除，底数不变，指数相减.）.考点：1、幂的运算；2、完全平方公式；3、算术平方根.5．D【解析】【分析】首先过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，易得△OBD∽△AOC，又由点A，B分别在反比例函数y=kx（x＜0），y=1x（x＞0）的图象上，即可得S△OBD=12，S△AOC=12|k|，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求出k的值【详解】解：过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，∴∠ACO=∠ODB=90°，∴∠OBD+∠BOD=90°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠OBD=∠AOC，∴△OBD∽△AOC，又∵∠AOB=90°，tan∠BAO=12，∴OBAO=12，∴BOD OACS S V V =14 ，即112142k = ，解得k=±4， 又∵k ＜0， ∴k=-4， 故选：D ． 【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法。
2020年贵州省毕节市中考数学一模试题及参考答案(word版)
2020年贵州省毕节市中考数学一模试题及参考答案（满分150分，考试用时120分钟）卷I一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．有理数13-的相反数为（ ） A ．－3 B ．13- C ．13D ．3 2．下列各式中正确的是（ ）A 2=±B 3=-C 2=D =3．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5 500万光年.将数据5 500万用科学记数法表示为（ ） A ．5 500×104 B ．55×106 C ．5.5×107 D ．5.5×1085．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥26．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．107．如果一组数据6，7，x ，9，5的平均数是2x ，那么这组数据的中位数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．9 8．函数ky x=和y=kx+2（k ≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A ．B ．C ．D ．9．若关于x 的一元二次方程（k －1）x 2+x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．54k ≤B ．54k ＞C ．54k ＜且k ≠1D ．54k ≤且k ≠1 10．如图，在△ABC 中AC=BC ，点D 和E 分别在AB 和AC 上，且AD=AE ．连接DE ，过点A 的直线GH 与DE 平行，若∠C=40°，则∠GAD 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．55°D ．70°11．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ） A ．()11362x x -= B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 12．一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．3213．某商店计划用不超过4 200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种14．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=45°，⊙O 的半径r=4，则阴影部分的面积为（ ）A ．4π－8B ．2πC ．4πD ．8π－815．若关于x 的一元一次不等式组()1142423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪+⎪⎩≤＜的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0 B ．1 C ．4 D ．6卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．在平面直角坐标系中，点M （a ，b ）与点N （3，－1）关于x 轴对称，则a+b 的值是 ． 17．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数为 ．18．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么从上面看是面 ．（填字母）19．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点B 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB ，BC 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ．若∠A=30°，则BCDABDS S =V V ．20．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，CD//AB ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点E ，DE= ．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8分）计算：()()()20202012 3.144cos30|2π--+-+--︒+．22．（8分）先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x =． 23．（10分）如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A ．白开水，B ．瓶装矿泉水，C ．碳酸饮料，D ．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A ，B ，其余三位记为C ，D ，E ）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．24．（12分）阅读下列材料：小明为了计算220172018122...22+++++的值，采用以下方法： 设220172018122...22S =+++++① 则220182019222...22S =++++② ②－①得2019221S S S -==-∴2201720182019122...2221S =+++++=- 请仿照小明的方法解决以下问题：（1）29122...2++++= ；（2）21033...3+++= ；（3）求21...na a a ++++的和（a ＞0，n 是正整数，请写出计算过程）．25．（12分）某工厂制作A ，B 两种手工艺品，B 每件获利比A 多105元，获利30元的A 与获利240元的B 数量相等．（1）制作一件A 和一件B 分别获利多少元？（2）工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．现在在不增加工人的情况下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x 之间的函数关系式．（3）在（1）（2）的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W（元）的最大值及相应x的值．26．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE//AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠ABC=30°，AB=8，求线段CF的长．27．（16分）如图，若抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．。
贵州省毕节市2020年中考数学试题(解析版)
∵ ，
∴∠1=∠F=45°，
又∵ ，
∴∠B=30°，
∴ ，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的应用，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
8.某校男子篮球队 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：
投中次数
人数
则这 名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
∴|y|=5，|x|=4．
又∵点M在第二象限内，
∴x=-4，y=5，
∴点M的坐标为（-4，5），
故选C．
【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）．
11.如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ，若 ， ，则 的长是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由勾股定理求出BD的长，根据矩形的性质求出OD的长，最后根据三角形中位线定理得出EF的长即可．
10.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．
【详解】解：设点M的坐标是（x，y）．
故选D．
【点睛】本题考查了比例的性质．
6.已知 ，下列运算中正确的是（）
贵州省毕节市2020年数学中考模拟试卷(4月)及参考答案
贵州省毕节市2020年数学中考模拟试卷（4月）一、选择题1. 一个数的相反数是它本身，则这个数为（ ）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±12. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）A . ①③B . ①④C . ②③D . ③④3. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A . 4.995×10B . 49.95×10C . 0.4995×10D . 4.995×104. 下列计算正确的是（ ）A . a ＋2a ＝3aB . a ÷a ＝aC . a ·a ＝aD . (a )＝a 5. 如图，P 是∠ABC 内一点，点Q 在BC 上，过点P 画直线a ∥BC ，过点Q 画直线b ∥AB，若∠ABC=115°，则直线a 与b 相交所成的锐角的度数为( ）A . 25°B . 45°C . 65°D . 85°6. 点A （x ， y ）、B （x ， y ）都在直线y ＝kx+2（k ＜0）上，且x ＜x 则y 、y 的大小关系是（ ）A . y ＝yB . y ＜yC . y ＞yD . y ≥y 7. 已知AB ＝2，点P 是线段AB 上的黄金分割点，且AP ＞BP ，则AP 的长为（ ）A .B .C .D .8. 某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（ ）A . 极差是47B . 中位数是58C . 众数是42D . 极差大于平均数9. 如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E，与CD 相交于点F ，DH ⊥BC 于H 交BE 于G.下列结论：①BD ＝CD ；②AD+CF ＝BD ；③CE ＝ BF ；④AE ＝BG.其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个 D . 4个10. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是(－2，0)，点B 的坐标是(0，6)，将线段AB 绕点B 逆时针旋转90°后得到线段A'B.若反比例函数y ＝ 的图象恰好经过A'点，则k 的值是（ ）A . 9B . 12C . 15D . 241110111022824326326112212121 2 1 2 1 2 1 211. 如图，△ABD 是以BD 为斜边的等腰直角三角形，△BCD 中，∠DBC=90°，∠BCD=60°，DC 中点为E ，AD 与BE 的延长线交于点F ，则∠AFB 的度数为（ ）A . 30°B . 15°C . 45°D . 25°12. 如图，半径为5的⊙O 中，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，AB ＝8，F 是上一点，连接AF ，DF，则tan ∠F 的值为（ ） A . B . C . D . 213. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ）A . 2B . 2或2.25C . 2.5D . 2或2.514. 抛物线y=–x +bx+c 上部分点的横坐标x 、纵坐标y 的对应值如下表所示：x…–2–1012…y …04664…从上表可知，下列说法错误的是A . 抛物线与x 轴的一个交点坐标为(–2，0)B . 抛物线与y 轴的交点坐标为(0，6)C . 抛物线的对称轴是直线x=0D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的15. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，∠B ＝60°，以点B 为圆心，BA 为半径作圆，交BC 边于点E ，连接ED ，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 9 ﹣B . 9﹣C . 9D . 9﹣二、填空题16. 因式分解：ab ﹣2ab+a ＝________．17.已知一元二次方程 的两个实数根分别为 ，.则抛物线 与x 轴的交点坐标为________.18. 二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是________.22＝交于________.已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，点是对角线上的一个动点，，当周长最小时，点的坐标为计算：先化简，再求值：，其中．今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是 ▲ ；把图2条形统计图补充完整（1）求证：△BAE ≌△BCF（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA=°时，四边形BFDE 是正方形．25. 已知A 、B 两地相距2.4km ，甲骑车匀速从A 地前往B 地，如图表示甲骑车过程中离A 地的路程y （km ）与他行驶所用的时间x （min ）之间的关系.根据图像解答下列问题：（1） 甲骑车的速度是________km/min ；（2） 若在甲出发时，乙在甲前方0.6km 处，两人均沿同一路线同时出发匀速前往B 地，在第3分钟甲追上了乙，两人到达B 地后停止.请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离A 地的距离y （km ）与所用时间x （min ）的关系的大致图像；（3） 乙在第几分钟到达B 地？（4） 两人在整个行驶过程中，何时相距0.2km ？26. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB，垂足为H ，连接AC ，过上一点E 作EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连接AE交CD 于点F ，且EG ＝FG ，连接CE ．（1） 求证：EG 是⊙O 的切线；（2） 延长AB 交GE 的延长线于点M ，若AH ＝3，CH ＝4，求EM 的值．27. 在平面直角坐标系xOy 中（如图），已知经过点A （﹣3，0）的抛物线y ＝ax +2ax ﹣3与y 轴交于点C ，点B 与点A 关于该抛物线的对称轴对称，D 为该抛物线的顶点．（1） 直接写出该抛物线的对称轴以及点B 的坐标、点C 的坐标、点D 的坐标；（2） 联结AD 、DC 、CB ，求四边形ABCD 的面积；（3） 联结AC ．如果点E 在该抛物线上，过点E 作x 轴的垂线，垂足为H ，线段EH 交线段AC 于点F ．当EF ＝2FH 时，求点E 的坐标．参考答案乙21.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.。
