2014耀华中学校一模 天津市耀华中学2014届高三第一次校模拟考试 理科数学 PDF版含答案
(优辅资源)天津市耀华中学高三第一次校模拟考试数学(理)试题Word版含解析
天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试理科数学试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A. -6B. 13C.D.【答案】A【解析】解答：∵是纯虚数，∴，解得a=−6.本题选择A选项.2. 设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）A. 4B. -5C. -6D. -8【答案】D【解析】绘制不等式组所表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最小值.本题选择D选项.3. 命题：，命题：，则是成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：p真：-1<x<1,q真：,所以,,因为,所以是成立的必要不充分条件.考点：充要条件与简易逻辑的综合.点评：要先求出p,q真的条件，得到,真的条件，再根据,为真对应的集合之间的包含关系，从而可求出是成立的充要关系.4. 在展开式所得的的多项式中，系数为有理数的项有（）A. 16项B. 17项C. 24项D. 50项【答案】B【解析】展开式的通项为，其中r=0，1，2…100，要使系数为有理数则需要r是6的倍数，∴r=0，6，16，18，…96共17个值，故系数为有理数的项有17项.本题选择A选项.点睛：二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．5. 若，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，则：. 本题选择A选项.6. 将标号为1、2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子内，每一个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（）A. 120 B. 240 C. 360 D. 720【答案】B【解析】7. 过双曲线（，）的右顶点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，，若，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B，l与渐近线l2：bx+ay=0交于C，A（a，0），∴，∵，∴，b=2a，∴，∴，∴考点：直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质8. 如图，梯形中，，，，,和分别为与的中点，对于常数，在梯形的四条边上恰好有8个不同的点，使得成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】以DC所在直线为x轴，DC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则梯形的高为,∴A(−1,2),B(1,2),C(2,0),D(−2,0),∴.1)当P在DC上时,设P(x,0)(−2⩽x⩽2),则.于是，∴当时,方程有一解,当时，λ有两解；(2)当P在AB上时,设P(x,2)(−1⩽x⩽1),则. ∴，∴当时,方程有一解,当时，λ有两解；(3)当P在AD上时，直线AD方程为y=2x+4，设P(x,2x+4)(−2<x<−1),则.于是，∴当或时,方程有一解,当时，方程有两解；(4)当P在CD上时,由对称性可知当或时，方程有一解，当时，方程有两解；综上,若使梯形上有8个不同的点P满足成立，则λ的取值范围是.本题选择D选项.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9. 已知集合，集合，则集合__________．【答案】.【解析】∵|x+3|−|x−3|>3，当x<−3时,−x−3−(3−x)>3−6>3无解；−当3⩽x⩽3时,x+3−(3−x)>3解得：；当x>3时，x+3−x+3>3解得：x>3；∴集合，∴，对于集合B，令，即集合B={x|x⩾−2}，可得 .10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__________．【答案】2【解析】阅读流程图可得，该流程图的功能为计算：11. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为__________．【答案】考点：定积分及运用．12. 已知某几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是__________．【答案】12【解析】由三视图可知：该几何体可以看成一个棱长为4，2，3的长方体的一半。
数学1
天津市耀华中学2013-2014学年度第一学期期末考试高二年级 数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟，第I 卷（48分）一，选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．1．命题:,sin 1p x R x ∈≤的否定p ⌝为(A)00,sin 1x R x ∃∈≥ (B) 00,sin 1x R x ∀∈≥(C) 00,sin 1x R x ∃∈> (D) 00,sin 1x R x ∀∈>2．下列命题错误的是(A)命题“若lgx=0，则x=l ”的逆否命题为“若x ≠1，则lgx ≠0”(B)命题“若x>2，则112x <”的否命题是“若x>2，则112x ≥” (C)双曲线221916x y -=的渐近线方程为43y x =± (D)若p q ∧为假命题，则p 与g 中至少有一个为假命题．3．若k R ∈，则“k>3”是“方程22133x y k k -=-+表示双曲线”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4．如果命题“非p 或非g ”是假命题，①命题“p 且q ”是真命题 ②命题“p 且q ”是假命题③命题“p 或q ”是真命题 ④命题“p 或q ”是假命题则以上结论中正确的是(A)①③ (B)②④ (C)②③ (D)①④5．已知点A(8，m)在抛物线24y px =上，且点A 到该抛物线的焦点F 的距离为10， 则焦点F 到该抛物线的准线的距离为(A) 16 (B)8 (C)4 (D)26．