教案新人教版七上1.5.1-乘方(1)
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.5.1《乘方(1)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.5.1《乘方（1）》一. 教材分析《乘方（1）》这一节的内容，主要让学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则。
通过学习乘方，学生能更好地理解数学中的指数运算，为以后学习更高级的数学知识打下基础。
教材通过丰富的例子，引导学生探究乘方的规律，让学生在实践中掌握乘方运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法运算，但对乘方的概念和运算法则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生利用已有的知识经验来理解乘方，同时要注重培养学生的观察、思考、动手能力。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则。
2.培养学生观察、思考、动手的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.乘方的概念。
2.有理数的乘方运算法则。
3.运用乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动探究乘方的规律。
2.实践性教学：让学生通过动手操作，加深对乘方概念和运算法则的理解。
3.案例教学：选取生活中的实际问题，让学生运用乘方知识解决。
六. 教学准备1.教案、PPT等教学资料。
2.练习题、黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“2的三次方等于多少？”引发学生对乘方的兴趣，然后简要介绍乘方的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示乘方的定义、运算法则等知识点，同时引导学生回顾有理数的乘法运算，从而自然地过渡到乘方运算。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生分组讨论、解答。
教师在这个过程中要注意引导学生运用已有的知识经验来理解乘方，并及时给予反馈、指导。
4.巩固（10分钟）教师继续设计一些练习题，让学生独立完成。
完成后，教师选取部分学生的答案进行讲解，巩固学生对乘方的理解和运用。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：乘方在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而提高学生解决实际问题的能力。
人教版数学七年级上册1.5.1《乘方》教案1
人教版数学七年级上册1.5.1《乘方》教案1一. 教材分析《乘方》是人教版数学七年级上册第一章第五节的第一课时，本节课主要让学生掌握乘方的概念，理解乘方的意义，学会进行乘方的运算。
教材通过引入“幂”的概念，让学生理解乘方的意义，并通过例题和练习，使学生掌握乘方的运算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法，对乘法运算有一定的理解。
但是，乘方作为乘法的推广，学生可能难以理解其本质。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和实际操作，让学生深入理解乘方的意义。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的运算方法。
2.能够运用乘方解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念。
2.乘方的运算方法。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法、练习法等教学方法，通过生动有趣的例题和实际操作，引导学生理解乘方的概念，掌握乘方的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘法，引导学生思考：乘法可以表示为几个相同因数的乘积，那么，几个相同因数的乘积可以表示为什么呢？从而引入乘方的概念。
2.呈现（15分钟）PPT呈现乘方的定义和乘方的运算方法，让学生直观地了解乘方的意义。
通过例题解析，让学生学会进行乘方的运算。
例题1：计算2^3。
解析：2^3表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
例题2：计算3^4。
解析：3^4表示3乘以自己4次，即3×3×3×3=81。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行乘方的运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些乘方的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：乘方可以表示几个相同因数的乘积，那么，几个相同因数的除法可以表示为什么呢？让学生自己探索并得出答案。
6.小结（5分钟）对本节课的知识进行小结，强调乘方的概念和运算方法。
七年级数学上册(人教版)1.5.1乘方(第1课时有理数乘方的意义及运算)教学设计
七年级学生在学习有理数乘方这一章节之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方概念的理解和运用上，学生可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对乘方概念的理解程度，部分学生可能难以从本质上理解乘方的含义，需要通过具体实例和形象比喻来帮、叠加的过程，让学生直观地感受乘方的意义。同时，引导学生思考：“乘方与之前学过的乘法有什么关系？它们之间的区别是什么？”
（二）讲授新知
1.乘方的定义：讲解乘方的定义，即一个数自乘若干次，可以表示为a^n（a为底数，n为指数）。强调乘方的意义，以及正整数、负整数和零的乘方的表示方法。
七年级数学上册（人教版）1.5.1乘方（第1课时有理数乘方的意义及运算）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的表示方法和运算规则。
2.能够正确计算正整数、负整数和零的乘方，并熟练运用乘方解决实际问题。
3.学会运用乘方的性质，简化有理数的运算过程，提高运算效率。
4.开放性探究题目：
-布置一道开放性探究题目，如：“探究乘方的分配律和结合律在生活中的应用”，鼓励学生主动探索、发现数学规律。
5.课后小结：
-要求学生撰写课后小结，总结本节课所学乘方知识，以及自己在学习过程中的收获和困惑。
6.阅读拓展：
-推荐阅读与乘方相关的数学故事或数学家传记，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
2.学生在乘方运算过程中可能出现的错误，如符号处理不当、计算顺序混乱等，教师需引导学生总结错误原因，提高运算准确性。
3.学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用乘方知识，需要教师设计贴近生活的例题，引导学生将乘方知识应用于实际问题中。
1.5.1乘方有理数的混合运算(教案)
五、教学反思
今天在教授“乘方有理数的混合运算”这一章节时，我发现学生们在理解乘方的概念和运算规则方面存在一些困难。尤其是零指数幂和负整数指数幂的部分，学生们觉得比较抽象，难以掌握。在教学中，我尽量通过生动的例子和生活情境来帮助学生理解这些概念。
在讲授新课的过程中，我尝试用简单明了的语言解释乘方的定义，并通过实际案例让学生看到乘方运算在实际问题中的应用。我发现，当学生能够将新知识与现实生活联系起来时，他们对知识的理解和兴趣都会有所提高。
