北京四中新初一分班数学试题(2017.7.10)
北京四中新初一分班数学试题（2017.7.10）
2018年北京四中校园开放日当天，四中校长对北京四中分班考做了说明，如下：
四中的分班考试大体是这样的：入学后参与分班考试，首先看孩子的学习成绩，然后再根据孩子的志愿和爱好进行相应的分班．
注意：道元班需要特殊的面试，一般会在中考出分后，志愿填报前进行面试，当天就可以出结果，不会耽误大家的志愿填报．
考号____________，毕业小学____________，姓名____________，性别____________ 考试要求：请将解答写在答题纸上，时间80分钟，试卷满分为120分．
一、基本运算技能（每小题4分，共40分）
1． 987654391⨯+=__________； 2． 22463912382÷-+=__________； 3． 101010101016699-⨯÷=__________；
4． 110.2 6.860.7969.6961047.304-+÷⨯+=__________； 5． 1.233 2.313 3.123÷+÷+÷=__________；
6．
332223555
⨯+-=__________； 7． 57113869123227--+⨯=__________；
8． 11113
112124
-
÷+=__________； 9． 211
10.2415%3153
⨯+÷÷=__________；
10．20152016
2015
201620162017
⨯=__________． 二、基础知识理解（每小题4分，共40分）
11．0.2的倒数是__________，0.2的相反数是__________．
12．12、18、24的最大公约数是__________，12、18、24的最小公倍数是__________． 13．规定()5a b a b =+÷®，如果2018807a =®，那么a =__________． 14．如果将1、
12、16、15、1
3
和这五个数的平均数x （共六个数），从小到大重新排列，那么平均数x 排在第__________个位置．
15．一个真分数，如果分子减去1，分数变为
2
3；如果分子减去2，分数变为12
，那么这个分数为__________． 16．如果
()0a x x x b =>，那么x 叫做a 、b 的比例中项，若1
5
是12和x 的比例中项，则x =__________． 17．如果2x =是方程35611m x m -+=+的解，那么m =__________．
18．一个圆锥底面的周长为12πcm ，那么它的底面面积是__________cm 2，如果它的高为10cm ，那么其
体积为__________cm 3．
19．如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD 边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高
AF 为__________cm ．
20．如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1、2、3、……、35、36
无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为__________，余下的第六个环中的六个数分别是__________．
A
F
E
D
C
B
31 23 16 8 29
10 4 22
33
3 6
34
17
2 30 14 19
32
35
11
5
12
21 27
28
36
9 18
13 7
三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）
21．做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）．
A．1000 B．1200 C．1500 D．2000
22．3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）小时．
A．7 B．8 C．9 D．10
23．林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）米/秒．
A．2 B．2.4 C．1.5 D．1.8
24．某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）．A．66.7% B．50% C．40% D．25%
25．“六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车支追小莉．如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒．
A．60 B．130 C．132 D．136
四、教学活动体验（共25分）
26．（4分）
（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成__________个正方形，并画出示意图；
（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成__________个正方形，并画出示意图．
27．（3分）
将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是__________．
28．（3分）
在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有__________条对角线，十边形有__________条对角线．
29．（3分）
右图是一个正方形的四分之三．请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图．
30．（3分）
一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列．请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个数．
31．（3分）
放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家．
上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券．抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补．”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）
王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示投到一张1元优惠券．她输入支付10元后，显示优惠1元．王玲实际支付了9元．
李慧抽到一张2元优惠券．她输入支付10元后，显示优惠2元．李惠实际支付了8元．
艾丽抽到一张4元优惠券．她输入支付10元后，显示优惠4元．李惠实际支付了6元．
郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元．这样郝芸用手机直接支付了4元．
到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元．请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们_________元；
（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应还_________元、_________元、_________元、_________元．
32．（3分）
有一列奇数1、3、5、7、9、11、……，按如下方式排列，第一行1个数，第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第_________行，左起第_________个数．
1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
33 ……………………
33．（3分）
把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13．如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么：在E方格一个填入的数是_________；
在C方格一个填入的数是_________．。
北京四中新初一分班数学试卷及答案
（B ）
A.7 岁, 33 岁
B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁
提示：
如果五年前, 艾文比她妈妈小 24 岁，那么今年艾文还比她妈妈小 24 岁。
20. 郝杰问李聪：“《水浒传》你现在看到第几页了？” 李聪回答说：“我刚才连
续看了七页，页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是（ D ）
16.