2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷(一)
中考数学模拟试卷（一）题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 15 小题，共 45.0 分） 1.的相反数是（）A. 2019B. -2019C.D.2.跟着我国综合国力的提高，中华文化影响日趋加强，学中文的外国人愈来愈多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有 210 万，请将“ 210 万”用科学记数法表示为（）A. ×107B. ×106C. 21 ×105D. ×1073. 以下算式运算结果正确的选项是（）A. （ 2x 5） 2 =2x 10B. （ -3） -2=C. （ a+1）2 =a 2+1D. a-（ a-b ） =-b4. 某学习小组 9 名学生参加“数学比赛”，他们的得分状况如表：人数（人） 13 4 1 分数（分）80859095那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A. 90 ，90 B.，85 C.90 ，D.85 ，85905.如图， AB ∥CD ，∠1=58°， FG 均分 ∠EFD ，则 ∠FGB 的度数等于（）A. 122 °B. 151 °C. 116 °D. 97°6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的选项是（）A. B.C.D.7.如图是由 5 个大小同样的小正方体构成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.8. 已知 x=3 是分式方程 - =2 的解，那么实数 k 的值为（ ）A.-1B.0C.1D.29.将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A. B. C. D.10.如图，△ABC的周长为19，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的均分线垂直于AE，垂足为 N，∠ACB 的均分线垂直于AD ，垂足为M，若 BC=7，则 MN 的长度为（）A. B. 2 C. D. 311. 反比率函数的图象上有 P1 (x1，－ 2)， P2 (x2,－ 3) 两点，则 x1与 x2的大小关系是( )A. x1＞ x2B. x1＝x2C. x1＜x2D. 不确立12.如图，⊙O 的半径为 1，AD，BC 是⊙ O 的两条相互垂直的直径，点 P 从点 O 出发（ P 点与 O 点不重合），沿 O→ C→ D 的路线运动，设 AP=x， sin∠APB=y，那么 y 与 x 之间的关系图象大概是（）A. B.C. D.13. 若对于 x 的方程 x2 +（ m+1） x+ =0 的一个实数根的倒数正是它自己，则m 的值是（）A. -B.C.-或D. 114.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 订交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD =60°，则△OCE 的面积是（）A.B.2C.2D.415.二次函数 y=ax2+bx+c（ a≠0）的图象以下图，对称轴是直线 x=1，以下结论：① ab＜ 0；② b2＞4ac；③ a+b+2c＜ 0；④ 3a+c＜ 0．此中正确的选项是（）A.①④B.②④C.①②③D.①②③④二、填空题（本大题共 5 小题，共25.0 分）16.分解因式： ax2-ay2=______．17.已知圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则其侧面积为 ______（结果可保存π）18.按必定规律摆列的一列数：， 1， 1，□，，，，请你认真察看，依据此规律方框内的数字应为 ______．19.从 1、-1、 0 三个数中任取两个不一样的数作为点的坐标，则该点在座标轴上的概率是 ______．20. 如图，在正方形 ABCD 中， AD =2 ，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转30°获得线段 BP，连结 AP 并延伸交 CD 于点 E，连结PC，则三角形 PCE 的面积为 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共20.0 分）21. 计算：|-3|+?tan30 °- -（2016- π0 -1．）+（）22.为认识某校七，八年级学生的睡眠状况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行检查，已知抽取七年级与八年级的学生人数同样，利用抽样所得的数据绘制以下统计图表．睡眠状况分组表（单位：时）组别睡眠时间 xA x≤B ≤x≤C ≤x≤D ≤x≤E x≥依据图表供应的信息，回答以下问题：（ 1）求统计图中的a；（ 2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在 C 组的有多少人？（ 3）已知该校七年级学生有755 人，八年级学生有785 人，假如睡眠时间x（时）知足： 7.5 ≤x≤，称睡眠时间合格，试预计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？四、解答题（本大题共 5 小题，共60.0 分）23.先化简，再选择一个适合的x 值代入求值：．24.为知足社区居民健身的需要，市政府准备采买若干套健身器械免费供应给社区，经观察，劲松企业有A，B 两种型号的健身器械可供选择．（ 1）劲松企业2017 年每套 A 型健身器械的售价为 2.5 万元，经过连续两年降价，2019 年每套售价为 1.6 万元，求每套 A 型健身器械年均匀降落率n；（ 2） 2019 年市政府经过招标，决定年内采买并安装劲松企业A， B 两种型号的健身器械共80 套，采买专项经费总计不超出112 万元，采买合同规定：每套 A 型健身器械售价为 1.6 万元，每套 B 型健身器械售价为（ 1-n）万元．① A 型健身器械最多可购置多少套？②安装达成后，若每套 A 型和 B 型健身器械一年的保养费分别是购置价的5%和15%，市政府计划支出10 万元进行保养，问该计划支出可否知足一年的保养需要？25.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O 作直线MN ∥BC，设 MN 交∠BCA 的均分线于点 E，交∠BCA 的外角均分线于点 F．（1）研究：线段 OE 与 OF 的数目关系并加以证明；（2）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗？假如，请证明；若不是，则说明原因；（ 3）当点 O 运动到哪处，且△ABC知足什么条件时，四边形AECF 是正方形？26.如图， AB 是⊙ O 的弦，点 C 为半径 OA 的中点，过点 C 作CD⊥OA 交弦 AB 于点 E，连结 BD，且 DE =DB ．（1）判断 BD 与⊙ O 的地点关系，并说明原因．（2）若 CD =15， BE=10 ， tanA= ，求⊙ O 的直径．27.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=x+4 与坐标轴分别交于A、B 两点，过 A、B 两点的抛物线为y=-x2+bx+c．点 D 为线段 AB 上一动点，过点 D 作 CD ⊥x 轴于点C，交抛物线于点E．（1）求抛物线的分析式．（2）当 DE =4 时，求四边形 CAEB 的面积．（3）连结 BE，能否存在点 D，使得△DBE 和△DAC 相像？若存在，求此点 D 坐标；若不存在，说明原因．答案和分析1.【答案】D【分析】【剖析】本题观察了相反数的意义．理解 a 的相反数是 -a，是解决本题的重点．依据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为 a 的相反数是 -a，因此的相反数是 -．应选： D．2.【答案】B【分析】解： 210 万=2.1 ×106，应选： B．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，此中 1≤|a＜10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．本题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a ＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．3.【答案】B5210【分析】解： A、（ 2x ） =4x，故A错误；B、（ -3）-2== ，故 B 正确；2 2C、（ a+1） =a +2 a+1，故 C 错误；D 、a-（ a-b） =a-a+b=b，故 D 错误；应选： B．依据归并同类项法例，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，即可解题．本题观察归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，娴熟掌握运算性质和法例是解题的重点．4.【答案】A【分析】【剖析】本题为统计题，观察众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数（或最中间两个数的均匀数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的观点掌握得不好，不把数据按要求从头摆列，就会犯错.找中位数要把数据按从小到大的次序摆列，位于最中间的一个数（或两个数的均匀数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案.【解答】解：在这一组数据中90 是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间地点的那个数是90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90；应选 A.5.【答案】B【分析】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD =∠1=58 °，∵FG 均分∠EFD ，∴∠GFD = ∠EFD = ×58 °=29 °，∵AB∥CD ，∴∠FGB=180 °-∠GFD =151 °．应选： B．依据两直线平行，同位角相等求出∠EFD ，再依据角均分线的定义求出∠GFD ，而后依据两直线平行，同旁内角互补解答．题观察了平行线的性质，角均分线的定义，比较简单，正确识图并熟记性质是解题的重点．6.【答案】B【分析】解：∵解不等式①得：x＞ 3，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为：x＞ 3，在数轴上表示不等式组的解集为：应选： B．求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．本题观察了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，重点是能正确在数轴上表示不等式组的解集．7.【答案】B【分析】解：从左面看易得右侧有 1 个正方形，左侧有 2 个正方形，以下图：．应选： B．找到从左面看所获得的图形即可，注意全部的看到的棱都应表此刻主视图中．本题观察了三视图的知识，左视图是从物体的左面看获得的视图．8.【答案】D【分析】解：将 x=3 代入 - =2，∴解得： k=2，应选： D．将 x=3 代入原方程即可求出k 的值．本题观察一元一次方程的解，解题的重点是将x=3 代入原方程中，本题属于基础题型．9.【答案】C【分析】【剖析】本题主要观察二次函数图象与几何变换，要求娴熟掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数分析式．由抛物线平移不改变 a 的值，依据平移口诀“左加右减，上加下减”可知挪动后的极点坐标，再由极点式可求挪动后的函数表达式【解答】解：将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛物线相应的函数表达式是 y=（ x-2）2+1 ．应选 C．10.【答案】C【分析】解：∵BN 均分∠ABC， BN⊥AE ，∴∠NBA=∠NBE ，∠BNA=∠BNE，在△BNA 和△BNE 中，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE 是等腰三角形，同理△CAD 是等腰三角形，∴点 N 是 AE 中点，点 M 是 AD 中点（三线合一），∴MN 是△ADE 的中位线，∵BE+CD=AB +AC =19-BC =19-7=12 ，∴DE =BE+CD -BC =5，∴MN = DE= ．应选： C．证明△BNA ≌△BNE ，获得 BA=BE ，即△BAE 是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，依据题意求出DE，依据三角形中位线定理计算即可．本题观察的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半是解题的重点．11.【答案】A【分析】【剖析】本题主要观察了反比率函数的性质，正确掌握反比率函数的增减性是解题重点．直接利用反比率函数的增减性从而剖析得出答案．【解答】解：∵反比率函数y=- 的图象上有P1（ x1， -2）， P2（ x2， -3）两点， -3＜ 0，∴每个分支上y 随 x 的增大而增大，∵-2＞ -3，且在同一分支，∴x1＞x2，应选 A．12.【答案】C【分析】解：当P在OC上运动时，依据题意得：sin APB=，∠∵OA=1， AP=x， sin∠APB=y，∴xy=1，即 y= （ 1＜ x≤），当 P 在上运动时，∠APB = ∠AOB =45°，此时 y=（＜x≤2），图象为：应选： C．依据题意分1＜ x≤与＜x≤2两种状况，确立出y 与 x 的关系式，即可确立出图象．本题观察了动点问题的函数图象，列出y 与 x 的函数关系式是解本题的重点．13.【答案】C【分析】解：由根与系数的关系可得：x1+x2=-（ m+1）， x1?x2 = ，又知一个实数根的倒数正是它自己，则该实根为 1 或 -1，假如 1 时，即 1+ x2=-（ m+1），而 x2= ，解得 m=- ；假如 -1 时，则 m= ．应选： C．由根与系数的关系可得：x1+x2=-（ m+1），x1?x2= ，又知一个实数根的倒数正是它自己，则该实根为 1 或 -1，而后把±1 分别代入两根之和的形式中就能够求出m 的值．本题观察了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．14.【答案】A【分析】解：过点 D 作 DH ⊥AB 于点 H，∵四边形 ABCD 是菱形， AO=CO，∴AB=BC=CD=AD ，∵菱形 ABCD 的周长为16，∴AB=AD=4，∵∠BAD=60 °，∴DH =4× =2，∴S 菱形ABCD =4×2 =8，∴S△CDA = ×8 =4，∵点 E 为边 CD 的中点，∴OE 为△ADC 的中位线，∴OE∥AD ，∴△CEO∽△CDA ，∴△OCE 的面积 = ×S△CDA= ×4 =，（方法二：∵点 E 是 DC 边上的中点，∴△OCE 的面积为△ODC 的面积的一半，∵四边形 ABCD 是菱形，且周长为16，∴∠BCD=∠BAD ，∠OCD =∠OCB， CD=4 ，又∵∠BAD=60°，∴∠OCD=30 °，∴OD =2，依据勾股定理可求出OC 的长，从而可求△OCD的面积．）应选： A．由菱形的性质四条边相等可求出菱形的周长，联合题干已知条件可求出菱形的面积，则△ADC 的面积也可求出，易证 OE 为△ADC 的中位线，因此 OE∥AD，再由相像三角形的性质即可求出△OCE 的面积．