2018年上海成人高考高起点数学(理)真题及答案
2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为()A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|01}4.设a,b,c为实数，且a>b,则()A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若<<,且sin=，则=()A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为()A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<008.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是()A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为()A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=()A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为=.20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a=.三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22.(本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
【高考】2018年上海市高考数学试题有答案
2018年高考数学真题试卷（上海卷）一、填空题1.（2018•上海）行列式4125的值为 。
【答案】18 【解析】【解答】4125=45-21=18 【分析】a cb d=ad-bc 交叉相乘再相减。
【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 2.（2018•上海）双曲线2214x y -=的渐近线方程为 。
【答案】12y x =±【解析】【解答】2214x y -=，a=2，b=1。
故渐近线方程为12y x =± 【分析】渐近线方程公式。
注意易错点焦点在x 轴上，渐近线直线方程为22221x y b a -=时，by x a=±。
【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）3.（2018•上海）在（1+x ）7的二项展开式中，x ²项的系数为 。
（结果用数值表示） 【答案】21【解析】【解答】（1+x ）7中有T r+1=7r r C x ，故当r=2时，27C =762⨯=21 【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。
考点公式()na b +第r+1项为T r+1=r n r rn C a b-。
【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）4.（2018•上海）设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+，若f x （）的反函数的图像经过点31（，），则a= 。
【答案】7【解析】【解答】f x （）的反函数的图像经过点31（，），故()f x 过点3（1，），则()13f =，()2log 1a +=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称，如：原函数上任意点()00,x y ，则反函数上点为()00,y x【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）5.（2018•上海）已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣= 。
【真题】2018年上海市高考数学试题含答案解析
【考查类型】中考真题
【试题级别】高三
【试题地区】上海
【试题来源】2018 年高考数学真题试卷（上海卷）
3.（2018•上海）在（1+x）7 的二项展开式中，x²项的系数为
。（结果用数值表示）
【答案】21
【解析】【解答】（1+x）7
中有
Tr+1=
C7r
xr
，故当
r=2
时，
C72
=
7
2
6
=21
【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式 a b n 第 r+1 项为 Tr+1= Cnranrbr 。
3
当|q|<1
时，
lim
n
1
qn 1
qn
q
(舍)
【分析】 Sn
a1 a1qn 1 q
（等比数列前
n
项和公式）
【题型】填空题
【考查类型】中考真题
【试题级别】高三
【试题地区】上海
【试题来源】2018 年高考数学真题试卷（上海卷）
11.（2018•上海）已知常数
a
>0，函数
f
(x)
【试题地区】上海
【试题来源】2018 年高考数学真题试卷（上海卷）
8.（2018•上海）在平面直角坐标系中，已知点 A（-1，0），B（2，0），E，F 是 y 轴上的两个动点，且
| EF |=2，则 AE · BF 的最小值为______
【答案】-3
【解析】【解答】设 E(0，y1)，F(0，y2)，又 A（-1，0），B（2，0），
y1
2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|0或1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若π<<π,且sin=，则 =( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线- 的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若 =10,则 ,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
2018年成人高考数学真题(理工类)版(最新整理)
数学试题（理工农医类）
第Ⅰ卷（选择题，共 85 分） 一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设集合 M {x -1 x 2}, N {x x 1}, 则 M N
（25）（本小题满分 12 分）设椭圆的焦点为 F1( 3,0), F2 ( 3,0) ，其长轴长为 4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线 y 3 x m 与椭圆有两个不同的交点，求 m 的取值范围. 2
（22）（本小题满分 12 分）已知 ABC 中， A 60o , AB 5, AC 6, 求 BC .
（23）（本小题满分
12
分）已知数列 an的前 n
项和
sn
1
1 2n
，求‘
（1） an的前 3 项；
（2） an 的通项公式.
（24）（本小题满分 12 分）设函数 f (x) x3 3x2 9x .求 （1）函数 f (x) 的导数； （2）函数 f (x) 在区间[1,4]的最大值与最小值.
