实用人教新版数学小学六年级上册例6两个未知数的和倍问题
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 2 。
3
上衣和裤子各多少钱？
预设2：
“ 1” 裤子价钱： ？元 3
2
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设裤子的价钱为x元，则上 3 衣的价钱为 x元。 3 2 x＋ 2 x＝300 300元 5 2x＝300 x＝120 上衣价钱：300－120＝180(元）
从图中你获得了哪些信息？
探究新知
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分
解题一：
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
上半场: 14×2＝28（分）
答：上半场得了28分，则下半场得了14分。
探究新知
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分
上半场得分 = 下半场得分× 2
1 下半场得分 = 上半场得分× 2
算术法
1 如果把上半场得分看作单位“1”，那下半场就是 2 1 1 28× =14 (分) 42÷(1+ ）=28(分) 2 2
美术小组人数 + 航模小组人数 = 总人数
巩固练习
正桥长度 + 引桥长度 = 大桥全长
课堂小结
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？ 上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分 解题二：
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
想一想： 如果用方程来解答这道题目，你能在题目中找出
怎样的等量关系？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分 42 － 下半场得分 = 上半场得分
精品课件
人教新版数学小学六年级上册
市实小 清风制作
人教版小学数学六年级上册
分 数 除 法
第6课
已知两个数的倍数关系 求这两个数
复习导入
4 5 1 4 7 15
复习导入
2 x 3x 54或54 2x 3x
2 2 x x 54或54 x x 3 3
探究新知
根据已有的信息，你能提 出哪些数学问题？
求两个未知量
巩固练习
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5
半年和下半年的产量分别是多少万台？
预设1：
下半年产量：
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
“ 1” 解：设下半年生产x万台，则上 4 半年生产 x万台。 4 5 x＋ 5 x＝108 108万台 9 x＝108 5 x＝60 4 上半年： 60 × ＝48(万台） 5
上半场得分 = 下半场得分× 2
1 下半场得分 = 上半场得分× 2
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分 上半场得分 = 下半场得分× 2
1 下半场得分 = 上半场得分× 2
说一说： 根据这些等量关系，应该把哪一个量设为
未知数？另一个量又可以怎样表示？
1 （1）把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 x分 2
？万台
4 5
上半年产量： ？万台
巩固练习
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5
半年和下半年的产量分别是多少万台？ 上半年产量＋下半年产量＝全年产量
预设2：
上半年产量：
“ 1”
？万台 5
4
下半年产量： ？万台
解：设上半年生产x万台，则下半 5 年生产 x万台。 4 5 x ＋ x＝108 108万台 4 9 x＝108 4 x＝48
（2）把下半场设为x分，那么上半场可以表示为 2x 分
六（ 1 ）班参加篮球比赛，全场得分为 42 分，下半
场得分只有上半场的一半。六（ 1 ）班上半场和下
半场各得多少分？
1 解：设上半场得了x 分，则下半场得了 x 分。 2 1 x＋ x ＝42 2 3 x ＝42 2 x ＝42× 2 3 x ＝28
如果把下半场得分看作单位“1”，那上半场就是 2 42÷（1+ 2 ）= 14 (分) 14× 2 =28 (分)
回顾与反思
检验：
如何验证方程的结果 是否正确？
（1）28+14=42
全场得分确实是42分。
1 （2）14 ÷ 28= 2
下半场确实是上半场的一半。
讨论总结
列方程解“已知两个数的倍数关系，求这两个数” 注意以下几点：
上衣价钱：
？元 如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？ 应该怎样设未知数？
巩固练习
航模小组和美术小组 一共有多45人。
美术小组美术小组和航模小组各多少人？
美术小组的人数是
航模小组和美术小组 一共有多45人。 航模小组的
4 5
美术小组和航模小组各多少人？
1、求两个未知量，可以根据对关键句的理解，设其 中的一个量为x ，把另一个未知数用含有x 的式 子表示； 2、列出方程；
3、解方程，求出x后，再求另一个未知数;
4、通过列式计算，检验两个得数的和（差）及倍数 关系是否符合已知条件。
想一想：
和倍问题
今天我们解决的数学问题有什么特点？
已知两个数的和
以及两个数的倍数关系
如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分 之几？应该怎样设未知数？
下半年：108－48＝60（万台）
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 2 。
3
