高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.6电势差和电场强度的关系同步练习题(含解析)
人教版高中物理选修3-1静电场第6节：电势差和电场强度的关系同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.如图中AB两点电场强度的大小关系是（）A. E A>E BB. E A<E BC. E A=E BD. 无法判断2.如图所示，A，B，C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为φA=10V，φB=4V，φC=−2V，∠A=30∘，∠B=90∘，AC=4√3cm，可确定该匀强电场的场强大小为( )A. 18V/mB. 12√3V/mC. 100√3V/mD. 200V/m3.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则d点的电势为（）A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 16 V4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）A. 4VB. 8VC. 12VD. 24V5.在静电场中，下列说法正确的是（）A. 电场强度为零的地方,电势一定为零；电势为零的地方,电场强度也一定为零B. 电场线密的地方,电势一定高；电场线希的地方,电势一定低C. 电场线与等势面可以垂直,也可以不垂直D. 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面6.对于静电场中的两点，下列说法正确的是（）A. 点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B. 电势差的公式U AB=W AB,说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比,q与移动电荷的电荷量q成反比C. 根据E=U AB,电场强度与电场中两点间的距离d成反比dD. 若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点的电势高于B点的电势7.真空中两点电荷固定在M、N两点，在MN连线上有关于中点O点对称的两点a、c，在MN连线的中垂线上有关于O点对称的两点b、d，则下列说法正确的是（）A. 若两点电荷为等量同种电荷,则a点与c点的电场强度相同B. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷从b点移到d点电势能先增大后减小C. 若两点电荷为等量同种电荷,则b点与d点的电场强度大小相等D. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷放在a点时的电势能一定大于放在c点时的电势能8.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q=+3.2×10-19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W=+6.4×10-20J，则A、B两点间的电势差U AB等于（）A. 0.5VB. 0.2VC. 5VD. 2V9.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（）A. 头部带负电B. A点电场强度大于B点电场强度C. C点电势高于B点电势D. 正离子从A向C运动,其电势能变小10.x轴上固定着两个点电荷，其静电场在x轴上的电势φ的分布如图所示，下列说法正确的是( )A. x2处的场强为0B. 由x1到x3,x轴附近的电场线分布先变疏后变密,方向不变C. 若将一带正电的试探电荷从x1移到x3,电场力一直做负功D. 若将一带负电的试探电荷从x1移到x3,电势能先增大后减小二、填空题（本大题共5小题）11.电场线可以形象地描述电场，某同学绘出的A、B、C三组电场线如图所示，图中小圆圈表示点电荷，所带电性未画出．其中表示正点电荷电场的电场线是______ 图；表示负点电荷电场的电场线是______ 图；表示等量同种点电荷电场的电场线是______ 图（填“A”、“B”或“C”）．12.A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。
人教版高中物理选修3-1第一章第六节电势差与电场强度的关系同步习题(附详解答案)
第一章 第六节 电势差与电场强度的关系 同步习题（附详解答案）1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ) ①场强E ＝F /q ②场强E ＝U /d ③场强E ＝kQ /r 2 ④电场力做功W ＝UqA ．①③B ．②③C ．②④D ．①④答案：D2．下列说法哪些是正确的 ( )A ．电势处处相等且不为零的空间中各点场强必为零B ．电势降落速度最大的方向必为场强方向C ．电场中电势高的点场强较大D ．电场中场强相等的两点间电势差一定为零答案：AB解析：沿场强方向电势必然降低，在某空间中电势处处相等且不为零，则只有场强为零才可能，故A 对，由电势差与场强的关系可知B 对C 错D 错．3．如下图所示，匀强电场场强E ＝100V/m ，A 、B 两点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 之值为 ( )A ．－10VB ．10VC ．－5VD ．－53V答案：C解析：U BA ＝－Ed ＝－100×0.1×cos60°V ＝－5V .4．(2009·河南宝丰一中高二检测)A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O 的距离相等，如图所示，则 ( )A ．同一电荷在A ，B 两点的电势能相等B ．把正电荷从A 点沿直线移动到B 点，电荷的电场强度先增大后减少C ．把正电荷从A 点沿直线移动到B 点，电荷的电势能先减少后增大D ．A 、B 连线上的任意两点的电势差为零答案：ABD5．夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km 的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5m/s 的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电．设两云团之间电势差保持3×109V 不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m ，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过________秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500C ，闪电历时0.01s ，则此过程中的平均电流为________安培．(提示：电流I ＝q t) 答案：400 50 000解析：设经过时间t 后发生放电现象，。