1 + (1 − 1) × 1 ÷ 1
2 34 5 6
=
3 5
.
提示：原式
=
1 + (1 − 1) × 1 ÷ 1
2 34 5 6
= 1 + 1 × 1 ×6 = 1 + 1 = 3
2 12 5
2 10 5
.
17.
(7
2 9
−
3
5)
6
÷
30
1 2
+
172=
25 36
.
提示：原式
=
(7 2 − 3 5) ÷ 61 + 7 = 3 7 ÷ 30 1 + 7
A．2
B.3
C. 3.274
D. 2 + 4
������
提示： 2������ + ������������ = 1 ������������2 ，即 4 + 2������ = ������������ ,
2
得 ������ = 4 + 2 .
������
26. 如图是两个全等的正六边形， 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么
提示:
(20×5% + 20×5%×7%)×12 = 20×5%×(1 + 7%)×12 = 12.84.
【小升初分班考】北京市四中初一分班考数学试卷及答案
【小升初分班考】北京市四中初一分来自考数学试卷及答案北京四中建于1907年，初名为“顺天中学堂”，1949年改名为“北京市第四中学”，2002年9月被北京市教委认定为北京市首批示范性普通高中，同年增设国际部。2005年与北海中学合并，恢复初中招生。2008年民族团结中学部分教师并入我校，2015年与63中合并。现有高中部、初中部、广外校区、复兴门国际校区四个校区。
2017.7北京四中新初一数学分班试题
北京四中新初一分班数学试题（2017.7.10）考号 ，毕业小学 ，姓名 ，性别 考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分. 一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. 9876543×9+1= ； 2. 46391÷23−(82+22)= ；3. (101010−10101)×66÷99= ；4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)= ；5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3= ；6. (25)3+235−2×35= ；7. 56−(79−1112)+332×827= ； 8. 1−1112÷(1112+34)= ； 9. (123×0.24+115÷13)÷15%= ； 10. 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 0.2的倒数是 ，0.2的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是 ，12、18、24的最小公倍数是 . 13. 规定a®b =(a +b)÷5，如果a®2018=807，那么a = . 14． 如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数x̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数x̅排在第 个位置.15． 一个真分数，如果分子减去1，分数变为 23；如果分子减去2，分数变为12，那么这个分数为 .16. 如果 ax =xb (x >0)，那么x 叫做a 、b 的比例中项. 若15是12和x 的比例中项，则x = .17. 如果x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解，那么m = . 18. 一个圆锥底面的周长为12πcm ，那么它的底面面积是 cm 2，如果它的高为10cm ，那么其体积为 cm 3.19. 如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD 边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高AF 为 cm.D20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200022. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.北京四中新初一分班数学试题答题纸（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ，；12. ，；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ，；19. ；20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. ；22. ；23. ；24. ；25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2）. 示意图：27.（3分）.28.（3分）, ；29.（3分）30.（3分）、.31.（3分）（1），（2）、、、.32.（3分）, .33.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是..北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 88888888 ；2. 1949 ；3. 60606 ；4. 2017 ；5. 2.22 ；6. 58125；7. 1 ；8. 920；9. 4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ，-0.2 ；12. 6 ，72 ；13. 2017 ；14. 4 ；15. 56；16. 225即0.08 ；17. 3 ；18. 36π，120π；19. 4 ；20. 111 ，1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ；25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2）14 . 示意图：27.（3分）1458 .28.（3分）9 ，35 ；29.（3分）30，（3分）411125, .31.（3分）（1）18 ，（2） 6 、 6 、 6 、0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（2017.7.10）一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. 88888888.提示：9876543×9+1=9876543×10−9876543+1=88888888. 2. 1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949. 3. 60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606. 4. 2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017. 5. 2.22.提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22. 6. 58125 . 提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125 .7. 1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1. 8. 920 .提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920 . 9. 4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10. 4066270.提示：201520152016×201620162017 =2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270 .二、基础知识理解（每小题4分，共40分） 11. 5 , -0.2 .0.2的倒数是 10.2=5，0.2的相反数是−0.2 . 12. 6 ，72 . .提示：∵ 12=22×3 ，18=2×32 ，24=23×3,∴ 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72.13. 2017 .提示：(a +2018)÷5=a®2018=807，得a =807×5−2018=2017.14. 4 .提示：X̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125 .∴ 16<15<13<X̅<12<1. 15. 56 .提示：∵ {y−1x =23=46，y−2x=12=36.∴ y x =56 .16. 225即0.08 .提示：由 12:15=15:x ，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17. 3 .提示：∵ x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解， ∴ (3m −5)×2+6=11+m . 解得m =3.18. 36π ， 120π .提示：由 2πr =12π，得r =6(cm ). S 底面积=πr 2=36π(cm 2). v =13πr 2ℎ=13×36π×10=120π(cm 3).19. 4.