人工智能的迷宫问题
迷宫探路系统实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景迷宫探路系统是一个经典的计算机科学问题，它涉及到算法设计、数据结构以及问题求解等多个方面。
本实验旨在通过设计和实现一个迷宫探路系统，让学生熟悉并掌握迷宫问题的求解方法，提高算法实现能力。
二、实验目的1. 理解迷宫问题的基本概念和求解方法。
2. 掌握深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法的原理和实现。
3. 了解A搜索算法的基本原理，并能够实现该算法解决迷宫问题。
4. 学会使用数据结构如栈、队列等来辅助迷宫问题的求解。
三、实验原理迷宫问题可以通过多种算法来解决，以下为三种常用的算法：1. 深度优先搜索（DFS）：DFS算法通过递归的方式，沿着一条路径深入搜索，直到遇到死胡同，然后回溯并尝试新的路径。
DFS算法适用于迷宫的深度较深，宽度较窄的情况。
2. 广度优先搜索（BFS）：BFS算法通过队列实现，每次从队列中取出一个节点，然后将其所有未访问过的邻接节点加入队列。
BFS算法适用于迷宫的宽度较宽，深度较浅的情况。
3. A搜索算法：A算法结合了DFS和BFS的优点，通过估价函数f(n) = g(n) +h(n)来评估每个节点的优先级，其中g(n)是从起始点到当前节点的实际代价，h(n)是从当前节点到目标节点的预估代价。
A算法通常能够找到最短路径。
四、实验内容1. 迷宫表示：使用二维数组表示迷宫，其中0表示通路，1表示障碍。
2. DFS算法实现：- 使用栈来存储路径。
- 访问每个节点，将其标记为已访问。
- 如果访问到出口，输出路径。
- 如果未访问到出口，回溯到上一个节点，并尝试新的路径。
3. BFS算法实现：- 使用队列来存储待访问的节点。
- 按顺序访问队列中的节点，将其标记为已访问。
- 将其所有未访问过的邻接节点加入队列。
- 如果访问到出口，输出路径。
4. A算法实现：- 使用优先队列来存储待访问的节点，按照f(n)的值进行排序。
- 访问优先队列中的节点，将其标记为已访问。
人工智能第4章图搜索技术
例4.4 对于八数码问题，应用
深度优先搜索策略，可得如图4—
6所示的搜索树。
283
深度优先搜索亦称为纵向搜 1 4 765
索。由于一个有解的问题树可能
含有无穷分枝，深度优先搜索如
果误入无穷分枝(即深度无限,但
解不在该分支内)，则不可能找到
目标节点。所以，深度优先搜索
策略是不完备的。另外，应用此
例4.6 设A城是出发地，E城是目的地，边上的数字代表 两城之间的交通费。试求从A到E最小费用的旅行路线。
B 4
6
A
3
4
A
E
C 3
D1
3
4
D2 23
E1 3
C
D
2
(a)
E2
B2 6
深度优先搜索算法：
步1 把初始节点S0放入OPEN表中； 步2 若OPEN表为空，则搜索失败，退出。
步3 取OPEN表头节点N放入CLOSED表中，并冠以顺序编号n；
步4 若目标节点Sg=N，则搜索成功，结束。 步5 若N不可扩展，则转步2； 步6 扩展N，将其所有子节点配上指向N的返回指针依次放入
2831 14 765
第4章 图搜索技术
2 283
14 765
6 83
214 765
7 283 714 65
14 83 214 765
15 283 714 65
22 83 214 765
23 813 24 765
3 23 184 765
8 23
1 84 7 65
9 23 184 765
16 1 23
第4章 图搜索技术
步1 把S0放入OPEN表中，置S0的深度d(S0)=0； 步2 若OPEN表为空，则失败，退出。 步3 取OPEN表头节点N，放入CLOSED表中，并 冠以顺序编号n； 步4 若目标节点Sg=N，则成功，结束。 步5 若N的深度d(N)=dm(深度限制值)，或者若N无 子节点，则转步2； 步6 扩展N，将其所有子节点Ni配上指向N的返回 指针后依次放入OPEN表中前部，置d(Ni)=d(N)+1，转 步2。
《人工智能导论》第3章 图搜索与问题求解
第 3 章 图搜索与问题求解 图 3-5 修改返回指针示例
第 3 章 图搜索与问题求解
说明：
(1) 这里的返回指针也就是父节点在CLOSED表中的编 号。
(2) 步6中修改返回指针的原因是, 因为这些节点又被第 二次生成, 所以它们返回初始节点的路径已有两条, 但这两 条路径的“长度”可能不同。 那么, 当新路短时自然要走 新路。