本题观察了菱形的性质、三角形中位线的判断和性质、相像三角形的判断和性质，能够证明 OE 为△ADC 的中位线从而证明△CEO ∽△CDA 是解题的重点．15.【答案】C【分析】解：∵抛物线张口向上，∴a＞ 0，∵抛物线的对称轴为直线x=- =1，∴b=-2a＜ 0，∴ab＜ 0，因此①正确；∵抛物线与x 轴有 2 个交点，2∴△=b -4ac＞ 0，因此②正确；∵x=1 时， y＜ 0，∴a+b+c＜ 0，而 c＜ 0，∴a+b+2c＜ 0，因此③正确；∵抛物线的对称轴为直线x=- =1，∴b=-2a，而 x=-1 时， y＞0，即 a-b+c＞0，∴a+2a+c＞ 0，因此④错误．应选： C．由抛物线张口方向获得a＞ 0，而后利用抛物线抛物线的对称轴获得 b 的切合，则可对①进行判断；利用鉴别式的意义和抛物线与x 轴有 2 个交点可对②进行判断；利用x=1 时， y＜ 0 和 c＜0 可对③进行判断；利用抛物线的对称轴方程获得b=-2a，加上 x=-1 时，y＞ 0，即 a-b+c＞ 0，则可对④进行判断．y=ax2 +bx+c（ a≠0），二次项系本题观察了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数数 a 决定抛物线的张口方向和大小．当a＞ 0 时，抛物线向上张口；当a＜ 0 时，抛物线向下张口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的地点：当 a 与 b 同号时（即ab＞ 0），对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab＜0），对称轴在y 轴右；常数项 c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与 y 轴交于（ 0，c）．抛物线与 x 轴交点个数有△决定：2 2△=b -4ac＞ 0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；△=b -4ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；2△=b -4ac＜ 0 时，抛物线与x 轴没有交点．16.【答案】a（x+y）（x-y）2 2【分析】解： ax -ay=a（ x+y）（ x-y）．故答案为： a（ x+y）（ x-y）．应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解．本题主要观察提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式必定要完全．17.【答案】3π【分析】解：圆锥的侧面积=π× 3×1=3；π故答案为： 3π圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把有关数值代入即可求解．观察圆锥的侧面积公式，掌握相应公式是重点．18.【答案】1【分析】解：把整数1化为，得，，，□，，，能够发现分子为连续奇数，分母为连续质数，因此第 4 个数的分子是7，分母是7，故答案为： 1．察看可发现全部分数的分子都是连续的奇数，分母都是连续的质数，因此可将第一个 1 化为，第二个 1 化为，再察看其规律即可．本题主要观察数列的规律研究，把整数写成分数形式，找出存在的规律是解题的重点．19.【答案】【分析】解：列表得：-1 1 0-1 ---1，-1）0 -1）（（，1 （-1 1）---0 1，（，）0 （ -1 ， 0 ）（1 ，0）---全部等可能的状况有 6 种，此中该点恰幸亏坐标轴上的状况有 4 种，因此该点在座标轴上的概率= = ，故答案为：．列表得出全部等可能的状况数，找出恰幸亏坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率．本题观察了列表法与树状图法：经过列表法或树状图法展现全部等可能的结果求出n，再从中选出切合事件 A 或 B 的结果数目 m，而后依据概率公式求失事件 A 或 B 的概率．也观察了点的坐标特点．20.【答案】9-5【分析】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠ABC=90 °，∵把边 BC 绕点 B 逆时针旋转30 °获得线段B P，∴PB=BC=AB，∠PBC=30 °，∴∠ABP=60 °，∴△ABP 是等边三角形，∴∠BAP=60 °， AP =AB =2，∵AD =2，∴AE=4， DE=2 ，∴CE=2 -2， PE=4-2，过 P作PF⊥CD于 F，∴PF= PE=2 -3，∴三角形 PCE 的面积 = CE?PF= ×（ 2 -2）×（ 2 -3） =9-5，故答案为： 9-5．依据旋转的思想得PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP 是等边三角形，获得∠BAP=60°，AP =AB=2 ，解直角三角形获得 CE=2 -2， PE=4-2 ，过 P 作 PF⊥CD 于 F ，于是获得结论．本题观察了旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判断和性质，解直角三角形，正确的作出协助线是解题的重点．21.【答案】解：原式=3+× -2-1+2=3 ．【分析】原式利用绝对值的代数意义，特别角的三角函数值，立方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法例计算即可获得结果．本题观察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．22.【答案】解：（1）依据题意得：a=1-（35%+25%+25%+10%）=5%；（2）依据题意得：（ 6+19+17+10+8 ）×35%=21 （人），则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在 C 组的有 21 人；（3）依据题意得： 755×+785×（ 25%+35% ） =453+471=924 （人），答：该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924 人．【分析】（ 1）依据扇形统计图，确立出 a 的值即可；（ 2）依据图 1 求出抽取的人数，乘以 C 占的百分比即可获得结果；（3）分别找出七八年级睡眠合格的人数，求出之和即可．本题观察了条形统计图，用样本预计整体，频数（率）散布表，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的重点．23.【答案】解：====．当 x=0 ，则原式 =-1 ．【分析】第一把括号里式子进行通分，而后把除法运算转变为乘法运算，而后约分化简，最后选用一个适合的值代入求值．本题主要观察分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要一致为乘法运算，代自己喜欢的值时，必定注意分母不为0．224.【答案】解：（1）依题意得：（1-n），2因此1-n=±，因此 n1=0.2=20% ， n2（不合题意，舍去）．答：每套 A 型健身器械年均匀降落率n 为 20%；（ 2）①设 A 型健身器械可购置m 套，则 B 型健身器械可购置（80-m）套，依题意得： 1.6m+1.5 ×（1-20% ）×（80-m）≤112，整理，得≤ 112，解得 m≤40，即 A 型健身器械最多可购置 40 套；②设总的保养花费是 y 元，则y=1.6 ×5%m+1.5 ×（1-20% ）×15%×（ 80-m），∴．∵＜ 0，∴y 随 m 的增大而减小，∴m=40 时， y 最小．m=40时，y 最小值=-0.1 ×（万元）．∵又∵10 万元＜ 10.4 万元，∴该计划支出不可以知足保养的需要．【分析】（1）该每套 A 型健身器械年均匀降落率n，则第一次降价后的单价是原价的（ 1-x），第二次降价后的单价是原价的（1-x）2，依据题意列方程解答即可．（ 2）①设 A 型健身器械可购置m 套，则 B 型健身器械可购置（80-m）套，依据采买专项经费总计不超出112 万元列出不等式并解答；②设总的保养花费是y 元，则依据题意列出函数y=1.6 ×5%m+1.5 ×（ 1-20% ）×15%×（ 80-m）．联合函数图象的性质进行解答即可．本题观察了一次函数的应用，一元一次不等式的应用和一元二次方程的应用．解题的重点是读懂题意，找到题中的等量关系，列出方程或不等式，解答即可获得答案．25.【答案】解：（1）OE=OF．证明以下：∵CE 是∠ACB 的均分线，∴∠1=∠2．∵MN ∥BC，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴OE=OC．同理可证OC=OF ．∴OE=OF ．（ 2）四边形BCFE 不行能是菱形，若四边形BCFE 为菱形，则BF⊥EC，而由（ 1）可知 FC ⊥EC，在平面内过同一点 F 不行能有两条直线同垂直于一条直线．（ 3）当点 O 运动到 AC 中点时，且△ABC 是直角三角形（∠ACB=90°）时，四边形AECF 是正方形．原因以下：∵O 为 AC 中点，∴OA=OC，∵由（ 1）知 OE=OF，∴四边形 AECF 为平行四边形；∵∠1=∠2，∠4=∠5，∠1+∠2+∠4+∠5=180 °，∴∠2+∠5=90 °，即∠ECF=90 °，∴?AECF 为矩形，又∵MN ∥BC，∠ACB=90°，∴∠AOM=90 °，∴AC ⊥EF ．∴?AECF 是正方形．∴当点 O 为 AC 中点且△ABC 是以∠ACB 为直角三角形时，四边形AECF 是正方形．【分析】（ 1）利用平行线的性质由角相等得出边相等；（ 2）假定四边形 BCFE ，再证明与在同一平面内过同一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾；（ 3）利用平行四边形及等腰直角三角形的性质证明四边形AECF 是正方形．本题观察的是平行线、角均分线、正方形、平行四边形的性质与判断，波及面较广，在解答此类题目时要注意角的运用，一般经过角判断一些三角形，多边形的形状，需同学们娴熟掌握．26.【答案】解：（1）BD是⊙O的切线．原因以下：连结 OB，∵OB =OA， DE =DB ，∴∠A=∠OBA，∠DEB =∠ABD ，又∵CD ⊥OA，∴∠A+∠AEC=∠A+∠DEB =90 °，∴∠OBA+∠ABD =90 °，∴OB ⊥BD ，∴BD 是⊙ O 的切线．（2）如图，过点 D 作 DG⊥BE 于点 G，∵DE =DB ，∴EG= BE=5，∵∠ACE=∠DGE =90 °，∠AEC=∠GED ，∴∠GDE=∠A，∴△ACE∽△DGE，∴tan∠EDG =tanA=，即DG =12，在 Rt△EDG 中，∵DG ==12，∴DE =13，∵CD =15，∴CE=2，∵△ACE∽△DGE，∴，∴AC= ?DG=，∴⊙O 的直径为2OA=4AC=．【分析】（ 1 ）连结 OB，由圆的半径相等和已知条件证明∠OBD=90 °，即可证明 BD 是⊙O 的切线；2 D作DG BE于点G ACE DGE得出（）过点⊥，先判断出△∽△比率式，从而获得 AC = ?DG = ，依据⊙ O 的直径为2OA=4 AC 即可得出结论．本题观察了切线的判断，以及相像三角形的判断与性质，娴熟掌握相像三角形的判断与性质是解本题的重点．27.【答案】解：（1）在直线分析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=-4，∴A（ -4， 0）， B（0， 4）．∵点 A（ -4，0）， B（ 0， 4）在抛物线y=-x2 +bx+c 上，∴，解得： b=-3 ，c=4，∴抛物线的分析式为：y=-x2-3x+4．（2）设点 C 坐标为（ m， 0）（ m＜0），则 OC=-m， AC=4+m．∵OA=OB=4，∴∠BAC=45 °，∴△ACD 为等腰直角三角形，∴CD =AC=4+ m，∴CE=CD +DE =4+ m+4=8+ m，∴点 E 坐标为（ m， 8+m）．∵点 E 在抛物线y=-x2-3x+4 上，2∴8+m=-m -3m+4，解得 m1=m2=-2 ．∴C（ -2， 0）， AC=OC=2，CE=6，S 四边形CAEB=S△ACE+S 梯形OCEB -S△BCO= ×2×6+ （ 6+4）×2- ×2×4=12．（ 3）设点 C 坐标为（ m， 0）（ m＜0），则 OC=-m， CD =AC=4+m，BD= OC=-m，则 D（ m，4+m）．∵△ACD 为等腰直角三角形，△DBE和△DAC相像∴△DBE 必为等腰直角三角形．i ）若∠BED=90 °，则 BE=DE，∵BE=OC=-m，∴DE =BE=-m，∴CE=4+ m-m=4 ，∴E（ m， 4）．2上，∵点 E 在抛物线 y=-x -3x+44=- m2-3m+4，解得 m=0 （不合题意，舍去）或m=-3 ，∴∴D （ -3，1）；ii ）若∠EBD =90 °，则 BE=BD =- m，在等腰直角三角形 EBD 中， DE= BD=-2 m，∴CE=4+ m-2m=4- m，∴E（ m， 4-m）．∵点 E 在抛物线 y=-x2 -3x+4 上，4-m=-m2-3m+4，解得 m=0（不合题意，舍去）或m=-2 ，∴∴D （ -2，2）．综上所述，存在点D，使得△DBE 和△DAC 相像，点 D 的坐标为（ -3， 1）或（ -2，2）．【分析】（ 1）第一求出点A、 B 的坐标，而后利用待定系数法求出抛物线的分析式；（ 2）设点 C 坐标为（ m， 0）（ m＜0），依据已知条件求出点 E 坐标为（ m， 8+m）；因为点 E 在抛物线上，则能够列出方程求出m 的值．在计算四边形CAEB 面积时，利用 S 四边形CAEB=S△ACE +S 梯形OCEB-S△BCO，能够简化计算；（ 3）因为△ACD 为等腰直角三角形，而△DBE 和△DAC 相像，则△DBE 必为等腰直角三角形．分两种状况议论，重点是求出点 E 的坐标，因为点 E 在抛物线上，则能够由此列出方程求出未知数．本题观察了二次函数与一次函数的图象与性质、函数图象上点的坐标特点、待定系数法、相像三角形、等腰直角三角形、图象面积计算等重要知识点．第（ 3）问需要分类议论，这是本题的难点．。
2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷
2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷一、选择题（共15小题；共45分）1. 8的倒数是( )A. −8B. 8C. −18D. 182. 截至2020年3月28日，全世界新冠肺炎确诊病例已超过51万例，将510000用科学记数法表示为( )A. 0.51×106B. 5.1×106C. 5.1×105D. 51×1043. 与如图所示的三视图对应的几何体是( )A. B.C. D.4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B.C. D.5. 如果3x=2y（x，y均不为零），那么（x\y）的值是( )A. 32B. 23C. 25D. 356. 计算(2x)3÷x的结果正确的是( )A. 8x2B. 6x2C. 8x3D. 6x37. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87∘，∠DCE=121∘，则∠E的度数是( )A. 28∘B. 34∘C. 46∘D. 56∘8. 在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是( )A. 22个、20个B. 22个、21个C. 20个、21个D. 20个、22个9. 若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为( )A. 12B. 9C. 12或9D. 9或710. 在直角坐标平面内，如果点A向右平移1个单位，再向下平移2个单位后正好与原点O重合，则点A的坐标是( )A. (1,2)B. (−1,2)C. (−1,−2)D. (1,−2)11. 如图所示，在矩形ABCD中，点E是对角线AC，BD的交点，点F是边AD的中点且AB=8，BC=6，则△DEF的周长是( )A. 10B. 12C. 14D. 2412. 元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为( )A. 1600元B. 1800元C. 2000元D. 2100元13. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内．这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )A. a2−πB. (4−π)a2C. πD. 4−π14. 在平面直角坐标系中，已知函数y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2=ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3( )A. 若M1=2，M2=2，则M3=0B. 若M1=1，M2=0，则M3=0C. 若M1=0，M2=2，则M3=0D. 若M1=0，M2=0，则M3=015. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )A. 15B. 14C. 13D. 310二、填空题（共5小题；共20分）16. 不等式x−3<6−2x的解集是．17. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE的最小值是．18. 关于x的一元二次方程(k+2)x2+6x+k2+k−2=0有一个根是0，则k的值是．19. 一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象的两个交点分别是A(−1,−4)，B(2,m)，则a+2b=．20. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的高，AD，BE相交于点H，则图中相似的三角形共有对．三、解答题（共7小题；共85分） 21. 计算：(π−3)0+6cos30∘−√12−(−12)−1．22. 计算下列各题：（1）(x 2−4x+4x 2−4−x x+2)÷x−1x+2；（2）(3xx−1−xx+1)⋅x 2−1x．23. 为迎接 2020 年第 35 届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了 A ：机器人；B ：航模；C ：科幻绘画；D ：信息学；E ：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题．（1）本次参加比赛的学生人数是 名； （2）把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角 α 的度数；（4）在 C 组最优秀的 3 名同学（1 名男生 2 名女生）和 E 组最优秀的 3 名同学（2 名男生 1 名女生）中，各选 1 名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是 1名男生 1 名女生的概率．24. 某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 1.5倍，并且乙厂单独完成 60 万只口罩的生产比甲厂单独完成多用 5 天． （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩?（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成 100 万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务?25. 如图，△ABC中，∠ABC=90∘，AC=25cm，BC=15cm．（1）设点P在AB上，若∠PAC=∠PCA．求AP的长；（2）设点M在AC上．若△MBC为等腰三角形，求AM的长．26. 如图，点A，B，C在⊙O上，D是弦AB的中点，点E在AB的延长线上，连接OC，OD，CE，∠CED+∠COD=180∘．（1）求证：CE是⊙O切线；（2）连接OB，若OB∥CE，tan∠CEB=2，OD=4，求CE的长．27. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象与x轴交于点A(−2,0)，B(4,0)，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）求△BCD的面积；（3）若直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结果，不写求解过程）．答案第一部分1. D2. C 【解析】将510000用科学记数法表示为5.1×105．3. B 【解析】从正视图可以排除C，故C选项错误；从左视图可以排除A，故A选项错误；从左视图可以排除D，故D选项错误；符合条件的只有B．4. B 【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．5. B【解析】两边都除以3y，得到xy =23，故选：B．6. A7. B 【解析】如图，延长DC交AE于F．∵AB∥CD，∠BAE=87∘，∴∠CFE=87∘，又∵∠DCE=121∘，∴∠E=∠DCE−∠CFE=121∘−87∘=34∘．8. C 【解析】在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数是20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．9. A10. B11. B 【解析】∵矩形ABCD，AB=8，BC=6，∴DB=10，∵点E是对角线AC，BD的交点，点F是边AD的中点，∴EF=12AB=4，∴△DEF的周长=4+5+3=12．12. A 【解析】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%−x=160，解得：x=1600．13. D14. B 【解析】选项B正确．理由：∵M1=1，M2=0，∴a2−4=0，b2−8<0，∵a，b，c是正实数，∴a=2，∵b2=ac，∴c=12b2，对于y3=x2+cx+4，则有Δ=c2−16=14b4−16=14(b4−64)=14(b2+8)(b2−8)<0，∴M3=0，∴选项B正确．15. B第二部分16. x<3【解析】不等式x−3<6−2x，移项得：x+2x<6+3，合并得：3x<9，解得：x<3．故答案为：x<3．17. 2√5【解析】如图，连接CE交BD于点P，连接AP．∵四边形ABCD是正方形，∴点A与点C关于BD对称，∴AP=CP，∴AP+EP=CP+EP=CE，此时AP+PE最小，∵正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，∴BC=4，BE=2，∠ABC=90∘，∴CE=√BE2+BC2=2√5，∴AP +PE 的最小值是 2√5． 18. 1【解析】把 x =0 代入方程得：k 2+k −2=0， 分解因式得：(k −1)(k +2)=0， 可得 k −1=0 或 k +2=0， 解得：k =1 或 k =−2，当 k =−2 时，k +2=0，此时方程不是一元二次方程，舍去； 则 k 的值为 1． 19. −2【解析】把 A (−1,−4) 代入反比例函数 y =kx (k ≠0) 的关系式得，k =−1×(−4)=4，∴ 反比例函数的关系式为 y =4x，当 x =2 时，y =m =42=2， ∴B (2,2)，把 A (−1,−4)，B (2,2) 代入一次函数 y =ax +b 得，{−a +b =−4,2a +b =2,∴a +2b =−2． 20. 4 第三部分21.原式=1+6×√32−2√3+2=√3+3.22. （1） −2x−1． （2） 2x +4． 23. （1） 80（2）（3） α=1680×360∘=72∘． （4） 列表如下：得到所有等可能的情况有 9 种，其中满足条件的有 5 种：(C 女1,E 男1)，(C 女2,E 男1)，(C 女1,E 男2)，(C 女2,E 男2)，(C 男,E 女)． ∴ 所选两名同学中恰好是 1 名男生 1 名女生的概率是 59．24. （1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只．依题意，得：60 x −601.5x=5.解得：x=4.经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，∴甲厂每天可以生产口罩：1.5×4=6（万只）．答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩．（2）设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，依题意，得：(6+4)y≥100.解得：y≥10.答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务．25. （1）∵△ABC中，∠ABC=90∘，AC=25cm，BC=15cm，∴AB=2−BC2=√252−152=20，∵∠PAC=∠PCA，∴PA=PC，设PA=PC=x，则PB=20−x，在Rt△PBC中，PB2+BC2=PC2，即(20−x)2+152=x2，解得x=1258，即PA=1258．（2）∵△MBC为等腰三角形，∴①当BC=CM时，此时有，∴AM=AC−CM=25−15=10；②当BC=BM时，此时如图过B作BN⊥AC，∴S△ABC=12AC⋅BN=12⋅AB⋅BC，∴BN=12，∴BN2+CN2=BC2，即122+CN2=152，∴CN=9，∴CM=2CN=18，∴AM=25−18=7；③当BM=CM时，∴∠MBC=∠MCB，又∠MBC+∠ABM=90∘，∠MCB+∠BAC=90∘，∴∠BAC=∠ABM，∴AM=BM，∴AM=CM=12AC=252．26. （1）如图1，∵D是弦AB的中点，OD过圆心，∴OD⊥AB，即∠ODB=90∘，∵在四边形ODEC中，∠CED+∠COD=180∘，∴∠OCE=90∘，又∵OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O切线．（2）延长CO，EA交于点F，如图2，∵OB∥CE，∴∠BOF=∠ECO=90∘，∠1=∠E，在Rt△ODB中，tan∠1=ODBD=2，OD=4，∴BD=2，OB=2√5，在Rt△BOF中，tan∠1=OFOB=2，第11页（共11 页） ∴OF =2OB =4√5，∵OB ∥CE ，∴△BOF ∽△ECF ，∴OB CE =OF CF ，即 2√5CE =√54√5+2√5，∴CE =3√5．27. （1） 将 A ，B 的坐标代入抛物线的解析式中，得：{4a −2b +8=0,16a +4b +8=0, 解得 {a =−1,b =2.∴ 抛物线的解析式为：y =−x 2+2x +8=−(x −1)2+9，顶点 D (1,9)．（2） 如图 1，画出图象的对称轴直线 x =1，连接 CD ，BD ，BC ，对称轴与 BC 交于点 H ．∵ 抛物线的解析式为 y =−x 2+2x +8，当 x =0 时，y =8，∴C (0,8)，设直线 BC 的解析式为 y =mx +n ．将 B (4,0)，C (0,8) 代入解析式得：{4m +n =0,n =8, 解得 {m =−2,n =8.∴ 直线 BC 的解析式为 y =−2x +8，∴ 直线和抛物线对称轴的交点 H 的坐标为 (1,6)，∴S △BDC =S △BDH +S △DHC =12×3×1+12×3×3=6．（3） 抛物线最多向上平移 72 个单位长度．。
2020年贵州省毕节市中考数学试卷和答案解析
2020年贵州省毕节市中考数学试卷和答案解析一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1．（3分）3的倒数是（）A．﹣3B．C．﹣D．3解析：根据乘积是1的两个数互为倒数计算即可得解．参考答案解：∵3×＝1，∴3的倒数是．故选：B．点拨：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为（）A．0.96×107B．9.6×107C．9.6×106D．96.0×105解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：9.6×106．故选：C．点拨：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．解析：此题为简单组合体的三视图，只需依次分析并判断各选项的主视图及左视图即可求出正确答案．【解答】解：依次画出题设选项的主视图和左视图如下：故选：D．点拨：此题主要考查了组合体三视图，注意分析基本体之间上下、左右、前后位置关系与形成三视图后的位置关系之间的联系．4．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．直角三角形D．正五边形解析：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．点拨：此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．5．（3分）已知＝，则的值为（）A．B．C．D．解析：直接利用已知用同一未知数表示出a，b的值，进而代入化简即可．【解答】解：∵＝，∴设a＝2x，b＝5x，∴＝＝．故选：C．点拨：此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．6．（3分）已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．3a+2a2＝5a3B．6a3÷2a2＝3aC．（3a3）2＝6a6D．3a3÷2a2＝5a5解析：利用整式的加法、除法、积和幂的乘方法则，直接计算得结果．【解答】解：由于a和a2不是同类项，不能合并，故选项A错误；6a3÷2a2＝3a，计算正确，故选项B正确；（3a3）2＝9a6≠6a6，故选项C错误；3a3÷2a2＝1.5a≠5a5，故选项D错误．故选：B．点拨：本题考查了整式的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方．题目难度不大，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．7．（3分）将一副直角三角板（∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于（）A．70°B．75°C．80°D．85°解析：依据平行线的性质，即可得到∠BGD的度数，再根据三角形外角的性质，即可得到∠ADG的度数．【解答】解：如图所示，∵EF∥BC，∴∠F＝∠BGD＝45°，又∵∠ADG是△BDG的外角，∠B＝30°，∴∠ADG＝∠B+∠BGD＝30°+45°＝75°，故选：B．点拨：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．8．（3分）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数356789人数132211则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．5，6B．2，6C．5，5D．6，5解析：根据众数和中位数的定义求解可得．【解答】解：由表可知，这10个数据中数据5出现次数最多，所以众数为5，∵中位数为第5、6个数据的平均数，且第5、6个数据均为6，∴这组数据的中位数为＝6，故选：A．点拨：本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．（3分）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．13或17D．13或10解析：等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3，底边是7时，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3，腰长是7时，能构成三角形，则其周长＝3+7+7＝17．故选：B．点拨：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键．10．（3分）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x 轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（4，5）C．（﹣4，5）D．