提示：∵ 12×5×AF =S ∆ABE =12S 平行四边形ABCD =12×20∴ AF =4(cm).20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . . 提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17 =4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31 =5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111ACDE F三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ；25. B .21.提示：设原计划生产n个零件. 则n40−n50=5，解得 n=1000.22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80. 现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8. 23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=1.5(米/秒).24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则0.8y−xx =0.2 ，0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. y−xx= 0.5 = 50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉14(V+12V)=(2.4V−V)t解得t=130(秒).二、数学活动体验（共25分）26. 5, 14 .提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27. 1458 .提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3, 2×36=2×729=1458.28. 9 ，35 .提示：可归纳出，n边形的对角线的条数为n(n−3)2.∴六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.411，125.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.nm↙ ↘n n+m n+m m1 5，54，47，73，38，85，57，72，27，75，58，83，37，74，45，51.所以，第六行左起第5个数是44+7=411，第20个数是7+55=125.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0. 提示：（1）34-16=18（元）32. 32 , 48 .提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数.由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，从每行排列的奇数的个数看，到第n行，一共用了n2个奇数.∵312=961, 322=1024, 961<2017<1024, 1009-961=48,∴2017排在第32行，左起第48个数.33. 4 、 1 .13×4−(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=52−45=7，说明，重复计算的C、E、G三个格中的数字之和是7.通过试数操作，方格C中填1，方格E中填4、方格G中填2时，符合题意.这样，9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5.(A=9,B=3,C=1,D=8,E=4,F=7,G=2,H=6,I=5.)。
北京市第四中学七年级新生入学分班数学测试题(含答案)
北京市第四中学七年级新生入学数学测试编号 姓名 性别 原毕业小学 得分A 卷（100分）一、填空（每小题2分，共20分）1. 48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是.2. 如果x =2是关于x 的方程2x +3(m -1)=7的解，那么m =.3. 如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数请写出所有小于15的超质数.4. 夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5，当他们都花30元买了食品时，则剩的钱数的比变为1:2，因此原来他们一共有元钱.5. 如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%，那么这个数为.6. 如果一个数恰好比这个数的相反数数大10，那么这个数为.7. 不小于-2且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是.8. 已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14，则这组数据中的众数是、极差是、中位数是.9. 半径为10cm,圆心角为72o扇形的面积为，弧AB 的长为(圆周率用表示).10. 如图，在棱长为4cm 的正方体的容器内放置一个底面半径是 1cm 、高2cm 的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内 的水面下降约cm （圆周率取3.14，下降高度精确 到0.1cm ）.二、选择题（每小题4分，共20分）11. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200012. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时 13. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒DA B 11D 1A O14. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%15. 雪天一个车队以5米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用145秒.如果每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（）A.36B.39C.40D.41三、计算题（40分）16. 填空（每小题4分，共24分）(1) 201510001+465110001=.(2)（3）(4)（5）(6)17.计算（每小题4分，共16分）四、综合题（20分）18.（4分）甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度分别是42km/h、38km/h，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20km的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离.一支工程队修一条公路，第一周修了140米，第二周修了全程的20%，未修 的比已修的少10米，求这条公路的全长.20.（3分）已知△ABC ，用铅笔画出：①BC 边上的高线；②画一个△EAB , 使得△EAB 的面积是△ABC面积的2倍(保留画图痕迹，说明画图方法).画法：（第① 题.图）（第②题图）21．（3分）《孙子算经卷下第十九题》今有器中米，不知其数. 前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升. 问本米几何？（提示：一斗=10升.）22.（2分）右图中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数.如果在同一条直线上的三个数里，处在中间位置上的数是它两侧位置上的数的平均数，则数x =.23.（2分）如图所示，在大半圆中恰好包含了一个整圆和两个一样的半圆，已知大半圆的半径为6cm ,则图中阴影部分的面积是. (圆周率用表示)AC AC小慧按一定的规律写出一列数，请按他的规律写出接下来的二个数： 0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，，，┅.B 卷附加题（每题4分，共20分）1．甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。
2017北京四中新初一分班考试数学(含答案)