第 3 章 图搜索与问题求解
3.1.5 加权状态图搜索
1.加权状态图与代价树
例3.6 图3-9(a)是一个交通图,设A城是出发地,E城 是目的地, 边上的数字代表两城之间的交通费。试求 从A到E最小费用的旅行路线。
第 3 章 图搜索与问题求解 图 3-9 交通图及其代价树
第 3 章 图搜索与问题求解
第 3 章 图搜索与问题求解
3. 状态图表示
一个问题的状态图是一个三元组 (S, F, G)
其中S是问题的初始状态集合, F是问题的状态转换 规则集合, G是问题的目标状态集合。
一个问题的全体状态及其关系就构成一个空间, 称为状态空间。所以,状态图也称为状态空间图。
第 3 章 图搜索与问题求解
例 3.7 迷宫问题的状态图表示。
的返回指针和f(x)值, 修改原则是“抄f(x)
”。
(2)对其余子节点配上指向N的返回指针后放入OPEN表中, 并对OPEN表按f(x)值以升序排序, 转步2。
第 3 章 图搜索与问题求解
算法中节点x的估价函数f(x)的计算方法是 f(xj)＝g(xj)＋h(xj) ＝g(xi)＋c(xi, xj)＋h(xj) (xj是xi的子节点)
迷宫问题课程设计
04
算法性能分析与优化
时间复杂度分析
深度优先搜索（DFS）算法的时间复杂度
在最坏情况下，DFS需要遍历迷宫中的所有单元格，因此时间复杂度为O(n^2)，其中n为迷宫的边长 。
广度优先搜索（BFS）算法的时间复杂度
BFS同样需要遍历所有单元格，时间复杂度也为O(n^2)。但在某些情况下，BFS可能会比DFS更快找 到解，因为它按照层次进行搜索。
短路径。评价：程序实现了最短路径的求解，但在处理大型迷宫时可能
存在性能问题。
03
作品三
基于A*算法的迷宫求解程序。该程序使用A*算法，结合了启发式函数，
能够更快地找到最短路径。评价：程序采用了先进的搜索算法，求解效
率高，但在实现上较为复杂。
未来研究方向探讨
复杂迷宫问题求解
研究如何处理更大规模、更复 杂的迷宫问题，例如三维迷宫
迷宫问题课程设计
2024-01-25
目录
• 课程介绍与目标 • 迷宫问题算法设计 • 数据结构与实现 • 算法性能分析与优化 • 编程实践与案例分析 • 课程总结与展望
01
课程介绍与目标
迷宫问题背景
01
02
03
迷宫问题的起源
迷宫问题作为一种经典的 算法问题，起源于计算机 科学和人工智能领域。
迷宫问题的应用
、动态迷宫等。
多目标迷宫问题
探讨如何在迷宫问题中考虑多 个目标，例如同时寻找多个终 点或者优化多个指标。
智能化求解方法
研究如何使用机器学习、深度 学习等人工智能技术来自动学 习和优化迷宫问题的求解方法 。
实际应用拓展
探索迷宫问题在实际应用中的 拓展，例如路径规划、机器人
导航等领域的应用研究。
《人工智能》综合习题
1．在回溯法求解径时，当前状态的所有可用规则按某种固定原则排序，而不是对各可用规则进行评价，将可用规则按到达目标状态的可能性排序。
( √×)2．在 2 阶梵塔问题中，若小盘和大盘分别表示为 A 和 B，初始状态为（AB, —,—），即第 1 个柱上有两个盘，其他两个柱上无盘，另外，目标状态为（— , AB, —），请画出回溯算法的搜索树。
3．深度优先和宽度优先是两个特别的图搜索法，即待扩展结点插入 OPEN 表的位置按某种固定原则确定。
如果新扩展出的结点不在 OPEN 或 CLOSED 中，深度优先法将其放在OPEN 表的，宽度优先法将其放在OPEN 表的。
4．在 A 算法中，评价函数 f(n)一般表示为 g(n) + h(n) 。
g(n)是 g*(n)的估计， g*(n)的含义是，g(n)一般按计算。
h(n)是 h*(n)的估计， h*(n)的含义是，h(n)根据计算。
5．在 A 算法中，有两个辅助的表，即OPEN 和 CLOSED 表。
OPEN 表存放，且结点按排序，即优先扩展结点，CLOSED 表存放。
6． A 算法中，如果新扩展出的结点已在CLOSED 表，通常将此结点放回 OPEN 表，而不是考虑修改其子结点的指针。
( √×)7．在分支界限法中， f(n) = g(n)，即 h(n) = 0，故分支界限法也是一种 A*算法。
( √×)8．在分支界限法中，将初始结点到各叶子结点的所有路径存入一个队列，且队列按路径耗散非递减排序，若八城市间距如教材图1.11，起始结点为 s、目标结点为t，请画出采用分支界限法的搜索（图）树。