重庆市高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习
重庆市高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共17题；共39分)1. （2分） (2018高二上·牡丹江月考) 以下说法正确的是（）A . 由E=F/q可知，电场中某点的电场强度E与F成正比B . 由公式ψ=Ep/q可知，电场中某点的电势ψ与q成反比C . 由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D . 由公式C=Q/U可知，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关2. （2分） (2017高二上·陆丰期末) 由电场强度的定义式E= 可知（）A . E和F成正比，F越大，E越大B . E和q成反比，q越小，E越大C . E的方向与F的方向相同D . E的大小可由确定3. （2分） (2017高二下·贵阳开学考) 如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（）A . E=100V/m，竖直向下B . E=100V/m，竖直向上C . E=100V/m，水平向左D . E=100V/m，水平向右4. （2分）如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD ，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三点电势分别为φA= 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是（）A . 若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eVB . 将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eVC . 匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD . 匀强电场场强的最小值为2×102V/m5. （2分） (2016高二上·银川期中) 如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A，B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板．两板间有M，N，P三点，MN连线平行于极板，N，P连线垂直于极板，M，P两点间距离为L，∠PMN=θ．以下说法正确的是（）A . 电容器带电量为B . 两极板间匀强电场的电场强度大小为C . M，P两点间的电势差为D . 若将带电量为+q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了6. （2分）空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M 点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，，），已知电场方向平行直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（）A . VB . VC . VD . V7. （2分） (2018高二上·惠东月考) 如图所示，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知，a、b两点间电势差为10V，则b、c两点间电势差A . 小于10VB . 等于10VC . 大于10VD . 条件不足，无法判断8. （2分）如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa 表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（）A . φa变大，F变大B . φa变大，F变小C . φa不变，F不变D . φa不变，F变小9. （2分） (2019高二上·怀仁月考) 以下说法正确的是（）A . 电场线就是电荷在电场中的轨迹线．B . 由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比C . 由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D . 公式C=Q/U ，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关10. （3分） (2019高二上·桂林期中) 空间存在一静电场，场强方向与轴平行，电场中的电势随的变化规律如图所示，下列说法正确的是A . 处电场强度可能为零B . 处电场方向一定沿轴正方向C . 沿轴正方向，电场强度逐渐减小D . 电荷量为的负电荷沿轴从0点移动到处，电势能增大11. （3分） (2016高二上·黑龙江期中) 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q 的小球，系在一根长为 L 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕 O 点做圆周运动．AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径．已知重力加速度为 g，电场强度E= ．下列说法正确的是（）A . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度vB . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到 B 点时的机械能最大C . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球在A、B 两点所受绳的拉力大小相差6mgD . 若在 A 点给小球以大小为、方向竖直向上的初速度，它将能够到达B点12. （2分） (2017高三上·定州模拟) 如图所示的是示波管工作原理图：电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为U1 ，偏转电压为U2 ，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度（该距离越大则灵敏度越高），则下列哪种方法可使示波管的灵敏度提高（）A . 增大U1B . 增大U2C . 减小LD . 减小d13. （2分） (2016高二上·成都期中) 如图所示，A，B，C，D，E，F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A，C，D三点电势分别为1.0V，2.0V，3.0V，正六边形所在平面与电场线平行．则（）A . E点的电势与C点的电势相等B . 电势差UEF与电势差UBC相同C . 电场强度的大小为 V/mD . 