2017北京四中新初一分班数学试题（2017.7.10）考号 ，毕业小学 ，姓名 ，性别 考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分. 一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. 9876543×9+1= ； 2. 46391÷23−(82+22)= ；3. (101010−10101)×66÷99= ；4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)= ；5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3= ；6. (25)3+235−2×35= ；7. 56−(79−1112)+332×827= ； 8. 1−1112÷(1112+34)= ； 9. (123×0.24+115÷13)÷15%= ； 10. 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 0.2的倒数是 ，0.2的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是 ，12、18、24的最小公倍数是 . 13. 规定a®b =(a +b)÷5，如果a®2018=807，那么a = .14． 如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数x̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数x̅排在第 个位置.15． 一个真分数，如果分子减去1，分数变为 23；如果分子减去2，分数变为 12，那么这个分数为 .16. 如果 a x =x b (x >0)，那么x 叫做a 、b 的比例中项. 若15是12和x 的比例中项，则x = . 17. 如果x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解，那么m = .18. 一个圆锥底面的周长为12πcm ，那么它的底面面积是 cm 2，如果它的高为10cm ，那么其体积为 cm 3.19. 如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD 边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高AF 为 cm.20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家 杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是 .ABCDEF三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200022. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.29.（3分）右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.32.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.北京四中新初一分班数学试题答题纸（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ，；12. ，；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ，；19. ；20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. ；22. ；23. ；24. ；25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2）. 示意图：27.（3分）.28.（3分）, ；29.（3分）30.（3分）、.31.（3分）（1），（2）、、、.32.（3分）, .31.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是..北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 88888888 ；2. 1949 ；3. 60606 ；4. 2017 ；5. 2.22 ；6. 58125；7. 1 ；8. 920；9. 4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ，-0.2 ；12. 6 ，72 ；13. 2017 ；14. 4 ；15. 56；16. 225即0.08 ；17. 3 ；18. 36π，120π；19. 4 ；20. 111 ，1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ；25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2）14 . 示意图：27.（3分）1458 .28.（3分）9 ，35 ；29.（3分）30，（3分）411125, .31.（3分）（1）18 ，（2） 6 、 6 、 6 、0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（2017.7.10）一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. 88888888.提示：9876543×9+1=9876543×10−9876543+1=88888888. 2. 1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949. 3. 60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606. 4. 2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017.5. 2.22.提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22. 6. 58125 . 提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125 .7. 1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1. 8. 920 .提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920 . 9. 4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10. 4066270.提示：201520152016×201620162017=2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270 . 二、基础知识理解（每小题4分，共40分） 11. 5 , -0.2 . 0.2的倒数是 10.2=5，0.2的相反数是−0.2 . 12. 6 ，72 . .提示：∵ 12=22×3 ，18=2×32 ，24=23×3,∴ 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72. 13. 2017 .提示：(a +2018)÷5=a®2018=807，得a =807×5−2018=2017.14. 4 .提示：X̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125 .∴ 16<15<13<X̅<12<1. 15. 56 .提示：∵ {y−1x=23=46，y−2x=12=36.∴ y x =56 .16. 225即0.08 .提示：由 12:15=15:x ，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17. 3 .提示：∵ x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解， ∴ (3m −5)×2+6=11+m . 解得m =3.18. 36π ， 120π .提示：由 2πr =12π，得r =6(cm ). S 底面积=πr 2=36π(cm 2). v =13πr 2ℎ=13×36π×10=120π(cm 3).19. 4.提示：∵ 12×5×AF =S ∆ABE =12S 平行四边形ABCD =12×20∴ AF =4(cm).20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . . 提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17 =4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31 =5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .21.提示： 设原计划生产n 个零件. 则n40−n50=5，解得 n =1000. 22.提示：ACDE F1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80. 现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8. 23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=1.5(米/秒).24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则0.8y−xx =0.2 ，0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. y−xx= 0.5 = 50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉14(V+12V)=(2.4V−V)t解得t=130(秒).二、数学活动体验（共25分）26. 5, 14 .提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27. 1458 .提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3, 2×36=2×729=1458.28. 