苏教版上《全等三角形》拔高题及参考答案
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）A.∠B=∠C，BD=DCB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.BD=DC，AB=AC2、直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．A.11B.12C.13D.3、下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60º角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.有一腰和一角相等的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形4、如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过点O，图中全等三角形共有（）A.2对B.4对C.6对D.8对5、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.BD=CDB.AB=ACC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD6、下列命题：①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；③关于某直线对称的两条线段平行；④正五边形有五条对称轴；⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知，，且的周长为20，，，则等于（）A.3B.5C.9D.118、下列说法中，不正确的是（）①全等形的面积相等；②形状相同的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的对应边，对应角相等；④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的．A.①与②B.③与④C.①与③D.②与④9、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10、如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）A.2B.3C.5D.711、如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60 ，∠BAE=100 ,BC，DE相交于点F,则∠DFB度数是( )A.15B.20C.25D.3012、如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（）A.120°B.125°C.127°D.104°13、在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.以上都不对14、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）A.AD＝AEB.BD＝CEC.∠B＝∠CD.BE＝CD15、如图，在中，，，，垂足为点，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）①；②当时，；③当时，四边形是平行四边形；④当或时，都有；⑤当时，与一定相似．A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是________.17、如图，在锐角三角形ABC中，，，点D为边AB的中点，点E在边AC上，将沿DE折叠得到.若，则的值为________；的值为________.18、如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是________．19、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________ （只写一个条件即可）.20、如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为________．21、如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是________．22、如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=________．23、如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②ABD和ACD面积不相等；③BF∥CE；④BDF≌CDE．其中正确的有________(填序号)．24、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=9cm，则BD=________cm．25、以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、已知：如图，点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE＝CF．28、易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？29、已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE＝DF.30、如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、C5、B6、C7、C9、A10、B11、B12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个角的平分线的尺规作法，其理论依据是全等三角形判定定理（）A.边角边B.边边边C.角角边D.角边角2、如图，直角坐标系中两点，P为线段上一动点，作点B关于射线的对称点C，连接，则线段的最小值为（）A.3B.4C.D.3、如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF4、下列结论正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.等边三角形都全等C.底边和顶角对应相等的等腰三角形全等D.两个等腰直角三角形全等5、如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）A.1B.2C.D.6、如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶47、如图,AB=AD,CB=CD,AC,BD相交于点O,则下列结论正确的是( )A. OA=OCB.点O到AB, CD的距离相等C.∠BDA=∠BDCD.点O到CB, CD的距离相等8、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A.ASAB.SASC.SSSD.AAS9、已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面积为（）．A.48B.24C.12D.1010、长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）A. B. C. D.11、如图，已知的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（）A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙12、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC等于（）A.65°B.95°C.45°D.100°13、如图，已知，E为的中点.若，则的长为（）A. B. C. D.14、如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，则AD等于( )A.4B.5C.6D.不确定15、如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是（）A.∠A＝∠CB.∠ADB＝∠CDBC.∠ABD＝∠CBDD.BD＝BD二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号________．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．17、如图，在中，，的平分线交于点D，是的垂直平分线，点E是垂足，已知，则图中长为的线段有________条．