两圆221:1,C x y +=222:(3)(4)16C x y -+-=的公切线共有(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 7．已知P 是以1F 和2F 为焦点的双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上的一点，若120PF PF ⋅=,12tan 2PF F ∠=，则该双曲线的离心率为(B)5 (C) (D)28．在同一坐标系中，方程22221a x b y +=与20(0)ax by a b +=>>的曲线大致是9．曲线221(6)106x y m m m -=<--与曲线221(59)59x y n n n-=<<--的 (A)焦距相等 (B)离心率相等 (C)焦点相同 (D)以上答案均不对10.已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是(A)2 (B)3 (C)115 (D)371611．设直线:220l x y ++=关于原点对称的直线为'l ，若'l 与椭圆2214y x +=的交点为 A 、B ，点P 为椭圆上的动点，则使△PAB 的面积为12的点P 的个数为 (A)1 (B)4 (C)3 (D)212．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F 和1F ,点O 为双曲线的中心，点P 在双曲线的右支上，1PF F ∆2内切圆的圆心为Q ，圆Q 与x 轴相切于点A ，过2F 作直线PQ 的垂线，垂足为B ，则下列结论成立的是(A)OA OB > (B)OA OB = (C)OA OB < (D)OA 与OB 大小关系不确定第II 卷(52分)二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，萤将答案填写在答题纸上．13．若椭圆22149x y k -=+的离心率为12e =，则实数k =___________． 14．过点P(2，4)作圆22(1)(3)1x y -++=的切线，则切线方程为__________．15．已知定圆22:(5)49A x y ++=和定圆22:(5)1B x y -+=，动圆C 与两定圆都外切，则动圆C 的圆心的轨迹方程为__________． 16．已知离心率为的双曲线222:1(0)4x y C a a -=>的左焦点与抛物线24y mx =的 焦点重合，则实数m =__________．17．已知抛物线22(0)y px p =>上一点(1,)(0)M m m >到其焦点的距离为5，双曲线221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 等于________． 18. 若椭圆221112211:1(0,0)x y C a b a b -=>>，和椭圆222222222:1(0)x y C a b a b +=>>的焦点相同，且12a a >；给出如下四个结论：①椭圆1C 和椭圆2C 一定没有公共点；②1122a b a b >；③22221212a a b b -=-；④1212a a b b -<- 其中，所有正确结论的序号为___________.三．解答题：本题共3个题，共28分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上．19.（本小题8分） 已知221:12:210(0)3x p q x x m m --≤-+-≤>，若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．20．（本小题10分）已知定点F(0，1)和直线1:1l y =-,过定点F 与直线1l 相切的动圆的圆心为点C 。
天津市耀华中学高三数学第一次校模拟 理 新人教A版
天津市耀华中学2013届高三第一次校模拟考试理科数学试卷第I 卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共40分)本卷共8题，每题5分，共40分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。
１.复数3232.2323i i i i+--=-+( ) A.0 B.2 C.2i - D. 2i2.下列选项中,p 是q 的必要不充分条件的是( )A. :1p x = 2:q x x =B. :p m n +是无理数, :q m 和n 是无理数C. :p a c b d +>+, :q a b c d >>且D. :1p a >, :()log (0,1)a q f x x a a =>≠且在(0,)+∞上为增函数 3.如果执行右面的程序框图,那么输出的S=( )A.2652B.2550C.2500D.24504.设0ω>,函数sin 23y x πω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象向右平移43π个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( ) A. 32 B. 43C. 23D. 3 5.一个等差数列第5项510a =,且1233a a a ++=,则有( )A. 12,3a d ==-B. 12,3a d =-=C. 13,2a d =-=D. 13,2a d ==6.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F,由F 向其渐近线上引垂线,垂中为P,若线段PF 的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为( ) A.2 B. 3 C.2 D. 5 7.在矩形ABCD 中，1,3AB AD ==, P 为矩形内一点，且32AP =,若(,)AP AB AD R λμλμ=+∈u u u r u u u r u u u r ,則3λμ+的最大值为( )A.62B. 32C. 334+D. 6324+ 8.高三年级有文科、理科共9个备课组，每个备课组的人数不少于4个，现从这9个备课组中抽出l2人，每个备课组至少1人，组成“年级核心组”商议年级的有关事宣。
耀华中学2024届高三第一次校模拟考试物理试卷