9 ，35 .提示：可归纳出，n边形的对角线的条数为n(n−3)2.∴六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.411，125.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.nm↙ ↘n n+m n+m m1 5，54，47，73，38，85，57，72，27，75，58，83，37，74，45，51.所以，第六行左起第5个数是44+7=411，第20个数是7+55=125.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0.32. 32 , 48提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数.由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，从每行排列的奇数的个数看，到第n行，一共用了n2个奇数. ∵312=961, 322=1024, 961<2017<1024, 1009-961=48,∴2017排在第32行，左起第48个数.33. 4 、 1 .提示：13×4−(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=52−45=7，说明，重复计算的C、E、G三个格中的数字之和是7.通过试数操作，方格C中填1，方格E中填4、方格G中填2时，符合题意. 这样，9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5.(A=9,B=3,C=1,D=8,E=4,F=7,G=2,H=6,I=5.)。
.7北京四中新初一数学分班试题
北京四中新初一分班数学试题（）考号，毕业小学，姓名，性别考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分.一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 9876543×9+1=；2. 46391÷23−(82+22)=；3. (101010−10101)×66÷99=；4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=；5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=；6. (25)3+235−2×35=；7. 56−(79−1112)+332×827=；8. 1−1112÷(1112+34)=；9. (123×0.24+115÷13)÷15%=；10. 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 的倒数是，的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是 .13. 规定a?a=(a+a)÷5，如果a?2018=807，那么a= .14．如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数a̅̅̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数a̅̅̅排在第个位置.15．一个真分数，如果分子减去1，分数变为23；如果分子减去2，分数变为12，那么这个分数为 .16. 如果aa =aa(a>0)，那么a叫做a、a的比例中项. 若15是12和a的比例中项，则a= .17. 如果a =2方程 (3a −5)a +6=11+a 的解，那么a = . 18. 一个圆锥底面的周长为12a cm，那么它的底面面积是 cm 2，如果它的高为10cm ，那么其体积为 cm 3.19. 如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高AF 为 cm.20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋 杰出的数学家 杨辉所研究出来的，它是由 1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图 形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相 等，则这个和为________，余下的第六个环 中的六个数分别是 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（ ）22. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（ ） 小时 小时 小时 小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（ ） 米/秒 米/秒 米/秒 米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（ ） % % %25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉ABCDEF的倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是 .28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.29.（3分）右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.32.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … … … … … … … …┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在C方格一个填入的数是 .北京四中新初一分班数学试题答题纸（）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ； 8. ； 9. ；10. ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ，； 12. ，；13. ； 14. ；15. ； 16. ；17. ； 18. ，；19. ； 20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. ；22. ；23. ；24. ； 25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2） . 示意图：27.（3分） .28.（3分） , ；29.（3分）30.（3分）、 .31.（3分）（1），（2）、、、 .32.（3分） , .33.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是 ..北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. 1949 ；3. 60606 ；4. 2017 ；5. ；6. 58125；7. 1 ； 8. 920； 9. 4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ，； 12. 6 ， 72 ；13. 2017 ； 14. 4 ；15. 56； 16. 225即；17. 3 ； 18. 36π，120π；19. 4 ； 20. 111 ， 1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2） 14 . 示意图：27.（3分） 1458 .28.（3分） 9 ， 35 ；29.（3分）30，（3分）41112 5, .31.（3分）（1） 18 ，（2） 6 、 6 、 6 、 0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（）一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. .提示：9876543×9+1=9876543×10−9876543+1=88888888.2. 1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949.3. 60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606.4. 2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017.5. .提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22.6. 58125.提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125.7. 1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1.8. 920.提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920.9. 4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10. 4066270.提示：201520152016×201620162017=2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270 .