小学数学《统计与概率》ppt
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人教版五年级下册数学《总复习—统计与概率》课件
60
91
95
89 86
92 77
100 94
王林 李丽
0
一、二 三
四 期中 五、六 七、八 单元
(2)
四年级下学期各个单元的测试成绩情况统计图
成绩/分
王林
100
90
100
李丽
91
95
92
Байду номын сангаас90
85
80
88
89 86
94
70
74
77
60
0
一、二 三
四 期中 五、六 七、八 单元
王林哪一单元的成绩最低？李丽哪一单元的成绩最好？
你还能发现什么？
答：2000-2010年学龄 儿童呈下降趋势。
7. 看统计图，完成下面各题。
2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图
气温 单位：℃
甲市 乙市
33
30
30
30
27
24
24
24
27
25
21
21
21
18
18
15
单位：日
0
1日
2日
3日
4日
5日
日期
①乙市6月1日的最高气温是_2_1_℃。
100
95
95 90
87 90
85
84
80 80
93 95
绩 最 好 的 是 第 75
_五__、__七__ 单 元 ， 考 了
70 65
__9_5__分；考得最不 理 想 的 是 第 __一__ 单
60 0 一 二 三 四 五 六 七 单元
元，考了__8_0__分。
人教版四年级数学上册《第9单元 总复习 第3节 统计与概率》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版 数学 四年级 上册总复习九第3节 统计与概率1.填空题。
(1)条形统计图比统计表更能( 清楚直观 )地表示出数量的多少。
(2)我们学习了以一当( 一 )、以一当( 二 )、以一当( 五 )的条形统计图，具体数据需要具体分析。
(3)条形统计图分为( 纵向 )条形统计图和( 横向 )条形统计图两种。
通常以( 纵向 )条形统计图为主。
2.选择题。
( 把正确答案的选项填在括号里 )(1)我国长江、黄河、珠江和淮河的长度如下图。
( A )的长度最长。
A.长江B.黄河C.淮河D.珠江(2)四(5)班同学最喜欢的运动项目情况如下图，最喜欢( A )的同学最少。
A A.羽毛球 B.游泳 C.乒乓球 D.跑步(3)下面是王华、张兵、王芳和徐月去超市买算术本数量情况统计图。
则买的本数最多的是( D )。
A.王华B.张兵C.王芳D.徐月(4)某地区去年的各农作物面积如下图所示，则小麦的面积比大豆大约多( B )公顷。
A.12B.69C.50D.10(5)某空调专卖店2020年5~8月份空调销售情况如下图所示，若7月份销售的空调台数是5月份的2倍，则7月份销售空调 ( B )台。
B A.6 B.12 C.18 D.73.下面是四年级学生课外活动情况统计图，回答下面的问题。
(1)每格代表( 15 )人。
(2)做运动的学生比看电视的多( 45 )人。
(3)四年级一共有多少人？如果每班平均有40人，那么四年级一共有多少个班？360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。
(4)你还能得到哪些信息？75＋90＋105＋60＋30＝360(人)360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。
(答案不唯一，合理即可)如做运动的人数最多。
4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶情况的统计表。
周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690 (1)根据上表中统计的数据完成下面的条形统计图。
小学数学总复习统计与概率PPT课件
（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第 四次一定会是正面朝上吗？
（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上， 5次反面朝上吗？
你怎样看以上两个问题，与同伴交流。
2021
17
及时练习
2021
18
及时练习
2021
19
及时练习
从下边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可 能性是几分之几？从右边口袋里任意摸一个 球，摸到红球的可能性是几分之几？
1
1
2
3
2021
20
及时练习
口袋里有1个红球、2个黄球和3个
绿球。从口袋里任意摸一个球，
1
摸到红球的可能性是
1
6
，摸到
黄球的可能性是
的可能性是
1 2
3
。
，摸到绿球
2021
21
及时练习
把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可 能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其 他牌的可能性呢？
3、注意：各部分的百分比之和是“1”。
4、制作：1）求出各部分量占 总量的百分比；2）用360度乘 以相应百分比，得出扇形统计 图中各部分所对扇形的圆心角 度数；3）画一个半径适当的 圆，根据圆心角度数画出对应 扇形，分别在各个扇形中标出 对应部分的名称和百分比；4） 写好统计图的名称及制图日期。
2021
2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在 下表中。
鞋号 19 20 21 22 23 24 25
人数
3
54
8 92 3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号 为21号或22号的可能性比1/2( )；
（2）鞋号大于21号的可能性是（ ）。
（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上， 5次反面朝上吗？
你怎样看以上两个问题，与同伴交流。
2021
17
及时练习
2021
18
及时练习
2021
19
及时练习
从下边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可 能性是几分之几？从右边口袋里任意摸一个 球，摸到红球的可能性是几分之几？
1
1
