山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题(PDF)

中的任意 x1 ， x2 x1 x2 ，有如下结论：其中正确结论的序号是___________.
① f x1 x2 f x1 f x2 ；
② f x1 x2 f x1 f x2 ；
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③
f (x1) f (x2 ) x1 x2
0；
A． a b c
B． b a c
C． b c a D． a c b
10．已知函数 f (x) 为奇函数，且 x 0 时， f (x) 2x x m ，则 f (1)
A． 2
B．
1 2
C．
1 2
D． 2
11．若函数
f (x) 的定义域为 1,2,则函数 g(x)
f (x 2)
A．1
B．{2}
C．{1, 2}
D．{1, 0, 2}
8．设 0 a b ，则下列不等式中正确的是
A． a C． a
ab a b b 2
ab b a b 2
B． a b ab a b 2
D． ab a a b b 2
9．已知 a log0.53 ， b 20.3 , c 0.30.5 ,则
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6．已知幂函数 f (x) (n 2 2n 2)x n2 3n 在 0， 上是减函数，则 n 的值为
A．1 或 3
B．1
C． 3
D． 1 或 3
7．已知集合 A {2,1}， B {x | ax 2} ，若 A B B ，则实数 a 取值的集合为
．
18．函数 f (x) log0.3 (2x x2 ) 的单调递减区间是______________． 19．已知命题：“ x R, ax 2 2ax 1 0 ”是假命题，则实数 a 的取值范围是______．
20．已知点 (2, 9) 在函数 f (x) ax （ a 0 且 a 1）图象上，对于函数 y f (x) 定义域
，若每台售价
1000
元，且每月生产
的体育器材月内能全部售完．
（1）求制造商所获月利润 L( x )（元）关于月产量 x （台）的函数关系式；
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．
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24. (本小题满分 12 分）
已知不等式 9 x 4 3x 3 0 的解集为 A ，函数 f (x） 4x 3 2x1 1，x A ． （1）求集合 A ； （2）求函数 f (x) 的值域．
1
（3）若 x 2
1
x 2
x x1 1 6 ，求 x2 x2 2 的值．（4 分）
22.（本小题满分 12 分）
设集合 A x | x2 2x 3 0 ，集合 B x a 1 x a 1.
（1）若 a 3，求 A B 和 A B ； （2）设命题 p : x A ，命题 q : x CR B ，若 q 是 p 成立的必要不充分条件，求实数 a 的
D． 2
A． x 0,2 x 1 B． x 0,2 x 1 C． x 0,2 x 1 D． x 0,2 x 1 ，
4．下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的是
A． y x 1
B． y x3
C． y x x
5．设
a, b
R
，那么“
a
b
0
”是“
a b
1 ”的
D．
y
1 x
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
的定义域是
x 1
A．1, 4
B． 1, 4
C． 1,2
D． 1,2
12．已知函数，
f
(x)
(a 2)x 1, x 1
loga x, x 1
，若
f
x
在 ,
上单调递增，
则实数 a 的取值范围是
A． 1, 2
B． 2,3
C． 2,3
D． 2,
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13．已知
f
(x)＝│x│，g
④
f
x1
2
x2
f
x1
2
f
x2
三．解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分 10 分）
求值（1） (
2
1)0
16 9
1 2
(
4
8) 3
；（3 分）
（2） lg 1 ln 100
e 2log2 3 log 4 27 log9 8 ；（3 分）
25.（本小题满分 12 分）
已知 y f (x) 是定义在 R 上的函数， x 0 ，有 f (x) 0 ，若对于任意的 x，y R ， 都有 ff ((xx yy)) ff ((xx)) ff ((yy)) ，且 f (2) 1．
（1）用定义证明函数 f (x) 在 R 上是增函数； （2）解不等式： f (log 1 x) f (log2 x) 2 ．
(x)＝x2，设
h(
x)
f g
( x), ( x),
f f
(x) (x)
g(x) g(x)
则函数
h(x)大致图象是
y
y
y
y
O
x
A
O
x
B
O
x
C
O
x
D
14．函数 f (x) loga (1 2ax) 在区间 0,1 上是增函数，则实数 a 的取值范围是
A． (0, 1 ) 2
B． ( 1 ，1) 2
4
26. （本小题满分 12 分）
ห้องสมุดไป่ตู้已知定义域为
R
的函数
f
x
2x a 2x 1
是奇函数．
（1）求实数 a 的值， （2）判断并且用定义证明 f (x) 的单调性；
（3）若不等式 f (t 3x ) f (3x 9x 2) 0 对任意的 x 0 恒成立，求实数 t 的取值范围．
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取值范围．
23.（本小题满分 12 分） 临汾市某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发
现，每月需投入固定成本 3000 元，生产 x 台需另投入成本 C( x )元，且
C(
x)
1004
10x2 400 x 10000
x
x,0 x 40 9800,40 x
100
1．集合 A x 1 x 2 ， B x x 1 ，则 A (CR B)
A. x x 1
B. x x 1 C. x 1 x 2 D．x 1 x 2
2．已知函数
f
(x)
x2
4x
3,
x
0
，则
f ( f (5)) =
3 x, x 0
A．1
B． 0
C． 1
3．已知命题 p : x 0,2 x 1 . 则 p 为
C． (0,1)
15．设
a
0,
b
1
，若
a
b
2
，则
2 a
b
1
1
的最小值为
D． (1,)
A． 4 2
B．6
C． 3 2 2
D． 2 2
第Ⅱ卷 （非选择题 90 分）
二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
16．不等式 x 1 0 的解集为
．
x2
17．函数 f (x) a x1 3 （ a 0 ，且 a 1）过定点
临汾一中 2020-2021 学年度高一年级第一学期期中考试
数学试题（卷）
注意事项：
1．本试题考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2． 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
第Ⅰ卷(选择题 60 分)
一．选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，仅 有一个是正确选项）