人教版高中物理必修2-7.2功和能知识点
人教版高一物理必修二课件7.2功
②对公式的理解: F —— 作用在物体上的力 l —— 物体的对地位移
——力F与位移l之间的夹角
计算时，代入的是F、l的大小
单位：N·m 或 J
1J=1N·m
②对公式的理解: F —— 作用在物体上的力 l —— 物体的对地位移
——力F与位移l之间的夹角
计算时，代入的是F、l的大小
单位：N·m 或 J
在这力的方向移动了一段距离，这个力的作 用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。
高中：如果一个物体受到力的作用并且 在力的方向上发生了位移，物理学上就说这 个力对物体做了功。
F 物体静止
F L
F
F
L
2. 做功的条件：
F 物体静止
只有力，没有位 移，故力不做功
F
F
L
F L
力与位移方向相 同，力做功
解：W=FLcos
=10×5×cos37 =40J
F
F
l
F
F
l
1. 0≤<90 cos >0
F
F
l
1. 0≤<90 cos >0
做正功
F
F
l
2. 90<≤180 cos <0
F
F
l
F
F
l
2. 90<≤180 cos <0
做负功
F
F
l
2. 90<≤180 cos <0
做负功
F对物体 做负功可以说 物体克服力F 做了正功
增加
手对握力器做
正功，握力器的__?
能增加
四、功的计算
1）先求各力的功，再代数相加减 2）先求合力，再求合力做的功
高一物理必修二功的知识点
高一物理必修二功的知识点物理学中，功是描述力对物体产生影响的量。
在高一物理的必修二课程中，功是一个重要的概念，学生们需要理解和掌握相关的知识点。
本文将系统地介绍高一物理必修二中与功相关的知识点，帮助学生更好地理解和应用这些概念。
1. 功的定义和计算方法功指的是力在物体上所做的工作，可以用数值表示。
当力和物体的位移方向相同时，功为正；当力和物体的位移方向相反时，功为负。
功的计算公式为：功 = 力 ×位移× cosθ，其中θ表示力和位移间的夹角。
2. 功的单位和量纲功的单位是焦耳（J），国际单位制下，1焦耳表示1牛顿施加1米位移所做的功。
功的国际单位制符号为J，常用的其他单位有千焦耳（kJ）和千卡（kcal）。
3. 功的正负和物体的运动状态当力和位移方向相同时，物体的运动和力的方向相同，所做的功为正，表示力对物体做正功，增加物体的能量（动能或势能）；当力和位移方向相反时，物体的运动和力的方向相反，所做的功为负，表示力对物体做负功，减少物体的能量。
4. 功的传递与转化功可以由一个物体传递给另一个物体，也可以在物体间进行转化。
例如，当我们用手给物体施加力推动时，我们所做的功转化为物体的动能；当物体受到阻力的作用而减速时，物体的动能转化为负功，减少物体的能量。
5. 功与机械能的关系在高一物理必修二中，机械能是一个重要的概念，包括动能和势能。
物体所做的功可以改变其机械能的大小。
例如，当施加力使物体加速时，所做的功增加物体的动能；当施加力使物体抬升时，所做的功增加物体的势能。
6. 功与重力势能的计算当物体被抬升或下落时，可以利用力和位移间的关系计算所做的功。
例如，当物体被抬升时，所做的功等于力乘以位移的距离，即：功 = 力 ×抬升高度。
7. 功与功率的关系功率是描述功每单位时间的转化速度。
功率的计算公式为：功率 = 功÷时间。
通过改变施加力的大小和位移的速度，可以调节功率的大小。
【知识详解】物理必修二7.2功
第七章 机械能守恒定律第二节 功【知识点详细解析】知识详解一、寻找守恒量要点诠释：(1)提出问题：在伽利略的理想实验中，小球滚下斜面A ，如图所示，它就要继续滚上另一个斜面B ．重要的是，伽利略发现了具有启发性的事实：无论斜面B 比斜面A 陡些或缓些，小球最后总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同．看起来，小球好像“记得”自己起始的高度．然而，“记得”并不是物理学的语言，在物理学中，如何表述这一事实呢?(2)寻找守恒量：守恒定律是自然界的普遍规律，已成为人们认识自然的重要工具，寻找守恒量的目的就是揭示、发现自然界的普遍规律，以便认识自然、利用自然．在上述伽利略的理想实验中，我们先分析小球的运动特点，小球沿斜面滚下时，高度降低，但速度增大，而小球沿斜面滚上时，高度增加，但速度减小．那么可知，小球凭位置而具有的能量减少时，由于运动而具有的能量就增加，反之，也成立，这就体现出守恒量——能量．知识详解二、能量要点诠释：能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量．(1)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．注意：①两物体间有相互作用力，物体才会有势能．②势能是与两物体相对位置有关的能量，又叫位能．例如：地面附近的物体被提到一定的高度而具有的能量叫重力势能；拉伸、压缩的弹簧，拉开的弓具有的能量叫弹性势能．(2)动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能．动能是一个状态量，动能的大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关．例如：高速运动的炮弹具有很大的动能，可以穿透军舰厚厚的钢板进入船体；运动的水流、气流(风)可以推动叶轮转动而使发电机发电．不同的运动形式在相互转化的过程中对应的能量也在不断地转化着，总的能量守恒意味着运动是守恒的．能量守恒定律使人类对自然界有了本质的定量认识．