（﹣5，4）解析：根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【解答】解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵点M在第二象限内，∴x＝﹣4，y＝5，∴点M的坐标为（﹣4，5），故选：C．点拨：本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限（﹣，+）．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm．则EF的长是（）A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm解析：根据矩形性质得出∠ABC＝90°，BD＝AC，BO＝OD，根据勾股定理求出AC，进而求出BD、OD，最后根据三角形中位线求出EF的长即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，BD＝AC，BO＝OD，∵AB＝6cm，BC＝8cm，∴由勾股定理得：AC＝＝＝10（cm），∴BD＝10cm，DO＝5cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，∴EF＝OD＝2.5cm，故选：D．点拨：本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元解析：设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300，则该商品的原售价为300元．故选：D．点拨：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．13．（3分）如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．πB．πC．πD．π+解析：连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得∠COD＝60°，△OCD是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可．【解答】解：连接CD、OC、OD．∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°，AC＝CD，∵弧CD的长为，∴＝，解得：r＝1，又∵OA＝OC＝OD，∴△OAC、△OCD是等边三角形，在△OAC和△OCD中，，∴△OAC≌△OCD（SSS），∴S阴影＝S扇形OCD＝＝．故选：A．点拨：本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积，难度一般．14．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则下列说法正确的是（）A．x1+x2＜0B．4＜x2＜5C．b2﹣4ac＜0D．ab＞0解析：利用函数图象分别得出抛物线与x轴交点的横坐标的关系，进而判断四个结论得出答案．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，∴x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标，∵抛物线的对称轴为x＝2，∴＝2，即x1+x2＝4＞0，故选项A错误；∵x1＜x2，﹣1＜x1＜0，∴﹣1＜，解得：4＜x2＜5，故选项B正确；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故选项C错误；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为x＝2，∴﹣＝2，∴b＝﹣4a＞0，∴ab＜0，故选项D错误；故选：B．点拨：主要考查二次函数与一元二次方程之间的关系，会利用对称轴的值求抛物线与x轴交点的横坐标间的数量关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．15．（3分）如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角∠BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角∠APD为75°，则AB的长等于（）A．a B．b C．D．c解析：过点C作CE⊥AD于E，则四边形ABCE是矩形，得出AB＝CE，易证△CPD是等边三角形，得CD＝DP，∠PDC＝60°，由AAS证得△EDC≌△APD，得出CE＝AD，即可得出结果．【解答】解：过点C作CE⊥AD于E，如图所示：则四边形ABCE是矩形，∴AB＝CE，∠CED＝∠DAP＝90°，∵∠BPC＝45°，∠APD＝75°，∴∠CPD＝180°﹣45°﹣75°＝60°，∵CP＝DP＝a，∴△CPD是等边三角形，∴CD＝DP，∠PDC＝60°，∵∠ADP＝90°﹣75°＝15°，∴∠EDC＝15°+60°＝75°，∴∠EDC＝∠APD，在△EDC和△APD中，，∴△EDC≌△APD（AAS），∴CE＝AD，∴AB＝AD＝c，故选：D．点拨：本题考查了矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握矩形的判定与性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．二、填空题（本题5小题，每题5分，共25分）16．（5分）不等式x﹣3＜6﹣2x的解集是x＜3．解析：不等式移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：不等式x﹣3＜6﹣2x，移项得：x+2x＜6+3，合并得：3x＜9，解得：x＜3．故答案为：x＜3．点拨：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．17．（5分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE的最小值是．解析：连接CE交BD于点P，连接AP，根据正方形的对称性得到AP＝CP，此时AP+PE最小值等于CE的长，利用勾股定理求出CE的长即可得到答案．【解答】解：如图，连接CE交BD于点P，连接AP，∵四边形ABCD是正方形，∴点A与点C关于BD对称，∴AP＝CP，∴AP+EP＝CP+EP＝CE，此时AP+PE最小，∵正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，∴BC＝4，BE＝2，∠ABC＝90°，∴CE＝＝，∴AP+PE的最小值是，故答案为：．点拨：此题考查正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角以及正方形的对称性质，还考查了勾股定理的计算．依据正方形的对称性，连接CE交BD于点P时AP+PE有最小值，这是解题的关键．18．（5分）关于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是1．解析：把x＝0代入方程计算，检验即可求出k的值．【解答】解：把x＝0代入方程得：k2+k﹣2＝0，分解因式得：（k﹣1）（k+2）＝0，可得k﹣1＝0或k+2＝0，解得：k＝1或k＝﹣2，当k＝﹣2时，k+2＝0，此时方程不是一元二次方程，舍去；则k的值为1．故答案为：1．点拨：此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握解一元二次方程的方法是解本题的关键．19．（5分）一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k ≠0）的图象的两个交点分别是A（﹣1，﹣4），B（2，m），则a+2b ＝﹣2．解析：将点A坐标代入可确定反比例函数的关系式，进而求出点B 坐标，把点A、点B坐标代入一次函数的关系式，即可求出结果．【解答】解：把A（﹣1，﹣4）代入反比例函数y＝（k≠0）的关系式得，k＝﹣1×（﹣4）＝4，∴反比例函数的关系式为y＝，当x＝2时，y＝m＝＝2，∴B（2，2），把A（﹣1，﹣4），B（2，2）代入一次函数y＝ax+b得，，∴a+2b＝﹣2，故答案为：﹣2．点拨：本题考查反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入是常用的方法．20．（5分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，sinC＝，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M，分别以点B，M 为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN 与BC相交于点D，则AD的长为．解析：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，设AE＝DE＝AF＝DF＝x，则BE＝6﹣x，CF＝8﹣x，依据∠B＝∠FDC，∠BDE＝∠C，可得△BDE∽△DCF，依据相似三角形对应边成比例，即可得到AE的长，进而得出AD的长．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由题可得，AD平分∠BAC，∠BAC＝90°，∴四边形AEDF是正方形，∴DE＝DF，∠BAD＝45°＝∠ADE，∴AE＝DE＝AF＝DF，∵∠BAC＝90°，AB＝6，sinC＝，∴BC＝10，AC＝8，设AE＝DE＝AF＝DF＝x，则BE＝6﹣x，CF＝8﹣x，∵∠B＝∠FDC，∠BDE＝∠C，∴△BDE∽△DCF，∴＝，即＝，解得x＝，∴AE＝，∴Rt△ADE中，AD＝AE＝，故答案为：．点拨：此题主要考查了基本作图以及相似三角形的性质，正确运用相似三角形的性质列出比例式是解题关键．三、解答题（本题7小题，共80分）21．（8分）计算：|﹣2|+（π+3）0+2cos30°﹣（）﹣1﹣．解析：直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2+1+2×﹣3﹣2＝2+1+﹣3﹣2＝﹣．点拨：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝1+．解析：直接利用分式的混合运算法则将分式分别化简得出答案．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝•＝，当x＝1+时，原式＝＝+1．点拨：此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．23．（10分）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表：男生女生总数是否参加体育运动是2119m否46n对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1），在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）．根据以上信息解答下列问题：（1）m＝40，n＝10，a＝40；（2）将图（1）所示的条形统计图补全；（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有18人；（4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．（用列表或树状图解答）解析：（1）结合表格中的数据确定出所求即可；（2）补全条形统计图即可；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值；（4）列表确定出所有等可能的情况数，找出恰好选出甲和乙去参加讲座的情况数，即可求出所求概率．【解答】解：（1）根据题意得：m＝21+19＝40，n＝4+6＝10，a ＝100﹣7.5﹣7.5﹣45＝40；（2）补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：40×45%＝18（人），则这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有18人；（4）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）﹣﹣﹣（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）﹣﹣﹣（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）﹣﹣﹣根据表格得：所有等可能的情况数有12种，其中恰好选出甲和乙去参加讲座的情况有2种，则P（恰好选出甲和乙去参加讲座）＝＝．故答案为：（1）40；10；40；（3）18．点拨：此题考查了列表法与树状图法，用样本估计总体，频数（率）分布表，弄清题中的数据是解本题的关键．24．（12分）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个．（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？解析：（1）设每个乙种书柜的进价为x元，根据题意列出方程即可求出答案．（2）设甲书柜的数量为y个，根据题意列出求出y的范围，再设购进书柜所需费用为z元，求出y与z的数量关系即可求出答案．【解答】解：（1）设每个乙种书柜的进价为x元，∴每个甲种书柜的进价为1.2x元，∴＝﹣6，解得：x＝300，经检验，x＝300是原分式方程的解，答：每个甲种书柜的进价为360元．（2）设甲书柜的数量为y个，∴乙书柜的数量为（60﹣y）个，由题意可知：60﹣y≤2y，∴20≤y＜60，设购进书柜所需费用为z元，∴z＝360y+300（60﹣y）∴z＝60y+18000，∴当y＝20时，z有最小值，最小值为19200元，答：甲、乙书柜进货数量分别为20和40时，所需费用最少．点拨：本题考查一次函数的应用，解题的关键是正确求出甲与乙的单件进货价，以及列出书柜总费用与甲书柜数量之间的函数关系，本题属于中等题型．25．（12分）如图（1），大正方形的面积可以表示为（a+b）2，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即a2+2ab+b2．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：x2+5x+6＝（x+3）（x+2）．（2）如图（3），Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝3，CB＝4，CH是斜边AB边上的高．用上述“面积法”求CH的长；（3）如图（4），等腰△ABC中，AB＝AC，点O为底边BC上任意一点，OM⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为点M，N，H，连接AO，用上述“面积法”求证：OM+ON＝CH．解析：（1）大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和，即x2+5x+6，同时大长方形的面积也可以为（x+3）（x+2），列出等量关系即可；（2）由勾股定理求出AB，然后根据S△ABC＝AC•BC＝AB•CH，代入数值解之即可；（3）由S△ABC＝S△ABO+S△AOC和三角形面积公式即可得证．【解答】解：（1）如图（2），大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和，即x2+5x+6，同时大长方形的面积也可以为（x+3）（x+2），所以x2+5x+6＝（x+3）（x+2）；故答案为：x2+5x+6＝（x+3）（x+2）；（2）如图（3），Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝3，CB＝4，∴AB＝＝5，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CH，∴CH＝＝＝；答：CH的长为；（3）证明：如图（4），∵OM⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为点M，N，H，∴S△ABC＝S△ABO+S△AOC，∴AB•CH＝AB•OM+AC•ON，∵AB＝AC，∴CH＝OM+ON．即OM+ON＝CH．点拨：本题考查了因式分解的几何背景、图形的拆拼前后的面积相等、类比法等，解答的关键是根据已知条件和图形特点，利用拆拼前后的面积相等分析、推理和计算．