2019中考数学一轮复习练习四(不等式与不等式组)(无答案) 鲁教版
2019年安徽数学中考一轮复习《24不等式(组)》同步练习有答案
第4课时 不等式(组)1．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( C )A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＞3D ．x ≥32．若x ＋5＞0，则( D ) A ．x ＋1＜0 B ．x －1＜0 C ．x5＜－1 D ．－2x ＜12 3．若实数3是不等式2x －a －2<0的一个解，则a 可取的最小正整数为( D ) A ．2 B ．3 C ．4D ．54．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( B )A ．⎩⎪⎨⎪⎧ x －1<3x ＋1<3B ．⎩⎪⎨⎪⎧ x －1<3x ＋1>3C ．⎩⎪⎨⎪⎧x －1>3x ＋1>3D ．⎩⎪⎨⎪⎧x －1>3x ＋1<35．甲从商贩A 处购买了若干斤西瓜，乙从商贩B 处购买了若干斤西瓜，A ，B 两处所购买的西瓜重量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A ，B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( A )A ．商贩A 的单价大于商贩B 的单价 B ．商贩A 的单价等于商贩B 的单价C ．商贩A 的单价小于商贩B 的单价D ．赔钱与商贩A ，B 的单价无关6．已知某不等式与不等式5x ＞8＋2x 组成的不等式组的解集为83＜x ＜5，则该不等式可能是( C )A ．x ＋5＜0B ．2x ＞10C ．3x －15＜0D ．－x －5＞07．(原创题)实数a 与b 的差的平方为非负数，用不等式表示为__(a －b )2≥0__. 8．不等式2x ＋1>0的解集是__x ＞－12__.9．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__10__元/千克．10．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20 cm ，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为__55__cm.11．解不等式5x －13<x ＋1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得5x －1<3(x ＋1)，去括号，得5x －1<3x ＋3，移项，得5x －3x<3＋1，合并同类项，得2x<4，系数化为1，得x<2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．12．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＜x ，①x －－x －，②并把它的解集在数轴上表示出来．解：解不等式①，得x ＜3；解不等式②，得x≥－1.所以，不等式组的解集是－1≤x ＜3.它的解集在数轴上表示出来为：13．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3＞0，x －＋3≥3x ，并判断－1，2这两个数是否为该不等式组的解．解：原不等式整理，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－3x≤1，所以不等式组的解集为－3＜x≤1.∵－1在这个解集内，2不在这个解集内，∴－1是该不等式组的解，而2不是该不等式组的解．14．(改编题)下表为某电信公司推出的购买一部MAT 手机的价格与搭配月租费的两种方案．该公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若祖老师每个月的通话费均为x 元，x 为40到60之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x 至少为多少才会使得祖老师选择乙方案的总花费比甲方案便宜？甲方案 乙方案 月租费(元) 40 60 MAT 手机价格(元)1 5001 300注意事项：以上方案两年内不可变更月租费解：∵40＜x 24x ＋1 500；若祖老师选择乙方案，需以月租费计算，即乙方案使用两年的总话费为24×60＋1 300＝2 740.由题意，得24x ＋1 500＞2 740，解得x ＞5123，即x 至少为52元．15．建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方．(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？解：(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为x 万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y 万立方．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧150x ＋150y ＝120，40y ＋110x ＋y ＝103.2，解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.42，y ＝0.38.∴甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0.38万立方；(2)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z 万立方．根据题意，得40(0.38＋z )＋110(0.38＋z ＋0.42)≥120，解不等式，得z≥0.112，∴乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务．16．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元．(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)设甲、乙两种办公桌每张各x ，y 元，则：⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋40×100＋15y ＋30×100＝24 000，10x ＋20×100＝5y ＋10×100＋2 000，解之得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400，y ＝600.∴甲、乙两种办公桌每张各400元，600元．(2)设甲种办公桌购买a 张，则乙种办公桌有(40－a )张，依题意，得a≤3(40－a )，解得a≤30.设购买两种办公桌所需的费用为w 元，则w ＝400a ＋100×2a ＋600(40－a )＋100×2(40－a )＝－200a ＋32 000，∵k ＝－200<0，∴w 随a 的增大而减小，故当a ＝30时，所需费用最少，最少费用为26 000元，此时甲种办公桌购买30张，乙种办公桌购买10张．。
2020中考数学大一轮复习训练10：不等式及不等式组(含答案)