知识详解三、功的概念要点诠释：(1)功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和一定的运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应．(2)功的两个要素：力和沿力的方向发生位移．两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．(3)功的计算式：cos W Fl α=．在计算功时应该注意以下问题：①式中F 一定是恒力．若是变力，中学阶段一般不用上式求功．②式中的l 是力的作用点的位移，也为物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．③力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．④功的单位是焦耳，符号是J ．(4)功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和．(5)物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动不算做功；扛着货物水平前进不算做功；而在他拿起货物向高处走时就做功了．所以力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移． 知识详解四、功的正负要点诠释：1．功的正负力对物体做正功还是负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．根据cos W Fl α=知：(1)当0°≤α＜90°时，cos α＞0，则W ＞0，此时力F 对物体做正功．(2)当α＝90°时，cos α＝0，则W ＝0，即力对物体不做功．(3)当90°＜α≤180°时，cos α＜0，则W ＜0，此时力F 对物体做负功，也叫物体克服力，做功．2．功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应地，功也是标量．功的正负有如下含义：知识详解五、功的计算方法要点诠释：(1)一个恒力F 对物体做功W ＝F ·lcos α有两种处理方法：—种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcos α，即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移1l 和2l ，则F 做的功1cos W F l Fl α=⨯=；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcos α乘以物体的位移l ，即将力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力F 1和F 2，则F 做的功1cos W F l F l α=⨯=⨯．功的正、负可直接由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判断．(2)总功的计算．虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合计算． ②由cos W Fl α=计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……．知识详解六、关于相互作用力所做的功要点诠释：作用力和反作用力做的功没有一定的关系．根据做功的两个因素，虽然作用力和反作用力大小相等，但这两个力作用在两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然联系，当相互作用的两个物体的位移大小相等时，作用力与反作用力做功的绝对值相等；当相互作用的两个物体的位移大小不等时，作用力与反作用力做功的绝对值就不等，因此作用力和反作用力所做功的数值也就没有一定的联系．上述情况可用下面的实例来分析：如图所示，光滑水平面上有两辆小车甲和乙，小车上各固定一条形磁铁，两车分别靠着固定挡板放置．此时两车都处于静止状态，虽然两车之间存在着相互作用，但作用力和反作用力不做功，因为力的作用点无位移；若将甲车左侧的挡板撤去，并使车以一定的水平初速度向右运动，在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力不做功，而乙对甲的作用力做负功；当甲车返回向左运动时，甲对乙的作用力仍然不做功，而乙对甲的作用力做正功；若将乙车右侧的挡板也撤去，则在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力做正功，而乙对甲的作用力仍做负功；当甲车返回向左运动时，两个相互作用力均做正功；若使两车相向运动，则在其相向运动过程中，两个相互作用力均做负功．综上所述，作用力、反作用力做功的特点有：(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．(2)作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．(3)由cos W Fl α=不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系．一对作用力和反作用力，两个力可以均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．知识详解七、变力做功的计算恒力做的功可直接用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一般不能直接套用该公式，但对于一些特殊情形应掌握下列方法：(1)将变力做功转化为恒力做功．