26．（14分）如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，∠C＝90°，连接AF．（1）求证：直线CD是⊙O切线．（2）若BD＝2，OB＝4，求tan∠AFC的值．解析：（1）连结OF，BE，得到BE∥CD，根据平行线的性质得到CD⊥OF，即可得出结论；（2）由相似三角形的性质求出AC长，再由勾股定理可求得DC 长，则能求出CF长，即可得出结果．【解答】（1）证明：连结OF，BE，如图：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵∠C＝90°，∴∠AEB＝∠ACD，∴BE∥CD，∵点F是弧BE的中点，∴OF⊥BE，∴OF⊥CD，∵OF为半径，∴直线DF是⊙O的切线；（2）解：∵∠C＝∠OFD＝90°，∴AC∥OF，∴△OFD∽△ACD，∴＝，∵BD＝2，OF＝OB＝4，∴OD＝6，AD＝10，∴AC＝＝＝，∴CD＝＝＝，∵AC∥OF，OA＝4，∴＝，即＝，解得：CF＝，∴tan∠AFC＝＝＝．点拨：本题考查的是切线的判定、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及三角函数定义等知识；掌握切线的判定定理和圆周角定理是解题的关键．27．（16分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于点C（﹣2，0），且经过点B（8，4），连接AB，BO，作AM⊥OB于点M，将Rt△OMA沿y轴翻折，点M的对应点为点N．解答下列问题：（1）抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4，顶点坐标为（4，）；（2）判断点N是否在直线AC上，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中Rt△OMA沿着OB平移后，得到Rt △DEF．若DE边在线段OB上，点F在抛物线上，连接AF，求四边形AMEF的面积．解析：（1）将点B，点C坐标代入解析式可求a，b的值，由配方法可求顶点坐标；（2）由余角的性质可得∠MAO＝∠B，利用三角函数可求tan∠MAO ＝tan∠NAO＝tan∠CAO＝，可得∠CAO＝∠NAO，可得AC与AN共线，即可求解；（3）先求出OB解析式，AF解析式，联立方程组可求点F坐标，由四边形AMEF的面积＝S四边形AMDF+S△DEF＝S四边形AMDF+S△OAM＝S四边形OAFD，可求解．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于点C （﹣2，0），且经过点B（8，4），∴，解得：，∴抛物线解析式为：y＝﹣x2+x+4，∵：y＝﹣x2+x+4＝﹣（x﹣4）2+，∴顶点坐标为（4，）故答案为：y＝﹣x2+x+4，（4，）；（2）点N在直线AC上，理由如下：∵抛物线y＝﹣x2+x+4与y轴交于点A，∴点A（0，4），即OA＝4，∵点B（8，4），∴AB∥x轴，AB＝8，∴AB⊥AO，∴∠OAB＝90°，∴∠OAM+∠BAM＝90°，∵AM⊥OB，∴∠BAM+∠B＝90°，∴∠B＝∠OAM，∴tan∠B＝tan∠OAM＝＝＝，∵将Rt△OMA沿y轴翻折，∴∠NAO＝∠OAM，∴tan∠NAO＝tan∠OAM＝，∵OC＝2，OA＝4，∴tan∠CAO＝＝，∴tan∠CAO＝tan∠NAO，∴∠CAO＝∠NAO，∴AN，AC共线，∴点N在直线AC上；（3）∵点B（8，4），点O（0，0），∴直线OB解析式为y＝x，∵Rt△OMA沿着OB平移后，得到Rt△DEF，∴AF∥OB，∴直线AF的解析式为：y＝x+4，联立方程组：解得：或∴点F（，），∵Rt△OMA沿着OB平移后，得到Rt△DEF，∴Rt△OMA≌Rt△DEF，OA＝DF，OA∥DF∴S△OMA＝S△DEF，四边形OAFD是平行四边形，∵四边形AMEF的面积＝S四边形AMDF+S△DEF＝S四边形AMDF+S△OAM＝S四边形OAFD，∴四边形AMEF的面积＝S四边形OAFD＝4×＝22．点拨：本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，锐角三角函数，直角三角形的性质，折叠的性质，平移的性质，平行四边形的性质等知识，求出点F的坐标是本题的关键．。
2020年贵州省毕节市中考数学试卷
2020年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1．（3分）（2020•毕节市）3的倒数是( )A ．3-B ．13C ．13-D ．3 2．（3分）（2020•毕节市）中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为( )A ．70.9610⨯B ．79.610⨯C ．69.610⨯D ．596.010⨯3．（3分）（2020•毕节市）下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ．C ．D ．4．（3分）（2020•毕节市）下列图形中是中心对称图形的是( )A ．平行四边形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．正五边形5．（3分）（2020•毕节市）已知25a b =，则a b b +的值为( ) A ．25 B ．35 C ．75 D ．236．（3分）（2020•毕节市）已知0a ≠，下列运算中正确的是( )A ．23325a a a +=B ．32623a a a ÷=C ．326(3)6a a =D ．325325a a a ÷=7．（3分）（2020•毕节市）将一副直角三角板(90A FDE ∠=∠=︒，45F ∠=︒，60C ∠=︒，点D 在边AB 上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF ，BC ，且//EF BC ，则ADF ∠等于( )A．70︒B．75︒C．80︒D．85︒8．（3分）（2020•毕节市）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数356789人数132211则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为() A．5，6B．2，6C．5，5D．6，59．（3分）（2020•毕节市）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为()A．13B．17C．13或17D．13或10 10．（3分）（2020•毕节市）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A．(5,4)B．(4,5)C．(4,5)--D．(5,4)11．（3分）（2020•毕节市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若6BC cm=．则EF的长是()=，8AB cmA．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm12．（3分）（2020•毕节市）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为( )A．230元B．250 元C．270元D．300 元13．（3分）（2020•毕节市）如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为13π，则图中阴影部分的面积为( )A ．16πB ．316πC ．124πD ．1312π+ 14．（3分）（2020•毕节市）已知2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线2x =．若1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，且12x x <，110x -<<，则下列说法正确的是( )A ．120x x +<B ．245x <<C ．240b ac -<D ．0ab >15．（3分）（2020•毕节市）如图，在一个宽度为AB 长的小巷内，一个梯子的长为a ，梯子的底端位于AB 上的点P ，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C 处，点C 到AB 的距离BC 为b ，梯子的倾斜角BPC ∠为45︒；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D 处，点D 到AB 的距离AD 为c ，且此时梯子的倾斜角APD ∠为75︒，则AB 的长等于( )A ．aB ．bC ．2b c +D ．c二、填空题（本题5小题，每题5分，共25分）16．（5分）（2020•毕节市）不等式362x x -<-的解集是 ．17．（5分）（2020•毕节市）如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E 是边AB 的中点，点P 是对角线BD 上的动点，则AP PE +的最小值是 ．18．（5分）（2020•毕节市）关于x 的一元二次方程22(2)620k x x k k ++++-=有一个根是0，则k 的值是 ．19．（5分）（2020•毕节市）一次函数(0)y ax b a =+≠的图象与反比例函数(0)k y k x=≠的图象的两个交点分别是(1,4)A --，(2,)B m ，则2a b += ．20．（5分）（2020•毕节市）如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，6AB =，3sin 5C =，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧交AC 于点M ，分别以点B ，M 为圆心，以大于12BM 长为半径作弧，两弧相交于点N ，射线AN 与BC 相交于点D ，则AD 的长为 ．三、解答题（本题7小题，共80分）21．（8分）（2020•毕节市）计算：011|2|(3)2cos30()123π--+++︒-- 22．（8分）（2020•毕节市）先化简，再求值：222222()1211x x x x x x x x x +--÷--++，其中12x =+ 23．（10分）（2020•毕节市）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表：是否参加体育运动男生 女生 总数 是21 19 m 否 4 6 n对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1），在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）．根据以上信息解答下列问题：（1）m = ，n = ，a = ；（2）将图（1）所示的条形统计图补全；（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有 人；（4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．（用列表或树状图解答）24．（12分）（2020•毕节市）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个．（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？25．（12分）（2020•毕节市）如图（1），大正方形的面积可以表示为2()a b +，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即222a ab b ++．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：222()2a b a ab b +=++．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：26．（14分）（2020•毕节市）如图，已知AB 是O 的直径，O 经过Rt ACD ∆的直角边DC 上的点F ，交AC 边于点E ，点F 是弧EB 的中点，90C ∠=︒，连接AF ．（1）求证：直线CD 是O 切线．（2）若2BD =，4OB =，求tan AFC ∠的值．27．（16分）（2020•毕节市）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线24(0)y ax bx a =++≠与y 轴交于点A ，与x 轴交于点(2,0)C -，且经过点(8,4)B ，连接AB ，BO ，作AM OB ⊥于点M ，将Rt OMA ∆沿y 轴翻折，点M 的对应点为点N ．解答下列问题：（1）抛物线的解析式为 ，顶点坐标为 ；（2）判断点N 是否在直线AC 上，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中Rt OMA ∆沿着OB 平移后，得到Rt DEF ∆．若DE 边在线段OB 上，点F 在抛物线上，连接AF ，求四边形AMEF 的面积．2020年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1．（3分）（2020•毕节市）3的倒数是()A．3-B．13C．13-D．3【考点】17：倒数【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数计算即可得解．【解答】解：1313⨯=，3∴的倒数是13．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2020•毕节市）中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为()A．70.9610⨯B．79.610⨯C．69.610⨯D．596.010⨯【考点】1I：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：69.610⨯．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2020•毕节市）下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是()A．B．C．D．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】此题为简单组合体的三视图，只需依次分析并判断各选项的主视图及左视图即可求出正确答案．【解答】解：依次画出题设选项的主视图和左视图如下：故选：D．【点评】此题主要考查了组合体三视图，注意分析基本体之间上下、左右、前后位置关系与形成三视图后的位置关系之间的联系．4．（3分）（2020•毕节市）下列图形中是中心对称图形的是()A．平行四边形B．等边三角形C．直角三角形D．正五边形【考点】5R：中心对称图形【分析】把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．5．（3分）（2020•毕节市）已知25ab=，则a bb+的值为()A．25B．35C．75D．23【考点】1S ：比例的性质【分析】直接利用已知用同一未知数表示出a ，b 的值，进而代入化简即可．【解答】解：25a b =， ∴设2a x =，5b x =，∴25755a b x x b x ++==． 故选：C ．【点评】此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．6．（3分）（2020•毕节市）已知0a ≠，下列运算中正确的是( )A ．23325a a a +=B ．32623a a a ÷=C ．326(3)6a a =D ．325325a a a ÷=【考点】4H ：整式的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用整式的加法、除法、积和幂的乘方法则，直接计算得结果、【解答】解：由于a 和2a 不是同类项，不能合并，故选项A 错误；32623a a a ÷=，计算正确，故选项B 正确；3266(3)96a a a =≠，故选项C 错误；32532 1.55a a a a ÷=≠，故选项D 错误．故选：B ．【点评】本题考查了整式的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方．