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2021
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及时练习
口袋里有1个红球、2个黄球和3个
绿球。从口袋里任意摸一个球，
1
摸到红球的可能性是
1
6
，摸到
黄球的可能性是
的可能性是
1 2
3
。
，摸到绿球
2021
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及时练习
把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可 能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其 他牌的可能性呢？
3、注意：各部分的百分比之和是“1”。
4、制作：1）求出各部分量占 总量的百分比；2）用360度乘 以相应百分比，得出扇形统计 图中各部分所对扇形的圆心角 度数；3）画一个半径适当的 圆，根据圆心角度数画出对应 扇形，分别在各个扇形中标出 对应部分的名称和百分比；4） 写好统计图的名称及制图日期。
2021
2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在 下表中。
鞋号 19 20 21 22 23 24 25
人数
3
54
8 92 3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号 为21号或22号的可能性比1/2( )；
（2）鞋号大于21号的可能性是（ ）。
人教版六年级下册数学 统计与概率 课件(共12张PPT)
图一
图二
图三
直观的表示数量的多少。
表示部分与整体的关系。
不仅表示数量多少，还表示数量的增减变化趋势。
独立
关联
图一统计的是六（1）班第一单元数学考试成绩的具体人数……
扇形统计图能清楚的表示部分与整体的关系……
图三统计的是六（1）班刘阳同学四个单元数学成绩……
1.请你根据统计表的信息在下面两幅图中选择合适的图，并把它画完整。
六 （1） 班男、女生身高分布人数统计表
身 高（cm)
140以下
140～149
150～159
160及以上
男生人数13Fra bibliotek127
女生人数
1
2
10
4
六1班男、女生身高分布人数统计图
各年龄段标准身高统计图
① 我们班有（ ）人一定超过标准身高。
② 我们班有（ ）人一定低于标准身高。
③ 在我们班身高150～159cm之间的男同学中任意抽出一位同学与标准身高比较，他的身高情况会怎样的呢？
从折线统计图中，我了解到了刘阳第一到第四单元数学成绩……
第三单元考79分不一定是不好，可能这张试卷特别难。……
我觉得可以跟班级平均分比一比。
刘阳第一至第四单元数学成绩统计图
从这里我可以看出刘阳每单元的成绩都比班级平均分高……
六（1）班数学第一单元成绩统计图
六（1）班数学第一单元成绩统计图
刘阳第一至第四单元数学成绩统计图
④ 在我们班身高150～159cm之间的女同学中任意抽出一位同学与标准身高比较，她的身高情况会怎样的呢？
11
19
低于标准身高。
可能比标准低，也可能比标准高。
7+4=11（人）
图二
图三
直观的表示数量的多少。
表示部分与整体的关系。
不仅表示数量多少，还表示数量的增减变化趋势。
独立
关联
图一统计的是六（1）班第一单元数学考试成绩的具体人数……
扇形统计图能清楚的表示部分与整体的关系……
图三统计的是六（1）班刘阳同学四个单元数学成绩……
1.请你根据统计表的信息在下面两幅图中选择合适的图，并把它画完整。
六 （1） 班男、女生身高分布人数统计表
身 高（cm)
140以下
140～149
150～159
160及以上
男生人数13Fra bibliotek127
女生人数
1
2
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六1班男、女生身高分布人数统计图
各年龄段标准身高统计图
① 我们班有（ ）人一定超过标准身高。
② 我们班有（ ）人一定低于标准身高。
③ 在我们班身高150～159cm之间的男同学中任意抽出一位同学与标准身高比较，他的身高情况会怎样的呢？
从折线统计图中，我了解到了刘阳第一到第四单元数学成绩……
第三单元考79分不一定是不好，可能这张试卷特别难。……
我觉得可以跟班级平均分比一比。
刘阳第一至第四单元数学成绩统计图
从这里我可以看出刘阳每单元的成绩都比班级平均分高……
六（1）班数学第一单元成绩统计图
六（1）班数学第一单元成绩统计图
刘阳第一至第四单元数学成绩统计图
④ 在我们班身高150～159cm之间的女同学中任意抽出一位同学与标准身高比较，她的身高情况会怎样的呢？
11
19
低于标准身高。
可能比标准低，也可能比标准高。
7+4=11（人）
统计与概率ppt课件
占总数的百分比。
从图中能清晰地看出 作用 各数量的多少，便于
相互比较。
从图中既能看出数量的多 从图中能清晰地看出各部
少，也能清晰地看出数量 分占总体的百分比，以及
的增减变化情况。
部分与部分之间的关系。
-
3.条形统计图绘制的步骤和方法：（1）根据纸张的大小画出两条互相垂 直的射线；（2）通常在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔 ；（3）通常在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度；（4）按照 数据的大小画出长短不同的直条，并标明数量；（5）写上统计图的名称并标 明制图时间。
-
统计
续表
（3）扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内的扇形表示各部分，扇形统计 图可以清楚地反映出各部分与总数之间的关系。 3.平均数：总数量÷总份数=平均数。
1.生活中，有些事件的发生是不确定的，一般用“可能”来描述，有些事件 的发生是确定的，一般用“一定”或“不可能”来描述。 2.事件发生的可能性是有大小的，事件发生的可能性的大小与物品数量的多 可能性 少有关。数量多，可能性大；数量少，可能性小。 3.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，能设计出公平的、符合指 定要求的游戏规则。
-
