全等三角形练习题及答案(一)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
全等三角形练习
一、填空题:
1.如图,△ABC ≌△DEB ,AB =DE ,∠E =∠ABC ,则∠C 的对应角为 ,BD 的对应边为 .
2.如图,AD =AE ,∠1=∠2,BD =CE ,则有△ABD ≌△ ,理由是 ,△ABE ≌△ ,
理由是 .
(第1题) (第2题) (第4题) 3.已知△ABC ≌△DEF ,BC =EF =6cm ,△ABC 的面积为18平方厘米,则EF 边上的高是
cm.
4.如图,AD 、A ´D ´分别是锐角△ABC 和△A ´B ´C ´中BC 与B ´C ´边上的高,且AB = A ´B ´,
AD = A ´D ´,若使△ABC ≌△A ´B ´C ´,请你补充条件 (只需填写一个你认为适当的条件)
5. 若两个图形全等,则其中一个图形可通过平移、 或 与另一个三角形完全重合.
6. 如图,有两个长度相同的滑梯(即BC =EF ),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的
长度DF 相等,则∠ABC +∠DFE =___________度
(第6题) (第7题) (第8题) 7.已知:如图,正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上,且DM =2,N 是AC 上的一动点,则
DN +MN 的最小值为__________.
8.如图,在△ABC 中,∠B =90o ,D 是斜边AC 的垂直平分线与BC 的交点,连结AD ,若 ∠
M
N
D C
B
A
E
D
C
B
A
H
E
D
C
B
A
B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O
D
C B
A (第14
DAC :∠DAB =2:5,则∠DAC =___________.
9.如图,等腰直角三角形ABC 中,∠BAC =90o ,BD 平分∠ABC 交AC 于点D ,若AB +AD =8cm ,
则底边BC 上的高为___________.
10.如图,锐角三角形ABC 中,高AD 和BE 交于点H ,且BH =AC ,则∠ABC =__________度.
(第9题) (第10题) (第13题)
二、选择题:
11.已知在△ABC 中,AB =AC ,∠A =56°,则高BD 与BC 的夹角为( )
A .28°
B .34°
C .68°
D .62°
12.在△ABC 中,AB =3,AC =4,延长BC 至D ,使CD =BC ,连接AD ,则AD 的长的取值范围为
( )
A .1<AD <7
B .2<AD <14
C .<A
D < D .5<AD <11
13.如图,在△ABC 中,∠C =90°,CA =CB ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于点E ,且AB =6,
则△DEB 的周长为( )
A .4
B .6
C .8
D .10 14.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明 ∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是
A .(S .S .S .)
B .(S .A .S .)
C .(A .S .A .)
D .(A .A .S .
15. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( )
A.∠α=60º,∠α的补角∠β=120º,∠β>∠α
B.∠α=90º,∠α的补角∠β=900º,∠β=∠α
C.∠α=100º,∠α的补角∠β=80º,∠β<∠α
D.两个角互为邻补角
16. △ABC 与△A ´B ´C ´中,条件①AB = A ´B ´,②BC = B ´C ´,③AC =A ´C ´,④∠A=∠A ´,⑤∠B =∠B ´,⑥∠C =∠C ´,则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A ´B ´C ´的是( )
D C
B
A
A. ①②③
B. ①②⑤
C. ①③⑤
D. ②⑤⑥
17.如图,在△ABC 中,AB =AC ,高BD ,CE 交于点O ,AO 交BC 于点F ,则图中共有全等三角形( )
A .7对
B .6对
C .5对
D .4对
18.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,DE ⊥AB 于点E ,若
△DEB 的周长为10cm ,则斜边AB 的长为( )
A .8 cm
B .10 cm
C .12 cm
D . 20 cm
19.如图,△ABC 与△BDE 均为等边三角形,AB <BD ,若△ABC 不动,将△BDE 绕点B 旋转,
则在旋转过程中,AE 与CD 的大小关系为( )
A .AE =CD
B .AE >CD
C .AE <C
D D .无法确定
20.已知∠P =80°,过不在∠P 上一点Q 作QM ,QN 分别垂直于∠P 的两边,垂足为M ,N ,
则∠Q 的度数等于( )
A .10°
B .80°
C .100°
D .80°或100° 三、解答题(每小题5分,共30分)
21.如图,点E 在AB 上,AC =AD ,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件
为 ,你得到的一对全等三角形是∆ ∆≅ .
(第21题)
22.如图,EG ∥AF ,请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件,另一个为结论,推出一
个正确的命题(只需写出一种情况),并给予证明.①AB =AC ,②DE =DF ,③BE =CF , 已知:EG ∥AF , = , = ,
E
C
D B
A