题目难度不大，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．7．（3分）（2020•毕节市）将一副直角三角板(90A FDE ∠=∠=︒，45F ∠=︒，60C ∠=︒，点D 在边AB 上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF ，BC ，且//EF BC ，则ADF ∠等于( )A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒【考点】8K ：三角形的外角性质；JA ：平行线的性质【分析】依据平行线的性质，即可得到BGD∠的度数，再根据三角形外角的性质，即可得到ADG∠的度数．【解答】解：如图所示，//EF BC，45F BGD∴∠=∠=︒，又ADG∠是BDG∆的外角，30B∠=︒，304575ADG B BGD∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．8．（3分）（2020•毕节市）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数356789人数132211则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为() A．5，6B．2，6C．5，5D．6，5【考点】4W：中位数；5W：众数【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【解答】解：由表可知，这10个数据中数据5出现次数最多，所以众数为5，中位数为第5、6个数据的平均数，且第5、6个数据均为6，∴这组数据的平均数为6662+=，故选：A．【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．（3分）（2020•毕节市）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为()A．13B．17C．13或17D．13或10【考点】KH：等腰三角形的性质；6K：三角形三边关系【分析】等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3，底边是7时，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3，腰长是7时，能构成三角形，则其周长37717=++=．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键．10．（3分）（2020•毕节市）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A．(5,4)B．(4,5)C．(4,5)--D．(5,4)【考点】1D：点的坐标【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【解答】解：设点M的坐标是(,)x y．点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴=，||4||5yx=．又点M在第二象限内，y=，∴=-，5x4-，∴点M的坐标为(4,5)故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限(,)-+．11．（3分）（2020•毕节市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若6=．则EF的长是()BC cm=，8AB cmA ．2.2cmB ．2.3cmC ．2.4cmD ．2.5cm【考点】KQ ：勾股定理；LB ：矩形的性质；KX ：三角形中位线定理【分析】根据矩形性质得出90ABC ∠=︒，BD AC =，BO OD =，根据勾股定理求出AC ，进而求出BD 、OD ，最后根据三角形中位线求出EF 的长即可．【解答】解：四边形ABCD 是矩形，90ABC ∴∠=︒，BD AC =，BO OD =，6AB cm =，8BC cm =，∴由勾股定理得：22226810()AC AB BC cm =+=+=，10BD cm ∴=，5DO cm =，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，EF ∴是AOD ∆的中位线，1 2.52EF OD cm ∴==， 故选：D ．【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．（3分）（2020•毕节市）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为( )A ．230元B ．250 元C ．270元D ．300 元【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】设该商品的原售价为x 元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设该商品的原售价为x 元，根据题意得：75%2590%20x x +=-，解得：300x =，则该商品的原售价为300元．故选：D ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．13．（3分）（2020•毕节市）如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为13π，则图中阴影部分的面积为()A．16πB．316πC．124πD．1312π【考点】MN：弧长的计算；MO：扇形面积的计算【分析】连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得60COD∠=︒，OCD∆是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可．【解答】解：连接CD、OC、OD．C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，60AOC COD DOB∴∠=∠=∠=︒，AC CD=，弧CD的长为13π，∴6011803rππ=，解得：1r=，又OA OC OD==，OAC∴∆、OCD∆是等边三角形，在OAC∆和OCD∆中，OA OCOC ODAC CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，()OAC OCD SSS∴∆≅∆，26013606OCDS Sππ⋅∴===阴影扇形．故选：A．【点评】本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD 的面积，难度一般．14．（3分）（2020•毕节市）已知2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线2x =．若1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，且12x x <，110x -<<，则下列说法正确的是( )A ．120x x +<B ．245x <<C ．240b ac -<D ．0ab >【考点】HB ：图象法求一元二次方程的近似根；AA ：根的判别式；HA ：抛物线与x 轴的交点；4H ：二次函数图象与系数的关系；AB ：根与系数的关系【分析】利用函数图象分别得出抛物线与x 轴交点的横坐标的关系，进而判断四个结论得出答案．【解答】解：1x ，2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两个根，1x ∴、2x 是抛物线与x 轴交点的横坐标，抛物线的对称轴为2x =， ∴1222x x +=，即1240x x +=>，故选项A 错误； 12x x <，110x -<<，24102x -∴-<<， 解得：245x <<，故选项B 正确；抛物线与x 轴有两个交点，240b ac ∴->，故选项C 错误；抛物线开口向下，0a ∴<，抛物线的对称轴为2x =，22b a∴-=， 40b a ∴=->，0ab ∴<，故选项D 错误；故选：B ．【点评】主要考查二次函数与一元二次方程之间的关系，会利用对称轴的值求抛物线与x 轴交点的横坐标间的数量关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．15．（3分）（2020•毕节市）如图，在一个宽度为AB 长的小巷内，一个梯子的长为a ，梯子的底端位于AB 上的点P ，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C 处，点C 到AB 的距离BC 为b ，梯子的倾斜角BPC ∠为45︒；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D 处，点D 到AB 的距离AD 为c ，且此时梯子的倾斜角APD ∠为75︒，则AB 的长等于( )A ．aB ．bC ．2b c +D ．c【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【分析】过点C 作CE AD ⊥于E ，则四边形ABCE 是矩形，得出AB CE =，易证CPD ∆是等边三角形，得CD DP =，60PDC ∠=︒，由AAS 证得EDC APD ∆≅∆，得出CE AD =，即可得出结果．【解答】解：过点C 作CE AD ⊥于E ，如图所示：则四边形ABCE 是矩形，AB CE ∴=，90CED DAP ∠=∠=︒，45BPC ∠=︒，75APD ∠=︒，180457560CPD ∴∠=︒-︒-︒=︒，CP DP a ==，CPD ∴∆是等边三角形，CD DP ∴=，60PDC ∠=︒，907515ADP ∠=︒-︒=︒，156075EDC ∴∠=︒+︒=︒，EDC APD ∴∠=∠，在EDC ∆和APD ∆中，CED DAP EDC APD CD DP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()EDC APD AAS ∴∆≅∆，CE AD ∴=，AB AD c ∴==，故选：D ．【点评】本题考查了矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握矩形的判定与性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．二、填空题（本题5小题，每题5分，共25分）16．（5分）（2020•毕节市）不等式362x x -<-的解集是 3x < ．【考点】6C ：解一元一次不等式【分析】不等式移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：不等式362x x -<-，移项得：263x x +<+，合并得：39x <，解得：3x <．故答案为：3x <．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．17．（5分）（2020•毕节市）如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E 是边AB 的中点，点P 是对角线BD 上的动点，则AP PE +的最小值是 25 ．【考点】PA ：轴对称-最短路线问题；LE ：正方形的性质【分析】连接CE 交BD 于点P ，连接AP ，根据正方形的对称性得到AP CP =，此时AP PE +最小值等于CE 的长，利用勾股定理求出CE 的长即可得到答案．【解答】解：如图，连接CE 交BD 于点P ，连接AP ，四边形ABCD 是正方形，∴点A 与点C 关于BD 对称，AP CP ∴=，AP EP CP EP CE ∴+=+=，此时AP PE +最小，正方形ABCD 的边长为4，点E 是边AB 的中点，4BC ∴=，2BE =，90ABC ∠=︒，2225CE BE BC ∴=+=，AP PE ∴+的最小值是25，故答案为：25．【点评】此题考查正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角以及正方形的对称性质，还考查了勾股定理的计算．依据正方形的对称性，连连接CE 交BD 于点P 时AP PE +有最小值，这是解题的关键．18．（5分）（2020•毕节市）关于x 的一元二次方程22(2)620k x x k k ++++-=有一个根是0，则k 的值是 1 ．【考点】1A ：一元二次方程的定义；8A ：解一元二次方程-因式分解法【分析】把0x =代入方程计算，检验即可求出k 的值．【解答】解：把0x =代入方程得：220k k +-=，分解因式得：(1)(2)0k k -+=，可得10k -=或20k +=，解得：1k =或2k =-，当2k =-时，20k +=，此时方程不是一元二次方程，舍去；则k 的值为1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．19．（5分）（2020•毕节市）一次函数(0)y ax b a =+≠的图象与反比例函数(0)k y k x=≠的图象的两个交点分别是(1,4)A --，(2,)B m ，则2a b += 2- ．【考点】8G ：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】将点A 坐标代入可确定反比例函数的关系式，进而求出点B 坐标，把点A 、点B 坐标代入一次函数的关系式，即可求出结果．【解答】解：把(1,4)A --代入反比例函数(0)k y k x=≠的关系式得，1(4)4k =-⨯-=， ∴反比例函数的关系式为4y x=， 当2x =时，422y m ===， (2,2)B ∴， 把(1,4)A --，(2,2)B 代入一次函数y ax b =+得，422a b a b -+=-⎧⎨+=⎩， 22a b ∴+=-，故答案为：2-．【点评】本题考查反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入是常用的方法．20．（5分）（2020•毕节市）如图，Rt ABC∆中，90BAC∠=︒，6AB=，3sin5C=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M，分别以点B，M为圆心，以大于12BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于点D，则AD的长为2427．【考点】7T：解直角三角形；2N：作图-基本作图【分析】过D作DE AB⊥于E，DF AC⊥于F，设AE DE AF DF x====，则6BE x=-，8CF x=-，依据B FDC∠=∠，BDE C∠=∠，可得BDE DCF∆∆∽，依据相似三角形对应边成比例，即可得到AE的长，进而得出AD的长．【解答】解：如图，过D作DE AB⊥于E，DF AC⊥于F，由题可得，AD平分BAC∠，90BAC∠=︒，∴四边形AEDF是正方形，DE DF∴=，45BAD ADE∠=︒=∠，AE DE AF DF∴===，90BAC∠=︒，6AB=，3 sin5C=，10BC∴=，8AC=，设AE DE AF DF x====，则6BE x=-，8CF x=-，B FDC∠=∠，BDE C∠=∠，BDE DCF∴∆∆∽，∴BE EDDF FC=，即68x xx x-=-，解得247x=，247AE ∴=， Rt ADE ∴∆中，2422AD AE ==， 故答案为：242．【点评】此题主要考查了基本作图以及相似三角形的性质，正确运用相似三角形的性质列出比例式是解题关键．三、解答题（本题7小题，共80分）21．（8分）（2020•毕节市）计算：011|2|(3)2cos30()123π--+++︒--【考点】6E ：零指数幂；2C ：实数的运算；6F ：负整数指数幂；5T ：特殊角的三角函数值【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式3212323=++--213323=+-3=-．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（8分）（2020•毕节市）先化简，再求值：222222()1211x x x x xx x x x +--÷--++，其中12x =+ 【考点】6D ：分式的化简求值【分析】直接利用分式的混合运算法则将分式分别化简得出答案． 