电场强度的大小为20 V/m14. （2分） (2017高二上·上饶期末) a、b、c是匀强电场中三个点，各点电势依次为10V、2V、6V；三点在同一平面上．下列各图中，电场强度的方向表示可能对的是（）A .B .C .D .15. （3分） (2018高二上·南宁月考) 如图所示，在平面直角坐标系中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为，A，B分别为OP，PC的中点．坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O点的电势为6V，A点的电势为3V，B点的电势为0V,则由此可判定（）A . C点的电势为B . 场强方向由A指向BC . 该匀强电场的电场强度大小为100V/mD . 该匀强电场的电场强度大小为16. （3分） (2017高二上·绵阳期中) 如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处释放一个电子e，设其到达正极板的速度为v1 ，运动过程中加速度为a1 ．现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处释放一电子，设其到达正极板的速度为v2 ，运动过程中加速度为a2 ．则有（）A . =B . =C . =D . =17. （3分） (2018高二上·惠来月考) 以下说法正确的是（）A . 电场中两点之间的电势差与零势点的选取有关B . 电势降低的方向一定是电场强度的方向C . 在电场中无论移动正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷电势能就要减少D . 负电荷沿电场线方向移动，电势能增加二、填空题 (共3题；共5分)18. （2分） 2016年夏季我国多地遭遇数轮雷雨天气，致使洪涝灾害发生。
高中物理人教版选修3-1 第一章 第6节 电势差与电场强度的关系 同步练习2
第6节 电势差与电场强度的关系（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名_______目的要求：1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U ＝Ed ，并能能够推导出这个关系式； 2．会用公式U ＝Ed 进行有关的计算。
第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．关于静电场的说法中，正确的是（ ）A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C ．电荷在等势面上移动时不受电场力D ．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加2．如图1所示，为某一电场的电场线和等势面分布，实线表示电场线，虚线表示过a 、b 两点的等势面，电势分别为φa ＝5V ，φc ＝3V 。
那么a 、c 连线的中点b 的电势φb 为 （ ） A ．φb ＝4VB ．φb ＞4VC ．φb ＜4VD ．上述情况都有可能3．如图2所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则（ ） A ．a 点的场强一定大于b 点的场强 B ．a 点的电势一定高于b 点的电势C ．a 、b 两点间的电势差一定等于Ed (E 为a 点场强)D ．a 、b 两点间的电势差等于单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中电场力所做的功4．如图3所示，匀强电场场强为E ，A 与B 两点间的距离为d ，AB 与电场线夹角为α，则A 与B 两点间的电势差为（ ） A ．Ed B ．Ed cos α C ．Ed sin αD ．Ed tan α5．如图4所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60º，BC ＝20cm ，把一个电量q ＝1.0×10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）A ．866V/m ，垂直AC 向上B ．866V/m ，垂直AC 向下图 2图4C ．1000V/m ，垂直AB 斜向上D ．1000V/m ，垂直AB 斜向下6．如图5所示，匀强电场场强为E ＝103N/C ，ab ＝cd ＝4cm ，bc ＝ad ＝3cm ．则下述计算结果正确的是（ ）A ．ab 之间的电势差为40VB ．ac 之间的电势差为50VC ．将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿矩形路径abcd 移动一周，电场力做功为零D ．将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿abc 或adc 从a 移动到c ，电场力做功都是－0.25J7．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为3.2×10－19C ，重力为1.6×10－14N ，若板间距为10mm ，则两板间的电压为 （ ）A ．500VB ．1000VC ．1500VD ．2000V8．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6kV 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10－10g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是 （ ） A ．3×106 B ．30C ．10D ．3×104第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
人教版高中物理 选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系 同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共29分)1. （2分） (2020高二上·永春月考) 如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O 点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场作用下从a点沿曲线运动到b 点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是（）A . d点的电荷带负电B . 检验电荷在a点的电势能大于在b点的电势能C . 图中的轨迹可能恰与某条电场重合D . 检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少【考点】2. （2分） (2018高二上·原平期中) 如图中所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1 ，若由c经b移到d，电场力做正功W2 ，则（）A . W1＞W2,ϕ1＞ϕ2B . W1＜W2,ϕ1＜ϕ2C . W1=W2,ϕ1=ϕ2D . W1=W2,ϕ1＞ϕ2【考点】3. （2分） (2018高二上·原平期中) 关于电子伏特（eV），下列说法中正确的是（）A . 