平行四边形性质判定题型分类
初二数学平行四边形7大常见题型+知识点+误区
初二数学平行四边形7大常见题型+知识点+误区平行四边形是初二数学必考内容，甚至于中考卷里也时常出现它的身影，而且所占分值还不少。
为此，特意给大家整理了初二数学下册必考之【平行四边形】，7大常见题型+知识点+误区！平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
表示：平行四边形用符号“□”来表示。
平行四边形性质：平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分平行四边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。
平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。
7大常见题型分析（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长等例题1：如图，E、F在ABCD的对角线AC上，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=54°，求∠ADE的度数分析：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由此可以得到DE=AE=EF=CD，多条线段相等，可设最小的角为x，即设∠EAD=∠ADE=x，根据外角等于不相邻的内角和，得到∠DEC=∠DCE=2x，由平行四边形的性质得出∠DCE=∠BCD-∠BCA=54°-x，得出方程，解方程即可。
例题2：如图，已知四边形ABCD和四边形ADEF均为平行四边形，点B，C，F，E在同一直线上，AF交CD于O，若BC=10，AO=FO，求CE的长。
分析：根据平行四边形的性质得出AD=BC=EF，AD∥BE，从而得到∠DAO=∠CFO，再加上对顶角相等，可以得到△AOD≌△FOC，根据全等三角形的性质得到AD=CF，即AD=BC=EF=CF，从而得到线段CE的长度。
期末考前复习第六章《平行四边形》高频考点分类精准练2020-2021学年北师大版八年级下册数学
北师大版八年级下册数学期末考前复习《平行四边形》高频考点分类精准练题型一：平行四边形的性质和判定1.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是( )A.∠B=∠FB.∠B=∠BCFC.AC=CFD.AD=CF2.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是( )A.6B.8C.10D.123.如图,在▱ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF=度.4.如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是.5.平行四边形的其中一个判定定理是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.6.如图,点E在▱ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.(1)求证:△BCE≌△ADF;(2)设▱ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求的值.题型二：三角形中位线定理1.如图,要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离,可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=50 m,则AB的长是m.2.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,如果△ADE的周长是6,则△ABC 的周长是 ( )A.6B.12C.18D.243.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,E,F分别为MB,BC 的中点,若EF=1,则AB=.4.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,△BEO的周长是8,则△BCD的周长为.题型三：多边形的内角和与外角和1.下列图形为正多边形的是( )2.正十边形的外角和为 ( )A.180°B.360°C.720°D.1 440°3.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的对角线的条数是 ( )A.12B.13C.14D.154.八边形的内角和为°.5.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是.6.乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中!请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:(1)观察探究.请自己观察上面的图形和表格,并用含n的代数式将上面的表格填写完整,其中①;②.(2)实际应用.数学社团共分为6个小组,每组有3名同学.同学们约定,大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年,请问,按照此约定,数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?(3)类比归纳.乐乐认为(1),(2)之间存在某种联系,你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.7.已知如图,四边形ABCD中,BE,DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β.(1)如图1,说明∠MBC+∠NDC=α+β.(2)如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=45°,请写出α,β所满足的等量关系式.(3)如图2,若α=β,判断BE,DF的位置关系,并说明理由.北师大版八年级下册数学期末考前复习《平行四边形》高频考点分类精准练（解析版）题型一：平行四边形的性质和判定1.