例 1 丽丽统计的本班20位学生体重如下。（单位：kg） 男生：37 42 39 40 46 41 40 43 44 39 女生：29 32 40 41 27 35 36 33 34 38 数一数，把下面的统计表补充完整。
体重/kg 32以下
32～35
36～39
40～43错答案：0 0 3 5 2 错因分析：错解只统计了10位男生的体重情况，而统计表是汇总的20位 同学的整体体重情况。 满分备考：根据各初始数据统计整理数据时，一定要做到不重不漏。
小学六年级数学：3.统计与概率 第1课时 统计ppt课件 - 副本 - 副本
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
3. 统计与概率 第 1 课时 统 计
一、复习导入
统计在人们的生活中有着广泛应用。我们在做一些事情之 前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。例如，学校为 了了解学生的体质健康状况，要收集学生的身高、体重等数据。 统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。
分析：这样进货是不合理的，销售的多的 码的应多进货，35码、39码、40码剩余 太多，进货时应合理地减少一些。
平均数有什么用处？
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠 和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或偏小 的数据）的影响。
六（1）班同学身高、体重情况统计表
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3
活动等……
3、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
做一项调查统计工作的主要步骤： ①确定调查的主题及需要调查的数据； ②设计调查表或统计表； ③确定调查的方法； ④进行调查，予以记录； ⑤整理和描述数据； ⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。
CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱 完毕，评委亮出的分数是：
用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但中位数 不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，当一组数据中个 别数据变化较大时，选择中位数来表示这组数据的集中趋势比 较合适。
3、众数
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一 组数据的众数可能只有一个，也可能不止一个，也可能没有。
求众数的方法：先统计一组数据中每个数据出现的次数， 再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
第 6 单元 整理和复习
3. 统计与概率 第 1 课时 统 计
一、复习导入
统计在人们的生活中有着广泛应用。我们在做一些事情之 前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。例如，学校为 了了解学生的体质健康状况，要收集学生的身高、体重等数据。 统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。
分析：这样进货是不合理的，销售的多的 码的应多进货，35码、39码、40码剩余 太多，进货时应合理地减少一些。
平均数有什么用处？
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠 和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或偏小 的数据）的影响。
六（1）班同学身高、体重情况统计表
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3
活动等……
3、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
做一项调查统计工作的主要步骤： ①确定调查的主题及需要调查的数据； ②设计调查表或统计表； ③确定调查的方法； ④进行调查，予以记录； ⑤整理和描述数据； ⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。
CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱 完毕，评委亮出的分数是：
用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但中位数 不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，当一组数据中个 别数据变化较大时，选择中位数来表示这组数据的集中趋势比 较合适。
3、众数
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一 组数据的众数可能只有一个，也可能不止一个，也可能没有。
求众数的方法：先统计一组数据中每个数据出现的次数， 再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
新版小学数学“统计与概率”板块梳理(共49张PPT)
95
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87
80
80
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70
60
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50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
语文 数学 科学 (学科）
语文 数学 科学
(学科)
〔二〕、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
❖ 〔1〕平均数：具有反响灵敏，严密确定，简明易懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影响较小等特点， 而成为集中量中最重要的、最有用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。