电子伏特是电势的单位B . 电子伏特是电场强度的单位C . 电子伏特是能量的单位D . 1eV=1.60×1019J【考点】4. （2分） (2016高二上·淄川期中) 有关电压和电动势的说法中错误的是（）A . 电压和电动势的单位都是伏特，故电动势与电压是同一物理量的不同说法B . 电动势公式E= 中的W与电压U= 中的W是不同的，前者为非静电力做功，后者为静电力做功C . 电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量D . 断路时的路端电压等于电源的电动势【考点】5. （2分）(2017·岳阳模拟) 如图所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E．一质量为m，电量为q的带正电小球恰好处于静止状态，现在将磁场方向顺时针旋转30°，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v，则关于小球的运动，下列说法正确的是（）A . 小球做匀速圆周运动B . 小球运动过程中机械能守恒C . 小球运动到最低点时电势能增加了D . 小球第一次运动到最低点历时【考点】6. （2分）(2017·平遥模拟) 如图所示，对两个电量均为+q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的关系是（）A . 将正电荷从P点移到O点，电场力做正功B . 负电荷在O点电势能小于在P点的电势能C . O点电势小于P点的电势D . O点场强大于P点的场强【考点】7. （2分）如图，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧中央以相同水平初速度先后射入电场中，最后分别打在正极板A、B、C 处，则（）A . 三种粒子在电场中运动时间相同B . 三种粒子到达正极板时动能C . 三种粒子在电场中的加速度为D . 落在C 处的粒子带负电，落在B 处的粒子不带电，落在A 处粒子带正电【考点】8. （3分）(2020·兴城模拟) 一个电子在电场力作用下做直线运动（不计重力）。
高二物理人教版选修3-1练习：第1章 第6节 电势差与电场强度的关系
第6节电势差与电场强度的关系基础巩固1.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是( B )A.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必定相等C.电势降低的方向必是电场强度方向D.在相同距离的两点上,电势差大的电场强度也大详细分析:公式E=中,d是沿电场强度方向上两点的距离,由此很容易判断出选项A,D错误,B正确;电场强度的方向是电势降低最快的方向,电场降低的方向不一定是电场强度方向,选项C错误.2.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104N/C,可击昏敌害.则身长50 cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达( C )A.50 VB.500 VC.5 000 VD.50 000 V详细分析:U=Ed=104×0.5 V=5 000 V,选项C正确.3.如图所示,在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA′,BB′,其间有一静止的油滴P.已知油滴P的重力是1.6×10-4 N,所带的电荷量是3.2×10-9 C,则下面判断正确的是( C )A.ϕA>ϕB,U AB=100 VB.ϕA>ϕB,U AB=750 VC.ϕA<ϕB,U BA=500 VD.ϕA<ϕB,U BA=1 000 V详细分析:带电油滴受到重力和静电力处于平衡状态,即mg=qE,匀强电场的电场强度E=,由以上两式得|U AB|==500 V,由于油滴受静电力方向向上,所以电场方向向上,ϕA<ϕB,即U BA=500 V,故选项C正确.4.(2018·山东济南外国语学校高二月考)如图所示是匀强电场中的一组等势面,每两个相邻等势面间的距离都是25 cm,由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为( D )A.竖直向下,E=0.4 N/CB.水平向右,E=0.4 N/CC.水平向左,E=40 N/CD.水平向右,E=40 V/m详细分析:电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低,故电场强度方向水平向右,电场强度大小E== V/m=40 V/m,选项D正确.5.如图所示,在E=500 V/m的匀强电场中,a,b两点相距d=2 cm,它们的连线与电场强度方向的夹角是60°,则U ab等于( C )A.5 VB.10 VC.-5 VD.-10 V详细分析:U ab=-Edcos 60°=-5 V,选项C正确.6.下列图中,a,b,c是匀强电场中的三个点,各点电势ϕa=10 V,ϕb=2 V, ϕc=6 V,a,b,c三点在同一平面上,图中电场强度的方向表示正确的是( D )详细分析:由题意可知直线ab的中点的电势为6 V,与c点等势,电场的方向由电势高处指向电势低处,选项D正确.7.(2018·辽宁实验中学分校高二测试)如图所示,a,b,c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a,b间的距离等于b,c间的距离,用ϕa,ϕb,ϕc和E a,E b,E c分别表示a,b,c三点的电势和电场强度,可以判定( A )A.ϕa>ϕb>ϕcB.E a>E b>E cC.ϕa-ϕb=ϕb-ϕcD.E a=E b>E c详细分析:沿电场线方向电势降低,故ϕa>ϕb>ϕc,选项A正确.由于题目只提供了未知电场的一条电场线,故无法判断a,b,c三点的电场强度大小关系,也就无法判断a,b间与b,c间的电势差的大小关系,选项B,C,D错误.8.如图所示为某一电场的电场线和等势面.已知ϕa=5 V,ϕc=3 V,且ab=bc,则( C )A.ϕb=4 VB.ϕb>4 VC.ϕb<4 VD.上述情况都有可能详细分析:电场强度在数值上等于沿电场强度方向单位距离上降落的电势,因为ab段上各点的电场强度大于bc段上各点的电场强度,虽然ab=bc,但ab段上降落的电势多.能力提升9.