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是( B)A.∠B=∠FB.∠B=∠BCFC.AC=CFD.AD=CF2.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是 ( B)A.6B.8C.10D.123.如图,在▱ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF=61度.4.如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是10或4或2.5.平行四边形的其中一个判定定理是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC,如图所示:在△ABC和△CDA中,∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,∴AB∥CD,BC∥AD,∴四边形ABCD是平行四边形. 6.如图,点E在▱ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.(1)求证:△BCE≌△ADF;(2)设▱ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求的值.略题型二：三角形中位线定理1.如图,要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离,可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=50 m,则AB的长是100m.2.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,如果△ADE的周长是6,则△ABC 的周长是 ( B)A.6B.12C.18D.243.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,E,F分别为MB,BC 的中点,若EF=1,则AB=4.4.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,△BEO的周长是8,则△BCD的周长为16.题型三：多边形的内角和与外角和1.下列图形为正多边形的是( D)2.正十边形的外角和为 ( B )A.180°B.360°C.720°D.1 440°3.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的对角线的条数是 ( C)A.12B.13C.14D.154.八边形的内角和为 1 080°.5.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是 5 .6.乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中!请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:(1)观察探究.请自己观察上面的图形和表格,并用含n的代数式将上面的表格填写完整,其中①;②.(2)实际应用.数学社团共分为6个小组,每组有3名同学.同学们约定,大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年,请问,按照此约定,数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?(3)类比归纳.乐乐认为(1),(2)之间存在某种联系,你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.解:(1)由题可得,当多边形的顶点数为n时,从一个顶点出发的对角线的条数为n-3,多边形对角线的总条数为n(n-3).答案:n-3 n(n-3)(2)∵3×6=18,∴数学社团的同学们一共将拨打电话×18×(18-3)=135(个).(3)每个同学相当于多边形的一个顶点,则共有n个顶点;每人要给不同组的同学打一个电话,则每人要打(n-3)个电话;两人之间不需要重复拨打电话,故拨打电话的总数为n(n-3);数学社团有18名同学,当n=18时,×18×(18-3)=135.7.已知如图,四边形ABCD中,BE,DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β.(1)如图1,说明∠MBC+∠NDC=α+β.(2)如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=45°,请写出α,β所满足的等量关系式.(3)如图2,若α=β,判断BE,DF的位置关系,并说明理由.答案：略.。
平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质与判定一、平行四边形的性质1.对边平行且相等：平行四边形的对边分别平行且相等。
2.对角相等：平行四边形的对角线互相平分，且对角线交点将平行四边形分为两个相等的三角形，这两个三角形的角相等。
3.对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分，即平行四边形的对角线交点是对角线中点的两倍。
4.相邻角互补：平行四边形的相邻角互补，即它们的和为180度。
5.对边角相等：平行四边形的对边角相等，即平行四边形的对边上的角相等。
6.对角线所在的平行线间的距离相等：平行四边形的对角线所在的平行线间的距离相等。
二、平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5.相邻角互补的四边形是平行四边形。
6.对边角相等的四边形是平行四边形。
7.对角线所在的平行线间的距离相等的四边形是平行四边形。
8.矩形：矩形是四个角都是直角的平行四边形。
9.菱形：菱形是四条边都相等的平行四边形。
10.正方形：正方形是四个角都是直角且四条边都相等的平行四边形。
四、平行四边形的应用1.计算平行四边形的面积：平行四边形的面积可以通过底边长乘以高得到。
2.证明平行四边形的性质：利用平行四边形的性质证明四边形的形状或关系。
3.解决实际问题：应用平行四边形的性质解决生活中的实际问题，如设计图形、计算面积等。
知识点：__________习题及方法：1.习题：已知ABCD是平行四边形，AB=6cm，AD=4cm，求BC和CD 的长度。
