加速度的计算方法小结纸带的数据处理

[物理专题辅导材料] 纸带的数据处理

——加速度的计算方法小结

◆关于打点计时器的基本知识回顾：

1、打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。 纸带直接记录的信息有哪些？ 位移x 时间间隔t

2、利用纸带可以计算的物理量有哪些？ 平均速度 v 、 瞬时速度v 、 加速度a

◆纸带问题的注意事项：

1、注意计数点间的时间间隔Δt ；

①、每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？ ②、每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？ Δt= 5×0.02s =0.1s

2、注意长度的单位。 m 、cm 、mm

注意：题目中也可能出现“每4个点”“每3个点”等说法．

3、注意有效数字的位数。若有要求则按要求保留，若无要求，一般小数点后保留两位小数即可。

◆数据处理

一、瞬时速度的计算方法：

例：上图中，2点的瞬时速度v 2=？

t

x x t d d t x v v ?+=?-=?=

=--2223

21331312

二、加速度的计算方法 1、利用加速度的定义式：t

v a ??=

。 这样做有误差么？所有的数据没有充分利用起来，有偶然性！ 如何让减小误差？

①多次测量取平均值；44321a a a a a +++=

②选的点应该离得远一些。t

v v a ?-=41

5

2、借助于v —t 图象，求出多组速度做出v —t 图象，斜率即为物体运动的加速度．

优点：充分利用所有数据，图象最能够说明规律，加速度的计算最准确！ 缺点：不易操作，画图线时容易产生误差。 3、利用公式： Δx =aT 2 即2t

x

a ?=若任意取点也存在不能充分利用数据的问题，偶然性大！

①多次测量取平均值；5

5

4321a a a a a a ++++=

②选的点应该离得远一些。 可导出 x m -x n =（m-n ）at 2 即2

)(t n m x x a n

m --=

4、逐差法测物体加速度

（以6段为例）

选好恰当的项数差

x 4-x 1=3a 1t 2 x 5-x 2=3a 2t 2 x 6-x 3=3a 3t 2 三个加速度取平均值

2

3

2165423625143219333t

x x x x x x t x x x x x x a a a a ---++=?-+-+-=++=

这就是逐差法计算加速度的公式：

[做一做] 利用这个个方法推导5段计算加速度时，逐差法的表达式 三．纸带数据呈现方式的变化

例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过

打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：

（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。 （2）运动物体的加速度是 m/s 2。

解析： 由图可知，在第一个0.1s 内中间时刻的速度

2

3216549t s s s s s s a ---++=

2

2

154

6t s s s s a --+=x

y/cm

2

33456图4

s m s m T s v /25.2/1.0105.222

11=?==-。同理从图中可得出△x =x 2-x 1= x 3-x 2= x 4-x 3= x 4-x 3=

x 4-x 3=0.75cm ，2

22

22/75.0/1

.01075.0s m s m T s a =?=?=-。