2.提高学生的逻辑推理能力：使学生掌握有理数混合运算的运算法则，并能运用逻辑推理进行正确计算，解决相关问题。
3.增强学生的数学建模能力：培养学生将实际问题转化为数学模型，利用乘方和有理数的混合运算进行求解，从而解决实际问题的能力。
4.发展学生的数学运算能力：通过课堂练习和课后作业，让学生熟练掌握乘方和有理数混合运算的计算方法，提高运算速度和准确性。
2.学会有理数的混合运算，能够熟练运用运算法则进行计算。
-有理数乘方的运算方法。
-乘方与乘除、加减的混合运算。
-混合运算中的运算顺序和运算法则。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过学习乘方运算，使学生能够从具体实例中抽象出数学规律，理解乘方的概念及其运算规则。
（2）有理数的混合运算：熟练掌握有理数乘方与乘除、加减的混合运算，以及运算顺序和运算法则。
人教版七年级数学上册1.5.1乘方(第一课时)教学设计
-应用题：一个正方体的边长为3厘米，求它的表面积和体积。
2.提高题：设计一些需要运用乘方性质和运算法则的题目，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
-例如：已知a^2=9，求a^4的值。
-已知2^m × 2^n = 2^8，求m+n的值。
3.拓展题：结合实际生活，设计一些综合性的题目，让学生运用乘方知识解决实际问题，提高他们的学以致用能力。
-讨论乘方在实际生活中的应用，举例说明并解释其原理。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要认真思考，规范书写，确保作业质量。
2.家长要关注学生的学习情况，督促孩子按时完成作业，并及时与教师沟通孩子的学习状况。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误，给予针对性的指导。
4.鼓励学生在完成作业后进行互评，相互学习，共同提高。
2.学生回答后，教师总结：“这些场景都涉及到相同因数的连乘，也就是今天我们要学习的乘方。”接着，提出问题：“你们知道什么是乘方吗？”
3.学生尝试回答，教师给予肯定和鼓励，进而引出本节课的主题——乘方。
（二）讲授新知
1.首先，教师向学生介绍乘方的概念，即相同因数相乘的简便表示方法，如a×a×a可以写作a^3。
3.教师对本节课的知识点进行梳理，强调重难点，并对学生的表现进行评价。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对乘方知识的掌握，培养他们运用乘方解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本1.5.1乘方部分的相关练习题，包括计算题和应用题，旨在巩固乘方的概念和运算方法。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，主要介绍有理数的乘方。
教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义，理解乘方的运算规则，为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。
本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用，既巩固了有理数的基本运算，又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。
但乘方作为一个新的概念，需要学生从新的角度去理解。
学生在学习乘方时，可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑，因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生的思考，实例让学生理解乘方的意义，小组合作学习法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出乘方的概念：某商品打八折出售，即按原价的80%出售，问原价为100元的商品现价是多少？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解乘方的意义和运算规则，通过PPT展示实例，让学生理解乘方的概念。
例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
3.操练（15分钟）让学生进行乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
可以设置一些有趣的题目，让学生在练习中感受乘方的魅力。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方解决实际问题。
例如，一个班级有30人，每次活动参加的人数是上一次的90%，问第三次活动参加的人数是多少？5.拓展（5分钟）讲解乘方在实际生活中的应用，如科学计算、金融理财等。
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教学设计
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教学设计一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，本节课主要让学生了解乘方的概念，掌握有理数的乘方规则，并能够运用乘方解决一些实际问题。
教材通过引入“幂”的概念，让学生理解乘方的意义，并通过大量的例子让学生掌握有理数的乘方规则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法，对数的概念有一定的了解，这为学习乘方打下了基础。
但学生在学习乘方时，可能会对乘方的概念和乘方的规则感到困惑，因此需要通过大量的例子让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解乘方的概念，理解乘方的意义。
2.掌握有理数的乘方规则，能够运用乘方解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.乘方的概念。
2.有理数的乘方规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，通过引导学生思考、讨论、实践，让学生主动探究乘方的意义和规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.小组合作学习的小组划分和任务分配。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一个实际问题：某商品打八折后的价格是120元，问原价是多少？让学生思考如何解决这个问题，从而引出乘方的概念。
2.呈现（15分钟）PPT展示乘方的定义和有理数的乘方规则，通过讲解和示例让学生理解乘方的意义和掌握乘方的规则。
3.操练（15分钟）让学生进行一些乘方的练习，巩固乘方的概念和规则。
教师可以通过PPT展示练习题，让学生在课堂上完成，并对学生的答案进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些巩固乘方知识的习题，让学生独立完成，教师对学生的答案进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）让学生运用乘方解决一些实际问题，如计算利息、折扣等。
教师可以通过PPT 展示实际问题，让学生在课堂上解决，并对学生的答案进行讲解和指导。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师对学生的总结进行点评和补充。
人教版数学七年级上册第1章有理数1.5.1有理数的乘方(教案)
2.教学难点
（1）零指数幂的理解：理解零指数幂的意义，掌握a^0 = 1（a ≠ 0）的规律。