①分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功．某人以水平拉力F 拉一物体沿半径为R 的圆形轨道走一圈，求力F 对物体所做的功．很显然，拉力F 是一个大小不变，方向不断改变的变力，不能直接用公式cos W Fl α=来计算，于是我们设想把圆周无限细分，各小段位移分别为1l △、2l △、3l △、…、n l △，对于每一小段位移上的作用力F 就成为恒力了，且F 方向与位移方向相同，于是在每小段位移上，力F 做的功分别为F ·1l △、F ·2l △、F ·3l △、…、F ·n l △，把各小段力F 所做的功加在一起，就是力F 对物体所做的功，即W ＝F ·1l △+F ·2l △+…+F ·n l △＝F (1l △+2l △+…+n l △)，因为1l △+2l △+…+n l △＝2πR ，所以有W ＝F ·2πR ．这种思维方法叫微元分割法或微元法．曲线运动中的变力做功(主要是大小不变、方向变化的力)常用微元法求解．上述拉力做的功等于拉力的大小与物体运动总路程的乘积．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行计算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．(2)方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．(3)用图像法求解变力做功问题．我们可以用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcos α为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcos α和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a )所示．如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b )所示．【典型例题】类型一、恒力功的计算例1、（2015 合肥期末考）质量M=2Kg 的斜面体放在水平地面上，斜面的倾角为θ=370，一质量为m=0.2Kg 的滑块放在斜面上，现用水平的推力F 作用在斜面上，使滑块与斜面保持相对静止，一起加速运动，若所有的接触都是光滑的，即μ1=μ2=0。
高一物理功和能必会知识点
高一物理功和能必会知识点能量是物理学中非常重要的一个概念，也是我们在生活中经常听到的一个词。
在高中物理中，学习和了解功和能是我们的重要课程之一。
在本文中，我们将深入研究功和能的概念及其必会的知识点。
首先，让我们来了解一下功的概念。
在物理学中，功是指一个力在作用下，物体沿着力的方向上做功的过程。
功的大小可以通过力的大小和物体在力的方向上移动的距离来计算。
用数学的方式来表达，功（W）等于力（F）与位移（s）的乘积，即W = F·s。
功的单位是焦耳（J）。
在这里，我们还需要了解一下能量的概念。
能量是物体所具有的能够产生物理变化的性质。
在物理学中一般将能量分为动能和势能两种形式。
动能是指物体由于运动而具有的能量，可以用1/2mv²来表示，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
势能是指物体由于位置或状态而具有的能量，可以通过重力势能和弹性势能来进行具体的描述。
接下来，我们来看一下功和能之间的关系。
根据能量守恒定律，能量可以互相转换，但总能量保持不变。
当一个物体受到外力作用时，会发生功，这个功会改变物体的动能或势能。
例如，当我们把一个物体从地上抬高时，我们对物体施加的力会做功，将势能转变为重力势能。
又如，在一个斜面上推动一个物体时，我们所施加的力会做功，将动能转变为势能。
此外，我们还需要了解一些关于功和能的其他重要知识点。
首先是功率的概念。
功率是指单位时间内做功的多少，即功（W）与时间（t）的比值。
用数学的方式表达，功率（P）等于功（W）除以时间（t），即P = W/t。
功率的单位是瓦特（W）。
另一个重要的知识点是机械能守恒定律。
机械能是指动能和势能的总和。
在不发生摩擦和空气阻力的情况下，一个封闭系统中的机械能保持不变。
这个定律对于解决一些与能量转化有关的问题非常有用。
最后，我们还需要了解一些与摩擦有关的知识点。
在物体之间存在摩擦力时，功和能的转换将会受到影响。
当一个物体沿水平面移动时受到摩擦力，我们施加的外力将不再完全转化为物体的动能，而是被摩擦力消耗掉一部分。
新人教版物理必修二高中 7.2 功 课件 (共23张PPT)
四、正功和负功
W = F l cosα
α取值
0≤α＜π/2 α=π/2
cos α
W
含义
>0
W >0
力对物体做正 功
力对物体不做 0 W=0 功
力对物体做负
五、总功的计算
例4、一个质量ｍ＝2kg的小车，受到与水平方向成 37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距 离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求
N
G
例1．小球在水平面上运动，重力及水 平面对小球的支持力是否做功？
N L
G
例2．物体受到斜向上拉力F作用在水平 面上运动一段距离L，拉力F是否做功？
F
αL
F
α
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的W=Fl
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致 W = F l