答案：BC和CD的长度分别为6cm和4cm。
解题思路：根据平行四边形的性质，对边相等，所以BC=AD=4cm，CD=AB=6cm。
2.习题：在平行四边形ABCD中，∠B=60°，求∠D的度数。
答案：∠D的度数为120°。
解题思路：根据平行四边形的性质，相邻角互补，所以∠D=180°-∠B=120°。
平行四边形知识点归纳和题型归类
平行四边形知识点归纳和题型归类平行四边形知识点归纳和题型归类要点梳理】要点一、平行四边形1.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.性质：（1）对边相等；（2）同位角相等；（3）相邻角互补；（4）是中心对称图形。
3.面积：S = 底 ×高。
4.判定：边：（1）有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）对边相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
角：（4）有一组对边平行，且同位角相等的四边形是平行四边形。
对角线：有一组对边相等，且互相平分的四边形是平行四边形。
要点诠释：平行线的性质：（1）平行线间的距离相等；（2）等底等高的平行四边形面积相等。
要点二、矩形1.定义：有四个角都是直角的平行四边形叫做矩形。
2.性质：（1）对边相等；（2）相邻角互补；（3）对角线相等；（4）是中心对称图形，也是轴对称图形。
3.面积：S = 长 ×宽。
4.判定：有四个角都是直角的平行四边形是矩形。
要点诠释：由矩形得直角三角形的性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的一半。
要点三、菱形1.定义：有四个边都相等的平行四边形叫做菱形。
2.性质：（1）对边相等；（2）相邻角互补；（3）对角线相等；（4）是中心对称图形，也是轴对称图形。
3.面积：S = 对角线之积的一半。
4.判定：有一组对边平行且相等的四边形是菱形。
要点四、正方形1.定义：四条边都相等，四个角都是直角的平行四边形叫做正方形。
2.性质：（1）对边相等；（2）相邻角互补；（3）对角线相等；（4）是中心对称图形，也是轴对称图形；（5）两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
3.面积：S = 边长的平方，也可以用对角线的平方的一半求解。
4.判定：（1）有一组对边平行且相等的菱形是正方形；（2）有四个角都是直角的矩形是正方形；（3）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（4）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
平行四边形知识点总结及分类练习题
平行四边形知识点总结及分类练习题一、知识点总结平行四边形是几何学中一个重要的概念，其性质和判定方法对于理解几何学中的其他问题有着至关重要的作用。
以下是对平行四边形知识点的总结：1、定义：平行四边形是一个四边形，其中相对的两边平行且相等。
可以用符号“▭”表示。
2、性质：1)对边平行：平行四边形的对边平行且相等。
2)对角相等：平行四边形的对角相等，邻角互补。
3)平行四边形的面积等于其底乘高。
3.判定方法：1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5)邻角互补的四边形是平行四边形。
4.特殊平行四边形：矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，它们分别具有以下性质：1)矩形：对角线相等，四个角都是直角。
2)菱形：对角线垂直且平分，四边相等。
3)正方形：对角线垂直且相等，四个角都是直角。
二、分类练习题1、选择题：1)下列哪个条件可以判定一个四边形为平行四边形？A.一组对边相等，一组对角相等B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对角相等，另一组对边平行D.一组对角相等，一组邻角互补答案：(C)一组对角相等，另一组对边平行。
因为一组对角相等，另一组对边平行的四边形可以由一组对边平行，另一组对边相等的四边形经过平移得到，因此选项C正确。
其他选项都不满足平行四边形的定义或判定方法。
2)下列哪个条件可以判定一个四边形为矩形？A.三个内角都是直角B.对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直且平分D.一组对边平行且相等，一组邻角互补答案：(B)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
因为矩形的定义是对角线相等的平行四边形，而对角线相等且互相平分的四边形是平行四边形，因此选项B正确。
其他选项分别是矩形的定义或判定方法的一部分，但不足以单独判定一个四边形为矩形。
特殊平行四边形知识点总结及题型一、平行四边形的性质：1、平行四边形的对边平行且相等；2、平行四边形的对角相等；3、平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形性质及判定练习题
平行四边形性质及判定练习题在几何学中，平行四边形是一种特殊类型的四边形，具有许多独特的性质。
本文将介绍平行四边形的性质，并提供一些判定平行四边形的练习题供读者练习。
一、平行四边形的定义和性质平行四边形定义：如果一组四边形的对边是平行的，那么这个四边形就是平行四边形。
平行四边形的性质如下：1. 对边性质：平行四边形的对边相等。
2. 对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。
3. 内角和性质：平行四边形的内角和为180度。
4. 对顶角性质：平行四边形的对顶角相等。
二、判定平行四边形的方法1. 判定对边相等：如果一个四边形的对边相等，那么它是一个平行四边形。
2. 判定对角线平分：如果一个四边形的对角线互相平分，那么它是一个平行四边形。
3. 判定内角和：如果一个四边形的内角和为180度，那么它是一个平行四边形。
4. 判断对顶角相等：如果一个四边形的对顶角相等，那么它是一个平行四边形。
三、判定练习题1. 判断以下四边形是否是平行四边形：题目一：ABCD是一个四边形，AB = CD，AD = BC，AC = BD。
证明：ABCD是一个平行四边形。