18、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60°；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC∥EB，其中正确结论是________（填序号）19、如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形共有________对.20、如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是________（只写一个条件即可）21、如图，正方形ABCD中，AB=4，E为边BC的中点，点F在AE上，过点F作MN⊥AE，分别交边AB、DC于点M、N，联结FC，如果△FNC是以CN为底边的等腰三角形，那么FC=________．22、如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：________，使得△ABC≌△DEC.23、如图，已知≌，，，则________度24、如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是________．25、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，四边形是菱形，于，交的延长线于，求证：.28、已知：如图，PM⊥BD于BD中点M，PN⊥AD于AD中点N，PM=PN，试说明：OB=OA。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带④去2、下列命题中，正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30°，两个等腰三角形全等C.有两锐角对应相等的两个直角三角形全等D.有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等3、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( )A.AC= DBB.AB=DCC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DBC4、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；③∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组6、如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（）A.SASB.AASC.ASAD.SSS7、如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA.有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④ED＝2EA；⑤BP＝EQ.其中正确的结论个数是（）A.2B.3C.4D.58、下列说法不正确的是（）A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D.全等三角形的对应边相等，对应角相等9、如图1，已知，为的角平分线上一点，连接，；如图2，已知，D、为的角平分线上两点，连接，，，；如图3，已知，、、为的角平分线上三点，连接，，，，，；……，依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是（）A. B. C. D.10、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）A.5B.6C.7D.不能确定11、如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD=BC，以 AB 为底边作等腰 Rt△ABE，连接 ED， EC，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE =S△ACE，其中正确的有（）A.①③B.①②④C.①②③④D.②③④12、如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A. B. C. D.13、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等14、下列命题：（1）只有两个三角形才能完全重合；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（3）两个正方形一定是全等形；（4）边数相同的图形一定能互相重合.其中错误命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF （）A. AC＝DFB. AC∥DFC.∠A＝∠DD. AB＝DE二、填空题(共10题，共计30分)16、已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为，直线CD的表达式为，则=________.17、如图，等腰直角的顶点在正方形的对角线上，所在的直线交于点，交于点，连接，. 下列结论中，正确的有________ （填序号）.①；②是的一个三等分点；③；④；⑤.18、如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________．19、如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为________．20、如图，在平面直角坐标系中，A(0，5)，B(2，0)，点C是第一象限内的点，且△ABC是以AB为直角边，满足AB=AC，则点C的坐标为________．21、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________（只写一个条件即可）．22、如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是________.23、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AC+CD，设∠CAD=α，则∠B=________.（用含α的式子表示）24、如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①OG= AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形CDGF ＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．25、如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________（写出一个即可）.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，于于.求证：.28、已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证：∠A=∠D29、已知：如图，BE＝CF，AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，求证：AB＝DF30、如图，已知，，，求的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、C6、D7、B8、C9、C10、B11、C12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F是射线BC上两点，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，则下列结论中正确的有（）个．①CE⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S△ABC =S四边形ADCE；④BC-EF=2AD-CF．A.1B.2C.3D.42、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是( )①OG= AB ；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形A.①③④B.①④C.①②③D.