上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱＋裤子价钱＝300元 预设1：
“ 1” 上衣价钱： ？元
2 3
裤子价钱：
？元
解：设上衣的价钱为x元，则裤 2 子的价钱为 x元。 3 2 x＋ x＝300 3 300元 5 x＝300 3 x＝180 2 裤子价钱：180 × ＝120（元） 3
1 下半场: 28× 2 ＝14（分） 答：上半场得了28分，则下半场得了14分。
六（ 1 ）班参加篮球比赛，全场得分为 42 分，下半
场得分只有上半场的一半。六（ 1 ）班上半场和下
半场各得多少分？ 解：设下半场得了x 分，则上半场得了 2x 分。
2x ＋x ＝42 3x ＝42 x ＝42÷3 x ＝14
人教部编版-数学-六年级上册-两个未知数的和倍问题
《分数除法解决问题例6》教学设计教学内容：P41页例6 及练习九第1题教学目标：1. 使学生掌握“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2. 使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生体验列方程解决问题策略的多样性，归纳这类型题的特点。
教学重点：熟练掌握列方程解决“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的方法。
教学难点：正确解设两个未知量，找出题目中等量关系解决问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：引入情境，探索新知师：同学们喜欢打篮球吗？在篮球场上蕴含着许多数学问题需要我们去发现、去解决。
那么，今天我们就来看一下，这场篮球赛有哪些问题需要我们去探索。
请看1、出示例题6上半场和下半场各得多少分？师：今天老师和你们一起探究这道题。
2．阅读与理解。
（1）从题中你获得了哪些信息?（板书）知：全班得42分，下半场得分是上半场的一半；求：上半场和下半场各得多少分？在这道题中我们不知道比较量和标准量，那我们就来学习。
（板书：两个未知数的和倍问题）。
3．分析与解答。
（2）怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？把谁看作单位“1”的量？下半场得分是上半场的12 ，上半场得分是单位“1”的量。
师：我们用线段图来分析题意。
【设计意图:先画线段图，然后由图得出等量关系，并据此列方程解答，渗透数形结合思想】上半场：下半场： 师：借助这个线段图你知道它们之间的等量关系吗？生：上半场得分+下半场得分＝全场得分。
师：上半场和下半场的得分我们都不知道，那么怎样设未知数？请你依据等量关系列方程并解答。
集体交流，解决问题。
师：请大家在课堂练习本上尝试解决问题，看谁想的办法多。
（让学生先独立尝试去解，再汇报交流）？分是上半场的21 全场42分？分师：说说你们是怎么解决问题的。
两个未知量的和倍应用题
3 2 x =42
x =28
1 2
x
=12 × 28 = 14（分）
答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
上半场得分 + 下半场得分 = 42
解：设下半场得 x 分，则上半场得 2x 分 x + 2 x = 42 3 x = 42 x = 14
2 x = 2 × 14 = 28 (分) 答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
如果我们设下半场得 x 分，那么上半场的得分又该如何表示呢？
（2） 让学生自主探究，独立完成
（3） 交流汇报，教师板书：
解：设下半场得 x 分，则上半场得 2x 分
x + 2 x = 42
3 x 8 (分)
答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
四、 全课总结：
今天，我们解决了日常生活中两个比较量都未知的问题。 解决这类问题的思路：根据关键句，找出两种量之间的关系，假设其中一个量为 x，用含 有 x 的式子表示出另外一个量，再列方程进行解答。
五、 作业布置： 完成同步练习上面的相应的习题。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变 革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以
创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
学生课堂表现评价量表
项目
A级
B级
C级
认真
积极
自信
善于 与人 合作 思维 的条 理性
思维 的创 造性
上课认真听讲， 作业认真， 参与 讨论态度认真 积极举手发言， 积极参与讨论与 交流，大量阅读 课外读物 大胆提出和别人 不同的问题，大 胆尝试并表达自 己的想法 善于与人合作， 虚心听取别人的 意见 能有条理表达自 己 的意见，解决 问题的过程清 楚，做事有计划
新人教版六年级上册数学例两个未知数的和倍问题27页PPT
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】一、教学目标：1. 让学生理解和掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 掌握解决两个未知数的和倍问题的步骤。
3. 学会运用和倍问题解决实际问题。
三、教学重点：1. 两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 运用和倍问题解决实际问题。
四、教学难点：1. 理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 掌握解决两个未知数的和倍问题的步骤。