难点解析：学生可能会对零指数幂的意义产生疑问，需要通过实例和图示等方法解释零指数幂的含义。
（2）负整数指数幂的计算：掌握负整数指数幂的计算方法，理解其与正整数指数幂的关系。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、运算法则及其在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻体会到有理数乘方这一知识点的教学既要注重概念的理解，又要关注运算技能的培养。以下是我对这次教学的几点反思：
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题，如计算不同形状的体积和面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际测量和计算来演示有理数乘方的实际应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
1.关于概念教学：在讲解有理数乘方的概念时，我尽量使用简洁明了的语言，并通过生活实例帮助学生理解。从学生的反馈来看，大部分同学能够较好地掌握乘方的定义，但仍有部分同学对零指数幂和负整数指数幂的概念理解不够透彻。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的理解情况，通过设计更具针对性的问题，引导他们深入思考。
4.提高学生方法，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
5.培养学生的数学应用意识：通过实例分析，使学生认识到数学知识在生活中的广泛应用，激发他们学习数学的兴趣，增强数学应用意识。
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1．5．1 乘方（一）
[教学目标]
1．有理数乘方的相关概念；
2．乘方的意义
3.乘方的有关运算
4.乘方的有关性质；
[教学重点与难点]
1．教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；2．教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；
3．学生的疑点：乘方和幂的区别以及（－a）n与－a n的区别．
[教学过程设计]
一、知识测评
1、(－2)×(－2)×(－2)= ；
2、(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5= ；
3、(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)= 。
二、新课
（一）新课导入
提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？为了书写简便，引进了乘方
（二）乘方的意义
一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作a n，读作a的n次方．
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫做底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．说明：（1）举例94说明概念及读法；
（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；
（3）因为a n 就是n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；
（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
对应练习
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、 = ；
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = （三）.乘方的有关运算
例题讲解
例1 （1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）－24．
强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；
（2）注意（－2）4与－24的区别．
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
乘方的有关性质
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．
例2 计算：
（1）（32）3； （2）（－32）3； （3）（－3
2）4； （4）－3
24
； （5）－22×（－3）2； （6）－22+（－3）2． 例3 教材P50例2．
（四）课堂练习
1．教材P51练习1，2；
65656565⨯⨯⨯()3
9.0-479⎪⎭⎫ ⎝⎛()2b a -
2．补充练习
（1）在（－2）6中，指数为 ，底数为 ．
（2）在－26中，指数为 ，底数为 ．
（3）若a 2=16，则a= ．
（4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ．
（5）计算（－151）×46
1= ． （6）在（－2）5，（－3）5，（－21）5，（－3
1）5中，最大的数是 ． （7）下列说法正确的是（ ）
A ．平方得9的数是3
B ．平方得－9的数是－3
C ．一个数的平方只能是正数
D ．一个数的平方不能是负数
（8）下列运算正确的是（ ）
A ．－24=16
B ．－（－2）2=－4
C ．（－31）2=－91
D ．（－21）2=－4
1 （9）下列各组数中，不相等的是（ ）
A ．（－3）2与－32
B ．（－3）2与32
C ．（－2）3与－23
D ．33
22--与
（10）下列各式计算不正确的是（ ）
A ．（－1）2003=－1
B ．－12002=1
C ．（－1）2n =1（n 为正整数）
D ．（－1）2n+1=－1（n 为正整数）
（11）计算（－2）2002+（－2）2003所得的结果为（ ）
A ．－2
B ．－22002
C ．22002
D ．－22003
（12）下列各数表示正数的是（ ）
A ．1+a
B ．（a －1）2
C ．－（－a ）
D ．
a 1 （五）小结
（1）引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念．
（2）教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有
理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．乘方的读法：①当a n 表示运算时，读作a 的n 次方；②当a n 表示运算结果时，读作a 的n 次幂．乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零；③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数．注意（－a ）n
与－a n 及（a b ）n 与a b n
的区别和联系． （六）课后作业
1．教材P56中1，2．
2．补充
（1）试一试从1开始你能迅速连续说出多少正整数的平方？
（2）计算： ①（25）×（－25）×（－25）2，－（－2
5）2，－252； ②（－1）2003，3×22，－42×（－4）2，－23÷（－2）3；
③（－1）n －1； ④31×24，423
1）（ ； ⑤（－103）÷25，（－10÷25）3；
⑥（－12÷4）2，（－12）÷42；
⑦－32×（－31）2，[－3×（－3
1）2] ． （3）填空：
①如果a ＜0，那么a 7 0；②如果a 5＞0，那么a 0；
③如果a ＜0，那么a 6 0；④如果a 4＞0，且－a ＞0，那么a 5 0． （。