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 , .的倒数是10.2=5，的相反数是−0.2.12. 6 ，72 . .提示：∵ 12=22×3 ，18=2×32 ，24=23×3,∴ 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72. 13. 2017 .提示：(a +2018)÷5=a ?2018=807，得a =807×5−2018=2017.14. 4 .提示：a ̅̅̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125. ∴ 16<15<13<a ̅̅̅<12<1. 15. 56 .提示：∵ {a −1a =23=46，a −2a=12=36. ∴ a a=56 .16. 225即0.08 .提示：由 12:15=15:a ，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17. 3 .提示：∵ a =2方程 (3a −5)a +6=11+a 的解， ∴ (3a −5)×2+6=11+a . 解得a =3.18. 36π ， 120π .提示：由 2aa =12a ，得a =6(cm ). a 底面积=aa 2=36a (cm 2). v =13aa 2a =13×36a ×10=120a (cm 3). 19. 4.提示：∵ 12×5×aa =a ?aaa =12a 平行四边形aaaa =12×20D∴aa=4(cm).20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . .提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17=4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31=5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .21.提示：设原计划生产n个零件. 则a40−a50=5，解得a=1000.22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80.现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8.23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=(米/秒).24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则0.8a−aa =0.2， =, 得y=. a−aa= = 50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为米/秒，公交车的速度为12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉14(a+12a)=(2.4a−a)a解得a=130(秒).二、数学活动体验（共25分）26. 5 , 14 .提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27. 1458 .提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3,2×36=2×729=1458.28. 9 ， 35 .提示：.可归纳出，n边形的对角线的条数为a(a−3)2∴六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.411，125.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.aa↙ ↘a a+a a+a a1 5，54，aa，73，38，85，57，72，27，aa，58，83，37，74，45，51.所以，第六行左起第5个数是44+7=411，第20个数是7+55=125.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）从整体分析看，32. 32 , 48 .提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … … … … … … … …┆令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数.由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，从每行排列的奇数的个数看，到第n行，一共用了n2个奇数.∵ 312=961, 322=1024, 961<2017<1024, 1009-961=48,∴ 2017排在第32行，左起第48个数.33. 4 、 1 .提示：13×4−(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=52−45=7，说明，重复计算的C、E、G三个格中的数字之和是7.通过试数操作，方格C中填1，方格E中填4、方格G中填2时，符合题意.这样，9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5.(A=9,B=3,C=1,D=8,E=4,F=7,G=2,H=6,I=5.)。
新初一_北京4中_分班考试(数学)_答案
数学1.的倒数是________，的相反数是________。
【答案】【解析】解：的倒数是，的相反数是。
2.与的最大公因数是________，与的最小公倍数是________。
【答案】636【解析】解：，，与的最大公因数是，与的最小公倍数是。
3.分解质因数，得________。
【答案】【解析】解：。
4.如果被整数除的商是，那么________，余数________。
【答案】5127【解析】解：，则，余数。
5.如果是关于的方程的解，那么________，并且的值________。
【答案】33【解析】解：因为是关于的方程的解，所以，即，得。
当时，的值。
6.如果一个圆锥形物体的高为，底面圆的周长为，那么它的底面圆的半径________，体积________。
（取）【答案】6188.4【解析】解：因为（），所以，圆锥体的体积是（）。
7.在平行四边形中，是边上的一点，且，如果的面积为，那么平行四边形的面积为________；的面积为________。
【答案】4818【解析】解：平行四边形的面积的面积（），的面积的面积（）。
8.一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是，李桐、李京二人的平均分是，则这五位同学的平均分是________。
如果张红得分，李京得分，那么这五位同学成绩的极差是________分。
【答案】8615【解析】解：，张帆得分（分），李桐得分（分），则这五位同学成绩的极差（分）。
9.在下列四个数、、、中，你认为________与其他三个数不同，理由是________。
【答案】【解析】解：与其他三个数不同，因为是负数，其他三个数都是正数。
10.把的商写成循环小数________，小数点后面第位上的数是________。
【答案】【解析】解：，，小数点后面第位上的数是。
11.________。
【答案】49.5【解析】解：12.若规定，则________。
【答案】2016【解析】解：13.计算：________。
北京第四中学数学新初一分班试卷含答案
北京第四中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：50002．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。
小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，6）3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得49，正确的结果是（）。
A．64 B．118C．1144D．494．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角5．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的0.25重B．5千克铁的重C．一样重D．无法比较6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（）看到的形状是．A．正面B．右面C．上面D．左面7．下列说法错误的是（）。
A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条D．甲比乙多13，乙就比甲少148．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．A．奇数B．偶数C．不一定9．下面四句话中，表述正确的有（）句。
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。
A．1 B．2 C．3 D．4 10．一些小球按下面的方式堆放。
那么第16堆有（）个小球。
A ．134B ．135C ．136D ．137二、填空题11．712分钟＝（________）秒；56日＝（________）小时。
十12．()()()()16:150.8%====折。
十13．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%，今年实际产量与去年相比，（________）。