C . -2
D . -3
13 .每次射击时，甲击中目标的概率为 0.8 ，乙击中目标的概率为 0.6 ，甲、乙各自独立地射向目标，
则恰有一人击中的概率为
A . 0.44
B . 0.6
C . 0.8
D .1
14 .已知一个球的体积为 32 ，则它的表面积为 3
A . 4 B . 8 C .16
D . 24
B . y x-1 2
C . y 2x 1 D . y 1-2x
7 .若 a, b, c 为实数，且 a 0 。设甲： b2 4ac 0 ，乙： ax2 bx c 0 有实数根，则
【真题】2018年上海市高考数学试题含答案解析
2018年高考数学真题试卷（上海卷） 一、填空题1.（2018•上海）行列式4125的值为 。
【答案】18 【解析】【解答】4125=45-21=18 【分析】a cb d=ad-bc 交叉相乘再相减。
【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海【试题】2018年高考数学真题试卷（上海卷）2.（2018•上海）双曲线2214x y -=的渐近线方程为 。
【答案】12y x =±【解析】【解答】2214x y -=，a=2，b=1。
故渐近线方程为12y x =± 【分析】渐近线方程公式。
注意易错点焦点在轴上，渐近线直线方程为22221x y ba -=时，by x a=±。
【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海【试题】2018年高考数学真题试卷（上海卷）3.（2018•上海）在（1+）7的二项展开式中，²项的系数为 。
（结果用数值表示） 【答案】21【解析】【解答】（1+）7中有T r+1=7r rC x ，故当r=2时，27C =762⨯=21【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。
考点公式()na b +第r+1项为T r+1=r n r rn C ab-。
【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海【试题】2018年高考数学真题试卷（上海卷）4.（2018•上海）设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+，若f x （）的反函数的图像经过点31（，），则a= 。
【答案】7【解析】【解答】f x （）的反函数的图像经过点31（，），故()f x 过点3（1，），则()13f =，()2log 1a +=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7.【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=对称，如：原函数上任意点()00,x y ，则反函数上点为()00,y x【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海【试题】2018年高考数学真题试卷（上海卷）5.（2018•上海）已知复数满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣∣= 。
2018年成人高考数学试题及答案(高起点)
25。(本小题满分 13 分) 已知椭圆 的长轴长为 4，两焦点分别为 1( f ,0)， 2( ,0) (1)求 的标准方程； (2)若 为 上一点，| 1| f | 2| = 2，求 ={∠ 1 2.
C.
1 10
D. 5
10.圆 2 + 2 + 2 − 6 − 6 = 0 的半径为
（）
A. 10 C. 15 11.曲线 2 − 4 2 = 12 的焦距为
B.4 D.16
（）
A.27
B.2
C.4
D.2
12.已知抛物线 2 = 6 的焦点为 F，点 A(0， − 1)，则直线 AF 的斜率为（ ）
2018 年成人高考高起专数学试题
1.已知集合 A = {2,4,8}，B = {2,4,6,8}，则 A ∪ B =
A.{2,4,6,8} C.{2,4,8}
B.{2,4} D.{6}
2.不等式 2 − 2 < 0 的解集为
（） （）
A.{ | < 0 或 > 2}
B.{ | f 2 < < 0}
B. = log2 ( + ) D. = log2 ( + 2) + 1
8.在等差数列 , 中， 1 = 1，公差 0， 2， ， 6成等比数列，则 =
（）
A.1 C. − 2
B. − 1 D.2
9.从 1,2, ,4,5 中任取 2 个不同的数，这 2 个数都是偶数的概率为 （ ）
A. 10
B.