(2018·湖南衡阳八中高二测试)如图所示,A,B,C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,=20 cm,把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,静电力做功为零;从B移到C,静电力做功为-1.73×10-3 J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是( D )A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1 000 V/m,垂直AB斜向上D.1 000 V/m,垂直AB斜向下详细分析:把电荷q从A移到B,静电力不做功,说明A,B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,电场强度方向垂直于等势面,选项A,B错误.U BC==- V=-173 V.B点电势比C点低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以电场强度方向必垂直于AB斜向下,电场强度大小E===V/m=1 000 V/m,因此选项D正确,C错误.10.(2018·辽宁辽源高二期末)(多选)如图所示,匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆,电场方向与圆所在平面平行,A,O两点电势差为U,一带正电的粒子在该电场中运动,经过A,B两点时速度方向沿圆的切线,速度大小均为v0,粒子重力不计,则( BD )A.粒子在A,B间是做圆周运动B.粒子从A到B的运动过程中,动能先减小后增大C.匀强电场的电场强度E=D.圆周上电势最高的点与O点的电势差为U详细分析:带电粒子仅在静电力作用下,由于粒子在A,B两点动能相等,则电势能也相等.所以两点的连线AB即为等势面.根据等势面与电场线垂直特性,从而画出电场线CO.由曲线运动条件可知,正电粒子所受的静电力沿着CO方向,如图所示,因此粒子从A到B做抛体运动,故选项A错误;由A选项分析可知,速度方向与静电力方向夹角先大于90°后小于90°,静电力对粒子先是阻力后是动力,所以动能先减小后增大,故选项B正确;匀强电场中Ed=U,式中的d是沿着电场强度方向的距离,因而由几何关系可知U AO=E×R,所以E=,故选项C错误;圆周上,电势最高的点与O点的电势差为U1=ER=·R=U,故选项D 正确.11.如图所示,匀强电场中有A,B,C三点构成等边三角形,边长均为4 cm,将一带电荷量q=1.0×1 C的正电荷(不计重力),从A点移到C点,静电力做功为-×10-9J,若把同一电荷从A点移到B点,静电力做功也为-×10-9 J,那么该电场的电场强度是多大?详细分析:如题图所示,把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点,静电力做的功相同,根据W=qU,可知B,C两点电势相同,在同一等势面上,由于电场中的等势面与电场线垂直,可见A点与BC等势面在电场强度方向的距离d=ABsin 60°=4×10-2× m=2×10-2 m.A,B两点的电势差U AB== V=-10 V.该电场的电场强度E== V/m=5×102 V/m.答案:5×102 V/m(教师备用)1.(2018·重庆市第一中学高三月考)(多选)如图所示,是在匀强电场中画出的一个正六边形,该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行,已知正六边形的边长为2 cm,将一电荷量为1.0×10-8 C的正点电荷从B点移动到C点克服静电力做功为2.0×10-8 J,将该点电荷从B点移动到A点,静电力做的功为2.0×10-8 J,由上述信息通过计算能确定的是( ABD )A.电场强度的大小B.过A点的等势线C.匀强电场的电场强度方向为由C指向FD.该点电荷沿直线由B点移到F点静电力所做的功详细分析:U BC== V=-2 V,同理U BA== V=2 V,可知电场线由C指向A;FA为过A点的等势线;根据E=可计算电场强度的大小,因U BA=U BF,根据W=Uq可计算点电荷沿直线由B点移到F 点静电力所做的功,故选项A,B,D正确,C错误.2.(2018·广西桂林高三适应性考试)(多选)如图所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平面内有一个半径为R=5 m的圆,圆上有一个电荷量为q=+1×10-8 C的试探电荷P,半径OP与x轴正方向的夹角为θ(如图),P沿圆周移动时,其电势能E p=2.5×10-5sin θ(J),则( AD )A.x轴位于零势能面上B.y轴位于零势能面上C.电场强度大小为500 V/m,方向沿y轴正方向D.电场强度大小为500 V/m,方向沿y轴负方向详细分析:由电势能E p=2.5×10-5sin θ(J),可得θ=0°时E p=0,θ=180°时E p=0,说明x轴位于零势能面上,选项A正确,B错误;当θ=90°,E p=2.5×10-5 J,由E p=qφ,得该点的电势 == V=2 500 V,根据顺着电场线电势降低,可知电场强度的方向沿y轴负向.则电场强度为E=== V/m=500 V/m,选项C错误,D正确.3.(2018·贵州遵义航天高级中学高二月考)(多选)如图所示的匀强电场中,已知电场强度大小等于100 V/m,AB间距为6 cm,则以下说法正确的是( AD )A.A点电势高于B点电势,A,B与C三点电场强度相同B.AB两点间的电势差为+6 VC.现有一个电荷量为+q的电荷,第一次从A点移到B点,静电力做功为W1;第二次该电荷从A点移到C点,然后再移到B点,在这个过程中静电力做功为W2,则W2>W1D.若A点电势为零,则B点电势为-3 V详细分析:图中A,C两点在同一等势面上,电势相等,根据顺着电场线方向电势逐渐降低,可知C点的电势高于B点的电势,所以A点电势高于B点电势,由于是匀强电场,A,B,C三点由电场强度相同,选项A正确;A,B两点间的电势差为U AB=Ed=E cos 60°=100×0.06×0.5 V=3 V,选项B错误;静电力做功只与初末位置有关,与路径无关,则电荷从A 点移到B点与从A点移到C点再移到B点静电力做功相等,即有W2=W1,选项C错误;根据U AB=ϕA-ϕB,若ϕA=0,则ϕB=0-U AB=-3 V,选项D正确.4.(2018·山东日照高二期中)(多选)如图所示,在匀强电场中,有边长为2 cm的等边三角形ABC,三角形所在平面与匀强电场平面重合,其中O点为该三角形的中心,各点电势分别为ϕA=2 V,ϕB=4 V,ϕC=6 V,下列说法正确的是( BC )A.O点电势为零B.该匀强电场的电场强度大小为200 V/m,方向由C指向AC.将电荷量为e的电子由C点移到A点,电子的电势能增加了4 eVD.将电荷量为e的电子由O点移到无穷远,电子的电势能增加了3 eV详细分析:AC中点D的电势为ϕD==4 V,与B电势相等,则BOD连线必为一条等势线(如图),O点的电势为4 V,选项A错误;AC间的电势差为U CA=ϕC-ϕA=4 V,E==200 V/m,选项B正确;静电力所做的功与电势能的关系eU CA=-ΔE p,ΔE p=-4 eV,故电势能增加了4 eV,选项C正确;同理,将电荷量为e的电子由O点移到无穷远,电子的电势能增加了4 eV,选项D错误.5.(2018·山东菏泽高二期中)如图所示的匀强电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:(1)小球应带何种电荷及其电荷量;(2)小球受到的合外力;(3)在入射方向上小球运动的最大位移x m(电场足够大).详细分析:(1)作电场线如图(a)所示.由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图(b)所示.只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动,所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动.由图(b)知qE=mg,相邻等势面间的电势差为U,所以E=,所以q==.(2)由图(b)知,F合==mg.(3)由动能定理得-F合x m=0-m所以x m==.答案:(1)正电荷(2)mg (3)。
