统计与概率复习课.ppt
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概率论与数理统计期末复习课件
置信水平
用于确定样本统计量的不 确定性范围。
置信区间
根据置信水平和抽样分布， 估计未知参数的可能值范 围。
点估计与最优性
点估计
用单一的数值估计未知参数的值。
无偏估计
样本统计量的期望值等于真实参数 值。
最小方差估计
选择一个点估计，使得预测误差的 方差最小。
假设检验与p值
假设检验
根据样本数据对未知参数 提出假设，并进行检验。
详细描述
一元线性回归是一种最简单的回归分析方 法，用于研究一个因变量和一个自变量之 间的线性关系。
一元线性回归模型通常表示为`Y = β0 + β1*X + ε`，其中Y是因变量，X是自变量， ε是误差项。β0和β1是需要估计的参数。
重要概念
适用范围
一元线性回归模型假设因变量Y和自变量X 之间存在线性关系，即Y的变化可以由X的 变化来解释。
02
置信区间
根据自助法计算的统计量的置信区间，可以用来估计总体参数的区间范
围。
03
应用
在社会科学和医学研究中，自助法和置信区间被广泛应用于估计样本参
数的可靠性和精度。例如，在估计人口平均年龄的置信区间时，自助法
可以用来确定样本大小和置信水平之间的关系。
CHAPTER 06
实验设计初步
完全随机设计
描述 马尔科夫链通常用状态转移图来表示，其中每个状态通过 箭头连接到其他状态，箭头上标记了从一个状态转移到另 一个状态的概率。
实例 例如天气预报、股票价格等都可以被视为马尔科夫链。
平稳过程与遍历性
定义
平稳过程是一类特殊的随机过程，它具有“时间齐次性”和“空 间齐次性”的性质。
描述
新整理和复习统计与概率教学课件ppt人教版六年级数学下册
探究新知
2、制作统计图的步骤和需要注意的事项有哪些？
探究新知
制作步骤： 1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先用一 个合适的单位长度表示一定的数量）； 2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3）在直条上端分别注明数据； 4）写好统计图的名称，注明 单位、图例及制图日期。
探究新知
四、统计图
1. 我们学过哪些统计图，它们有什么特点？适合什么情况下使用？
某小学各年级学生人数统计图
单位：人
180
150 120 95
158
125
118
118
级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
条形统计图 便于直观了 解数据的大 小及不同数 据的差异。
探究新知
注意事项： 折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不
同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
四、统计图
1. 我们学过哪些统计图，它们有什么特点？适合什么情况下使用？
某陶瓷厂2019年第三、四季度各月产值统计图
折线统计图不
月产量（万元）
但可以表示出
800 600 400 200
数量的多少，
·720 600
而且能够清楚
· · 540 ·470
地表示出数量
· · 300 350
的增减变化情 月份 况。
解答：
60×2÷（60÷20+60÷15） =120÷（3+4） =120÷7 ≈17.14（千米） 答：他往返平均每小时约行17.14千米。
拓展练习
3.下面是2012年甲、乙两市月平均气温的变化情况。
拓展练习
根据上面的统计图填写统计表。
2012年甲、乙两市月平均气温统计表
人教版五年级下册数学《总复习—统计与概率》课件
60
91
95
89 86
92 77
100 94
王林 李丽
0
一、二 三
四 期中 五、六 七、八 单元
(2)
四年级下学期各个单元的测试成绩情况统计图
成绩/分
王林
100
90
100
李丽
91
95
92
Байду номын сангаас90
85
80
88
89 86
94
70
74
77
60
0
一、二 三
四 期中 五、六 七、八 单元
王林哪一单元的成绩最低？李丽哪一单元的成绩最好？
你还能发现什么？
答：2000-2010年学龄 儿童呈下降趋势。
7. 看统计图，完成下面各题。
2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图
气温 单位：℃
甲市 乙市
33
30
30
30
27
24
24
24
27
25
21
21
21
18
18
15
单位：日
0
1日
2日
3日
4日
5日
日期
①乙市6月1日的最高气温是_2_1_℃。
100
95
95 90
87 90
85
84
80 80
93 95
绩 最 好 的 是 第 75
_五__、__七__ 单 元 ， 考 了
70 65
__9_5__分；考得最不 理 想 的 是 第 __一__ 单
60 0 一 二 三 四 五 六 七 单元
元，考了__8_0__分。
人教版四年级数学上册《第9单元 总复习 第3节 统计与概率》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版 数学 四年级 上册总复习九第3节 统计与概率1.填空题。
(1)条形统计图比统计表更能( 清楚直观 )地表示出数量的多少。