第10课时 不等式及不等式组1．(2019·凉山)不等式1－x ≥x －1的解集是( ) A ．x ≥1 B ．x ≥－1 C ．x ≤1D ．x ≤－12．(2019·梧州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋6>0，2－x ≥0的解集在数轴上表示为( )3．(2019·百色)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12－2x <20，3x －6≤0的解集是( )A ．－4<x ≤6B ．x ≤－4或x >2C ．－4<x ≤2D ．2≤x <44．(2018·娄底)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥x －2，3x －1>－4的最小整数解是 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．25．(2018·台湾)如图10-1所示的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？( )图10-1A ．112B ．121C ．134D ．1436．(2018·天门)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧6－3()x ＋1<x －9，x －m >－1的解集是x >3，则m 的取值范围是( ) A ．m >4 B ．m ≥4 C ．m <4D ．m ≤47．(2019·永州)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －6＋m <0，4x －m >0有解，则在其解集中，整数的个数不可能是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．48．(2019·金华)不等式3x －6≤9的解集是________．9．(2019·长沙)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0，3x －6<0的解集是________________．10．(2018·贵阳)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1，①a －x <0②无解，则a 的取值范围是____________．11．(2018·山西)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20 cm ，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.图10-212．(2019·攀枝花)如图10-3，解不等式x －25－x ＋42>－3，并把它的解集在数轴上表示出来．图10-313．(2019·广东)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2， ①2(x ＋1)>4. ②14．(2017·沈阳)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对1道题得6分，答错或不答1道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品．问小明至少答对多少道题才能获得奖品？15．(2018·郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A ，B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A 种20件，B 种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B 种10件，共需280元． (1)A ，B 两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A ，B 两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A 种奖品最多购买多少件？16．(2018·湘潭)湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？参考答案1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D7.C8．x≤59.－1≤x<210．a≥211.5512．x<2，图略．13．x＞3.14．18道15．(1)A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．(2)41件16．(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元．(2)共3种方案，即温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个．当温馨提示牌52个，垃圾箱48个时，所需资金最少，最少是9 800元．。
2019中考数学一轮复习 习题分类汇编四(方程与方程组)(无答案) 鲁教版
（方程与方程组）6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A ．4x 2﹣5x+2=0B ． x 2﹣6x+9=0C ． 5x 2﹣4x ﹣1=0D ． 3x 2﹣4x+1=0 17．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？5.一元二次方程022=--x x 的解是（ ）．A.11=x ，22=xB. 11=x ，22-=xC. 11-=x ，22-=xD. 11-=x ，22=x20.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？1、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。
为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元。
求四月份每件衬衫的售价。
1、云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2013年花卉的产值是640万元，2015年产值达到l000万元． (l ）求2014年、2015年花卉产值的年平均增长率是多少？ (2）若2016年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）．那么请你估计2016年这个乡的花卉产值将达到多少万元？1、一元二次方程230x x -=的解是（ ）A ．0x =B ．1203x x ==，C ．1210,3x x ==D ．13x = 2、解方程2111x x x x =++-． 1、云南省2016年至2017年茶叶种植面积．．．．．．与产茶面积．．．．情况如表所示，表格中的x 、y 分别为2016年和2017年全省茶叶种植面积：（1）请求出表格中x 、y 的值； （2）在2016年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2018年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2016年至2018年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积）1、一元二次方程2520x x -=的解是（ ）A ．x 1 = 0 ，x 2 =25 B ． x 1 = 0 ，x 2 =52- C ．x 1 = 0 ，x 2 =52 D ． x 1= 0 ，x 2= 2、解方程：．3、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元.求：A 、A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？B 、小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？1、一元二次方程的两根之积是（ ）。
(山东专版)2019版中考数学总复习-第二章-方程(组)与不等式(组)2.4-不等式组(试卷部分)课
配清理人员方案?
解析 (1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元.根据题意,得
15x 9 y 57 000, 10x 16 y 68 000,
解得
x
y
2 3
000, 000.
答:清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2 000元,3 000元.
(2)设分配a人清理养鱼网箱,则分配(40-a)人清理捕鱼网箱.
当x>100时,y2=
50
x
100 5
x-1
100=-
1 5
x2+70x-1
100=-
1 5
(x-175)2+5
025.