②③④3、下图中，全等的图形有（）A.2组B.3组C.4组D.5组4、如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF，BE=7.5，CF=6，则EF=( ).A.2.5B.2C.1.5D.15、如图，△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：①AB=DE, BC=EF, AC=DF②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F ④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF其中能使△ABC≌△DEF 的条件有（）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组6、如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A.AD=AEB.DB=AEC.DF=EFD.DB=EC7、下列说法错误的是（）A.全等三角形的三条边相等，三个角也相等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C.面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的面积和周长都相等8、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF =S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是（）A.∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B.∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′C.∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′10、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，△ABC的面积为1.5cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC 的面积为（）A.1cm 2B.0.75 cm 2C.0.5cm 2D.0.25cm 212、如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为（）A.85°B.65°C.40°D.30°13、如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（）s时，能够使△BPE与△CQP全等．A.1B.1或4C.1或2D.314、如图，在△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为( )A.56°B.50°C.46°D.40°15、如图，EA∥DF，AE=DF，要使△ACE≌△DBF，则只要（）A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形，点C恰好在上，则图中阴影部分的面积为________.17、如图，中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________18、如图，点为线段外一动点，，，分别以、为边作等边、等边，连接．则线段长的最大值为________．19、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y= (x>0)的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，点B的坐标为(0，2)，则k的值为________。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，若△ABC≌△ADC，下面所得结论错误的是( )A.AB=ADB.∠B=∠DC.∠BCA=∠CADD.BC=DC2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A.一个锐角和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.两个锐角对应相等D.斜边和一直角边对应相等3、如图所示，AB=AC，AD=AE，图中全等三角形有（）对.A.1对B.2对C.3对D.4对4、如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中错误的是（）A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC＞AD5、如图，≌，若，，则CD的长为( )A.5B.6C.7D.86、如图，AB⊥CD，CE⊥AF，BF⊥ED．若AB=CD，CE=8，，BF=6，AD=10，则EF 的长为( ).A.4B.C.3D.7、如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一直线上，顶点B，C，G在同一条直线上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH。
以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③；，其中正确的结论是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8、如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=（）A.50°B.80°C.100°D.130°9、如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC 边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF 全等（）A.∠A=∠DFEB.BF=CFC.DF∥ACD.∠C=∠EDF10、在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AC=DFB.AB=DEC.∠A=∠DD.∠B=∠E11、如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（）A.②③④B.①②C.①④D.①②③④12、如图，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC.BD ＝AC，∠BAD＝∠ABCD.AD＝BC，BD＝AC13、如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（）A. SSSB. SASC. AASD. HL14、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS15、下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为________17、如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有________个．18、如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=________ ．19、如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，AB=2，AD=DC=4，则BC 边的长为________20、如图所示，正方形ABCD的边长为10，AG = CH = 8，BG = DH = 6.若连结GH，则线段GH的长为 ________ .21、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC．请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED．22、若△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边长分别为5，2x，3x－5，若这两个三角形全等，则△DEF的周长为________，x的值为________．23、如图，将长方形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕.若，，则四边形（阴影部分）的面积是________．24、如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为________.25、在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.求证:∠3=∠428、易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？29、风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知，，．求证：．30、如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，，求证：≌．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B5、C6、A7、A8、B10、B11、B12、C13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