(2)我们学习了以一当( 一 )、以一当( 二 )、以一当( 五 )的条形统计图，具体数据需要具体分析。
(3)条形统计图分为( 纵向 )条形统计图和( 横向 )条形统计图两种。
通常以( 纵向 )条形统计图为主。
2.选择题。
( 把正确答案的选项填在括号里 )(1)我国长江、黄河、珠江和淮河的长度如下图。
( A )的长度最长。
A.长江B.黄河C.淮河D.珠江(2)四(5)班同学最喜欢的运动项目情况如下图，最喜欢( A )的同学最少。
A A.羽毛球 B.游泳 C.乒乓球 D.跑步(3)下面是王华、张兵、王芳和徐月去超市买算术本数量情况统计图。
则买的本数最多的是( D )。
A.王华B.张兵C.王芳D.徐月(4)某地区去年的各农作物面积如下图所示，则小麦的面积比大豆大约多( B )公顷。
A.12B.69C.50D.10(5)某空调专卖店2020年5~8月份空调销售情况如下图所示，若7月份销售的空调台数是5月份的2倍，则7月份销售空调 ( B )台。
B A.6 B.12 C.18 D.73.下面是四年级学生课外活动情况统计图，回答下面的问题。
(1)每格代表( 15 )人。
(2)做运动的学生比看电视的多( 45 )人。
(3)四年级一共有多少人？如果每班平均有40人，那么四年级一共有多少个班？360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。
(4)你还能得到哪些信息？75＋90＋105＋60＋30＝360(人)360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。
(答案不唯一，合理即可)如做运动的人数最多。
4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶情况的统计表。
周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690 (1)根据上表中统计的数据完成下面的条形统计图。
北师大版六年级数学上册总复习统计与概率教学课件
六（1）班的身材略高些，六（2）班的体重略重些。
笑笑把各班的身高、体重分别分段整理。
班身高分段人数统计表
身高段 /cm 人数
145～ 149
150～ 154
155～ 159
160～ 164
165～ 169
170～ 175～ 174 179
180～ 184
合计
（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。
4 3 7 12 3 2 1
4 3 7 12 3 2 1
（2）回答下面的问题。 ①哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？ 答：40~44岁的人数最多，54岁以上的教师最少。 ②你还能获得哪些信息？ 答：该校以中青年教师为主，利于学校各项工作 的展开，但从学校长期发展来看，青年教师偏少， 应及时补充年轻教师。
4.学校要举办六年级篮球赛，下表是六（1）班和六（2）班代表队阵容。
（1）哪队队员的身材更高一些？哪队队员的体重更重一些？ 和同伴交流你比较的方法。
（2）按照你的方法实际地比一比。
淘气分别求出各班的平均身高、平均体重。
六（1）班的平均身高约是1.61米，平均体重约是44.58千克。 六（2）班的平均身高约是1.59米，平均体重是44.75千克。
8
%
乒
乓
球
3
2%
度差不多？
其他6%
答:排球和篮球运动受欢迎的 程度差不多。
足球25% 篮球19%
（3）你认为图中的百分比是如何得到的？
所有的百分比之和是多少？
答:根据调查数据，用各“最受欢迎的球类运动”人数
除以调查的总人数得到各百分比，各百分比之和是1。
2.李老师把学校教师的年龄情况做了统计，结果如下。
1.你认识了哪些统计图？说说他们分别有哪些特点。 2.举例说明在阅读统计图中有哪些好的经验。 3.要比较两班同学的身高，可从哪些方面进行比较？
笑笑把各班的身高、体重分别分段整理。
班身高分段人数统计表
身高段 /cm 人数
145～ 149
150～ 154
155～ 159
160～ 164
165～ 169
170～ 175～ 174 179
180～ 184
合计
（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。
4 3 7 12 3 2 1
4 3 7 12 3 2 1
（2）回答下面的问题。 ①哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？ 答：40~44岁的人数最多，54岁以上的教师最少。 ②你还能获得哪些信息？ 答：该校以中青年教师为主，利于学校各项工作 的展开，但从学校长期发展来看，青年教师偏少， 应及时补充年轻教师。
4.学校要举办六年级篮球赛，下表是六（1）班和六（2）班代表队阵容。
（1）哪队队员的身材更高一些？哪队队员的体重更重一些？ 和同伴交流你比较的方法。
（2）按照你的方法实际地比一比。
淘气分别求出各班的平均身高、平均体重。
六（1）班的平均身高约是1.61米，平均体重约是44.58千克。 六（2）班的平均身高约是1.59米，平均体重是44.75千克。
8
%
乒
乓
球
3
2%
度差不多？
其他6%
答:排球和篮球运动受欢迎的 程度差不多。
足球25% 篮球19%
（3）你认为图中的百分比是如何得到的？
所有的百分比之和是多少？
答:根据调查数据，用各“最受欢迎的球类运动”人数