【解答】解：原式22(1)(1)1[](1)(1)(1)x x x x x x x x x+-+=--+-211x x x x x-+=-11x x x x+=-11x x +=-， 当12x =+时， 原式22212+==+．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．23．（10分）（2020•毕节市）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表： 是否参加体育运动男生 女生 总数是 21 19 m否46n对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1），在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）．根据以上信息解答下列问题：（1）m = 40 ，n = ，a = ； （2）将图（1）所示的条形统计图补全；（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有 人；（4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．（用列表或树状图解答）【考点】VC：条形统计图；6X：列表法与树状图法；VB：扇形统计图【分析】（1）结合表格中的数据确定出所求即可；（2）补全条形统计图即可；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值；（4）列表确定出所有等可能的情况数，找出恰好选出甲和乙去参加讲座的情况数，即可求出所求概率．【解答】解：（1）根据题意得：211940m=+=，4610n=+=，1007.57.54540a=---=；（2）补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：4045%18⨯=（人)，则这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有18人；（4）列表如下：甲乙丙丁甲---（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）---（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）---（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）---根据表格得：所有等可能的情况数有12种，其中恰好选出甲和乙去参加讲座的情况有2种，则P（恰好选出甲和乙去参加讲座）21 126==．故答案为：（1）40；10；40；（3）18．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用样本估计总体，频数（率)分布表，弄清题中的数据是解本题的关键．24．（12分）（2020•毕节市）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个． （1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？【考点】7B ：分式方程的应用；9C ：一元一次不等式的应用；FH ：一次函数的应用 【分析】（1）设每个乙种书柜的进价为x 元，根据题意列出方程即可求出答案．（2）设甲书柜的数量为y 个，根据题意列出求出y 的范围，再设购进书柜所需费用为z 元，求出y 与z 的数量关系即可求出答案．【解答】解：（1）设每个乙种书柜的进价为x 元，∴每个甲种书柜的进价为1.2x 元， ∴5400630061.2x x=-， 解得：300x =，经检验，300x =是原分式方程的解， 答：每个甲种书柜的进价为360元． （2）设甲书柜的数量为y 个，∴乙书柜的数量为(60)y -个，由题意可知：602y y -， 2060y ∴<，设购进书柜所需费用为z 元， 360300(60)z y y ∴=+- 6018000z y ∴=+，∴当20y =时，z 有最小值，最小值为19200元，答：甲、乙书柜进货数量分别为20和40时，所需费用最少．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是正确求出甲与乙的单件进货价，以及列出书柜总费用与甲书柜数量之间的函数关系，本题属于中等题型．25．（12分）（2020•毕节市）如图（1），大正方形的面积可以表示为2()a b +，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即222a ab b ++．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：222()2a b a ab b +=++．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式： 256(3)(2)x x x x ++=++【考点】KY ：三角形综合题【分析】（1）大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和，即256x x ++，同时大长方形的面积也可以为(3)(2)x x ++，列出等量关系即可； （2）由勾股定理求出AB ，然后根据1122ABC S AC BC AB CH ∆==，代入数值解之即可； （3）由ABC ABO AOC S S S ∆∆∆=+和三角形面积公式即可得证．【解答】解：（1）如图（2），大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和， 即256x x ++，同时大长方形的面积也可以为(3)(2)x x ++， 所以256(3)(2)x x x x ++=++；故答案为：256(3)(2)x x x x ++=++；（2）如图（3），Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3CA =，4CB =，225AB AC BC ∴=+=， 1122ABC S AC BC AB CH ∆==， 341255CA CB CH AB ⨯∴===； 答：CH 的长为125； （3）证明：如图（4），OM AB ⊥，ON AC ⊥，CH AB ⊥，垂足分别为点M ，N ，H ， ABC ABO AOC S S S ∆∆∆∴=+，∴111222AB CH AB OM AC ON =+， AB AC =， CH OM ON ∴=+．即OM ON CH +=．【点评】本题考查了因式分解的几何背景、图形的拆拼前后的面积相等、类比法等，解答的关键是根据已知条件和图形特点，利用拆拼前后的面积相等通过分析、推理和计算． 26．（14分）（2020•毕节市）如图，已知AB 是O 的直径，O 经过Rt ACD ∆的直角边DC 上的点F ，交AC 边于点E ，点F 是弧EB 的中点，90C ∠=︒，连接AF ． （1）求证：直线CD 是O 切线．（2）若2BD =，4OB =，求tan AFC ∠的值．【考点】7T ：解直角三角形；5M ：圆周角定理；ME ：切线的判定与性质【分析】（1）连结OF ，BE ，得到//BE CD ，根据平行线的性质得到CD OF ⊥，即可得出结论；。
2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷 (含答案解析)
2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.−2的倒数是()A. −12B. 12C. 2D. −22.中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为()A. 2.897×106B. 28.94×105C. 2.897×108D. 0.2897×1073.将一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则下列选项中．不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是()A.B.C.D.4.下列图形中，不是中心对称图形是()A. 矩形B. 菱形C. 正五边形D. 圆5.已知ab =45，那么2a−ba+b的值为()A. 49B. 23C. 13D. −136.下列运算正确的是()A. 2a2+3a3=5a5B. 6ab−4ab=2C. (−12a2b)3=−16a6b3 D. 6a2÷a=6a7.将同学们常用的一把直尺和一副三角板按如图的位置摆放，则∠1的度数是()A. 60°B. 55°C. 70°D.75°8.某校排球队10名队员的身高(厘米)如下：195，186，182，188，188，182，186，188，186，188．这组数据的众数和中位数分别是()A. 186，188B. 188，187C. 187，188D. 188，1869.若等腰三角形中有两边的长分别为5和11，则这个三角形的周长为()A. 21B. 27C. 16或27D. 21或2710.在平面直角坐标系中有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰好为到x轴距离的3倍．若点A在第二象限，则点A的坐标为()A. (—9,3)B. (—3,1)C. (—3,9)D. (—1,3)11.如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是()A. 线段EF的长逐渐增长B. 线段EF的长逐渐减小C. 线段EF的长始终不变D. 线段EF的长与点P的位置有关12.一件商品的售价为7.20元，利润是成本的20％，若把利润提高到30％，则售价要提高()A. 0.30元B. 0.40元C. 0.60元D.1.80元13.如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为()A. 15cm2B. 6cm2C. 4cm2D. 3cm214.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示：下列4个结论①abc<0②b>2ac③ax2+bx+c=0的两根分别为−3和1④a−2b+c>0其中正确的是()A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④15.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E.若DE=6，则AD的长为( )A. 6B. 8C. 10D. 无法确定二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.不等式3x−2>10的解集是______．17.如图，在正方形ABCD中，AB=8，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为______．18.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2−2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为______．19.在平面直角坐标系中，直线y=x+1与反比例函数y=k的图象的一个交点A(a,2)，则k的值为x______．20.已知直线l和直线l外一点A，以点A为圆心，适当的长度为半径作弧交直线l于点M，N，再MN长为半径作弧，两弧交于点P(点P与点A在直线l的两侧)，连分别以M，N为圆心，大于12结PM，作直线PA交MN于点O，若PO=√3，MN=2，则cos∠APM=______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）)−1+2cos60°−(4−π)0+|−√3|.21.计算：(1222.先化简，再求值：2xx+1−2x+6x2−1÷x+3x2−2x+1，其中x=√2−1．23.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有______人；(2)请你将条形统计图补充完成；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．24.某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2 台．(1)求甲、乙两种品牌空调的进货价；(2)该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元/台，乙种品牌空调的售价为3500元/台．请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10 台空调后获利最大，并求出最大利润．25.已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD(1)如图1，若BD=2，DC=4，求AD的长；(2)如图2，以AD为边作∠ADE=∠ADF=60°，分别交AB，AC于点E，F．①小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF.(一种方法即可)②小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系．若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式．26.如图，在△ABC中，BC为⊙O的直径，AB交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为点E，延长DE交BC的延长线于点F，若∠A=∠ABC(1)求证：BD=AD；(2)求证：DF是⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为6，sin∠F=3，求DE的长．527.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(−1,0)、B(4,5)两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．(1)求抛物线的解析式；(2)求tan∠ABO的值；(3)点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：A)=1，解析：解：∵(−2)×(−12∴−2的倒数是−1．2故选：A．根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.答案：A解析：解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：A解析：【分析】本题考查了简单组合体的三视图．掌握简单图形的三视图的画法是解题的关键.根据几何体的特征即可得到该问题的三视图．【解答】解：A.不是主视图，不是左视图，不是俯视图；B.是俯视图；C.是左视图；D.是主视图；故选A．4.答案：C解析：解：A、是中心对称，故此选项不合题意；B、是中心对称，故此选项不合题意；C、不是中心对称，故此选项符合题意；D、是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答．此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.答案：C解析：解：∵ab =45，∴设a=4x，则b=5x，那么2a−ba+b =8x−5x4x+5x=13．故选：C．直接利用已知把a，b用同一未知数表示，进而计算得出答案．此题主要考查了比例的性质，正确表示出a，b的值是解题关键．6.答案：D解析：解：A、2a2+3a3，无法计算，故此选项错误；B、6ab−4ab=2ab，故此选项错误；C、(−12a2b)3=−18a6b3，故此选项错误；D、6a2÷a=6a，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和整式的除法运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算和整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.答案：D解析：【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质．解题关键是知道一副三角板中各角的度数以及平行线的性质．解题时，先由平行线的性质得出∠ADF=∠ACE=60°，再根据三角形外角的性质得出∠BAD=15°，然后运用平角的定义即可求出∠１的度数．【解答】解：如图。