比较数据
第一学段教学目标 标准指出：本学段中，学生将对数据统计过程
有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述 数据 的方法，能根据统计结果答复一些简单的问题，初 步感受事件发生的不确定性和可能性。
主要包括统计活动初步和不确定现象两局部。
侧重于统计直观的培养
第二学段教学目标
本学段中，学生将进一步经历简单数据统计过程， 进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数 据分析的结果作出简单的判断和预测；将进一步体会 “统计与概率〞教学的核心理念：让学生经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计观念。
第一，相信学生不用做他完全能够知道。
第二，有时做了反而就混乱了。
〔2〕做实验的价值？
❖ 第一，就是实验是现实生活中获得对概率 或者估计概率的一个很一般的方法。
v “计算〞的方法只能处理古典概型〔所有根本结果是有限 且等可能的〕，大量事件发生的概率是不能依靠计算得出 的〔如图钉钉尖着地的概率〕。
v 陈希孺先生指出：“一事件出现的可能性大小，应由在屡次 重复实验中其出现的频繁程度去刻画。〞
❖ 第二、对于不那么显然的计算结果，尤其是 与 学生经验不符的结果，学生不能信服。
小学六年级数学总复习统计与概率ppt课件
关键点：（1）把什么看做抽屉； （2）想极端
2021精选ppt
38
9、其他考点 把一个30°的角，放在可以放大10倍的放大镜 下观察，看到的角是（ ）°。
镜子中的像与物体左右相反。
2021精选ppt
39
2021精选ppt
40
小学数学毕业复习建议
❖ 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小 学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程， 在这个过程中，要引导学生把所学的知识 进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的 缺陷，使六年来所学的数学知识条理化， 系统化，从而更好地掌握各部分知识的重 点和关键。
2021精选ppt
32
4、起跑线的设置
如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径 为36米，每条跑道宽1.2米，现有6条跑道。若要进行200 米或（400米）赛跑，第2道运动员要比第1道运动员起点 约提前多少米？
优化方法:
200米：跑道宽×2×圆周率÷2
400米：跑道宽×2×圆周率
2021精选ppt
·7 ·7
4
2
0
一月 二月 三月 四月 五月 六月
填空 月份 一 二 三 四 五 六
数量 15 12 7 7
（台）
2021精选ppt
10 18
8
2、六年级一班同学体育达标人数统计图
２７ ２４ ２１ １８ １５ １２
９ ６ ３
０
２４ ２２
立定跳远
２４
男生
１８
１５１５
女生
９７
跳绳 投实心球 仰卧起坐
2021精选ppt
1号 2号 3号 √ 4号
√ √
√
2021精选ppt
37
8、抽屉原理（狄里克雷原理）
2021精选ppt
38
9、其他考点 把一个30°的角，放在可以放大10倍的放大镜 下观察，看到的角是（ ）°。
镜子中的像与物体左右相反。
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39
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40
小学数学毕业复习建议
❖ 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小 学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程， 在这个过程中，要引导学生把所学的知识 进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的 缺陷，使六年来所学的数学知识条理化， 系统化，从而更好地掌握各部分知识的重 点和关键。
2021精选ppt
32
4、起跑线的设置
如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径 为36米，每条跑道宽1.2米，现有6条跑道。若要进行200 米或（400米）赛跑，第2道运动员要比第1道运动员起点 约提前多少米？
优化方法:
200米：跑道宽×2×圆周率÷2
400米：跑道宽×2×圆周率
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·7 ·7
4
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一月 二月 三月 四月 五月 六月
填空 月份 一 二 三 四 五 六
数量 15 12 7 7
（台）
2021精选ppt
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2、六年级一班同学体育达标人数统计图
２７ ２４ ２１ １８ １５ １２
９ ６ ３
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立定跳远
２４
男生
１８
１５１５
女生
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跳绳 投实心球 仰卧起坐
2021精选ppt
1号 2号 3号 √ 4号
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2021精选ppt
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8、抽屉原理（狄里克雷原理）
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解：1（148+151+152×4+153×6+154×6+156+160）÷（ 1+1+4+6+6+1+1）
=3069÷20
=153.45（克）
2众数有两个，分别是153和154.