除以调查的总人数得到各百分比，各百分比之和是1。
2.李老师把学校教师的年龄情况做了统计，结果如下。
1.你认识了哪些统计图？说说他们分别有哪些特点。 2.举例说明在阅读统计图中有哪些好的经验。 3.要比较两班同学的身高，可从哪些方面进行比较？
《高二数学概率复习》课件
条件概率的公式
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率， P(B)表示事件B发生的概率。
条件概率的性质
非负性
P(A|B) ≥ 0。
规范性
当事件B是必然事件时，P(A|B) = P(A)。
条件概率的加法规则
如果两个事件B1和B2是互斥的，那么对于任一事件A，有 P(A|B1∪B2) = P(A|B1) + P(A|B2)。
04
概率的应用
概率在日常生活中的应用
天气预报
通过概率分析，预测未来天气变 化，为日常生活和出行提供参考
。
彩票
彩票中奖概率的计算，让人们理性 对待，避免盲目投入。
医学诊断
通过概率统计方法，提高疾病诊断 的准确率。
概率在科学实验中的应用
物理实验
在物理学中，概率被广泛应用于 粒子实验、量子力学等领域。
解析5
进阶题目5的答案是$frac{4}{8} times frac{3}{7} = frac{12}{56} = frac{3}{14}$，因为第一次摸出白球的概 率为$frac{4}{8}$，第二次摸出白球的概率为$frac{3}{7}$ 。
解析6
进阶题目6的答案是$frac{7}{10} times frac{3}{9} = frac{21}{90} = frac{7}{30}$，因为第一次摸出红球的概 率为$frac{7}{10}$，第二次摸出白球的概率为 $frac{3}{9}$。
《高二数学概率复习》ห้องสมุดไป่ตู้ppt课件
目 录
• 概率的基本概念 • 古典概型与几何概型 • 条件概率与独立性 • 概率的应用 • 复习题与答案解析
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率， P(B)表示事件B发生的概率。
条件概率的性质
非负性
P(A|B) ≥ 0。
规范性
当事件B是必然事件时，P(A|B) = P(A)。
条件概率的加法规则
如果两个事件B1和B2是互斥的，那么对于任一事件A，有 P(A|B1∪B2) = P(A|B1) + P(A|B2)。
04
概率的应用
概率在日常生活中的应用
天气预报
通过概率分析，预测未来天气变 化，为日常生活和出行提供参考
。
彩票
彩票中奖概率的计算，让人们理性 对待，避免盲目投入。
医学诊断
通过概率统计方法，提高疾病诊断 的准确率。
概率在科学实验中的应用
物理实验
在物理学中，概率被广泛应用于 粒子实验、量子力学等领域。
解析5
进阶题目5的答案是$frac{4}{8} times frac{3}{7} = frac{12}{56} = frac{3}{14}$，因为第一次摸出白球的概 率为$frac{4}{8}$，第二次摸出白球的概率为$frac{3}{7}$ 。
解析6
进阶题目6的答案是$frac{7}{10} times frac{3}{9} = frac{21}{90} = frac{7}{30}$，因为第一次摸出红球的概 率为$frac{7}{10}$，第二次摸出白球的概率为 $frac{3}{9}$。
《高二数学概率复习》ห้องสมุดไป่ตู้ppt课件
目 录
• 概率的基本概念 • 古典概型与几何概型 • 条件概率与独立性 • 概率的应用 • 复习题与答案解析
高三数学第一轮复习 第十二章《概率和统计》课件
• 探究2 等可能事件的概率，首先要弄清楚试验结果是不 是“等可能”，其次要正确求出基本事件总数和事件A所 包含的基本事件的个数．
• 思考题2 某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、 中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前 往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺 序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过 一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三 辆．那么他乘上上等车的概率为__________．
4．一个坛子里有编号 1,2，…，12 的 12 个大小相同
的球，其中 1 到 6 号球是红球，其余的是黑球，若从中
任取两个球，则取到的都是红球，且至少有 1 个球的号
码是偶数的概率为( )
1
1
A.22
B.11
3
2
C.22
D.11
解析 分类：一类是两球号均为偶数且为红球，有 C32 种取法；另一类是两球号码是一奇一偶有 C31C31 种取 法
• 思考题1 掷两颗均匀的普通骰子，两个点数和为x(其中 x∈N*)．
• ①记事件A：x＝5，写出事件A包含的基本事件，并求P(A)；
• ②求x≥10时的概率．
• 【分析】 每一次试验得到的是两颗骰子的点数，所以 每一个基本事件都对应着有序数对．
【解析】 ①每次试验两颗骰子出现的点数分别记为
m、n
最短路线的概率是( )
1
1
A.2
B.3
1
1
C.5
D.6
解析 基本事件，等可能事件的概率． • 答案n＝3D×2＝6，m＝1. ∴P(A)＝16.