精编苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列条件中，能利用“ ”判定△ ≌△A′B′C′的是（）A.AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C.AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′ D.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′2、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BM⊥AD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则∠ABC与∠C的关系为（）A.∠ABC=2∠CB.∠ABC= ∠CC.∠ABC=∠C D.∠ABC=3∠C3、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等4、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，使△ABC ≌△DEC，则添加的条件不能为（）A.∠B=∠EB.AC=DCC.∠A=∠DD.AB=DE5、如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB＝DEB.∠B＝∠EC.EF＝BCD.EF//BC6、如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，则PE+PF 的长是（）A. B. C.6 D.7、如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1C1等于 ( )A.5B.6C.7D.89、如图，AB平分∠CAD，根据下列条件，不一定能判定△ACB≌△ADB的是( )A.AC=ADB.∠ABC=∠ABDC.∠C=∠DD.BC=BD10、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：⑴AE=BF；⑵AE⊥BF；⑶AO=OE；⑷ 中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图，，其中，，则（）A. B. C. D.12、如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A.120°B.125°C.127°D.104°13、如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且AB=BE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，AB=AC ， EB=EC ，则由“SSS”可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对2、如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE 的度数等于（）A.30°B.40°C.50°D.65°3、将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A.90°B.120°C.135°D.150°4、如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF，则添加的条件不能为( )A.BE＝DFB.BF＝DEC.AE＝CFD.∠1＝∠25、如图，在△ABC与△DEF中，B、F、C、E在一条直线上，若BF=CE，AC=FD，则下列补充的条件能说明△ABC≌△DEF的有（）①∠E=∠B；②AC∥DF；③∠A=∠D．A.1个B.2个C.3个D.0个6、下列说法正确是A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形7、下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A. B. C.D.8、如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′在线段AB 上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°9、下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个直角边相等的等腰直角三角形10、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A.AD=CBB.∠A=∠CC.BE=DFD.AD∥BC11、如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到MBC≌ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBC≌ABC的理由是（）A.SASB.AAAC.SSSD.ASA12、下列各组条件中，不能判定的是（）A. B.C. D.13、如图，△ABC≌△DEF，若AB=DE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）A.AC=DFB.∠ACB=∠DFEC.BC=EFD.∠BAC=∠EDF14、如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A.PC⊥OA，PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD.PC=PD15、如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是________ (只添一个条件即可)．17、如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限角平分线 OC上，－直角顶点P 在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA＋BO＝________18、如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过________秒时，△DEB与△BCA全等.19、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第________块。
全等三角形拔高题目附带答案
全等三角形提高练习1. 如图所示，△A ＢC ≌△ADE,BC 的延长线过点E,∠ACB=∠AE Ｄ=１０５°,∠CA Ｄ=1０°，∠B ＝50°,求∠DE Ｆ的度数。
2. 如图,△ＡO Ｂ中，∠B=30°，将△A ＯB 绕点Ｏ顺时针旋转52°,得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边ＯB交于点C （A ′不在O Ｂ上)，则∠A ′CO 的度数为多少？3. 如图所示，在△AB Ｃ中，∠Ａ=90°，D 、E 分别是AC 、BC 上的点,若△ADB ≌△ED Ｂ≌△ＥＤC,则∠C的度数是多少?4. 如图所示,把△A ＢC 绕点C 顺时针旋转35°,得到△Ａ′B ′Ｃ,A ′Ｂ′交ＡC 于点D,若∠A ′ＤC=９0°，则∠A=5. 已知，如图所示，A Ｂ=AC ，A D ⊥BC 于Ｄ,且ＡB+AC+BC=50ｃｍ,而ＡＢ+ＢD+AD ＝４0ｃｍ，则ＡD 是多少?6. 如图,Rt △ABC 中，∠BA Ｃ=9０°,AB=AC ，分别过点B 、Ｃ作过点A 的垂线B Ｃ、CE,垂足分别为D 、E ，若BD=３,C Ｅ＝2，则DE ＝AB'CA7. 如图,AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB,ＤF ⊥AC ，垂足分别是Ｅ、F ，连接ＥＦ，交ＡD 于G ，ＡD 与EF垂直吗？证明你的结论。