中位数：（153+153）÷2=153
答：这些小鸡的平均体重是153.45克。
这组数据的中位数是153，众数是153和154两个。
2．5.1×29%×6%=0.08874亿平方千米=8874000平方千米。
3. 5.1×29%×29.3%-5.1×29%×7.1%=0.328338亿平方千米 =32833800平方千米。
答: 大洋洲面积是8874000平方千米; 亚洲面积比欧洲多32833800 平方千米。
例3.2013年植树节到了，五⑴班第一小组有 12人，共植树49棵，第二小组有13人，共植树 51棵。两个小组平均每人植树多少棵？
一组数据中出现次数最多的数据。
二、概率
1．事件发生的确定和不确定性：会用“一定”“可 能”或“不可能”等词汇描述生活中一些事件发生的 可能性。
2．事件发生的可能性：事件发生的可能性有大有 小，会用分数（百分数）刻画事件发生的可能性的大 小。
3．体验游戏规则的公平性：会分析、判断游戏规 则的公平性，设计符合指定要求的游戏方案。
规律小结
一、统计图
条形统计图作用：从图中能清楚地看出各 数量的多少，便于相互比较；折线统计图作 用：从图中能清楚地看出数量增减变化的情 况，也能看出数量的多少；扇形统计图作用 ：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分 比，以及部分与部分之间的关系。根据统计 图表分析相关数据时，不仅要发现一些表面 的数据，还要注意分析图表中内在的数据， 从而发现更深层次的信息。
思路点拨：
1.扇形统计图是用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各 部分占总数的百分数。扇形面积最大的就是最大的洲，扇形面 积最小的就是最小的洲，也可以根据所占百分数来判断。
2.先求出陆地面积，再求出大洋洲面积。
3.用求大洋洲面积的方法，分别求出亚洲面积和欧洲面积，然后相 减即可。
解：1。七大洲中，面积最大的是亚洲，面积最小的是大洋洲。
解：（1）30÷10=3 （2）（30-25）÷25=20% （3）略
答：（1）李明捐的本数是林青的3倍，（2）姚娟捐 书本数比李明少20%。
例2：下面是世界七大洲面积情况统计图。
1.七大洲中，面积最大 的是哪个洲？面积最小 的是哪个洲？ 2．地球表面积约是5.1 亿平方千米，陆地面积 仅占29%，大洋洲面积 是多少平方千米？ 3.亚洲面积比欧洲多多 少平方千米？
例4：下面是王奶奶家的小鸡的体重情况统计表。 看表回答下面问题：
体重（g） 148 151 152 153 154 156 160
只数
1146611
1、这些小鸡的平均体重是多少克？ 2、这组数据的中位数、众数分别是多少？
思路点拨：平均数和中位数、众数是统计中的三个统计量。求平 均数的公式是：平均数=总数量÷总份数。但上题中求总数量时 特别要注意，这个总数量是几十个数的和，比如有6个153、还 有6个154，计算时千万不要遗漏。找中位数时，是把所有数字 从大到小排，最中间的那个数就是中位数，但表格一共有20个 数，中位数就是第10和第11两个数的和除以2即可。众数是一组 数据中出现次数最多的数。
统计与概率
（一）统计表
知识要点
名称
特征
单式统计 表
只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。
复式统计 有两组或两组以上的统计项目的统计表，叫做复式统
表
计表。
（二）统计图
名称
特征
条形统 用一个单位长度表示一定的数量。用直条
计图
的长短表示数量的多少。
折线统 用一个单位长度表示一定的数量。用折线
计图
起伏表示数量的增减变化。
二、统计量