当x=175时,y2的值最大,最大值为5 025,
因为5 025>3 900,
(9分)
所以当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多. (10分)
思路分析 (1)由于观光车能全部租出,故0<x≤100,再根据每天的净收入为正数,根据“净收
思路分析 利用不等式组的解集确定m+1与1的大小关系,利用m+1与1的大小关系构造不等 式,从而确定m的取值范围.
x 1 0,
5.(2018菏泽,9,3分)不等式组
1
1 2
x
0
的最小整数解是
.
答案 0
x 1 0,
解析
解不等式组
1
1 2
x
0
,得-1<x≤2,所以不等式组的最小整数解是0.
6.(2018济南,20,6分)解不等式组
(2)经统计,全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 1少9
5
0台,在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下,至多能购进的学生用电脑和教师用笔 记本电脑各多少台?`
中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案
一次方程及方程组专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、方程 2x －3＝1 的解是＿＿＿＿。
２、已知 2x －y ＝1，用含 x 的代数式表示 y ＝＿＿＿＿。
３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x ，则可列方程＿＿＿＿＿＿。
４、方程 2x ＋y ＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。
５、若x ＝1y ＝2是方程 3ax －2y ＝2 的解，则 a ＝＿＿＿＿。
６、当 x ＝＿＿＿＿时，代数式 3x ＋2 与 6－5x 的值相等。
７、试写出一个解为 x ＝－1８、方程组 x ＋y ＝32x －3y ＝－4的解是＿＿＿＿＿＿。
９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。
10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
11长为 12cm ，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm 。
12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）１、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A 、x ＝y ＋1B 、1x＝1 C 、x 2＝x －1 D 、x ＝1２、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为（ ）A 、－3B 、3C 、1D 、0３、用“加减法”将方程组2x －3y ＝92x ＋4y ＝－1中的 x 消去后得到的方程是（ ）A 、y ＝8B 、7y ＝10C 、－7y ＝8D 、－7y ＝10４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ）A 、280 元B 、300 元C 、320 元D 、200 元５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ）A 、一种B 、两种C 、三种D 、四种 ６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（）A、x＋y＝2400x－90%＋y (1－20%)＝2400B、x＋y＝2400(1－90%) x＋(1＋20%) y＝2400C、x＋y＝2400(1＋90%) x＋(1＋20%) y＝2400D、x＋y＝240090%x＋(1＋20%) y＝2400三、解下列方程（组）：（每题 6 分，共 36 分）１、12x－1＝13(x－2) ２、x－30.2－x＋40.1＝5 ３、72［53(65x－3)－1］＝10x ４、3x＋y＝25x－y＝6５、x－3y＝52x＋5y＝－12６、x＋23＋y－12＝3x＋23＋1－y2＝1四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）１、当 x 为何值时，代数式x＋12的值比5－x3的值大 1。
检测卷4 不等式与不等式组-2021年中考数学专题复习(含解析)
不等式与不等式组一、选择题.1.如图，数轴上表示的一个不等式的解集是( )A.x ≥-2B.x≤-2C.x>-2D.x<-22.若关于不等式2<(1-a)x 的解集为x<a -12，则a 的取值范围是( ) A.a>1 B.a>0 C.a<0 D.a<13.若不等式组⎩⎨⎧<--≤+kx x x 55315无解，则k 的取值范围是( )A.k≤8B.k<8C.k>8D.k≤44.已知关于x 的不等式4x -a≤0的非负整数解是0，1，2，则a 的取值范围是( )A.3≤a<4B.3≤a≤4C.8≤a<12D.8≤a≤125.对于任意实数m ，n ，定义一种运算m※n=mn -m -n+3，例如:2※5=2×5-2-5+3=6.请根据上述定义解决问题:5<2※x<7的整数解为( )A.4B.5C.6D.76.周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元?( )A.5B.10C.15D.307.已知不等式组⎩⎨⎧>-<+121b x a x 的解集是2<x<3，则关于x 的方程ax+b=0的解为( ) A.34=x B.34-=x C.21=x D.21-=x 8.若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+ky x k y x 2342，满足1<x+y<2，则k 的取值范围是( )A.0<k<1B.-1<k<0C.1<k<2D.0<k<53 9已知a ，bc ，d 都是正实数，且dc b a <给出下列四个不等式: ①d c c b a a +<+；②b a a d c c +<+；③b a b d c d +<+；※d c d b a b +<+。
中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计十一(不等式(组)部分 鲁教版