2、力F的方向与物体运动的方向成某一角度α时
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:00:33 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
(1)物体受几个力的作用；
(2)各个力对物体所做的功；
(3)合外力对物体所做的功；
(4)各个力对物体所做功的代数和。
【学霸笔记】物理必修二7.2功
第二节 功一、功1、引入：法国科里奥利。
2、定义：物体受到力的作用并沿力的方向发生一段距离。
要素：①力，②力方向上的位移。
3、公式：W ＝Fl cos_α①其中F 、l 、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．②力F 与位移l 同向时：W ＝Fl .③各物理量的单位：F 的单位是N ，l 的单位是m ，W 的单位是N·m ，即 J.4、公式说明：①公式中的F 一定为恒力才能计算。
②L 表示研究对象对地面发生的位移即绝对位移．③F 所做的功必须只与F 、l 、θ有关，与运动状态（速度）无关，与运动的光滑粗糙程度无关。
④公式中的F 和l 要注意对应性。
⑤公式可以表示为W ＝F ·l cos α，表达的物理意义是功等于力与沿力F 方向的位移的乘积；公式也可以表示为W ＝F cos α·l ，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积．⑥功是过程量，所有要准备描述功时一定指明是哪个力作用在哪个物体上在哪个过程中所做的功。
⑦功时能量转化的量度，能量转化是做功的结果。
56、注意：①“力越大功越大”、“位移越大功越大”、“力和位移的乘积越大功越大”等说法都是错误的。
②功的正负不表示方向，也不表示大小，只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力．。
W1=-15J ，W2=8J ，但W1＞W2。
③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
比如F 做的功W1=-10J ，即物体克服F 做功为10 J 。
二、功的计算1、某个力做功：W ＝Fl cos_α2、总功：一个物体的合外力所做的功。
①先求合外力，再求总功。
方法：受力分析→F 合→W 合＝F 合lcos_α②先求每个力的功，再求总功。
方法： 321322221111cos cos W W W W W L F W L F W ++=⇒⎪⎭⎪⎬⎫••••••===总θθ三、几种常见力的做功1、重力做功：mghmgl W G ==θcos说明：物体下降，重力做正功；物体上升，物体做负功。
高中物理必修二--7.2功
F
F
θv
v
θ
F θv
θ=150°
1.解:图1
W=Fl cos(180º-θ)
=Fl cos(180º-150º)
=Fl cos30° =10×2× 3 / 2
=17.3J
θ=30°
θ=30°
图3:W=Fl cos30°
图2:
=17.3J
W=Fl cos(180º- θ )
=Fl cos150°
=－17.3J
F
•
6.一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°
角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离 l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求外力对 物体所做的总功。
解析：拉力F对物体所做的功为 W1= Flcos37°=2000J。
摩擦力F阻对物体所做的功为 W2= F阻lcos180°= -500J。
系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物 体间的相对位移的乘积，等于系统由于摩擦产生
的热能即 E fl =Q
一、作用力与反作用力均做正功
如果作用力与反作用力的作用点所发生 的位移与对应的力的夹角，那么作用力与 反作用力就做正功。如图所示，静止在光 滑冰面上的两个游戏者彼此将对方推开这 一过程，在彼此离开前作用力与反作力均 做正功。
5.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，
小球上升的最大高度为h，空气阻力大小恒
为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，
空气阻力对小球做的功为（ C ）
A. 零
B. -f h
C. -2f h
D. -4fh
拓展 ：从抛出至回到原出发点的过程中，
重力对小球做的功为多少？
在加速向左运动的车厢中，一个人用力 向前推车厢，如图所示。人相对车厢未移动， 则下列说法正确的是（ CD ） A. 人对车厢不做功 B. 人对车厢做负功 C. 推力对车做正功 D. 车对人做正功
(人教版)高中物理必修二 7.2 功 (共31张PPT)
α=0o → cosα=1 → W = F L α=90o → cosα=0 → W = 0 不做功
课堂讨论:1、辨认力的方向与位移方向的夹角
F 450 甲 F 450 S S F S
450
乙
答案：450
答案：1350
F
450
S
丙
答案：450
丁
答案： 1350
总之一定要把力的作用点移到物体的中心后再分析夹角
这两种方法都要求先对物体进行全面正确的受力分析