平均数=总数量÷总份数。如果求总数量或总份 数可用变形后公式：总数量=平均数×总份数， 总份数=总数量×平均数。如果一组数据是奇数 个，中间的那个数就是这组数的中位数，如果是 偶数个，中间两个数据的平均数就是中位数，一 组数据的众数可以是多个也可能没有。
4．合理的推断和预测：对简单事件发生的可能性 能作出合理的推断和预测，并阐述自己的理由。
解题指导
例1：某中心小学四年级4名同学给四川地震灾区的小朋 友捐图书的本数如下图，请看图解答下列问题。
单位：本
35 30 25 20 15
10
10 5 0
林青
30
李明
25
姚娟
15
孙芳
（1）李明捐的本数 是林青的多少倍？
扇形统 用整个圆
（三）统计量
名称
特征
平均数 中位数 众数
求平均数的实质就是将几个不相等的数量 ，在总得不变的情况下，通过移多补少， 使它们变为相等。
将一组数据按大小依次排列，把处在最中 间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平均数）叫做这组数据的中位数。
（2）姚娟捐书本 数比李明少百分之几？
（3）请看图再提 出一个问题，并解答。
思路点拨：能读懂统计图，是学习统计图的重点之一， 要解答以上几个问题，重点是要认真观察统计图。 （1） 李明捐的本数是林青的多少倍？李明捐的本数是 林青的多少倍？列式30÷10。 ( 2）姚娟捐书本数比李明少百分之几？姚娟捐书25本, 李明捐书30本, 单位“1”的量是李明捐书本数。
思路点拨：要求平均每人植树多少棵，需要知道的 是：一有多少人参加植树，二是这些人共植树多少棵。 很明显参加植树的两个小组共有25人（12+13），即总 份数；共植树100棵（49+51），与之对应的总数量。
解：（49+51）÷（12+13） = 100÷25 =4（棵）
答：两个小组平均每人植树4棵。
=3069÷20
=153.45（克）
2众数有两个，分别是153和154.
中位数：（153+153）÷2=153
答：这些小鸡的平均体重是153.45克。
这组数据的中位数是153，众数是153和154两个。
2．5.1×29%×6%=0.08874亿平方千米=8874000平方千米。
3. 5.1×29%×29.3%-5.1×29%×7.1%=0.328338亿平方千米 =32833800平方千米。
答: 大洋洲面积是8874000平方千米; 亚洲面积比欧洲多32833800 平方千米。
例3.2013年植树节到了，五⑴班第一小组有 12人，共植树49棵，第二小组有13人，共植树 51棵。两个小组平均每人植树多少棵？
一组数据中出现次数最多的数据。
二、概率
1．事件发生的确定和不确定性：会用“一定”“可 能”或“不可能”等词汇描述生活中一些事件发生的 可能性。
2．事件发生的可能性：事件发生的可能性有大有 小，会用分数（百分数）刻画事件发生的可能性的大 小。
3．体验游戏规则的公平性：会分析、判断游戏规 则的公平性，设计符合指定要求的游戏方案。
规律小结
一、统计图
条形统计图作用：从图中能清楚地看出各 数量的多少，便于相互比较；折线统计图作 用：从图中能清楚地看出数量增减变化的情 况，也能看出数量的多少；扇形统计图作用 ：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分 比，以及部分与部分之间的关系。根据统计 图表分析相关数据时，不仅要发现一些表面 的数据，还要注意分析图表中内在的数据， 从而发现更深层次的信息。
思路点拨：
1.扇形统计图是用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各 部分占总数的百分数。扇形面积最大的就是最大的洲，扇形面 积最小的就是最小的洲，也可以根据所占百分数来判断。
2.先求出陆地面积，再求出大洋洲面积。