解答一：由题意知，AB = CD，AD = BC，根据判定对边相等的方法可得，ABCD是一个平行四边形。
题目二：ABCD是一个四边形，AC是对角线，且AC平分∠BAD。
证明：ABCD是一个平行四边形。
解答二：由题意知，AC平分∠BAD，根据判定对角线平分的方法可得，ABCD是一个平行四边形。
题目三：ABCD是一个四边形，∠A + ∠C = 180°，∠B + ∠D = 180°。
证明：ABCD是一个平行四边形。
解答三：由题意知，∠A + ∠C = 180°，∠B + ∠D = 180°，根据判定内角和的方法可得，ABCD是一个平行四边形。
题目四：ABCD是一个四边形，∠A = ∠C，∠B = ∠D。
证明：ABCD是一个平行四边形。
平行四边形判定经典题型
平行四边形判定经典题型摘要：一、平行四边形的定义和性质二、平行四边形的判定方法1.两组对边分别平行2.两组对边分别相等3.一组对边平行且相等4.两组对角分别相等5.对角线互相平分三、经典题型解析1.题目一2.题目二3.题目三4.题目四5.题目五正文：平行四边形是初中数学中一个重要的基本图形，它具有许多独特的性质，其中最重要的性质之一就是可以通过一些特定的条件来判定一个四边形是否为平行四边形。
这些判定方法包括两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等以及对角线互相平分。
首先，如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。
这是最直接的判定方法。
其次，如果两组对边分别相等，那么这个四边形也是平行四边形。
这种情况下，四边形的一组对边可能相等，也可能不等。
再者，如果一组对边平行且相等，那么这个四边形也是平行四边形。
这种情况下，另一组对边可能平行，也可能相等。
此外，如果两组对角分别相等，那么这个四边形也是平行四边形。
最后，如果对角线互相平分，那么这个四边形也是平行四边形。
在实际做题过程中，我们需要根据题目给出的条件，灵活运用这些判定方法。
下面，我们通过五个经典题型来具体解析这些判定方法的应用。
题目一：如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是什么？解析：根据上述判定方法，这个四边形是平行四边形。
题目二：如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是什么？解析：根据上述判定方法，这个四边形是平行四边形。
题目三：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是什么？解析：根据上述判定方法，这个四边形是平行四边形。
题目四：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是什么？解析：根据上述判定方法，这个四边形是平行四边形。
题目五：如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是什么？解析：根据上述判定方法，这个四边形是平行四边形。
平行四边形的判定与性质
平行四边形的性质与判定一、平行四边形定义及其性质：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等。
定义的几何语言表述 ∵ AB ∥CD AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 。
∵四边形ABCD 是平行四边形（或在 ABCD 中） ∴ AB=CD ，AD=BC 。
例题1、如图5，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB=CE2、平行四边形除了对边平行且相等外，其对角也相等。
∵四边形ABCD 是平行四边形（或在ABCD 中） ∴ ∠A=∠C ，∠B=∠D 。
例题2、在平行四边形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：3，求∠C 、∠D 的度数。
3、平行四边形的对角线互相平分。
例题3．已知O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，AC=24cm ，BD=38 cm ，AD= 28cm ，求三角形OBC 的周长。
5．如图，平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于O ，AE ⊥BD 于E ，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC 的周长。
例题4：已知平行四边形ABCD ，AB=8cm ，BC=10cm,∠B=30°, 求平行四边形平行四边形ABCD 的面积。
对边分别平行 边 对边分别相等 对角线互相平分 平行四边形角 对角相等 邻角互补图（5）DCB AA B C D二、平行四边形的判定 方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法：∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
∵AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
∵OA=OC ， OB= OD ∴四边形ABCD 是平行四边形 方法四：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD ，AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵ ∠A =∠C ，∠B=∠D ，∴四边形ABCD 例1：已知：E 、F 分别为平行四边形ABCD 两边AD 、BC 的中点，连结BE 、DF 求证：2∠1∠=三、三角形中位线：三角形两边的中点连线线段（即中位线）与三角形的第三边平行，并且等于第三边的一半。
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16cm, AC 与BD 相交于点 O, OE L AC 交AD 于丘，求厶DCE 的周长
平行四边形的性质和判定
一、角度的运算
1、 在口 ABCD 中，若/ A -Z B = 40 ° 则/ A= __________ ，/ B = __________ .