耀华中学2024届高三第一次校模拟考试物理试卷一、单题(共30 分)1. 核废料具有很强的放射性，需要妥善处理，下列说法正确的是（）A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽B.原子核衰变时电荷数守恒，质量守恒C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害2. 如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（）A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小可能先减小后增加C.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加D.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加3. 李宁气垫鞋是篮球爱好者们很喜欢的运动鞋。
某款李宁气垫鞋底部装有一种由小分子铸膜材料制作的气垫，气垫内封闭着一定量的气体。
一同学穿着该款鞋子打篮球时，他跳跃起一定高度抢到篮板球后双脚稳稳落地。
研究他双脚着地的短暂过程，不计气垫内气体分子间的相互作用则（）A.气垫内的气体对外做功，气体密度减小B.外界对气体做功等于气体向外传递的热量C.气垫内的气体的温度升高，气垫内所有气体分子热运动的速率均增大D.外界对气垫内的气体做功，气体内能增大4. 2024年4月25日，神舟十八号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十八号飞船在执行任务时可视为在距地面400km轨道上做匀速圆周运动；此前在西昌卫星发射中心成功发射了北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星（高度约为36000km），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。
以下说法中正确的是（）．A.神舟十八号飞船的周期比北斗G7的周期小B.神舟十八号飞船的向心加速度比北斗G7的小C.神舟十八号飞船和北斗G7的运行速度可能大于7.9km/sD.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方5. 如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线123分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则（）A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B.MN两点电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|C.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小二、多选题(共18 分)6. 如图所示，图甲是t=5s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则（）A.该列波的波速为2m/sB.图乙可能是质点b的振动图像+π)cm D.t=10s时，a点的振动方向向上C.质点c的振动方程为y＝6sin(πt27. 一定强度的激光（含有三种频率的复色光）沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示。
耀华中学高三年级第一次校模拟
耀华中学高三年级第一次校模拟（考试时间：2014年6月2日）理科综合分为物理、化学、生物三部分，共300分，考试用时150分钟。
物理试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共120分。
祝各位考生考试顺利！第I 卷（选择题 共48分）―、单项选择题（每小题6分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．以下说法正确的是（ ）A ．利用红外线进行遥感、遥控，主要是因为红外线的波长长，不容易发生衍射B ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动无关C ．238234492902U Th He →+是重核裂变D ．α射线、β射线、γ射线本质上都是电磁波2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，重力为G 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为N F ，下列说法正确的是（ ）A ．F —定大于GB ．三个力中N F 最大C ．N F 与F 大小之和等于GD ．F 与G 的合力方向沿OP 连线指向O 点 3．卡文迪许用扭秤测出引力常量G ，被称为第一个“称”出地球质量的人。
若已知地球表面的重力加速度g 、地球的半径R 、地球绕太阳运转的周期T ，忽略地球自转的影响，则关于地球质量M ，下列计算正确的是（ ）A ．2gR M G = B ．2GR M g = C ．2224πR M GT = D ．2224πT R M G= 4．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a b 、两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。
则（ ）A ．a —定带正电，b —定带负电B ．a 的速度将减小，b 的速度将增大C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大D ．两个粒子的电势能一个增大一个减小5．如图所示，空间存在一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，磁场的右边界为MN ，在MN 右侧有一矩形金属线圈abcd ，ab 以边与MN 重合。
2023-2024学年天津市耀华中学高三上学期第一次月考物理试题及答案
天津市耀华中学2024届高三年级第一次月考物理试卷一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。
每小给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 下列说法中正确的是( )A. 光的衍射现象说明了光具有粒子性B. 在白光下观察竖直放置的肥皂液膜，呈现的彩色条纹是光的折射现象造成的C. 光从光疏介质射入光密介质时也可能发生全反射D. 清晨人们刚刚看到太阳从地平线上升起时，实际太阳还在地平线以下2. 某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI 前面的那组数字称为G 值，单位为2m /s ，计算公式为“10v G t∆=⨯∆”，式中v ∆为从静止加速到时速100公里的速度变化量，t ∆为不同车型的百公里加速时间。