五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解并掌握和倍问题的解决步骤。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力。
4. 运用启发式教学法，激发学生的思维，培养学生的创新意识。
【导入】1. 引导学生回顾单个未知数的和倍问题，为新课的学习做好铺垫。
【新课导入】1. 引入两个未知数的和倍问题，让学生初步感知问题。
2. 讲解两个未知数的和倍问题的概念。
【案例分析】1. 给出典型案例，让学生尝试解决。
2. 引导学生分析问题，探讨解决两个未知数的和倍问题的步骤。
【课堂练习】1. 设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
【课堂小结】【课后作业】1. 布置作业，让学生进一步巩固两个未知数的和倍问题的解题方法。
六、教学过程：1. 课堂讲授：通过讲解和案例分析，让学生理解和掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 练习与反馈：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得，互相学习和交流。
七、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习的情况，评估学生对两个未知数的和倍问题的理解和掌握程度。
2. 课后作业：通过学生完成的课后作业，进一步了解学生对所学知识的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
六年级上两个未知数的和倍问题说课稿
六年级上两个未知数的和倍问题说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是六年级上册数学中关于两个未知数的和倍问题。
一、说教材1、教材的地位和作用“两个未知数的和倍问题”是在学生已经学习了简单的一步计算的方程以及用算术方法解决倍数问题的基础上进行教学的。
这部分内容是学生今后学习分数应用题、比例应用题等的重要基础，对于提高学生解决实际问题的能力具有重要意义。
2、教学目标（1）知识与技能目标：学生能够理解并掌握两个未知数的和倍问题的解题思路和方法，会正确列出方程并求解。
（2）过程与方法目标：通过分析、讨论、交流等活动，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
3、教学重难点（1）教学重点：掌握设未知数的方法，找出两个未知数之间的倍数关系，列出方程并求解。
（2）教学难点：理解两个未知数的和倍问题的数量关系，正确设出未知数。
二、说教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用以下教学方法：1、启发式教学法：通过引导学生观察、思考、分析问题，激发学生的思维，培养学生的自主学习能力。
2、讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，共同解决问题。
3、练习法：通过有针对性的练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
三、说学法在教学过程中，我注重引导学生采用以下学习方法：1、自主探究法：让学生自己去观察、分析问题，尝试找出解决问题的方法。
2、合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同探讨问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3、归纳总结法：引导学生对所学知识进行归纳总结，加深对知识的理解和记忆。
四、说教学过程1、复习导入（1）复习简单的倍数问题：出示“甲数是乙数的 3 倍，乙数是 5，甲数是多少？”让学生列式计算，回顾倍数问题的解题方法。
（2）复习列方程解应用题：出示“一个数的 5 倍比它的 3 倍多 12，求这个数。
六年级上册两个未知数的和倍问题︳PPT新人教版秋
二、探索交流，解决问题：
刚才同学们分别求出了上、下半场的得 分，那么对不对呢？可以怎样检验？
三、巩固练习，强化提高：
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半
年产量是下半年的 4。这个电视机厂去年上半年和
5
下半年的产量分别是多少万台？
下半年产量： 上半年产量：
“1”
4 ？万台 5
？万台
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 2 x 。 4 2 x 2 x
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 上 半 场 得 分 为 x ， 则 下 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 1x 或 x （ 24 2 x ） 2
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 2 x或 x 1 (4 2 x ) 2
“1”
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
上半年产量：
下半年产量：
？万台
5 4
？万台
解：设上半年生产x万台，则下半
108万台
年生产
5 4
x万台。
x＋
5 4
x＝108
9 x＝108 4
x＝48
108－48＝60（万台）
三、巩固练习，强化提高：
2.
上衣价钱： 裤子价钱：
“1”
2？ 3元
？ 元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
总数为（8x－8）两。
图中有哪些数学信息？（生汇报信息）限重4吨是什么意思？
教师：同学们，请独立完成，并在心里进行检验。最后用心思考哪些地方是需要注意的？ 学生1：需要我们特别注意，当减数或除数