2018-2019年高中物理人教版选修3-1：1.6电势差与电场强度的关系同步练习- Word版含解析
1.6电势差与电场强度的关系同步练习一、单选题1.如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为，若取A点电势为0，则B点电势为A.B. 10VC.D. 5V【答案】C【解析】解：由图示可知，根据顺着电场线方向电势降低，可知B的电势低于A的电势，则．AB方向与电场线方向间的夹角，BA两点沿电场方向的距离，BA两点间的电势差，因取A点电势为0，则B点电势为；故选：C．2.如图所示，匀强电场的场强，A、B两点相距，两点连线与电场的夹角是，下列说法正确的是A. 电荷量的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB. 电荷量的电荷从A点运动到B点电场力做功为C. 若取A点的电势为0，则B点的电势D. A、B两点间的电势差是【答案】B【解析】解：A、从A到B，电场力做功则电势能减小故A错误。
B、从A到B，电场力做功故B正确。
C、AB间的电势差，因为A点的电势为0，则B点的电势为故C、D错误。
故选：B。
3. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等 下列判断正确的是A. 2、3两点的电势相等B. 1、3两点的电场强度相等C. 1、2两点的电场强度相等D. 1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等【答案】A【解析】解：A 、由题目可得，2与3处于同一条等势线上，所以2与3两点的电势相等 故A 确．B 、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与3比较，它们的电场强度的大小不相同，方向不同 故B 错误；C 、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，它们的电场强度的大小不相同，方向相同 故C 错误；D 、 ，由于1、2两点的电场线比3、4两点间的电场线密集，故在12两点间电场力做功多，故12两点间电势差大，故D 错误故选：A4. 如图所示，一带电粒子以一定速度进入正点电荷Q 形成的电场中，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，图中虚线是以Q 为圆心的同心圆，M 、N 是运动轨迹与同心圆的交点 下列说法正确的是 A. 粒子带负电B. 图中三个同心圆中，n 点所在圆的电势最高C. 粒子从M 到N 的过程中，速率先增大后减小D. 粒子从M 到N 的过程中，电势能先增大后减小【答案】D【解析】解：A 、根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，因电场为正电荷产生的电场，故粒子带正电，故A 错误；B 、在电场中沿着电场线方向，电势逐渐降低，故B 错误；C 、粒子由N 动到M 过程中，电场力先做负功后做正功，故速率先减小后增大，故C 错误；D 、粒子由M 动到N 过程中，电场力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，故D 正确．故选：D ．5. 两个等量点电荷位于x 轴上，它们的静电场的电势 随位置x 变化规律如图所示 只画出了部分区域内的电势 ，x 轴上有两点M ，N ，且 ，由图可知A. N点的电势低于M点的电势B. M，N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C. 仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M，N之间的某两点做往复运动D. 负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功【答案】B【解析】解：A、由图知，N点的电势高于M点的电势故A错误．B、由可知，图象的斜率绝对值等于场强大小，可以看出M点的场强大小大于N 点的场强大小斜率都为正值，说明M、N点的电场方向相同故B正确．C、根据顺着电场线方向电势降低，可知电场线的方向从N指向M，正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M，正电荷做单向直线运动故C错误．D、负电荷沿x轴从M移到N的过程中，电场力方向由从M指向N，电场力方向与位移相同，电场力一直做做正功故D错误．故选：B6.如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V，一质子从a点以速度射入电场，与ab边的夹角为，一段时间后质子经过ab中点e，不计质子重力，下列判断正确的是A. d点电势为12VB. 质子从a到b电势能增加了8eVC. 电场强度大小为D. 质子从a到e所用时间为【答案】D【解析】解：A、匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故，可得d点电势为14V，故A错误．B、，故质子从a到b电场力做功为，电场力做正功电势能减小，故B错误．C、经计算可知，d点和e点的电势相同，故连点连线为等势线，由于，故为等腰三角形，a点到直线de的距离为，由电场强度与电压的关系可得，电场强度大小为，故C错误．D、de连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为，所需时间为，故D正确．故选：D。
高中物理人教版选修3-1 第一章 第6节 电势差与电场强度的关系 同步练习1
第6节 电势差与电场强度的关系（满分100分，45分钟完成） 班级_______姓名_______目的要求：1．知道电势与电场强度无直接关系；2．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系式U ＝Ed 。