9．动态规划法是对分支界限法的一种改进，即只保留到叶子结点的最短路径。
若八城市间距如教材图 1.11，起始结点为s、目标结点为 t，请画出采用动态规划法的搜索（图）树。
10． A*算法是 A 算法的特例，即规定，A*算法一定能在找到到目标结点的最佳路径（即f(t) = f*(s)）时结束。
迷宫最短路径问题新算法
与此同时， 上述两种算法都比较抽象复杂， 编程实现容易 出现问题， 调试比较困难， 因此在本篇论文中提出了一种新的 容易理解和调试的算法， 该算法复杂度较低， 求解较大规模的 迷宫问题也有不俗的表现。
２ 经典算法
求解迷宫问题， 经典算法有深度优先搜索和广度优先搜索 两种。
３ 本文算法 ３．１ 本文算法基本思想描述
图 １ 迷宫 而迷宫最短路径问题就是找出从迷宫入口到出口所经过 单元格个数最少的路径。
深 度 优 先 搜 索 （ ＤＦＳ） ： 从 入 口 出 发 ， 顺 着 某 一 方 向 向 前 探 索， 若能走通， 则继续往前走； 否则沿原路退回（ 回溯） ， 换一个 方向再继续探索， 直至所有可能的通路都探索到为止。如果恰 好某一步探索到出口， 则就找到了从入口到出口的路径。为了 保证在任何位置上都能沿原路退回， 防止死循环， 需要使用堆 栈来保存大量记录。而要求解迷宫最短路径， 则必须用深度优 先搜索出所有到达出口的路径， 通过比较得到最短距离的路 径， 这样也必然要求增加数据空间来保存搜索过程中当前最短 路径， 增加了空间复杂度。
迷宫问题求解PPT课件
机遇
随着人工智能和机器学习技术的不断发展，越来越多的算法和模型被应用于迷宫问题求解，如深度学习、强化学 习等。这些算法和模型在处理大规模、复杂迷宫问题方面展现出了强大的潜力和优势，为迷宫问题求解带来了新 的机遇和突破。
并行化搜索适用于具 有良好并行性的迷宫 问题，可以显著提高 求解效率。
通过使用并行计算资 源，可以同时搜索多 个路径，加快求解速 度。
04
迷宫求解的实践案例
简单的迷宫求解
使用深度优先搜索（DFS）
01
从起点开始，探索所有可能的路径，直到找到终点或无路可走。
使用广度优先搜索（BFS）
02
按照从起点到终点的路径长度，逐层搜索，直到找到终点或无
未来研究方向
算法优化
智能化求解
应用拓展
理论分析
针对迷宫问题求解，进一步优 化现有算法和模型，提高求解 效率和质量。研究新的算法和 模型，以更好地处理大规模、 复杂迷宫问题。
结合人工智能和机器学习技术 ，研究智能化求解方法，如基 于深度学习的路径规划、强化 学习算法等。通过智能化技术 提高迷宫问题求解的自动化和 智能化水平。
路可走。
使用回溯法
03
从起点开始，尝试所有可能的路径，如果遇到死胡同或无法到
达终点，则回溯到上一个节点，继续尝试其他路径。优先搜索，在迷宫中寻找 最短路径。
使用遗传算法
模拟生物进化过程，通过交叉、变异等操作，寻 找最优解。
使用模拟退火算法
模拟物理退火过程，通过随机扰动和接受概率， 寻找最优解。
机器人路径规划算法
机器人路径规划算法机器人路径规划算法是指通过特定的计算方法，使机器人能够在给定的环境中找到最佳的路径，并实现有效的移动。
这是机器人技术中非常关键的一部分，对于保证机器人的安全和高效执行任务具有重要意义。
本文将介绍几种常见的机器人路径规划算法，并对其原理和应用进行探讨。
一、迷宫走迷宫算法迷宫走迷宫算法是一种基本的路径规划算法，它常被用于处理简单的二维迷宫问题。
该算法通过在迷宫中搜索，寻找到从起点到终点的最短路径。
其基本思想是采用图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）等。
通过递归或队列等数据结构的应用，寻找到路径的同时保证了搜索的效率。
二、A*算法A*算法是一种启发式搜索算法，广泛应用于机器人路径规划中。
该算法通过评估每个节点的代价函数来寻找最佳路径，其中包括从起点到当前节点的实际代价（表示为g(n)）和从当前节点到目标节点的估计代价（表示为h(n)）。
在搜索过程中，A*算法综合考虑了这两个代价，选择总代价最小的节点进行扩展搜索，直到找到终点。
三、Dijkstra算法Dijkstra算法是一种最短路径算法，常用于有向或无向加权图的路径规划。
在机器人路径规划中，该算法可以用来解决从起点到目标点的最短路径问题。
Dijkstra算法的基本思想是，通过计算起点到每个节点的实际代价，并逐步扩展搜索，直到找到目标节点，同时记录下到达每个节点的最佳路径。