则以下说法正确的是（ ）A. G 值越大，车辆的速度变化量越大B. G 值越大，车辆的动力越强劲C. 时速100公里是指车辆百公里加速的平均速度D. 标识为45TFSI 的车辆百公里加速时间约为7.3s3. 从固定斜面上的O 点每隔0.1 s 由静止释放一个同样的小球。
释放后小球做匀加速直线运动。
某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。
测得小球相邻位置间的距离x AB ＝4 cm ，x BC ＝8 cm 。
已知O 点距离斜面底端的长度为l ＝35 cm 。
由以上数据可以得出（ ）A. 小球的加速度大小为12 m/s 2B. 小球在A 点的速度为0C. 斜面上最多有5个小球在滚动D. 该照片是距A 点处小球释放后0.3 s 拍摄的4. 如图所示，细绳一端固定在A 点，跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后在另一端悬挂一个沙桶Q ．现有另一个沙桶P 通过光滑挂钩挂在AB 之间，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB=120°，下列说法正确的是A. 若只增加Q 桶的沙子，再次平衡后C 点位置不变B. 若只增加P 桶的沙子，再次平衡后C 点位置不变C. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C 点位置不变D. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q 位置上升5. 现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。
2014届天津高三第一次六校联考数学试卷(理科)答案
2013年高三第一次六校联考数学试卷(理科)（答案）一、选择题1.C2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.A 二、填空题：9.80 10.21 11.3 12.7.5==弦长＝ 773.13 14.4三、解答题（本大题共6小题，共80分,解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）15.（13分） 答案：（1）2122cos 12sin 2321cos 2sin 23)(2---=--=x x x x x f 1)62sin(--=πx 最小值.0,231最大值---------6分 （2）2,13===b a C ，π----------13分16．（13分）．(1)解:记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A ，则P (A )＝1－21025C C ＝79．-----3分(2)随机变量ξ的取值为0,1,2,3，------4分由于P (ξ＝0)＝C 35C 310＝112，-----6分 P (ξ＝1)＝C 15C 25C 310＝512，------8分P (ξ＝2)＝C 25C 15C 310＝512，-------10分 P (ξ＝3)＝112，------12分ξ的分布列是ξ的数学期望E (ξ)＝112×0＋12×1＋12×2＋12×3＝2.---------13分17．（13分）[解析] 以DA 、DC 、DP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系(如图)，设AD ＝a ，则D (0,0,0)、A (a,0,0)、B (a ，a,0)、C (0，a,0)、E (a ，a 2，0)、F (a 2，a 2，a2)、P (0,0，a )．(1)EF →·DC →＝(－a 2，0，a 2)·(0，a,0)＝0，∴EF ⊥DC .-------4分(2)设G (x,0，z )，则G ∈平面PAD . FG →＝(x －a 2，－a 2，z －a2)，FG →·CB →＝(x －a 2，－a 2，z －a 2)·(a,0,0)＝a (x －a 2)＝0，∴x ＝a 2；FG →·CP →＝(x －a 2，－a 2，z －a 2)·(0，－a ，a )＝a 22＋a (z －a 2)＝0，∴z ＝0.∴G 点坐标为(a2，0,0)，即G 点为AD 的中点．---------8分 (3)设平面DEF 的法向量为n ＝(x ，y ，z )． 由⎩⎪⎨⎪⎧n ·DF →＝0n ·DE →＝0得，⎩⎪⎨⎪⎧(x ，y ，z )·(a 2，a 2，a2)＝0，(x ，y ，z )·(a ，a2，0)＝0.即⎩⎪⎨⎪⎧a2(x ＋y ＋z )＝0，ax ＋a2y ＝0.取x ＝1，则y ＝－2，z ＝1，∴n ＝(1，－2,1)．cos<BD →，n >＝BD →·n|BD →||n |＝a 2a ·6＝36，∴DB 与平面DEF 所成角的正弦值的大小为36------13分 18.（13分）解:(1)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P 的轨迹C 是以(0,3-),(0,3)为焦点,长半轴为2的椭圆,它的短半轴1)3(222=-=b ,------2分故曲线C 的方程为1422=+y x .-----5分(2)证明:设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),其坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧+==+.1,1422kx y y x 消去y 并整理,得(k 2+4)x 2+2kx-3=0,-------7分 故43,42221221+-=+-=+k x x k k x x .-----------9分 22||-||OB OA =x12+y 12-(x 22+y 22)=(x 12-x 22)+4(1-x 12-1+x 22) =-3(x 1-x 2)(x 1+x 2)4)(6221+-=k x x k .---------11分因为A 在第一象限,故x 1>0. 由43221+-=k x x 知x 2<0,从而x 1-x 2>0. 又k>0,故0||||22>-OB OA ,即在题设条件下,恒有||||OB OA >.--------13分 19.