• 3则．剩有下五两答个个案数数字字1130都、是2、奇3数、的4、概5率中是，_若__随__机__取__出__三_(个结数果字用， 数值表示解)析． 任取的三个数字中有 2 个偶数，1 个奇数，
6统计与概率整理和复习(第2课时)(课件)-六年级下册数学+人教版
（1.40+1.43+1.46+1.49+1.52+1.55+1.58）÷7
=10.43÷7
天天
=1.49（m）
小红
六（1）班同学的身高、体重情况如下表。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数
1
3
5
10 12
6
3
（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？
琪琪
小志
去年全年的总产量和总销量的情况。
去年的月平均生产量和销售量各是多少呢？
小红
总产量和总销售量都是20.9万台。 20.9÷12≈1.7（万台）
平均数在生活中有哪些应用？
六年级同学完成数学作业所需的平均时长。 某同学400米跑步的平均速度。 某班同学的平均身高。 某销售公司的一年平均销售量等。
百分比/% 第五次 第六次 第七次 22.89 16.60 17.95 66.85 70.14 63.35 10.25 13.26 18.70
天天
小明
回顾这节课，同学们有什么收获？
在解决问题时，不能光凭感觉做判断，要 借助数据来进行计算和分析，从而做出正 确合理的判断。
小红
当一组数据较大时，可以找到一个基准简化计算。
人数
2
4
5
12 10
4
3
（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？
体重总和： 30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3=1584（kg）
总人数： 2+4+5+12+10+4+3=40（人）
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2020-11-9
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9
三、练习巩固，加深理解
2．下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
（1）该公司去年全年的生产和销量情况如何？
（2）该公司的发展前景怎样？
（3）你还能提出哪些问题？
2020-11-9
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10
四、课堂总结，小议收获
这节课复习了什么内容？ 用平均数表示一组数据时 要注意什么？ 怎样根据实际情况恰当地 选择统计图？
2020-11-9
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8
三、练习巩固，加深理解
1．根据所要描述的情况，填写合适的统计图。
（1）描述六（2）班同学身高分组的分布情况， 用（ 条形 ）统计图。
（2）描述从一年级到六年级的平均身高变化 情况，用（ 折线 ）统计图。
（3）描述身高组别人数占全班人数的百分比 情况，用（ 扇形 ）统计图。
2020-11-9
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11
五、课外作业，实践应用
想一想：
除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过 什么手段收集数据？ 请自主选择一个调查项目开展实践。
2020-11-9
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12
2020-11-9
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4
二、整理数据，自主探究
六（1）班同学身高、体重情况如下表。
选择其中一张统计表，你能得出这组数据的平均数 吗？再讨论一下，用什么数据能代表全班同学的身 高、体重情况？
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体 重在36千克及以下的可能性大？还是在39千克及以 上的可能性大？
第六单元 整理和复习
统计与概率复习课
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 侯周俊
2020-11-9
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1
一、谈话引入，复习旧知
统计量 平均数
统计
统计图表
单式统计表 统计表
复式统计表
统计图
条形统计图 折线统计图
单式条形统计图 复式条形统计图 单式折线统计图 复式折线统计图
扇形统计图
2020-11-9
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2020-11-9
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5
二、整理数据，自主探究
想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较 合适？在方格纸或空白圆中画出统计图。
2020-11-9
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6
二、整理数据，自主探究
观察统计图，你得到了哪些信息？
2020-11-9图中，你能获得怎样的信息？ 想一想：这说明了什么？
2
一、谈话引入，复习旧知
说一说：各种统计图有什么特点？ 适合在什么情况下使用？
条形统计图 便于直观了解数据的大小及不同数据的差异
折线统计图 便于直观了解数据的变化趋势
扇形统计图 能清楚地反映各部分与整体之间的关系
2020-11-9
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3
二、整理数据，自主探究
先整理分类，再用统计表进行统计。 想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适？