四、RRT算法RRT（Rapidly-exploring Random Tree）是一种适用于高维空间下的快速探索算法，常用于机器人路径规划中的避障问题。
RRT算法通过随机生成节点，并根据一定的规则连接节点，逐步生成一棵树结构，直到完成路径搜索。
该算法具有较强的鲁棒性和快速性，适用于复杂环境下的路径规划。
以上介绍了几种常见的机器人路径规划算法，它们在不同的场景和问题中具有广泛的应用。
在实际应用中，需要根据具体的环境和需求选择合适的算法，并对其进行适当的改进和优化，以实现更好的路径规划效果。
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1. 题目：给出下面的迷宫图，找出走出迷宫的路径。
sg
s0
s1
s2
s3
s4s5s6
s7s8s9
2．算符与状态空间 迷宫算符：左右上下 状态空间：
3．求解的状态空间图
4．给出各类表
5．程序代码
trace
DOMAINS
state=symbol DATABASE-mydatabase open(state,integer) closed(integer,state,integer) res(state)
mark(state)
fail_
PREDICATES
solve
search(state,state)
result
searching
step4(integer,state)
step56(integer,state) equal(state,state)
repeat
resulting(integer)
rule(state,state)
road(state,state)
GOAL
solve.
CLAUSES
solve:-search(s0,sg),result.
search(Begin,End):-retractall(_,mydatabase),
assert(closed(0,Begin,0)),
assert(open(Begin,0)),
assert(mark(End)),repeat,searching,!.
result:-not(fail_), retract(closed(0,_,0)),closed(M,_,_), resulting(M),!.
result:-beep,write("sorry don't find a road!"). searching:-open(State,Pointer),
retract(open(State,Pointer)),closed(No,_,_),No2=No+1, asserta(closed(No2,State,Pointer)),!,step4(No2,State). searching:-assert(fail_).
step4(_,State):-mark(End),equal(State,End).
step4(No3,State):-step56(No3,State),!,fail.
step56(No4,StateX):-
rule(StateX,StateY),
not(open(StateY,_)),
not(closed(_,StateY,_)),
assertz(open(StateY,No4)),fail.
step56(_,_):-!.
equal(X,X).
repeat.
repeat:-repeat.
resulting(N):-
closed(N,X,M),asserta(res(X)),resulting(M). resulting(_):-res(X),write(X),nl,fail. resulting(_):-!.
rule(X,Y):-road(X,Y).
road(s0,s7).
road(s7,s8).road(s7,s4). road(s8,s7). road(s8,s9). road(s8,s5).
road(s4,s5). road(s4,s1). road(s4,s7). road(s9,s8). road(s9,s6).
road(s5,s4). road(s5,s6). road(s5,s2).
road(s5,s8).
road(s1,s2). road(s1,s4). road(s6,s5).
road(s6,sg).
road(s6,s3).road(s6,s9).
road(s2,s1).road(s2,s3).
road(s2,s5).road(sg,s6).
road(s3,s2).road(s3,s6).
6．运行结果。