3.用求大洋洲面积的方法，分别求出亚洲面积和欧洲面积，然后相 减即可。
解：1。七大洲中，面积最大的是亚洲，面积最小的是大洋洲。
解：（1）30÷10=3 （2）（30-25）÷25=20% （3）略
答：（1）李明捐的本数是林青的3倍，（2）姚娟捐 书本数比李明少20%。
例2：下面是世界七大洲面积情况统计图。
1.七大洲中，面积最大 的是哪个洲？面积最小 的是哪个洲？ 2．地球表面积约是5.1 亿平方千米，陆地面积 仅占29%，大洋洲面积 是多少平方千米？ 3.亚洲面积比欧洲多多 少平方千米？
例4：下面是王奶奶家的小鸡的体重情况统计表。 看表回答下面问题：
体重（g） 148 151 152 153 154 156 160
只数
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1、这些小鸡的平均体重是多少克？ 2、这组数据的中位数、众数分别是多少？
思路点拨：平均数和中位数、众数是统计中的三个统计量。求平 均数的公式是：平均数=总数量÷总份数。但上题中求总数量时 特别要注意，这个总数量是几十个数的和，比如有6个153、还 有6个154，计算时千万不要遗漏。找中位数时，是把所有数字 从大到小排，最中间的那个数就是中位数，但表格一共有20个 数，中位数就是第10和第11两个数的和除以2即可。众数是一组 数据中出现次数最多的数。
统计与概率
（一）统计表
知识要点
名称
特征
单式统计 表
只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。
复式统计 有两组或两组以上的统计项目的统计表，叫做复式统
表
计表。
（二）统计图
名称
特征
条形统 用一个单位长度表示一定的数量。用直条
计图
的长短表示数量的多少。
折线统 用一个单位长度表示一定的数量。用折线
计图
起伏表示数量的增减变化。
二、统计量
平均数=总数量÷总份数。如果求总数量或总份 数可用变形后公式：总数量=平均数×总份数， 总份数=总数量×平均数。如果一组数据是奇数 个，中间的那个数就是这组数的中位数，如果是 偶数个，中间两个数据的平均数就是中位数，一 组数据的众数可以是多个也可能没有。
4．合理的推断和预测：对简单事件发生的可能性 能作出合理的推断和预测，并阐述自己的理由。
解题指导
例1：某中心小学四年级4名同学给四川地震灾区的小朋 友捐图书的本数如下图，请看图解答下列问题。
单位：本
35 30 25 20 15
10
10 5 0
林青
30
李明
25
姚娟
15
孙芳
（1）李明捐的本数 是林青的多少倍？
扇形统 用整个圆
（三）统计量
名称
特征
平均数 中位数 众数
求平均数的实质就是将几个不相等的数量 ，在总得不变的情况下，通过移多补少， 使它们变为相等。
将一组数据按大小依次排列，把处在最中 间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平均数）叫做这组数据的中位数。
（2）姚娟捐书本 数比李明少百分之几？
（3）请看图再提 出一个问题，并解答。
思路点拨：能读懂统计图，是学习统计图的重点之一， 要解答以上几个问题，重点是要认真观察统计图。 （1） 李明捐的本数是林青的多少倍？李明捐的本数是 林青的多少倍？列式30÷10。 ( 2）姚娟捐书本数比李明少百分之几？姚娟捐书25本, 李明捐书30本, 单位“1”的量是李明捐书本数。
思路点拨：要求平均每人植树多少棵，需要知道的 是：一有多少人参加植树，二是这些人共植树多少棵。 很明显参加植树的两个小组共有25人（12+13），即总 份数；共植树100棵（49+51），与之对应的总数量。
解：（49+51）÷（12+13） = 100÷25 =4（棵）
答：两个小组平均每人植树4棵。