第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、 选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．下列单位中，是电场强度单位的是 （ ）A ．N/CB ．V ·mC ．V/mD ．J/C 2．关于匀强电场的下列说法中，正确的是（ ）A ．匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等B ．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C ．匀强电场中的等势面是一簇与电场线垂直的平面D ．在匀强电场中画一条与电场线不垂直的直线，直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比3．关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是（ ）A ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B ．任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C ．电势减小最快的方向，必定是场强的方向D ．沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等4．对公式dU E ab的理解，下列说法正确的是 （ ）A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差B ．a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中d 是指a 点和b 点之间的距离D ．公式中的d 是a 、b 两个等势面间的垂直距离5．对于求电场力做功的两种途径W ＝qU 和W ＝qEd ，下列说法正确的是（ ）A ．W ＝qU 只适用于匀强电场，W ＝qEd 适用于任何电场B ．W ＝qEd 只适用于匀强电场，W ＝qU 适用于任何电场C ．它们都适用于任何电场D ．它们都只适用于匀强电场6．如图1所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。
A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。
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高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共17题；共39分)1. （2分） (2018高二上·长春月考) 如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为60°，若取A点电势为0，则B点电势为（）A . –10 VB . 10 VC . –5 VD . 5 V2. （2分） (2017高二下·衡阳会考) 如图所示，在电场有M、N两点，则（）A . M点的电势比N点的电势高B . M点的电场强度比N点的电场强度大C . 正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大D . 负电荷从M点运动到N点，电场力不做功3. （2分） (2019高二上·怀仁月考) 以下说法正确的是（）A . 电场线就是电荷在电场中的轨迹线．B . 由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比C . 由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D . 公式C=Q/U ，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关4. （2分）如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该电场场强E的大小和方向分别为（）A . E=1V/m，水平向左B . E=1V/m，水平向右C . E=100V/m，水平向左D . E=100V/m，水平向右5. （2分）如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB =4cm，BC =3cm．AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5V和1．8V．则电场强度大小和点的电势分别为（）A . 100N/C和0VB . 80N/C和4VC . 100N/C和10VD . 80N/C和1V6. （2分）(2017·南充模拟) 如图一个平行板电容器，两极板间的距离为d，板长为L，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，一个电荷量为+q的带电粒子由两极板间的A点进入，从B点飞出，连线AB与极板的夹角为30°，则电场力对带电粒子所做的功等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·德惠月考) 如图所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2V和-5V,两等势面相距10cm，将一带电荷量为+10-6C的点电荷从a点匀速移动到b点，ab=30cm，不计重力，则下列说法正确的是（）A . 此电场的场强大小为10V/m，方向竖直向下B . 此电场的场强大小为30V/m，方向竖直向下C . 所加外力的方向垂直ab斜向下方D . 外力做的功是-3×10-6J8. （2分） (2019高二上·长治月考) 如图所示，在匀强电场中有四个点A、B、C、D ，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，则φD、φO分别为（）A . －6 V,6 VB . 2 V,1 VC . －2 V,2 VD . －4 V,4 V9. （2分） (2018高二上·惠来月考) 如图所示，大小为E、方向水平向右的匀强电场中有一与电场平行的圆，圆心为O，半径为R，AB为圆的一直径，AB与电场线夹角为，则O、A两点间的电势差等于（）A .B .C .D .10. （3分）(2018·南宁月考) 如图所示，平行板电容器的金属板始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地．极板间有C、D两点，C距A板0．5cm，D距B板0.5cm，则（）A . 两板间的场强为400V/mB . C,D两点的电势相等C . C点的电势φC=2．0VD . D点的电势φD=2．0V11. （3分） (2016高二上·黑龙江期中) 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q 的小球，系在一根长为 L 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕 O 点做圆周运动．AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径．已知重力加速度为 g，电场强度E= ．下列说法正确的是（）A . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度vB . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到 B 点时的机械能最大C . 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球在A、B 两点所受绳的拉力大小相差6mgD . 