例1：一重为10N的物体，放在动摩擦因数为0.5的水 平支持面上，受到与水平方向成370角的斜向上方10N 的拉力作用在水平方向发生5m的位移。求：（1）物 体所受各个力做的功。 （2）各个力对物体所做的功 的代数和。（3）合力对物体所做的功。(Cos370= 0.8) N F 解(1)WF=FScos370=10×5 ×0.8J=40J f WG=WN=0 f=0.5(G-FSin370)=2N G Wf=fScos1800= 2 × 5× (－1)J=－10J
四、总功
所有力对物体所做的总功，等于每个力分别对物体做功的 代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的功。 因此，求总功有两种方法：
(1)、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功 的代数和。即：W总=W1+W2+……+Wn
(注意把各个功的正负号代入运算)
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的 功，即： W总=F合Scosα （此式中的α是什么？）
力
能量
如果物体在力的作用下能量发生了 变化，这个力一定对物体做了功。
2、功的概念
一个物体受到力的作用，如果 物体在力的方向上发生一段位移， 就说这个力对物体做了功。 F F
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功和能
【教学结构】
功是力的空间积累效果。
有力做功，一定有能的转化或转移；功是能的转化或转移的量度。
弄清一个物理过程中能量的变化情况，才能更深刻地理解这个过程，从而做出正确的判断。
学习“功和能”，重点掌握以下知识点：
1．理解功的概念，掌握功的计算方法。
做功总伴随能的转化或转移，功是能量转化或转移的量度。
计算恒力的功时用W=Fscosα，其中α是力F与位移S的夹角，它可以理解为位移方向的分力与位移的乘积或力的方向的分位移与力的乘积。
在计算或定性判断做功情况时，一定要明确是哪个力的功。
2．会判断正功、负功或不做功。
判断方法有：
（1）用力和位移的夹角α判断当0≤α＜90°，力做正功
当α=90°时，力做功为零
当90°＜α≤180°，力做负功
（2）用力和速度的夹角θ判断定当0≤θ＜90°，力做正功
当θ=90°时，力不做功
当90°＜θ≤180°时，力做负功
（3）用动能变化判断当某物体的动能增大时，外力做正功
当某物体的动能不变时，外力不做功
当某物体的动能减小时，外力做负功
3．了解常见力做功的特点
重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mg h，当末位置高于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。
滑动摩擦力做功与路径有关。
当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。
在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。
4．理解力和功率的关系。
某力做功的瞬时功率P与该瞬时力的大小F，速度υ及它们的夹角α有关：P=Fυcosα。
应用此式时注意两点：一是明确F指的哪个力；二是明确α是力与速度的夹角。
当我们用P=Fυ分析汽车或汽船（此时cosα=1）的运动时，要注意条件。
如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作
大小不变的力，则汽车的牵引力F 的大小不变，由P =F υ可知发动机的功率是逐渐增大的。
但是当功率达到额定功率时不再增大，由P =F υ可知牵引力F 将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的。
在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小。
5．掌握动能和动能定理 动能E K =m υ2是物体运动的状态量，功是与物理过程有关的过程量。
动能定理是：在某一物理过程中，外力对某物体做功等于该物体末态动能与初态动能之差，即动能增量，用数学表示为åW=－。
动能定理表达了过程量功与状态量动能之间的关系。
在应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个“明确”，即明确研究对象（研究哪个物体的运动情况），明确研究过程（从初状态到末状态）及明确各个力做功的情况。
6．理解势能 势能与相互作用的物体之间的相对位置有关，是系统的状态量。
例如重力势能与物体相对地面的高度有关，弹性势能与物体的形变有关。
势能的大小与参考点（此处势能为零）的选取有关，但势能的变化与参考点无关。
重力势能的变化与重力做功的关系是W G =E p 1－E p 2=mgh 1－mgh 2；弹性势能的变化与弹簧做功有类似的关系。
要区分重力做功W G =mgh 中的“h ”和重力势能E p =mgh 中的“h ”，前者是始末位置的高度差，后者是物体相对参考面的高度。
7．掌握机械能 一个物体系统动能和势能的总和，叫它的机械能。
我们研究一个物体A ，地球和一个轻弹簧组成的系统，其中A 和弹簧，地球以某种方式相连。
在A 的某个运动过程中，可能有重力做功W 重、弹簧做功W 弹，还可能有摩擦力、
推力、拉力等其他外力做功W 其他；在初态的物体A 的动能为m υ12，系统的重力势能为mgh 1，弹性势能为E p 1，末态A 的动能为
m υ22，系统的重力势能为mgh 2，
弹性势能为E p 2。
由动能定理可以得出： åW=m υ22－m υ12或W 重+W 弹+W 其他=m υ22－m υ12 (1)
而W 重=mgh 1－mgh 2，。