（不等式（组）部分）A 级 基础题1．不等式3x －6≥0的解集为( )A ．x ＞2B ．x ≥2 C．x ＜2 D ．x ≤22．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2－2－1，则下列符合条件的不等式组为( )A.2,1x x >⎧⎨≤-⎩B.2,1x x <⎧⎨>-⎩C.2,1x x <⎧⎨≥-⎩D.2,1x x <⎧⎨≤-⎩3．函数y ＝kx ＋b 的图象如图X2－2－2，则当y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．x ＜－2B ．x ＞－2C ．x ＜－1D ．x ＞－14．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为( )A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞－2D ．x ＜－25．若关于x 的不等式组2,x x m⎧⎨⎩＞＞的解集是x ＞2，则m 的取值范围是________．6．在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是________．7．不等式组14,2124x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩的整数解是__________8．解不等式组：322,813(1).x x x x -<+⎧⎨-≥--⎩9．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．(1)设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x 的代数式表示)?(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？B 级 中等题11．已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )12．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30%13．若关于x 的不等式组233,35x x x a >-⎧⎨->⎩有实数解，则实数a 的取值范围是__________． 14．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4∶3，单价和为42元．(1)甲乙两种票的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？C 级 拔尖题15．试确定实数a 的取值范围，使不等式组1023544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰有两个整数解．16．今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48 000 m 2和B 种板材24 000 m 2的任务．(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A 种板材60 m 2或B 种板材40 m 2.请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？选做题17．若关于x ，y 的二元一次方程组31,33x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．18(1)该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？。
2022方程与不等式-不等式及不等式组-2022届鲁教版(五四制)九年级数学专题复习训练
2.13一元一次不等式与不等式组一、不等式与不等式的性质1.不等式：表示不等关系的式子。
（表示不等关系的常用符号：≠，<，≤，>，≥）。
2.不等式的性质：（l ）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变， 如a>b ，c 为实数⇒a ±c ＞b ±c（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变， 如a>b ，c>0⇒ac ＞bc ；cb c a >。
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a<b ，c<0⇒ac<bc ；cb ca<3.任意两个实数a ，b 的大小关系： （1）如果a –b>0⇔a>b （2）如果a –b=0⇔a=b （3）如果a –b<0⇔a<b 利用作差法比较两个实数的大小。
二、不等式（组）的解、解集、解不等式1.能使一个不等式（组）成立的未知数的值叫做这个不等式（组）的解。
不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。
不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。
2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。
三、不等式（组）的类型及解法1.一元一次不等式：（l）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。
2.一元一次不等式组：（l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。
注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。
解的表示是重点【经典例题1】不等式的基本性质判断正误：（1）若a>b ，c 为实数，则2ac >2bc ；（2）若2ac >2bc ，则a>b【解析】在（l ）中，若c=0，则2ac =2bc ； 在（2）中，因为”>”，所以。
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（不等式与不等式组）
命题方向：本部分知识是初中阶段的重点知识，也是各地中考的必考内容之一。
考查的题型以解答题为主，也有少量的选择题及填空题。
考查内容主要是不等式的基本性质、一元一次不等式与一元一次不等式组的解法、不等式（组）解集的数轴表示、不等式组解集的确定办法以及一元一次不等式的应用、不等式的知识与其它数学知识的综合。
备考攻略：解这部分题的关键是掌握不等式基本性质三，同时解应用问题卓越要分析题中的数量关系，正确列出不等式求解。
巩固练习：
1．不等式组
250
1
1
2
x
x
-<
⎧
⎪
⎨+
⎪⎩≥
所有整数解的和是．
2．用不等式表示“3与-1的差不小于x与2的和的4倍 .
3. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。
评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。
小明有3
道题没答，但成绩超过了60分。
小明最少答对了道题。
4. 若不等式组
2
20
x a
b x
->
⎧
⎨
->
⎩
的解集是11
x
-<<，则2009
()
a b
+=．
5．解不等式x﹣1≤x ﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
6．解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．
7．解不等式组：．
8．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
9．解不等式组：．
10．解不等式组：．
11.先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵29(3)(3)
x x x
-=+-，
∴(3)(3)0
x x
+->.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）
30
30
x
x
+>
⎧
⎨
->
⎩
（2）
30
30
x
x
+<
⎧
⎨
-<
⎩
解不等式组（1），得3
x>，解不等式组（2），得3
x<-，故(3)(3)0
x x
+->的解集为3
x>或3
x<-，
即一元二次不等式290
x->的解集为3
x>或3
x<-.
问题：求分式不等式51
23
x
x
+
<
-
的解集.290
x->
12.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？。