（14分）解：（Ⅰ）221(1)4n a =+即21(1)4n n S a =+------1分 当1n =时，2111(1)4a a =+，∴11a =------2分 当2n ≥时，2111(1)4n n S a --=+∴221111(22)4n n n n n n n a S S a a a a ---=-=-+-------3分即11()(2)0n n n n a a a a --+--=------4分 ∵0n a > ∴ 12n n a a --= ∴数列{}n a 是等差数列------5分（Ⅱ）由123n n b b -=+得132(3)n n b b -+=+------7分∴数列{3}n b +是以2为公比的等比数列 ∴ 111113(3)2(3)22n n n n b b a --++=+=+=∴ 123n n b +=- ------9分（Ⅲ）12132n n n n a n c b +-==+ ------10分 ∴2341135212222n n n T +-=++++① 两边同乘以12得345211352122222n n n T +-=++++ ②①-②得234512112222212222222n n n n T ++-=+++++-23411111111212222222n n n n T -+-=++++++-1111121323(1)22222n n n n n -++-+=+--=- ------14分20.（14分）（1）解法1：∵()22ln a h x x x x =++，其定义域为()0 +∞，，----1分∴()2212a h x x x'=-+．3分∵1x =是函数()h x 的极值点，∴()10h '=，即230a -=．∵0a >，∴a =经检验当a =1x =是函数()h x 的极值点，∴a = -----5分解法2：∵()22ln a h x x x x =++，其定义域为()0+∞，， ∴()2212a h x x x '=-+． 令()0h x '=，即22120a x x -+=，整理，得2220x x a +-=．∵2180a ∆=+>，∴()0h x '=的两个实根1x =（舍去），2x =，当x 变化时，()h x ，()h x '的变化情况如下表：1=，即23a =，∵0a >，∴a = （2）解：对任意的[]12,1x x e ∈，都有()1f x ≥()2g x 成立等价于对任意的[]12,1x x e ∈，都有()min f x ⎡⎤⎣⎦≥()max g x ⎡⎤⎣⎦．------6分当x ∈［1，e ］时，()110g x x'=+>．∴函数()ln g x x x =+在[]1e ，上是增函数．∴()()max 1g x g e e ==+⎡⎤⎣⎦． ----8分∵()()()2221x a x a a f x x x +-'=-=，且[]1,x e ∈，0a >．①当01a <<且x ∈［1，e ］时，()()()20x a x a f x x +-'=>，∴函数()2a f x x x=+在［1，e ］上是增函数，∴()()2min11f x f a ==+⎡⎤⎣⎦.由21a +≥1e +，得a 01a <<， ∴a 不合题意．-------10分 ②当1≤a ≤e 时，若1≤x ＜a ，则()()()2x a xa f x x +-'=<，若a ＜x ≤e ，则()()()20x a x a f x x +-'=>．∴函数()2a f x x x=+在[)1,a 上是减函数，在(]a e ，上是增函数．∴()()min 2f x f a a ==⎡⎤⎣⎦.由2a ≥1e +，得a ≥12e +，又1≤a ≤e ，∴12e +≤a ≤e ．-----12分③当a e >且x ∈［1，e ］时，()()()20x a x a f x x +-'=<，∴函数()2a f x x x=+在[]1e ，上是减函数．∴()()2min a f x f e e e ==+⎡⎤⎣⎦.由2a e e +≥1e +，得a 又a e >，∴a e >．------13分综上所述，a 的取值范围为1,2e +⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．-------14分。
天津市耀华中学2013-2014学年高一上学期期末考试 物理 Word版含答案[ 高考]
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天津市耀华中学2013-2014学年度第一学期期末考试高一年级物理试卷I 卷(48分)★请同学们将试题答案填涂在答题卡上一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是A. 形状规则的物体的重心和它的几何中心是同一位置B ．相互接触的物体之间一定产生弹力作用C ．放在粗糙斜面上静止不动的物体，受到斜面的作用力的方向是竖直向上的D. 互相接触的物体相对静止的时候，不可能产生摩擦力2．汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v 匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是A. v/3B.v/2C.2v/3D. 3v/23．一辆汽车在水平路面上沿直线加速行驶，下列关于汽车惯性大小的说法，正确的是A.速度越来越大，惯性越来越大B.质量不变，惯性不变C ．牵引力越来越大，惯性越来越大 D.加速度越来越大，惯性越来越大4．以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g=102/m s 。
以下判断 错误的是A ．小球到最大高度时的速度为0B 。
小球到最大高度时的加速度为0C ．小球上升的最大高度为6l.25 m D.小球上升阶段所用的时间为3.5 s5．如图所示，一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g 。
现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为6．如图所示，A 、B 两个楔形物体叠放在一起，R 靠在竖直墙壁上，在水平力F 的作用下，A 、B 静止不动，则下列说法正确的是A ．若A 受三个力，B 可能受三个力B.若A 受三个力，B 一定受四个力C ．若A 受四个力，B 一定受四个力D.A 、B 之间一定存在摩擦力7．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是A.物体到达各点的速率B.物体到达各点所经历的时间C ．物体B 对地面的压力可能为D.物体B 对地面的压力为8．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，并将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。