1 5
2018年上海高考数学真题及答案
2018年上海高考数学真题及答案2018年上海市高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1.（4分）（2018•上海）行列式的值为18.考点】二阶行列式的定义。
分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可。
解答】解：行列式为：故答案为：18.点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查。
2.（4分）（2018•上海）双曲线的方程为x^2/4-y^2/1=1，渐近线方程为y=±2x。
考点】双曲线的性质。
分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程。
解答】解：由双曲线方程得：又由双曲线的性质可知，a=2，b=1，焦点在x轴上。
因此，渐近线方程为y=±2x。
点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想。
3.（4分）（2018•上海）在（1+x）^7的二项展开式中，x^2项的系数为21.考点】二项式定理。
分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x^2的系数。
解答】解：二项式（1+x）^7展开式的通项公式为：T(r+1)=C(7,r)x^r因此，x^2的系数为C(7,2)=21.故答案为：21.点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题。
4.（4分）（2018•上海）设常数a∈R，函数f(x)=log2(x+a)。
若f(x)的反函数的图象经过点（3，1），则a=7.考点】反函数。
分析】由反函数的性质得函数f(x)=log2(x+a)的图象经过点（1，3），由此能求出a。
解答】解：由题意可得，f(x)的反函数的图象经过点（3，1）。
因此，函数f(x)=log2(x+a)的图象经过点（1，3）。
由此可得：log2(1+a)=3解得a=7.故答案为：7.点评】本题考查了反函数的性质，需要注意对数函数的定义域和值域，以及反函数和原函数的图象关系。
5.（4分）（2018•上海）已知向量a=(2，1，-1)，b=(1，-1，2)，则a×b的模长为√14.考点】向量的叉乘。
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2018年上海成人高考高起点数学(理)真题及答案
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设集合={2,4,8},{2,4,6,8},A B =则A B ⋃=
A . {2,4,6,8}
B .{2,4}
C .{2,4,8}
D .{6}
2.不等式220x x -<的解集为
A . {}02x x x <>或
B . {}-20x x <<
C . {}02x x <<
D .{}-20x x x <>或
3.曲线2
1y x
=
-的对称中心是 A .
1,0-（） B . 0,1（） C . 2,0（） D .1,0（） 4.下列函数中，在区间
0,+∞（）为增函数的是 A . 1y x -= B .2y x = C . sin y x = D .3x y -=
5.函数()tan(2)3
f x x π
=+的最小正周期是
A . 2
π
B .2π
C . π
D .4π
6.下列函数中，为偶函数的是
A .y =
B .2x y -=
C .11y x -=-
D .31y x -=+
7.函数2log (2)y x =+的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为
A .2log (1)y x =+
B .2log (3)y x =+
C .2log (2)1y x =+-
D .2log (2)+1y x =+
8.在等差数列{}n a 中，11a =,公差2360,,,d a a a ≠成等比数列，则d = A .1 B .1- C .2- D .2
9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为 A .
310 B .15 C .110 D .35
10.圆222660x y x y ++--=的半径为
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A B .4 C D .16 11.双曲线223412x y -=的焦距为
A .
B .
C . 4
D .2
12.已知抛物线26y x =的焦点为F ，点(0,1)A -，则直线AF 的斜率为
A .32
B .32-
C .23-
D .23
13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有( )种
A .24
B .12
C .16
D .8
14.已知平面向量(1,),(1,2)a t b ==-，若+m a b 平行于向量(2,1)-，则
A .2310
t m -+= B .2+310
t m +=
C .2310
t m --=
D .2+310t m -=
15.函数()2cos(3)3f x x π=-在区间,33ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦的最大值是
A .0
B
C .2
D .-1
16.函数223y x x =-+的图像与直线1y x =+交于,A B 两点，则AB =
A .
B .4
5
.1 C D .17.设甲：()y f x =的图像有对称轴；乙：()y f x =是偶函数，则 A .甲是乙的充分条件但不是必要条件 B .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
C .甲是乙的充要条件
D .甲是乙的必要条件但不是充分条件
第Ⅱ卷（非选择题，共65分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
（18）过点()1,2-且与直线310x y +-=垂直的直线方程为 .
（19）掷一枚硬币时，正面向上的概率为1
2
，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是 . （20）已知3
sin 5
x =-
，且x 为第四象限角，则sin 2x = . （21）曲线2
1x
y x e =-+在点()0,0处的切线方程为 .
三、解答题(本大题共4小题，共49分。
)
（22）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2(41)3
n
n S =-. （1）求{}n a 的通项公式.； （2）若128k a =，求k .
（23）（本小题满分12分）在ABC 中，30,2,A AB BC ︒
===.求
（1）sin C ； （2）AC .
（24）（本小题满分12分）已知函数()3
251f x x x x =+--，求
（1）函数)(x f 的单调区间； （2）函数)(x f 零点的个数.
（25）（本小题满分12分）已知椭圆C 的长轴长为4，两焦点分别为12(F F . （1）求C 的标准方程；
（2）若P 为C 上一点，122PF PF -=,求12cos F PF ∠.
参考答案。