2、 在平行四边形 ABCD 中,Z A : Z B=3:2，则Z C= _______ 度，/ D= ___________ 度.
3、 如图,在平行四边形 ABCD 中,BC=2AB, CAL AB 贝UZ B= _____ 度,
Z CAD= _____ 度.
4、 已知：如图，在 □ABCD 中，CE L AB 于E , CF 丄AD 于F ,Z 2 = 30 °求Z 1、Z 3的度数.
二、求边长（取值范围）、周长
1、 已知平行四边形的周长是 100cm, AB:BC=4 : 1则AB 的长是 __________________ .
2、 若平行四边形周长为 54cm ,两邻边之差为 5cm ，则这两边的长度分别为 ____________ .
3、 口ABCD 中，对角线 AC 和BD 交于O,若AC = 8, BD = 6，则边AB 长的取值范围是 _______ .
4、 □ ABCD 的周长为60cm ，其对角线交于 O 点，若△ AOB 的周长比厶BOC 的周长多10cm , 贝H AB = __________ , BC = ___________ .
5、 在口ABCD 中 CA L AB , Z BAD = 120 ° 若 BC = 10cm ,则 AC = ______ , AB = ___________ .
6、 如图，平行四边形 ABCD 中,AB=5cm, BC=3cm, Z D 与Z C 的平分线分别交 AB 于F,E,求 AE, EF, BF 的长？
7、□ ABC ［中, E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点F , 若厶FDE 的周长为8,A FCB 的周长为22,求CF 的长.
C B
三、求面积
1、在口ABCD 中，AE ± BC 于 E ,若 AB = 10cm , BC = 15cm , BE = 6cmU DABCD 的面积为
2、 若在口ABCD 中，/ A = 30° AB = 7cm , AD = 6cm ，贝U 9 ABCD= _______ .
3、 如图，平行四边形 ABCD 中，DE 丄AB 于E , DF 丄BC 于F ,若L ABCD 的周长为48, DE = 5, DF = 10,求 L ABCD 的面积。
4.如图，已知 口ABCD AD BC 的距离 AE=15cm AB 求
AB BC 口 ABCD 面积.
A
1•已知：如图，口 ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，AE 二CF , M 、N 分 2、已知如图，E 、F 、G 、H 分别是平行四边形 ABCD 的边AB 、BC CD DA 上的点，且 AE
=CG , BF = DH.
求证：四边形EFGH 是平行四边形
A
H D
E /
别是DE 、BF 的中点。
求证：四边形 ENFM 是平行四边形。
O , 四、平行四边形的判
DB 经过点
B F C
3.如图所示，口AECF的对角线相交于点求证：四边形ABCD是平行四边形.
4.已知：如图，在口ABCD中，对角线AC交BD于点0,四边形A0DE是平行四边形.求
证：四边形AB0E、四边形DC0E都是平行四边形.
5 .已知：如图，在口ABCD中,
DF交于H.
求证：EF与GH互相平分.
E、F分另【J在AD、BC上，且AE= CF, A
F、BE交于G,
CE、
F是对角线BD上的两点, ，
连接GE、EH、HF、FG.
6.如图，已知在D ABCD中，和DC的延长线上，且AG=CH
(1)求证：四边形GEHF是平行四边形；
(2)若点G、H分别在线段BA和DC 上,其余条件不变，则用
说明理由)
E
、
BE=DF，点G、H分别在BA
7 .已知：如图，在等边厶ABC中，D、F分别为CB 等
边三角形ADE.
求证：⑴△ ACD^A CBF;
(2)四边形CDEF为平行四边形.
(1)中的结论是否成立? (不
&如图，以△ ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边厶ABP、等边△ ACQ,等边△ BCR 求证：四边形PAQR为平行四边形。
9. 已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC CD DA的中点. 求证：四边形
EFGH是平行四边形.
10. 已知：△ ABC的中线BD、CE交于点O, F、G分别是OB OC的中点.
求证：四边形DEFG是平行四边形.
11. 已知：如图，E为口ABCD中DC边的延长线上一点，且CE= DC,连结AE分别交BC、
BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证：AB= 2OF.。