若在 A 点给小球以大小为、方向竖直向上的初速度，它将能够到达B点12. （2分） (2017高三上·定州模拟) 如图所示的是示波管工作原理图：电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为U1 ，偏转电压为U2 ，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度（该距离越大则灵敏度越高），则下列哪种方法可使示波管的灵敏度提高（）A . 增大U1B . 增大U2C . 减小LD . 减小d13. （2分） (2017高二上·绵阳期中) 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应（）A . 给平行板电容器放电、减小平行板电容器电荷量B . 给平行板电容器充电、补充平行板电容器电荷量C . 使两金属板相互靠近些D . 使两金属板相互远离些14. （2分）如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P ，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25 sinθ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为（）A . 5 V/m，沿x轴正方向B . 500V/m，沿y轴负方向C . 500 V/m，沿y轴正方向D . 250 V/m，沿x轴负方向15. （3分） (2018高二上·湛江月考) 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A . 电场强度的方向处处与等电势面垂直B . 电场强度为零的地方，电势也为零C . 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D . 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向16. （3分） (2017高二上·葫芦岛期中) a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，下列说法正确的是（）A . 在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B . b和c同时飞离电场C . 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D . 动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大17. （3分） (2017高二上·宾阳期末) 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A . 电场强度的方向处处与等电势面垂直B . 电场强度为零的地方，电势也为零C . 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D . 任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向二、填空题 (共3题；共5分)18. （2分） 2016年夏季我国多地遭遇数轮雷雨天气，致使洪涝灾害发生。
雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度，空气被击穿形成的火花放电。
假设两带电的云团某一时刻相距600m发生闪电，两云团间的电场可视作场强为2×106N/C的匀强电场。
则此时两云团间的电势差为________V。
若这次闪电通过的电荷量为20C，则释放的电能为________J（设闪电的火花路径为直线）19. （2分）匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°。
电场方向与三角形所在平面平行。
已知a、b和c点的电势分别为（2－）V、（2+ ）V和2V。
该三角形的外接圆上最低电势为________V，最高电势为________V。
20. （1分）如图所示，A、B两点相距0.1 m，θ=60°，匀强电场的场强E=100 V/m，则A、B间的电势差UAB=________V。
三、计算题 (共4题；共50分)21. （10分） (2016高二上·青海期中) 如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，极板间距离d=5cm．电场中C和D分别到A、B两板间垂直距离均为2cm，B极接地，把一电量q1=﹣2.0×10﹣9C的点电荷由C 点移到M点（图中未标出M点），电场力做功4.0×10﹣7J，把该电荷由M点移到D点，克服电场力做功为2.0×10﹣7J．求：（1）C和D两点间电势差UCD；（2）匀强电场的场强E的大小．22. （15分） (2016高二上·宁夏期中) 如图为一平行导体板，两极板间的电势差为U，相距为d，板长为L，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子（ He）从上极板边缘以某一平行于上极板方向的初速度射入两极板之间，轨迹如图，到达下极板时恰好落在下极板中央．已知α粒子电量为+q，质量为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E；（2）α粒子在极板间运动的加速度a；（3）α粒子的初速度v0．23. （15分）(2017·松江模拟) 如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，其带电量Q= ×10﹣5C；质量m=0.1kg、带电量q=+1×10﹣7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷．（静电力恒量k=9×109N•m2/C2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1） A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向；（2） B球的速度最大时两球间的距离；（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎么变？变化量是多少？24. （10分） (2018高二上·南宁期末) 在匀强电场中，将一电荷量为的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，则：（1） A、B两点间的电势差为多少？（2）该匀强电场的电场强度为多大？参考答案一、选择题 (共17题；共39分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、填空题 (共3题；共5分) 18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共4题；共50分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。