8. 如图所示,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的角平分线，ＤE ⊥AB 于E ，ＤF ⊥A Ｃ于F ，△ABC 的面积是２8cm 2,AB=20cm,AC ＝8c ｍ，求ＤE 的长。
9. 已知,如图：A Ｂ=AE,∠B=∠E,∠ＢAC=∠EAD ，∠ＣＡF ＝∠DAF,求证：AF ⊥C Ｄ10. 如图,AD=BD,A D ⊥ＢC 于D ，ＢE ⊥AC 于E ，A Ｄ与BE 相交于点H,则BH 与AC 相等吗?为什么?11. 如图所示，已知，AD 为△A ＢC 的高，E 为ＡC 上一点,BE 交ＡD 于F ，且有BF ＝ＡC ，F Ｄ=ＣD ，求证：ＢE ⊥AC12. △DAC 、△EBC 均是等边三角形,A Ｆ、BD 分别与C Ｄ、CE 交于点M 、N,求证：（1)AE=B Ｄ (2）ＣM=CN （3)△ＣMN 为等边三角形 (4)MN ∥BCBCBBAB13. 已知:如图1，点C 为线段AB 上一点,△ＡCM 、△CB Ｎ都是等边三角形，A Ｎ交M Ｃ于点Ｅ,ＢＭ交CN 于点Ｆ（1） 求证：AN=BM（2） 求证:△CEF 为等边三角形14. 如图所示，已知△ＡB Ｃ和△BDE 都是等边三角形，下列结论：①AE=CD ；②ＢF=BG;③B Ｈ平分∠AHD ；④∠A ＨC ＝6０°;⑤△B ＦＧ是等边三角形；⑥FG ∥A Ｄ,其中正确的有（A ．3个 B. ４个 C ． 5个 D. 6个15. 已知：ＢD 、CE 是△ABC 的高，点Ｆ在ＢＤ上，ＢF=AC ，点G 在C Ｅ的延长线上，ＣG=ＡB,求证:A G⊥AF16. 如图:在△AB Ｃ中，BE 、CF 分别是AC 、ＡB 两边上的高，在BE 上截取B Ｄ=AC ，在CF 的延长线上截取ＣG=AB,连结AD 、ＡG求证:（1）A Ｄ=AG(2)AD 与AG 的位置关系如何17.如图，已知E 是正方形ＡBCD 的边ＣD 的中点,点F 在B Ｃ上，且∠DAE=∠ＦA Ｅ求证：AF ＝ＡD-ＣF18.如图所示,已知△ABC 中，AB=AC ，D 是CB 延长线上一点,∠ADB=6０°，Ｅ是AD 上一点,且DE=DB,求证:AC=BE+ＢCA B B19．如图所示,已知在△AEC 中，∠E ＝９0°,AD 平分∠EAC,DF ⊥AC,垂足为F ，DB=DC ，求证:BE=CF２0．已知如图：ＡＢ＝DE,直线AE 、BD 相交于C ，∠B+∠D=180°，A Ｆ∥ＤE ，交B Ｄ于F,求证：CF=ＣＤ21．如图，ＯC 是∠AOB 的平分线,P 是O Ｃ上一点,ＰＤ⊥OA 于D ，ＰＥ⊥O Ｂ于E ，Ｆ是O Ｃ上一点,连接DＦ和E Ｆ,求证：ＤF=E Ｆ22．已知：如图，ＢF ⊥AC 于点F ，CE ⊥ＡB 于点Ｅ，且B Ｄ=ＣD ，求证：(１）△ＢＤE ≌△CD Ｆ （２) 点Ｄ在∠A 的平分线上23．如图，已知AB ∥CD ，O 是∠ACD 与∠BAC 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E,且O Ｅ=２，则ＡB 与CD 之间的距离是多少?2４.如图，过线段ＡB 的两个端点作射线A Ｍ、ＢN ，使AM ∥B Ｎ,画∠MAB 、∠N ＢA 的平分线交于E（1）∠AEB 是什么角？（２)过点E 作一直线交AM 于Ｄ，交BN 于C ，观察线段ＤE 、C Ｅ,你有何发现? (３)无论ＤC 的两端点在ＡＭ、BN 如何移动,只要ＤＣ经过点Ｅ，①A Ｄ+BC=AB;②A Ｄ＋BC=CD 谁成立?并说B C明理由。
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第11章全等三角形复习练习题一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；
③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．
其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上
的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（）
3.
APC △ 4.(A)∠B=∠D ）∠5．如图，⊥AB 67
8
9．如图，ACB A C B △≌△，BCB ∠'=30°，则ACA ∠的度数为（）
A ．20°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
10．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（）
A ．A
B 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB
C ．AB 与C
D 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB 11．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再
分别以点C 、D 为圆心，以大于12
CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得A D C E B A B C D C B
OCP ODP △≌△的根据是（）
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
12.如图,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D 到AB 的距离为()
A.5cm
B.3cm
C.2cm
D.不能确定
13．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是
（）
A ．PA P
B = B ．PO 平分APB ∠
C ．OA OB =
D ．AB 垂直平分OP
14.如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，
仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）
厘米。
观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第度.
7如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ.以下五个结论：
①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。
8.如图所示，AB=AD ，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE ，则需要添加的条件是
D
2.如图，在ABC △中，40AB AC BAC =∠=，°，分别以AB AC ，为边作两个等腰直角三角形ABD 和
ACE ，使90BAD CAE ∠=∠=°．
（1）求DBC ∠的度数；（2）求证：BD CE =．
（1）∵△ABD 为等腰直角三角形，
∴∠DBA=45°．
又∵AB=AC ，∠BAC=40°，
∴∠ABC=70°．
∴∠DBC=115°；
（2）证明：∵△ABD 和△ACE 均为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AC=AE ．
又∵AB=AC ，
∴∠ 4.如图，D ，找出
∴DC=EC
∵BC=AC
BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BDC ≌△AEC （SAS ）
5.如图，在△ABC 和△DCB 中，AB =DC ，AC =DB ，AC 与DB 交于点M ．
（1）求证：△ABC ≌△DCB ；（2）过点C 作CN ∥BD ，过点B 作BN ∥AC ，CN 与BN 交于点N ，
试判断线段BN 与CN
的数量关系，并证明你的结论． 解：（1）证明：在△ABC 和△DCB 中，
∵AB=DC ，AC=DB ，BC=CB ， ∴△ABC ≌△DCB ；
（2）据已知有BN=CN ；
证明如下：
∵CN ∥BD ，BN ∥AC ，
，即，
∴△ABO △ADO （SAS ）．
∴BO=DO
7．如图，在ABC △和ABD △中，现给出如下三个论断：①AD BC =；②C D ∠=∠；
③12∠=∠．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
BC
AD M
N C
（1）写出所有的真命题（写成“⎫⇒⎬⎭ ”形式，用序号表示）：
⎭ 证明：
8.已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ．
求证：OA ＝OD ．
9C 点
BA 的延长线于F ．
,AB AC =（212F ，若（2）当
F A。